Nihanja jermenov

Dinamika strojev

Ljubljana, 6. 12. 2013

Ljubljana, 6. 12. 2013 2 www.ladisk.si

Torzijske vibracije

jermenskega gonila

1. Kelvinovo telo

2. Hookovo telo

3. …

Prečne vibracije veje jermena

1. Osno premikajoča se struna

2. Osno premikajoča se plošča

3. Osno premikajoč se nosilec

Klasifikacija nihanj jermenov (1)

Ljubljana, 6. 12. 2013 3 www.ladisk.si

Klasifikacija nihanj jermenov (2)

Ljubljana, 6. 12. 2013 4 www.ladisk.si

Modeliranje torzijskih nihanj jermenskega gonila

Predpostavke

• Jermensko gonilo modeliramo v okviru dinamike togih teles

• Prožnost vpetja jermenic zanemarimo

• Med jermenom in jermenico zanemarimo zdrs

• Maso jermena zanemarimo

• Upogibna togost je v primerjavi z osno togostjo zanemarljiva

• Model veje jermena (�� ���

��)

Ljubljana, 6. 12. 2013 5 www.ladisk.si

Model torzijskih nihanj jermenskega pogona (1)

Ljubljana, 6. 12. 2013 6 www.ladisk.si

Masna matrika:

Matrika dušenja:

Togostna matrika:

Gibalna enačba (določitev lastnih frekvenc):

Model torzijskih nihanj jermenskega pogona (2)

Ljubljana, 6. 12. 2013 7 www.ladisk.si

Modeliranje prečnih nihanj vej jermena

Ljubljana, 6. 12. 2013 8 www.ladisk.si

• Gibalna enačba osno premikajočega se viskozno dušenega prednapetega nosilca

• Lastna frekvenca osno premikajoče se viskozno dušene strune

Linearni modeli prečnega nihanja vej jermena

Ljubljana, 6. 12. 2013 9 www.ladisk.si

Lastne frekvence nosilca - strune

Odvisnost lastne frekvence od osne sile

Odvisnost lastne frekvence od sile prednapetja

Ljubljana, 6. 12. 2013 10 www.ladisk.si

Časovni odziv nosilca - strune

Ljubljana, 6. 12. 2013 11 www.ladisk.si

Časovni odziv nosilca - strune

Ljubljana, 6. 12. 2013 12 www.ladisk.si

• Harmonsko variiranje sile prednapetja � � �� � ∆��������� • Gibalna enačba osno premikajoče se strune

• Uporabimo nastavek ���, �� � � � ���������� • Gibalno enačbo prevedemo na Mathieujevo enačbo

Periodično variiranje sile prednapetja – struna (1)

Ljubljana, 6. 12. 2013 13 www.ladisk.si

• Nestabilna območja Mathieujeve enačbe

• Najverjetnejša točka nestabilnosti

Periodično variiranje sile prednapetja – struna (2)

Ljubljana, 6. 12. 2013 14 www.ladisk.si

Modeliranje v okviru dinamike togih in fleksibilnih teles

Formulacija kontakta

Ljubljana, 6. 12. 2013 15 www.ladisk.si

• Viskoelastični material jermena

• Različni modeli jermena (toga deformabilna telesa)

• Gibalna enačba

Model jermena

Ljubljana, 6. 12. 2013 16 www.ladisk.si

• Model jermenice

• Model napenjalne jermenice

Model jermenic – napenjalnik jermenic

Ljubljana, 6. 12. 2013 17 www.ladisk.si

• Kontaktna kinematika

• Gibalna enačba s kontaktnimi silami

Formulacija kontaktnega problema (1)

Ljubljana, 6. 12. 2013 18 www.ladisk.si

• Modeliranje trenja

• Identifikacija območij lepenja in drsenja

Formulacija kontaktnega problema (2)

lepenje negativno drsenje pozitivno drsenje

Ljubljana, 6. 12. 2013 19 www.ladisk.si

Simuliranje drsnih območij – enakomerno obratovanje Dinamični odziv Kotna hitrost

Normalne kontaktne sile Sila trenja

Ljubljana, 6. 12. 2013 20 www.ladisk.si

Simuliranje drsnih območij – neenakomerno obratovanje Dinamski odziv Kotna hitrost

Normalne kontaktne sile Sila trenja

Ljubljana, 6. 12. 2013 21 www.ladisk.si

Velikost drsnega območja

• Zakon trenja

• Relativna tangentna hitrost

• Računski časi

Ljubljana, 6. 12. 2013 22 www.ladisk.si

Identifikacija materialnih lastnosti

• V-rebrasti jermen (5pk1200) s petimi rebri

• Materialne lastnosti – Togost in dušenje v osni smeri

– Togost in dušenje v prečni smeri

• Kontaktni parametri – Kontaktna togost

– Koeficient trenje

Ljubljana, 6. 12. 2013 23 www.ladisk.si

INSA-Lyon

e

Ljubljana, 6. 12. 2013 24 www.ladisk.si

Identifikacija osne in upogibne togosti in dušenja

• Identifikacija osne togosti in dušenja na osnovi lastnega odziva jermena

• Identifikacija upogibne togosti in dušenja na osnovi lastnega odziva jermena

Ljubljana, 6. 12. 2013 25 www.ladisk.si

Odziv jermena v prečni smeri

Ljubljana, 6. 12. 2013 26 www.ladisk.si

Optimizacija

Numerični eksperiment

Eksperimentalno identificirani exp

Identifikacija dušenja v prečni smeri

Ljubljana, 6. 12. 2013 27 www.ladisk.si

Merjenje sile trenja

• Eksperiment

• Koeficient trenja

• Normalna kontaktna sila

Ljubljana, 6. 12. 2013 28 www.ladisk.si

Merjenje sile trenja - eksperiment

Ljubljana, 6. 12. 2013 29 www.ladisk.si

62,8rad/s, T0=310N

rot. natural freq.

Lezenje Radialna deformacija

Tangentna deformacija

22,6rad/s, T0=310N

Zmanjšanje kotne hitrosti gnane jermenice

Zdrs jermena (G. Gerbert, Belt Slip-A Unified Approach)

Ljubljana, 6. 12. 2013 30 www.ladisk.si

Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (1)

Konstrukcija preizkuševališča

Ljubljana, 6. 12. 2013 31 www.ladisk.si

Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (2)

Ljubljana, 6. 12. 2013 32 www.ladisk.si

Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (3)

Ljubljana, 6. 12. 2013 33 www.ladisk.si

Prečna nihanja veje jermena

Ljubljana, 6. 12. 2013 34 www.ladisk.si

Kompleksna jermenska gonila

Ljubljana, 6. 12. 2013 35 www.ladisk.si

Hvala za pozornost.

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������