Post on 25-Jul-2019
i
PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER
MENGGUNAKAN METODE SINGLE LINKAGE,
COMPLETE LINKAGE, AVERAGE LINKAGE DAN
K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN
KECAMATAN BERDASARKAN VARIABEL JENIS
TERNAK DI KABUPATEN SEMARANG
Tugas akhir
disajikan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Ahli Madya
Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi
oleh
Azma Sholiha
4112311027
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
PERSETUJUAN PEⅣ質BIⅣIBING
Tugas akhir ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke Sidang
Panitia Ujian Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
Semarang, 4 Februari 201 5
Pembimbing Utama
00
.
o
Si
.
890
rs.
‐P
.
D
N
PENGESAHAN
Tugas akhir yang berjudul
Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Singte Linkage, complete
Linkage, Average Linkage dan K-Meazs untuk pengelompokan Kecamatan
Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten Semarang
Disusun oleh
Nama : Azma Sholiha
NIM :4112311027
Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA [TNNES
pada tanggal LI Tebvuatti )ot6
Penguji I Pembimbing/Penguji II
Putriaji endikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc.19820 182006042001
Drs. Sugiman, M.Si.196401111989011001
iv
K,W'n..*',i7-, xtct4
&wViyanto, M.198803 1001
-?aNX'\i'trnuseH
=fu;
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
"Wahai orang-orang yang beriman! Jika kamu menolong agama Allah,
niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu." (QS.
Muhammad: 7)
Laa yukallifullaahu nafsan illaa wus'aha...Allah tidak membebani seseorang
kecuali sesuai dengan kesanggupannya. (QS. Al Baqarah: 285)
Khoirunnas anfahum linnas (sebaik-baik manusia adalah yang paling
bermanfaat untuk orang lain)
PERSEMBAHAN
Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada:
1. Keluarga dirumah Ummi, Abi, Mbak Fitri, Ammar, Saif, Akif dan si kecil
Nahya.
2. Murobbi dan saudari Lingkar Ukhuwah.
3. Teman perjuangan, Dewi Ratnasari Wijaya.
4. Keluarga IR 18 (Saudah binti Zam’ah), IR 22 (Syifa binti Abdullah), dan IR 32
(Fathima Az Zahra).
5. Ikhwah Fillah Rohimahumullah.
6. Teman-teman di Sigma, FMI, dan UKKI.
7. Teman-teman Staterkom ’11.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat,
hidayah, dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
Selama menyusun tugas akhir ini, telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan
sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis
menyampaikan terima kasih kepada:
1. Rektor Universitas Negeri Semarang, Prof. Fathur Rokhman, M.Hum.
2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Prof. Dr. Wiyanto,
M.Si.
3. Ketua Jurusan Matematika Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
4. Ketua Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi Endang Sugiharti,S.Si.,
M.Kom
5. Drs. Sugiman, M.Si selaku pembimbing utama.
6. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini yang
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu
Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pembaca
yang telah berkenan membaca tugas akhir ini. Semoga dapat bermanfaat bagi
pembaca semua.
Semarang, Februari 2015
Penulis
vii
ABSTRAK
Sholiha, Azma. 2015. Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Single
Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means untuk
Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten
Semarang. Tugas Akhir., Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Drs.
Sugiman, M. Si
Kata kunci: Peternakan, Analisis klaster, Single Linkage, Complete Linkage,
Average Linkage, K-Mean
Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk
dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Salah satu upaya yang dapat
dilakukan dalam rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor
peternakan yaitu dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok
berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan
agar informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah di Kabupaten
Semarang menjadi lebih efisien dan spesifik. Salah satu cara untuk
pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis klaster. Analisis
klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik multivariat yang
digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu kelompok
berdasarkan karakteristik yang dimiliki.
Tujuan dari penulisan laporan ini adalah untuk mengetahui hasil klaster
yang terbentuk dan perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode
Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode
K-Means untuk pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di
Kabupaten Semarang. Hasil kinerja terbaik dari klaster yang terbentuk
menggunakan metode Single Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan
dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Untuk
metode Complete Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio
bernilai 0,240259. Dan untuk metode Average Linkage didapat dua
pengelompokan kecamatan dengan rasio bernilai 0,237186. Dan dengan
menggunakan metode K-Means didapat enam pengelompokan kecamatan dengan
rasio bernilai 0,228211.
Perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode Single Linkage,
Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means jika ditinjau dari simpangan
baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok didapatkan bahwa
kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah yang terbaik
karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok paling kecil
diantara yang lain.
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ I
PERNYATAAN................................................................................................ ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING.................................................................... iii
PENGESAHAN.............................................................................................. iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................... v
KATA PENGANTAR....................................................................................... vi
ABSTRAK....................................................................................................... vii
DAFTAR ISI.................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL............................................................................................ xi
DAFTAR GAMBAR....................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xiii
BAB
1. PENDAHULUAN........................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang....................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah.................................................................................. 3
1.3 Tujuan Penulisan.................................................................................... 4
1.4 Manfaat Penelitian................................................................................. 4
1.5 Pembatasan Masalah.............................................................................. 5
1.6 Sistematika Penulisan............................................................................ 5
2. TINJAUAN PUSTAKA............................................................................... 7
ix
2.1 Landasan Teori....................................................................................... 7
2.1.1 Peternakan...................................................................................... 7
2.1.2 Analisis Klaster....................................... ....................................... 7
2.1.3 Asumsi Multikolinieritas................................................................. 8
2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster......................................................... 10
2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek................................... 10
2.1.4.2 Proses Klaster.................................................................... 10
2.1.4.3 Uji Variansi........................................................................ 14
2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster............. 16
2.2 Kerangka Berpikir.................................................................................. 18
3. METODE PENELITIAN............................................................................. 19
3.1 Ruang Lingkup....................................................................................... 19
3.2 Variabel................................................................................................... 19
3.3 Metode Pengumpulan Data.................................................................... 20
3.4 Metode Analisis Data............................................................................. 20
3.5 Penarikan Kesimpulan........................................................................... 23
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................................ 24
4.1 Hasil....................................................................................................... 24
4.1.1 Deskripsi Data................................................................................ 24
4.1.2 Pengujian Asumsi Multikolinieritas............................................... 25
4.1.3 Mengukur Kesamaan antar variabel............................................... 25
4.1.4 Proses Klaster................................................................................. 26
4.1.4.1 Metode Single Linkage....................................................... 26
x
4.1.4.2 Metode Complete Linkage.................................................. 35
4.1.4.3 Metode Average Linkage.................................................... 43
4.1.4.4 Metode K-Means................................................................. 51
4.1.5 Pemilihan Metode ......................................................................... 53
4.1.6 Profiling......................................................................................... 54
4.2 Pembahasan............................................................................................ 57
5. PENUTUP.................................................................................................... 62
5.1 Simpulan................................................................................................ 62
5.2 Saran....................................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 64
LAMPIRAN..................................................................................................... 65
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Populasi Ternak di Kabupaten Semarang Tahun 2009-2012............................ 3
4.1 Tabel Deskripsi Data........................................................................................ 24
4.2 Nilai VIF setiap Variabel Jenis Ternak............................................................. 25
4.3 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Single
Linkage.............................................................................................................
33
4.4 Tabel ANOVA Metode Single Linkage dengan 6 Pengelompokan.................. 34
4.5 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Complete
Linkage.............................................................................................................
41
4.6 Tabel ANOVA Metode Complete Linkage dengan 6 Pengelompokan............. 42
4.7 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Average
Linkage.............................................................................................................
49
4.8 Tabel ANOVA Metode Average Linkage dengan 2 Pengelompokan............... 50
4.9 Hasil pengelompokan menggunakan metode K-Means................................... 51
4.10 Tabel ANOVA Metode K-Means dengan 6 pengelompokan............................ 52
4.11 Rekap Hasil Pengelompokan dan Rasio Berdasarkan Simpangan Baku
Dalam dan Antar Kelompok............................................................................
54
4.12 Profiling..................................................................................................................... 54
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Dendogram untuk Metode Single Linkage................................................. 26
4.2 Dendogram untuk Metode Complete Linkage............................................ 35
4.3 Dendogram untuk Metode Average Linkage.............................................. 43
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Data Ternak di Kab. Semarang............................................................. 65
2. Tabel Proximity Matrix......................................................................... 66
3. Tabel Agglomeration Schedule Metode Single Linkage....................... 68
4. Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage.................................. 69
5. Tabel Agglomeration Schedule Metode Complete Linkage.................. 89
6. Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage............................. 90
7. Tabel Agglomeration Schedule Metode Average Linkage.................... 109
8. Perbaikan Matriks Jarak Metode Average Linkage.............................. 110
9. Final Cluster Centers untuk K-means Cluster...................................... 132
1
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk
dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Kebutuhan masyarakat akan produk-
produk peternakan semakin meningkat setiap tahunnya. Peternakan sebagai sektor
penyedia protein, energi, vitamin, dan mineral semakin meningkat seiring
meningkatnya kesadaran masyarakat akan kebutuhan gizi guna meningkatkan
kualitas hidup.
Tabel 1.1 Populasi ternak di Kabupaten Semarang tahun 2009-2012
Tahun Jenis Ternak
Kambing Domba Sapi
Potong
Sapi
perah
Ayam
buras
Itik Mentok
2009 169.831 179.191 69.670 35.451 1.401.536 288.307 116.621
2010 196.685 199.797 74.678 37.999 1.479.170 303.677 119.974
2011 200.294 203.294 57.887 37.278 1.601.489 309.135 122.175
2012 204.734 295.743 61.590 39.014 1.955.521 367.493 144.765
Sumber: Kabupaten Semarang Dalam Angka Tahun 2013
Berdasarkan tabel di atas dalam kurun waktu antara tahun 2009 – 2012
rata-rata terjadi peningkatan populasi hewan ternak terjadi di Kabupaten
Semarang. Hal ini berarti masyarakat juga menyadari bahwa usaha peternakan
juga dapat menjanjikan dan memiliki peluang yang besar untuk dikembangkan.
Hal tersebut juga menjadi indikasi bahwa konsumsi masyarakat terhadap daging
secara umum semakin meningkat setiap tahun. Hal ini tentunya menjadi tugas
para peternak dan terutama bagi pemerintah sebagai pelaku dan penentu
kebijakan. Oleh karena itu, sebagai pelaku dan penentu kebijakan, peternak dan
2
pemerintah harus berupaya bersama dalam rangka meningkatkan dan memelihara
produktivitas di sektor peternakan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam
rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor peternakan yaitu
dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan
kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan agar
informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah yang ada menjadi
lebih efisien dan spesifik. Sehingga dalam melakukan pembinaan di setiap
kelompok daerah dibidang peternakan akan lebih fokus, terarah dan tepat. Salah
satu cara untuk pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis
klaster.
Analisis Klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik
multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu
kelompok berdasarkan karakteristik yang dimiliki, sehingga objek-objek dalam
suatu kelompok memiliki ciri-ciri yang lebih homogen dibandingkan dengan
objek dalam kelompok lain. Setiap unit pengamatan dalam satu kelompok akan
memiliki ciri yang relatif sama sedangkan antar kelompok unit pengamatan
memiliki sifat yang berbeda.
Secara umum analisis klaster dibagi menjadi dua metode yaitu metode
hierarki dan metode non-hierarki. Di dalam metode hierarki sendiri terdapat
beberapa metode, metode-metode yang termasuk dalam metode hierarki
diantaranya metode Pautan Tunggal (Single Linkage), metode Pautan Lengkap
3
(Complete Linkage), dan metode Pautan Rata-rata (Average Linkage), sedangkan
metode yang termasuk dalam metode non-hierarki diantaranya metode K-Means.
Oleh karena banyaknya metode dan prosedur dalam analisis klaster,
penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul "Perbandingan Analisis
Klaster menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average
Linkage dan K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel
Jenis Ternak di Kabupaten Semarang". Penelitian ini bertujuan untuk
membandingkan hasil pengelompokan atau pengklasteran metode Single Linkage,
metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means,
sehingga dapat diketahui metode terbaik yang dapat digunakan untuk
pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di Kabupaten
Semarang. Selain itu, diharapkan dari penelitian ini bermanfaat bagi pemerintah
untuk mengetahui potensi-potensi dibidang peternakan di masing-masing daerah
di Kabupaten Semarang.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka permasalahan yang akan dikaji
dalam penelitian ini adalah
(1) Bagaimana hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan Single
Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode
K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis
Ternak di Kabupaten Semarang?
4
(2) Bagaimana perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode
Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika
ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar
kelompok untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis
Ternak di Kabupaten Semarang?
1.3 Tujuan Penulisan
Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Mengetahui hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan metode
Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan
metode K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel
Jenis ternak di Kabupaten Semarang.
(2) Mengetahui perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode
Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika
ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar
kelompok pada Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis
ternak di Kabupaten Semarang
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Bagi penulis
Mahasiswa dan peneliti lain dapat memberikan tambahan pengetahuan
akademis tentang penerapan analisis klaster dalam pengelompokan data
jenis ternak.
5
(2) Bagi jurusan
Sebagai bahan masukan untuk mata kuliah yang diberikan mengenai
Analisis Multivariat.
(3) Bagi Pemerintah Daerah Kabupaten Semarang
Sebagai bahan informasi terkait pengelompokan daerah berdasarkan jenis
ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah, sehingga dalam melakukan
pembinaan di setiap kelompok daerah di bidang peternakan akan lebih
fokus, terarah dan tepat.
1.5 Pembatasan Masalah
Pada penulisan ini, penulis membatasi penelitian ini menggunakan empat
metode yaitu metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average
Linkage dan metode K-Means dengan jarak Euclidean yang digunakan dalam
pengelompokan daerah kecamatan berdasarkan data banyaknya ternak di setiap
kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2013.
1.6 Sistematika Penulisan
Secara garis besar penulisan tugas akhir ini terdiri dari tiga bagian, yaitu
bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir, yang masing -masing diuraikan sebagai
berikut.
6
1. Bagian Awal
Bagian ini terdiri atas halaman judul, pernyataan keaslian tulisan, halaman
pengesahan, persembahan, motto, prakata, abstrak, daftar isi, daftar tabel,
daftar gambar, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian ini merupakan bagian laporan penelitian yang terdiri atas bagian
pendahuluan, tinjauan pustaka, metode penelitian, hasil dan pembahasan, dan
penutup yang disusun menjadi 5 bab dengan rincian sebagai berikut:
BAB I : Pendahuluan berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan
penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah dan
sistematika penulisan tugas akhir.
BAB II : Tinjauan pustaka berisi landasan teori dan kerangka berpikir
BAB III : Metode penelitian berisi sumber data, variabel penelitian,
metode analisis data, dan penarikan kesimpulan
BAB IV : Hasil penelitian dan pembahasan sebagai jawaban dari
permasalahan.
BAB V : Penutup berisi simpulan hasil penelitian dan saran yang
berkaitan dengan hasil penelitian yang diperoleh.
3. Bagian Akhir
Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
7
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori
2.1.1 Peternakan
Peternakan adalah kegiatan mengembangbiakkan dan membudidayakan
hewan ternak untuk mendapatkan manfaat dan hasil dari kegiatan tersebut.
Kegiatan di bidang peternakan dapat dibagi atas dua golongan, yaitu peternakan
hewan besar seperti sapi, kambing, domba dan babi. Sedangkan, kelompok
kedua yaitu peternakan hewan kecil seperti ayam, itik dan lain-lain (Wikipedia
bahasa Indonesia).
