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Contenido RESUMEN ................................................................................................................................................ 1
JUSTIFICACION ..................................................................................................................................... 1
INTRODUCCION .................................................................................................................................... 1
MARCO TEORICO ............................................................................................................................. 2
EQUIPOS .................................................................................................................................................. 3
RESULTADOS ......................................................................................................................................... 4
CALCULOS REPRESENTATIVOS .................................................................................................. 4
ANALSIS DE RESULTADOS ................................................................................................................. 6
CONCLUSIONES .................................................................................................................................... 7
RECOMENDACIONES........................................................................................................................... 7
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 7
ANEXOS ................................................................................................................................................... 8
TABLA DE DATOS VARILLA 1 ....................................................................................................... 8
TABLA DE DATOS VARILLA 2 ..................................................................................................... 10
GRAFICAS ......................................................................................................................................... 13
DETALLES TENICOS ANDEC ....................................................................................................... 15
RESUMEN
Este informe resea la realizacin de un ensayo de torsin para una probeta la cual es una varilla de acero
corrugada. En esta prctica determinaremos por medio de la ruptura del material algunas de sus
caractersticas y en base a eso realizaremos un grfico de Esfuerzo cortante vs Deformacin unitaria cortante en el cual, de la regin donde el material se comporta de manera elstica se determinara por la pendiente el mdulo de rigidez o de corte G, tambin grficamente determinaremos los limites fluencia
mximo y mnimo. Para la realizacin de esta prctica es importante tener en cuenta las dimensiones de la
probeta como el radio de la seccin transversal y el momento polar de inercia J, lo cual determinaremos en
el desarrollo de la prctica.
JUSTIFICACION
Los ensayos de resistencias de materiales son de vital importancia para la determinacin de diferentes
caractersticas de los materiales en prueba y para la realizacin de diferentes controles de calidad. La prueba
de torsin, en particular pretende establecer la relacin que existe entre el esfuerzo de deformacin cortante
el cual es proporcional a la deformacin unitaria cortante, relaciona conceptos ya aprendidos en el curso
como lmite de fluencia mnimo y mximo as como hasta que cantidad de fuerza circular se puede aplicar
al material sin que llegue a pasar la zona de fluencia, puesto que despus de all, este perder su forma
original y se comportar de una manera plstica es decir cual esfuerzo cortante aplicado provocara una
deformacin permanente en material.
INTRODUCCION
Las cargas que generan el fenmeno de Torsin generalmente se presentan en forma de pares que hacen
girar miembros y producen esfuerzos cortantes. Las flechas o ejes circulares son los miembros ms
comnmente asociados con cargas de Torsin y se presentan muchas aplicaciones prcticas para ellos,
especialmente en el campo del diseo de mquinas. Las cargas de Torsin generalmente se aplican por
medio de poleas o engranes que mueven o son movidos por flechas.
En si el ensayo de torsin consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de
carga y medir el ngulo de torsin resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango
de comportamiento linealmente elstico del material.
Una barra sujeta en un extremo y sometida en el otro a un par T (=Fd) aplicado en un plano perpendicular
al eje. Se dice que esa barra est sometida a torsin. El ensayo de torsin es un mecanismo en que se
deforma una muestra aplicndole un par torsor.
La torsin es un mecanismo en que se deforma una muestra aplicndole un par torsor, la deformacin
plstica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de traccin (estriccin) o en los de
compresin (abarrotamiento, aumento de seccin). Los efectos de la aplicacin de una carga de torsin a
una barra son: producir un desplazamiento angular de la seccin de un extremo respecto al otro y originar
tensiones cortantes en cualquier seccin de la barra perpendicular a su eje.
A veces, a lo largo de un eje actan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo
concepto, el momento torsor, que se define para cada seccin de la barra, como la suma algebraica de los
momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la seccin considerada. Naturalmente, la eleccin
de lado es arbitraria en cada caso.
MARCO TEORICO
La torsin en si se refiere a un desplazamiento circular de una determinada seccin transversal de un
elemento cuando se aplica sobre este un momento torsin o una fuerza que produce un momento torsin
alrededor del eje.
Con este Ensayo de mecnica pretendemos establecer los esfuerzos a los que est sometido un Acero en la
prueba de Torsin, este ensayo se aplica en la industria para determinar constantes elsticas y propiedades
de los materiales. Tambin se puede aplicar este ensayo medir la resistencia de soldaduras, uniones,
adhesivos, entre otros.
