Post on 20-Sep-2018
2017-12-05
1
Metrología Básica, Confimación metrológica, Determinación Intervalos de calibración.
Claudia Guillén Noviembre 2017
Metrología básica
En la época antigua Cuando es posible sembrar?
Cuál es el valor comercial de los granos?
2017-12-05
2
Metrología básica
Cómo?
Cuál era el patrón? El propio cuerpo (el
poder de sus reyes Las divinidades (la
fuerza)
Metrología básica
Qué características debe tener un patrón
de medida? ?
Inalterable (tiempo, personas
Ser universal (utilizado, reconocido
Reproducible
2017-12-05
3
Metrología básica
Patrón en mármol
Patrón en madera
Brazo del faraón
Cada luna llena
Regularidad de medidas
Metrología básica
Medir
Comercializar
Cosechar
2017-12-05
4
Metrología básica
Cuchuc tupu
Distancia entre el codo y los
extremos de la mano
En la época antigua-América
Metrología básica
Cúbito Hebreos,
Babilonios Griegos
Romanos
Medidas antropométricas
2017-12-05
5
Metrología básica
La posición con los brazos en cruz y los pies juntos se ve inscrita en el cuadrado sobreimpreso. La posición superior de
los brazos y las dos piernas abiertas se ve inscrita en el círculo sobreimpreso. Esto ilustra el principio de que en el cambio
entre las dos posiciones, el centro aparente de la figura parece moverse,
pero en realidad el ombligo de la figura, que es el centro de masas verdadero,
permanece inmóvil.
El hombre de Vitruvio-1490
Metrología básica
Calibre pie de rey
Palma-dedo-pulgada
1 milla-mil pasos
En la época medieval
2017-12-05
6
Metrología básica
La academia francesa de las
ciencias
En la revolución francesa-
1791
“El metro”
Metrología básica
Régimen político y administrativo y
reforma de los 30 pueblos de las
misiones (30-dic-1810)
En Suramérica
Artículo 14
2017-12-05
7
Metrología básica
En Colombia
Metrología Legal-1905 Sistema decimal Fránces- Ley 33
1920 resolución N° 5 del Concejo Municipal Santa Fé de Bogotá instrumentos de medición y pesas
marcados con sello de verificación autoridad competente
Ley 155 de 1959 autoriza al Gobierno nacional para dictar normas sobre pesas y medidas, con
miras a defender el interés de los consumidores y los productores de materias primas.
Decretos No. 1731 de 1967 y 3464 de 1980, se hace obligatoria el uso
del SI
Metrología básica
Tratado de la convención del
metro
1875
Para asegurar la unificación internacional y el perfeccionamiento del
sistema métrico
18 países
2017-12-05
8
Metrología básica
Conferencia general de pesos y
medidas
Supervisa actividades BIPM
Cada cuatro años
Metrología básica
2017-12-05
9
Metrología básica
Sistema Internacional de
Unidades
1960
Video- Sistema Internacional de Unidades
Metrología básica
Sistema internacional de
unidades
dialecto
Qué es medir?
2017-12-05
10
Metrología básica
Sistema Internacional de
Unidades
dialecto
Qué hace un metrólogo?
Metrología básica
2017-12-05
11
Metrología básica
Qué busca la
metrología
Valores Magnitudes
Unidades Patrones
Metrología básica
Magnitud
Atributos de un cuerpo o
sustancia que se puede distinguir
de manera cualitativa y
determinarse de manera
cuantitativa
2017-12-05
12
Metrología básica
Unidades
Lord Kelvin-sólo se conoce algo cuando se mide
Es la que permite que distintos valores mensurables puedan compararse con
una referencia, se determinan y expresan por convención (nombres y
simbolos)
Metrología básica
Patrón
Unidad para comparar
Representación de una unidad de medida-deberían ser inmutable
2017-12-05
13
Metrología básica
Patrón
Metrología básica
Definiciones del metro
1791 (tierra) 1889 (barra platino-iridio), 1983 (distancia de la luz)
2017-12-05
14
Metrología básica
Metro
Novedoso
Inmutable
Para todos Por
triangulación Y cálculo
trigonométrico
Metrología básica
Masa
Fuerza
Inercia IPK
Masa es proporcional al peso gravitacional Peso= $pesos
2017-12-05
15
Metrología básica
Organizaciones metrológicas regionales
Metrología básica
Sistema Interamericano de metrología
2017-12-05
16
Metrología básica
Metrología básica
Para qué medir?
