Aritmética

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MCD y MCM

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Introducción (Pequeño test)

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Decime vos los múltiplos de 4

Decime vos los divisores de 18

Mínimo común múltiplo (MCM)

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Es el menor múltiplo que comparten 2 o más números.

El mínimo común múltiplo de 8 y 12 es : 24

𝑀𝐶𝑀 8,12 = 24

Calculando el MCM por descomposición

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1. Pones los números horizontalmente separados por guiones.2. Pones una línea vertical al lado derecho 3. Comienzas con el menor primo dividiendo tantas veces como es posible de no

poderse ya dividir ninguno de ellos por ese primo pasas al siguiente.4. El proceso termina cuando todos los números son 1s y deberás multiplicar los

números primos de la derecha este será el mcm.

Ejemplitos 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑀𝐶𝑀(8, 12) 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑀𝐶𝑀(24, 15)

Máximo común divisor (MCD)

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Es el mayor divisor que comparten 2 o más números.

El máximo común divisor de 8 y 12 es : 4

𝑀𝐶𝐷 8,12 = 4

Calculando el MCD por descomposición

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1. Pones los números horizontalmente separados por guiones.2. Pones una línea vertical al lado derecho 3. Comienzas con el menor primo y dividirás solo cuando los 2 o más números que

tengas se puedan dividir por este si al menos uno no se puede dividir pasar al siguiente.

4. El proceso termina cuando los números no puedan dividirse ya por ningún primo y deberás multiplicar los números primos de la derecha este será el mcd.

Ejemplitos 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑀𝐶𝐷(8, 12) 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑀𝐶𝐷(24, 15)

Hallar MCM y MCD canónicamente

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Esto se utilizara cuando los números sean grandes.

Ejemplo:

MCM MCD• Pones todos divisores primos• En cada primo pones el exponente

mayor que observes.

• Pones todos divisores en común• En cada primo pones el exponente

menor que observes.

Practiquemos un poco más

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Ejercicios ResueltosPresta mucha atención y verás que con un poco de razonamiento, los ejercicios serán

sencillos de resolver.

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Ejercicio 1

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Ejercicio 2

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Ejercicio 3

14

Ejercicio 4

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Ejercicio 5

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Ejercicio 6

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