Ternak adalah hewan yang dengan sengaja dipelihara sebagai sumber
pangan, sumber bahan baku industri, atau sebagai pembantu pekerjaan manusia.
Usaha pemeliharaan ternak disebut sebagai peternakan dan merupakan bagian
dari kegiatan pertanian secara umum. Adapun jenis-jenis ternak diantaranya sapi,
kerbau, domba, kambing, babi, kelinci, ayam, itik, mentok, puyuh, ulat sutera,
belut, katak hijau, dan ternak lebah madu. Masing-masing hewan ternak tersebut
dapat diambil manfaat dan hasilnya. Hewan-hewan ternak ini dapat dijadikan
pilihan untuk diternakan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
2.1.2 Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan
utama untuk mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan kesamaan
8
karakteristik diantara obyek-obyek tersebut. Obyek bisa berupa Produk (barang
dan jasa), benda (tumbuhan atau lainnya) serta orang (responden, konsumen
atau yang lain). Obyek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih
klaster (kelompok) sehingga obyek-obyek yang berada dalam satu klaster akan
mempunyai kemiripan satu dengan yang lain.
Ciri sebuah klaster yang baik adalah klaster yang mempunyai: (1)
homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu klaster (within
cluster) (2) heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar klaster yang satu
dengan yang lainnya (between cluster) (Santoso, 2003:47).
Perbedaan analisis klaster dengan analisis faktor terletak pada fokus
pengelompokan. Analisis klaster terfokus pada pengelompokan obyek
sedangkan analisis faktor terfokus pada kelompok variabel.
2.1.3 Asumsi Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terdapat korelasi antar
variabel prediktor ketika dalam model regresi menggunakan lebih dari satu
prediktor. Apabila terjadi multikolinieritas pada data akan menyebabkan
matriks (𝑋1𝑋)−1 memiliki determinan sama dengan nol. Hocking (1996)
mengemukakan bahwa ada tiga kriteria yang dapat digunakan untuk
mendeteksi multikolinieritas. Ketiga kriteria tersebut adalah :
9
1. VIF (Variance Inflation factors)
Jika nilai VIF lebih besar dari 10 menunjukkan adanya
multikolinieritas antara variabel-variabel prediktor. VIF
dirumuskan
𝑉𝐼𝐹 =1
1 − 𝑅𝑗2
Dengan Rj adalah koefisien determinasi.
2. Koefisien korelasi pearson (𝑟𝑞)
Multikolinieritas terjadi apabila antar variabel prediktor nilai
korelasinya > 0,95.
3. Nilai eigen
Multikolinieritas terjadi apabila nilai eigen pada matriks korelasi
antar semua variabel prediktor < 0,05.
Solusi untuk mengatasi adanya multikolinieritas adalah dengan
mengeluarkan variabel yang tidak signifikan. Ada atau tidaknya multikolinieritas
antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster karena hal itu
berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat multikolinieritas secara
eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama. Hal ini juga untuk menentukan
ukuran kemiripan yang akan digunakan dalam analisis klaster. Jika asumsi
multikolinieritas terpenuhi maka jarak Euclidean dapat digunakan untuk
menentukan ukuran kemiripan.
10
2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster
2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek (similarity)
Ukuran kemiripan yang biasa digunakan dalam analisis klaster adalah
jarak Euclidean. Jarak Euclidean digunakan jika variabel amatan saling bebas atau
tidak berkorelasi satu sama lain (tidak terjadi multikolinieritas). Jarak Euclidean
dirumuskan sebagai berikut :
𝑑(𝑖,𝑗) = √∑ (𝑥𝑖𝑘 − 𝑥𝑗𝑘)2𝑝
𝑘=1
Dimana 𝑑(𝑖,𝑗) = jarak antara obyek i dan obyek j
𝑥𝑖𝑘 = nilai obyek i pada variabel ke k
𝑥𝑗𝑘 = nilai obyek j pada variabel ke k
p = banyak variabel yang diamati
2.1.4.2 Proses Klaster
Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang bisa
dilakukan dengan dua metode sebagai berikut.
(1) Metode Hirarki
Tipe dasar dalam metode ini adalah agglomerasi dan pemecahan.
Dalam metode agglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai klaster
tersendiri sehingga terdapat klaster sebanyak jumlah observasi. Kemudian dua
klaster yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu klaster baru, sehingga
jumlah klaster berkurang satu pada tiap tahap. Sebaliknya pada metode
pemecahan dimulai dari satu klaster besar yang mengandung seluruh observasi,
11
selanjutnya observasi-observasi yang paling tidak sama dipisah dan dibentuk
klaster-klaster yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga tiap observasi
menjadi klaster sendiri-sendiri. Hal penting dalam metode hirarkhi adalah bahwa
hasil pada tahap sebelumnya selalu bersarang di dalam hasil pada tahap
berikutnya, membentuk sebuah pohon (Johnson,1998: 680).
Langkah-langkah dalam algoritma klaster menggunakan metode
hirarki agglomerasi untuk mengelompokkan N obyek (Entin,2004: 2):
(a) Mulai dengan N klaster, setiap klaster mengandung entiti tunggal dan sebuah
matriks simetrik dari jarak (similarities) 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dengan tipe 𝑁𝑥𝑁.
(b) Cari matriks jarak untuk pasangan klaster yang terdekat. Misalkan jarak
antara klaster U dan V yang paling dekat adalah 𝑑𝑢𝑣.
(c) Gabungkan klaster U dan V. Label klaster yang baru dibentuk dengan (UV).
Perbarui entries pada matrik jarak dengan cara :
1. Hapus baris dan kolom yang bersesuaian dengan klaster U dan V
2. Tambahkan baris dan kolom yang memberikan jarak-jarak antara klaster
(UV) dan klaster-klaster yang tersisa.
(d) Ulangi langkah b dan c sebanyak (N-1) kali (semua obyek akan berada dalam
klaster tunggal setelah algoritma berakhir). Catat identitas dari klaster yang
digabungkan dan tingkat-tingkat (jarak atau similarities) dimana
penggabungan terjadi.
Ada beberapa metode agglomerasi dalam pembentukan klaster, diantaranya
adalah sebagai berikut.
12
(a) Pautan Tunggal (Single Linkage)
Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua
obyek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan
ditempatkan pada klaster pertama, dan seterusnya. Metode ini dikenal pula dengan
nama pendekatan tetangga terdekat. Pada awalnya, harus menemukan jarak
terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian
misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari
algoritma di atas jara-jarak antara (UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan
cara
𝑑(𝑈𝑉)𝑊 = min{𝑑𝑈𝑊. 𝑑𝑉𝑊}
Besaran-besaran 𝑑𝑈𝑊 dan 𝑑𝑉𝑊 berturut-turut adalah jarak terpendek antara
klaster-klaster U dan W dan juga klater-klaster V dan W.
(b) Pautan Lengkap (Complete Linkage)
Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak
maksimum. Dalam metode ini seluruh obyek dalam suatu klaster dikaitkan satu
sama lain pada suatu jarak maksimum atau dengan kesamaan minimum. Pada
awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan menggabungkan
obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV).
Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan klaster W
yang lain dihitung dengan cara
𝑑(𝑈𝑉)𝑊 = maks{𝑑𝑈𝑊. 𝑑𝑉𝑊}
Besaran-besaran 𝑑𝑈𝑊 dan 𝑑𝑉𝑊 berturut-turut adalah jarak terjauh antara klaster-
klaster U dan W dan juga klater-klaster V dan W.
13
(c) Pautan Rata-rata (Average Linkage)
Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan
dimulai dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak
rata-rata. Pada awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan
menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk
mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara
(UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan cara
𝑑(𝑈𝑉)𝑊 =∑ ∑ 𝑑𝑖𝑘𝑘 𝑖
𝑁(𝑈𝑉)𝑁𝑊
Dimana 𝑑𝑖𝑘 adalah jarak antara obyek i dalam klaster (UV) dan obyek k dalam
klaster W, dan 𝑁𝑢𝑣 dan 𝑁𝑤 berturut-turut adalah banyaknya item-item dalam
klaster (UV) dan W.
(2) Metode Non-Hirarki
Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan
menentukan terlebih dahulu jumlah klaster yang diinginkan. Setelah jumlah
klaster diketahui, baru proses klaster dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki.
Salah satu metode yang masuk dalam metode Non-Hirarki adalah metode K-
Means Klaster. Metode ini merupakan metode pengelompokan yang bertujuan
mengelompokan obyek sedemikian hingga jarak tiap-tiap obyek ke pusat
kelompok di dalam satu kelompok adalah minimum. Algoritma K-Means sebagai
berikut.
14
(a) Tentukan Jumlah K klaster.
(b) Cari data yang lebih dekat dengan pusat klaster.
(c) Hitung jarak Euclidean masing-masing item dari pusat klaster.
Tentukan kembali pusat klaster. Ulangi langkah b sampai tidak ada yang
berpindah posisi.
2.1.4.3 Uji Variansi
Analisis variansi merupakan teknik analisis yang digunakan untuk
menguji tentang perbedaan rata-rata populasi secara univariat (Johnson dan
Wichern, 2002). Analisis varian bekerja menurut perbedaan varian masing-
masing kelompok data. Varian tersebut merupakan rerata kuadrat skor simpangan
atau skor deviasinya. Skor simpangan ini adalah perbedaan setiap skor dari rerata
kelompoknya. Untuk menguji hipotesis, ANOVA melakukan perbandingan
antara variansi antar kelompok (Mean of Square Between groups) dengan
variansi dalam kelompok (Mean of Square Within groups). Hasil perbandingan
tersebut dinamakan sebagai F hitung kemudian diuji signifikansinya untuk
mengetahui penerimaan atau penolakan dari hipotesis yang diajukan.
a. Menyusun hipotesis
Dalam ANAVA hipotesis nolnya adalah sampel-sampel yang diambil dari
populasi-populasi saling independen yang memiliki mean sama. Hipotesis
nol dan hipotesis alternatifnya adalah
𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = ⋯ = 𝜇𝑘
𝐻1:paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
15
Perlu diperhatikan bahwa jika hipotesis alternatifnya diterima maka dapat
disimpulkan bahwa sekurangnya terdapat satu mean populasi yang berbeda
dari populasi lainnya. Namun analisis varians tidak dapat mengungkapkan
dengan pasti berapa banyak populasi yang meannya berbeda.
b. Menentukan statistik penguji
Dalam uji ANAVA statistik yang digunakan adalah distribusi F. Nilai-nilai
dari distribusi F disajikan dalam bentuk tabel yang dapat ditentukan
dengan mengetahui tiga hal sebagai berikut.
1) Tingkat signifikan
2) Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai pembilang dalam
rasio uji adalah dk = m – 1 (di mana m: jumlah kelompok sampel)
3) Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai penyebut dalam rasio
uji adalah dk = 𝑁 −𝑚
c. Taraf signifikan (𝛼)
Biasanya digunakan taraf signifikan 0,01 atau 0,05.
d. Menentukan kriteria pengujian
Tolak 𝐻0 jika 𝐹 ≥ 𝐹𝛼(𝑣1,𝑣2), di mana 𝐹𝛼(𝑣1,𝑣2) didapat dari daftar distribusi
F sengan peluang 𝛼 dan 𝑑𝑘 = (𝑣1, 𝑣2). Di sini 𝛼 adalah taraf signifikan
untuk pengujian.
e. Menghitung statistika uji
Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai F adalah
1) Menghitung JK Total:
𝐽𝐾𝑡𝑜𝑡 = ∑𝑋𝑡𝑜𝑡2 −
(∑𝑋𝑡𝑜𝑡)2
𝑁
16
2) Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok 𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡, dengan rumus:
𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡 = ∑(∑𝑋𝑘𝑒𝑙)
2
𝑛𝑘𝑒𝑙−
(∑𝑋𝑡𝑜𝑡)2
𝑁
3) Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok 𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙, dengan rumus:
𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙 = 𝐽𝐾𝑡𝑜𝑡 − 𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡
4) Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡), dengan rumus:
𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡 =𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡
𝑚−1
5) Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙), dengan rumus:
𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙 =𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙
𝑁−𝑚
6) Menghitung F hitung, dengan rumus:
𝐹ℎ𝑖𝑡 =𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙
Statistik F inilah yang digunakan untuk menguji 𝐻0.
f. Membandingkan dan mengumpulkan hasil 4 dan 5
g. Interpretasi
Terima 𝐻0 jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Pada analisis klaster ini uji variansi dilakukan untuk melihat apakah variabel-
variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta
untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.
2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa baik
kinerja dari metode-metode pada analisis klaster yaitu dengan mengukur
17
kehomogenan dalam dan antar klaster. Yaitu dengan mengukur simpangan baku
dalam dan antar klaster (Alam,2010: 5).
Rumus simpangan baku dalam kelompok (𝑆𝑊)
𝑆𝑤 = 𝐾−1∑𝑆𝑘
𝐾
𝑘=1
Dimana:
K : banyaknya kelompok yang terbentuk
𝑆𝑘 : simpangan baku kelompok ke-k
Rumus simpangan baku antar kelompok (𝑆𝑏)
𝑆𝑏 = [(𝐾 − 1)−1∑(�̅�𝑘 − �̅�)2𝐾
𝑘=1
]
1
2
Dimana :
K : banyaknya kelompok yang terbentuk
�̅�𝑘 : rataan kelompok ke-k
�̅� : rataan seluruh kelompok
Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode
tersebut memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang
tinggi. Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai
nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga dibuat
rasio 𝑆𝑤
𝑆𝑏, jika rasio
𝑆𝑤
𝑆𝑏 kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja yang baik
(Bunkers et al., 1996).
18
2.2 Kerangka Berpikir
Terdapat dua metode dalam analisis klaster yaitu metode hirarki dan
metode non-hirarki. Dalam proses pengelompokannya, masing-masing metode
memiliki algoritma yang berbeda. Masing-masing memiliki kelebihan dan
kekurangannya seperti metode hirarki yang jika jumlah obyeknya sangat besar
maka sulit untuk digambarkan dalam bentuk dendogram. Namun proses
pengelompokannya terjadi secara alami. Sedangkan metode nonhirarki dalam hal
ini metode K-Means dapat diterapkan pada obyek yang jumlahnya besar, tetapi
sulit untuk menentukan jumlah kelompok yang tepat. Dengan melihat kelebihan
dan kekurangan antara kedua metode tersebut peneliti ingin mencoba
membandingkan kinerja dari masing-masiing metode.
Penelitian ini dimulai dengan mendeskripsikan data pada jenis ternak
di kabupaten Semarang. Kemudian, membentuk klaster (kelompok) dengan
metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, dan metode K-
Means menggunakan ukuran jarak Euclidean. Kemudian membandingkan hasil
klaster yang didapat dengan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average
Linkage, dan metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku kelompok dan
simpangan baku antar kelompok sehingga didapat metode terbaik.
19
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Ruang Lingkup
Ruang lingkup yang digunakan dalam laporan Tugas Akhir ini adalah
data populasi ternak di Kabupaten Semarang untuk dapat dikelompokkan
berdasarkan kecamatan menggunakan analisis klaster.
