Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3590

Příjemce: Základní škola Velké Přílepy, okr. Praha-západ, Pražská 38, 252 64 Velké Přílepy

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.

Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení.Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu.

Autor materiálu:

Název materiálu:

Sada:

Předmět:

Zařazení materiálu:

Šablona:

Číslo DUM:

Ověření materiálu ve výuce:

Datum ověření:

Třída:

Ověřující učitel:

Úlohy o společné práci

Mgr. Pavlína Ben Saidová

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Matematika, 8. ročník

32_01 32_01_18

Mgr. Pavlína Ben Saidová

VIII.

13. 5. 2013

Metodické pokyny / anotace:Výukový materiál slouží k procvičování slovních úloh o společné práci.Na barevném listě je vždy uvedeno zadání úlohy, kterou žáci sami počítají. Pro kontrolu, popř. jako pomoc při neúspěchu, slouží následující list. Zde je uveden zápis slovní úlohy, výpočet i slovní odpověď.

Klíčová slova:slovní úlohy, úlohy o společné práci, zápis, výpočet, odpověď

ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI

Bazén se naplní jedním přívodem za 18 hodin,

druhým přívodem za 24 h.

Za jak dlouho se naplní bazén,

budou-li pracovat oba přívody současně?

1. přívod 2. přívodza 18 h ….. 1 bazén za 24 h ….. 1 bazén za 1 h ….. 1/18 bazénu za 1 h ….. 1/24 bazénu za x h ….. x/18 bazénu za x h ….. x/24 bazénu

oba přívody společně x/18 + x/24 = 1 /.72 4x + 3x = 72 7x = 72 x = 10,3 h

Budou-li plnit bazén oba přívody současně, naplní se za 10,3 hodiny.

Zásoba krmiva by pro první skupinu zvířat

vystačila na 12 dní, pro druhou skupinu zvířat

na 8 dní. Na jak dlouho by vystačila,

kdyby krmivo konzumovaly obě skupiny

zvířat současně?

1. skupina 2. skupina12 dnů ….. 1 skupina 8 dnů ….. 1 skupina 1 den ….. 1/12 skupiny 1 den ….. 1/8 skupiny x dnů ….. x/12 skupiny x dnů ….. x/8 skupiny

obě skupiny současněx/12 + x/8 = 1 /.24 2x + 3x = 24

5x = 24 x = 4,8 dne

Budou-li krmivo konzumovat obě skupiny zvířat současně, vystačí jim na 4,8 dne.

Jeden malíř vymaluje školu za 18 dní,

druhý malíř vymaluje školu za 12 dní.

Za jak dlouho bude škola vymalovaná,

když budou pracovat oba malíři společně?

1. malíř 2. malíř18 dnů … 1 škola 12 dnů … 1 škola 1 den … 1/18 školy 1 den … 1/12 školy x dnů … x/18 školy x dnů … x/12 školy

oba malíři současněx/18 + x/12 = 1 /.36 2x + 3x = 36

5x = 36 x = 7,2 dne

Budou-li školu malovat oba malíři současně, dokončí práci za 7,2 dne.

Odčerpání vody z nádrže bude trvat prvním

čerpadlem 12 h, druhým čerpadlem 6 h.

Za jak dlouho se nádrž odčerpá, budou-li

pracovat obě čerpadla současně?

1. čerpadlo 2. čerpadlo12 h … 1 nádrž 6 h … 1 nádrž 1 h … 1/12 nádrže 1 h … 1/6 nádrže x h … x/12 nádrže x h … x/6 nádrže

obě čerpadla současněx/12 + x/6 = 1 /.12

x + 2x = 123x = 12 x = 4 h

Při použití obou čerpadel současně se nádrž odčerpá za 4 h.

Jedna švadlena by zakázku splnila za 10 dní,

druhá švadlena by zakázku splnila za 14 dní.

Za jak dlouho by byla zakázka splněna,

kdyby obě švadleny pracovaly společně?

1. švadlena 2. švadlena10 dní … 1 zakázka 14 dní … 1 zakázka 1 den … 1/10 zakázky 1 den … 1/14 zakázky x dnů … x/10 zakázky x dnů … x/14 zakázky

obě švadleny současněx/10 + x/14 = 1 /.70 7x + 5x = 70

12x = 70 x = 5,8 dne

Kdyby zakázku šily obě švadleny společně, práce by trvala 5,8 dne.

Seznam použité literatury a pramenů:

http://www.lucznik.cz/Files/sici_stroj_lucznik_kinga_2011-1.jpg

http://media.novinky.cz/410/294106-top_foto1-wot6h.jpg?1322818201

http://www.heatforfit.cz/wp-content/uploads/2013/02/malej-mal%C3%AD%C5%99.jpg

http://www.ireceptar.cz/res/data/076/009416.jpg

http://media.novinky.cz/662/336629-original1-ih75l.jpg

http://www.palmira.cz/images/spoluprace.jpg