La torsin se puede medir observando la deformacin que produce un momento torsin determinado. Por
ejemplo, se fija un objeto cilndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas
al otro extremo; la cantidad de vueltas que de un extremo con respecto al otro es una medida de torsin. Lo
materiales empleados en ingeniera maquinas rotatorias, como los cigeales y arboles motores deben
resistir las tensiones de torsin que les aplican las cargas que mueven. La deformacin plstica alcanzable
con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de traccin, (estriccin) o en los de compresin. De
esta manera en nuestro ensayo analizaremos las principales caractersticas que tiene la Torsin, a travs de
la recoleccin de datos y la graficacin de los mismos.
Para la Inercia Polar J
=4
32
Esfuerzo cortante:
=
Donde T= Torque = = y J= Inercia Polar
Deformacin Cortante
=
Donde =
= Angulo de Torsin
L= Longitud
= =
Ilustracin 1- Representacin de una fuerza de torsin sobre un cilindro.
EQUIPOS
Mquina de Torsin Modelo V1-10 Serial 00-0200
Es una maquina diseada para ensayos de torsin con capacidad de 10000 libras, nos otorgaba valores del
ngulo de deformacin y el torque al que era sometido la varilla.
Varilla corrugadas de pulgada de seccin y 20 cm de longitud
Es una varilla de seccin circular, con resaltes transversales que asegura una alta adherencia con el concreto,
laminadas en caliente y termotratadas que garantizan mayor flexibilidad y seguridad que el acero comn.
Pueden ser soldables en caso de que la estructura as la requiera se usan principalmente como refuerzos en
estructuras de hormign armado.
Normas Tcnicas
NTE INEN 2167 (Ecuatoriana)
Varilla con resaltes de acero de bajo aleacin, soldables, laminadas en caliente y termotratadas para
hormign hormigo armado.
ASTM A706 (Americana)
Low-alloy Steel deformed bars for concrete reinforcement.
Enfoque experimental
Para la realizacin de esta prctica primeramente se cortaron dos varillas de acero corrugado de una
longitud de 20 cm cada una, ambas varillas fueron sometidas a un ensayo de torsin en la mquina de
Torsin marca Ametek Modelo V1-10 Serial 00-0200. Las varillas fueron agarradas de cada lado en unas
mordazas aproximadamente unos tres centmetros, una vez ya aseguradas las varillas con las mordazas se
encendi la maquina en donde se comenz con una mnima velocidad, se comenzaron a tomar datos del
torque que ejerca la maquina sobre la varilla cada 5 grados hasta que alcanzara un lmite de fluencia de ah
en adelante se aumentara la velocidad y se tomaran valores cada 15 grados que variara el ngulo de
deformacin.
RESULTADOS MUESTRAS MODULO DE
RIGIDEZ (PSI)
LIMITE
MINIMO DE
FLUENCIA (PSI)
LIMITE
MAXIMO DE
FLUENCIA (PSI)
ESFUERZO
CORTANTE
DE
ROPTURA
(PSI)
VARILLA 1 2941020,979 40336,23
44818,03
22409,02
VARILLA 2 3635843,72 39928,7921
42373,412
20371,8327
CALCULOS REPRESENTATIVOS
A manera de ejemplo
1.- Calcular los esfuerzos y deformaciones.
Con el dato N10
Inercia polar de la varilla:
Dimetro: 0.5 in
=4
32
=(0.5)4
32
=0.006135924
a) Esfuerzo cortante:
=
Donde:
= 1020
= = 0.25
=1020 0.25
0.006135924
=41558.54 Psi
b) Deformacin Cortante
Ley de Hooke:
=
Donde =
= 0.8727 rad
L= 7.7874 in
= = 0.25
= 0.8727 0.25
7.7874
=0.02802
2.- Calcular el error en el mdulo de rigidez de la varilla
Mediante clculos de pendientes en Excel se obtuvo los siguientes datos
Mdulo de Rigidez para la Varilla 1
=2941020.98
= 11748053.7
%Error=
x100
%Error=11748053.72941020.98
11748053.7x100
%Error=74% de error
Mdulo de Rigidez para la Varilla 2
=3635843.72
= 11748053.7
%Error=
x100
%Error=11748053.73635843.72
11748053.7x100
%Error=69% de error
ANALSIS DE RESULTADOS
Varilla 1
Como se puede apreciar en la figura 1 Anexo 2 se aprecia claramente que la pendiente de la regin elstica
figura 2 el mdulo de corte o rigidez fue de 2941020.98 y se obtuvo un error del 74% los lmites de fluencia fueron 40336.23 Psi para el lmite inferior y 44818.03 para el lmite superior, tambin se aprecia
que se obtuvo un esfuerzo de ruptura de 22409,02 Psi.
