Когнитивная лингвистика, ч. Iкритика формальной семантики

Константин Соколов

Mathlingvo, СПбГУ, Eventflow API

http://nlu-rg.ru

Санкт-Петербург, 2014

Текст

Дж. Лакофф. Женщины, огонь и опасные вещи. 1985 г.

глава 14. Формалистское предприятие

глава 15. Теорема Патнэма

1

План

Краткая история формальной семантики

Критика формалистского проекта

невозможность объективистского подхода в семантике“бомба” X. Патнэма

2

Краткая история формальной семантики

3

Краткая история формальной семантики

Основы лингвистической формальной семантики былизаложены в поздних работах Р. Монтегю в начале 70-х гг.

Основа лингвистических конструкций Монтегю –т.н. интенсиональная логика

Монтегю опирается на предшествующие разработки такихавторов, как Р. Карнап и А. Чёрч

4

Интенсиональная логика – I

Интенсиональная логика – это логика, содержащая вобъектном языке имена интенсиональных сущностей

Выражаясь нестрого, интенсионал можно описать какназвание или наименование некоторого мыслимогосодержания

Интенсиональная логика позволяет формулироватьутверждения об интенсиональных сущностях(интенсионалиях), выступающих денотатамиинтенсиональных понятий

Примеры: индивидный концепт, пропозиция

5

Интенсиональная логика – II

Косвенный контекст

Иван думает, что снег бел

Иван думает, что фраза “снег бел” соответствуетположению дел

“Навешивание” квантора существования

Иван сомневается, что снежный человек существует?Существует некто, в чьём существовании Ивансомневается

6

Интенсиональная логика – II

Референтная непрозрачность

Мери полагает, что самый популярный ветеринар вВосточном Иллинойсе — мой друг

Самый популярный ветеринар в Восточном Иллинойсе –Денвилл старший, страдающий от болезней ног

Мери полагает, что Денвилл старший, страдающий отболезней ног,— мой друг

Необходимо иметь возможность

различать мыслимое содержание и его выражение;анализировать употребление в различных контекстах.

7

Бикомпонентная семантика Г. Фреге

Смысл и денотат

Принцип взаимозаменяемости тождественных и косвенныеконтексты

Принцип коэкстенсивности логически эквивалентныхвыражений

Принцип композициональности

8

Интенсиональная иерархия Р. Карнапа

Метод интенсионала и экстенсионала

Интенсиональная иерархия

9

Логика смысла и денотата А. Чёрча – I

Простая типизация для λ-исчисления

Моделирование интенсиональной иерархии средствамитеоретико-типового формализма

базовые типы: o – истинностные значения, ι – индивидыфункциональные типы: αnβm, напр. oι – одноместныепредикаты, o(oι) – дескрипцииинтенсиональные типы: o1 – пропозиции, ι1 – индивидныеконцепты, o2 – пропозициональные концепты, ι2 – именаиндивидных концептов, oo1 – тип модального операторатрансфинитный интенсиональный тип oω

Процедура интенсионального восхождения

Двухместный предикат ∆ (“быть концептом”)

10

Логика смысла и денотата А. Чёрча – II

“Альтернативы”

Альтернатива 0: смыслы различаются с точностью доα-конверсииАльтернатива 1: смыслы различаются с точностью доβ-редукцииАльтернатива 2: смысл логически эквивалентныхвыражений совпадает

Майхилл показал (1958), что система Чёрчапротиворечива, и предложил свой бестиповый вариантинтенсиональной логики

11

Интенсиональная логика Р. Монтегю – I

Прагматика и интенсиональная логика (60-е гг.)