Dalam laporan tugas akhir ini, penulis memperoleh data dari Badan
Pusat Statistik yaitu buku Kabupaten Semarang dalam Angka tahun 2013. Unit
pengamatan yang dipakai adalah 19 kecamatan di Kabupaten Semarang yaitu
Kecamatan Bawen, Kecamatan Ungaran Barat, Kecamatan Pringapus, Kecamatan
Ambarawa, Kecamatan Pabelan, Kecamatan Jambu, Kecamatan Tuntang,
Kecamatan Bringin, Kecamatan Ungaran Timur, Kecamatan Suruh, Kecamatan
Kaliwungu, Kecamatan Bancak, Kecamatan Bergas, Kecamatan Bandungan,
Kecamatan Tengaran, Kecamatan Susukan, Kecamatan Banyubiru, Kecamatan
Sumowono dan Kecamatan Getasan.
3.2 Variabel
Variabel dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini adalah data
banyaknya ternak kambing (𝑋1), banyaknya ternak domba (𝑋2), banyaknya ternak
sapi potong (𝑋3), banyaknya ternak sapi perah (𝑋4), banyaknya ternak ayam
buras (𝑋5) banyaknya ternak itik (𝑋6), dan banyaknya mentok (𝑋7).
20
3.3 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penyusunan laporan
Tugas Akhir ini adalah teknik pengumpulan data secara sekunder.
1. Metode Literatur
Metode literatur yakni informasi yang diperoleh dari membaca
buku, jurnal ilmiah, dan karangan ilmiah lainnya. Hal ini berfungsi
untuk memberikan landasan teoritis dan mencari pemecahan dari
berbagai permasalahan yang diajukan.
2. Metode Dokumentasi
Data yang diambil dan dianalisis diperoleh dari Badan Pusat
Statistik Kabupaten Semarang yaitu data jumlah ternak berdasarkan
kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2012.
3.4 Metode Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis
multivariat dengan pendekatan teknik analisis klaster (pengelompokan). Dalam
analisis klaster ini akan dibandingkan metode dengan kinerja terbaik. Metode-
metode yang ingin dibandingkan adalah metode Single Linkage, metode Complete
Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means. Sebagaimana teknik
multivariat lain proses analisis klaster dapat dijelaskan dengan tahapan-tahapan
sebagai berikut.
21
1) Deskripsi data
Untuk melihat gambaran data yang akan diteliti dapat menggunakan
deskripsi data. Dari deskripsi data dapat dilihat nilai rata-rata, nilai
maksimum, nilai minimum, dan nilai sebaran data.
2) Uji multikolinieritas
Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya
korelasi antar variabel. Uji multikolinieritas dilakukan dengan
menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika nilai VIF lebih
besar dari 10, maka variabel tersebut mempunyai permasalahan
multikolinieritas dengan variabel bebas lainnya. Ada atau tidaknya
multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster
karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat
multikolinieritas secara eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama.
Hal ini juga untuk menentukan ukuran kemiripan yang akan digunakan
dalam analisis klaster. Jika asumsi multikolinieritas terpenuhi maka jarak
Euclidean dapat digunakan untuk menentukan ukuran kemiripan.
3) Mengukur kesamaan antar obyek (similarity)
Konsep kesamaan adalah yang fundamental dalam analisis klaster.
Kesamaan antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek.
Dalam penulisan ini, untuk mengukur kesamaan antar obyek
menggunakan jarak Euclidean jika asumsi multikolinieritas terpenuhi.
22
4) Membuat klaster
Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang dilakukan
dengan dua metode: metode hirarki dan metode non-hirarki. Untuk metode
hirarki dilakukan dengan tiga metode yaitu: metode Single Linkage,
Complete Linkage, dan Average Linkage. Sedangkan, untuk metode
nonhirarki pengelompokan dilakukan dengan metode K-Means.
5) Interpretasi klaster
Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap klaster apakah variabel-variabel
yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta
untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan
klaster. Pada tahap ini menggunakan analisis varian.
6) Memilih metode terbaik dengan mengukur kehomogenan dalam dan antar
klaster
Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode tersebut
memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang tinggi.
Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai
nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga
dibuat rasio 𝑆𝑤
𝑆𝑏, jika rasio
𝑆𝑤
𝑆𝑏 kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja
yang baik (Bunkers et al., 1996).
7) Profiling
Setelah terpilih satu metode terbaik, selanjutnya dilakukan profiling.
Tahap ini menggambarkan karakteristik tiap klaster. Untuk menjelaskan
klaster-klaster tersebut dapat berbeda pada dimensi yang relevan. Titik
23
beratnya pada karakteristik yang secara signifikan berbeda antar klaster
dan memprediksi anggota dalam suatu klaster khusus.
3.5 Penarikan Kesimpulan
Pada akhir metode penelitian ini dilakukan penarikan kesimpulan
sebagai jawaban dari permasalahan bagaimana bentuk klaster dengan
menggunakan metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average
Linkage dan metode K-Means. Serta, bagaimana perbandingan hasil kinerja
metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan
metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku dalam dan simpangan baku
antar kelompok klaster.
62
72
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil pembahasan mengenai Perbandingan Analisis Klaster
menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan
K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di
Kabupaten Semarang diperoleh simpulan sebagai berikut:
1. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode Single Linkage yaitu
didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku
dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Variabel yang paling
berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak
sapi perah. Untuk hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode
Complete Linkage yaitu didapat enam pengelompokan kecamatan dengan
rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,240259.
Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel
banyaknya ternak mentok. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan
metode Average Linkage yaitu didapat dua pengelompokan kecamatan
dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai
0,237186. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini
adalah variabel banyaknya ternak sapi perah. Hasil klaster yang terbentuk
menggunakan metode K-Means yaitu didapat enam pengelompokan
kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok
63
bernilai 0,228211. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan
ini adalah variabel banyaknya ternak sapi perah
2. Perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode Complete
Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika ditinjau dari
simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok
untuk, kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah
yang terbaik karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar
kelompok paling kecil diantara yang lain.
5.2 Saran
Selain menggunakan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average
Linkage dan K-Means, pengelompokan data juga dapat menggunakan metode
klaster Ward’s Linkage, Centroid Linkage atau K-Median. Penelitian
selanjutnya disarankan untuk menambahkan variabel jenis ternak lainnya
untuk hasil pengelompokan yang lebih baik.
64
DAFTAR PUSTAKA
Alam, D.P.A. 2010. Pengelompokan Zona Musim (ZOM) dengan Agglomerative
Hierarchical Clustering (Studi kasus : Pengelompokan ZOM di kabupaten
Ngawi). Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Artikel non-personal, 20 Desember 2014, Peternakan, Wikipedia Bahasa
Indonesia, http://id.wikipedia.org/wiki/peternakan , diakses 13 Januari
2015
Badan Pusat Statistik. 2014. Kabupaten Semarang dalam Angka 2013. Semarang:
Badan Pusat Statistik Kab. Semarang dan BAPPEDA Kab. Semarang
Bunkers W.J.,Miller J.R.,DeGaetano A.T.1996. Definition of Climate Regions in
the Nothern Plains Using an Objective Cluster Modification Technique.
J.Climate 9:130-146.
Entin, hartini. 2004. Metode Clustering Hirarki. Risalah Komputasi sains dan
Teknologi nuklir (XVI)
Hocking,R. 1996. Methods and Application of Linear Models. John Wiley & Sons,
New York
Johnson, Ricard A. Dan Dean W Wichern. 1998 Applied Multivariate Statistical
Analysis Sixth Edition. New York: Prentice-Hall International, inc.
Santoso, Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex
Media Komputindo
65
Lampiran 1
Data ternak di Kabupaten Semarang
Kecamatan
kambing
ekor domba
sapi
potong
sapi
perah
ayam
buras itik mentok
Gentasari 4247 32859 5190 18269 148000 690 47040
Tengaran 20373 25615 5009 5448 91295 43500 6711
Susukan 9551 10103 5471 137 85773 66720 2734
Kaliwungu 18648 1672 6666 856 129375 18546 2205
Suruh 10189 8458 5603 325 114860 28026 2840
Pabelan 7741 9170 4643 596 93536 25371 4882
Tuntang 4630 7465 1340 1065 77006 23622 3003
Banyubiru 5142 8458 2220 911 106645 70848 8498
Jambu 20105 4356 1068 565 85368 1523 4226
Sumowono 5225 57792 3725 908 92657 580 27047
Ambarawa 1409 3439 1560 10 97470 13200 6359
Bandungan 14604 52206 3284 3632 117398 2013 6819
Bawen 5991 2829 1606 289 77108 6414 2971
Bringin 17183 9846 3675 29 117763 15425 5774
Bancak 7236 15594 3761 2 131052 4269 1627
Pringapus 6715 5325 2988 90 87485 10005 7666
Bergas 22956 30934 1603 1714 108371 9870 2443
Ungaran Barat 1614 3525 777 3107 82443 4976 1060
Ungaran Timur 21175 6097 1401 1061 111922 21895 860
66
Lampiran 2
Proximity Matrix
Case 1:Getasan 2:Tengaran 3:Susukan 4:Kaliwungu 5:Suruh 6:Pabelan 7:Tuntang 8:Banyubiru 9:Jambu 10:Sumowono
1:Getasan ,000 84566,634 105214,060 64508,244 68934,972 78985,992 91984,151 94995,777 84562,519 66247,576
2:Tengaran 84566,634 ,000 31171,067 51895,737 35134,214 28119,553 34971,366 39261,150 47903,707 59536,676
3:Susukan 105214,060 31171,067 ,000 66165,933 48440,234 42186,025 44536,186 22786,352 66460,691 85496,251
4:Kaliwungu 64508,244 51895,737 66165,933 ,000 20493,298 38955,406 55021,704 59497,779 47657,444 75009,314
5:Suruh 68934,972 35134,214 48440,234 20493,298 ,000 21758,365 38767,982 44390,125 41350,760 65533,095
6:Pabelan 78985,992 28119,553 42186,025 38955,406 21758,365 ,000 17422,562 47605,785 28717,562 58974,764
7:Tuntang 91984,151 34971,366 44536,186 55021,704 38767,982 17422,562 ,000 56044,685 28447,321 62392,911
8:Banyubiru 94995,777 39261,150 22786,352 59497,779 44390,125 47605,785 56044,685 ,000 74290,517 88957,500
9:Jambu 84562,519 47903,707 66460,691 47657,444 41350,760 28717,562 28447,321 74290,517 ,000 60488,136
10:Sumowono 66247,576 59536,676 85496,251 75009,314 65533,095 58974,764 62392,911 88957,500 60488,136 ,000
11:Ambarawa 74732,077 43002,561 56038,950 37294,193 25560,312 15766,356 23799,182 58757,305 25264,438 59872,588
12:Bandungan 57056,201 56117,605 83779,575 55020,549 51464,976 55036,401 64997,160 82877,356 58026,591 33913,511
13:Bawen 90782,622 48526,996 61583,261 55381,178 44244,721 26181,813 17892,581 71329,466 17193,803 62304,512
14:Bringin 62178,857 42185,557 61035,477 15359,279 15181,184 27884,278 43655,181 57901,176 35928,538 61203,052
15:Bancak 54819,013 58734,616 77395,047 23242,274 29852,760 43657,683 58114,243 71653,219 48997,920 62605,899
16:Pringapus 79991,771 42051,882 57279,023 45026,644 33559,129 17300,606 18154,037 63900,097 16504,627 56986,155
17:Bergas 65454,483 38746,480 66134,331 37652,241 32526,931 34379,738 45390,758 67686,729 36305,843 44491,390
18:Ungaran Barat 86873,630 49574,677 62955,010 52167,103 41403,233 25382,584 20251,324 70879,242 19484,776 61403,971
19:Ungaran Timur 72090,916 36610,686 53527,066 19270,720 13950,141 23810,639 38759,698 52401,399 33704,542 66659,045
67
Case
11:Ambarawa 12:Bandungan 13:Bawen 14:Bringin 15:Bancak 16:Pringapus 17:Bergas
18:Ungaran
Barat
19:Ungaran
Timur
1:Getasan 74732,077 57056,201 90782,622 62178,857 54819,013 79991,771 65454,483 86873,630 72090,916
2:Tengaran 43002,561 56117,605 48526,996 42185,557 58734,616 42051,882 38746,480 49574,677 36610,686
3:Susukan 56038,950 83779,575 61583,261 61035,477 77395,047 57279,023 66134,331 62955,010 53527,066
4:Kaliwungu 37294,193 55020,549 55381,178 15359,279 23242,274 45026,644 37652,241 52167,103 19270,720
5:Suruh 25560,312 51464,976 44244,721 15181,184 29852,760 33559,129 32526,931 41403,233 13950,141
6:Pabelan 15766,356 55036,401 26181,813 27884,278 43657,683 17300,606 34379,738 25382,584 23810,639
7:Tuntang 23799,182 64997,160 17892,581 43655,181 58114,243 18154,037 45390,758 20251,324 38759,698
8:Banyubiru 58757,305 82877,356 71329,466 57901,176 71653,219 63900,097 67686,729 70879,242 52401,399
9:Jambu 25264,438 58026,591 17193,803 35928,538 48997,920 16504,627 36305,843 19484,776 33704,542
10:Sumowono 59872,588 33913,511 62304,512 61203,052 62605,899 56986,155 44491,390 61403,971 66659,045
11:Ambarawa ,000 55595,909 22216,799 26672,852 37635,724 12057,061 36992,019 18214,780 26713,142
12:Bandungan 55595,909 ,000 64681,707 44668,359 40331,235 56851,340 26289,293 61716,594 51382,525
13:Bawen 22216,799 64681,707 ,000 43826,151 55548,035 12301,388 45489,897 7902,715 41206,844
14:Bringin 26672,852 44668,359 43826,151 ,000 21218,904 32866,510 24805,784 40977,153 11677,018
15:Bancak 37635,724 40331,235 55548,035 21218,904 ,000 45538,816 32194,514 50591,196 31119,140
16:Pringapus 12057,061 56851,340 12301,388 32866,510 45538,816 ,000 37251,436 11730,424 31591,292
17:Bergas 36992,019 26289,293 45489,897 24805,784 32194,514 37251,436 ,000 43674,730 27932,631
18:Ungaran Barat 18214,780 61716,594 7902,715 40977,153 50591,196 11730,424 43674,730 ,000 39358,956
19:Ungaran Timur 26713,142 51382,525 41206,844 11677,018 31119,140 31591,292 27932,631 39358,956 ,000
68
Lampiran 3
Single Linkage
Agglomeration Schedule
Stage Cluster Combined
Coefficients
Stage Cluster First Appears
Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 13 18 7902,715 0 0 3
2 14 19 11677,018 0 0 5
3 13 16 11730,424 1 0 4
4 11 13 12057,061 0 3 7
5 5 14 13950,141 0 2 6
6 4 5 15359,279 0 5 10
7 6 11 15766,356 0 4 8
8 6 9 16504,627 7 0 9
9 6 7 17422,562 8 0 11
10 4 15 21218,904 6 0 11
11 4 6 21758,365 10 9 13
12 3 8 22786,352 0 0 16
13 4 17 24805,784 11 0 14
14 4 12 26289,293 13 0 15
15 2 4 28119,553 0 14 16
16 2 3 31171,067 15 12 17
17 2 10 33913,511 16 0 18
18 1 2 54819,013 0 17 0
69
Lampiran 4
Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage
Tabel 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 0
2 84566,6 0
3 105214,1 31171,1 0
4 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0
7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0
8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0
14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0
15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0
16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0
17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0
18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0
19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7
Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
70
𝑑(13,18)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,1, 𝑑18,1) = 86873,6
𝑑(13,18)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,2, 𝑑18,2) = 58527
𝑑(13,18)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,3, 𝑑18,3) = 61583,3
𝑑(13,18)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,4, 𝑑18,4) = 52167,1
𝑑(13,18)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,5, 𝑑18,5) = 51503,2
𝑑(13,18)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,6, 𝑑18,6) = 25382,6
𝑑(13,18)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,7, 𝑑18,7) = 17892,6
𝑑(13,18)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,8, 𝑑18,8) = 70879,2
𝑑(13,18)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,9, 𝑑18,9) = 17193,8
𝑑(13,18)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,10, 𝑑18,10) = 61505
𝑑(13,18)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,11, 𝑑18,11) = 18215,8
𝑑(13,18)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,12, 𝑑18,12) = 61716,6
𝑑(13,18)14 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,14, 𝑑18,14) = 50977,2
𝑑(13,18)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,15, 𝑑18,15) = 50591,2
𝑑(13,18)16 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,16, 𝑑18,16) = 11730,5
𝑑(13,18)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,17, 𝑑18,17) = 53675,7
𝑑(13,18)19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,19, 𝑑18,19) = 39359
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18),
didapatkan matriks jarak yang baru.
