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LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI”
Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490
Codice fiscale 80023240304
e-mail: info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: udpc01005@pec.istruzione.it
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2015/2016
INDIRIZZO Tradizionale
CLASSE I SEZIONE A
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE Alessandra Mossenta
QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3 ore settimanali.
1. FINALITA’
In accordo con quanto già indicato nel POF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica, concorra,
insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare
alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e
interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento al
conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica, da
perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:
1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.
2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento
linguistico complessivo.
3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.
4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.
5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non
disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.
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6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.
Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:
1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere
quanto gli viene comunicato;
2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;
3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;
4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,
cogliendone le interazioni;
5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un
ragionamento coerente ed argomentato.
In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far
acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta
capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo
contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure
riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le
procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero
(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,
carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,
di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di
situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle
abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della
sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni
proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).
2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
PROFILO GENERALE DELLA CLASSE
La I A si compone di 22 allievi, di cui 7 maschi. La classe, nel complesso abbastanza omogenea,
mostra per lo più capacità nella norma, con qualche eccellenza e qualche allievo con difficoltà. Gli
allievi a questo punto dell’anno sono attenti, interessati e propositivi; stanno via via prendendo
consapevolezza dell’importanza di un metodo di studio adeguato, sia per quanto riguarda l’impegno
domestico che sotto l’aspetto della partecipazione al dialogo educativo in classe. Il profitto raggiunto al
momento è nel complesso sufficiente, in progresso rispetto ai dati in ingresso.
FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:
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Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.
Colloqui con le famiglie (ricevimenti).
LIVELLI DI PROFITTO
DISCIPLINA
D’INSEGNAMENTO
Matematica
LIVELLO BASSO
(voti inferiori alla
sufficienza)
_______________________
N. Alunni…13…
(%)…59………
LIVELLO MEDIO
(voti 6-7)
___________________
N. Alunni…7……
(%)…32………
LIVELLO ALTO
( voti 8-9-10)
_________________
N. Alunni…2……
(%)…9………
1° Livello
(ottimo)
2° Livello
(buono)
3° Livello
(discreto)
4° Livello
(sufficiente)
5° Livello
(mediocre)
6° Livello
(insufficiente)
7° Livello
(grav.insufficiente)
Alunni N.
____0_____
Alunni N.
____2_____
Alunni N.
___4______
Alunni N.
____3_____
Alunni N.
____3_____
Alunni N.
___4______
Alunni N.
_____6____
PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:
Questionario in ingresso concordato a livello di Dipartimento. Prova scritta e verifiche orali.
3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO
ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE
L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia
impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche
riguardanti altri assi.
Competenze disciplinari del Biennio
Obiettivi generali di competenza della
disciplina definiti all’interno dei
Dipartimenti disciplinari
1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto
forma grafica.
2 Individuare le strategie appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.
3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone
informazioni e previsioni.
4 Confrontare ed analizzare figure geometriche
individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra
ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una
argomentazione
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ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE
COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE
1. Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto
forma grafica
• Comprendere il significato
logico - operativo di numeri
appartenenti ai diversi sistemi
numerici. Utilizzare le diverse
notazioni e saper convertire da
una all’altra (da frazioni a
decimali, da frazioni apparenti
ad interi, da percentuali a
frazioni..);
• Comprendere il significato di
potenza; calcolare potenze e
applicarne le proprietà.
• Risolvere espressioni nei
diversi insiemi numerici;
rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e
calcolarne il valore anche
utilizzando una calcolatrice.
• Tradurre brevi istruzioni in
sequenze simboliche; risolvere
sequenze di operazioni e
problemi sostituendo alle
variabili letterali i valori
numerici.
• Comprendere il significato
logico- operativo di rapporto e
grandezza derivata; impostare
uguaglianze di rapporti per
risolvere problemi di
proporzionalità e percentuale;
risolvere semplici problemi
diretti e inversi.
• Comprendere il concetto di
funzione.
• Gli insiemi numerici N, Z, Q;
rappresentazioni, operazioni,
ordinamento.
• I sistemi di numerazione
(cenni)
• Espressioni algebriche;
principali operazioni.
2. Individuare le strategie
appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli
strumenti matematici acquisiti.
• Progettare un percorso
risolutivo strutturato in tappe.
• Formalizzare il percorso di
soluzione di un problema
attraverso modelli algebrici e
grafici.
• Convalidare i risultati
conseguiti sia empiricamente,
sia mediante argomentazioni .
• Tradurre dal linguaggio
• Le fasi risolutive di un
problema e loro
rappresentazioni con
diagrammi.
• Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
frazioni, proporzioni,
percentuali, formule
geometriche.
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naturale al linguaggio algebrico
e viceversa
3. Interpretare ed organizzare i
dati estraendone informazioni e
previsioni.
• Raccogliere, organizzare e
rappresentare un insieme di dati.
• Leggere e interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenze fra elementi di
due insiemi.
