Post on 19-Nov-2018
EBULIÇÃO
EXEMPLO
Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,
encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal
é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por
unidade de comprimento do aquecedor.
Cálculo do excesso de temperatura:
De acordo com a curva de ebulição, acontece ebulição em filme em piscina quando a transferência de
calor é por convecção e radiação.
CTTT o
satse 155100255
ess TDhDqq
313434 hhhh radconv
413
satsvv
fgvl
v
convD
TTk
DhgC
k
DhuN
satsvpfgfg TTchh ,8,0
2
satsf
TTT
sats
satsrad
TT
TTh
44
PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.
EBULIÇÃO
EXEMPLO
Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,
encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal
é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por
unidade de comprimento do aquecedor.
339,957
10044,1
11
mkg
xve
l
kgkJh fg 2257
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EBULIÇÃO
EXEMPLO
Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,
encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal
é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por
unidade de comprimento do aquecedor.
KTT
T satsf 65,45015,273
2
100255
2
mKWkv
3109,29
kgKkJc vp 980,1,
sm2
61011,31
34902,0m
kgg
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EBULIÇÃO
EXEMPLO
Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,
encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal
é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por
unidade de comprimento do aquecedor.
33
, 10250215519808,01022578,0 satsvpfgfg TTchh
Km
Wh
TTk
DhgC
k
DhuN
conv
satsvv
fgvl
v
convD
2
41
6
33
413
238006,0
0299,0
1550299,01011,31
006,01025024902,09,95781,962,0
Km
W
TT
TTh
sats
satsrad 2
44844
3,21373528
3735281067,5
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EBULIÇÃO
EXEMPLO
Um elemento aquecedor com revestimento metálico, com 6 mm de diâmetro e emissividade ε = 1,
encontra-se imerso em posição horizontal em um banho de água. A temperatura da superfície do metal
é de 255oC sob condições de ebulição em regime estacionário. Estime a dissipação de potência por
unidade de comprimento do aquecedor.
Resolvendo no Excel:
Finalmente:
313434
313434
3,21238 hh
hhhh radconv
Km
Wh
21,254
m
WTDhDqq ess 742155006,01,254
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA
Na ebulição com convecção forçada, além do movimento causado pelo surgimento de bolhas nasuperfície aquecida, o escoamento é devido a uma movimentação dirigida (ou global) do fluidoproporcionada por um agente (uma bomba, p. ex.).
As condições dependem fortemente da geometria:
1. Escoamento externos sobre placas ou cilindros aquecidos;
2. Escoamento interno (em dutos). Comumente denominado escoamento bifásico, caracterizadopor mudanças rápidas do estado líquido para vapor no sentido do escoamento.
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO
EXTERNO
Para um líquido com velocidade V em escoamento cruzado sobre um cilindro com diâmetro D, foramdesenvolvidas as seguintes expressões para escoamentos com baixas e altas velocidades (aspropriedades são estimadas na temperatura de saturação):
Baixas velocidades:
Altas velocidades:
As regiões de alta e baixa velocidade são determinadas em função do valor do parâmetro de fluxotérmico:
ALTA VELOCIDADE BAIXA VELOCIDADE
31
max 41
1
Dfgv WeVh
q
31
2143
max
2,19169 D
vlvl
fgv WeVh
q
DVWe v
D
2
O número de Weber é a razãoentre as forças de inércia e asforças de tensão superficial:
1
275,021
max
v
l
fgv Vh
q
1
275,021
max
v
l
fgv Vh
q
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EBULIÇÃO
EXEMPLO
Água saturada a 1 atm, e a uma velocidade de 2 m/s, escoa sobre um elemento de aquecimentocilíndrico com 5 mm de diâmetro. Qual é a taxa máxima de aquecimento por unidade decomprimento do cilindro?
