Post on 01-Jan-2016
description
ORIENTACE ROBOTŮ V PROSTORU
Translační pohyb lze skládat aditivně
Z bodu (0,0,0) o (0,1,0) o (1,0,0) se dostaneme do (1,1,0)
(0,0,0)
x,y,z
xy
z
1 2
1 2
(0,0,0) + (0,1,0) + (1,0,0) =(0,0,0) + (1,1,0)
Toto u rotace neplatí
(0,0,0)x
y
z
1
2
z(45) + y(90) = y(90) + z(45)
0
1 2
(0,0,0)x
y
z1 2
0
1 2
Transformace sořadnic v prostoru
Vektor p je možné vyjádřit pomocíjeho složek a jednotkových vektorů:
bzbbybbxb kpjpipp ...
ozooyooxo kpjpipp ...
Vůči souř. systému Xo,Yo,Zo :
ozoboyoboxobbzb
ozoboyoboxobbyb
ozoboyoboxobbxb
kpkjpkipkpkp
kpjjpjipjpjp
kpijpiipipip
.......
.......
.......
Porovnáním obou systémů dostaneme rovnice
Rovnice v maticovém tvaru:
zo
yo
xo
obobob
obobob
obobob
zb
yb
xb
p
p
p
kkjkik
kijjij
kijiii
p
p
p
.
...
...
...
Pro rotaci kolem osy X lze skalární součiny jednotkových vektorůnahradit
cossin0
sincos0
001
)(Rx
cos... obob jjjj
sin
2cos
Obdobně pro rotace kolem zbývajících os:
cos0sin
010
sin0cos
)(Ry
100
0cossin
0sincos
)(
Rz
Příklad: Bod Po(2, 3, 4) pootočíme nejprve kolem osy z o =/6 a poté kolem osy y o úhel =/3. Jaké jsou souřadnice bodu po rotaci?
100
06
cos6
sin
06
sin6
cos
)6(
Rz
3cos0
3sin
0103
sin03
cos
)3(
Ry
Při transformaci musíme zachovat pořadí rotačních pohybů:
PoRyRz ).().(Pr
4
3
2
.
3cos0
3sin
3sin.
6sin
6cos
3cos.
6sin
3sin.
6cos
6sin
3cos.
6cos
27,0
83,4
36,2
4
3
2
.
5,0086,0
43,086,025,0
75,05,043,0
27,0;83,4;36,2Pr
EULEROVI ÚHLY
(0,0,0)x
y
z
1
2
1. Systém „O“ pootočíme o úhel kolem osy Zo
2. Vzniklý sys. a potočíme kolem Xa o .
3. Nově vzniklý systém b potočíme kolem Zb o .
4. Vznikne sys. 1. ,, jsou EULEROVI úhly
QUATERNIONYJsou čtyř-složková komplexní čísla. Např.: kji 87,05,05,0
2cos.
real
2sin
. x
iimag
2sin
. y
jimag
2sin
. z
kimag
100
0cossin
0sincos
)(
Rz
Rotaci kolem osy Z zapíšeme quaternionem:
2
sin.1.0.02
cos
kji
Inverzní úloha kinematiky
Známá souřadnice koncového bodu
Poloha kinematických členů robotu
PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ
OFF-LINE - výpočty dráhy jsou prováděny bez pohybu robotu
ON-LINE - výpočty dráhy jsou prováděny při pohybu robotu
Přímé (on-line) Nepřímé (off-line)
Projetím bodů dráhy
(teach-in)
Vedení ramene
(Playback)
Textové programování (např. BAPS)
CAD/CAM)
Přímé Nepřímé
Odpadá transformace souřadnic
TEACH-IN (nepřímé) - rameno je ručně navedeno do pracovních bodů a pozice uložena do paměti
Př.: Robot má přemísťovat objekt ze zásobníku M2 (přednostně) a M1 přemisťovat ho do místa W.
[Obrázek převzat z literatury č.5]
Vývojový diagram + program (ASEA)
Stanov. rychlostiZadani souř. sys.
Volba ToolCentr.PNul. posun
Podmín. skokPohyb S k A, 100%v,nul.zona r=10mm
Poh A k M1Sevri čekání
M1 k A
[Obrázek převzat z literatury č.4]
TEACH-IN (přímé) - rameno je ručně navedeno do pracovních bodů. Dráhu tvoří hustá síť bodů.
PLAYBACK - rameno je ručně vedeno a jeho pozice je průběžně ukládána do paměti [Obrázky převzaty z literatury č.2]
Programování ve vyšším jazyce - programování pomocí instrukcí (BAPS Bosch, SRCL Siemens, VAL Unimation)
[Obrázky převzaty z literatury č.1]
Př.: Sváření: 3,4 – exter. prog.; 5 – def. proměnné; 12 – do výchozí pozice; 13,16 - sváření
DATA
[Obrázky převzaty z literatury č.1]
Programování pomocí makroinstrukcí
Makra jsou spouštěna voláním jména funkce
OBLOUK ZAP – přiblíží elektroduOBLOUK VYP – přerušení oblouku
[Obrázky převzaty z literatury č.1]
CAD/CAM - Programování z výrobního výkresu- Virtuální simulace
[Ob
rázk
y p
řevz
aty
z li
tera
tury
č.1
]
Funkce Spark Visual Motion
1) Tvorba 3D modelu: geometrická data jsou načtena z CAD systému pomocí DXF nebo STL datových souborů
2) Vizuální tvorba trajektorie tj. dráhy a rychlostí
3) Generování kódů programu
Real Time Simulation Řízení stroje v reálném čase
MotionCL (Motion Control Library)
Umožje provedení řídících výpočtů a dalších řídících operací
Literatura :
[1] Schmid D. a kol.: Řízení a regulace pro strojírenství a mechatroniku. Europa Sobotáles.Praha, 2005.
[2] Talácko J., Matička R.: Konstrukce průmyslových robotů a manipulátorů. ČVUT. 1995.
[3] Chvála B., Nedbal J., Dunay G.: Automatizace. SNTL/ALFA. Praha , 1985.
[4] Šolc F., Žalud L.: Robotika. VUT. Brno, 2002.
[5] http://www.euclideanspace.com