Функциональная (λ) и интенсиональная (̂ α) абстракция

Проблема “псевдотипа” s

Семантика Монтегю-Скотта

12

Интенсиональная логика Р. Монтегю – II

Интенсиональная логика как “семантический метаязык”

Универсальная грамматика

PTQ Framework

13

Формальные системы Д. Галлина

Альтернативные формулировки ИЛ Монтегю

устранение интенсиональной и функциональнойабстракцииустранение sчисто модальная система (высшего порядка)

Семантика для интенсиональной логики

окрестностная семантика (семантика Монтегю-Скотта)топологическая семантика Тарского-МакКинсиалгебраическая семантика (Boolean Semantics)

14

Поздние варианты топологической семантики

Kripke-Joyal Semantics, Sheaf Semantics

Семантика для FOS4 на основе теории пучков(Аводей-Кисида)

Семантика для DRS на основе теории пучков(Абрамский-Садрзаде)

15

Критика формальной семантики

16

Критика формальной семантики – I

17

Критика формальной семантики – II

Принципы формальной семантики

автономный синтаксис

модельные множества и структуры

принципы отображения синтаксиса на модельныеструктуры

Но можно ли построить на этой основе теорию значения?

18

Теорема Х. Патнэма

19

Основное свойство теории значения – I

Положения, что (1) семантика характеризует отношениесимволов к сущностям в мире, и что (2) семантикахарактеризует значение – несовместимыЧтобы теория значения была обоснованной, необходимо,чтобы значение сложного выражения зависело от“элементарных референций” (ср. с принципомкомпозициональности)

20

Основное свойство теории значения – II

Если “элементарные референции” можно произвольноменять и это не влияет на значение сложных выражений,то либо это не теория значения, либо она не связана среальностью (положением вещей в мире)Если это условие нарушается для любого предложенияформального языка, будем говорить о сильнойнеопределенности, если хотя бы для одного – о слабойнеопределенностиХ. Патнэм атакует формальную семантику, показываянеустранимость слабой неопределенности

21

Теорема Лёвенгейма-Сколема о понижении мощности

Если исчислимая совокупность предложений в языкепервого порядка имеет модель, то она имеет счетнуюмодель

Комментарии Лакоффа: в теории моделей нельзяпостроить такой набор предложений, который описываеттолько то, что вы хотите (т.е. “паразитные” интерпретациинеустранимы)Важное замечание: т. Л-С относится только к FOL, ноПатнэм (и Лакофф) используют её для иллюстрации, а недля доказательства теорем

22

Неустранимость неопределенности – I

“кошка находится на коврике”

термы: C ,M,A,T ,C ∗,M∗

денотаты: cat,mat, apple, tree, quark

d(C ) = cat, d(M) = mat, d(A) = apple, d(T ) = tree

если d(C ) = d(C ∗), то C и C ∗ – коэкстенсивные термы

предложения: on(C ,M), on(A,T )

23

Неустранимость неопределенности – II

“кошка находится на коврике”

Мы хотим подобрать значения d(C ∗) и d(M∗) такимобразом, чтобы:

on(C ,M) = on(C∗,M∗)

d(C ) 6= d(C∗) и/или d(M) 6= d(M∗) хотя бы в одном извозможных миров

24

Неустранимость неопределенности – III

“кошка∗ находится на коврике∗”

on(C ,M) = > on(C ,M) = ⊥on(A,T ) = > d(C ∗) = apple

d(M∗) = treed(C ∗) = appled(M∗) = quark

on(A,T ) = ⊥ d(C ∗) = catd(M∗) = mat

d(C ∗) = appled(M∗) = tree

Всегда on(C ,M) = on(C ∗,M∗), но в трех случаях из четырехd(C ) 6= d(C ∗) и d(M) 6= d(M∗)

25

Неустранимость неопределенности – IV

“кошка∗ находится на коврике∗”

Заменим C на C ∗, M на M∗ (напр., пусть в возможноммире, где яблоко на дереве, а кошка на коврике, слово“кошка” обозначает яблоко)Референция поменялась, а значение предложения – нет

26

Выводы

Теория моделей не может служить в качестве теориизначения, т.к. неопределенность референции неустранимаНезначимые структуры не могут дать значениенезначимым символамКонцепция автономного синтаксиса может бытьподвергнута сомнениюОбъективно правильное описание референции невозможноНеобходим отказ от экстерналистской перспективы(человек вне мира)

27

Спасибо!