Post on 11-Jan-2017
Powerpoint Templates Page 1
Software Pembelajaran Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas
Mata Kuliah Multimedia Pembelajaran
Matematika
Powerpoint Templates Page 2
Created by: Feni Febrianti Kencanawati
0908894Jurusan Pendidikan
Matematika FPMIPA UPI
Powerpoint Templates Page 3
Penerapan Konsep Pertidaksamaan Kuadrat
SK/KD
Review Pertidaksamaan
Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat
Penerapan KonsepPertidaksamaan kuadrat
PENUTUPMATERI LATIHAN
Latihan 2
Latihan 1
Konsep Pertidaksamaan Kuadrat
Latihan 3
Powerpoint Templates Page 4
STANDAR KOMPETENSI & KOMPETENSI DASARStandar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratMelakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Powerpoint Templates Page 5
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain
HOME
Powerpoint Templates Page 7
Keith mempunyai uang Rp. 500.000 ,- di musim panas. Dia ingin menyisakan sekurang-kurangnya Rp. 200.000,-
untuk bulan selanjutnya. Dia menghabiskan Rp. 25.000 ,- setiap
minggu untuk makan, baju, dan tiket bioskop. Berapa banyak minggu Keith
dapat membelanjakan uangnya?
Dapatkah kalian menyelesaikan persoalan
di atas?
Ayo tebak termasuk materi apakah soal di
atas?
Bermakna nilai x yang memenuhi haruslah
kurang dari 5. Coba sebutkan!
“x < 5”
Bilangan kurang dari 5 adalah bilangan yang berada di sebelah kiri
dari garis bilangan.
0 5 10 15-20 -15 -10 -5-25 20 25
Powerpoint Templates Page 10
Suatu Pertidaksamaan serupa dengan Persamaan, tapi tidak dengan
menggunakan tanda sama dengan (=), Pertidaksamaan memiliki salah satu tanda
di bawah ini:< : kurang dari≤ : kurang dari atau sama dengan > : lebih besar dari≥ : Lebih besar atau sama dengan
Powerpoint Templates Page 11
Langkah 1 : Perhatikan informasi penting dalam soal di atas. Termasuk kata kunci yang menandakan suatu pertidaksamaan.
Langkah 2 : identifikasi dengan pemisalan peubah. Soal menanyakan mengenai berapa banyak minggu Keith dapat mengbelanjakan uangnya?
Misal: w = banyaknya minggu
Langkah 3 : tuliskan pertidaksamaannya.
500.000 – 25000 w ≥ 200000Dia ingin menyisakan sekurang-kurangnya Rp. 200.000,- untuk bulan selanjutnya.
Keith mempunyai uang Rp. 500.000 ,-
di musim panas.
Dia menghabiskan Rp. 25.000 ,- setiap
minggu untuk makan, baju, dan
tiket bioskop.
Powerpoint Templates Page 12
Langkah 4 : Selesaikan pertidaksamaannya.
500.000 – 25000 w ≥ 200000500.000 -500000– 25000 w ≥ 200000-
500000– 25000 w ≥ 300000
w ≥
w ≤ 12
Powerpoint Templates Page 13
Langkah 5 : Periksa kembali jawaban yang telah di dapat.
500.000 – 25000 w ≥ 200000500.000 – 25000 (12) ≥ 200000
500000 – 300000 ≥ 200000200000 ≥ 200000
Dikarenakan 200000 sama dengan 200000, maka jawaban benar. Kurang dari 12 minggu dan dia akan menglami kekurangan uang jika lebih dari 12 minggu.
Berarti nilai w yang memenuhi haruslah lebih kecil atau sama
dengan 12.
“w ≤ 12”
Bilangan kurang dari sama dengan 12, adalah bagian kiri dari 12 pada
garis bilangan.
Coba sebutkan dengan notasi himpunan untuk nilai w yang memenuhi !
0 5 10 15-20 -15 -10 -5-25 20 2512
HOME
Bacalah permasalahan yang adaGaris bawahi dan perhatikan informasi dan kata kunci yang kamu butuhkan untuk menyelesaikan permasalahan yang adaIdentifikasi peubah/variabel yang adaSelsaikanTuliskan jawaban dalam kalimat yang komplitPeriksa kembali jawaban kalian.
LANGKAH – LANGKAH UNTUK MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN ^^
Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan Kuadrat
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :
0, 0, 0, 0,
Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat diantaranya dengan sketsa grafik dan dengan menggunakan garis bilangan.
Jika x adalah peubah pada himpunan semua bilangan real R, carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan,berikut kemudian gambar pula grafik dari himpunan penyelesaian tersebut
a. X2-2x-3 ≤ 0b. X2-2x-3 > 0
Untuk bisa memahami pertidaksamaan kuadrat yuk sama-
sama kita selesaikan permasalahan di bawah ini.
HOME
Jawab: A.Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) ≤ 0Langkah 2: Sketsa grafik.Langkah 3: Perhatikan grafik.
Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhiHP={xI-1≤x≤3,xϵR}
-1≤x≤3
(-1,0) (3,0)
Jawab: B.Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) > 0Langkah 2: Sketsa grafik.Langkah 3: Perhatikan grafik.
Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhiHP={xIx<-1 atau x>3,xϵR}
-1≤x≤3
(-1,0) (3,0)
HOME
Contoh 2 :Jika x adalah peubah pada himpunan semua bilangan real R, carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
a. 5 + 4x – x2 > 0b. x2-4x ≥ 0c. x2-4 ≤ 0
Jawab:a. 5 + 4x – x2 > 0Sketsa grafik.Jadi,HP={xI-1<x<5,xϵR}
-1<x<5
Dengan cara yang lebih sederhana bisa digambarkan dengan garis bilangan. 5 + 4x – x2 > 0↔ (5-x)(1+x) > 0
-1 5
Jadi, HP={xI-1<x<5,xϵR}
Jawab:b. x2-4x ≥ 0↔ x(x-4) ≥ 0
0 4
Jadi, HP={xI-1≤0 atau x≥4,xϵR}
Jawab:c. x2-4 ≤0↔ (x+2)(x-2) ≤ 0
-2 2
Jadi, HP={xI-2≤x≤2,xϵR}
Aplikasi dalam kehidupan sehari-hariSebuah batu dilemparkan tegak lurus ke atas dengan kecepatan
20 m/detik; sedangkan tinggi batu itu adalah h setelah t detik ditentukan oleh rumus h= 20t - 5t2 a. Tentukan t, jika h = 0b. Tentukan selang t, jika h > 15c. Mengapa nilai h tidak melebihi 20?
Penyelesaian:
d. Jika h=0, maka 0 = 20t - 5t2 ↔ 20t - 5t2 = 0↔ 5t(4 – t) = 0↔t = 0 atau t = 4
b. Untuk menentukan selang t, sehingga h >15, kita selesaikan pertidaksamaan berikut: h >15↔ 20t - 5t2 > 15↔ 20t - 5t2 – 15 < 0↔ -4t + t2 + 3 < 0↔ t2 – 4t + 3 < 0↔ (t – 1)(t – 3) < 0↔ 1 < t < 3
Jadi, selang t sehingga h > 15 adalah 1 < t < 3. c. Karena h = 20t - 5t2 , maka h memiliki nilai maksimum untuk
t =
Jadi, nilai maksaimum dari h adalah 20(2) –5(2)2 = 20HOME