Post on 06-Feb-2018
1| P a g e
Exercice 1 :( 3points)
Pour chacune des questions suivantes une seule de trois réponses proposées estexacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la lettre qui correspond
1)23
cos3
a)3
b)
1
2c)
1
2
2) 2lim 2 2x
x x
a) 0 b) b)
3) la mesure principale de l’angle orienté 179, 2
6u v
est :
a)6
b)6
c) 5
6
Exercice 2 :(6points)
Soit f la fonction définie par:
2
2 si 0
12 si 0 x 2
2 2 si x 2
2
xf x x
x
f x x x
xf x
x
1) Déterminer le domaine de définition de f
2) Calculer limx
f x
et limx
f x
3)a) Montrer que est continue en 0
b) Etudier la continuité de f en 2.4) Déduire le domaine de continuité de
Exercice 3 :(2points)
La référence d’une cartouche d’encre est composée d’une lettre choisie dans l’ensemble
, , ,A H S T et d’un chiffre de l’ensemble 1,3,5
Ecrire et dénombrer toutes les références possibles .en utilisant un arbre de choix
MathématiquesLycée Ibn Sina Menzel Bourguiba
3 ème T 2 et 4 Mardi:04-12-2012 Durée : 2 Heures Prof : WALID Jebali
Devoir de synthése n°1
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Exercice 4 :(6points)I) Résoudre dans IR les équations suivantes
1)4 3
cos 33 2
x
2)3
sin 26 2
x
II)1) Soit 1 cos 2 3 sin 2f x x x
a) Calculer : et4 6
f f
b) Montrer que pour tout x IR on a : 2sin 3 sin cos6
x x x
et déduire que
4cos .sin6
f x x x
c) En déduire la valeur de cos12
Exercice5 :(4points)
On considère la suite (Un) définie sur IN par:0
1
2
12 n INn
n
U
UU
1) a) Montrer que pour tout entier naturel n, on a: Un 1 .b) Montrer que (Un) est une suite décroissante.
2) Soit la suite ( nv ) définie sur IN par :1
31n
n
vU
a) Montrer que nv est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier
terme nv
b) Exprimer nv en fonction de n .En déduire2
1n
nU
n
pour tout entier naturel n,
c) Calculer la limite de la suite (Un)