Post on 28-Nov-2015
description
PRENAPONI U MREŽAMA
Prof.dr.sc. Ivo Uglešić, dipl.ing.
Doc.dr.sc. Viktor Milardić, dipl.ing.
Sveučilište u Zagrebu
Fakultet elektrotehnike i računarstva
Poslijediplomski doktorski studij
2
• Prenapon je svaki napon izmeĎu faznog vodiča i zemlje ili izmeĎu dva
fazna vodiča, čija je vršna vrijednost veća od odgovarajuće vršne
vrijednosti najvišeg dopuštenog pogonskog napona
• Klasifikacija prema IEC 60071-1
– Trajni napon pogonske frekvencije
– Privremeni prenapon
– Prijelazni prenapon
• Polaganog porasta čela
• Brzog porasta čela
• Vrlo brzog porasta čela
– Kombinirani prenaponi
Uvod
3
Vrste napona i ispitivanje opreme
• Klasifikacija prema IEC 60071-1
PRIJELAZNI
POLAGANI BRZI VRLO BRZI
(sklopni) (atmosferski)
s T p m 20 5000
2 20 T ms
s T p
m 1 . 0 20
2 300 T ms
ns T f 3 100
MHz f 100 3 . 0 1
kHz f 300 30 2
t T ms 3
s T t m 250 =
s T m 2500 2 =
s T m 2 . 1 1 =
s T m 50 2 =
(*)
Ispitivanje
sklopnim
impulsom
Ispitivanje
atmosferskim
impulsom
(*)
VRSTE
NAPONA
NISKA FREKVENCIJA
TRAJNI PRIVREMENI
Oblik
napona
Podru čje
oblika
napona
f = 50 ili 60 Hz
s T t 3600
Hz f 500 10
s T t 03 . 0 3600
Standardni
oblik
napona
f = 50 ili 60 Hz
T t (*)
Hz f 62 48
s T t 60 =
Standardno
ispitivanje
podnosivosti
(*)
Ispitivanje
kratkotrajnim
naponom 50 Hz
4
Faktor prenapona: U
U
U
U MAXMAXp 225.1
32
==
Faktor prenapona
• Tri su moguća uzroka prijelaznih prenapona
– Udar groma koji stvara udarne prenapone s brzim ili veoma
brzim čelom
– Sklapanja prekidača i rastavljača koja stvaraju prenapone sa
sporim, brzim ili veoma brzim čelom
– Kvarovi koji uglavnom stvaraju prenapone sa sporim čelom
5
Izvori prenapona
• Privremeni prenaponi
• Sklapanje (sklopni prenaponi)
• Udar groma (atmosferski prenaponi)
• Vrlo brzi prenaponi
6
Otpornost izolacije na prenapone
Maksimalne amplitude prenapona u VN stanicama i krivulje podnosivog
napona unutarnje izolacije (1 p.u. = Um 2/3)
13
• Tipični udar groma
– Iz negativnog dijela oblaka probija se predvodnik
– Pribliţavanjem uzemljenom objektu dolazi do uzlaznog izbijanja
– Stvara se vodljivi kanal
13
a) b) c)
d) e) f)
Prvi udar Početna faza
Uzastopni udar
Grananje predvodnika
Praţnjenje prvog udara Praţnjenje uzastopnog udara
Fenomen groma
19
Karakteristike udara groma
• 90 % udara prema zemlji negativnog polariteta
• 45 – 55 % udara groma sadrţi samo jedan udar
• Višestruki udari rijetko sadrţe više od 10 udara (<5 %)
• Grmljavinski dan Td
• Izokeraunička razina
• Td raste od polova prema ekvatoru
20
Gustoća udara groma u zemlju Ng:
31.09
zgL 10h4wNN = [km-1god-1]
Za područje Zagreba: Td=35 Ng = 3.4 4 [km-2god-1]
Ng = 0.04*Td1,35 [km-2god-1]
Broj udara groma u dalekovode
Empirijska relacija predloţena od radne grupe IEEE:
Gustoća udara groma
24
LINET – Suvremeni sustav za praćenje munja
Krajem 2008. godine je po prvi puta u Hrvatskoj uspostavljen sustav
za lociranje munja (SLM, eng. Lightning Location System - LLS) kao
dio Europskog sustava LINET
Sustav je razvijen na Sveučilištu u Münchenu u Njemačkoj i danas
broji preko 100 senzora diljem Europe
Šest senzora je instalirano na području Hrvatske
Ovaj sustav koristi vrlo niski/niski frekvencijski opseg i otkriva
elektromagnetske signale pri atmosferskom praţnjenju pomoću
dviju meĎusobno okomito postavljenih petljastih antena
Udaljenost izmeĎu susjednih senzora treba biti oko 200 km ili manje
26
Poloţaj senzora u
Hrvatskoj:
- TS Melina
(od 21.11.2008.),
- HEP Uprava Split
(od 23.11.2008.),
- TS Komolac
(od 26.11.2008.),
- TS Ţerjavinec
(od 27.4.2009.),
- TS Zadar-Centar
(od 20.11.2009.),
- TS Blato
(od 30.4.2010.).