Varilla 2
Como se puede apreciar en la figura 3 Anexo 2 se aprecia claramente que la pendiente de la regin elstica
figura 4 el mdulo de corte o rigidez fue de 3635843.72 y se obtuvo un error del 69% los lmites de fluencia fueron 39928.79 Psi para el lmite inferior y 42373.41 para el lmite superior, tambin se aprecia
que se obtuvo un esfuerzo de ruptura de 20371.83 Psi.
Se puede decir que la varilla corrugada es un material dctil con una gran resistencia mecnica ideal para
construcciones en estructuras de hormign. Por otra parte esto errores tan altos en el mdulo de rigidez
experimental respecto al terico se puede deber a que la maquina con se realiz el ensayo ya se encuentra
muy deteriorada, es decir se encuentra descalabrada esto pudo originar que se generara un error relativo
demasiado grande, otro razn puede ser porque los datos fueron tomados de una manera imprecisa por los
compaeros.
CONCLUSIONES
La prctica realizada tuvo como objetivo conocer una de las tantas propiedades mecnicas presentes en el
acero, como es el mdulo de rigidez o de corte as como los lmites de fluencia superior e inferior yambos
determinados mediantes mtodos grficos, as como tambin el esfuerzo de ruptura en donde queda
demostrado que el material de acero que se utiliza en las varillas es uno que posee excelentes propiedades
mecnicas siendo sumamente dctil, muy tenaz ideal para construcciones de hormign como es el caso de
la fabricacin de bases para puentes, casas y un sin nmeros de utilidades.
Otras aplicaciones de estas varillas son en la utilizacin de soldadura as como en el diseo de estructuras
mecnicas es decir es una material ideal para la construccin.
RECOMENDACIONES
Se recomendara que la universidad mejore los instrumentos para este tipo de prctica ya que as se podra
apreciar mejor el resultado en este tipo de experimento, creo que el deterioro de este equipo afecto en gran
medida el desarrollo de la prctica ya que las mordazas no aseguraban correctamente las varillas y esto
pudo generar un error de gran importancia el mismo que se vio reflejado en los resultados.
BIBLIOGRAFIA http://www.adelca.com/sitio/esp/productos.php?producto_id=455
http://disensa.com/main/images/pdf/hierro_andec.pdf
http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn100.html
ANEXOS
TABLA DE DATOS VARILLA 1
N T(Lbin) Grados (rad) J(in) C
(in) L(in) (Psi)
1 200 5 0,08727 7,874 0,25 0,00614 0,00277 8148,73
2 400 10 0,17453 7,874 0,25 0,00614 0,00554 16297,47
3 600 15 0,26180 7,874 0,25 0,00614 0,00831 24446,20
4 800 20 0,34907 7,874 0,25 0,00614 0,01108 32594,93
5 840 25 0,43633 7,874 0,25 0,00614 0,01385 34224,68
6 900 30 0,52360 7,874 0,25 0,00614 0,01662 36669,30
7 980 35 0,61087 7,874 0,25 0,00614 0,01940 39928,79
8 990 40 0,69813 7,874 0,25 0,00614 0,02217 40336,23
9 1000 45 0,78540 7,874 0,25 0,00614 0,02494 40743,67