71
Tabel 2
13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 15 16 17 19
13,18 0
1 86873,6 0
2 58527 85566,6 0
3 61583,3 105215,1 31171,1 0
4 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0
5 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0
6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0
7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0
8 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0
9 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0
10 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0
11 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0
12 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0
15 50977,2 62178,9 52185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27885,3 53655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 55668,5 0
15 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 21218,9 0
16 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 55538,8 0
17 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 25805,8 32195,5 37251,5 0
19 39359 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52501,5 33705,5 66659 26713,1 51382,5 11677 31119,1 31591,3 27932,6 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑19,14 = 11677
Objek 19 dan 14 digabung untuk membentuk klaster (19,14). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(19,14) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑(14,19)13,18 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,(13,18), 𝑑19,(13,18)) = 39359
𝑑(14,19)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,1, 𝑑19,1) = 62178,9
72
𝑑(14,19)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,2, 𝑑19,2) = 36610,7
𝑑(14,19)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,3, 𝑑19,3) = 53527,1
𝑑(14,19)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,4, 𝑑19,4) = 15359,3
𝑑(14,19)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,5, 𝑑19,5) = 13950,1
𝑑(14,19)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,6, 𝑑19,6) = 23810,6
𝑑(14,19)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,7, 𝑑19,7) = 38759,7
𝑑(14,19)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,8, 𝑑19,8) = 52501,5
𝑑(14,19)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,9, 𝑑19,9) = 33705,5
𝑑(14,19)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,10, 𝑑19,10) = 61203,1
𝑑(14,19)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,11, 𝑑19,11) = 26672,9
𝑑(14,19)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,12, 𝑑19,12) = 55668,5
𝑑(14,19)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,15, 𝑑19,15) = 21218,9
𝑑(14,19)16 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,16, 𝑑19,16) = 31591,3
𝑑(14,19)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,17, 𝑑19,17) = 25805,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14 dan 19, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19),
didapatkan matriks jarak yang baru
73
Tabel 3
15,19 13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17
15,19 0
13,18 39359 0
1 62178,9 86873,6 0
2 36610,7 58527 85566,6 0
3 53527,1 61583,3 105215,1 31171,1 0
5 15359,3 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0
5 13950,1 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0
6 23810,6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0
7 38759,7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0
8 52501,5 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0
9 33705,5 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0
10 61203,1 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0
11 26672,9 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0
12 55668,5 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0
15 21218,9 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 0
16 31591,3 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 55538,8 0
17 25805,8 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 32195,5 37251,5 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),16 = 11730,5
Objek 13,18 dan 16 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (13,18,16) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((13,18),16)14,19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,(14,19), 𝑑16,(14,19)) = 31591,3
𝑑((13,18),16)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,1, 𝑑16,1) = 79991,8
74
𝑑((13,18),16)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,2, 𝑑16,2) = 52051,9
𝑑((13,18),16)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,3, 𝑑16,3) = 57279
𝑑((13,18),16)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,4, 𝑑16,4) = 55026,6
𝑑((13,18),16)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,5, 𝑑16,5) = 33559,1
𝑑((13,18),16)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,6, 𝑑16,6) = 17300,6
𝑑((13,18),16)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,7, 𝑑16,7) = 17892,6
𝑑((13,18),16)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,8, 𝑑16,8) = 63900,1
𝑑((13,18),16)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,9, 𝑑16,9) = 16505,6
𝑑((13,18),16)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,10, 𝑑16,10) = 56986,2
𝑑((13,18),16)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,11, 𝑑16,11) = 12057,1
𝑑((13,18),16)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,12, 𝑑16,12) = 56851,3
𝑑((13,18),16)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,15, 𝑑16,15) = 55538,8
𝑑((13,18),16)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,17, 𝑑16,17) = 37251,5
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru
75
Tabel 4
13,18,16 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15
13,18,16 0
(14,19) 31591,3 0
1 79991,8 62178,9 0
2 52051,9 36610,7 85566,6 0
3 57279 53527,1 105215,1 31171,1 0
5 55026,6 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9 0
5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0
6 17300,6 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0
7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0
8 63900,1 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0
9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0
10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0
11 12057,1 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 0
12 56851,3 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2 0
15 55538,8 31591,3 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 56851,3 55538,8 0
17 37251,5 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5 37251,5 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16),11 = 12057,1
Objek 13,18,16 dan 11 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (13,18,16,11) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((13,18,16),11)14,19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,(14,19), 𝑑11,(14,19)) = 26672,9
𝑑((13,18,16),11)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,1, 𝑑11,1) = 75732,1
𝑑((13,18,16),11)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,2, 𝑑11,2) = 52051,9
𝑑((13,18,16),11)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,3, 𝑑11,3) = 56039
76
𝑑((13,18,16),11)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,4, 𝑑11,4) = 37295,2
𝑑((13,18,16),11)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,5, 𝑑11,5) = 33559,1
𝑑((13,18,16),11)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,6, 𝑑11,6) = 15766,5
𝑑((13,18,16),11)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,7, 𝑑11,7) = 17892,6
𝑑((13,18,16),11)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,8, 𝑑11,8) = 58757,3
𝑑((13,18,16),11)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,9, 𝑑11,9) = 16505,6
𝑑((13,18,16),11)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,10, 𝑑11,10) = 56986,2
𝑑((13,18,16),11)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,12, 𝑑11,12) = 55595,9
𝑑((13,18,16),11)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,14, 𝑑11,15) = 37635,7
𝑑((13,18,16),11)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,17, 𝑑11,17) = 36992
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16 dan 11, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16,11), didapatkan matriks jarak yang baru
77
Tabel 5
13,18,16,11 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 12 15 17
13,18,16,11
14,19 26672,9
1 75732,1 62178,9
2 52051,9 36610,7 85566,6
3 56039 53527,1 105215,1 31171,1
5 37295,2 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9
5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3
6 15766,5 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5
7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6
8 58757,3 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7
9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5
10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1
12 55595,9 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5
15 37635,7 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2
17 36992 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 13950,1
Objek 14,19 dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((14,19),5),13,18,16,11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19),13,18,16,11, 𝑑5,(13,18,16,11)) = 26672,9
𝑑((14,19),5)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,1, 𝑑5,1) = 62178,9
𝑑((14,19),5)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,2, 𝑑5,2) = 35134,2
𝑑((14,19),5)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,3, 𝑑5,3) = 48440,2
𝑑((14,19),5)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,4, 𝑑5,4) = 15359,3
𝑑((14,19),5)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,6, 𝑑5,6) = 21758,4
78
𝑑((14,19),5)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,7, 𝑑5,7) = 38759,7
𝑑((14,19),5)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,8, 𝑑5,8) = 44390,1
𝑑((14,19),5)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,9, 𝑑5,9) = 33704,5
𝑑((14,19),5)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,10, 𝑑5,10) = 61203,1
𝑑((14,19),5)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,12, 𝑑5,12) = 44668,4
𝑑((14,19),5)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,15, 𝑑5,15) = 21218,9
𝑑((14,19),5)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,17, 𝑑5,17) = 24805,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19 dan 5, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 6
14,19,5 13,18,16,11 1 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 17
14,19,5
13,18,16,11 26672,9
1 62178,9 74732,1
2 35134,2 42051,9 84566,6
3 48440,2 56039 105214,1 31171,1
4 15359,3 37294,2 64508,2 51895,7 66165,9
6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 38955,4
7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6
8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7
9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5
10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1
12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5
15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2
17 24805,8 36992 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5
79
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5),4 = 13950,1
Objek 14,19,5 dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((14,19,5),4),13,18,16,11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5),13,18,16,11, 𝑑4,(13,18,16,11)) = 26672,9
𝑑((14,19,5),4)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,1, 𝑑4,1) = 62178,9
𝑑((14,19,5),4)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,2, 𝑑4,2) = 35134,2
𝑑((14,19,5),4)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,3, 𝑑4,3) = 48440,2
𝑑((14,19,5),4)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,6, 𝑑4,6) = 21758,4
𝑑((14,19,5),4)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,7, 𝑑4,7) = 38759,7
𝑑((14,19,5),4)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,8, 𝑑4,8) = 44390,1
𝑑((14,19,5),4)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,9, 𝑑4,9) = 33704,5
𝑑((14,19,5),4)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,10, 𝑑4,10) = 61203,1
𝑑((14,19,5),4)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,12, 𝑑4,12) = 44668,4
𝑑((14,19,5),4)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,15, 𝑑4,15) = 21218,9
𝑑((14,19,5),4)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,17, 𝑑4,17) = 24805,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5 dan 4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5,4), didapatkan matriks jarak yang baru
80
Tabel 7
14,19,5,4 13,18,16,11 1 2 3 6 7 8 9 10 12 15 17
14,19,5,4 0
13,18,16,11 26672,9 0
1 62178,9 74732,1 0
2 35134,2 42051,9 84566,6 0
3 48440,2 56039 105214,1 31171,1 0
6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 0
7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 17422,6 0
8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 47605,8 56044,7 0
9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 0
15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2 0
17 24805,8 36992 65454,5 38746,5 66134,3 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11),6 = 15766,4
Objek 13,18,16,11 dan 6 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (13,18,16,11,6) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((13,18,16,11),6),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11),14,19,5,4, 𝑑6,(14,19,5,4)) = 21758,4
𝑑((13,18,16,11),6)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,1, 𝑑6,1) = 74732,1
𝑑((13,18,16,11),6)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,2, 𝑑6,2) = 28119,6
𝑑((13,18,16,11),6)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,3, 𝑑6,3) = 42186
𝑑((13,18,16,11),6)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,7, 𝑑6,7) = 17422,6
𝑑((13,18,16,11),6)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,8, 𝑑6,8) = 47605,8
𝑑((13,18,16,11),6)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,9, 𝑑6,9) = 16504,6
81
𝑑((13,18,16,11),6)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,10, 𝑑6,10) = 56986,2
𝑑((13,18,16,11),6)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,12, 𝑑6,12) = 55036,4
𝑑((13,18,16,11),6)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,15, 𝑑6,15) = 37635,7
𝑑((13,18,16,11),6)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,17, 𝑑6,17) = 34379,7
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11 dan 6, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16,11,6), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 8
13,18,16,11,6 14,19,5,4 1 2 3 7 8 9 10 12 15 17
13,18,16,11,6
14,19,5,4 21758,4
1 74732,1 62178,9
2 28119,6 35134,2 84566,6
3 42186 48440,2 105214,1 31171,1
7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2
8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7
9 16504,6 33704,5 84562,5 47903,7 66460,7 28447,3 74290,5
10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5 60488,1
12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5
15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2
17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11,6),9 = 16504,6
Objek 13,18,16,11,6 dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-
jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((13,18,16,11,6),9),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11,6),14,19,5,4, 𝑑9,(14,19,5,4)) = 21758,4
82
𝑑((13,18,16,11,6),9)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,1, 𝑑9,1) = 74732,1
𝑑((13,18,16,11,6),9)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,2, 𝑑9,2) = 28119,6
𝑑((13,18,16,11,6),9)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,3, 𝑑9,3) = 42186
𝑑((13,18,16,11,6),9)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,7, 𝑑9,7) = 17422,6
𝑑((13,18,16,11,6),9)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,8, 𝑑9,8) = 47605,8
𝑑((13,18,16,11,6),9)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,10, 𝑑9,10) = 56986,2
𝑑((13,18,16,11,6),9)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,12, 𝑑9,12) = 55036,4
𝑑((13,18,16,11,6),9)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,15, 𝑑9,15) = 37635,7
𝑑((13,18,16,11,6),9)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,17, 𝑑9,17) = 34379,7
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6 dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk
klaster (13,18,16,11,6,9), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 9
13,18,16,11,6,9 14,19,5,4 1 2 3 7 8 10 12 15 17
13,18,16,11,6,9
14,19,5,4 21758,4
1 74732,1 62178,9
2 28119,6 35134,2 84566,6
3 42186 48440,2 105214,1 31171,1
7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2
8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7
10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5
12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 33913,5
15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2
17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5
83
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11,6,9),7 = 17422,6
Objek 13,18,16,11,6,9 dan 7 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan
jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((13,18,16,11,6,9),7),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11,6,9),14,19,5,4, 𝑑7,(14,19,5,4)) = 21758,4
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,1, 𝑑7,1) = 74732,1
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,2, 𝑑7,2) = 28119,6
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,3, 𝑑7,3) = 42186
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,8, 𝑑7,8) = 47605,8
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,10, 𝑑7,10) = 56986,2
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,12, 𝑑7,12) = 55036,4
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,15, 𝑑7,15) = 37635,7
𝑑((13,18,16,11,6,9),7)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9.17, 𝑑7,17) = 34379,7
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6,9 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk
klaster (13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 10
13,18,16,11,6,9,7 14,19,5,4 1 2 3 8 10 12 15 17
13,18,16,11,6,9,7
14,19,5,4 21758,4
1 74732,1 62178,9
2 28119,6 35134,2 84566,6
3 42186 48440,2 105214,1 31171,1
8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4
10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5
12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5
15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 71653,2 62605,9 40331,2
17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 17422,6
84
Objek 14,19,5,4 dan 15 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (14,19,5,4,15) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑((14,19,5,4),15),13,18,16,11,6,9,7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4),13,18,16,11,6,9,7, 𝑑15,(13,18,16,11,6,9,7)) = 21758,4
𝑑((14,19,5,4),15)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,1, 𝑑15,1) = 54819
𝑑((14,19,5,4),15)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,2, 𝑑15,2) = 35134,2
𝑑((14,19,5,4),15)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,3, 𝑑15,3) = 48440,2
𝑑((14,19,5,4),15)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,8, 𝑑15,8) = 44390,1
𝑑((14,19,5,4),15)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,10, 𝑑15,10) = 61203,1
𝑑((14,19,5,4),15)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,12, 𝑑15,12) = 40331,2
