1

บทท 1

บทน า 1.1 ความส าคญและทมาของโครงงาน

เนองจากหลกสตรของมหาวทยาลยศรปทมไดจดการเรยนการสอนในวชาปฏบต

MATLAB ผจดท าได เลงเหนความส าคญในการวเคราะหในการค านวณ ถาไมมโปรแกรมชวยในการค านวณจะท าใหวเคราะหระบบเปนไปอยางล าบากและอาจกอใหเกดความผดพลาดไดคอนขางมาก ดงนนผจดท าจงมองความส าคญของโปรแกรมทจะชวยในการค านวณ ดวยโปรแกรม MATLAB เพอวเคราะห ความเรวและกระแส ของมอเตอรไฟฟากระแสตรง เพอการค านวณและวเคราะห ความเรวและกระแส ของมอเตอรไฟฟากระแสตรง ลดขอผดพลาดไดมาก

1.2 วตถประสงคของโครงงาน

1. เพอสรางตวควบคมความเรวมอเตอรไฟฟากระแสตรง แบบลปปดควบคมความเรวดวย ตวควบคม พไอด.

2. วเคราะหพฤตกรรมการตอบสนองของมอเตอรไฟฟากระแสตรง ในสภาวะชวคร และ

สภาวะคงตว.

3. เพอออกแบบตวควบคม พไอด โดยวธ Ziegler Nichols.

4.เพอสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร และวเคราะหดวย โปรแกรม MATLAB และ

Simulink.

1.3 ขอบเขตของโครงงาน

1. สรางตวขบเคลอน มอเตอรดวย DC Chopper 2 Quadrants ขนาด 300 W. 50 V. 2. วเคราะหหาคาพารามเตอรของ DC Motor.

2

3. ออกแบบ แบบจ าลองตวควบคมและตวขบเคลอนดวยโปรแกรม MATLAB และการ

ออกแบบ ซงเกล-นโคล 4. ออกแบบตวควบคม PID แบบ Analog ไมเกน optimization: P.O. = 5%

Damping- Ratio = 0.707

1.4 ขนตอนการท าโครงงาน

ภาพท1.1 แสดงการท างานของบลอกไดอะแกรม

1.5 ประโยชนของโครงงาน

1.ใชเปนตวควบคมความเรวและกระแส ของมอเตอรไฟฟากระแสตรง โดยลปปด 2.สามารถประยกตใชชดตวจบความเรว 3.สามารถประยกตใชโปรแกรม MATLAB วเคราะหความเรวในมอเตอรไฟฟากระแสตรง 4.ใชประยกตในงานดานควบคมหรอการขบเคลอนในงานอตสาหกรรม

3

1.6 งานวจยทเกยวของ

การพฒนาการควบคมมอเตอรไฟฟากระแสตรงหลายรปแบบ อาท เชน (Guoshing Hung, 2008) การใช PID ดวยคอมพวเตอรผานโปรแกรม LABVIEW ควบคมความเรวมอเตอรขนาดเลก [1] นอกจากนยงมการพฒนาตวควบคมฟชช เพอควบคมความเรวมอเตอรไฟฟากระแสตรง (Dan Liu, 2008) [2] การควบคมมอเตอรกระแสตรงโดยใช Chopper (Amir-faizy, 2010,) [3] และการควบคมความเรวมอเตอรดวย MCS 51 (นมต บญภรมย, 2542) [4] Muhammad H. Rashid, 2004 [5]

4

บทท 2

ทฤษฎทเกยวของ 2.1 คณลกษณะพนฐานของมอเตอรไฟฟากระแสตรง

วงจรเทยบเคยงของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก มลกษณะดงภาพท 2.1

Va

iaLa

Lf

if

+

-

M

ω

Td

+

-

B

Rf

Ra

TL

ภาพท 2.1 วงจรเทยบเคยงของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก

เมอมอเตอรถกกระตนดวยกระแสทฟลด )(if และกระแสทอารเมเจอร )(ia ภายในวงจรอารเมเจอรของมอเตอรท าใหเกดแรงดนแรงดนตานกลบ (Back emf) และแรงบดทโหลด ณ ระดบความเรวเฉพาะสมดล )(if ของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยกไมไดขนอยกบนนคอการเปลยนแปลงใด ๆ ของ ไมมผลกระทบตอ )(if นอกจากน )(if ยงมคานอยกวา )(ia มาก

จากภาพท 2.1 เราสามารถหาคากระแสทฟวสชวขณะ ไดสมการ

dt

diLiRV ffff (2.1)

5

หาคากระแสอารเมเจอรชวขณะไดจากสมการ

gaaaa edt

diLiRV (2.2)

แรงดนตานกลบ )(eg ของมอเตอรซงรยกวา แรงดนความเรว ( Speed Voltage) มคาเปน

fvg ωiKe (2.3)

แรงบดทอารเมเจอร ( Torque Developed; dT ) มคาเปน

fatd iiKT (2.4)

dT มคาเทากบแรงบดทสงไปยงโหลด ดงน

Ld TBωdt

dωjT (2.5)

โดยท ω = ความเรวเชงมมหรอความเรวมอเตอร มหนวยเปน เรเดยน ตอวนาท (rad/s) หรอ

รอบตอนาท (rmp) B = คาคงทของแรงเสยดทานมหนวยเปน N.m / เรเดยน ตอวนาท (rad/s)

vK = คาคงทของแรงดน มหนวยเปนโวลตตอแอมป-เรเดยน ตอวนาท (V/A-rad/s)

tK = vK = คาคงทของแรงบด

aL = อนดกแตนซของวงจรอารเมเจอร มหนวยเปนเฮนร (H)

fL = อนดกแตนซของวงจรสนามแมเหลก มหนวยเปนเฮนร (H)

aR = ความตานทานของวงจรอารเมเจอร มหนวยเปน (Ω)

fR = ความตานทานของวงจรสนามแมเหลก มหนวยเปน (Ω)

LT = แรงบดทโหลดเปน นวตน (N.m)

ขณะสภาวะคงท (Steady State) คาอนพนธเวลา (Time Derivatives; td ) จากสมการเหลานเปนศนยเปนผลใหปรมาณตาง ๆ ทปรากฏในสมการขางบนน คาเฉลยทสภาวะคงท ดงนคอ

6

fff IRV (2.6)

fvg ωiKE (2.7)

gaaa eIRV

fvaaa ωiKIRV (2.8)

aftd IIKT

Ld TBωT (2.9)

ก าลงไฟฟาทอารเมเจอร (Developed Power; dP ) มคาเปน

ωTP dd (2.10)

ความสมพนธระหวางกระแสกระตนสนามแมเหลก ( fi )กลบแรงดนตานกลบ( gE ) ไมเปนเชงเสนเนองจากการอมตวแมเหลก ซงเหนไดจากคณลกษณะการเกดแมเหลก (Magnetization Characteristic) ดงภาพท 2.2

Eg

i

ApproximatelyLinear region

ภาพท 2.2 ความสมพนธระหวางกระแสกระตนสนามแมเหลก ( fi ) กบแรงดนตานกลบ ( gE ) หาคาความเรวเชงมมหรอความเรวของมอเตอรไดจากสมการ คอ

7

fv

aaa

IK

IRVω

(2.11)

จากสมการ 2.11 ท าใหทราบวาการเปลยนแปลงความเรวของมอเตอรท าไดโดย

1. ควบคมแรงดนทอารเมเจอร ซงเรยกวา การควบคมแรงดน 2. ควบคมกระแสทฟลด ซงเรยกวา การควบคมสนามแมเหลก 3. ควบคมกระแสทอารเมเจอร ( ai ) ขณะ ( fi ) มคาคงท

