Mechanické vlastnosti, Mechanické vlastnosti, koligativní vlastnosti akoligativní vlastnosti a

transportní jevytransportní jevy

Teze přednáškyTeze přednášky

MechanikaMechanika

síla F = m . a síla F = m . a [[NN]] [[kg m skg m s-2-2]]

práce W = F . s . cospráce W = F . s . cosαα [[JJ]] [[kg mkg m22 s s-2-2]]

WW

výkon P = ---- výkon P = ---- [[WW]] [[J sJ s-1-1]] [[kg mkg m22 s s-3-3]]

tt

Statické vlastnosti tkání a potravinStatické vlastnosti tkání a potravin

pevnost – soudržnost proti vnější sílepevnost – soudržnost proti vnější síle

pružnost (elasticita) schopnost vrátit pružnost (elasticita) schopnost vrátit se po deformaci do původního stavuse po deformaci do původního stavu

roztažlivost (distenzibilita) roztažlivost (distenzibilita) poddajnost vůči vnější sílepoddajnost vůči vnější síle

tvárnost (plasticita) schopnost vlivem tvárnost (plasticita) schopnost vlivem deformující síly měnit trvale tvar deformující síly měnit trvale tvar

ELASTICKÉ LÁTKYELASTICKÉ LÁTKY

HOOKŮV zákonHOOKŮV zákon

11

εε = --- . = --- . σσ

E E

εε deformace deformace

E Youngův modul pružnostiE Youngův modul pružnosti

σσ působící napětí působící napětí

Prodloužení tyče o délce l a Prodloužení tyče o délce l a průřezu S v podélné ose silou Fprůřezu S v podélné ose silou F

1 l1 l

ΔΔl = --- . --- . Fl = --- . --- . F

E SE S

Ohyb trubice délky l o vnějším poloměru rOhyb trubice délky l o vnějším poloměru r11 a a vnitřním poloměru rvnitřním poloměru r22 (fixované na obou (fixované na obou koncích) silou F působící kolmo na středkoncích) silou F působící kolmo na střed

ll33 1 1

s = ------- . ----------- . Fs = ------- . ----------- . F

1212ππ E r E r1144 – r – r22

44

PLASTICKÉ LÁTKYPLASTICKÉ LÁTKY

Deformují se až po dosažení určité Deformují se až po dosažení určité hodnoty deformující síly nebo napětí hodnoty deformující síly nebo napětí (síla/délka).(síla/délka).

Deformace je trvalá.Deformace je trvalá.

VISKÓZNÍ LÁTKYVISKÓZNÍ LÁTKY

tekutiny u nichž rychlost deformace tekutiny u nichž rychlost deformace εε

je funkcí síly fje funkcí síly f

ΔεΔε

f = --------f = --------

ΔΔtt

a)a) lineární funkce – NEWTONSKÉ kapaliny lineární funkce – NEWTONSKÉ kapaliny (pravé roztoky, čistá rozpouštědla)(pravé roztoky, čistá rozpouštědla)

b)b) nelineární funkce – NENEWTONSKÉ nelineární funkce – NENEWTONSKÉ kapalinykapaliny

(koloidy)(koloidy)

Látky viskózně elastickéLátky viskózně elastickédeformace je funkcí působící síly i času deformace je funkcí působící síly i času současněsoučasněskokový nástup konstantní síly vede k skokový nástup konstantní síly vede k exponenciálnímu nárůstu i poklesu po exponenciálnímu nárůstu i poklesu po ukončení působení sílyukončení působení sílyk návratu do původního stavu je však k návratu do původního stavu je však potřeba zrušení deformace působením síly potřeba zrušení deformace působením síly opačného směruopačného směrutento děj se nazývá RELAXACEtento děj se nazývá RELAXACErelaxační doba je poměr modulu pružnosti relaxační doba je poměr modulu pružnosti a dynamické viskozitya dynamické viskozityMaxwellovy tekutiny (krev)Maxwellovy tekutiny (krev)

Maxwellův a Voigtův prvekMaxwellův a Voigtův prvek

elastické vlastnosti modelujeme jako elastické vlastnosti modelujeme jako pružinupružinuviskózní vlastnosti modelujeme jako píst viskózní vlastnosti modelujeme jako píst ve válci s obsahem tekutinyve válci s obsahem tekutinysériové zapojení – Maxwellův prveksériové zapojení – Maxwellův prvek

rychlé působení síly vede možnosti rychlé působení síly vede možnosti reversibilního návratu, delší působení síly reversibilního návratu, delší působení síly vede k deformaci vede k deformaci paralelní zapojení – Voigtův prvekparalelní zapojení – Voigtův prvek

neumožňuje náhlé protažení neumožňuje náhlé protažení v organizmu kombinace obou prvkův organizmu kombinace obou prvků

(sval a jeho úpony)(sval a jeho úpony)

V O D AV O D A

Biofyzikální vlastnosti znamenajíBiofyzikální vlastnosti znamenajímožnost života na Zemi.možnost života na Zemi.