10 1100 50 0,87266 7,874 0,25 0,00614 0,02771 44818,03
11 1120 55 0,95993 7,874 0,25 0,00614 0,03048 45632,91
12 1130 60 1,04720 7,874 0,25 0,00614 0,03325 46040,34
13 1140 65 1,13446 7,874 0,25 0,00614 0,03602 46447,78
14 1150 70 1,22173 7,874 0,25 0,00614 0,03879 46855,22
15 1160 75 1,30900 7,874 0,25 0,00614 0,04156 47262,65
16 1170 80 1,39626 7,874 0,25 0,00614 0,04433 47670,09
17 1180 85 1,48353 7,874 0,25 0,00614 0,04710 48077,53
18 1190 90 1,57080 7,874 0,25 0,00614 0,04987 48484,96
19 1200 95 1,65806 7,874 0,25 0,00614 0,05264 48892,40
20 1210 100 1,74533 7,874 0,25 0,00614 0,05541 49299,84
21 1220 105 1,83260 7,874 0,25 0,00614 0,05819 49707,27
22 1235 110 1,91986 7,874 0,25 0,00614 0,06096 50318,43
23 1240 115 2,00713 7,874 0,25 0,00614 0,06373 50522,15
24 1245 120 2,09440 7,874 0,25 0,00614 0,06650 50725,86
25 1250 125 2,18166 7,874 0,25 0,00614 0,06927 50929,58
26 1260 130 2,26893 7,874 0,25 0,00614 0,07204 51337,02
27 1270 135 2,35619 7,874 0,25 0,00614 0,07481 51744,46
28 1280 140 2,44346 7,874 0,25 0,00614 0,07758 52151,89
29 1290 145 2,53073 7,874 0,25 0,00614 0,08035 52559,33
30 1300 150 2,61799 7,874 0,25 0,00614 0,08312 52966,77
31 1310 155 2,70526 7,874 0,25 0,00614 0,08589 53374,20
32 1320 160 2,79253 7,874 0,25 0,00614 0,08866 53781,64
33 1330 165 2,87979 7,874 0,25 0,00614 0,09143 54189,08
34 1340 170 2,96706 7,874 0,25 0,00614 0,09420 54596,51
35 1360 175 3,05433 7,874 0,25 0,00614 0,09698 55411,38
36 1380 180 3,14159 7,874 0,25 0,00614 0,09975 56226,26
37 1400 185 3,22886 7,874 0,25 0,00614 0,10252 57041,13
38 1420 190 3,31613 7,874 0,25 0,00614 0,10529 57856,00
39 1430 195 3,40339 7,874 0,25 0,00614 0,10806 58263,44
40 1440 200 3,49066 7,874 0,25 0,00614 0,11083 58670,88
41 1450 215 3,75246 7,874 0,25 0,00614 0,11914 59078,31
42 1460 230 4,01426 7,874 0,25 0,00614 0,12745 59485,75
43 1480 245 4,27606 7,874 0,25 0,00614 0,13577 60300,62
44 1490 260 4,53786 7,874 0,25 0,00614 0,14408 60708,06
45 1500 275 4,79966 7,874 0,25 0,00614 0,15239 61115,50
46 1510 290 5,06145 7,874 0,25 0,00614 0,16070 61522,93
47 1520 305 5,32325 7,874 0,25 0,00614 0,16901 61930,37
48 1530 320 5,58505 7,874 0,25 0,00614 0,17733 62337,81
49 1530 335 5,84685 7,874 0,25 0,00614 0,18564 62337,81
50 1540 350 6,10865 7,874 0,25 0,00614 0,19395 62745,24
51 1550 365 6,37045 7,874 0,25 0,00614 0,20226 63152,68
52 1550 380 6,63225 7,874 0,25 0,00614 0,21057 63152,68
53 1560 395 6,89405 7,874 0,25 0,00614 0,21889 63560,12
54 1570 410 7,15585 7,874 0,25 0,00614 0,22720 63967,55
55 1570 425 7,41765 7,874 0,25 0,00614 0,23551 63967,55
56 1580 440 7,67945 7,874 0,25 0,00614 0,24382 64374,99
57 1590 455 7,94125 7,874 0,25 0,00614 0,25214 64782,43
58 1590 470 8,20305 7,874 0,25 0,00614 0,26045 64782,43
59 1600 485 8,46485 7,874 0,25 0,00614 0,26876 65189,86
