Post on 31-Jul-2015
O fizyce numerycznej słów kilka
Marcin Traczyk
Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki StosowanejPolitechnika Gdanska
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Czym jest fizyka numeryczna?
Krótka definicja
Fizyka numeryczna (inaczej fizyka obliczeniowa, fizykakomputerowa) to dział nauki zajmujacy sie wykorzystaniemkomputerów do obliczen i symulacji.
Jak to sie robi?
w teorii: bierzemy najczesciej dobrze znane równanieopisujace dane zagadnienie fizyczne i rozwiazujemy jemetodami numerycznymi tzn. zamiast operowac nazmiennych reprezentowanych przez symbole zastepujemy jepewnym zbiorem wartosci i wykonujac wielokrotniepodstawowe przekształcenia dochodzimy do rozwiazania
w praktyce: czesto zagadnienia, z którymi mamy do czynienia,sa zbyt złozone lub posiadamy o nich zbyt ograniczonawiedze aby móc je rozwiazac w prosty sposób co niekiedywrecz uniemozliwia dokładne rozwiazanie zagadnienia
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Przykład.Gaz w pudełku
Zagadnienie
Jak zachowuje sie gaz w pudełku? Po pierwsze gazprzedstawiamy w postaci kulek, które moge sie zderzac zesoba oraz ze sciankami pudełka
Po co sie tym zajmowac? Duza czesc wzorów fizykistatystycznej przyjmuje własnie takie (bardzo uproszczone)zachowanie sie gazu i mozna sprawdzic na ile i w jakichwarunkach jest ono słuszne
Jak to zrobic? Zasada zachowania pedu i energii pozwalanam wyznaczyc równania opisujace ruch atomów naszegogazu, co trzeba potem przełozyc na dowolny jezykprogramowania i odpowiednio zwizualizowac
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Przykład.Gaz w pudełku
Zagadnienie
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Przykład.Gaz w pudełku
Efekt:
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Fraktale
Pudełko z gazem to bardzo prosty przykład. Przejdzmy donieco ciekawszego tematu: fraktale
najprostszy fraktal: rysujemy kółko, stycznie do niegorysujemy drugie, nieco mniejsze; stycznie do niego nastepneitd.
efekt tego prostego przekształcenia cieszy nasze oczyponizej:
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Fraktale
Mozna tez podejsc do tematu od strony matematycznejstosujac przekształcenie, które przeskalowuje obiektpoczatkowy jednoczesnie go przesuwajac i/lub obracajac conazywa sie przekształceniem afinicznym. Biorac trzy punkty istosujac iteracyjnie, czyli wielokrotnie powtarzajac, pewneprzekształcenie afiniczne otrzymamy (n oznacza liczbeiteracji):
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Fraktale
Mozna to tez zastosowac do układu punktów na płaszczyznie.
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Fraktale
Niby wszystko ok, ale nasuwa sie pytanie: do czego sa potrzebnetakie fraktale? W ten sposób mozna np. tworzyc wirtualnekrajobrazy, które prezentuja sie realistycznie i sa łatwe wtworzeniu.To oczywiscie nie jedyne ich zastosowanie. Ja akuratwykorzystałem takie fraktale w symulacji z dziedziny mechanikipłynów. Symulacja dotyczyła przepływu przez kanał, a w płynieznajdowały sie drobne czastki. Pozwoliło mi to na odzyskaniewłasnosci czastek, które inaczej zostałyby utracone. Mały wykresw ramach ilustracji na nastepnym slajdzie:
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Mechanika płynów
Tym sposobem dochodzimy do tego czym sie aktualniezajmuje czyli mechaniki płynów. W skócie mechanika płynówjak sama nazwa wskazuje to badanie płynów (cieczy i gazów)w ruchu.
Przykład
Czerwonym kolorem oznaczony jest słup wody, a niebieskimpowietrze. Jak zachowa sie słup wody kiedy napotka przeszkode?
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Kilka klatek z symulacji
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Struga współosiowa
Symulacja ładna, ale nie do konca uzyteczna. Duzo bardziejskomplikowana i jednoczesnie uzyteczna jest symulacja tzw.strugi współosiowej - jest to temat mojej pracy magisterskiej.
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Struga współosiowa
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna
Na koniec...
Podziekowania
Dziekuje kazdemy kto przebrnał przez moja prezentacje :)
Podobało sie?
Jesli podobała Ci sie moja prezentacja i chcesz wspomóc mnie wtym czym sie zajmuje to prosze o oddanie głosu na mnie. Dodamtylko, ze wszystkie uzyte przeze mnie ilustracje sa mojegoautorstwa.
Marcin Traczyk Fizyka numeryczna