ความเรวซงสอดคลองกบคาพกดของ( ai ) คาพกดของ( fi ) และคาพกดของ aV เรยกวาความเรวฐาน (Base Speed) หรอความเรวพกด ส าหรบคณลกษณะของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก เมอน าสมการ 2.11 มารวม พจารณาท าใหทราบวา

กรณความเรวของมอเตอรต ากวาความเรว หรอฐานเรงความเรวใหถงความเรวฐาน คา จะคงท ดงนน ความเรวของมอเตอรขณะต ากวาความเรวฐาน จงขนอยกบการปรบคาของแรงดนอารเมเจอร ( aV ) เพอใหไดแรงบดคงท กรณความเรวของมอเตอรสงกวาความเรวฐาน คาแรงดนอารเมเจอร ( aV ) จะคงท ดงนน ความเรวของมอเตอรจงขนอยกบการปรบคาของ ( fi ) ( เพอใหได dP คงท )

2.2 ทฤษฎพนฐานของวงจรควบคม วงจรควบคมเปนวงจรทใชเปลยนแปลงแรงดนกระแสตรงจากแหลงจายไฟฟากระแสตรงทมแรงดนระดบหนงไปเปนอกระดบหนง การน าไปใชงานสวนมากจะเปลยนแรงดนเพอจายใหกบอารเมเจอรของมอเตอรกระแสตรง เพอชวยในการเรมเดนและควบคมความเรวของมอเตอร และยงสามารถใชเปนแหลงจายไฟฟากระแสตรงทเปลยนแปลงแรงดนไดสะดวก หลกการเบองตนของวงจร สามารถพจารณาจากวงจรพนฐานในวงจรประกอบดวยแหลงจายไฟฟากระแสตรง, สวทซ, โหลดเปนความตานทานวงจรทใชงานจรงจะใชเพาเวอรทรานซสเตอร, เอสซอาร (SCR), มอสเฟท (MOSFET) และไอจบท (Insolated gate bipolar Transistor) ท าหนาทเปนสวทซ แตในโครงงานนจะใช ไอจบท (IGBT) เปนสวทซซงตอบสนองความถไดสง

เมอปดสวทซ ( Closed Switch) แรงดนทโหลดจะเทากบแรงดนทแหลงจาย เมอเปดสวทซ (Open Switch) แรงดนทโหลดจะเทากบศนย แรงดนเฉลยทโหลดจะเปลยนแปลงตามระยะเวลาท

8

ปดสวทซและเปดสวทซ จงเรยกวธนวา “ชอปเปอร” (Chopper) หรอ D.C.-to-D.C. Controller หรอ Time Ratio Controllers

ถาชวงระยะเวลาทสวทซเปด-ปดเปลยนแปลงแตกตางกน กจะท าใหแรงดนทโหลด )V( o

และกระแสทโหลดเปลยนแปลง ซงมคาแรงดนเฉลย (Average Voltage) จะมความสมพนธกบแรงดนไฟฟาของแหลงจาย ดงน

= ระยะเวลาทสวทซเปด

= ระยะเวลาทสวทซปด

= ระยะเวลาในหนงไซเคล = +

(t)dtVT

1V

t

0so(ave) (2.12)

Ton

0

so(ave) dt

T

(t)VV

son

0(ave) V . T

TV

s0(ave) .VK V (2.13)

ซงคา offon

on

TT

TK

= อตราสวนระยะเวลาเปดและเวลาปด

cycleduty

(t)dtVT

1V

ton

0

2

sr.m.s (2.14)

K.VV sr.m.s (2.15)

9

ลกษณะการเปด-ปดสวทซในวงจรควบคม สามารถแบงออกได 3 ลกษณะคอ 1) เปลยนแปลง และ เปลยนแปลง แต T คงท เรยกการท างานลกษณะนวา “วธการเปลยนแปลงความกวางของพลส” (Pulse Modulation) แรงดนทโหลดจะลดลงเมอ ลดลง 2) คงทและ เปลยนแปลง แต T เปลยนแปลงเรยกการท างานลกษณะนวา “วธการเปลยนแปลงความถ” (Frequency Modulation) แรงดนทโหลดจะลดลงเมอ มากขน 3) ลกษณะการท างานของการเปลยนแปลงความกวางของพลสและเปลยนแปลงความถ ซงแบงได 2 กรณ คอ - เปลยนแปลง และ คงท แต T เปลยนแปลง - เปลยนแปลง และ เปลยนแปลง และ เปลยนแปลง เมอพจารณาวงจร จะเหนวาจะมแรงดนเอาทพทเปนภาพ Wave Form จะเปนไฟฟากระแสตรงไดอยางไร วธแกกคอ สวทซทใชจะตองใชกบสญญาณทมความถสงๆจงจะมองไมออกวาเปน Wave Form

2.3 การขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบชอปเปอรใน ควอตแดนซท 2

การขบเคลอนไฟฟากระแสตรงใน ควอตแดนซท 2 เปนการท าใหมอเตอรหยดหมนหรอเบรกมอเตอรแบบ Regenerative ทศทางของแรงดนเปนบวก แตทศทางของกระแสจะกลบทศทางจากเดมทศทางกระแสเปนลบ ในสภาวะน มอเตอรจะเปลยนสภาวะเปนเครองก าเนดไฟฟา ก าลงงานของมอเตอรจะยอนกลบไปทแหลงจายไฟฟาและถกลดวงจรกระแสตรงโดยไอจบท (IGBT) แรงบดมทศทางสวนทางกลบทางเดม ท าใหความเรวรอบของมอเตอรจะลดลงอยางรวดเรว

2.4 วงจร Chopper แบบ 2 ควอตแดนซ

การควบคมวงจร Chopper จะท างานใน ควอตแดนซท 1 เมอแรงดนอารเมเจอรและกระแสอารเมเจอรเปนบวก ในการเบรกนนวงจร Chopper จะท าใน ควอตแดนซท 2 แสดงในภาพท 2.4. ก าลงเปนทนยมใชกนมากในการเบรกมอเตอร วงจร IGBT แบบ 2 ควอตแดนซจะแสดงในภาพท 2.5.

การควบคมก าลง ทรานซสเตอร และ ไดโอด จะท างานเมอ ท างาน แรงดนแหลงจาย จะไหลไปทมอเตอร เมอ ไมท างานกระแสในอารเมเจอรจะไหลวนเวยนผานไดโอด

10

V

I

M

Q1 D1

Q2

D2

+

-

VS

ภาพท 2.3 วงจรขบเคลอนมอเตอรแบบ 2 ควอตแดนซ

การควบคมการเดนหนา IGBT จะท างาน จะหยดท างาน เมอ ท างานแรงดนจากแหลงจายจะปรากฏทจดตอของมอเตอรและกระแสอารเมเจอรจะเพมขนเมอ หยดท างาน จะท างาน คอการท างานใน ควอตแดนซท 2 คอการเบรก

สมการแรงเคลอนไฟฟาเฉลยของการเดนหนา

sa K.VV (2.16) โดยท

cycleDuty K sV แรงดนทแหลงจาย

ภาพท 2.4 วงจรการเดนหนาของมอเตอร

M

Q1

D1

Q2 D2

+

-

VS

I

11

การเบรกแบบ Regenerative IGBT และไดโอด จะท างานเมอ ท างานมอเตอรจะเปรยบเสมอเครองก าเนด และกระแสอารเมเจอรจะเพมขน คนพลงงานใหกบแหลงจายโดยผานไดโอด ในอตสาหกรรมทวไปจะนยมใช 4ควอตแดนซ ดงแสดงในภาพท 2.5