Položaj senzora sustava LINET u Hrvatskoj
28
DAQ kartica za
prikupljanje podataka
i prilagođavanje
signala (pojačavanje,
filtriranje i AD
pretvorba signala,
obrada podataka)
Program za obradu podataka/
komunikaciju
GPS antena
Antene za
mjerenje polja
GPS kartica za mjerenje
vremena
Internetska veza
sa središnjim
sustavom LINET
Računalo
Lo
gin
Ob
rađ
en
i po
da
ci
Korisnici
` `
Nowcast
(LINET) server
Neobrađeni
podaci
Senzorska
stanica
Shema toka podataka u sustavu LINET
29
Antene za mjerenje polja i GPS
antena
Mreţa LINET sastoji se od zasebnih
stanica i središnje jedinice za obradu
podataka. Svaka stanica se sastoji od tri
komponente:
1. Antene za mjerenje magnetske
indukcije (dva ukriţana magnetska
prstena)
2. GPS antena s 30 metara dugim
kabelom
3. Stanično računalo s pristupom
Internetu na koje se mogu spojiti antene
polja i GPS antena
Senzori sustava za praćenje atmosferskih pražnjenja
31
VNF/NF frekvencijski opseg za
detekciju atmosferskih praţnjenja TOA (Time-Of-Arrival) metoda
za odreĎivanje lokacije
atmosferskih praţnjenja
Metoda detekcije
32
Svojstva sustava LINET
Senzori u ovom sustavu mjere gustoću magnetskog toka direktno u ovisnosti o vremenu. To svojstvo je korisno za obradu malih signala.
Svi signali su obrađeni bez obzira na njihov valni oblik; to je moguće zbog toga što je OO-OZ razlučivanje provedeno pomoću posebno razvijenog 3D algoritma u centralnoj upravljačkoj jedinici, a ne uz pomoć mjerenja valnog oblika u senzorima.
Ova 3D tehnika je jako pouzdana, posebice ukoliko udaljenost među senzorima ne prelazi 200 do 250 km.
Sustav daje izvještaj o nadmorskoj visini OO pražnjenja i postiže točnost lokacije do 100 m.
Visoka točnost detektiranja obje vrste pražnjenja s niskim amplitudama struje.
33
Razlučivanje OO i OZ pražnjenja
Poznato je da pražnjenja koja završe pogocima u objekte na zemlji imaju veću amplitudu struje, dok su pražnjenja u oblacima praćena strujama manjih amplituda.
Zbog tih razloga, posebno treba biti uzeto u obzir razlikovanje ove
dvije vrste atmosferskih pražnjenja. U sustava LINET je izrađen trodimenzionalni (3D) geometrijski
algoritam za VNF/NF mreže. Taj se algoritam oslanja na poznatoj činjenici da OZ udari emitiraju
VNF/NF pražnjenje dominantno u ionizirajućem kanalu blizu razine zemlje, dok OO pražnjenja nastaju u ionizirajućem kanalu među oblacima i visoko iznad razine zemlje.
34
x
z
Primjer: Senzorom je zapaženo pražnjenje te je
2D metodom određena udaljenost pražnjenja
od senzora x = 100 km.
Razlika u vremenu dolaska do senzora iz dva
pretpostavljena izvora (Tp i Th) iznosi dT ≈ 1μs,
što odgovara razlici u udaljenosti od ≈ 300 m.
Uzmimo da je brzina svjetlosti: c=3*108 m/s.
