TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

OLEH :

1. Septiana Wijayanti A.410 080 018

2. Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 022

3. Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

RELASI DAN FUNGSI

SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat

KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan

fungsi

Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan

yang bukan fungsi

b. Menentukan daerah asal (domain), daerah

kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari

suatu fungsi

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin,misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatubilangan (masukan), maka fungsi memprosesbilangan yang masuk dan hasil produksinya disebutkeluaran.

keluaranFungsi fmasukan

x F ( x )

Pengertian Relasi

Perhatikan contoh di bawah ini :

Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis

makanan, B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jenis

makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut :

Susi suka makan soto Rico suka makan pecel

Dani suka makan rawon Resa suka makan bakso

Rico suka makan soto

Dari contoh di atas, dapat

disimpulkan bahwa

Relasi dari dua himpunan A dan B

adalah pemasangan anggota-anggota

A dengan anggota B.

Selanjutnya...

Diagram Panah

Himpunan PasanganBerurut

Diagram Cartesius

Tiga Cara PenulisanRelasi

Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis makanan di

atas, nyatakan dengan :

-Himpunan Pasangan Berurut

-Diagram Panah

-Diagram Cartesius

Contoh

Dengan diagram himpunan pasangan

berurutan

A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico,

Pecel), (Resa, Bakso), (Rico,Soto)}

Dengan diagram panahA B

Penyelesaian

Susi Dani Rico Resa

Soto

Bakso

Rawon

Pecel

A

Diagram Cartesius

Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerahasal) himpunan B disebut Kodomain

(daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).

Pengertian Fungsi

Perhatikan contoh di bawah ini

Himpunan siswa kelas C ={ Ana, Yuni, Naim, Santi} .

Himpunan D adalah tanggal lahir, D={ 1 Januari 1990, 2

Januari 1990, 3 Januari 1990)}. Dari data anak dan tanggal

lahir diperoleh hubungan:

Ana lahir 2 Januari 1990 Yuni lahir 1 Januari 1990

Naim lahir 3 Januari 1990 Santi lahir 2 Januari 1990

Fungsi adalah

suatu relasi khusus yang memasangkan

tepat satu setiap anggota A dan anggota

B.

Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi :

•

•

•

•

•

•

A f B

•

•

•

•

•

•

A f B

•

•

•

•

•

•

A f B

SOAL

No 1 No 2 No 3

1. Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}.

Relasi dari himpunan A ke B adalah

“Faktor dari “,

Nyatakanlah relasi tersebut dengan :

a. Diagram Panah

b. Diagram Cartesius

c. Himpunan pasangan berurutan.

Soal

2. Tuliskan

Domain, Kodomain dan

Range dari soal no 1

Soal

3. Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5),

(4, 7), (5, 8)}B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3,

9), (4, 10)}C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}

Soal

PENYELESAIAN

1. a. Diagram PanahA = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 }

2

4

6

8

10

11

2

3

6

A B

b. Diagram Cartesius

11

10

8

6

4

2

2 3 6

A

B

c. Himpunan Pasangan Berurut{ (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (6, 6) }

Selanjutnya...

2. Domain = {2, 4, 6}

Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}

Range = {2, 4, 6, 8, 10}

3. A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} Fungsi

Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu

pasangan pada kodomain

B = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} Bukan

Karena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi

dengan 6 dan 7)

C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)} Fungsi

Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu

pasangan pada kodomain

PENYELESAIAN