Paìses industrializados el costo es de +1% del PIB y tiene un retorno entre el 2% y el 7%
Impacto económico
Monorista hasta mayorista (regulación, unificación de las unidades de medida y
la exactitud de las mismas) Competitividad y ética de las transacciones (ARM- a nivel de INM y de los laboratorios
disminuyen barreras técnicas)
Impacto sobre la salud
La metrología garantiza medidas fiables y exactas en sus instrumentos de medida
2017-12-05
17
Metrología básica
Para qué medir?
Impacto sobre la seguridad
Manómetros para los automóviles Niveles de ruido, temperaturas
Instrumentos con exactos y con trazabilidad adecuada para aplicar la ley
Impacto sobre el medio ambiente
Impacto sobre la industria
Patrones y medidas cada vez más precisos Es esencial para la investigación científica
Promueve la calidad, el desarrollo de productos y la competitividad
Controlar, regular, automatizar y supervisar procesos Verificar tolerancias de fabricación y operatividad funcional de los equipos-aseguramiento de calida
Opacímetros, sonómetros,
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
MAGNITUDES Y UNIDADES
2017-12-05
18
Metrología básica
MAGNITUD DE BASE (1.4) Magnitud de un subconjunto elegido por convenio, dentro de un sistema de magnitudes dado, de tal manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en función de
las otras
MAGNITUD (1.1) Propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una
referencia
MAGNITUD DERIVADA (1.5) Magnitud, dentro de un sistema de magnitudes, definida en función de las magnitudes de base de ese
sistema
MAGNITUDES Y UNIDADES
Metrología básica
UNIDAD DE MEDIDA(1.9) Magnitud escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para
expresar la relación entre ambas mediante un número
UNIDAD DE BASE (1.10) Unidad de medida adoptada por convenio para una magnitud de base
UNIDAD DERIVADA (1.11) Unidad de medida para una magnitud derivada
MAGNITUDES Y UNIDADES
2017-12-05
19
Metrología básica
SISTEMA DE UNIDADES (1.13) Conjunto de unidades base y unidades derivadas, múltiplos y submúltiplos definidos conforme a reglas dadas
para un sistema de magnitudes dados.
MAGNITUDES Y UNIDADES
UNIDAD FUERA DEL SISTEMA(1.15) Unidad de medida que no pertenece a un sistema de unidades
dado.
Metrología básica
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES-SI (1.16) Sistema de unidades basado en el sistema
internacional de magnitudes, con nombres y símbolos de unidades y con una serie de prefijos con sus
nombres y símbolos, así como reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de
Pesos y Medidas (CGPM)
MAGNITUDES Y UNIDADES
2017-12-05
20
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
MAGNITUD
UNIDAD
SIMBOLO
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
kg
Tiempo
Tiempo Segundo
segundo s
Corriente eléctrica
Corriente eléctrica ampere
Ampere A
Temperatura termodinámica
kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
Cantidad de sustancia
mol
mol
2017-12-05
21
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
Unidades que NO
son del SI Pero que
se conservan
para utilizarse
con el mismo
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
Unidades que NO
son del SI Pero
pueden utilizarse temporal
mente
2017-12-05
22
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
Unidades que NO
son del SI Y no
deben utilizarse
en conjunto con el SI
Metrología básica
Reglas para el uso del Sistema Internacional de Unidades
2017-12-05
23
Metrología básica
Reglas para el uso del Sistema Internacional de Unidades
Metrología básica
Reglas para el uso del Sistema Internacional de Unidades
2017-12-05
24
Metrología básica
Reglas para el uso del Sistema Internacional de Unidades
Metrología básica
Reglas para el uso del Sistema Internacional de Unidades
2017-12-05
25
Metrología básica
TALLER No. 1
Metrología básica
VALOR DE UNA MAGNITUD(1.19) Conjunto formado por un número y una referencia que constituye la
expresión cuantitativa de una magnitud
FACTOR DE CONVERSION ENTRE UNIDADES (1.24) Relación entre dos unidades de medida
correspondientes a magnitudes de la misma naturaleza
MAGNITUDES Y UNIDADES
2017-12-05
26
Metrología básica
ESCALA DE VALORES (1.27) Conjunto ordenado de valores de magnitudes de una determinada
naturaleza, utilizado para clasificar magnitudes de esta naturaleza en orden creciente o decreciente
según sus valores cuantitativos
MAGNITUDES Y UNIDADES
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
MEDICIONES
2017-12-05
27
Metrología básica
Tipos de metrología Metrología científica
Investiga métodos y procedimientos para medir y
mejorar mediciones
Metrología industrial
Aplica en sus procesos productivos las técnicas de
medición
Metrología legal
Protege al consumirdor y establece reglas para la relación
industria-comercio
Cuál es el interés de cada una y los recursos que emplea?