𝑑((14,19,5,4),15)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4.17, 𝑑15,17) = 24805,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4 dan 15, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5,4,15), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 11
14,19,5,4,15 13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17
14,19,5,4,15
13,18,16,11,6,9,7 21758,4
1 54819 74732,1
2 35134,2 28119,6 84566,6
3 48440,2 42186 105214,1 31171,1
8 44390,1 47605,8 94995,8 39261,2 22786,4
10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5
12 40331,2 55036,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5
17 24805,8 34379,7 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7) = 21758,4
Objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran
berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
85
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,1, 𝑑13,18,16,11,6,9,7),1) = 54819
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,2, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),2) = 28119,6
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,3, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),3) = 42186
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,8, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),8) = 22786,4
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,10, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),10) = 56986,2
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,12, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),12) = 40331,2
𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15.17, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),17) = 24805,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7, dan menambah baris dan
kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 12
14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17
14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7
1 54819
2 28119,6 84566,6
3 42186 105214,1 31171,1
8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4
10 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5
12 40331,2 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5
17 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑3,8 = 22786,4
Objek 3 dan 8 digabung untuk membentuk klaster (3,8). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (3,8)
dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah
𝑑(3,8)(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7) = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7), 𝑑8,(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7)) = 42186
𝑑(3,8)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,1, 𝑑8,1) = 94995,8
𝑑(3,8)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,2, 𝑑8,2) = 31171,1
𝑑(3,8)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,10, 𝑑8,10) = 85469,3
86
𝑑(3,8)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,12, 𝑑8,12) = 82877,4
𝑑(3,8)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3.17, 𝑑8,17) = 66134,3
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 3 dan 8, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (3,8),
didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 13
3,8 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 1 2 10 12 17
3,8
14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 42186
1 94995,8 54819
2 31171,1 28119,6 84566,6
10 85469,3 56986,2 66247,6 59536,7
12 82877,4 40331,2 57056,2 56117,6 33913,5
17 66134,3 24805,8 65454,5 38746,5 44491,4 26289,3
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17) = 24805,8
Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 17 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17). Untuk memperoleh tingkat
pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan
adalah
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)3,8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),(3,8), 𝑑17,(3,8)) = 42186
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),1, 𝑑17,1) = 54819
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),2, 𝑑17,2) = 28119,6
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),10, 𝑑17,10) = 44491,4
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),12, 𝑑17,12) = 26289,3
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 3, dan menambah baris dan
kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3), didapatkan matriks jarak yang baru
87
Tabel 14
14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17 3,8 1 2 10 12
14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8
3,8 42186
1 54819 94995,8
2 28119,6 31171,1 84566,6
10 44491,4 85469,3 66247,6 59536,7
12 26289,3 82877,4 57056,2 56117,6 33913,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12) = 26289,3
Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12). Untuk memperoleh
tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang
berdekatan adalah
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)(3,8) = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),(3,8), 𝑑12,(3,8)) 42186
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,),12)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),1, 𝑑12,1) = 54819
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),2, 𝑑12,2) = 28119,6
𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),10, 𝑑12,10) = 33913,5
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12, dan menambah
baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12), didapatkan matriks jarak yang baru
88
Tabel 15
(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) 3,8 1 2 10
(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12)
3,8 42186
1 54819 94995,8
2 28119,6 31171,1 84566,6
10 33913,5 85469,3 66247,6 59536,7
89
Lampiran 5
Complete Linkage
Agglomeration Schedule
Stage Cluster Combined
Coefficients
Stage Cluster First Appears
Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 13 18 7902,715 0 0 6
2 14 19 11677,018 0 0 4
3 11 16 12057,061 0 0 5
4 5 14 15181,184 0 2 7
5 6 11 17300,606 0 3 9
6 9 13 19484,776 0 1 11
7 4 5 20493,298 0 4 12
8 3 8 22786,352 0 0 13
9 6 7 23799,182 5 0 11
10 12 17 26289,293 0 0 14
11 6 9 28717,562 9 6 15
12 4 15 31119,140 7 0 15
13 2 3 39261,150 0 8 17
14 10 12 44491,390 0 10 16
15 4 6 58114,243 12 11 17
16 1 10 66247,576 0 14 18
17 2 4 77395,047 13 15 18
18 1 2 105214,060 16 17 0
90
Lampiran 6
Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage
Tabel 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 0
2 84566,6 0
3 105214,1 31171,1 0
4 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0
7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0
8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0
14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0
15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0
16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0
17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0
18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0
19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7
Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
91
𝑑(13,18)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,1, 𝑑18,1) = 90782,6
𝑑(13,18)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,2, 𝑑18,2) = 49574,7
𝑑(13,18)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,3, 𝑑18,3) = 62955
𝑑(13,18)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,4, 𝑑18,4) = 55381,2
𝑑(13,18)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,5, 𝑑18,5) = 44244,7
𝑑(13,18)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,6, 𝑑18,6) = 26181,8
𝑑(13,18)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,7, 𝑑18,7) = 20251,3
𝑑(13,18)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,8, 𝑑18,8) = 71329,5
𝑑(13,18)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,9, 𝑑18,9) = 19484,8
𝑑(13,18)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,10, 𝑑18,10) = 62304,5
𝑑(13,18)11 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,11, 𝑑18,11) = 22216,8
𝑑(13,18)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,12, 𝑑18,12) = 64681,7
𝑑(13,18)14 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,14, 𝑑18,14) = 43826,2
𝑑(13,18)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,15, 𝑑18,15) = 55548
𝑑(13,18)16 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,16, 𝑑18,16) = 12301,4
𝑑(13,18)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,17, 𝑑18,17) = 45489,9
𝑑(13,18)19 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,19, 𝑑18,19) = 41206,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18),
didapatkan matriks jarak yang baru
92
Tabel 2
13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19
13,18
1 90782,6
2 49574,7 84566,6
3 62955 105214,1 31171,1
4 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9
5 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3
6 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4
7 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6
8 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7
9 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5
10 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1
11 22216,8 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6
12 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9
14 43826,2 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4
15 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 21218,9
16 12301,4 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 45538,8
17 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 24805,8 32194,5 37251,4
19 41206,8 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 11677 31119,1 31591,3 27932,6
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑14,19 = 11677
Objek 14 dan 19 digabung untuk membentuk klaster (14,19). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(14,19) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑(14,19),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,(13,18), 𝑑19,(13,18)) = 43826,2
𝑑(14,19)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,1, 𝑑19,1) = 72090,9
𝑑(14,19)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,2, 𝑑19,2) = 42185,6
𝑑(14,19)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,3, 𝑑19,3) = 61035,5
93
𝑑(14,19)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,4, 𝑑19,4) = 19270,7
𝑑(14,19)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,5, 𝑑19,5) = 15181,2
𝑑(14,19)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,6, 𝑑19,6) = 27884,3
𝑑(14,19)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,7, 𝑑19,7) = 43655,2
𝑑(14,19)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,8, 𝑑19,8) = 57901,2
𝑑(14,19)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,9, 𝑑19,9) = 35928,5
𝑑(14,19)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,10, 𝑑19,10) = 66659
𝑑(14,19)11 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,11, 𝑑19,11) = 26713,1
𝑑(14,19)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,12, 𝑑19,12) = 51382,5
𝑑(14,19)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,15, 𝑑19,15) = 31119,1
𝑑(14,19)16 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,16, 𝑑19,16) = 32866,5
𝑑(14,19)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,17, 𝑑19,17) = 27932,6
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14 dan 19, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19),
didapatkan matriks jarak yang baru
94
Tabel 3
14,19 13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17
14,19
13,18 43826,2
1 72090,9 90782,6
2 42185,6 49574,7 84566,6
3 61035,5 62955 105214,1 31171,1
4 19270,7 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9
5 15181,2 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3
6 27884,3 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4
7 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6
8 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7
9 35928,5 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5
10 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1
11 26713,1 22216,8 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6
12 51382,5 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9
15 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2
16 32866,5 12301,4 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 45538,8
17 27932,6 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 32194,5 37251,4
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑11,16 = 12057,1
Objek 11 dan 16 digabung untuk membentuk klaster (11,16). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(11,16) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑(11,16),(14,19) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,(14,19), 𝑑16,(14,19)) = 32866,5
𝑑(11,16),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,(13,18), 𝑑16,(13,18)) = 22216,8
𝑑(11,16)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,1, 𝑑16,1) = 79991,8
95
𝑑(11,16)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,2, 𝑑16,2) = 43002,6
𝑑(11,16)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,3, 𝑑16,3) = 57279
𝑑(11,16)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,4, 𝑑16,4) = 45026,6
𝑑(11,16)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,5, 𝑑16,5) = 33559,1
𝑑(11,16)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,6, 𝑑16,6) = 17300,6
𝑑(11,16)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,7, 𝑑16,7) = 23799,2
𝑑(11,16)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,8, 𝑑16,8) = 63900,1
𝑑(11,16)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,9, 𝑑16,9) = 25264,4
𝑑(11,16)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,10, 𝑑16,10) = 59872,6
𝑑(11,16)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,12, 𝑑16,12) = 55595,9
𝑑(11,16)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,15, 𝑑16,15) = 45538,8
𝑑(11,16)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,17, 𝑑16,17) = 37251,4
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 11 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (11,16),
didapatkan matriks jarak yang baru
96
Tabel 4
11,16 14,19 13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17
11,16
14,19 32866,5
13,18 22216,8 43826,2
1 79991,8 72090,9 90782,6
2 43002,6 42185,6 49574,7 84566,6
3 57279 61035,5 62955 105214,1 31171,1
4 45026,6 19270,7 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9
5 33559,1 15181,2 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3
6 17300,6 27884,3 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4
7 23799,2 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6
8 63900,1 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7
9 25264,4 35928,5 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5
10 59872,6 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1
12 55595,9 51382,5 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5
15 45538,8 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2
17 37251,4 27932,6 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 15181,2
Objek (14,19) dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((14,19),5),(11,16) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),(11,16), 𝑑5,(11,16)) = 33559,1
𝑑((14,19),5),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),(13,18), 𝑑5,(13,18)) = 44244,7
𝑑((14,19),5)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),1, 𝑑5,1) = 72090,9
𝑑((14,19),5)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),2, 𝑑5,2) = 42185,6
𝑑((14,19),5)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),3, 𝑑5,3) = 61035,5
𝑑((14,19),5)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),4, 𝑑5,4) = 20493,3
97
𝑑((14,19),5)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),6, 𝑑5,6) = 27884,3
𝑑((14,19),5)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),7, 𝑑5,7) = 43655,2
𝑑((14,19),5)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),8, 𝑑5,8) = 57901,2
𝑑((14,19),5)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),9, 𝑑5,9) = 41350,8
𝑑((14,19),5)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),10, 𝑑5,10) = 66659
𝑑((14,19),5)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),12, 𝑑5,12) = 51465
𝑑((14,19),5)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),15, 𝑑5,15) = 31119,1
𝑑((14,19),5)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),17, 𝑑5,17) = 32526,9
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19) dan 5, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 5
14,19,5 11,16 13,18 1 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 17
14,19,5
11,16 33559,1
13,18 44244,7 22216,8
1 72090,9 79991,8 90782,6
2 42185,6 43002,6 49574,7 84566,6
3 61035,5 57279 62955 105214,1 31171,1
4 20493,3 45026,6 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9
6 27884,3 17300,6 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4
7 43655,2 23799,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6
8 57901,2 63900,1 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7
9 41350,8 25264,4 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5
10 66659 59872,6 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1
12 51465 55595,9 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5
15 31119,1 45538,8 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2
17 32526,9 37251,4 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5
98
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16),6 = 15181,2
Objek (11,16) dan 6 digabung untuk membentuk klaster (11,16,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (11,16,6) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((11,16),6),(14,19,5) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),(14,19,5), 𝑑6,(14,19,5)) = 33559,1
𝑑((11,16),6),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),(13,18), 𝑑6,(13,18)) = 26181,8
𝑑((11,16),6)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),1, 𝑑6,1) = 79991,8
𝑑((11,16),6)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),2, 𝑑6,2) = 43002,6
𝑑((11,16),6)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),3, 𝑑6,3) = 57279
𝑑((11,16),6)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),4, 𝑑6,4) = 45026,6
𝑑((11,16),6)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),7, 𝑑6,7) = 23799,2
𝑑((11,16),6)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),8, 𝑑6,8) = 63900,1
𝑑((11,16),6)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),9, 𝑑6,9) = 28717,6
𝑑((11,16),6)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),10, 𝑑6,10) = 59872,6
𝑑((11,16),6)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),12, 𝑑6,12) = 55595,9
𝑑((11,16),6)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),15, 𝑑6,15) = 45538,8
𝑑((11,16),6)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),17, 𝑑6,17) = 37251,4
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (11,16) dan 6, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(11,16,6), didapatkan matriks jarak yang baru
99
Tabel 6
11,16,6 14,19,5 13,18 1 2 3 4 7 8 9 10 12 15 17
11,16,6
14,19,5 33559,1
13,18 26181,8 44244,7
1 79991,8 72090,9 90782,6
2 43002,6 42185,6 49574,7 84566,6
3 57279 61035,5 62955 105214,1 31171,1
4 45026,6 20493,3 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9
