Post on 20-Oct-2020
Matematika
ТРГОВИНСКО УГОСТИТЕЉСКА ШКОЛА
„ТОЗА ДРАГОВИЋ“
КРАГУЈЕВАЦ
ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ
II РАЗРЕД
III СТЕПЕН
СТЕПЕН И КОРЕН
1. Израчунај:
2. Делимично коренуј
3. Израчунај:
4. Унеси под знак корена
5. Израчунај и резултат делимично коренуј
6. Сведи на заједнички корен и изведи дате операције
7. Рационалиши
8. Израчунај вредност израза
9.Израчунај
10. Поједностави примењујући одговарајућа правила
11. Изведи назначене операције
Степеновање
1.Израчунај
a)
0
5
+3
2
-
EMBED Equation.3
(
×
EMBED Equation.3
9
1
)
1
-
б) (2
2
-
+5
2
1
(
×
)
0
:(3((
)
8
2
EMBED Equation.3
2
-
)
в) aко је а = 5
3
EMBED Equation.3
4
)
4
1
(
-
×
EMBED Equation.3
2
)
2
3
(
×
и b=10
3
EMBED Equation.3
2
)
3
5
(
-
×
a
1
-
×
b
=?
2.) Упрости изразе(
a)
2
4
2
3
2
3
27
y
x
y
x
-
-
-
×
б) (
3
2
2
)
-
-
-
x
y
:(
3
2
1
)
-
-
y
x
в) (a
3
2
3
2
)
-
c
b
( (abc)-2
г) (
3
2
3
)
5
3
-
-
-
y
x
:(
15
)
5
9
6
2
3
1
y
x
y
x
-
-
-
-
×
д) (
1
3
2
3
2
)
(
)
-
-
×
z
xy
yz
x
Кореновање
1) Среди :
a)
5
4
32
16
25
2
36
-
+
-
б)
4
3
16
8
1
4
9
+
+
в) (
)
3
5
(
)
3
5
-
×
+
г) (5+
)
3
5
(
)
3
-
×
д) (
3
2
y
x
×
(
4
3
y
x
×
) (
6
y
x
×
ђ) (
3
2
x
x
×
(
3
2
x
)((
1
-
x
)3
е)
5
3
a
a
×
(
4
5
a
a
×
Комплексни бројеви:
z=a+bi , i=
1
-
1. Одреди реалан и имагинаран део комплексног броја z ако је :
a) z =
i
i
-
+
4
3
2
б) z = 4(2+5i) ( 3 i в) z = (5+3i) (4(i)
г) z =
17
3
2
7
i
i
i
+
+
-
д) z = (2+i)2 (4+3i) ђ) z =
81
2
25
3
9
16
-
-
-
+
-
Квадратне једначине:
1. Реши једначине:
a) 5x2 ( 20 = 0 б) 7x2 (14x = 0 в) x2 ( 6x + 5 = 0
г) 8x2 + 2x ( 5 = 0 д) (2 x2 (
4
3
2
1
+
x
= 0
2. Реши једначине:
(
)
1
2
2
4
3
.)
2
9
3
4
3
.)
1
+
=
+
-
+
=
-
+
x
x
x
x
x
x
3. : Реши једначине:
1
2
1
5
1
2
.)
4
10
1
4
1
5
.)
3
0
3
4
.)
2
0
6
2
.)
1
2
2
2
+
=
-
+
-
-
+
-
=
+
+
=
-
-
=
+
-
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2
2
1
3
5
.)
4
2
1
2
2
x
5
x
.)
3
0
63
2
.)
2
0
4
6
.)
1
2
2
+
=
+
-
=
-
-
+
+
=
-
-
=
-
-
x
x
x
x
x
x
x
x
4. Реши једначине:
(
)
(
)
(
)
2
1
2
5
.)
4
1
4
1
5
.)
3
0
10
2
2.)
0
49
4
.)
1
2
2
=
-
-
+
=
-
+
=
+
-
=
+
x
x
x
x
x
x
x
x
(
)
(
)
(
)
0
1
1
4
.)
4
1
2
5
1
2
.)
3
0
13
6
2.)
0
25
9
.)