M

Q1 D1

Q2 D2

+

-

VS I

ภาพท 2.5 การเบรกของมอเตอร

สมการแรงเคลอนไฟฟาเฉลยของการเบรกมอเตอร

sCH K)V(1V (2.17)

K)(1VIVIP CHaCHa (2.18)

ωIKE avg (2.19)

aasaaCHg IRK)V(1IRVE (2.20)

V

I

12

โดยท

CHV = แรงดนไฟฟาขณะเบรก K = อตราสวนระยะเวลาเปดและเวลาปด V = แรงดนไฟฟาทแหลงจาย P = ก าลงงานไฟฟา

gE = แรงดนไฟฟาตานกลบ

aI = กระแสไฟฟาทขดลวดอารเมเจอร

aR = ความตานทานทอารเมเจอร ω = ความเรวเชงมมหรอความเรวมอเตอร

2.5 ฟงกชนการถายโอนแบบลปเปดของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก [5]

ความเรวของมอเตอรไฟฟากระแสตรง จะเปลยนแปลงตองขนอยกบชนดของโหลด การรกษาความเรวคงท แรงดนอารเมเจอรจะตอเนองโดยปรบคามมจาก Ac-dc คอนเวอเตอร หรอคา Duty cycle ของ DC Chopper ในทางปฏบตการควบคมจะนยมใชกนมากในการขบเคลอนมอเตอร ในงานอตสาหกรรมจะใชการควบคมแบบปดวงจร ระบบควบคมการปดวงจรจะมผลในการปรบความแมนย า การตอบสนองอยางรวดเรวและลดการรบกวนของสญญาณและระบบนจะเสถยร

รปพนฐานของการขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยกแสดงในรปท 2.4

ภาพท 2.6 วงจรมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก [1]

13

สภาวะคงตวของขบเคลอนกระแสตรงซงไดกลาวมาแลวขางตน ความส าคญในการเลอกชนดของการขบเคลอนนนอาจไมเพยงพอเมอเทยบกบวธแบบปดวงจร ความเขาใจเกยวกบพฤตกรรมการเคลอนท โดยปกตแลวจะแสดงไดจาก ทรานเฟอรฟงกชน ซงส าคญมาก

ในวงจรคอนเวอเตอรแบบแยกการขบมอเตอรไฟฟากระแสตรง แบบวงจรเปด ความเรวมอเตอรปรบไดโดยใชแรงดนอางอง สมมตใหก าลงไฟฟาเปน แรงดนของมอเตอรจะเปนไปตามสมการ

2ra KVV (2.21)

โดยท

aV = แรงดนทขวอารเมเจอร

2K = อตราสวนระยะเวลาเปดและระยะเวลาปด

rV = แรงดนอางอง

สมมตมอเตอรมกระแสกระตนสนามแมเหลก Φกระแสไหลกลบคงท จะเปนไปตามสมการ (2.22)

ΦωKe 1g (2.22)

2.5.1 วงจรอารเมเจอร (Armature circuit)

agaaa

a VeiRdt

idL (2.23)

เมอ (Per Unit) Nominal R

LT

a

aa เปนคาเวลาคงตวของกระแสอารเมเจอร

มอเตอร สมการ (2.23) จะได

0oo

a

o

ao

a

aωΦ

Φω

V

V

i

i

dt

)i

id(

T (2.24)

ชวงเวลาคงตวสามารถวเคราะหวงจรไดโดยใชสมการ Laplace’s Transforms ดงน

14

(s)ωΦ

ω(s) Φ

(s)V

(s)V

(s)I

(s)I)

(s)I

(s)Is(T

ooo

a

o

a

o

aa (2.25)

(s)ωΦ

Φ(s)V)(I(s)IsT

*

o

a

**

a

*

a sa (2.26)

เมอ fo

f

o i

i

Φ

Φ = Constants สดสวนของกระแสไฟฟาของขดลวดสรางสนามแมเหลก

(s)ω(s)V)(I)(IsT*

a

***

a ss aa

(2.27)

)()(V(s)I1)s(T**

a

*

a ssa (2.28)

2.5.2 วงจรทางกลมอเตอร (Mechanical Circuit)

LM mmdt

dωJ

(2.29)

o

L

oo

aom

m

m

Φ

Φ

i

i

dt

ω

ωd

T (2.30)

เมอ B

JTm เปนคาเวลาคงตวทางกลของมอเตอร

(s)mΦ

ΦI(s)ωsT L

*

o

a

**

m (2.31)

sT

(s)mΦ

ΦI

(s)ωm

L

*

o

a

*

*

(2.32)

15

โดยท

1K คาคงทของแรงดน oV พกดแรงดนไฟฟาทอารเมเจอร

ai กระแสไฟฟาทขดลวดอารเมเจอร

0i a

0

R

V กระแสไฟฟาทขดลวดอารเมเจอรในขณะทมอเตอรหยดนง

o สนามแมเหลกทพกด

Mm แรงบดจากตวขบ(มอเตอร) Lm แรงบดตานทานจากภาระ om แรงบดตานทานจากภาระทพกดแรงดนของอารเมเจอร

oω ความเรวเชงมมของมอเตอรทไมมภาระทพกดแรงดนของอารเมเจอร

1

Ta s+11

Tm s

ϕ/ϕo

)(

*

sVa

)(*

sE

)(

*

saI

)(

*

sMm

)(

*

sLm

)(*

s

)(*

s

ภาพท 2.7 บลอกไดอะแกรมฟงกชนการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรง[6]

2.5.3 สมการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบลปเปด

s)1)(Ts(T

11

s)1)(Ts(T

1

T(s)

ma

ma

(2.33)

1sTsTT

1T(s)

a

2

ma (2.34)

จากสมการ (2.34) บลอกไดอะแกรมฟงกชนการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบ

16

ลปเปดไดดงภาพท 2.8

(s)aV*

(s)ω*

1saTsmTaT1

2

ภาพท 2.8 ฟงกชนการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบลปเปด [6]

น าบลอกไดอะแกรมฟงกชนการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบลปเปด รวมกบบลอกวงจร Chopper กบคาเกน จากตวควบคม PID ในทน ก าหนดเปนคา K ดงภาพท 2.9

1TaTm s2 + Tas + 1K

1

Ta s+1

ChopperR(s) C(s)

E(s)

Motor

ภาพท 2.9 ฟงกชนการถายโอนของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบแยกกระตนกบวงจรChopper

และวงจร PID (โดยคา K คอคาเกน วกฤต)[6]

2.6 การออกแบบตวควบคม [3][4] ตวควบคมทจะกลาวตอไปน เปนตวควบคมอตโนมตทมหนาทน าสญญาณจากทางออก

(Output) ของระบบ มาเปรยบเทยบกบสญญาณอางองเปนสญญาณทางเขา (Input) ของระบบ ผลของการเปรยบเทยบทไดจะมคาเบยงเบนหรอคาผดพลาด (Error) หลงจากนนตวควบคมอตโนมตกจะน าเอาสญญาณผดพลาดนไปสรางสญญาณใหม ท เหมาะสม เพอควบคมระบบใหไดผลตอบสนอง ตามทตองการ นนยอมหมายถงคาผดพลาดของสญญาณไดลดลงจนเปนศนยหรอนอยทสดแลวนนเองซงสามารถแบงตวควบคมอตโนมตนไดตามชนดของสญญาณ ดงน [4]