60 1600 500 8,72665 7,874 0,25 0,00614 0,27707 65189,86
61 1610 515 8,98845 7,874 0,25 0,00614 0,28538 65597,30
62 1610 530 9,25025 7,874 0,25 0,00614 0,29370 65597,30
63 1620 545 9,51204 7,874 0,25 0,00614 0,30201 66004,74
64 1620 560 9,77384 7,874 0,25 0,00614 0,31032 66004,74
65 1630 575 10,03564 7,874 0,25 0,00614 0,31863 66412,17
66 1630 590 10,29744 7,874 0,25 0,00614 0,32694 66412,17
67 1630 605 10,55924 7,874 0,25 0,00614 0,33526 66412,17
68 1640 620 10,82104 7,874 0,25 0,00614 0,34357 66819,61
69 1640 635 11,08284 7,874 0,25 0,00614 0,35188 66819,61
70 1640 650 11,34464 7,874 0,25 0,00614 0,36019 66819,61
71 1650 665 11,60644 7,874 0,25 0,00614 0,36851 67227,05
72 1650 680 11,86824 7,874 0,25 0,00614 0,37682 67227,05
73 1650 695 12,13004 7,874 0,25 0,00614 0,38513 67227,05
74 1660 710 12,39184 7,874 0,25 0,00614 0,39344 67634,48
75 1660 725 12,65364 7,874 0,25 0,00614 0,40175 67634,48
76 1670 740 12,91544 7,874 0,25 0,00614 0,41007 68041,92
77 1670 755 13,17724 7,874 0,25 0,00614 0,41838 68041,92
78 1670 770 13,43904 7,874 0,25 0,00614 0,42669 68041,92
79 1680 785 13,70083 7,874 0,25 0,00614 0,43500 68449,36
80 1680 800 13,96263 7,874 0,25 0,00614 0,44331 68449,36
81 1690 815 14,22443 7,874 0,25 0,00614 0,45163 68856,79
82 1690 830 14,48623 7,874 0,25 0,00614 0,45994 68856,79
83 1690 845 14,74803 7,874 0,25 0,00614 0,46825 68856,79
84 1690 860 15,00983 7,874 0,25 0,00614 0,47656 68856,79
85 550 875 15,27163 7,874 0,25 0,00614 0,48488 22409,02
TABLA DE DATOS VARILLA 2
N T(Lbin) Grados (rad) J(in) C (in) L(in) (Psi)
1 200 5 0,0873 0,0061 0,2500 7,7874 0,0028 8148,7331
2 400 10 0,1745 0,0061 0,2500 7,7874 0,0056 16297,4662
3 600 15 0,2618 0,0061 0,2500 7,7874 0,0084 24446,1993
4 900 20 0,3491 0,0061 0,2500 7,7874 0,0112 36669,2989
5 980 25 0,4363 0,0061 0,2500 7,7874 0,0140 39928,7921
6 1000 30 0,5236 0,0061 0,2500 7,7874 0,0168 40743,6654
7 1000 35 0,6109 0,0061 0,2500 7,7874 0,0196 40743,6654
8 1000 40 0,6981 0,0061 0,2500 7,7874 0,0224 40743,6654
9 1000 45 0,7854 0,0061 0,2500 7,7874 0,0252 40743,6654
10 1020 50 0,8727 0,0061 0,2500 7,7874 0,0280 41558,5387
11 1040 55 0,9599 0,0061 0,2500 7,7874 0,0308 42373,4120
12 1060 60 1,0472 0,0061 0,2500 7,7874 0,0336 43188,2854
13 1080 65 1,1345 0,0061 0,2500 7,7874 0,0364 44003,1587
14 1100 70 1,2217 0,0061 0,2500 7,7874 0,0392 44818,0320
15 1120 75 1,3090 0,0061 0,2500 7,7874 0,0420 45632,9053
16 1140 80 1,3963 0,0061 0,2500 7,7874 0,0448 46447,7786
17 1160 85 1,4835 0,0061 0,2500 7,7874 0,0476 47262,6519
18 1180 90 1,5708 0,0061 0,2500 7,7874 0,0504 48077,5252
19 1180 95 1,6581 0,0061 0,2500 7,7874 0,0532 48077,5252
20 1200 100 1,7453 0,0061 0,2500 7,7874 0,0560 48892,3985
21 1200 105 1,8326 0,0061 0,2500 7,7874 0,0588 48892,3985
22 1220 110 1,9199 0,0061 0,2500 7,7874 0,0616 49707,2718
23 1220 115 2,0071 0,0061 0,2500 7,7874 0,0644 49707,2718