7 23799,2 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7
8 63900,1 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 56044,7
9 28717,6 41350,8 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28447,3 74290,5
10 59872,6 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 62392,9 88957,5 60488,1
12 55595,9 51465 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5
15 45538,8 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2
17 37251,4 32526,9 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),9 = 19484,8
Objek (13,18) dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (13,18,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((13,18),9),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),(11,16,6), 𝑑9,(11,16,6)) = 28717,6
𝑑((13,18),9),(14,19,5) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),(14,19,5), 𝑑9,(14,19,5)) = 44244,7
𝑑((13,18),9)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),1, 𝑑9,1) = 90782,6
𝑑((13,18),9)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),2, 𝑑9,2) = 49574,7
𝑑((13,18),9)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),3, 𝑑9,3) = 66460,7
𝑑((13,18),9)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),4, 𝑑9,4) = 55381,2
100
𝑑((13,18),9)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),7, 𝑑9,7) = 28447,3
𝑑((13,18),9)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),8, 𝑑9,8) = 74290,5
𝑑((13,18),9)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),10, 𝑑9,10) = 62304,5
𝑑((13,18),9)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),12, 𝑑9,12) = 64681,7
𝑑((13,18),9)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),15, 𝑑9,15) = 55548
𝑑((13,18),9)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),17, 𝑑9,17) = 45489,9
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (13,18) dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,9), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 7
13,18,9 11,16,6 14,19,5 1 2 3 4 7 8 10 12 15 17
13,18,9
11,16,6 28717,6
14,19,5 44244,7 33559,1
1 90782,6 79991,8 72090,9
2 49574,7 43002,6 42185,6 84566,6
3 66460,7 57279 61035,5 105214,1 31171,1
4 55381,2 45026,6 20493,3 64508,2 51895,7 66165,9
7 28447,3 23799,2 43655,2 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7
8 74290,5 63900,1 57901,2 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 56044,7
10 62304,5 59872,6 66659 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 62392,9 88957,5
12 64681,7 55595,9 51465 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 64997,2 82877,4 33913,5
15 55548 45538,8 31119,1 54819 58734,6 77395 23242,3 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2
17 45489,9 37251,4 32526,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5),4 = 20493,3
Objek (14,19,5) dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((14,19,5),4),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),(13,18,9), 𝑑4,(13,18,9)) = 55381,2
101
𝑑((14,19,5),4),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),(11,16,6), 𝑑4,(11,16,6)) = 45026,6
𝑑((14,19,5),4)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),1, 𝑑4,1) = 72090,9
𝑑((14,19,5),4)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),2, 𝑑4,2) = 51895,7
𝑑((14,19,5),4)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),3, 𝑑4,3) = 66165,9
𝑑((14,19,5),4)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),7, 𝑑4,7) = 55021,7
𝑑((14,19,5),4)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),8, 𝑑4,8) = 59497,8
𝑑((14,19,5),4)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),10, 𝑑4,10) = 75009,3
𝑑((14,19,5),4)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),12, 𝑑4,12) = 55020,5
𝑑((14,19,5),4)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),15, 𝑑4,15) = 31119,1
𝑑((14,19,5),4)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),17, 𝑑4,17) = 37652,2
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19,5) dan 4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5,4), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 8
14,19,5,4 13,18,9 11,16,6 1 2 3 7 8 10 12 15 17
14,19,5,4
13,18,9 55381,2
11,16,6 45026,6 28717,6
1 72090,9 90782,6 79991,8
2 51895,7 49574,7 43002,6 84566,6
3 66165,9 66460,7 57279 105214,1 31171,1
7 55021,7 28447,3 23799,2 91984,2 34971,4 44536,2
8 59497,8 74290,5 63900,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7
10 75009,3 62304,5 59872,6 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5
12 55020,5 64681,7 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 33913,5
15 31119,1 55548 45538,8 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2
17 37652,2 45489,9 37251,4 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑3,8 = 22786,4
102
Objek 3 dan 8 digabung untuk membentuk klaster (3,8). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (3,8)
dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑(3,8),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(14,19,5,4), 𝑑8,(14,19,5,4)) = 66165,9
𝑑(3,8),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(13,18,9), 𝑑8,(13,18,9)) = 74290,5
𝑑(3,8),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(11,16,6), 𝑑8,(11,16,6)) = 63900,1
𝑑(3,8)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,1, 𝑑8,1) = 94995,8
𝑑(3,8)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,2, 𝑑8,2) = 39261,2
𝑑(3,8)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,7, 𝑑8,7) = 56044,7
𝑑(3,8)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,10, 𝑑8,10) = 88957,5
𝑑(3,8)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,12, 𝑑8,12) = 83779,6
𝑑(3,8)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,15, 𝑑8,15) = 77395
𝑑(3,8)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,17, 𝑑8,17) = 67686,7
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 3 dan 8, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (3,8),
didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 9
3,8 14,19,5,4 13,18,9 11,16,6 1 2 7 10 12 15 17
3,8
14,19,5,4 66165,9
13,18,9 74290,5 55381,2
11,16,6 63900,1 45026,6 28717,6
1 94995,8 72090,9 90782,6 79991,8
2 39261,2 51895,7 49574,7 43002,6 84566,6
7 56044,7 55021,7 28447,3 23799,2 91984,2 34971,4
10 88957,5 75009,3 62304,5 59872,6 66247,6 59536,7 62392,9
12 83779,6 55020,5 64681,7 55595,9 57056,2 56117,6 64997,2 33913,5
15 77395 31119,1 55548 45538,8 54819 58734,6 58114,2 62605,9 40331,2
17 67686,7 37652,2 45489,9 37251,4 65454,5 38746,5 45390,8 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16,6),7 = 23799,2
103
Objek (11,16,6) dan 7 digabung untuk membentuk klaster (11,16,6,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (11,16,6,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((11,16,6),7),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(3,8), 𝑑7,(3,8)) = 63900,1
𝑑((11,16,6),7),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(14,19,5,4), 𝑑7,(14,19,5,4)) = 55021,7
𝑑((11,16,6),7),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(13,18,9), 𝑑7,(13,18,9)) = 28717,6
𝑑((11,16,6),7)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),1, 𝑑7,1) = 91984,2
𝑑((11,16,6),7)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),2, 𝑑7,2) = 43002,6
𝑑((11,16,6),7)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),10, 𝑑7,10) = 62392,9
𝑑((11,16,6),7)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),12, 𝑑7,12) = 64997,2
𝑑((11,16,6),7)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),15, 𝑑7,15) = 58114,2
𝑑((11,16,6),7)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),17, 𝑑7,17) = 45390,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 11,16,6 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(11,16,6,7), didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 10
11,16,6,7 3,8 14,19,5,4 13,18,9 1 2 10 12 15 17
11,16,6,7
3,8 63900,1
14,19,5,4 55021,7 66165,9
13,18,9 28717,6 74290,5 55381,2
1 91984,2 94995,8 72090,9 90782,6
2 43002,6 39261,2 51895,7 49574,7 84566,6
10 62392,9 88957,5 75009,3 62304,5 66247,6 59536,7
12 64997,2 83779,6 55020,5 64681,7 57056,2 56117,6 33913,5
15 58114,2 77395 31119,1 55548 54819 58734,6 62605,9 40331,2
17 45390,8 67686,7 37652,2 45489,9 65454,5 38746,5 44491,4 26289,3 32194,5
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑12,17 = 26289,3
104
Objek 12 dan 17 digabung untuk membentuk klaster (12,17). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(12,17) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑(12,17),(11,16,6,7) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(11,16,6,7), 𝑑17,(11,16,6,7)) 64997,2
𝑑(12,17),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(3,8), 𝑑17,(3,8)) = 83779,6
𝑑(12,17),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(14,19,5,4), 𝑑17,(14,19,5,4)) = 55020,5
𝑑(12,17),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(13,18,9), 𝑑17,(13,18,9)) = 64681,7
𝑑(12,17)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,1, 𝑑17,1) = 65454,5
𝑑(12,17)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,2, 𝑑17,2) = 56117,6
𝑑(12,17)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,10, 𝑑17,10) = 44491,4
𝑑(12,17)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,15, 𝑑17,15) = 40331,2
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 12 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (12,17),
didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 11
12,17 11,16,6,7 3,8 14,19,5,4 13,18,9 1 2 10 15
12,17
11,16,6,7 64997,2
3,8 83779,6 63900,1
14,19,5,4 55020,5 55021,7 66165,9
13,18,9 64681,7 28717,6 74290,5 55381,2
1 65454,5 91984,2 94995,8 72090,9 90782,6
2 56117,6 43002,6 39261,2 51895,7 49574,7 84566,6
10 44491,4 62392,9 88957,5 75009,3 62304,5 66247,6 59536,7
15 40331,2 58114,2 77395 31119,1 55548 54819 58734,6 62605,9
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16,6,7),(13,18,9) = 28717,6
Objek (11,16,6,7) dan (13,18,9) digabung untuk membentuk klaster (11,16,6,7,13,18,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan
jarak-jarak antara klaster (11,16,6,7,13,18,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
105
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(12,17), 𝑑(13,18,9),(12,17)) = 64997,2
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(3,8), 𝑑(13,18,9),(3,8)) = 74290,5
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(14,19,5,4), 𝑑(13,18,9),(14,19,5,4)) = 55381,2
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),1, 𝑑(13,18,9),1) = 91984,2
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),2, 𝑑(13,18,9),2) = 49574,7
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),10, 𝑑(13,18,9),10) = 62392,9
𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),15, 𝑑(13,18,9),15) = 58114,2
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (11,16,6,7) dan (13,18,9), dan menambah baris dan kolom untuk
klaster (11,16,6,7,13,18,9) ,didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 12
11,16,6,7,13,18,9 12,17 3,8 14,19,5,4 1 2 10 15
11,16,6,7,13,18,9
12,17 64997,2
3,8 74290,5 83779,6
14,19,5,4 55381,2 55020,5 66165,9
1 91984,2 65454,5 94995,8 72090,9
2 49574,7 56117,6 39261,2 51895,7 84566,6
10 62392,9 44491,4 88957,5 75009,3 66247,6 59536,7
15 58114,2 40331,2 77395 31119,1 54819 58734,6 62605,9
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 31119,1
Objek (14,19,5,4) dan 15 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (14,19,5,4,15) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((14,19,5,4),15),(11,16,6,7,13,18,9)
= 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑15,(11,16,6,7,13,18,9))
= 58114,2
𝑑((14,19,5,4),15),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(12,17), 𝑑15,(12,17)) = 55020,5
106
𝑑((14,19,5,4),15),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(3,8), 𝑑15,(3,8)) = 77395
𝑑((14,19,5,4),15)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),1, 𝑑15,1) = 72090,9
𝑑((14,19,5,4),15)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),2, 𝑑15,2) = 58734,6
𝑑((14,19,5,4),15)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),10, 𝑑15,10) = 75009,3
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19,5,4) dan 15, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(14,19,5,4,15) ,didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 13
14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 12,17 3,8 1 2 10
14,19,5,4,15
11,16,6,713,18,9 58114,2
12,17 55020,5 64997,2
3,8 77395 74290,5 83779,6
1 72090,9 91984,2 65454,5 94995,8
2 58734,6 49574,7 56117,6 39261,2 84566,6
10 75009,3 62392,9 44491,4 88957,5 66247,6 59536,7
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(3,8),2 = 39261,2
Objek (3,8) dan 2 digabung untuk membentuk klaster (3,8,2). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(3,8,2) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((3,8),2),(14,19,5,4,15) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(14,19,5,4,15), 𝑑2,(14,19,5,4,15)) = 77395
𝑑((3,8),2),(11,16,6,7,13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑2,(11,16,6,7,13,18,9)) = 74290,5
𝑑((3,8),2),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(12,17), 𝑑2,(12,17)) = 83779,6
𝑑((3,8),2)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),1, 𝑑2,1) = 94995,8
𝑑((3,8),2)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),10, 𝑑2,10) = 88957,5
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (3,8) dan 2, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(3,8,2) ,didapatkan matriks jarak yang baru
107
Tabel 14
3,8,2 14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 12,17 1 10
3,8,2
14,19,5,4,15 77395
11,16,6,713,18,9 74290,5 58114,2
12,17 83779,6 55020,5 64997,2
1 94995,8 72090,9 91984,2 65454,5
10 88957,5 75009,3 62392,9 44491,4 66247,6
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(12,17),10 = 44491,4
Objek (12,17) dan 10 digabung untuk membentuk klaster (12,17,10). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (12,17,10) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah
𝑑((12,17),10),(3,8,2) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(3,8,2), 𝑑10,(3,8,2)) 88957,5
𝑑((12,17),10),(14,19,5,4,15) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(14,19,5,4,15), 𝑑10,(14,19,5,4,15)) = 75009,3
𝑑((12,17),10),(11,16,6,7,13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑10,(11,16,6,7,13,18,9)) = 64997,2
𝑑((12,17),10)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),1, 𝑑10,1) = 66247,6
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (12,17) dan 10, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(12,17,10) ,didapatkan matriks jarak yang baru
Tabel 15
12,17,10 3,8,2 14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 1
12,17,10
3,8,2 88957,5
14,19,5,4,15 75009,3 77395
11,16,6,713,18,9 64997,2 74290,5 58114,2
1 66247,6 94995,8 72090,9 91984,2
108
Tabel 16
14,19,5,15,11,16,6,713,18,9 12,17,10 3,8,2 1
14,19,5,15,11,16,6,713,18,9
12,17,10 75009,3
3,8,2 77395 88957,5
1 91984,2 66247,6 94995,8
109
Lampiran 7
Average Linkage
Agglomeration Schedule
Stage Cluster Combined
Coefficients
Stage Cluster First Appears
Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 13 18 7902,715 0 0 3
2 14 19 11677,018 0 0 4
3 13 16 12015,906 1 0 6
4 5 14 14565,662 0 2 7
5 6 11 15766,356 0 0 8
6 9 13 17727,735 0 3 9
7 4 5 18374,432 0 4 12
8 6 7 20610,872 5 0 9
9 6 9 21673,409 8 6 15
10 3 8 22786,352 0 0 13
11 12 17 26289,293 0 0 14
12 4 15 26358,270 7 0 15
13 2 3 35216,108 0 10 17
14 10 12 39202,450 0 11 16
15 4 6 40148,216 12 9 16
16 4 10 51327,870 15 14 17
17 2 4 57206,617 13 16 18
18 1 2 76887,750 0 17 0
110
Lampiran 8
Perbaikan Matriks Jarak Metode Average Linkage
Tabel 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 0
2 84566,6 0
3 105214,1 31171,1 0
4 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0
7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0
8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
13 90782,6 48527,0 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0
14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0
15 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548,0 21218,9 0
16 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0
17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0
18 86873,63 49574,68 62955,01 52167,1 41403,23 25382,58 20251,32 70879,24 19484,78 61403,97 18214,78 61716,59 7902,715 40977,15 50591,2 11730,42 43674,73 0
19 72090,92 36610,69 53527,07 19270,72 13950,14 23810,64 38759,7 52401,4 33704,54 66659,05 26713,14 51382,53 41206,84 11677,02 31119,14 31591,29 27932,63 39358,96 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7
Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(13,18) dan objek-objek lain.
111
𝑑(13,18)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1)
2
= 88828,13
𝑑(13,18)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2)
2
= 49050,84
𝑑(13,18)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3)
2
= 62269,14
𝑑(13,18)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4)
2
= 53774,14
𝑑(13,18)5 =(𝑑13,5 + 𝑑18,5)
2
= 42823,98
𝑑(13,18)6 =(𝑑13,6 + 𝑑18,6)
2
= 25782,2
𝑑(13,18)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7)
2
= 19071,95
𝑑(13,18)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8)
2
= 71104,35
𝑑(13,18)9 =(𝑑13,9 + 𝑑18,9)
2
= 18339,29
𝑑(13,18)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10)
2
= 61854,24
𝑑(13,18)11 =(𝑑13,11 + 𝑑18,11)
2
= 20215,79
𝑑(13,18)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12)
2
= 63199,15
𝑑(13,18)14 =(𝑑13,14 + 𝑑18,14)
2
= 42401,65
𝑑(13,18)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15)
2
= 53069,62
112
𝑑(13,18)16 =(𝑑13,16 + 𝑑18,16)
2
= 12015,91
𝑑(13,18)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17)
2
= 44582,31
𝑑(13,18)19 =(𝑑13,19 + 𝑑18,19)
2
= 40282,9
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18),
didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 2
13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19
13,18 0
1 88828,13 0
2 49050,84 84566,6 0
3 62269,14 105214,1 31171,1 0
4 53774,14 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 42823,98 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 25782,2 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0
7 19071,95 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0
8 71104,35 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 18339,29 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 61854,24 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 20215,79 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 63199,15 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
14 42401,65 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 0
15 53069,62 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 21218,9 0
16 12015,91 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 45538,8 0
17 44582,31 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 24805,8 32194,5 37251,4 0
19 40282,9 72090,92 36610,69 53527,07 19270,72 13950,14 23810,64 38759,7 52401,4 33704,54 66659,05 26713,14 51382,53 11677,02 31119,14 31591,29 27932,63 0
113
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑14,19 = 11677,02
Objek 14 dan 19 digabung untuk membentuk klaster (14,19). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(14,19) dan objek-objek lain.