1
2
2
=
-
+
-
=
+
+
-
=
+
-
=
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2. Испитати и нацртати график функције:
a) у = 5x2 + 4 x (5 б) у = (x2 + 2 x + 3 в) у = x2 + 6 x + 12
г) у = x2 ( 4 x д) у = (x2 (3
3.Реши неједначине:
a) (2 x2 ( 4 x + 5 ( 0 б) x2 (5x + 6 < 0 в) x2 ( 49 < 0
Експоненцијална функција и једначина:
1. Испитати и нацртати график функције:
а) у = 2x б) у =
2
1
(
)x
5. Реши једначине:
а) 2x-3=16
б)
3
2
(
) 2x =
81
16
в) 9—3x=(
27
1
)x+3
г) (
4
1
)5= 4
3
3
5
-
x
(
8
1
)64
д) 4x
2
-3x= 4-2
Логаритми
1. Логаритмовати
а) log
d
b
a
2
3
3
2
б) log
cd
ab
3
в) log
d
c
b
a
3
2
2
5
-
г) ) log
d
c
b
a
+
+
5
)
(
2. Одреди x ако је:
а) log x=2 log a +
2
1
log b —
4
3
log c —log d
б) log x= 7 log a + 2 log b —3 log c + 4 log d
в) log x=
2
1
( log a — 3 log b + log c — log d)
3. Испитати и нацртати график функције:
а) у = log
2
x б) у = log
2
1
x
4. log
2
1
32 , log
8
EMBED Equation.3
2
, . log
2
1
27
1
TELA
1.Код правилне четворостране призме а је основна ивица, H висина, D - просторна дијагонала, V запремина. Одредити непознате ако је дато:
а) а = 2 cm, H = 1 cm;
б) D = 3 cm, а = 2 cm;
в) P = 256 cm, а = 8cm ;
г) а : H = 2:1 , V = 256 cm
3
2. База призме је правоугли троугао чије су катете а и b, а хипотенуза c, висина призме је H, површина P и запремина V. Наћи непознате ако је познато:
а) а = 12 dm, b = 5 dm, H = 4 dm;
б) а = 3 cm, c = 5 cm, P = 84 cm;
в) а = 6 mm, c =10 mm, V =72 mm
3
3. Израчунај P и V правилне четворостране пирамиде ако је:
а) а = 10 m (основна ивица),бочна ивица s=13 m;
б) s = 17cm, h = 15 cm (апотема - висина бочне стране)
4. Израчунати P и V правилне шестостране пирамиде ако је
а) основна ивица а =10 cm и бочна ивица с =13 cm;
б) а = 6 cm и висина бочне стране h =10 cm
5. Израчунати P и V правилне четворостране зарубљене пирамиде ако је дато:
а) а
1
= 8 cm, а
2
= 2cm, s = 5
в) а
1
= 9, а
2
= 3, h = 5
б) а
1
=13, s = 10, h = 8
6. Ако је r– полупречник основе, H – висина ваљка, М – омотач, B –површина базе(основе) , P –површина, V– запремина ваљка одредити непознате:
а) r = 2 , М = 20(
в) r = 2, V = 12(
б) r =3, P = 48(
г) М = 24(cm2V=36(cm
3
7. Ако је r – полупречник основе, H – висина купе, s – изводница, М – омотач,
B – површина базе, P – површина купе, V – запремина купе.
Одреди непознату ако је дато:
а) r = 5 , H = 12
в) r = 6, s = 10
б) r = 6, М = 60(
г) s = 26 M= 266(
д) r = 3, P = 24(
ђ) r = 4, V = 16(
8. Ako je r1 полупречник веће основе, r2 , полупречник мање основе, H висина, s изводница. Израчунати P и V зарубљене купе
а) r1 = 6 , r2= 2, H = 3
в) r1 = 7 , r2= 2, s = 13
б) r1 = 9, H = 8, s = 10
г) r2 = 2, H = 15, s = 17
9.Две паралелне равни чија је међусобна удаљеност d=2 пресецају сферу у кружницама r1 = 6 , r2= 8. Израчунати P и V лопте.