Ztráta 10 % vody u hospodářských Ztráta 10 % vody u hospodářských zvířatzvířat

představuje vážné poruchy,představuje vážné poruchy,ztráta 25 % smrt.ztráta 25 % smrt.

Voda je nejvíce zastoupenou Voda je nejvíce zastoupenou sloučeninou v organizmusloučeninou v organizmu

Krev 93 %Krev 93 %

Ledviny 83 %Ledviny 83 %

Srdce, plíce 79 %Srdce, plíce 79 %

Svalovina 76 %Svalovina 76 %

Mozek 70 % Mozek 70 %

Skelet 22 %Skelet 22 %

Zubní sklovina 0,2 %Zubní sklovina 0,2 %

S věkem obsah S věkem obsah vody klesá z 80 % vody klesá z 80 % při narozenípři narození

na 50 % ve stářína 50 % ve stáří

Silně polární strukturaSilně polární struktura

Parciální nábojeParciální náboje

Vodíkové vazby Vodíkové vazby (můstky)(můstky)

E E ~~ 8 – 40 kJ mol 8 – 40 kJ mol-1-1

asociace (shlukování) asociace (shlukování) molekulmolekul

Polární rozpouštědloPolární rozpouštědlo

H H

O

104,5o

σ

σ

+

-

KAPALNÁ VODAKAPALNÁ VODA

USPOŘÁDÁNÍ DO „CLUSTERS“USPOŘÁDÁNÍ DO „CLUSTERS“Molekuly vzájemně asociují, střídají se Molekuly vzájemně asociují, střídají se oblasti organizované s neorganizovanými oblasti organizované s neorganizovanými a se samostatnými molekulamia se samostatnými molekulamiMolekuly se mohou zasouvat do sebeMolekuly se mohou zasouvat do sebeRůzné energie H můstků v závislosti na Různé energie H můstků v závislosti na prostorovém uspořádání jednotlivých prostorovém uspořádání jednotlivých clustersclustersPaměť molekul (transport informace, Paměť molekul (transport informace,

homeopatika)homeopatika)

„„VURTZITOVÁ“ strukturaVURTZITOVÁ“ strukturaKaždá molekula vody přitahuje 4 další Každá molekula vody přitahuje 4 další molekuly. molekuly. Molekuly vytvářejí pravidelný tetraedr Molekuly vytvářejí pravidelný tetraedr krystalů ledu.krystalů ledu.Vodíkové můstky mají stejnou energii Vodíkové můstky mají stejnou energii v závislosti na teplotě.v závislosti na teplotě.Pravidelné vzdálenosti vedou k Pravidelné vzdálenosti vedou k zvětšení zvětšení objemu Vobjemu Vmaxmax 4 4 ooC - anomálie vody.C - anomálie vody.

L E DL E D

FUNKCE VODYFUNKCE VODY

Univerzální Univerzální rozpouštědlo rozpouštědlo

Prostředí pro fyzikální Prostředí pro fyzikální (osmóza) a chemické (osmóza) a chemické (hydrolýza) procesy (hydrolýza) procesy

Strukturální (uspořádání Strukturální (uspořádání membrán)membrán)

Transportní (plynů, Transportní (plynů, živin, tepla)živin, tepla)

TermoregulačníTermoregulační

Velké specifické teploVelké specifické teplo

4,2 kJ mol4,2 kJ mol-1 -1 → → akumulace teplaakumulace tepla

Výborná tepelná vodivostVýborná tepelná vodivost

Vysoké skupenské teplo Vysoké skupenské teplo výparné 2,4 výparné 2,4 kJ molkJ mol-1 -1 (37(37ooC)C)

EvaporaceEvaporace

Anomálie vodyAnomálie vody

ROZPOUŠTĚNÍROZPOUŠTĚNÍKapaliny mají schopnost rozrušovat Kapaliny mají schopnost rozrušovat vzájemné interakce částic pevných vzájemné interakce částic pevných látek nebo jiných kapalin a uvolněné látek nebo jiných kapalin a uvolněné částice rovnoměrně rozptylovat (snaha částice rovnoměrně rozptylovat (snaha o dosažení rovnovážného stavu).o dosažení rovnovážného stavu).ROZPUSTNOST je stavová veličina ROZPUSTNOST je stavová veličina představující kvantitativní míru představující kvantitativní míru rozpouštěnírozpouštěníNASYCENÝ ROZTOK je rovnovážná NASYCENÝ ROZTOK je rovnovážná soustava, kdy za dané teploty se soustava, kdy za dané teploty se přidávaná látka přestává rozpouštět a přidávaná látka přestává rozpouštět a vytváří samostatnou fázi.vytváří samostatnou fázi.