𝑑(14,19),(13,18) =(𝑑14,13 + 𝑑19,13 + 𝑑14,18 + 𝑑19,18)
4
= 41342,276
𝑑(14,19)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1)
2
= 67134,9
𝑑(14,19)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2)
2
= 39398,1
𝑑(14,19)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3)
2
= 57281,3
𝑑(14,19)4 =(𝑑14,4 + 𝑑19,4)
2
= 17315,0
𝑑(14,19)5 =(𝑑14,5 + 𝑑19,5)
2
= 14565,7
𝑑(14,19)6 =(𝑑14,6 + 𝑑19,6)
2
= 25847,5
𝑑(14,19)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7)
2
= 41207,4
𝑑(14,19)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8)
2
= 55151,3
𝑑(14,19)9 =(𝑑14,9 + 𝑑19,9)
2
= 34816,5
𝑑(14,19)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10)
2
= 63931,0
𝑑(14,19)11 =(𝑑14,11 + 𝑑19,11)
2
= 26693,0
𝑑(14,19)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12)
2
= 48025,4
114
𝑑(14,19)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15)
2
= 26169,0
𝑑(14,19)16 =(𝑑14,16 + 𝑑19,16)
2
= 32228,9
𝑑(14,19)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17)
2
= 26369,2
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14 dan 19, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19),
didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 3
(14)(19) (13)(18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17
(14)(19) 0
(13)(18) 41342,276 0
1 67134,9 88828,126 0
2 39398,1 49050,8365 84566,6 0
3 57281,3 62269,1355 105214,1 31171,1 0
4 17315,0 53774,1405 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 14565,7 42823,977 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 25847,5 25782,1985 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0
7 41207,4 19071,9525 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0
8 55151,3 71104,354 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 34816,5 18339,2895 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 63931,0 61854,2415 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 26693,0 20215,7895 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 48025,4 63199,1505 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
15 26169,0 53069,6155 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0
16 32228,9 12015,906 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 45538,8 0
17 26369,2 44582,3135 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 37251,4 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),16 = 12015,906
115
Objek (13,18) dan 16 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (13,18,16) dan objek-objek lain.
𝑑(13,18,16),(14,19) =(𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19)
6
= 38304,48433
𝑑(13,18,16)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑16,1)
3
= 85882,7
𝑑(13,18,16)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑16,2)
3
= 46717,9
𝑑(13,18,16)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑16,3)
3
= 60605,8
𝑑(13,18,16)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4 + 𝑑16,4)
3
= 50858,3
𝑑(13,18,16)5 =(𝑑13,5 + 𝑑18,5 + 𝑑16,5)
3
= 39735,7
𝑑(13,18,16)6 =(𝑑13,6 + 𝑑18,6 + 𝑑16,6)
3
= 22955,0
𝑑(13,18,16)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7 + 𝑑16,7)
3
= 18766,0
𝑑(13,18,16)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑16,8)
3
= 68702,9
𝑑(13,18,16)9 =(𝑑13,9 + 𝑑18,9 + 𝑑16,9)
3
= 17727,7
𝑑(13,18,16)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑16,10)
3
= 60231,5
𝑑(13,18,16)11 =(𝑑13,11 + 𝑑18,11 + 𝑑16,11)
3
= 17496,2
𝑑(13,18,16)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑16,12)
3
= 61083,2
𝑑(13,18,16)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑16,15)
3
= 50559,3
116
𝑑(13,18,16)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑16,17)
3
= 42138,7
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 4
(13)(18)(16) (14)(19) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 17
(13)(18)(16) 0
(14)(19) 38304,48433 0
1 85882,7 67134,9 0
2 46717,9 39398,1 84566,6 0
3 60605,8 57281,3 105214,1 31171,1 0
4 50858,3 17315,0 64508,2 51895,7 66165,9 0
5 39735,7 14565,7 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0
6 22955,0 25847,5 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0
7 18766,0 41207,4 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0
8 68702,9 55151,3 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0
9 17727,7 34816,5 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 60231,5 63931,0 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 17496,2 26693,0 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 61083,2 48025,4 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
15 50559,3 26169,0 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0
17 42138,7 26369,2 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 14565,7
Objek (14,19) dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5) dan objek-objek lain.
117
𝑑(14,19,5),(13,18,16) =(𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16)
9
= 38781,55433
𝑑(14,19,5)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1 + 𝑑5,1)
3
= 67734,9
𝑑(14,19,5)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2 + 𝑑5,2)
3
= 37976,8
𝑑(14,19,5)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3 + 𝑑5,3)
3
= 54334,3
𝑑(14,19,5)4 =(𝑑14,4 + 𝑑19,4 + 𝑑5,4)
3
= 18374,4
𝑑(14,19,5)6 =(𝑑14,6 + 𝑑19,6 + 𝑑5,6)
3
= 24484,4
𝑑(14,19,5)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7 + 𝑑5,7)
3
= 40394,3
𝑑(14,19,5)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8 + 𝑑5,8)
3
= 51564,2
𝑑(14,19,5)9 =(𝑑14,9 + 𝑑19,9 + 𝑑5,9)
3
= 36994,6
𝑑(14,19,5)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10 + 𝑑5,10)
3
= 64465,1
𝑑(14,19,5)11 =(𝑑14,11 + 𝑑19,11 + 𝑑5,11)
3
= 21316,8
𝑑(14,19,5)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12 + 𝑑5,12)
3
= 49172,0
𝑑(14,19,5)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15 + 𝑑5,15)
3
= 27396,9
𝑑(14,19,5)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17 + 𝑑5,17)
3
= 28421,8
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru.
118
Tabel 5
(14)(19)(5) (13)(18)(16) 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 15 17
(14)(19)(5) 0
(13)(18)(16) 38781,55433 0
1 67734,9 85882,7 0
2 37976,8 46717,9 84566,6 0
3 54334,3 60605,8 105214,1 31171,1 0
4 18374,4 50858,3 64508,2 51895,7 66165,9 0
6 24484,4 22955,0 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 0
7 40394,3 18766,0 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6 0
8 51564,2 68702,9 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7 0
9 36994,6 17727,7 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5 0
10 64465,1 60231,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0
11 21316,8 17496,2 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0
12 49172,0 61083,2 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0
15 27396,9 50559,3 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0
17 28421,8 42138,7 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 0
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑6,11 = 15766,4
Objek (11) dan 6 digabung untuk membentuk klaster (11,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(11,6) dan objek-objek lain.
𝑑(6,11),(14,19,5) =(𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5)
6
= 25399,93133
𝑑(6,11),(13,18,16) =(𝑑6,13 + 𝑑6,18 + 𝑑6,16 + 𝑑11,13 + 𝑑11,18 + 𝑑11,16)
6
= 20225,60717
𝑑(6,11)1 =(𝑑6,1 + 𝑑11,1)
2
= 76859,0345
119
𝑑(6,11)2 =(𝑑6,2 + 𝑑11,2)
2
= 35561,057
𝑑(6,11)3 =(𝑑6,3 + 𝑑11,3)
2
= 49112,4875
𝑑(6,11)4 =(𝑑6,4 + 𝑑11,4)
2
= 38124,7995
𝑑(6,11)7 =(𝑑6,7 + 𝑑11,7)
2
= 20610,872
𝑑(6,11)8 =(𝑑6,8 + 𝑑11,8)
2
= 53181,545
𝑑(6,11)9 =(𝑑6,9 + 𝑑11,9)
2
= 26991
𝑑(6,11)10 =(𝑑6,10 + 𝑑11,10)
2
= 59423,676
𝑑(6,11)12 =(𝑑6,12 + 𝑑11,12)
2
= 55316,155
𝑑(6,11)15 =(𝑑6,15 + 𝑑11,15)
2
= 40646,7035
𝑑(6,11)17 =(𝑑6,17 + 𝑑11,17)
2
= 35685,8785
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 6 dan 11, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (6,11),
didapatkan matriks jarak yang baru.
120
Tabel 6
(11)(6) (14)(19)(5) (13)(18)(16) 1 2 3 4 7 8 9 10 12 15 17
(11)(6)
(14)(19)(5) 25399,93133
(13)(18)(16) 20225,60717 38781,55433
1 76859,0345 67734,915 85882,67433
2 35561,057 37976,819 46717,85167 84566,634
3 49112,4875 54334,259 60605,76467 105214,06 31171,07
4 38124,7995 18374,43233 50858,30833 64508,244 51895,74 66165,93
7 20610,872 40394,287 18765,98067 91984,151 34971,37 44536,19 55021,7
8 53181,545 51564,23333 68702,935 94995,777 39261,15 22786,35 59497,78 56044,69
9 26991 36994,61333 17727,73533 84562,519 47903,71 66460,69 47657,44 28447,32 74290,52
10 59423,676 64465,064 60231,546 66247,576 59536,68 85496,25 75009,31 62392,91 88957,5 60488,14
12 55316,155 49171,95333 61083,21367 57056,201 56117,61 83779,58 55020,55 64997,16 82877,36 58026,59 33913,51
15 40646,7035 27396,93467 50559,349 54819,013 58734,62 77395,05 23242,27 58114,24 71653,22 48997,92 62605,9 40331,24
17 35685,8785 28421,782 42138,68767 65454,483 38746,48 66134,33 37652,24 45390,76 67686,73 36305,84 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑9,(13,18,16) = 17727,73
Objek (13,18,16) dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (13,18,16,9) dan objek-objek lain.
𝑑((13,18,16),9),(11,6) =(𝑑13,6 + 𝑑13,11 + 𝑑18,11 + 𝑑18,6 + 𝑑16,11 + 𝑑16,6 + 𝑑9,11 + 𝑑9,6)
8
= 22782,7575
𝑑((13,18,16),9),(14,19,5) =(𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑13,5 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑18,5 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19 + 𝑑16,5 + 𝑑9,14 + 𝑑9,19 + 𝑑9,5)
12
= 38334,81908
𝑑((13,18,16),9)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑16,1 + 𝑑9,1)
4
= 85552,6355
𝑑((13,18,16),9)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑16,2 + 𝑑9,2)
4
= 47014,3155
121
𝑑((13,18,16),9)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑16,3 + 𝑑9,3)
4
= 62069,49625
𝑑((13,18,16),9)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4 + 𝑑16,4 + 𝑑9,4)
4
= 50058,09225
𝑑((13,18,16),9)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7 + 𝑑16,7 + 𝑑9,7)
4
= 21186,31575
𝑑((13,18,16),9)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑16,8 + 𝑑9,8)
4
= 70099,8305
𝑑((13,18,16),9)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑16,10 + 𝑑9,10)
4
= 60295,6935
𝑑((13,18,16),9)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑16,12 + 𝑑9,12)
4
= 60319,058
𝑑((13,18,16),9)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑16,15 + 𝑑9,15)
4
= 50168,99175
𝑑((13,18,16),9)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑16,17 + 𝑑9,17)
4
= 40680,4765
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16 dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16,9), didapatkan matriks jarak yang baru.
122
Tabel 7
(13)(18)(16)(9) (11)(6) (14)(19)(5) 1 2 3 4 7 8 10 12 15 17
(13)(18)(16)(9)
(11)(6) 22782,7575
(14)(19)(5) 38334,81908 25399,93133
1 85552,6355 76859,0345 67734,915
2 47014,3155 35561,057 37976,819 84566,634
3 62069,49625 49112,4875 54334,259 105214,06 31171,07
4 50058,09225 38124,7995 18374,43233 64508,244 51895,74 66165,93
7 21186,31575 20610,872 40394,287 91984,151 34971,37 44536,19 55021,7
8 70099,8305 53181,545 51564,23333 94995,777 39261,15 22786,35 59497,78 56044,69
10 60295,6935 59423,676 64465,064 66247,576 59536,68 85496,25 75009,31 62392,91 88957,5
12 60319,058 55316,155 49171,95333 57056,201 56117,61 83779,58 55020,55 64997,16 82877,36 33913,51
15 50168,99175 40646,7035 27396,93467 54819,013 58734,62 77395,05 23242,27 58114,24 71653,22 62605,9 40331,24
17 40680,4765 35685,8785 28421,782 65454,483 38746,48 66134,33 37652,24 45390,76 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑4,(14,19,5) = 18374,432
Objek (14,19,5) dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara
klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain.
𝑑((14,19,5),4),(13,18,16,9)
=(𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑14,9 + 𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑19,9 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16 + 𝑑5,9 + 𝑑4,13 + 𝑑4,18 + 𝑑4,16 + 𝑑4,9)
16
= 41265,63738
𝑑((14,19,5),4),(11,6) =(𝑑14,6 + 𝑑14,11 + 𝑑19,11 + 𝑑19,6 + 𝑑5,11 + 𝑑5,6 + 𝑑4,11 + 𝑑4,6)
8
= 28581,14838
𝑑((14,19,5),4)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1 + 𝑑5,1 + 𝑑4,1)
4
= 66928,24725
𝑑((14,19,5),4)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2 + 𝑑5,2 + 𝑑4,2)
4
= 41456,5485
123
𝑑((14,19,5),4)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3 + 𝑑5,3 + 𝑑4,3)
4
= 57292,1775
𝑑((14,19,5),4)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7 + 𝑑5,7 + 𝑑4,7)
4
= 44051,14125
𝑑((14,19,5),4)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8 + 𝑑5,8 + 𝑑4,8)
4
= 53547,61975
𝑑((14,19,5),4)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10 + 𝑑5,10 + 𝑑4,10)
4
= 67101,1265
𝑑((14,19,5),4)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12 + 𝑑5,12 + 𝑑4,12)
4
= 50634,10225
𝑑((14,19,5),4)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15 + 𝑑5,15 + 𝑑4,15)
4
= 26358,2695
𝑑((14,19,5),4)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17 + 𝑑5,17 + 𝑑4,17)
4
= 30729,39675
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16 dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(13,18,16,9), didapatkan matriks jarak yang baru.
124
Tabel 8
(14)(19)(5)(4) (13)(18)(16)(9) (11)(6) 1 2 3 7 8 10 12 15 17
(14)(19)(5)(4)
(13)(18)(16)(9) 41265,63738
(11)(6) 28581,14838 22782,7575
1 66928,24725 85552,6355 76859,0345
2 41456,5485 47014,3155 35561,057 84566,634
3 57292,1775 62069,49625 49112,4875 105214,06 31171,07
7 44051,14125 21186,31575 20610,872 91984,151 34971,37 44536,19
8 53547,61975 70099,8305 53181,545 94995,777 39261,15 22786,35 56044,69
10 67101,1265 60295,6935 59423,676 66247,576 59536,68 85496,25 62392,91 88957,5
12 50634,10225 60319,058 55316,155 57056,201 56117,61 83779,58 64997,16 82877,36 33913,51
15 26358,2695 50168,99175 40646,7035 54819,013 58734,62 77395,05 58114,24 71653,22 62605,9 40331,24
17 30729,39675 40680,4765 35685,8785 65454,483 38746,48 66134,33 45390,76 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑7,(11.6) = 20610,87
Objek (11.6) dan 7 digabung untuk membentuk klaster (11,6,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(11.6,7) dan objek-objek lain.