1. ตวควบคมแบบสดสวน (P-Controller) 2. ตวควบคมแบบบรณการ (I- Controller) 3. ตวควบคมแบบอนพนธ (D - Controller)

17

4. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณการ (PI-Controller) 5. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบอนพนธ (PD-Controller) 6. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณการอนพนธ (PID-Controller)

2.6.1 ตวควบคมแบบสดสวน (P-Controller)

ตวควบคมแบบสดสวน (P-Controller) นเปนตวควบคมทไมมการหนวง ระหวางสญญาณทางเขากบสญญาณทางออกแตสญญาณทางออกจะเปนสดสวนกบสญญาณทางเขา อตราขยายเปนพารามเตอรทท าใหขนาดของสญญาณทางเขาและสญญาณทางออกเกดความแตกตางกน สามารถเขยนเปนสมการไดดงน

(t)V.G (t)V

inpout

(2.35)

เมอ

(t)V

out= สญญาณทางออกของตวควบคม

(t)Vin

= สญญาณผดพลาดทเกดขนหรอสญญาณทางเขา G

p = ความไวของสดสวน หรอ อตราการขยาย

เราสามารถเขยนเปนฟงกชนถายโอน (Transfer Function) ได

G ) s ( V

(s) V

F(s)p

in

out (2.36)

และจากฟงกชนถายโอนในสมการ (2.36) นเราสามารถเขยนเปนภาพบลอก (Block Diagram) ไดดงภาพท 2.8

18

+

-

VR(s)

Vin(s) Vout(s)Gp

ภาพท 2.10 แสดงบลอกไดอะแกรมของตวควบคมแบบสดสวน[1]

เมอ VR(s) = เปนสญญาณอางองหรออาจเขยนแสดงในภาพของผลตอบสนองตอฟงชน

หรอขนบนได (Step Response)

ภาพท 2.11 ผลตอบสนองตอฟงกชนขนบนได ของตวควบคมแบบสดสวน

ซงสามารถสรางวงจรอเลกนกส ทท าหนาทเปนตวควบคมแบบวดสวนดงภาพ 2.12

+- Vout

VinR1

R2

I1

I2

ภาพท 2.12 วงจรตวควบคมแบบสดสวน

จากภาพสามารถปรบGP ของตวควบคมแบบสดสวนได โดยการปรบท และR2 กได ตวควบคมแบบสดสวนน จะได สญญาณทางออกจะเปนสดสวนกบสญญาณทางเขาและ ตอบสนองไดเรว นนคอไมมการหนวงเวลา นนเอง

V out

Gp

V in

19

2.6.2 ตวควบคมแบบบรณการ(I- Controller)

ตวควบคมแบบบรณการ จะเปนตวควบคมทใหสญญาณทางออกเปนสดสวน โดยตรงกบ

สญญาณผดพลาด หรอสญญาณทางเขา ซงสญญาณทางออกทออกจากตวควบคมกคอพนทของสญญาณผดพลาดหรอสญญาณทางเขานนเอง เขยนสมการเชงอนพนธไดดงน

(t)Vout

=

dtVT

1

in1

(2.37)

(t)Vout

= 1

T

1) t (V

in (2.38)

เมอ

1T = เปนคาคงทปรบคาไดหรอเวลาของการบรณการจากสมการดงกลาวสามารถเขยน

เปนฟงกชนถายโอน ได

sT

1

) s ( V

(s) V F(s)

1in

out (2.39)

และสามารถเขยนเปนภาพบลอกและแสดงผลตอบสนองตอฟงกชนขนบนได ไดดงภาพท

2.13 และ 2.14

+- Vout

VinR1

I1

I2

C

ภาพท 2.13 วงจรตวควบคมแบบบรณการ

20

ภาพท 2.14 ผลตอบสนองตอฟงกชนขนบนไดของตวควบคมแบบบรณาการ การควบคมแบบบรณการน จะท าใหระบบมความแมนย า ซงกหมายถงสญญาณทางออกท

ออกจากตวควบคม จะตดตามสญญาณทางเขาไดตลอดเวลา

2.6.3 ตวควบคมแบบอนพนธ (D - Controller)

ตวควบคมแบบอนพนธจะเปนตวควบคมทใหสญญาณทางออกเปนสดสวน โดยตรงกบอตราการเปลยนแปลงของคาความผดพลาด สามารถเขยนสมการไดดงน

(t)Vout

= )(tVdt

dT

in2 (2.40)

เมอ 2T คอ Derivative time จากสมการดงกลาวามารถเขยนเปนฟงกชนถายโอน ได

) s ( V

(s) V F(s)

in

out = sT2 (2.41)

+

-

VR(s)

Vin(s)Vout(s)

T2s

ภาพท 2.15 ภาพบลอกของตวควบคมแบบอนพนธ

T 1

V in V out

21

+- Vout

Vin

R2

I1

I2

C

ภาพท 2.16 วงจรแบบอนพนธ

2.6.4 ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณการ(PI-Controller)

ตวควบคมแบบสดสวนรวมกบแบบบรณการนเปนการน าเอาคณสมบตของตวควบคมแบบบรณการมารวมกน ดงนนสญญาณทออกจากตวควบคมชนดนคอ

(t)Vout

= (t)V.Ginp

+ dtVT

1in

1

= (t)V.Gnip

+ (t)VT

1in

1

= (t)V.Ginp

)GT

1(1

p1

) s ( V

(s) V F(s)

in

out )sT

1(1G

i

p (2.44)

เมอให iT = p1GT

พจารณาฟงกชนถายโอน จะพบวาคาของ Gp และ iT สามารถเปลยนแปลงไดตามตองการ

หนวยการปรบคา iT จะมผลตอตวควบคมแบบบรณการ แตถาปรบความไวของสดสวน Gp จะมผลทงสามารถน าฟงกชนถายโอนตวควบคมแบบสดสวนและตวควบคมแบบบรณการ

22

+

-

VR(s)

Vin(s) Vout(s))

sT

1(1G

i

p

(ก)

(ข) ภาพท 2.17 ก. ภาพบลอกของแบบสดสวนรวมกนแบบบรณาการ

ข. ผลตอบสนองตอฟงกชนขนบนไดของตวควบคมแบบสดสวนรวมกน แบบบรณาการ

+

- Vout

VinR1

R2

I1

I2

C

ภาพท 2.18 วงจรแบบสดสวนรวมกนแบบบรณาการ

2.6.5 ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบอนพนธ (PD-Controller)

ตวควบคมแบบนเปนการน าเอาคณสมบตของตวควบคมแบบสดสวนกบตวควบคมแบบอนพนธ มารวมกน ดงนนสญญาณทออกจากตวควบคมชนดน คอ

V out Vin

23

Gp(1+Tds)+

-

VR(s)

Vin(s) Vout(s)

ภาพท 2.19 ภาพบลอกของตวควบคมแบบสดสวนรวมกบแบบอนพนธ

ในการควบคมแบบนบางครงเรยกวา “Proportional Rate Controller” เมอพจารณา ภาพท 2.19 สามารถสรางวงจรอเลกทรอนกสขนมาท าหนาทไดดงภาพท 2.20