24 1240 120 2,0944 0,0061 0,2500 7,7874 0,0672 50522,1451
25 1260 125 2,1817 0,0061 0,2500 7,7874 0,0700 51337,0184
26 1300 130 2,2689 0,0061 0,2500 7,7874 0,0728 52966,7651
27 1310 135 2,3562 0,0061 0,2500 7,7874 0,0756 53374,2017
28 1320 140 2,4435 0,0061 0,2500 7,7874 0,0784 53781,6384
29 1340 145 2,5307 0,0061 0,2500 7,7874 0,0812 54596,5117
30 1360 150 2,6180 0,0061 0,2500 7,7874 0,0840 55411,3850
31 1380 155 2,7053 0,0061 0,2500 7,7874 0,0868 56226,2583
32 1380 160 2,7925 0,0061 0,2500 7,7874 0,0896 56226,2583
33 1380 165 2,8798 0,0061 0,2500 7,7874 0,0925 56226,2583
34 1400 170 2,9671 0,0061 0,2500 7,7874 0,0953 57041,1316
35 1400 175 3,0543 0,0061 0,2500 7,7874 0,0981 57041,1316
36 1400 180 3,1416 0,0061 0,2500 7,7874 0,1009 57041,1316
37 1400 185 3,2289 0,0061 0,2500 7,7874 0,1037 57041,1316
38 1400 200 3,4907 0,0061 0,2500 7,7874 0,1121 57041,1316
39 1400 215 3,7525 0,0061 0,2500 7,7874 0,1205 57041,1316
40 1400 230 4,0143 0,0061 0,2500 7,7874 0,1289 57041,1316
41 1400 245 4,2761 0,0061 0,2500 7,7874 0,1373 57041,1316
42 1400 260 4,5379 0,0061 0,2500 7,7874 0,1457 57041,1316
43 1400 275 4,7997 0,0061 0,2500 7,7874 0,1541 57041,1316
44 1420 290 5,0615 0,0061 0,2500 7,7874 0,1625 57856,0049
45 1420 305 5,3233 0,0061 0,2500 7,7874 0,1709 57856,0049
46 1420 320 5,5851 0,0061 0,2500 7,7874 0,1793 57856,0049
47 1420 335 5,8469 0,0061 0,2500 7,7874 0,1877 57856,0049
48 1440 350 6,1087 0,0061 0,2500 7,7874 0,1961 58670,8782
49 1440 365 6,3705 0,0061 0,2500 7,7874 0,2045 58670,8782
50 1440 380 6,6323 0,0061 0,2500 7,7874 0,2129 58670,8782
51 1460 395 6,8941 0,0061 0,2500 7,7874 0,2213 59485,7515
52 1480 410 7,1558 0,0061 0,2500 7,7874 0,2297 60300,6248
53 1490 425 7,4176 0,0061 0,2500 7,7874 0,2381 60708,0615
54 1500 440 7,6794 0,0061 0,2500 7,7874 0,2465 61115,4981
55 1510 455 7,9412 0,0061 0,2500 7,7874 0,2549 61522,9348
56 1510 470 8,2030 0,0061 0,2500 7,7874 0,2633 61522,9348
57 1520 485 8,4648 0,0061 0,2500 7,7874 0,2717 61930,3715
58 1520 500 8,7266 0,0061 0,2500 7,7874 0,2802 61930,3715
59 1540 515 8,9884 0,0061 0,2500 7,7874 0,2886 62745,2448
60 1550 530 9,2502 0,0061 0,2500 7,7874 0,2970 63152,6814
61 1550 545 9,5120 0,0061 0,2500 7,7874 0,3054 63152,6814
62 1560 560 9,7738 0,0061 0,2500 7,7874 0,3138 63560,1181
63 1570 575 10,0356 0,0061 0,2500 7,7874 0,3222 63967,5547
64 1570 590 10,2974 0,0061 0,2500 7,7874 0,3306 63967,5547
65 1580 605 10,5592 0,0061 0,2500 7,7874 0,3390 64374,9914
66 1580 620 10,8210 0,0061 0,2500 7,7874 0,3474 64374,9914
67 1590 635 11,0828 0,0061 0,2500 7,7874 0,3558 64782,4280
68 1590 650 11,3446 0,0061 0,2500 7,7874 0,3642 64782,4280
69 1590 665 11,6064 0,0061 0,2500 7,7874 0,3726 64782,4280
70 1600 680 11,8682 0,0061 0,2500 7,7874 0,3810 65189,8647
71 1600 695 12,1300 0,0061 0,2500 7,7874 0,3894 65189,8647