Metrología básica
Medición (2.1) Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuírse razonablemente a una
magnitud
Dónde se utilizan estos términos en la norma de competencia de laboratorio y como se reflejan en
evidencias?
MEDICIONES
Metrología (2.2) Ciencia de la medición y sus aplicaciones
Mensurando (2.3) Magnitud que se desea medir.
2017-12-05
28
Metrología básica
Principio de medida (2.4) Fenómeno que sirve como base de una medición. (libros)
Dónde se utilizan estos términos en la norma de competencia de laboratorio y como se reflejan en
evidencias?
MEDICIONES
Método de medición (2.5) Descripción genérica de la secuencia lógica de operaciones utilizadas en una medición. (normas)
Procedimiento de medida (2.6) Descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un
método de medición dado, basado en un modelo de medición y que incluye los cálculos necesarios para obtener un resultado de
medición (medida). (POE)
Metrología básica
Resultados de medición (2.9) Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando, acompañados de cualquier otra
información relevante disponible
MEDICIONES
Valor medido de una magnitud (2.10) Valor de una magnitud que representa un resultado de medición
Valor verdadero de una magnitud (2.11) Valor de una magnitud compatible con la definición de la magnitud
Valor convencional de una magnitud (2.12) valor asignado a una magnitud mediante un acuerdo para un determinado propósito.
2017-12-05
29
Metrología básica
Exactitud de medida (2.13) Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando
MEDICIONES
Veracidad de medida (2.14) Proximidad entre la media de un número infinito de valores medidos repetidos y un valor de
referencia
Precisión de medida (2.15) Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo
objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas.
Metrología básica
Error de medición (2.16) diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de referencia.
MEDICIONES
Error sistemático de medición (2.17) Componente del error de medición que, en mediciones repetidas permanece constante o
varía de manera predecible.
Error aleatorio de medición (2.19) Componente del error que en mediciones repetidas varía de una manera impredecible.
2017-12-05
30
Metrología básica
MEDICIONES
El error de medida está compuesto por dos tipos de errores, el aleatorio y el sistemático
Aumentar número de mediciones
Aplicar correcciones (como sumandos o como factores)
Metrología básica
ERRORES EN LA MEDICION
Por equipo de medición-sistemático
Fabricación (deformidades, paralelismo, linealidad)
Uso de instrumentos no calibrados
Instrumento inadeacuado Desgaste
2017-12-05
31
Metrología básica
Incertidumbre
ERRORES EN LA MEDICION
Operario (aleatorio) o método de medición (sistemático)
Agudeza visual Descuido
Alteraciones emocionales Fuerza ejercida Punto de apoyo
Sujeción Distorición Parallaje
Posición de instrumento
Metrología básica
ERRORES EN LA MEDICION
Condiciones ambientales (sistemático)
Polvo Humedad Temperatura Iluminación Vibración
2017-12-05
32
Metrología básica
Condición de repetibilidad de una medición (2.20) Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medición, los mismos operadores, el
mismo sistema de medición, las mismas condiciones de operación y el mismo lugar, así como medición repetidas del mismo objeto o de
un objeto similar en un período de corto tiempo.
