Post on 22-Jun-2015
description
KELAS VIII SMP
MULAI
( Klik Tombol Mulai Untuk menjalankan Program )
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
TUJUAN PEMBELAJARAN
Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari
Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesiusMenghitung nilai suatu fungsiMenyusun tabel fungsiMenghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubahMenentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
FUNGSI
Masalah Sehari-hariYang berkaitan Fungsi
Kembali
Pengertian
Tujuan Pembelajaran
Menyatakan Fungsi
Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi
Perhatikan Gambar
Hubungan / relasinya adalah dimakan
ANI
RAKA
DANANG
Basket
Sepak Bola
Volly
Hubungan antara keduanya adalah “HOBBY”
Hubungan antara keduanya adalah “BENDERA DARI”
INDONESIA
MALAYSIA
JAPAN
Kembali
PENGERTIAN FUNGSI
Toba .
Singkarak .
Poso .
Batur .
Towuti .
. Jawa
. Sumatera
. Kalimantan
. Sulawesi
. Bali
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B
A B
Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Terletak di”
ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI
Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti}
Disebut juga Daerah asal (domain) Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali}
Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain ) {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Daerah Hasil atau Range
BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN
NO. n(A) n(B) Banyak pemetaan dari Banyak pemetaan dari A ke B B ke A 1. 2 1 ...... .... 2. 1 2 3. 2 2 4. 2 3 5. 3 2 6. 3 3 7. 4 3 8. 3 4 9. .... .....10. x y 11. n(A) n(B) ................... ............................
1 2 2 1 4 4
9 8
n(B) n(A) n(B)
n(A)
KORESPONDENSI SATU-SATU Pemetaan timbal balik Perkawanan satu-satu
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
. a
. b
. c
. d
. e
A B
Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu”
dengan himpunan B...jika
...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B
dipasangkan dengan tepat satu anggota A
n(A) = n(B)
Banyak Korespondensi Satu-satu :
..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau
1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n
Kembali
NOTASI FUNGSI
x . y
x.
A B
. X+3
A B
Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y
f
Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3Kembali
f
VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG
Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b,Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya
x pada ax disebut variabel bebas
y = f(x) disebut variabel tergantung
GRAFIK FUNGSIContoh 1. Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1
dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah. Gambarlah grafik fungsi Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif
dan nol
Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2,
3, 4) ke himpunan bilangan cacah Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus
melalui titik-titik itu.
2
1
2
1
MENYATAKAN FUNGSI
Dengan Diagram Panah
Dengan Grafik Cartesius
Dengan Himpunan Pasangan Berurutan
Kembali
( Klik Pilihan yang diinginkan )
Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari”
Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah ....
4 .
9 .
16 .
25 .
. 2
. 3
. 4
. 5
. 6
A B
Kuadrat dariKembali
DIAGRAM PANAH
0 1-1-2 32 4-3-4
-2
12
34
-1
-3-4
Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }
Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari”
Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …..
X
Y
Kembali
DIAGRAM CARTESIUS
Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 }
Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari”
Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah …
3
5
7
9
Dipasangkan ke 6
Dipasangkan ke 20
Dipasangkan ke 14
Dipasangkan ke 54
Ditulis
{ (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) }
Kembali