Procent, att räkna med procent

Inger Bäckström, Burträsk

Att räkna med

procent

Procent betyder

Procent betyder ”av hundra”

eller ”hundradel”

…och procenträkning handlar alltid om de tre

sakerna,

sakerna,sambandet mellan:

sakerna,sambandet mellan:Delen, Det hela och

Andelen.

AndelenhelaDet

Delen av Det hela ger Andeleneller

AndelenhelaDet

Delen av Det hela ger Andeleneller

Delen dividerat med Det hela = Andelen

Delen och Det hela kan vara

Delen och Det hela kan vara kronor, meter, liter, antal människor,

antal bilar, antal godisar eller

antal bilar, antal godisar eller någon annan enhet som man ska räkna med.

Andelen är i procent,

Andelen är i procent, och man visar det med det speciella tecknet %.

Andelen kan också anges i decimaltal eller bråk men

nu ska det handla om procent.

Du ska räkna ut Delen.

Du ska räkna ut hur mycket ett visst antal procent är av något,

du vet alltså Andelen

du vet alltså Andelen och Det hela

och ska räkna ut Delen.

Exempel:

Hur mycket är

Exempel:

Hur mycket är 8 % av 400 kr?

Exempel:

8 % är Andelen och 400 kr är Det hela.

Exempel:

8 % är Andelen och 400 kr är Det hela.

Du ska svara på hur stor Delen är.

Om vi tänker i bilder först:

Vi kan tänka oss bilden av en hel som en kvadrat,

och i vår uppgift är Det hela 400 kr

så kvadraten föreställer 400 kr.

En hel

En hel och Den helabestår av

En hel och Den helabestår av 400 kr.

400 krEn hel och Den helabestår av 400 kr.

När vi räknar procent

När vi räknar procent kan vi tänka att

Den hela ska delas in i

Den hela ska delas in i hundra små rutor

eller i

eller ihundradelar.

En hel =

En hel =hundra hundradelar =

En hel =hundra hundradelar = 100 procent = Inger Bäckström, Burträsk

En hel =hundra hundradelar = 100 procent = 100 % Inger Bäckström, Burträsk

Varje ruta föreställer då

Varje ruta föreställer då en procent

och vi kan räkna ut

och vi kan räkna ut hur mycket varje

och vi kan räkna ut hur mycket varje enprocentsruta

är värd

är värdav Det hela.

Så vi tar vår hela

sombestår av

400 krsombestår av

och vår hundraruta

som är

som är en hel =hundra hundradelar =

som är en hel =hundra hundradelar = 100 procent = 100 % Inger Bäckström, Burträsk

som är en hel =hundra hundradelar = 100 procent = 100 %

och lägger hundrarutan på Den hela

400 kr

400 kr1 %

och ser att

och ser att när vi delar upp Den hela,

och här handlar det om våra 400 kr,

i hundra lika stora delar,

i hundra lika stora delar, i delar som är 1 %,

så blir varje hundradel 4 kr,

så blir varje hundradel 4 kr, och att

1 % är 4 kr.

4 kr 4 kr

1 % = 4 kr

Nästa steg i beräkningarna:

Uppgiften var att räkna ut hur mycket 8 % av 400 kr är.

Vi vet att 1 % av 400 kr = 4 kr.

Vad är då 8 % av 400 kr?

Om en procentruta/en hundradel/1 % är 4 kr,

Om en procentruta/en hundradel/1 % är 4 kr, så borde 8 % vara 8 rutor.

Vi kan då räkna ut att 8 % av 400 kr är

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 kr

8 4 = 32 kr ∙

Svar på uppgiften:

8 % av 400 kr =

Svar på uppgiften:

8 % av 400 kr = 32 kr

Det var förklaringen till varför man gör som man gör när man

räknar ut hur stor Delen är.

Nu ska vi göra det med det matematiska språket, utan bilder

och extra förklaringar,

Nu ska vi göra det med det matematiska språket, utan bilder

och extra förklaringar, för det är det du ska kunna.

Exempel:

Lösning:

Lösning:(Börja med att räkna ut 1 %)

1 % av 400 kr

4001 % av 400 kr

(Räkna sedan ut vad 8 % är)

4001 % av 400 kr

8 % av 400 kr =

4001 % av 400 kr

8 % av 400 kr = 8 4 kr = ∙

4001 % av 400 kr

8 % av 400 kr = 8 4 kr = 32 kr ∙

4001 % av 400 kr

8 % av 400 kr = 8 4 kr = 32 kr ∙

Svar: 8 % av 400 kr = 32 kr

Fler exempel:

Hur mycket är 7% av 800 kr?

Fler exempel:

1% av 800 kr =

Fler exempel:

1% av 800 kr =

kr8100

Fler exempel:

1% av 800 kr =

7% av 800 kr =

kr8100

Fler exempel:

1% av 800 kr =

7% av 800 kr = 7 8 kr =∙

kr8100

Fler exempel:

1% av 800 kr =

7% av 800 kr = 7 8 kr = 56 kr∙

kr8100

Hur mycket är 34% av 400 g?

