Modélisation d’un radar UHF pour

l’exploration de Mars

UMR 5804 L3AB

LAHOUDERE Julien le 26 juin 2006

Sous la direction de : Phillipe PAILLOU

Plan de l’étude

• Contexte

• La géologie « martienne »

• Le logiciel XFDTD

• Résultats

• Conclusion

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Contexte de l’étude

• Projet AURORA :– Exploration du Système solaire.– Missions humaines.

• Mission EXOMARS :– Première mission du projet.– Récupération d’échantillons

jusqu’à 2 m de profondeur.

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Géologie « martienne »

Modèle à 2 couches : roches volcaniques couvertes de poussière (2 m)

Hémisphère sud « rugueux » / Hémisphère nord « lisse »

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Rugosité :• Paramètre vertical

• Fonction d’autocorrélation et paramètre horizontal

• Densité spectrale de rugosité de surface

Inclusions :• Distribution

• Dimensions : 2 à 10 cm S( f

u, f

v)=4π lc

2σ 2e−π2 lc2 ( fu

2 + fv2 )

Fk(D)=ke−q(k)D

R(u,v)=σ 2e−

r(u,v)2

lc2

σ2 = < (z(x, y)−< z>)2 >

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Constante diélectrique :• Nature des matériaux :

basalte,oxydes métalliques,matériaux météoritiques,glace d’eau…

• Relation de Lichtenecker

εtotale= ε i

θi

i=1

n

∏

• S’appuie sur les équations de Maxwell et l’algorithme de Yee (discrétisation).

• Onde plane polarisée linéairement : Gaussienne modulée de fréquence 1,5 GHz,Incidence nulle.

• Capteurs de champ et interfaces graphiques.

• Taille des cellules et pas de temps déterminés selon le critère de stabilité : min/10.

Le logiciel XFDTD

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• Modifications : rugosité et inclusions.

Résultats: Modèle simple

« Sable » sec : Oxydes de fer, basalte,

matériaux météoritiques

Basalte fracturé : eau interstitielle

ε = 3,0 - 0,05j

ε = 14,0 - 1,0j

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Parois absorbantes: permittivité imaginaire forte

50 cm

Première rétrodiffusion

Seconde rétrodiffusion Pic « ghost »

Temps (s)

Am

plit

ude

(dB

)

Aller retour dans le « sable »

Pic lié aux bords

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Résultats: Modèle rugueux

« Sable » sec

Basalte fracturé

Rugosité de subsurface :σcm

lc=10 cm

ε = 3,0 - 0,05j

ε = 14,0 - 1,0j

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Rugosité de surface:σmm

lc=2 cm

Première rétrodiffusion

Seconde rétrodiffusion

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> 16 dB

= 1 dB

Am

plit

ude

(dB

)

Temps (s)

Résultat: Modèle complet

« Sable » sec

Basalte fracturé

Rugosité de subsurface

Inclusions : basalte ε = 4,19 - 0,18j

5% en volume

ε = 3,0 - 0,05j

ε = 14,0 - 1,0j

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Rugosité de surface

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Première rétrodiffusion

Seconde rétrodiffusion Perte de signal de quelques décibels

Inclusions

Temps (s)

Am

plit

ude

(dB

)

> 30 dB

Rugosité de subsurface

Rugosité de surface

> 5 dB

QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420

sont requis pour visionner cette image.

QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420

sont requis pour visionner cette image.

Premiers résultats

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Première rétrodiffusion

Seconde rétrodiffusion

Am

plit

ude

(dB

)

Temps (s)

Conclusion

• Rugosité :

Description à améliorer.Caractéristique essentielle à 1,5 GHz.

• Inclusions :

Diffusion de volume = écrantage de la couche de sub-surface (dépolarisation).

• Antennes:Prise en compte des paramètres système.

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Type de signal récupéré après simulation

Signal en échelle dB après transformation

E total =E incident + Eréfléchi

H total =H incident + H réfléchi

⎧⎨⎪

⎩⎪

1/ 22

02

ln( )1 1

4 2r r r

pr

µ η ε εδπ ε

−⎫⎡ ⎤′ ′′ ⎪⎧= + −⎢ ⎥⎨ ⎬′⎩ ⎢ ⎥⎪⎣ ⎦⎭

εtotale= ε i

θi

i=1

n

∏

E

(dB)=20⋅log(E(V m) )

Deuxième Formule de Lichtenecker

Profondeur de pénétration

Passage en échelle logarithmique

Additivité du champ électrique

∂Eur

∂t=−σε

Eur+1ε(∇ur∧H

uru)

∂Huru

∂t=−

1µ(∇ur∧E

ur) −σ *

µHuru

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

∂f∂t= limt→ 0

f (x,t2 ) − f (x,t1)t

≈f (x,t2 ) − f (x,t1)

t∂f∂x= limx→ 0

f (x2 ,t) − f (x1,t)x

≈f (x2 ,t) − f (x1,t)

x

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

Equations de Maxwell Algorithme de Yee

Éléments de théorie

Principe radar

• Utilisable de jour comme de nuit et quelles que soient les conditions atmosphériques.

• Sensible aux diffracteurs naturels et aux contrastes diélectriques, d’où rétrodiffusions.

• Avantage en contexte aride, profondeur de pénétration, détection d’humidité.

1/ 22

02

ln( )1 1

4 2r r r

pr

µ η ε εδπ ε

−⎫⎡ ⎤′ ′′ ⎪⎧= + −⎢ ⎥⎨ ⎬′⎩ ⎢ ⎥⎪⎣ ⎦⎭

Effets de la poussière

Pic de première rétrodiffusion Δ = -1,43 dB

Pic de seconde rétrodiffusion

Am

plit

ude

(dB

)

Temps (s)