DISOCIACE – rozpad na menší části – DISOCIACE – rozpad na menší části – ionty (disociační konstanta)ionty (disociační konstanta)

ASOCIACE – spojování částic ASOCIACE – spojování částic

(H můstky)(H můstky)

SOLVATACE (SOLVATACE (HYDRATACEHYDRATACE) obalování ) obalování částic molekulami rozpouštědla částic molekulami rozpouštědla ((vodyvody))

ROZDĚLENÍ VODYROZDĚLENÍ VODYDříve volná x vázanáDříve volná x vázaná

Nyní dle Nyní dle aktivity vody aaktivity vody aww

ppiwiw

aaww = ------------ = ------------

ppiwiwoo

ppiw iw parciálníparciální tenze vodních par nad potravinoutenze vodních par nad potravinou

ppiwiwo o parciálníparciální tenze vodních par nad čistou tenze vodních par nad čistou vodouvodou

ROZDĚLENÍ VODYROZDĚLENÍ VODY1.1. aaw w 0,0 - 0,20,0 - 0,2 voda vicinálnívoda vicinální monomolekulární vrstva, nemá monomolekulární vrstva, nemá

schopnost rozpouštědla, bez možnosti schopnost rozpouštědla, bez možnosti chemických reakcíchemických reakcí

2. a2. aw w 0,2 - 0,7 0,2 - 0,7 voda vícevrstvávoda vícevrstvá fyzikální sorpce na potravinu, převládají fyzikální sorpce na potravinu, převládají

vodíkové vazby mezi vrstvami vodyvodíkové vazby mezi vrstvami vody

3.3. aaw w 0,7 - 1,0 0,7 - 1,0 voda kondenzovanávoda kondenzovaná voda volnávoda volná získá se odpařením získá se odpařením

voda zachycenávoda zachycená získá se lisováním získá se lisováním

Všechny interakce vody v potravinách Všechny interakce vody v potravinách vedou k poklesu entropie, tedy k nárustu vedou k poklesu entropie, tedy k nárustu organizovanosti představované terciární organizovanosti představované terciární a kvartérní strukturou koloidů.a kvartérní strukturou koloidů.

aaw w roste s teplotou 10 roste s teplotou 10 ooC o 0,03-0,2C o 0,03-0,2

Představuje dostupnost mikroorganismů Představuje dostupnost mikroorganismů

k vodě z potraviny, tedy vztah ke k vodě z potraviny, tedy vztah ke údržnostiúdržnosti

Čerstvé maso 0,97Čerstvé maso 0,97

uzenina 0,82 – 0,85 uzenina 0,82 – 0,85

KOLIGATIVNÍ VLASTNOSTIKOLIGATIVNÍ VLASTNOSTISOUVISÍ S POČTEM ČÁSTIC V ROZTOKU, SOUVISÍ S POČTEM ČÁSTIC V ROZTOKU,

JEJICHŽ VLASTNOSTI SE LIŠÍ OD JEJICHŽ VLASTNOSTI SE LIŠÍ OD VLASTNOSTÍ ČISTÝCH SLOŽEKVLASTNOSTÍ ČISTÝCH SLOŽEK Raultův zákon:Raultův zákon:

Tenze par rozpouštědla nad roztokem je Tenze par rozpouštědla nad roztokem je za stejných podmínek vždy nižší než nad za stejných podmínek vždy nižší než nad čistým rozpoštědlem (pčistým rozpoštědlem (poo).).