1% av 400 g =

34% av 400 g =

1% av 400 g =

34% av 400 g = 34 4g =∙

1% av 400 g =

34% av 400 g = 34 4g = 136 g∙

Hur mycket är 98% av 2 800 hus?

1% av 2 800 hus =

hushus

1% av 2 800 hus =

98% av 2800 hus =

hushus

1% av 2 800 hus =

98% av 2800 hus = 98 28 hus = ∙

hushus

1% av 2 800 hus =

98% av 2800 hus = 98 28 hus = 2 744 hus∙

hushus

1 % av 50 kr =

1 % av 50 kr = kr50,0100

1 % av 50 kr =

10 % av 50 kr =

kr50,0100

1 % av 50 kr =

10 % av 50 kr = 10 0,50 kr =∙

kr50,0100

1 % av 50 kr =

10 % av 50 kr = 10 0,50 kr = 5 kr∙

kr50,0100

Det var det första man behöver veta för att kunna räkna ut Delen

när man vet Andelen.

Det var det första man behöver veta för att kunna räkna ut Delen

när man vet Andelen.

Här kommer nästa steg du ska ta i utvecklingen av din

procenträkningsförmåga:

Om man tänker sig att man inte gör uträkningarna i två olika steg,

utan att man gör allt i samma uträkning,

utan att man gör allt i samma uträkning, och skriver upp de båda stegen

utan att man gör allt i samma uträkning, och skriver upp de båda stegen i samma matematiska uttryck

i samma matematiska uttryckså blir det som i nästa exempel:

Vi ska först räkna ut 1 % och sedan multiplicera det med 12.

1 % = 100

12 % =

1 % = 100

12 % = 12 ∙

1 % = 100

12 % = 12 det vi får där ∙

1 % = 100

12 % = 12 det vi får där ∙

Vi vet också, sedan tidigare, att hundradelar, eller delat med hundra,

kan skrivas på olika sätt,

%1212,0100

%101,010,0100

%707,0100

%101,0100

%1212,0100

%101,010,0100

%707,0100

%101,0100

%1212,0100

%101,010,0100

%707,0100

%101,0100

%1212,0100

%101,010,0100

%707,0100

%101,0100

Tillbaka till uppgiften 12 % av 400 kr.

400(Räkna ut 1 %)

(Multiplicera med 12)

400(Räkna ut 1 %)

(Tänk att du ska räkna 12 400 först ∙för att dela med 100 sedan)

400(Räkna ut 1 %)

(Tänk att du ska räkna 12 400 först ∙för att dela med 100 sedan)

(Du ska ändå inte multiplicera ihop 12 och 400.

(Du ska ändå inte multiplicera ihop 12 och 400. Här kan du dela upp uttrycket så att du får 12 delat med 100 istället.)

400100

och att

12,0100

och att

12,0100

vet vi sedan tidigare.

och att

12,0100

vet vi sedan tidigare.

Därför kan vi göra så här:

kr4840012,0100

Vi har alltså gjort om 12 % till decimaltalet 0,12

kr4840012,0100

Vi har alltså gjort om 12 % till decimaltalet 0,12 och har multiplicerat det med Det hela,

kr4840012,0100

som i detta fallet är 400 kr

kr4840012,0100

som i detta fallet är 400 kroch fått fram att Andelen 12 %

kr4840012,0100

som i detta fallet är 400 kroch fått fram att Andelen 12 %

motsvaras av Delen 48 kr.

Vad är det för fördelar med det här då?

Jo, du behöver bara göra om procentsatsen, Andelen, till ett

decimaltal och

decimaltal ochsedan multiplicera med Det hela

när du ska beräkna Delen och

när du ska beräkna Delen och vet Andelen/procentsatsen.

AndelenhelaDet

Kom ihåg:

Och när man ska räkna ut Delen får man fram sambandet genom att

tänka ekvationslösning,

tänka ekvationslösning, göra lika på båda sidor om likhetstecknet

för att få något ensamt på ena sidan.

tänka ekvationslösning, göra lika på båda sidor om likhetstecknet

för att få något ensamt på ena sidan. Vi vill ha Delen ensam på ena sidan om

likhetstecknet eftersom det är det vi ska räkna ut.

AndelenhelaDet

Vi utgår från sambandet:

AndelenhelaDet

Vi utgår från sambandet:

Vi vill ha Delen ensam på ena sidan. Därför multiplicerar vi med Det hela på båda sidorna:

helaDetAndelenhelaDet

helaDetDelen_

Vi multiplicerar med Det hela på båda sidor.

helaDetDelen_

Nu kan vi förkorta bort Det hela på vänster sida eftersom Det hela dividerat med Det hela blir 1. Kvar blir:

helaDetDelen_

Nu kan vi förkorta bort Det hela på vänster sida eftersom Det hela dividerat med Det hela blir 1. Kvar blir:

helaDetAndelenDelen _

som också kan skrivas:

DelenhelaDetAndelen _

Exempel:

Hur mycket är 40 % av 1 500 kr?