72 1610 710 12,3918 0,0061 0,2500 7,7874 0,3978 65597,3013
73 1610 725 12,6536 0,0061 0,2500 7,7874 0,4062 65597,3013
74 1620 740 12,9154 0,0061 0,2500 7,7874 0,4146 66004,7380
75 1620 755 13,1772 0,0061 0,2500 7,7874 0,4230 66004,7380
76 1640 770 13,4390 0,0061 0,2500 7,7874 0,4314 66819,6113
77 1640 785 13,7008 0,0061 0,2500 7,7874 0,4398 66819,6113
78 1640 800 13,9626 0,0061 0,2500 7,7874 0,4482 66819,6113
79 1640 815 14,2244 0,0061 0,2500 7,7874 0,4566 66819,6113
80 1650 830 14,4862 0,0061 0,2500 7,7874 0,4651 67227,0480
81 1650 845 14,7480 0,0061 0,2500 7,7874 0,4735 67227,0480
82 1660 860 15,0098 0,0061 0,2500 7,7874 0,4819 67634,4846
83 1660 875 15,2716 0,0061 0,2500 7,7874 0,4903 67634,4846
84 1670 890 15,5334 0,0061 0,2500 7,7874 0,4987 68041,9213
85 1670 905 15,7952 0,0061 0,2500 7,7874 0,5071 68041,9213
86 1670 920 16,0570 0,0061 0,2500 7,7874 0,5155 68041,9213
87 1670 935 16,3188 0,0061 0,2500 7,7874 0,5239 68041,9213
88 1680 950 16,5806 0,0061 0,2500 7,7874 0,5323 68449,3579
89 1680 965 16,8424 0,0061 0,2500 7,7874 0,5407 68449,3579
90 1690 980 17,1042 0,0061 0,2500 7,7874 0,5491 68856,7946
91 1690 995 17,3660 0,0061 0,2500 7,7874 0,5575 68856,7946
92 500 995 17,3660 0,0061 0,2500 7,7874 0,5575 20371,8327
GRAFICAS
Figura 1 Grafico de Esfuerzo Cortante vs Deformacin Cortante de la Primer Varilla
Figura 2 Grafico de Esfuerzo Cortante vs Deformacin Cortante de la Primer Varilla 1 donde se aprecia la regin elstica donde se determina el mdulo de rigidez as como los lmites de fluencias
0,00
10000,00
20000,00
30000,00
40000,00
50000,00
60000,00
70000,00
80000,00
0,00000 0,10000 0,20000 0,30000 0,40000 0,50000 0,60000
Esfu
erz
o C
ort
ante
(P
si)
Deformacion Cortante
Esfuerzo() Vs Deformacion()
0,00
5000,00
10000,00
15000,00
20000,00
25000,00
30000,00
35000,00
40000,00
45000,00
0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0,03000
Esfu
erz
o C
ort
ante
(P
si)
Deformacion Cortante
Esfuerzo() Vs Deformacion()
Figura 3 Grafico de Esfuerzo Cortante vs Deformacin Cortante de la Segunda Varilla
Figura 4 Grafico de Esfuerzo Cortante vs Deformacin Cortante de la Primer Varilla 2 donde se aprecia la regin elstica donde se determina el mdulo de rigidez as como los lmites de fluencias
0,0000
10000,0000
20000,0000
30000,0000
40000,0000
50000,0000
60000,0000
70000,0000
80000,0000
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000
Esfu
erz
o C
ort
ante
(P
si)
Deformacion Cortante
Esfuerzo() Vs Deformacion()
0,0000
5000,0000
10000,0000
15000,0000
20000,0000
25000,0000
30000,0000
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40000,0000
45000,0000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300
Esfu
erz
o C
ort
ante
(P
si)
Deformacion Cortante
Esfuerzo() Vs Deformacion()
DETALLES TENICOS ANDEC
MQUINA DE ENSAYOS DE TORSION MARCA ATEMEK MODELO V1-10 SERIAL 00-02000