𝑑((11.6),7),(13,18,16,9) =(𝑑11,13 + 𝑑11,18 + 𝑑11,16 + 𝑑11,9 + 𝑑6,13 + 𝑑6,18 + 𝑑6,16 + 𝑑6,9 + 𝑑7,13 + 𝑑7,18 + 𝑑7,16 + 𝑑7,9)
12
= 33737,81267
𝑑((11.6),7),(14,19,5,4) =(𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5 + 𝑑11,4 + 𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑6,4 + 𝑑7,14 + 𝑑7,19 + 𝑑7,5 + 𝑑7,4)
12
= 21673,40883
𝑑((11.6),7)1 =(𝑑11,1 + 𝑑6,1 + 𝑑7,1)
3
= 81900,74
𝑑((11.6),7)2 =(𝑑11,2 + 𝑑6,2 + 𝑑7,2)
3
= 35364,49333
𝑑((11.6),7)3 =(𝑑11,3 + 𝑑6,3 + 𝑑7,3)
3
= 47587,05367
125
𝑑((11.6),7)8 =(𝑑11,8 + 𝑑6,8 + 𝑑7,8)
3
= 54135,925
𝑑((11.6),7)10 =(𝑑11,10 + 𝑑6,10 + 𝑑7,10)
3
= 60413,421
𝑑((11.6),7)12 =(𝑑11,12 + 𝑑6,12 + 𝑑7,12)
3
= 58543,15667
𝑑((11.6),7)15 =(𝑑11,15 + 𝑑6,15 + 𝑑7,15)
3
= 46469,21667
𝑑((11.6),7)17 =(𝑑11,17 + 𝑑6,17 + 𝑑7,17)
3
= 38920,83833
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 11,6 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(11,6,7), didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 9
(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) (13)(18)(16)(9) 1 2 3 8 10 12 15 17
(11)(6)(7)
(14)(19)(5)(4) 33737,81267
(13)(18)(16)(9) 21673,40883 41265,63738
1 81900,74 66928,24725 85552,6355
2 35364,49333 41456,5485 47014,3155 84566,634
3 47587,05367 57292,1775 62069,49625 105214,06 31171,07
8 54135,925 53547,61975 70099,8305 94995,777 39261,15 22786,35
10 60413,421 67101,1265 60295,6935 66247,576 59536,68 85496,25 88957,5
12 58543,15667 50634,10225 60319,058 57056,201 56117,61 83779,58 82877,36 33913,51
15 46469,21667 26358,2695 50168,99175 54819,013 58734,62 77395,05 71653,22 62605,9 40331,24
17 38920,83833 30729,39675 40680,4765 65454,483 38746,48 66134,33 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,9),(11,6,7) = 21673,4
126
Objek (11,6,7) dan (13,18,16,9) digabung untuk membentuk klaster (11,6,7,13,18,16,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan
jarak-jarak antara klaster (11,6,7,13,18,16,9) dan objek-objek lain.
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9)),(14,19,5,4)
= (𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5 + 𝑑11,4 + 𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑6,4 + 𝑑7,14 + 𝑑7,19 + 𝑑7,5 + 𝑑7,4
28
+𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑13,5 + 𝑑13,4 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑18,5 + 𝑑18,4 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19 + 𝑑16,5 + 𝑑16,4
28
+𝑑9,14 + 𝑑9,19 + 𝑑9,5 + 𝑑9,4
28 = 38039,42679
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))1 =(𝑑11,1 + 𝑑6,1 + 𝑑7,1 + 𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑7,1 + 𝑑9,1)
7
= 83987,53743
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))2 =(𝑑11,2 + 𝑑6,2 + 𝑑7,2 + 𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑7,2 + 𝑑9,2)
7
= 42021,53457
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))3 =(𝑑11,3 + 𝑑6,3 + 𝑑7,3 + 𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑7,3 + 𝑑9,3)
7
= 55862,73514
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))8 =(𝑑11,8 + 𝑑6,8 + 𝑑7,8 + 𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑7,8 + 𝑑9,8)
7
= 63258,15671
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))10 =(𝑑11,10 + 𝑑6,10 + 𝑑7,10 + 𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑7,10 + 𝑑9,10)
7
= 60346,14814
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))12 =(𝑑11,12 + 𝑑6,12 + 𝑑7,12 + 𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑7,12 + 𝑑9,12)
7
= 59557,95743
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))15 =(𝑑11,15 + 𝑑6,15 + 𝑑7,15 + 𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑7,15 + 𝑑9,15)
7
= 48583,37386
𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))17 =(𝑑11,17 + 𝑑6,17 + 𝑑7,17 + 𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑7,17 + 𝑑9,17)
7
= 39926,34586
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (11,6,7) dan (13,18,16,9), dan menambah baris dan kolom untuk
klaster (11,6,7,13,18,16,9) didapatkan matriks jarak yang baru.
127
Tabel 10
(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 3 8 10 12 15 17
(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7)
(14)(19)(5)(4) 38039,42679
1 83987,53743 66928,24725
2 42021,53457 41456,5485 84566,634
3 55862,73514 57292,1775 105214,06 31171,067
8 63258,15671 53547,61975 94995,777 39261,15 22786,35
10 60346,14814 67101,1265 66247,576 59536,676 85496,25 88957,5
12 59557,95743 50634,10225 57056,201 56117,605 83779,58 82877,36 33913,51
15 48583,37386 26358,2695 54819,013 58734,616 77395,05 71653,22 62605,9 40331,24
17 39926,34586 30729,39675 65454,483 38746,48 66134,33 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑8,3 = 22786,35
Objek 3 dan 8 digabung untuk membentuk klaster (3,8). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (3,8)
dan objek-objek lain.
𝑑(3,8),(13,18,16,9,11,6,7) =(𝑑3,13 + 𝑑3,18 + 𝑑3,16 + 𝑑3,9 + 𝑑3,11 + 𝑑3,6 + 𝑑3,7 + 𝑑8,13 + 𝑑8,18 + 𝑑8,16 + 𝑑8,9 + 𝑑8,11 + 𝑑8,6 + 𝑑8,7)
14
= 59560,44593
𝑑(3,8),(14,19,5,4) =(𝑑3,14 + 𝑑3,19 + 𝑑3,5 + 𝑑3,4 + 𝑑8,14 + 𝑑8,19 + 𝑑8,5 + 𝑑8,4)
8
= 43176,15113
𝑑(3,8)1 =(𝑑3,1 + 𝑑8,1)
2
= 100104,9185
𝑑(3,8)2 =(𝑑3,2 + 𝑑8,2)
2
= 35216,1085
𝑑(3,8)10 =(𝑑3,10 + 𝑑8,10)
2
= 87226,8755
𝑑(3,8)12 =(𝑑3,12 + 𝑑8,12)
2
= 83328,4655
128
𝑑(3,8)15 =(𝑑3,15 + 𝑑8,15)
2
= 74524,133
𝑑(3,8)17 =(𝑑3,17 + 𝑑8,17)
2
= 66910,53
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 3 dan 8, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (3,8)
didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 11
(3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 10 12 15 17
(3)(8)
(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 59560,44593
(14)(19)(5)(4) 43176,15113 38039,42679
1 100104,9185 83987,53743 66928,24725
2 35216,1085 42021,53457 41456,5485 84566,634
10 87226,8755 60346,14814 67101,1265 66247,576 59536,68
12 83328,4655 59557,95743 50634,10225 57056,201 56117,61 33913,51
15 74524,133 48583,37386 26358,2695 54819,013 58734,62 62605,9 40331,24
17 66910,53 39926,34586 30729,39675 65454,483 38746,48 44491,39 26289,29 32194,51
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑17,12 = 26289,29
Objek 12 dan 17 digabung untuk membentuk klaster (12,17). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster
(12,17) dan objek-objek lain.
𝑑(12,17),(3,8) =(𝑑12,3 + 𝑑12,8 + 𝑑17,3 + 𝑑17,8)
4
= 75119,49
𝑑(12,17),(13,18,16,9,11,6,7) =(𝑑12,13 + 𝑑12,18 + 𝑑12,16 + 𝑑12,9 + 𝑑12,11 + 𝑑12,6 + 𝑑12,7 + 𝑑17,13 + 𝑑17,18 + 𝑑17,16 + 𝑑17,9 + 𝑑17,11 + 𝑑17,6 + 𝑑17,7)
14
= 49742,15
𝑑(12,17),(14,19,5,4) =(𝑑12,14 + 𝑑12,19 + 𝑑12,5 + 𝑑12,4 + 𝑑17,14 + 𝑑17,19 + 𝑑17,5 + 𝑑17,4)
8
= 40681,749
129
𝑑(12,17)1 =(𝑑12,1 + 𝑑17,1)
2
= 61255,342
𝑑(12,17)2 =(𝑑12,2 + 𝑑17,2)
2
= 47432,0425
𝑑(12,17)10 =(𝑑12,10 + 𝑑17,10)
2
= 39202,4505
𝑑(12,17)15 =(𝑑12,15 + 𝑑17,15)
2
= 36262,8745
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 12 dan 17, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (12,17)
didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 12
(17)(12) (3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 10 15
(17)(12)
(3)(8) 75119,49775
(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 49742,15164 59560,44593
(14)(19)(5)(4) 40681,7495 43176,15113 38039,42679
1 61255,342 100104,9185 83987,53743 66928,24725
2 47432,0425 35216,1085 42021,53457 41456,5485 84566,63
10 39202,4505 87226,8755 60346,14814 67101,1265 66247,58 59536,68
15 36262,8745 74524,133 48583,37386 26358,2695 54819,01 58734,62 62605,9
min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 26358,27
Objek 15 dan (14,19,5,4) digabung untuk membentuk klaster (15,14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak
antara klaster (15,14,19,5,4) dan objek-objek lain.
𝑑(15,(14,19,5,4)),(17,12) =(𝑑15,17 + 𝑑15,12 + 𝑑14,17 + 𝑑14,12 + 𝑑19,17 + 𝑑19,12 + 𝑑5,17 + 𝑑5,12 + 𝑑4,17 + 𝑑4,12)
4
= 39797,97
130
𝑑(15,(14,19,5,4)),(3,8) =(𝑑15,3 + 𝑑15,8 + 𝑑14,3 + 𝑑14,8 + 𝑑19,3 + 𝑑19,8 + 𝑑5,3 + 𝑑5,8 + 𝑑4,3 + 𝑑4,8)
4
= 59240,74
𝑑(15,(14,19,5,4)),(13,18,16,9,11,6,7)
= (𝑑15,13 + 𝑑15,18 + 𝑑15,16 + 𝑑15,9 + 𝑑15,11 + 𝑑15,6 + 𝑑15,7 + 𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑14,9 + 𝑑14,11 + 𝑑14,6 + 𝑑14,7
35
+𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑19,9 + 𝑑19,11 + 𝑑19,6 + 𝑑19,7 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16 + 𝑑5,9 + 𝑑5,11 + 𝑑5,6 + 𝑑5,7
35
+𝑑4,13 + 𝑑4,18 + 𝑑4,16 + 𝑑4,9 + 𝑑4,11 + 𝑑4,6 + 𝑑4,7
35 = 35025,44
𝑑(15,(14,19,5,4))1 =(𝑑15,1 + 𝑑17,1)
2
= 64506,4004
𝑑(15,(14,19,5,4))2 =(𝑑15,2 + 𝑑17,2)
2
= 44912,162
𝑑(15,(14,19,5,4))10 =(𝑑15,10 + 𝑑17,10)
2
= 66202,081
Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 15 dan 14,19,5,4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster
(15,14,19,5,4) didapatkan matriks jarak yang baru.
Tabel 13
(14)(19)(5)(4)(15) (17)(12) (3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 1 2 10
(14)(19)(5)(4)(15)
(17)(12) 39797,9745
(3)(8) 59240,7455 75119,49775
(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 35025,4418 49742,15164 59560,44593
1 64506,4004 61255,342 100104,9185 83987,53743
2 44912,162 47432,0425 35216,1085 42021,53457 84566,63
10 66202,081 39202,4505 87226,8755 60346,14814 66247,58 59536,68
131
Tabel 14
(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (17)(12) (3)(8) 1 2 10
(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7)
(17)(12) 45598,7445
(3)(8) 118854,4748 75119,49775
1 75870,397 61255,342 100104,9185
2 46387,62008 47432,0425 35216,1085 84566,634
10 64703,25483 39202,4505 87226,8755 66247,576 59536,68
Tabel 15
(3)(8)(2) (14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (17)(12) 1 10
(3)(8)(2)
(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 54026,8125
(17)(12) 65890,346 45598,7445
1 94925,49033 75870,397 61255,342
10 77996,809 64703,25483 39202,4505 66247,576
132
Lampiran 9
K-Means Cluster 2 pengelompokan
Number of Cases in each
Cluster
Cluster 1 6,000
2 13,000
Valid 19,000
Missing ,000
Final Cluster Centers
Cluster
1 2
banyak nya ternak
kambing (ekor)
12152,67 10139,85
Banyaknya ternak
domba
31842,83 8052,77
Banyaknya ternak sapi
potong
4038,17 2873,92
banyaknya ternak sapi
perah
4230,17 1048,69
Banyaknya ternak
ayam buras
121142,17 94513,38
Banyaknya ternak itik 5994,67 25501,92
Banyaknya ternak
mentok
14530,17 4429,54
133
K-Means Cluster 3 Pengelompokan
Final Cluster Centers
Cluster
1 2 3
banyak nya ternak
kambing (ekor)
8025,33 11199,38 11688,67
Banyaknya ternak
domba
47619,00 8362,31 14725,33
Banyaknya ternak sapi
potong
4066,33 2822,38 4233,33
banyaknya ternak sapi
perah
7603,00 746,85 2165,33
Banyaknya ternak
ayam buras
119351,67 101058,38 94571,00
Banyaknya ternak itik 1094,33 14087,85 60356,00
Banyaknya ternak
mentok
26968,67 3532,00 5981,00
Number of Cases in each
Cluster
Cluster 1 3,000
2 13,000
3 3,000
Valid 19,000
Missing ,000
134
K-Means Cluster 4 pengelompokan
Final Cluster Centers
Cluster
1 2 3 4
banyak nya ternak
kambing (ekor)
5741,50 14261,67 11688,67 10490,91
Banyaknya ternak
domba
24226,50 46977,33 14725,33 5652,91
Banyaknya ternak sapi
potong
4475,50 2870,67 4233,33 2847,91
banyaknya ternak sapi
perah
9135,50 2084,67 2165,33 726,64
Banyaknya ternak
ayam buras
139526,00 106142,00 94571,00 97666,91
Banyaknya ternak itik 2479,50 4154,33 60356,00 15363,91
Banyaknya ternak
mentok
24333,50 12103,00 5981,00 3804,18
Number of Cases in each
Cluster
Cluster 1 2,000
2 3,000
3 3,000
4 11,000
Valid 19,000
Missing ,000
135
K-Means Cluster 5 pengelompokan
Final Cluster Centers
Cluster
1 2 3 4 5
banyak nya ternak
kambing (ekor)
4247,00 9914,50 11688,67 16231,17 6886,43
Banyaknya ternak
domba
32859,00 54999,00 14725,33 12100,17 5158,43
Banyaknya ternak sapi
potong
5190,00 3504,50 4233,33 3784,83 1997,43
banyaknya ternak sapi
perah
18269,00 2270,00 2165,33 664,50 817,43
Banyaknya ternak
ayam buras
148000,00 105027,50 94571,00 118890,50 85773,71
Banyaknya ternak itik 690,00 1296,50 60356,00 16338,50 12158,71
Banyaknya ternak
mentok
47040,00 16933,00 5981,00 2624,83 4309,57
Number of Cases in each
Cluster
Cluster 1 1,000
2 2,000
3 3,000
4 6,000
5 7,000
Valid 19,000
Missing ,000
136
K-Means Cluster 6 pengelompokan
Final Cluster Centers
Cluster
1 2 3 4 5 6
banyak nya ternak
kambing (ekor)
4247,00 20373,00 9914,50 16231,17 7346,50 6886,43
Banyaknya ternak
domba
32859,00 25615,00 54999,00 12100,17 9280,50 5158,43
Banyaknya ternak sapi
potong
5190,00 5009,00 3504,50 3784,83 3845,50 1997,43
banyaknya ternak sapi
perah
18269,00 5448,00 2270,00 664,50 524,00 817,43
Banyaknya ternak
ayam buras
148000,00 91295,00 105027,50 118890,50 96209,00 85773,71
Banyaknya ternak itik 690,00 43500,00 1296,50 16338,50 68784,00 12158,71
Banyaknya ternak
mentok
47040,00 6711,00 16933,00 2624,83 5616,00 4309,57
Number of Cases in each
Cluster
Cluster 1 1,000
2 1,000
3 2,000
4 6,000
5 2,000
6 7,000
Valid 19,000
Missing ,000