339,957
10044,1
11
mkg
xve
l
35956,0679,1
11
mkg
vv
v
kgkJh fg 2257
mN3109,58
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EBULIÇÃO
EXEMPLO
Água saturada a 1 atm, e a uma velocidade de 2 m/s, escoa sobre um elemento de aquecimentocilíndrico com 5 mm de diâmetro. Qual é a taxa máxima de aquecimento por unidade decomprimento do cilindro?
Supondo tratar-se de região de alta velocidade:
Testando se a hipótese de região de alta velocidade é verdadeira:
Hipótese confirmada. Então, a máxima taxa de calor por unidade de comprimento é:
31
2143
max
2,19169 D
vlvl
fgv WeVh
q
DVWe v
D
2
1
275,021
max
v
l
fgv Vh
q
2
31
2
321433
max 331,4005,025955,0
109,58
5955,0
9,957
2,19
1
5955,0
9,957
169
121022575955,0
m
MWq
15955,0
9,957275,0
21022575955,0
10331,421
3
6
51,461,1
m
kWDqq 68005,010331,4 6
maxmax
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
A ebulição com convecção forçada emescoamento interno está associada àformação de bolhas na superfícieinterna de um tubo aquecido atravésdo qual um líquido escoa.
O crescimento e desprendimento dasbolhas são fortemente influenciadospela velocidade do escoamento e osefeitos fluidodinâmicos diferem muitodos presentes na ebulição em piscina.
O processo é acompanhado pelaexistência de uma variedade depadrões de escoamento bifásico.
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
A transferência de calor para o líquidosub-resfriado que entra no tubo éinicialmente por convecção forçadamonofásica.
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
Mais além no tubo, a temperatura naparede se torna superior à temperaturade saturação do líquido e a vaporizaçãoinicia-se na região de ebulição comescoamento sub-resfriado.
Essa região é caracterizada pelapresença de gradientes de temperaturaradiais significativos, com bolhas seformando adjacentes à paredeaquecida e líquido sub-resfriadoescoando perto do centro do tubo.
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
A espessura da região das bolhas aumenta aolongo do tubo até que o núcleo do líquidoatinge a temperatura de saturação do fluido.Então as bolhas podem estar presentes emqualquer posição radial e a fração máxima devapor no fluido média no tempo, , é maiordo que zero em qualquer posição radial. Issomarca o início da região de ebulição comescoamento saturado.
No interior desta região, a fração mássica devapor média, frequentemente chamada dequalidade do fluido bifásico é definida por:
Devido à grande diferença de massasespecíficas entre as fases de vapor e delíquido, a velocidade média do fluido, u,aumenta significativamente.
X
m
XdAxru
X cA
c
,
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
O primeiro estágio da região de ebulição comescoamento saturado corresponde ao regimede escoamento com bolhas.
Na medida em que aumenta, bolsasindividuais coalescem formando bolsões devapor. Esse regime de escoamento embolsões é seguido pelo regime deescoamento anular no qual o líquido formaum filme na parede do tubo.
Esse filme se move ao longo da superfícieinterna do tubo, enquanto o vapor se movecom uma velocidade maior através do núcleodo tubo.
X
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EBULIÇÃO
EBULIÇÃO COM CONVECÇÃO FORÇADA – ESCOAMENTO BIFÁSICO
Na sequência, pontos secos aparecem nasuperfície interna do tubo e crescem emtamanho no interior de um regime detransição. Finalmente a superfície inteira dotubo está completamente seca e todo olíquido remanescente está na forma de gotasque viajam a alta velocidade no núcleo centraldo tubo no regime de névoa.
Depois das gotas serem totalmentevaporizadas , o fluido é constituído de vaporsuperaquecido em uma segunda região deconvecção forçada monofásica.
O aumento da fração mássica de vapor emconjunto com a significativa diferença dasmassas específicas das fases líquida e vapor ,aumentam a velocidade média do fluido porvárias ordens de grandeza entre a primeira e asegunda regiões de convecção forçadamonofásica.
PROF. EDUARDO C. M. LOUREIRO, DSC.