Post on 25-Jun-2015
Operasi Operasi Himpunan
By : Nailus Syifa Ana Humairoh
materi
Operasi Operasi Himpunan
Irisan Dua Himpunan Gabungan Dua Himpunan Selisih Dua Himpunan Komplemen Sifat-Sifat Operasi Irisan dan
Gabungan dua Himpunan Soal-soal latihan
EXIT
Irisan Dua Himpunan
pengertian irisan dua himpunan Menentukan irisan dua
himpunanContoh soal
menu
BA
Pengertian Irisan Dua Himpunan
Jika A dan B suatu himpunan, adalah himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari A dan B.
Notasi irisan himpunan
B}dan xA x|{x=BA
Back
Menentukan Irisan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
Kedua himpunan sama
Kedua himpunan tidak saling lepas
Himpunan saling lepas
A=BA maka BA jika
B=BA maka B=A jika =NM
Back
B}dan xA x|{x=BA
Contoh irisan Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {e,r,a,i}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {e,r,a,i}
Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {jeruk,anggur}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {jeruk, anggur}
Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }karena himpunan A dan B tidak ada yang sama
...BA
BA
...BA
BA
...BA
BA
menu
Gabungan Dua Himpunan
Pengertian gabungan dua himpunan Menentukan gabungan dua
himpunanContoh soal m
enu
Pengertian Gabungan Dua Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau anggota-anggota B.
Notasi gabungan himpunan
B}atau xA x|{x=BA
Back
Menentukan Gabungan Dua Himpunan Himpunan yang satu
merupakan himpunan bagian yang lain
Kedua himpunan sama
Kedua himpunan saling lepas
Kedua himpunan tidak saling lepas
B=BA maka BA jika
A=B=BA maka B=A jika
B}atau xA x|{x=BA
B}atau xA x|{x=BA
Back
Contoh Gabungan Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon,jeruk,anggur}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {apel,melon,jeruk, anggur}
Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi {merah,hijau,biru,hitam,putih}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {merah,hijau,biru,hitam,putih}
...BA
BA
...BA
BA
BA
...BA
menu
Selisih Dua Himpunan
pengertian selisih dua himpunan
sifat-sifat operasi selisih dua himpunan
Contoh soal menu
Pengertian Selisih Dua Himpunan
Himpunan yang terdiri atas semua anggota A tetapi bukan anggota B disebut selisih A dari B; ditulis A-B
Notasi selisih dua himpunan
B}dan xA x|{x=B-A
Back
Sifat-sifat Operasi Selisih Himpunan
Kedua Himpunan saling lepas
Kedua himpunan tidak saling lepas
=N-MN}dan x Mx|{x=N-M
M}dan x Nx|{x=M-N Back
Contoh selisih Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {c,t}
karena himpunan N yang bukan himpunan M, maka anggotanya adalah {c,t}
Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon}
karena himpunan M yang bukan himpunan N maka anggotanya adalah {apel,melon}
Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }
karena himpunan M yang bukan himpunan N tidak ada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunan kosong
... NM
... MN
NM
MN
... NM
NM
menu
pengertian komplemen suatu himpunan
sifat-sifat komplemen himpunan
contoh soal
Komplemen Suatu Himpunan
menu
Pengertian Komplemen Suatu Himpunan Misalkan A adalah suatu himpunan dan
S adalah suatu himpunan semesta. Himpunan komplemen dari A ditulis A’
Notasi dari komplemen adalah
S}atau xA x|{x=A'
Back
sifat-sifat komplemen himpunan
S''SAA )''(
'AASAA '
)()'()( SnAnAn
Back
Contoh soal Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A’=…
Jawab:
Jadi A’ adalah {maghrib, subuh}
Karena A’ bukan merupakan himpunan A tetapi merupakan himpunan S
Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }
A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}
Tentukan adalah…
Jawab:
Karena = {1,2,3,4,5,7,8}
Maka = {0,6}
menu
)'( BA
BA)'( BA
Sifat-sifat operasi irisan & gabungan
(sifat komutatif irisan)
(sifat komutatif gabungan)
(sifat asosiatif irisan)
(sifat asosiatif gabungan)
(sifat distributif
irisan terhadap gabungan).
(sifat distributif
gabungan terhadap irisan)
ABBA
BABA
)()( CBACBA
)()( CBACBA
)()()( CABACBA
)()()( CABACBA
menu
Latihan soal1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}.
Tentukan: a)
b)
c)
2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10}
A= {1,2,3,4,5}
B={2,4,7,9}
Tentukan: a)
b)
c)
BABA BA
)'( BA )'( BA
)'( BA menu
Selamat Belajar
SEMOGA SUKSES