+- Vout

Vin R1

R2

I1

I2C

ภาพท 2.20 วงจรแบบสดสวนรวมกนแบบอนพนธ

2.6.6 ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณการและอนพนธ (PID-Controller)

ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณการและอนพนธนเปนการรวมเอาคณสมบตของตวควบคมแบบบรณการและตวควบคมแบบอนพนธมารวมกนดงนนสญญาณทออกจากตวควบคมชนดน กคอ

(t)V

out = (t).VG inp + (t)V

dt

dT (t)V

T

1in2in

1

(2.45)

เปลยนเปนสมการ Laplace’s Transforms ไดดงน

24

(s)Vout

= (s)sVT(s)V(s)T

1(s).VG in2in

1

inp (2.46)

(s)Vout

= ) G

sT

sGT

1 1 ( (s)VG

p

2

p1

nip

เมอให dT = p

2

G

T

เขยนอยในรปฟงกชนถายโอนได

(s) V

(s) V F(s)

in

out (2.47)

= s)T sT

1 1(G d

i

p (2.48)

เมอ G p

= Proportional Gain

iT = Integral Time

T d= Derivative Time

VR(s)

Vin(s) Vout(s)+

-s)T

sT

1(1

di

pG

ภาพท 2.21 บลอกไดอะแกรมแบบสดสวนรวมกบบรณการและอนพนธ

เมอพจารณาจากภาพ สามารถสรางวงจรอเลกทรอนกสขนมาท าหนาทไดดงน

25

+

- Vout+-

VinR1

R2R4

R3

C1

V(s)

C2

Z1

Z2

ภาพท 2.22 วงจรตวควบคม พไอด (PID-Controller) [4]

2.6.7 การออกแบบคาพารามเตอรของตวควบคม PID โดยใน Ziegler – Nichols Tuning Rule

PlantR(s)

Y(s)

U(s) Y(s)s)T

sT

1(1G d

i

p

ภาพท 2.23 ฟงกชนถายโอนของระบบควบคมแบบลปปด (Transfer Function of PID) [4]

จากภาพท 2.23 เปนการแสดงลปปดของระบบ (Plant) ทควบคมดวยตวควบคม PID เพอ

จะน าไปหาคา T และ L

26

ก.

ข.

ภาพท 2.24 ก.ผลการตอบสนองของแพลนจากการปอนอนพต ยนตสเตป [2]

ข.กราฟการตอบสนองรปเอส.และชวงเวลาคา T และ L [2] จากภาพท 2.24 แสดงใหเหนการหาคา T และ L จากการตอบสนอง Open loop ของ

ระบบ และน าคา T และ L ไปหาคา Kp, Ti, Td จากตารางท 2

27

(ก)

Type of Controller Kp Ki Kd

P

- -

PI

-

PID

cr

cr

P

2K 8

PK crcr

(ข)

ตารางท 2.1 ก. กฎการปรบของ ซงเกล-นโคล พนฐานบน Step Response

ของ Plant (อนดบหนง) [4] ข. แสดงการหาคา Kp, Ki, Kd จากวธ ซงเกล-นโคล แบบท 2 [4]

บทท 3

cr0.50K

cr0.45K

cr0.6K

cr

cr

P

1.2K

28

การออกแบบโครงงาน

3.1 วงจรขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระแสตรงแบบ 2 ควอตแดนซ

การออกแบบโครงงานการขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบกระแสตรงแบบ 2 ควอตแดนซแบงออกเปน 3 สวนดงน

- วงจรก าเนดสญญาณ พ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) - วงจรการเลอนเฟส (Phase shift) - วงจรขบเกท ไอจบท (Gate driver circuit)

TLP250

M

VCC 12V

TLP250

100Ω

100KΩ

Q1

Q2

FD1

FD2

100KΩ

100Ω

D

D

CD4049

CD4050

0.001

VR 10KΩ CD 4081

VR 10KΩ

0.001

CD 4081CD 4081

CD4049

CD4050

VCC 12V

VR 10 KΩ

50 KΩ Gnd

1 K ¼ W

12 KΩ

0.01

4 Dead-Time

3 Feedback

6 RT

5 CT

14 (+)

13 (-)

1 (+)

2 (-)

(C) 9

(E) 8

(Ref Out) 12

MC

34

06

0A

120Ω

VCC 12V

PWM Shift Phase Gate Drive

ภาพท 3.1 วงจรขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบ 2 ควอตแดนซ

Block ท 1 คอวงจร P.W.M. ท าหนาทก าเนดสญญาณความถและควบคมความกวางของสญญาณ

Block ท 2 คอวงจร Phase shift ท าหนาทปองกนไมใหไอจบททงสองตวท างานพรอมกน Block ท 3 คอวงจร Gate driver ท าหนาทขยายสญญาณ พ.ดบเบลย.เอม. (P.W.M.) เพอใชในการควบคมการท างานของไอจบท ( IGBT )

3.2 การออกแบบวงจรการขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรง [4]

29

จากหลกการพนฐานของวงจรชอปเปอรดงทกลาวมาแลว จะน ามาสรางชดขบเคลอนมอเตอรโดยในทนเราจะเลอกการขบเคลอนแบบ 2 ควอตแดนท ทแสดงในหวขอทผานมา โดยมจดประสงคใหมอเตอร เคลอนทในทศทางเดยว การควบคมแรงดนเฉลยในวงจรอารเมเจอรจะใชวธ พ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) พกดของขนาดมอเตอรทตองการขบเคลอน ขนาดไมเกน 1 กโลวตต แรงดน 100 โวลต โดยโครงสรางชดขบเคลอนมอเตอรแบบ 2 ควอตแดนท มรายละเอยดดงน

3.2.1 วงจรสรางสญญาณ Pulse Width Modulation (P.W.M.)

เปนตวก าเนดสญญาณความถและควบคมความกวางของสญญาณ ตามคาค าสงทผานใหวงจร ก าหนดใหค าสงเทากบคาVS ซงเปนระดบแรงดนไฟฟากระแสตรง เมอเปรยบเทยบกบสญญาณรปฟนเลอย ทถกสรางขนภายในวงจร พ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) หนาทส าคญของวงจรพ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) คอสรางสญญาณรปฟนเลอยและเปรยบเทยบสญญาณฟนเลอยกบระดบแรงดนVSจากรปทแสดงใหเหนถงการเปรยบเทยบสญญาณทงสอง ไดสญญาณเอาทพทเปนรปพลส ทเปลยนแปลงคา Duty cycle ตามผลการเปรยบเทยบสญญาณเอาทพทน จะน าไปผานวงจรขบเกทของไอจบท เพอควบคมการเปด-ปดตอไป สวนสญญาณ Dead time Control ทเหนเปนสญญาณอนพทอกขาหนง MC34060AD มไวใชในกรณทตองการควบคมDead time โดยคณสมบตเดยวกบขาVS

3.2.2 การก าหนดยานความถของวงจร พ.ดบเบลย.เอม.