MEDICIONES
Repetibilidad de medida (2.21) Precisión de medición bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad.
Metrología básica
Condición de reproducibilidad de una medición (2.24) Condición de una medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluye diferentes lugares, operadores, sistemas de medida y mediciones
repetidas de los mismos objetos u objetos similares.
MEDICIONES
Reproducibilidad de medida (2.25) Precisión de medición bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad.
2017-12-05
33
Metrología básica
Incertidumbre de medición (2.26) Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuídos a un mensurando
a partir de la información que se utiliza.
MEDICIONES
Determinación de fuentes Procedimiento para determinar incertidumbre
Cálculo de la incertidumbre Expresión de la incertidumbre
Metrología básica
MEDICIONES
Cuando se expresa el resultado de la medición, además del
valor estimado del mensurando, es necesario
evaluar y expresar la incertidumbre de la medición como valoración de la calidad del resultado de la medición.
La incertidumbre de la medición es considerada
como una figura de mérito, es decir, un índice de calidad
de la medición que proporciona una base para la
comparación de los resultados de las
mediciones, dando una medida de confiabilidad de
los mismos
2017-12-05
34
Metrología básica
EL METODO DE MEDICION
Secuencia lógica de operaciones basado en un principio de
medición (método de sustitución,
diferencial, etc)
EL PROCEDIMIENTO DE MEDICION
Conjunto de operaciones de
acuerdo con un método determinado, registrándose
detalladamente para ser seguido por un operador
-
EL PRINCIPIO DE
MEDICION
Fundamento científico del método de
medición (efecto termoeléctrico
aplicado a la medición de la temperatura, el
principio del equilibrio hidrostático en las mediciones de
presión)
DONDE COMIENZA LA MEDICION?
Metrología básica
NUEVAMENTE, QUÉ ES LA INCERTIDUMBRE?
Es una forma de expresar el hecho de que, para un mensurando y su resultado de medición dados, no hay un sólo valor, sino un número infinito de valores dispersos alrededor del
resultado, que son consistentes con todas las observaciones, datos y conocimientos que se tengan del mundo físico, y que con distintos grados de credibilidad pueden ser atribuídos
al mensurando
2017-12-05
35
Metrología básica
Y COMO LLEGAMOS AL REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE?
Método bottom up:
Método componente por componente El analista descompone todas las
operaciones analíticas en actividades primarias
Combinan o agrupan actividades comunes Se hace una estimación de su contribución
al valor combinado de incertidumbre del proceso de medición
Exige: conocimiento exacto del proceso
Ventajas: clara compresión de las actividades para ser asignadas como puntos de control para
reducir o dirigir la incertidumbre
Directrices sobre la estimación de los resultados CAC-GL 59-20056
Método top down:
Está basado en la validación del método
Datos de precisión a largo plazo derivados de muestras de control
Resultados de ensayos de aptitud Datos bibliográficos publicados y/o ensayos de colaboración entre
laboratorios
Exige: tiempo y seguimiento a largo plazo Ventajas: Refinación de los datos de incertidumbre con sentido holístico
Metrología básica
PROCESO ESQUEMATICO DE ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE
Paso 1: Especificación del mensurando
Establecer el modelo físico-identificar las magnitudes de
entrada Xi Establecer el modelo
matemático
Paso 2: Identificación de las fuentes de
incertidumbre
Paso 3: Simplificar por agrupamiento las fuentes cubiertas por los
datos existentes Asignar una función de
distribución a cada fuente Convertir las componentes a desviaciones estándar U(Xi)
Estimar las correlaciones
Paso 4: Calcular la incertidumbre estándar combinada Uc(y) Revisar y si es necesario reevaluar las mayores
componentes de incertidumbres
Calcular la incertidumbre expandida U(y)
2017-12-05
36
Metrología básica
La información necesaria para reportar el resultado de una medición depende del uso deseado. Los principios para suministrar la información son los siguientes:
Cuando los detalles de la medición dependen de referencias a documentaciones publicadas, es imperativo que estén
actualizadas y consistentes con los métodos de uso
Información requerida: Una descripción de los métodos utilizados
para calcular el resultado de la medición y su incertidumbre desde observaciones
experimentales y datos de entrada Los valores y fuentes de todas las
correcciones y constantes utilizadas en los cálculos y los análisis de las incertidumbres Una lista de todas las componentes de
incertidumbre con la documentación completa de cómo cada componente fue
evaluada
La información presentada sea suficiente para permitir que el resultado sea reevaluado si es necesario o están
disponibles nuevos datos
CÓMO INFORMAR LA INCERTIDUMBRE?
