Obecný lineární model

• Fitované hodnoty and regresní residuály

Yi~0 +1*X1i +2*X2i + …

• Regresní koeficient and jeho odhad b

• Variance objasněná modelem: testy

• Výběr modelu

Závislost ptačích společenstev na vlastnostech prostředí

Zobecněný lineární model GLM

• Lineární prediktor = 0 + jXj

• Link funkce g(EY) =

• Distribuční předpoklady:

Typ vysvětlovanéproměnné

Typická link funkce Referenční distribuce

počty (frekvence) log Poissonpravděpodobnost

(relativní frekvence)logit

(probit)binomial

rozměry, poměry inverse, log gammavzácné typy měření identity Gaussian (normal)

GLM - 2

• Co sem patří:• klasická regrese a obvyklá ANOVA

• jejich rozšíření pro proměnné s ne-konstantní variancí

• analýza kontingenčních tabulek (log-linearní model)

• probitová analýza

• Deviance: zobecnění residualní sumy čtverců

• Testy založeny na F-statistice nebo AIC

GLM – 3Příklad logit regrese

Vyhlazování: metoda loess

GAM: zpět k aditivitěOzone = 0 + 1 * Temp + 2 * Wind +

E(Ozone) = -0.407 + 0.057*Temp - 0.075 * Wind

GAM: zobrazení hladkých členů

Klasifikační a regresní stromy (CART)