หลกเกณฑในการก าหนดขนาดความถใหวงจรชอปเปอรมดงนคณสมบตของไอจบททน ามาใชในการเปด-ปด ในทนเลอกใช ไอจบท ของบรษท International Rectifier (IR) เบอร IRGPH40U อตราทนแรงดนสงสด เทากบ 600 โวลต การตอบสนองความถ 1-10 กโลเฮรท อตราทนกระแสตอเนองท คอลเลคเตอร 40 แอมป ทอณหภม 25 องศาเซลเซยส ความตอเนองของกระแสอารเมเจอร ในขณะทมการเปด-ปด ถาความถของการเปด-ปด นอยเกนไป จะเกดความไมตอเนองของกระแส ท าใหมผลกบคาแรงบดทมอเตอรสรางขน แตถาความถสงเกนไป จะเกดสญญาณรบกวนสงเชนกน จากเหตผลและการทดสอบเลอกความถเทากบ 10 กโลเฮรท

3.3 การสรางวงจรก าเนดสญญาณ พ.ดบเบลย.เอม

30

วงจรก าเนดสญญาณพ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) นเลอกใชไอซเบอร MC34060AD ซงมวงจรก าเนดสญญาณฟนเลอย และวงจรเปรยบเทยบอยภายใน การก าหนดคาพารามเตอรในการก าเนดความถก าหนดไดดงน

ก าหนดให oscf ความถของสญญาณพลล

TT C,R คาพารามเตอรของวงจรก าเนดสญญาณพลล

Tosc

TCf

1.2R (3.1)

3.3.1 การค านวณหาคา CT และ RT

วงจรก าเนดสญญาณสญญาณพ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) น ไดเลอกใชท 10 กโลเฮรท เหตผลในการเลอกความถในยานน เพอตองการใหกระแสของมอเตอรมรปเปลนอย เราสามารถเลอกยานความถใหมคามากกวาน แตผลตามมาจะมสญญาณรบกวนมาก จากคมอของ MC 34060A จะหาคาของ CT และ ความตานทาน RT ค านวณหาคา R จากสตร

Tosc

TCf

1.2R (3.2)

พจารณา TC = 0.01 ไมโครฟารด

KΩ12)(0.01uF)(10K

1.2RT

31

Vcc 12V

VR 10 KΩ

50 KΩ Gnd

Output (P.W.M)

1 K ¼ W

12 KΩ

0.01

Vcc 12V

4 Dead-Time

3 Feedback

6 RT

5 CT

14 (+)

13 (-)

1 (+)

2 (-)

(C) 9

(E) 8

(Ref Out) 12M

C3

40

60

A

ภาพท 3.2 แสดงวงจรการสรางสญญาณ พ.ดบเบลย.เอม (P.W.M.) โดยใช IC MC34060A

จากภาพท 3.2 แสดงรปวงจรการสรางสญญาณพ .ดบเบลย.เอม (P.W.M.) โดยใช MC34060A คาความกวางของสญญาณเอาทพท จะถกควบคมจากระดบแรงดน ไฟฟากระแสตรง ทปอนเขาทางอนพท ทขา 4 ในชวงระดบแรงดน 0-15 โวลต คาความถของสญญาณเอาทพทจะถกก าหนดทคา CT และ RT ตามสมการท 3.2

3.4 วงจรการเลอนเฟส (Phase shift) เนองจากการออกแบบการขบเคลอนมอเตอรกระแสตรงในทนเปนแบบ 2 ควอตแดนซโดยก าหนดให ไอจบท (IGBT) ทงสองตวท างานสลบกนดงนนเฟสของแรงดนควบคมไอจบท (IGBT) แตละตวจะมโอกาสทจะท างานพรอมกนไดชวขณะท าใหเกดลดวงจรได ดงนนจงไดใชวงจรเลอนเฟส (Phase shift) ของสญญาณทงสองใหมการหนวงเวลาเพอปองกนการลดวงจรสญญาณควบคมไอจบท (IGBT) ทงสองตว หลงจากไดผานวงจรเลอนเฟส จะเหนไดวาจะมชองวางเลกนอยกอนทไอจบท (IGBT) แตละตวจะท างาน ตามภาพแสดงวงจรเลอนเฟส โดยประยกตจาก IC HEF 4081B IC CD4050B และ IC MC14049UB สรางวงจรเลอนเฟส

32

PWM

MC4049UB

HEF4801B

VR 10kΩ

VR 10kΩ

0.01µF

0.01µF

CD4050BE

HEF4801B

Q1

Q2

ภาพท 3.3แสดงวงจรการเลอนเฟส

3.5 วงจรขบเกท ไอจบท (Gate driver circuit) เปนวงจรทท าหนาทขยายสญญาณ พ .ดบเบลย.เอม (P.W.M.) เพอใชในการควบคมการท างานของไอจบท (IGBT) (Insulated-Gate Bipolar Transistor) ในทนใชเบอร IGBT 40 U 600 V

M

Vdd 12 V

100

100 k

87

5

TLP250

Vm 48 V

Vee 12 V100

100 k

87

5

TLP2502

2

-

+

Fa

st D

ioe

d 1

Fa

st D

ioe

d 2

Q1

Q2

3

3

ภาพท 3.4 แสดงวงจรขบเกทไอจบท

33

3.6 การออกแบบวงจรพไอด (PID Control Circuit)

โครงสรางในการออกแบบวงจร PID นน ประกอบดวย ออปแอมปเบอร 741 จะเปนตว

ควบคมสญญาณปอนกลบโดยจะใชการควบคมแบบ PID หรอจะประยกตใชการควบคมแบบ Pแบบ I และแบบ D กไดแลว แตความเหมาะสม กบการใชงานการควบคมแบบทฤษฎขางตนโดยน าสญญาณ Output ของ PID มาควบคมเพอน าสญญาณมาใชควบคมสวนประกอบการท างานของวงจรได ตวควบคมทกลาวตอไปนเปนตวควบคมอตโนมต ทมหนาทน าสญญาณจากทางออก ( Output ) ของระบบมาเปรยบเทยบกนกบสญญาณอางองเปนสญญาณทางเขา( Input )ของระบบผลของการเปรยบเทยบทไดจะมคาเบยงเบนหรอคาทผดพลาด (Error) หลงจากนนตวควบคมอตโนมตกจะน าสญญาณผดพลาดน ไปสรางสญญาณใหมทเหมาะสมเพอควบคมระบบใหไดผลตอบสนอง (Response) ตามทตองการ นนหมายถง คาผดพลาดของสญญาณไดลดลงจนเปนศนยหรอนอยทสด ซงสามารถแบงตวควบคมอตโนมตนตามชนดของสญญาณ

1. ตวควบคมแบบสดสวน (P-Controller) 2. ตวควบคมแบบบรณาการรวมหนวย (I-Controller) 3. ตวควบคมแบบอนพนธ (D-Controller)

4. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณาการรวมหนวย (PI-Controller) 5. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบ อนพนธ (PD-Controller) 6. ตวควบคมแบบสดสวนรวมกนแบบบรณาการรวมหนวยและอนพนธ (PID-Controller) พไอด เปนตวควบคมสญญาณปอนกลบโดยจะใชสญญาณ พไอด มาควบคมสญญาณของ

พ.ดบเบลย.เอมโดยจะตอสญญาณเอาทพทตอทขาส ของพ.ดบเบลย.เอม. เพอควบคมมอเตอรไฟฟากระแสตรง

34

PWMPWM

PWM

PWMPWM

PWMPWM

PWMPWM

12

12

12

12

TG

12

12

PWM

P

I

D

Sw

30 K

10 K

10 K

10 K

10 K

10 K5 K

10 K

500

10 K10 K

10 K

10 K

10 K

10 K

10 K10 K

10 K

10 K

10 K10 K

10 K

10 K

10 K

100 uF

100 uF

ภาพท 3.5 แสดงวงจรพไอด (PID Controller)