• Riconoscere una relazione tra
variabili, in termini di
proporzionalità diretta o inversa
e formalizzarla attraverso una
funzione matematica.
• Rappresentare sul piano
cartesiano il grafico di una
funzione elementare.
• Significato di analisi e
organizzazione di dati
numerici.
• Il piano cartesiano e il
concetto di funzione.
• Funzioni di proporzionalità
diretta, inversa e relativi
grafici, funzione lineare.
4. Confrontare ed analizzare
figure geometriche
individuandone relazioni e
proprietà; distinguere tra
ipotesi e tesi, valutando la
coerenza logica di una
argomentazione
• Riconoscere i principali enti,
figure e luoghi geometrici e
descriverli con linguaggio
naturale
• Individuare le proprietà
essenziali delle figure e
riconoscerle in situazioni
concrete
• Disegnare figure geometriche
con semplici tecniche grafiche e
operative
• In casi reali di facile leggibilità
risolvere problemi di tipo
geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
• Comprendere i principali
passaggi logici di una
dimostrazione
• Gli enti fondamentali della
geometria e il significato dei
termini: assioma, teorema,
definizione.
• Il piano euclideo: relazioni tra
rette; congruenza di figure;
poligoni e loro proprietà.
N. B.: La competenza 3 verrà sviluppata a livello introduttivo - intuitivo; verrà sviluppata più
compiutamente nella classe seconda.
4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Aritmetica e algebra
1. Gli insiemi e la logica. Il concetto di insieme. L'insieme vuoto. Rappresentazione di un insieme:
per elencazione, con diagrammi di Eulero - Venn e attraverso la proprietà caratteristica.
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Sottoinsiemi, sottoinsiemi propri e impropri. L'insieme delle parti. Operazioni fondamentali con gli
insiemi: intersezione, unione, partizione, differenza. Prodotto cartesiano. Proprietà delle operazioni
di intersezione e unione. L'insieme universo e l'insieme complementare.
Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. La negazione, la congiunzione, la
disgiunzione. L’equivalenza di espressioni logiche. L’implicazione. Le tautologie e le
contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I quantificatori.
2. Gli insiemi numerici. Legge di composizione interna. L'insieme dei numeri naturali. Le operazioni
di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in N e loro proprietà. Elemento neutro.
Definizione e proprietà delle potenze in N. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo.
Ampliamento dell'insieme dei numeri naturali: l'insieme dei numeri interi, le quattro operazioni e le
proprietà. L'opposto. Divisibilità e fattorizzazione di interi. Ampliamento dell'insieme Z: i numeri
razionali (definiti attraverso la relazione di equivalenza), le quattro operazioni e le proprietà.
L'inverso. Potenze di numeri relativi. Potenze ad esponente intero negativo. Frazioni e numeri
decimali; proprietà delle frazioni. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni.
Esercizi sulle operazioni e sulle espressioni con insiemi, logiche, aritmetiche e algebriche (calcolo).
3. Le relazioni e le funzioni. Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le
relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; dominio, codominio, insieme delle immagini. Le
relazioni di equivalenza. La relazione d’ordine. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Le
funzioni numeriche. Particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta e inversa, linearità.
4. Monomi Definizione, grado di un monomio. Monomi simili. Somme e differenze di monomi
Potenza di un monomio. Quoziente di due monomi. Monomi frazionari. Massimo comun divisore e
minimo comune multiplo di più monomi. Espressioni algebriche letterali. Semplificazione di
espressioni letterali.
5. Polinomi Polinomi ordinati. Polinomi come funzioni. Polinomi omogenei e completi. Grado di un
polinomio. Somma e differenza di polinomi. Prodotto e quoziente di un polinomio per un
monomio. Prodotto di polinomi. Moltiplicazione di polinomi ordinati.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, prodotto della somma di due monomi
per la loro differenza; cubo di un binomio; potenza di un binomio. Espressioni con i polinomi.
Cenni alla divisione tra due polinomi e alla divisibilità di un polinomio ordinato per un binomio di
primo grado. Scomposizione di un polinomio in fattori. Raccoglimento a fattor comune.
Raccoglimento a fattor parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui
prodotti notevoli. Somma o differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Divisori comuni e multipli comuni di polinomi. M. C. D. e m.c.m. tra polinomi.
6. Frazioni algebriche Semplificazione. Riduzione di più frazioni algebriche allo stesso
denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche: somma, prodotto e potenza, quoziente.
Frazioni a termini frazionari. Espressioni algebriche frazionarie.
Geometria
7. La geometria del piano La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i
segmenti e con gli angoli. La tecnica del dimostrare.
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8. I triangoli. Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Teoremi sulla
congruenza dei triangoli e sui triangoli isosceli. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa sono i
poligoni.
9. Parallelismo e perpendicolarità. Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La
dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Il teorema delle rette parallele applicato ai triangoli e
le sue conseguenze. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Nel primo quadrimestre è pianificata la trattazione dei punti 1, 2, 3, 4 e 7 del programma. I restanti
saranno trattati nel secondo quadrimestre.