Metrología básica
Calibración (2.39) Operaciones que bajo condiciones especificadas establece en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida y las correspondientes indicaciones de sus incertidumbres asociadas y en una segunda etapa,
utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir
de una indicación.
MEDICIONES
2017-12-05
37
Metrología básica
Trazabilidad metrológica (2.41) propiedad de un resultado de medición por el cual el resultado puede relacionarse con una
referencia mediante una cadena initerrumpida y documentada de calibraciones, cada una contribuye a la incertidumbre de medida.
Dónde se utilizan estos términos en la norma de competencia de laboratorio y como se reflejan en
evidencias?
MEDICIONES
Cadena de trazabilidad metrológica (2.42) Sucesión de patrones y calibraciones que relacionan un resultado de medición con una
referencia.
Metrología básica
2017-12-05
38
Metrología básica
Verificación (2.44) Suministro de evidencia objetiva de que un elemento satisfacen los requisitos especificados.
Dónde se utilizan estos términos en la norma de competencia de laboratorio y como se reflejan en
evidencias?
MEDICIONES
Validación (2.45) Verificación de que los requisitos especificados son adecuados para uso previsto.
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
DISPOSITIVOS DE MEDICION
2017-12-05
39
Metrología básica
DISPOSITIVOS DE MEDICION
Instrumento de medición 3.1
Sistema de medición 3.2 Medida materializada
3.6 Sensor 3.8 Detector 3.9
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
PROPIEDADES DE LOS DISPOSITIVOS DE
MEDICION
2017-12-05
40
Metrología básica
PROPIEDADES DE LOS DISPOSITIVOS DE MEDICION
Indicación 4.1 Valor nominal 4.6
Intervalo de medida 4.7 Resolución 4.14
Límite de deteción 4.18 Clase de exactitud 4.25
Metrología básica
NTC ISO/IEC 17025:2005
5.61
Se debe calibrar todo equipo empleado para
ensayos y/o calibraciones
incluyendo equipo para mediciones secundarias
que tengan efecto significativo sobre la
exactitud o Valdez del resultado del ensayo,
calibración o muestreo
Cada cuanto?
La periodicidad es responsabilidad del usuario
-
Pruebas de control o
chequeo
Mantenimiento
Calibración en laboratorio
Calibración en sitio
Calibración interna
QUÉ EQUIPOS CALIBRAR?
2017-12-05
41
Metrología básica
CONFIRMACION METROLÓGICA?
La confirmación metrológica busca asegurar que se:
Demuestre, Controle,
Mantenga y documente la adecuación de los equipos e instrumentos de
medición para el uso previsto.
Se contemplan actividades de mantenimiento, ajuste, verificación, calificación y calibración de
acuerdo a los requisitos metrológicos del equipo e instrumento de medición y se tienen
consideraciones tales como rango, resolución, errores permitidos y capacidad de medición y calibración (CMC).
OPERACIONES DE CONFIRMACION
METROLOGICA-OCM
Conjunto de operaciones necesarias para asegurar que los equipos e instrumentos de
medición cumplen los requisitos y especificaciones técnicas para el uso previsto.