3.7 การทดสอบหาคาพารามเตอรของมอเตอรไฟฟากระแสตรง ในการควบคมมอเตอรไฟฟากระแสตรง ดวย PID เราจ าเปนตองทราบคาพารามเตอรของมอเตอรเสยกอน เพอทจะไดคาพารามเตอรทไดจารการทดสอบไปออกแบบเปนระบบควบคมความเรวของมอเตอร 3.7.1 การทดสอบหาคาความตานทานอาเมเจอรของมอเตอร )(R a

Va

A

Ra

Ia

DC

ภาพท 3.6 วงจรทดสอบความตานทานอารเมเจอร

35

ขนาดพกดของมอเตอรไฟฟากระแสตรง

พกดแรงดน 53 VDC พกดกระแส 8.1 A พกดก าลงงาน 430 W ความเรวรอบสงสด 3,000 rpm จายแรงดนไฟฟากระแสตรง (DC) ใหกบวงจรไดเทากบขนาดกระแสพกดในขณะทมอเตอรหยดนงวดกระแสและแรงดน แรงดนทวดได 19.93 V กระแสทวดได 8.05 A ท าการค านวณหาคาความตานทานอาเมเจอรของมอเตอร จากสตร

a

aa

I

VR (3.3)

โดยท aR ความตานทานอาเมเจอรของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (Ω) aV คาแรงดนอารเมเจอรของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (V) aI คากระแสอารเมเจอรของมอเตอรไฟฟา (A) จะได

Ω 2.4598.1

19.92R a

36

3.7.2 การทดสอบเพอหาคาอนดกแตนซของมอเตอรตอวงจรการทดสอบ )(La

Va

A

Za

Ia

AC

ภาพท 3.7 วงจรทดสอบหาคาอนดกแตนซของมอเตอร

ขนาดพกดของมอเตอรไฟฟากระแสตรง

พกดแรงดน 53 VDC พกดกระแส 8.1 A

พกดก าลงงาน 430 W ความเรวรอบสงสด 3,000 rpm จายแรงดนไฟฟากระแสสลบ (AC) ใหกบวงจรไดเทากบขนาดกระแสพกดในขณะทมอเตอรหยดนงวดกระแสและแรงดน แรงดนทวดได 21.14 V กระแสทวดได 8.1 A ค านวณหาคาอมพแดนซของมอเตอร จากสตร

37

rms

rmsa

I

VZ (3.4)

โดยท Za คาอมพแดนซของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (Ω) จะไดวา

Ω 2.4768.1

19.93Za

ค านวณหาคารแอคแตนซของมอเตอร จากสตร

22

aL ZX aR (3.5) โดยท = คารแอกแตนซของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (Ω)

จะไดวา

LX √ = 0.2896 Ω

ค านวณหาคาอนดกแตนซของมอเตอร จากสตร

f2

XL L

a

(3.6)

โดยท

aL คาอนดกแตนซของมอเตอร (H) f คาความถ = 50 Hz

จะไดวา

38

mH 0.9222ππ(50

0.8296La

การค านวณหาคาคงทของเวลาของวงจรอารเมเจอร จากสตร

a

aa

R

LT (3.7)

โดยท Ta = คาคงทของเวลาส าหรบวงจรอารเมเจอร (s)

จะไดวา

cmSe 0.3724Ω 2.476

mH 0.922Ta

3.7.3 การทดสอบหาคาคงทของเวลาทางกลของการเคลอนของมอเตอรแบบ Rundown-Test

39

Va

A

Motor

Ia

DCTG

Scope

ภาพท 3.8 วงจรทดสอบหาคาคงทของเวลาทางกลของมอเตอร

จายแรงดนไฟฟา 220 v ใหกบวงจรวดคาตางๆ ของวงจร แรงดนทวดไดคอ 30 V

กระแสทวดไดคอ 4.8 A ความเรวรอบทวดไดคอ 1, 698 rpm

หยดจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจรทนทบนทกผลของแรงดนเอาทพต ซงมลกษณะของ

Wave from Diagram ดงภาพท 3.9

ภาพท 3.9 Wave from Diagram ของการทดสอบแบบรนดาวน

40

จากสญญาณเอาทพตทออกมาน ามาค านวณหาคาคงทของเวลาทางกลของมอเตอร สญญาณ 1 ชองมคาเทากบ 1.0 S จะได มคาเทากบ 2.4ชอง x 1.0 s = 2.4 S

3.8 การออกแบบโครงสรางของมอเตอรโดยใชวธการ Simulink การออกแบบโครงสรางของมอเตอรโดยใชวธSimulink จากระบบของมอเตอรไฟฟา

กระแสตรง (D.C. Motor) เราสามารถสรางระบบการท างานของมอเตอรไฟฟากระแสตรงไดโดยการน ามาจ าลองลงในระบบ Simulink ไดดงตอไปน -พมพค าวา Simulink3 ลงบนค าสงของหนาตางค าสง

-จะปรากฏหนาตาง Library Simulink ทประกอบดวย Back diagram ตางๆ ขนมา -เลอกเมน File>New>Model บนหนาตาง Library Simulink3 -จะปรากฏหนาตางการท างานของ Simulink ทมชอ Default วา United -แลวท าการเลอก Block ทตองการใชงาน โดยการดบเบลคลกท Block diagram ของ หมวดหมทตองการเลอก -จะปรากฏหนาตางแสดง Block ตางๆ ของหมวดทไดเลอกไวออกมา -ในการวเคราะหแบบจ าลองของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (D.C. Motor) จะไดBlock การท างานของระบบ

ภาพท 3.10 การสรางแบบจ าลองมอเตอรไฟฟากระแสตรงดวยโปรแกรม Simulink (P Control)

41

10.001s+1

PID ControllerADD

1Tm s

1Ta s+1

Tranfer Function Tranfer Fcn1 Tranfer Fcn2

Gain

1/3

Step1

Step2

SCOPE

PID(s)

ภาพท 3.11 การสรางแบบจ าลองมอเตอรไฟฟากระแสตรงดวยโปรแกรม Simulink (PID Control)

42

บทท 4 การทดลองและผลการทดลอง

การควบคมแบบ ด.ซ. ชอปเปอร เปนวธทท าใหเกดคาสงนอย อกทงยงสามารถควบคมแบบ ควอตแดนซได ประกอบกบความกาวหนาทางดานอปกรณอเลกทรอนกสก าลงของไอจบท ทมอตราทนแรงดนและกระแสไดสงพลงงานสญเสยนอยความเรวในการสวทชสงกวามอสเฟตก าลงและทรานซสเตอรก าลง จงไดจดสรางเครองควบคมความเรวมอเตอรกระแสตรงโดยวธ ชอปเปอรขนมา ใชวงจรชอปเปอร แบบ 2 ควอตแดนซ โดยใช ไอซ เบอร TLP250 สวนวงจรก าเนดสญญาณ P.W.M. จะใช ไอซ เบอร MC 34060 AP โดยทระบบควบคมทจดสรางขนจะเปนแบบ PID ลปปด

4.1สญญาณทวดไดในวงจรขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบ 2 ควอตแดนซ

จากภาพท 4.1 เปนการแสดงรปสญญาณพลสท P.W.M. สรางขน โดยวดทขา9ของ IC

เบอร MC 34060 AP ทDuty Cycle 50%

43

ภาพท 4.2 สญญาณพลสทผานการเลอนเฟส

ภาพท 4.3 สญญาณขาออกของวงจรขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบ 2 ควอตแดรนท