ΔΔ p = p = ppo o . X. X22

XX2 2 molární zlomek rozpuštěné látkymolární zlomek rozpuštěné látky podíl počtu částic rozpuštěné látky vůči součtu počtu podíl počtu částic rozpuštěné látky vůči součtu počtu

částic rozpuštěné látky a počtu částic rozpouštědla částic rozpuštěné látky a počtu částic rozpouštědla

EBULIOSKOPIEEBULIOSKOPIE

Bod varu roztoku je vždy vyšší než Bod varu roztoku je vždy vyšší než bod varu čistého rozpouštědlabod varu čistého rozpouštědla

ΔΔTTee = E = Eee . m . m

EEe e ebulioskopická konstantaebulioskopická konstanta

m molární koncentrace m molární koncentrace [[mol . mmol . m-3-3]]

KRYOSKOPIEKRYOSKOPIE

Bod tuhnutí roztoku je vždy nižší než Bod tuhnutí roztoku je vždy nižší než čistého rozpouštědlačistého rozpouštědla

ΔΔTTkk = E = Ekk . m . m

EEk k kryoskopická konstantakryoskopická konstanta

m molární koncentrace m molární koncentrace [[mol . mmol . m-3-3]]

OSMOTICKÝ TLAK OSMOTICKÝ TLAK ππ Je výsledkem snahy koncentrovaného roztoku po Je výsledkem snahy koncentrovaného roztoku po zředění (vyrovnání koncentračního gradientu)zředění (vyrovnání koncentračního gradientu)Hydrostatický tlak:Hydrostatický tlak:

p = h . p = h . ρρ . g . g [[PaPa]] Vańt Hoffův vztah:Vańt Hoffův vztah:

ππ = R . T . c . i = R . T . c . i [[PaPa]] cc molární koncentrace molární koncentrace [[mol . mmol . m-3-3]] ii Vańt Hoffův opravný koeficientVańt Hoffův opravný koeficientPro neelektrolyty = 1Pro neelektrolyty = 1Pro elektrolyty počtu vzniklých iontůPro elektrolyty počtu vzniklých iontů

Osmolarita Osmolarita [[mosmol . lmosmol . l-1-1]] Osmolalita Osmolalita [[mosmol . kgmosmol . kg-1 -1 rozpouštědlarozpouštědla]]

OSMÓZA OSMÓZA – TOK ROZPOUŠTĚDLA– TOK ROZPOUŠTĚDLA

Představuje transport hmotyPředstavuje transport hmoty

látkový tok látkový tok J = k . S (J = k . S (ππ11 – – ππ22))

kk – koeficient propustnosti– koeficient propustnosti

SS – celková plocha rozhraní– celková plocha rozhraní

ππ1 1 , , ππ22 – osmotické tlaky roztoků – osmotické tlaky roztoků oddělených membránouoddělených membránou

TYPY ROZTOKŮTYPY ROZTOKŮizotonickýizotonický – stejný osmotický tlak – stejný osmotický tlak

hypotonickýhypotonický x x hypertonickýhypertonický nižší osmotický tlak vyšší osmotický tlak nižší osmotický tlak vyšší osmotický tlak

směr pohybu molekul rozpouštědlasměr pohybu molekul rozpouštědla

OSMOTICKÝ TLAKOSMOTICKÝ TLAK

Roztoky hepertonickéRoztoky hepertonické voda ven z buňky → svrašťování voda ven z buňky → svrašťování

plazmorhyza plazmorhyza (u rostlin plazmolýza)(u rostlin plazmolýza)

Roztoky hypotonickéRoztoky hypotonické voda do buňky, zvětšení objemu voda do buňky, zvětšení objemu

plazmoptýza, haemolýzaplazmoptýza, haemolýza

Roztoky isotonické pro krev Roztoky isotonické pro krev ππ = 0,74 MPa = 0,74 MPa 0,9 % NaCl (0,155 mol.l0,9 % NaCl (0,155 mol.l-1-1) nebo 5 % ) nebo 5 %

glukóza (0,31 mol.lglukóza (0,31 mol.l-1-1) )

ONKOTICKÝ TLAKONKOTICKÝ TLAK

Týká se Týká se koloidůkoloidů

má v plazmě menší význam než má v plazmě menší význam než osmotický tlak solí, působí proti osmotický tlak solí, působí proti hydrostatickému tlaku krve v hydrostatickému tlaku krve v končetinách, a proto má význam v končetinách, a proto má význam v tkáňové cirkulaci – zamezuje tkáňové cirkulaci – zamezuje hromadění vody ve tkáníchhromadění vody ve tkáních

Hypoproteinemie plazmy vede k Hypoproteinemie plazmy vede k otokůmotokům

ONKOTICKÝ TLAKONKOTICKÝ TLAK

Schopnost potravin vázat přidanou Schopnost potravin vázat přidanou voduvodu

1 g albuminu či globulinu váže 1,3 g 1 g albuminu či globulinu váže 1,3 g vodyvody

1 g škrobu váže 0,8 g 1 g škrobu váže 0,8 g vodyvody

(solení, prátování atd.)(solení, prátování atd.)