Lösning:

Andelen Det hela

Exempel:

Hur mycket är 40 % av 1 500 kr?

Lösning:

40 % = 0,4040 % av 1 500 kr = 0,40 1 500 = 600 ∙kr

Andelen Det hela

DelenAndelen Det hela

Exempel:

Lösning:

6 % = 0,066 % av 420 kr = 0,06 420 = 25,2 kr ∙

Exempel:

Lösning:

105 % = 1,051,05 % av 500 kr = 1,05 500 = 525 kr ∙

Exempel:

Hur mycket är 3,2 % av 1 600 kr?

Exempel:

Lösning:

3,2 % = 0,032

Exempel:

Lösning:

3,2 % = 0,032 OBS!!!

Exempel:

Lösning:

3,2 % = 0,032 OBS!!!

3 hela % är 3 hundradelar, 0,03 av en hel. 2 tiondels procent, 0,2 % är 2 tusendelar av en hel. 3,2% är därför 3 hundradelar och två tusendelar av en hel, 0,032.

Exempel:

Lösning:

3,2 % = 0,032

3,2 % av 1 600 kr = 0,032 1 600 = 51,2 ∙kr

OBS!!!

3 hela % är 3 hundradelar, 0,03 av en hel. 2 tiondels procent, 0,2 % är 2 tusendelar av en hel. 3,2% är därför 3 hundradelar och två tusendelar av en hel, 0,032.

Enkelt , eller hur?

Vad har du lärt dig?

Procent, att räkna med procent

Documents

Transcript of Procent, att räkna med procent

Delårsrapport 2016 · konjunkturläget, måttliga. Sveriges kommuner och landsting gör bedömningen att inflationen kommer att stiga framöver men beräknas nå två procent först

Om författaren - Timbro · 15 procent av hushållen att låna till konsumtion. Denna andel är nu nere i 11 procent.2 ... Förvärvsinkomster upp till 10000 kronor i månaden, eller

Att räkna med Excel 2010 - mah.se · 3 Att räkna med Excel! Excel är ett kalkylprogram och kan användas för att utföra beräkningar, t.ex. en budget eller för att genomföra

Att räkna med språk: Flerspråkighet som resurs i matematikundervisningen

Alfred Ruth, Daniel Goldberg och Linus Larsson Skapa en ... · Kontrollera att din blogg fungerar, men räkna inte med att den kommer vara nå-gon fröjd att skåda. En webbplats

Statsupplåning - RiksgäldenRiksgälden 19 feb 2015 2 Statsupplåning - prognos och analys 2015:1 Riksgälden räknar med att svensk BNP växer med 2,2 procent i år och 2,4 procent

€¦ · Web viewTill de 47 procent som i årets undersökning förvärvsarbetar kan de två procent som svarat att de har dagverksamhet enligt SoL eller LSS räknas, men andelen

OLIKA SÄTT ATT RÄKNA

Procent, att låna pengar

Bråktal, decimaltal och procent - DiVA portal1171469/FULLTEXT01.pdf · decimaltal och procent. Kilpatrick beskriver att rationella tal kan uttryckas i form av bråktal, decimaltal

Räkna tårtbitar eller dividera bråk?uu.diva-portal.org/smash/get/diva2:605320/FULLTEXT02.pdf · Sammanfattning Studiens övergripande syfte är att undersöka och jämföra förutsättningar

Ekologiska utelekar...genom att räkna 1-2-3-4-5-6. Dessa bildar en grupp. Räkna på samma sätt så att övriga lag får samma siffror. I mitten av cirkeln placerar man några aktuella

skovde.se · 2014-12-18 · energi behöver vi bli bättre och vi kan vara ärliga att säga att vi troligtvis inte kommer att uppnå 2014 års mål om att 75 procent ska gå på

Särskild utbildning för vuxna · 2018-09-12 · Prata vardagsekonomi, procent och decimaltal Kunna räkna med längd, volym, vikt och area Svenska, Kurskod: SVBSVE51 För dig som

Räkna resultat kap 4

En modell att räkna med - Chalmers Publication Library …publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/220311/...beräkningsprogrammen Autodesk Robot Strucural Analysis Professional

Studiestödet 2009/studiestodet-2009.pdf · 82 procent av studiemedelstagarna att låna. Under 2009 var det 67,5 procent som tog lån. År 2009 bröts dock trenden med minskande lånebenägenhet

· Web viewBland de i åldern 18-65 var det 2015 bara en procent som ansåg att det behöver bli lättare att göra stopp och omvägar under resan samt 1 procent som ansåg att

Textuppgifter med procent · 2017. 9. 30. · Textuppgifter med procent 650 kr 50% rea 400 kr 25% rea Sharif ska köpa en tröja och behöver hjälp med att räkna ut vilken som blir

Oklara utsikter när högtrycket viker · procent 2017. 2018 sjönk den till 12,2 procent. Lönsamheten förväntas försvagas ytterligare under 2019–2020. Att beläggningsgraderna