จากภาพเปนการแสดงสญญาณเอาตพตของวงจรชอปเปอรในขณะ Open Loopและตงคา

ออสซลโลสโคปท CH=50 VDC, 10:1, V/div=50 µs/div แลวท าการขยาย คา Over Shootทวดไดของสญญาณ

44

ภาพท 4.4 สญญาณขาออกของวงจรตรวจจบแรงดน (Tachogen)

4.2 การทดสอบมอเตอรไฟฟากระแสตรงดวยโปรแกรม Simulink

-เมอท าการจ าลอง Simulink เสรจแลว กไปหาคาพารามเตอรของมอเตอรมาใสในบลอกของระบบจ าลองSimulink ทสรางไวคาพารามเตอรทตองการคอ

= คาคงทเวลาทางกลของมอเตอรขณะเคลอนท = คาคงทเวลาของอารเมเจอรขณะมอเตอรหยดนง

-เมอไดคา พารามเตอรแลวท าการ Test มอเตอรในขณะ No-Load จะเหนไดวากราฟแสดงการท างานของมอเตอร ความเรวรอบของมอเตอรหมนดวยความเรวคงท

-ท าการ Test มอเตอรในขณะจายLoadเขาระบบจะเหนไดวาความเรวรอบของมอเตอรจะตกลงชวขณะ เมอม Load มากระท าจงท าใหมอเตอรหมนไมคงท และจะกลบสสภาวะคงทไดเหมอนเดมซงจะดไดจากกราฟแสดงการทดลอง

45

10.001s+1

PID ControllerADD

12.2s

10.00037s + 1

Tranfer FunctionTranfer Fcn1 Tranfer Fcn2

Gain

1/3

Step1

Step2

SCOPE

PID(s)

ภาพท 4.5 แบบจ าลองการทดสอบมอเตอรไฟฟากระแสตรงดวยโปรแกรม Simulink (PID Control)

ภาพท 4.6 ลกษณะของผลตอบสนองทไดจากการทดสอบ ดวย PID Control

46

ภาพท 4.7 ลกษณะของผลตอบสนองทไดจากการทดสอบ ดวย PID Control ทมโหลด จากภาพท 4.7 ผลตอบสนองทไดจากการทดสอบดวย PID Controlโดยการปรบเกนของคา KP = 3, KI= 2, KD= 0.05ใหผมตอบสนองทมการพงเกนทขอนขางต า ผลด กคอระบบคอนขางปลอดภยจากการพงเกนของผลตอบสนอง

เมอเราไดท าการทดสอบหาคาเกนแตละคาทเหมาะสมแลวในทนเราไดคาเกนทท าใหการเกดโอเวอรไมเกน 5%จะได KP = 3, KI = 2, KD= 0.05 แลวท าการค านวณหาคา R, C ในระบบ โดยก าหนดคา C อยท 100 µF สวนในเกนอนๆ ก าหนดใหคาเกนขยายอยท 1

จากสตร

KP =

(4.1)

KI =

(4.2)

KD = (4.3)

47

KP, หา R2 โดยให R1= 100 Ω จะได 100 Ω x 3 = 300 Ω

KI, หา R1 โดยให C2= 100µF จะได (1/2x100 µF ) = 5 k Ω

KD, หา R2 โดยให C1= 100 µF จะได 0.05/100 µF = 500 Ω

4.3 สญญาณทวดไดในวงจรการทดลอง

ภาพท 4.8 ลกษณะผลตอบสนองทได จากการน าไปทดสอบมอเตอรโดยตรง กอนตดตงตวควบคมพ

จากภาพท 4.8 เปนการแสดงสญญาณทไดกอน น าวงจรควบคมแบบลปปด พไอด มาตดตงเขาระบบ โดยตงคาออสซลโลสโคปท CH=20 VDC 10:1, V/div 5 s/div ผลตอบสนองทไดจากการทดสอบจะใหผลตอบสนองใชเวลาทชากวาแบบ ตดตงวงจรควบคม.

48

ภาพท 4.9 ลกษณะผลตอบสนองทได จากการน าไปทดสอบมอเตอรโดยตรง

หลงจากตดตงตวควบคมลปปด พไอด จากภาพท 4.9 เปนการแสดงสญญาณทไดหลงน าวงจรควบคมแบบลปปด พไอด มาตดตงเขาระบบ โดยตงคาออสซลโลสโคปท CH=20 VDC 10:1, V/div 1 s/div ผลตอบสนองทไดจากการทดสอบจะใหผลตอบสนองทพงขนไมเกน 5% คอนขางเหนไดชดขน เมอเทยบกบ ภาพท 4.8 ถอวาผลตอบสนองพงเกนคอนขางต า ผลดกคอ ระบบคอนขางปลอดภย จากการพงเกนของผลตอบสนองผลตอบสนองทพงขนไมเกน 5% คอนขางเรว และใชเวลา เขาสสภาพปรกตเรวขน.

49

บทท 5

สรปผลการทดลองและขอเสนอแนะ

การทดลองการควบคมความเรวมอเตอรไฟฟากระแสตรงดวยตวควบคมแบบพไอดระบบขบเคลอนมอเตอรไฟฟากระแสตรงสามารถทจะควบคมความเรว และแรงบดไดงาย มการตอบสนองตอการเปลยนแปลงทรวดเรว การควบคมความเรวโดยวธการใชการควบคมแรงดนทอารเมเจอร เปนวธทเหมาะสมกบการควบคมความเรวรอบของมอเตอรเพราะจะท าใหไดแรงบดทคงทส าหรบยานความเรวทสงกวาพกดจะท าอาศยการควบคมความเขมสนามแมเหลก เปนวธการทไมเหมาะสมนก จะท าใหแรงบดลดลง ประสทธภาพของมอเตอรกต าลง การควบคมแบบ ด.ซ. ชอปเปอร เปนวธทท าใหเกดคาสญเสยนอย อกทงยงสามารถควบคมแบบ ควอตแดนซได ประกอบกบความกาวหนาทางดานอปกรณอเลกทรอนกสก าลง ของ ไอจบท ทมอตราทนแรงดนและกระแสได ส งพลง งานสญเ ส ยนอย ความ เ รว ในการสวต ซ ส งกว ามอส เฟตก าลงและทรานซสเตอรก าลง ขอควรระวงในการตอวงจรสายเพาเวอรทตอเขามอเตอรควรทจะไขวสาย เพอเปนการลดสญญาณรบกวนหรอรปเปลทเกดขนภายในวงจรได อกทงในการปรบแรงดนทจายใหกบขดลวดสนามแมเหลกและขดลวดอารเมเจอรจะตองตรวจสอบวาเปนสญญาณแรงดนไฟฟากระแสตรงจรงหรอไมเพราะถาสญญาณไมเรยบอาจท าให IGBT ในวงจรเกดการเสยหายได

50

เอกสารอางอง

[1] Guoshing Huang, “PC-based PID speed Control”, Proceeding of IEEE (ICALIP 2008), pp. 400-407, 2008. [2] Dan Liu, “Control of Brushless DC Motor Using Fuzzy”, Proceeding of IEEE, pp.1045-1049, 2008. [3] Amir faizy “DC Motor control using chopper”, Thesis of bachelor of Technology, India, 2010. [4] นมต บญภรมย, “การควบคมความเรวมอเตอรดวย MCS 51”, โครงงานวศวกรรมไฟฟา มหาวทยาลยศรปทม 2551. [5] Muhammad H. Rashid, “Power Electronics Circuits, Devices and Applications”, Florida: Pearson Prentice Hall, 2004.

51

ภาคผนวก

52

เอกสารอางอง