Tada je vrijeme pretpostavljenog izvora na tlu:
Vrijeme pretpostavljenog izvora u oblaku je:
Iz odnosa: moţemo izračunati udaljenost praţnjenja u oblacima od
senzora:
Iz pravila o pravokutnom trokutu slijedi visina praţnjenja H:
mxzH 7752100000100300 2222 ==
3D algoritam za određivanje OO pražnjenja
ssm
m
c
xTH m3.333
/103
1000008
=
==
sTdTT Hp m3.334==
pH T
z
T
x=
mz 1003003.333
3.334100000=
=
35
Grmljavinska karta dobivena sustavom
LINET (OO: crvene točkice, OZ: zelene
točkice)
Grmljavinska karta sustava LINET
15. svibnja 2007. godine
Sustavi za praćenje atmosferskih pražnjenja
36
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
160.000
Sre
dn
ja g
rešk
a lo
cira
nja
Bro
j atm
osf
ers
kih
pra
žnje
nja
Mjesec
Detekcija atmosferskih pražnjenja oblak-zemlja na području Hrvatske
Broj pozitivnih
Broj negativnih
Greška pozitivnih
Greška negativnih
Oblak-zemlja
pozitivni
Oblak-zemlja
negativni
Oblak-oblak
pozitivni
Oblak-oblak
negativni
230 000 592 741 158 205 150 568
Statistike za OZ pražnjenja u periodu 1.3.2009. –1.10.2010.
39
13.8.2010.
00h – 24h
* 1h period
Detektirano
526 757
atmosferskih
praţnjenja
Prikaz kretanja grmljavinske aktivnosti
41
OdreĎivanje kritičnih dijelova trase koji su najizloţeniji atmosferskim
praţnjenjima
Gustoća udara u dalekovod 220 kV Konjsko-Orlovac
43
red
. b
r. d
og
ađ
aja
datu
m d
og
ađ
aja
vri
jem
e isp
ad
a
sig
nalizacija z
ašti
te
au
tom
ats
ki p
on
ovn
i u
klo
p
vrs
ta K
S-a
pre
dp
osta
vljen
i u
zro
k
kvara
kan
did
at
za k
ore
laciju
Pra
žn
jen
je u
viš
estr
oko
m
ud
aru
mu
nje
Seku
nd
a
Fra
kcija s
eku
nd
e
Tip
ud
ara
Str
uja
(kA
)
Gre
ška d
ete
kcije (
m)
Lo
ng
itu
de
Lati
tud
e
Ud
aljen
ost
ud
ara
od
lin
ije
vo
da (
meta
ra)
Ud
aljen
ost
od
po
četk
a v
od
a
(meta
ra o
d H
E O
rlo
vac)
1 04.05.09. 16:26 Distantna zaštita L3 1APU+ 1fKS grmljavina 1 1 12 8821290 CG- -25 40 16.7177 43.6103 292 10397
1 04.05.09. 16:26 Distantna zaštita L3 1APU+ 1fKS grmljavina 1 2 12 8970930 CG- -11.9 50 16.7288 43.6151 540 9384
1 3 12 9550230 CG- -15.7 40 16.7297 43.6027 800 9720
2 1 12 9216170 CG- -14.7 40 16.6969 43.6126 130 12310
2 2 13 0152800 CG- -12 50 16.6908 43.6226 1037 13140
2 3 13 0996280 CG- -9.2 60 16.6891 43.6224 972 13262
2 4 13 1785660 CG- -17.9 40 16.6911 43.6209 866 13056
3 1 56 8094750 CG- -38.9 60 16.7242 43.6112 234 9866
3 2 56 8322990 CG- -25.5 40 16.7205 43.6099 183 10194
3 3 57 1222880 CG- -9.8 60 16.7203 43.6102 220 10200
2 27.06.09. 13:11 Distantna zaštita L2, L3 DEF 2fKS grmljavina
2 27.06.09. 13:11 Distantna zaštita L2, L3 DEF 2fKS grmljavina
3 04.08.09. 01:32 Distantna zaštita L1 DEF 1fKS grmljavina 1 1 21 8552560 CG- -20.9 50 16.7213 43.609 69 10162
1 2 21 9156610 CG- -17.1 50 16.7203 43.6114 347 10160
1 3 21 9910410 CG- -14.4 50 16.7328 43.6056 179 9157
2 1 43 0493740 CG- -21.9 50 16.728 43.6056 451 9756
4 04.08.09. 01:40 Distantna zaštita L3 1APU+ grmljavina 1 1 27 5219680 CG- -17.7 50 16.731 43.6007 1043 9685
1 2 27 5746750 CG- -11.2 50 16.7314 43.6012 999 9638
1 3 27 6773370 CG- -16.1 40 16.7315 43.6013 991 9627
5 09.08.09. 15:45 Distantna zaštita DEF grmljavina 1 1 29 9244330 CG- -8.9 50 16.7074 43.6106 176 11435
6 10.09.09. 16:11 Distantna zaštita L1 1APU+ 1fKS grmljavina 1 1 26 2264310 CG+ 42.5 49 16.5239 43.5962 294 26878
Za navedeni period nema registriranih atmosferskih praţnjenja.
