Post on 22-Jan-2018
Assalammu’alaikum Wr.Wb
SISTEM PERSAMAAN LINIER
DEVI KUMALA SARIRESTI INDAH KUSUMA
YULIANITA MAHARANI
PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
MATKUL : MEDIA PEMBELAJARAN DAN TIK
KELOMPOK 3 :
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM
PERSAMAAN
LINIER SATU
VARIABEL
SISTEM
PERSAMAAN
LINIER DUA
VARIABEL
Apa itu Persamaan Linear Satu
Variabel?
Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (
“=”) dan hanya mempunyai satu variable
berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier
satu variable adalah ax + b = 0
METODE PENYELESAIAN PLSV
1. Substitusi
2. Mencari persamaan-
persamaan yang ekuivalen
1. Substitusi
1. selesaikan persamaan 3x-1=14; jika x Merupakan anggota himpunan P =
( 3,4,5,6) !
Jawab :
3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)
Cara subtitusi :
3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)
Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5
2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Persamaan Operasi Hitung Hasil
a. 3x-1=14 (i) Kedua ruas ditambah
1
3x-1+1 = 14 + 1
(ii)
3x = 15
b. 3x = 15 Kedua ruas dikalikan
1/3
3x = 15
x = 5
(iii)
c. x =5
Dari table diatas, bila x = 5, disubtituskan pada (a),(b) dan (c) maka persamaan tersebut menjadi
suatu kesamaan .
(a) 3x-1=14 3 (5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
(b). 3x =15 15 = 15 (ekuivalen)
(c) x = 5 5 = 5 (ekuivalen)
Berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen .
Apa itu Persamaan Linear dua
Variabel?
Persamaan Linier Dua Variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (
“=”) dan hanya mempunyai dua variable .
Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk Umum
METODE PENYELESAIAN
SPLDV
GRAFIK
SUBSTITUSI
ELIMINASI
GRAFIK
Langkah – langkah untuk menetukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan dua peubah dengan memakai metode grafik adalah sebagai
berikut
Langkah 2a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik
maka himpunan penyelesaiannya tepat
memiliki satu anggota
b. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan
penyelesaiaannya tidak memilki anggota.
Dikatakan himpunan penyelesaiannya
adalah himpunan kosong
c. Jika kedua garis berimpit maka himpunan
penyelesaiaannya memiliki anggota yang tak
hingga banyaknya
Gambarkan grafik masing – masing persamaan
pada bidang Cartesius.
Langkah IGambarkan grafik
masing – masing
persamaan pada
bidang Cartesius
GRAFIK SUBSTITUSI
Langkah 1Pilihlah salah satu persamaan(jika ada pilih yang sederhana), kemudiannyatakan x sebagai fungsiy atau y sebagai fungsi x
SUBSTITUSI Langkah – langkah untuk
meneyelesaikan sistem persamaan
linear dua peubah dengan
menggunakan metode Subtitusi
Langkah 2Subtitusikan x atau y pada
langkah 1 ke persamaan yang
lain
ELIMINASI
Langkah yang ditempuh
adalah sbb :
Nilai x dicari dengan cara
mengeliminasi peubah y
sedangkan nilai y di cari
dengan cara
mengeliminasi peubah x
“Sobat punya rumah baru daningin mengisinya dengan
berbagai macam perabot. Jikadisebuah toko mebel harga
lima buah meja dan delapanbuah kursi adalah Rp.
1.150.000 sedangkan harga tigabuah meja dan lima buah kursiadalah Rp.700.000, berapakan
harga satuan dari meja dankursi tersebut?”
CONTOH SOAL
Pergi ke Kantin
Pada saat jam istirahat sekolah, Ana dan Andika bersama-
sama pergi ke kantin sekolah. Ana membeli 3 buah pisang
goreng dan 2 donat dengan harga seluruhnya Rp 3.500,00.
Sedangkan Andika membeli 4 buah pisang goreng dan 2
donat dengan harga seluruhnya Rp 4.000,00. Berapakah
harga masing-masing pisang goreng dan donat per
buahnya?
??
SOLUSI
x = pisang goreng
y = donat
TERIMA KASIH