Moduli Unità didattiche COMPETENZE
Insiemi e logica.
Relazioni e funzioni.
Insiemi e loro rappresentazioni.
Proposizioni. Relazioni e funzioni
e loro rappresentazioni.
Rappresentare in diversi modi gli
insiemi. Operare con insiemi e con
le proposizioni. Riconoscere e
rappresentare natura e proprietà di
relazioni e funzioni in casi
semplici.
Calcolo Numerico
Proprietà delle potenze.
Espressioni in N, Z, Q
Risolvere espressioni numeriche
con naturali, interi e razionali.
Utilizzare proporzioni e
percentuali anche nel contesto del
mondo reale, mediante
l’esecuzione di problemi.
Geometria
Rette, piani, segmenti, angoli,
triangoli, rette parallele.
Sapere risolvere semplici
dimostrazioni in problemi di
geometria.
Calcolo Letterale
Monomi Polinomi Prodotti
notevoli Frazioni algebriche.
Risolvere espressioni letterali con
monomi e polinomi.
5. MODULI INTERIDISCIPLINARI
Il calcolo e le funzioni numeriche elementari possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –
tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a
quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.
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6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI
Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto).
Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze.
Utilizzo di software dedicati.
Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste
dell’insegnante.
7. METODOLOGIE
Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale
e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;
8. MEZZI DIDATTICI
a) Testi adottati: libro di testo:
Titolo: Matematica Azzurro Con Dvdrom Bravi Si Diventa (LMM Libro Misto Multimediale) /
Volume 1 (Algebra, Geometria, Statistica) Multimediale con Dvd-Rom
Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella
Casa Editrice: Zanichelli
b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; programmi software dedicati
tipo GEOGEBRA
c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM
9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO
TIPOLOGIA DI PROVE DI
VERIFICA
SCANSIONE TEMPORALE
Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.
Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;
[2] Questionari (Prove strutturate)
[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;
[4] Interrogazioni;
[5] Osservazioni sul comportamento di
lavoro (partecipazione, impegno, metodo di
studio e di lavoro, etc.);
N. verifiche sommative previste per quadrimestre:
almeno 2 prove tra scritte e orali per allievo e 3 prove
tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.
MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO
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Recupero curriculare:
Per le attività di recupero, in coerenza con il
POF, si adopereranno le seguenti strategie e
metodologie didattiche:
[1] Riproposizione dei contenuti in forma
o contesto diversificati;
[2] Attività guidate a crescente livello di
difficoltà;
[3] Esercitazioni per migliorare il metodo
di studio e di lavoro;
Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti
[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività
[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro
Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze
Richieste di sviluppare in autonomia temi non
trattati a lezione
Partecipazione alla squadra di matematica, alle
competizioni proposte dall’Istituto
10. CRITERI DI VALUTAZIONE
Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo
in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:
[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;
[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali
aggiustamenti di impostazione;
[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);
[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di
partenza (valutazione sommativa);
[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di
riferimento (valutazione comparativa);
[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future
scelte (valutazione orientativa).
Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel POF, in cui si correla la
descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento alle
valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:
Descrizione della prestazione Voto in decimi
Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3
Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4
Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5
Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con
capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo
6
Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le
conoscenze acquisite
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Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8
Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida
ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive
originali
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11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA
In accordo con quanto riportato nel POF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,
insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in
particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,
acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.
A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE
1. IMPARARE A IMPARARE:
La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad
imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento
Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata
nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e
scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in
autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e
trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e
abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per
organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano
nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività
mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi
contenuti con la curvatura data loro in classe. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata,
costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro
domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente
quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere
conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. . In tale contesto va incoraggiata negli
allievi la messa a punto di modalità di partecipazione in classe e di lavoro domestico che
consentano loro di modificare significativamente e stabilmente abitudini operative e concetti non
corretti e di acquisire una modalità di apprendimento efficace.
2. RISOLVERE PROBLEMI
3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI
4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI
Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di
relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente
una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento
della discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua
formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive
e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura
risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono
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l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare
le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni
problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare
informazioni di vario genere.
B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE
5. COMUNICARE:
Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle
competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello
formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una
comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente
definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di
comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema
geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la
coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa
risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle
verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate
precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione
numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con
senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto
essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente
richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare
codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello
formalizzato-simbolico.
6. COLLABORARE E PARTECIPARE:
La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto
attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina.
C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA
COSTRUZIONE DEL SÉ
7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:
Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante
può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici
di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la
coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva
e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere
con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono
indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica. L’autocontrollo rispetto alla
qualità e all’intensità della partecipazione è indice di autonomia e responsabilità per quanto denota
capacità di valutazione e controllo della ricaduta del proprio agire nel gruppo classe.