SCADA (TS Konjsko) LLS GIS
Za navedeni period nema registriranih atmosferskih praţnjenja.
Korelacija udara s događajima na DV Konjsko-Orlovac
45
Medijan Maksimum
110 kV Ston-Komolac 540 10.5 147.5 94 11.949
400 kV Zerjavinec-Heviz 1 960 5.2 153.7 67 11.612
220 kV Plomin-Pehlin 517 8.1 71.9 147 10.920
220 kV Melina-Divaca 717 7.7 88.9 116 10.679
220 kV Pehlin-Divaca 519 7.3 159.3 126 9.633
400 kV Velebit-Konjsko 914 9.0 148.9 86 8.709
220 kV Konjsko-Orlovac 247 9.9 73.8 77 8.397
220 kV Melina-Senj 446 6.7 47.9 139 7.991
400 kV Ernestinovo-Ugljevik 722 10.2 188.3 52 7.269
400 kV Melina-Velebit 1 239 9.2 198.2 105 6.897
220 kV Melina-Pehlin 125 7.5 34.2 116 6.774
400 kV Zerjavinec-Ernestinovo 1 520 9.0 168.3 63 6.568
400 kV Ernestinovo-S.Mitrovica 586 9.4 129.6 60 6.174
400 kV Melina-Tumbri 751 8.9 180.2 91 5.853
400 kV Tumbri-Krsko 273 6.5 75.9 112 5.575
400 kV Tumbri-Zerjavinec 309 9.4 82.3 86 5.001
110 kV Zerjavinec-Dubec 49 9.4 108.8 100 4.962
220 kV Konjsko-Bilice 248 9.6 132.8 91 4.577
220 kV Mraclin-Brinje 456 9.0 191.6 91 3.850
220 kV Brinje-Senj 30 5.7 32.9 173 1.737
Amplituda struje udara [ kA ] Srednja greška
lociranja [ m ]
Gustoća udara
[ N / ( km2 * god ) ]Dalekovod Broj udara
Statistike udara u alarmne zone dalekovoda (1 godina)
46 TE Plomin
TS Pehlin
Ukupan broj OZ udara 517
Broj OZ- udara 405
Broj OZ+ udara 112
Gustoća udara (broj
udara/km2/god) 10.92
Maksimalna amplituda OZ- (kA) -71.9
Maksimalna amplituda OZ+ (kA) 51.8
Srednja vrijednost amplitude OZ
(kA) 10.8
Srednja greška lociranja (m) 147
Statistike za DV 220 kV Plomin-Pehlin
47
Statistika atmosferskih praţnjenja unutar alarmne zone dalekovoda 220
kV Plomin – Pehlin polumjera 500 metara u periodu od jedne godine.
Statistike za DV 220 kV Plomin-Pehlin
48
50m
Tip GPS lokacija udara Vrijeme Struja (kA) Greška (m)
OZ 16.1549 45.8761 30.6.2009 20:59:39.7304224 -6.1 90
OZ 16.1547 45.8764 30.6.2009 20:59:39.9191069 -9.4 60
OZ 16.1554 45.8762 30.6.2009 20:59:40.0120872 -5.2 50
OZ 16.1548 45.8762 30.6.2009 20:59:40.0454438 -8.5 50
OZ 16.1548 45.8763 30.6.2009 20:59:40.0769892 -14.9 30
Δt ≈ 35ms
Višestruki udari u blizini TS Žerjavinec
49
Programska podrška sustava LINET – razvoj na FER-u
• Za učinkovito korištenje podataka prikupljenih sustavom za lokaciju
munja potrebna je prikladna osnovna i napredna programska
podrška
• Osnovna programska podrška podrazumijeva vizualizirane i
arhivirane podatke prikupljene mjerenjima
• Uz razvoj napredne programske podrške moći će se ostvarivati
obrada podataka prema potrebama, kao što je korelacija s radom
relejne zaštite ili izrada karata gustoće udara (udar/km2/god)
52
Povezivanjem podataka
sustava za lociranje munja i
SCADA sustava postiţe se
vremenska korelacija.