Transportní jevyTransportní jevy

viskozita transport hybnostiviskozita transport hybnosti

vedení tepla transport energievedení tepla transport energie

difuze, osmóza transport hmotydifuze, osmóza transport hmoty

Transp.vel. = - K . Plocha . GradientTransp.vel. = - K . Plocha . Gradient

Viskozita – transport hybnosti F . tViskozita – transport hybnosti F . t

dvdv

F = F = ηη . S . ------- . S . -------

dxdx

dv/dx gradient rychlosti podle dv/dx gradient rychlosti podle

vzdálenost dvou vrstev vzdálenost dvou vrstev

ηη dynamická viskozita dynamická viskozita [[Pa.sPa.s]] (kcP) (kcP)

Transport tepla Transport tepla

kondukcí (vedením) kondukcí (vedením) dTdTQ = Q = λλ . S . --------- . S . --------- dxdxλλ koeficient přestupu tepla koeficient přestupu tepladt/dx gradient teploty podle dt/dx gradient teploty podle

vzdálenosti vzdálenosti S plochaS plocha

Transport hmoty DIFUZE Transport hmoty DIFUZE Rotpuštěná látka přechází z místa o vyšší Rotpuštěná látka přechází z místa o vyšší koncentraci na místo o nižší koncentracikoncentraci na místo o nižší koncentraci

nevyžaduje nevyžaduje energii (pasivní transport)energii (pasivní transport)

cílem je dosažení cílem je dosažení rovnovážného stavurovnovážného stavu

částice se pohybují částice se pohybují neuspořádáným neuspořádáným tepelným pohybemtepelným pohybem

v plynech a kapalinách probíhá v plynech a kapalinách probíhá rychlerychle

v pevných látkách v pevných látkách pomalupomalu

HUSTOTA DIFUZNÍHO TOKU HUSTOTA DIFUZNÍHO TOKU [J][J]

dn 1dn 1J = ------ . ------ J = ------ . ------

dt S dt S

SS – celková plocha – celková plocha rozhranírozhraní

JJ [[mol . smol . s-1 -1 .. mm-2-2]]

počet molů dn, které počet molů dn, které projdou za čas dt projdou za čas dt jednotkovou plochou Sjednotkovou plochou S = = množství látky,vyjádřené množství látky,vyjádřené počtem molů počtem molů dndn, které , které projde za sekundu projde za sekundu jednotkovou plochou jednotkovou plochou rozhranírozhraní

dt – časový interval, během kterého projde rozhraním množství látky dn

1.1. FICKŮV ZÁKONFICKŮV ZÁKONjednosměrná stacionární difuzejednosměrná stacionární difuze dcdc

J = - D . -------J = - D . ------- dxdx

DD – difuzní koef – difuzní koeficienticient [[mm22 . s . s-1-1]]

c c – koncentrace– koncentracex x – souřadnice polohy na ose x– souřadnice polohy na ose xmmínusínus – koncentrace ve směru – koncentrace ve směru

osy x klesá osy x klesá vyrovnává zápornou hodnotu vyrovnává zápornou hodnotu

poklesu koncentrace na poklesu koncentrace na kladnou hodnotu látkového kladnou hodnotu látkového toku toku

1. Fickův zákon:1. Fickův zákon:Hustota difuzního toku Hustota difuzního toku JJ je je

přímo úměrná přímo úměrná koncentračnímu koncentračnímu gradientu dc/dxgradientu dc/dx

(platí pro jednosměrnou (platí pro jednosměrnou difuzi ve směru osy x; difuzi ve směru osy x; gradient se nemění v gradient se nemění v čase/iontová pumpa/)čase/iontová pumpa/)

D nabývá hodnot od 1 . 10-9 po 1 . 10-12

mikromolekuly makromolekuly

DifuzeDifuzetransport molekul rozpuštěné látky přes transport molekul rozpuštěné látky přes semipermeabilní membránusemipermeabilní membránuPro prostup neelektrolytů platí:Pro prostup neelektrolytů platí:

J = - P . S . (cJ = - P . S . (c11 – c – c22)) J látkový tok J látkový tok P permeabilita membrányP permeabilita membrány cc11 – c – c2 2 rozdíl koncentrací roztoků po rozdíl koncentrací roztoků po stranách membrány stranách membrány S plochaS plocha