Confirmación metrológica
MANTENIMIENTO VERIFICACION CALIBRACION CALIFICACION
OPERACIONES DE CONFIRMACION METROLOGICA
Preventivo Predictivo Correctivo
Inmediata Intermedia
Diseño Instalación
Operacional Desempeño
Revisión y/o reparación del equipo para
disponerlo dentro de especificaciones
técnicas
Proceso total de aseguramiento de que un equipo es apropiado para su propósito establecido y que se
desempeña de acuerdo con especificaciones
2017-12-05
42
Plan de Confirmación metrológica
Confirmación metrológica
Identificación del equipo
Características metrológicas del
equipo
Definición de criticidad y nivel
de riesgo del equipo
Programación de operaciones de confirmación metrológicas
Ejecución y seguimiento de operaciones de confirmación metrológica
Proveedor interno o externo
Trazabilidad al SI Requisitos
metrológicos
Metrología básica
Intervalos confirmación metrológica
Procedimientos documentados
Revisarse y ajustarse de acuerdo con cumplimiento continuo requisitos metrológicos
Equipo reparado, ajustado o modificado
Revisión de intervalo OIML D10
2017-12-05
43
Metrología básica
Intervalos confirmación metrológica
Recomendaciones del fabricante
Especificaciones del equipo o instrumento
Tendencias obtenidas del
registro de calibración
Tipos de aplicación o uso
dentro del proceso
Condiciones de operación Exactitud requerida
Condiciones ambientales
Extensión y severidad del uso
Análisis estadístico del comportamiento de los datos presentados por
el equipo
Intervalos confirmación metrológica Ajuste automático o en escalera
tiempo calendario) Cada vez que un instrumento es calibrado el intervalo de calibración es extendido si
está dentro de tolerancia o reducido si está fuera de él.
Cartas de control (tiempo calendario) Puntos significativos de calibración son
escogidos y los resultados graficados con respecto al tiempo.En estas gráficas se
calcula la deriva, estabilidad y el intervalo de calibración adecuado.
Tiempo en uso El intervalo de calibración se expresa en horas de uso en lugar de meses calendario. El costo de calibración es
proporcional al tiempo que se utiliza el equipo
Caja negra Parámetros críticos de instrumentos complejos
son verificados frecuentemente contra un patrón de verificación portátil o “caja negra”. Si
el instrumento es encontrado fuera de tolerancia entonces se realiza una calibración
completa
MÉTODOS
2017-12-05
44
Metrología básica
Vocabulario Internacional de metrología VIM
PATRONES DE MEDIDA
Metrología básica
PATRONES DE MEDIDA
Patrón de medida 5.1 Patrón viajero de medida 5.8 Conservación de un patrón de
medida 5.11 Dato de referencia 5.16 Valor de referencia de una
magnitud 5.18
2017-12-05
45
Metrología básica
INFORMES DE ENSAYO/CERTIFICADOS DE CALIBRACION
Referencia al plan y procedimientos de muestreo
Los resultados de los ensayos o las calibraciones con sus unidades de medida
cuando corresponda Desviaciones o exclusiones del método
Metrología básica
CÓMO USAR LOS CERTIFICADOS DE CALIBRACION
Como factor en la medición? Correcciones: Usar la información del error
de medición de las lecturas del instrumento en relación al patrón, para corregirlas y
asegurar su trazabilidad con una incertidumbre apropiada
Incertidumbre: El usuario debe estimar la incertidumbre de su medición considerando
las contribuciones pertinentes
Como evidencia? Calibración: Garantía del equipo, garantía
cumplimiento de exactitud y confiabilidad Trazabilidad: Se traslada a las mediciones de
los usuarios asociada a la respectiva incertidumbre
2017-12-05
46
BIBLIOGRAFIA
-ISO/IEC 17025:2005 Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibración -ISO 9000:2005 Sistemas de Gestión de la calidad-Fundamentos y Vocabulario -Vocabulario Internacional de Metrología VIM:2008-Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados - Directrices sobre la estimación de los resultados CAC-GL 59-20056 -Introducción a la metrología-curso académico 2011-12-Rafael Muñoz Bueno Laboratorio de metrología y Metrotecnia LMM-ETSII-UPM -www.lacomet.go.cr
Gracias