Povezivanje sa SCADA
sustavom u sklopu je izrade
napredne programske
podrške sustava za
lociranje atmosferskih
praţnjenja.
Vremenska korelacija udara s objektima EES-a
53
Energija groma
• Potencijalna razlika 107 V
• Ukupni naboj od 20 C
• Disipirana energija 10 x 107 Ws ili otprilike 27,8 kWh
• Male količine se troše na ionizaciju molekula
• Najveći dio se troši na naglo širenje zračnog kanala
• Energija osloboĎena tijekom praţnjenja odgovara potrošenoj za
stvaranje naboja
54
Parametri struje groma
• Udar munje praćen velikim strujama
• Prenapon je umnoţak struje munje i valne impedancije
• Mogući su inducirani prenaponi
– Na VN vodovima – ne predstavljaju opasnost
– Na SN i NN vodovima – opasnost od preskoka
• Struje groma – prvi udar
– Strmina do 20 kA/µ, amplitude preko 200 kA
• Struje groma – ponovni udar
– Strmina do 80 kA/µ, amplitude manje nego kod prvog udara
dt
di
56
Stohastička priroda atmosferskih pražnjenja
– Statistička priroda struje munje
X
ln(I1) ln(I2)
ln(Ii)
ln(IN) Y
ln (IM)
-3 +3
ln (Imax) ln (Imin)
Funkcija gustoće log-normalne razdiobe:
M - vrijednost amplitude struje ispod koje je 50 % svih udara (medijan)
- standardna logaritamska devijacija
2/ln
2
1
2
1
=
Mx
X ex
xf
57
• Struju munje karakteriziraju
– Amplituda
– Vrijeme trajanja čela
– Vrijeme trajanja hrbata
• Svaki od parametara podlijeţe log-normalnoj raspodjeli s
parametrima (CIGRE)
• IEEE preporuka
Parametar Prvi udar Ponovni udar
M M
Vrijeme čela 3.83 0.55 0.67 1.013
Vrijeme hrbata 77.70 0.58 30.20 0.933
Amplituda 31.10 0.48 12.30 0.530
2.6
31
i1
1iIP
=
Stohastička priroda atmosferskih pražnjenja
58
– Kumulativna funkcija gustoće razdiobe (vjerojatnost da
amplituda struje bude manja od vrijednosti na apscisi)
1dxxf200x0P;dxxfbXaP
200
0
X
b
a
X ===
100
101
102
103
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
struja [kA]
P(X
)
CIGRE
IEEE
Stohastička priroda atmosferskih pražnjenja
59
– Kumulativna vjerojatnost (vjerojatnost da amplituda struje bude
veća od vrijednosti na apscisi)
Amplituda struje (kA)
Ku
mu
lativn
a v
jero
jatn
ost
Povratni udari
Prvi udar
CIGRE ref.
Stohastička priroda atmosferskih pražnjenja
61
bIaS =
Strmina Faktor a Faktor b
Prvi udar
S30 3.2 0.25
Sm 3.9 0.55
Uzastopni udar S30 6.9 0.43
Sm 3.8 0.93
Strmine struje groma
• Strmina ovisi o amplitudi struje te konstantama a i b
62
Elektrogeometrijski model
• Posljednji probojni razmak rp je udaljenost na kojoj nastaje proboj
izmeĎu kanala groma i bilo koje najbliţe točke na nekom objektu
0.65
p I10r =
63
Elektrogeometrijski model
• Na slici je prikazan primjer određivanja mogućih mjesta (crveno) udara groma kojemu odgovara rp=r
– Sva crvena područja trebaju biti zaštićena hvataljkama
zgrada
rotirajuća kugla
64
Elektrogeometrijski model
• Pri proračunu gromobranske zaštite vanjskih objekata primjenjuje se metoda rotirajuće kugle polumjera rp
• Sustav hvataljki se može sastojati od
– Vertikalnih hvataljki
– Horizontalna hvataljka i/ili
– Mreţe
• Normom su definirane 4 klase zaštite objekata ovisno o maksimalnoj struji groma koja smije pogoditi objekt
Klasa zaštite max. struja rp
I 3 kA 20 m
II 5 kA 30 m
III 10 kA 45 m
IV 16 kA 60 m
65
Elektrogeometrijski model
• Primjer – Zgrada širine 20 m, duljine 15 m i visine 30 m ima ravan krov na koji je
potrebno, u kutove i na sredinu, postaviti četiri vertikalne hvataljke kao gromobransku zaštitu. Odredite potrebnu visinu hvataljki ako se želi postići da gromobranska zaštita udovoljava I. odnosno IV klasi.
h
20 m
30
m
15 m
d
h
10 m
7.5
m
rp
d
66
Elektrogeometrijski model
• Primjer
mdrrh
hrdr
mbad
mIr
mdrrh
hrdr
mbad
mIr
h
kAIkAI
mcmbma
pp
pp
p
pp
pp
p
96.02/
2/
5.125.7102/2/
4.2031010
32.02/
2/
5.125.7102/2/
6.60161010
?
________________________
316
301520
22
222
2222
65.065.0
22
222
2222
65.065.0
==
=
===
===
==
=
===
===
=
==
===
h
10 m
7.5
m
rp
d
rp-h
rp
67
Zaštitni kut
• Metoda oblikovanja gromobranske zaštite preko zaštitnog kuta se
najčešće koristi pri zaštiti visokonaponskih nadzemnih vodova
Zaštitni kut kao funkcija visine graĎevine
i različitih klasa zaštite
69
Zaštitni kut
• Usporedba metode zaštitnog kuta i rotirajuće kugle
Rotirajuća kugla
Zaštitni kut
HvataljkaPovršina
zemlje
Jednaka površina
71
H
Dg'
rp
rp-H
B
Dg' Dg
'
UDARI U ZEMLJU UDARI U ZAŠTITNI VODIČ UDARI U ZEMLJU
Arp
rp
C
rp
SΘ
H udaljenost zaštitnog uţeta od zemlje
Dg' zaštitni polumjer
C granična ploha zaštićenog prostora (označeno crtkano)
s zaštitni kut
Elektrogeometrijski model na nadzemnom vodu
72 72
Funkcija dimenzija glave stupa:
S
psinΘ-12
hH≈r
za (H - h < r/2)
0.65p
K10
rI =
Dalekovod je učinkovito zaštićen:
rp
rp
rp
0.65
p I 10r =
Zaštita nadzemnih visokonaponskih vodova
73
Atmosferski prenaponi na dalekovodima
I, tf
Povratni preskok
I, tf
Greška štićenja
Inducirani prenaponi
I, tf
74
Vrste udara u postrojenje
1) Slučaj bliskog udara s
preskokom
2) Slučaj bliskog udara u fazni
vodič bez preskoka
3) Slučaj udaljenog mjesta
udara
Atmosferski prenaponi na vodovima
75
Udar groma u nadzemni vod
Nailazak putnog vala na diskontinuitet
Refleksije i lomovi putnih valova
76
Udar groma u stup, putujući val na zaštitnom vodiču i stupu, inducirani
napon na faznom vodiču
Putni val na stupu
77
Za vrijeme propagacije udarnog prenapona vodom, korona smanjuje
njegov srednji nagib (strminu) i amplitudu
Promjena strmine putnog vala
78
Indirektni i inducirani naponi
• Proračun induciranih napona zahtijeva:
• Model struje povratnog udara koji opisuje prostornu i vremensku
raspodjelu struje udara duţ kanala groma za vrijeme povratnog
udara; uzimajući put groma kao vertikalnu antenu, mogu se
izračunati električna i magnetska polja potrebna za izračunavanje
induciranih prenapona;
• Model ulančenja koji opisuje meĎudjelovanje ovih elektromagnetskih
polja na vod.
79
Geometrija za proračun elektromagnetskih polja povratnog udara za
idealnu zemlju
Proračun elektromagnetskih polja
80
Primjer faznog prenapona (u voltima) na otvorenom potrošačkom kraju zbog
20 kA udara 200 m lijevo u istoj ravnini s vodom
Prenapon na potrošačkom kraju