КОМБИНОВАНИ ЗАДАЦИ
1.Израчунај: log
8
EMBED Equation.3
2
+ 350 — (
5
2
)-1
2. Израчунати P зарубљене купе r1 = 6 cm , r2= 2 cm, H = 3 cm
3. Реши неједначину: 2 x2 ( 7 x + 10 ( 0
4. Среди :
d
c
b
a
3
2
-
:
5
4
d
b
a
1. Израчунати P правилне четворостране зарубљене пирамиде ако је дато: а
1
=8cm, а
2
=2cm, с=5
2. Логаритмовати : log
d
c
b
a
3
2
2
5
-
3. (
3
2
3
)
5
3
-
-
-
y
x
:(
2
3
1
)
5
9
-
-
-
y
x
4. Одреди знак и екстремне вредности функције: у = (x2 + 2 x + 3
1. Израчунати V купе ако је r = 6 cm, s = 10 cm
2. Реши неједначину: ( 2 x2 ( 3 x + 5 ( 0
3. Логаритмовати log
3
3
2
d
c
b
a
4. Реши једначину: 9—3x=(
27
1
)x+3
1. Израчунати V ваљка ако је r =2 dm, М = 20( dm3
2.Реши једначину: 2x-3=16
3.Одреди x ако је: log x=2 log a — log b + 3log c
4. Реши неједначину: 8 x2 + 2 x (3 ( 0
1. Израчунати P купе ако је r = 5 cm, H = 12 cm
2. Реши једначину: x2 + 4x ( 5 = 0
3. (
3
2
x
x
×
(
3
2
x
)((
1
-
x
)3
4. Re(z)=? Im(z)=? z = (2+i)2 (
49
36
+
-
1. Израчунати V правилне четворостране пирамиде ако је дато: s=17cm ; h= 15cm
2. Реши неједначину: x2 (5 x+ 6 < 0
3. Re(z)=? Im(z)=? z = (2+i)
(
×
3( 4i) + i6
4. Одреди x ако је: log x=3 log a +
2
1
log b— 4log c
1. Израчунати z1(z2 и z1(z2 ако је: z1 = (2(i) z2 = (1+3i)
2. Формирати квадратнуједначину чија су решења x1=2 , x2=
2
1
3. Реши неједначину: x2 ( 5 x + 6 < 0
4. Израчунати P и V праве купе ако је R = 5 cm, H = 12 cm
1. Реши неједначину: ( 2 x2 + x + 1 < 0
2. Испитати и нацртати график функције: у=2 x2 + x + 1
3. Израчунати (
2
1
)-1 ( 2( (
4
3
)0 ( (
16
1
)
2
1
-
4. Израчунати P и V зарубљене купе ако је R= 6 cm, r = 3 cm, H = 4 cm
1.Ослободити се негативних изложилаца
2
2
1
3
2
c
b
a
c
b
a
-
-
2.Испитати и нацртати график функције: y =
x2 + 2x
1
3. Израчунати P и V правилне тростране призме основне ивице а=6cm и дијагоналне бочне стране d bs= 10 cm
4. Реши неједначину: x2 +2 x ( 3< 0
1. Реши једначину: x2 +2 x + 3= 2x2( 4
2. Одредити екстремне вредности функције у=x2 + 2x + 1
3. Правоугли троугао са катетама а= 3 cm и b=4cm ротира око дуже катете. Израчунати P и V обртног тела
4.Израчунати x ако је log x+ log a= 2log b — log c
1. Реши једначину: 3x2 = x +1
2. Скицирати график функције y = (2x2 + 4x
5
3. Израчунати P и Vправилне четверостране пирамиде ако је H=12 cm и ha= 15 cm
4. Израчунати : a) log
2
16 , б) log 3 81 в) log
3
1
3
1
1. Израчунати: а)
2
)
3
2
(
-
б)
1
)
2
1
(
-
-
в) 8
3
2
г)
9
1
2
2. Испитати и нацртати график функције: у= x2
2 x + 1
3. Израчунати P и V праве купе ако је r = 3cm, H = 4 cm
4. Логаритмовати log
c
b
a
2
3
2
1.Реши једначине: а) 9x2 ( 1= 0 б) x2 + 2 x = 0 в) 5x2 + 4x +1= 0
2. Скицирати график функције у=
x2 + 1
3. Израчунати a) log
7
EMBED Equation.3
49
16 , б) log4 64 в) log5
5
1
4. Израчунати P и V ваљка пречника основе R = 8cm и H = 10 cm
1. Израчунати ((2)2 +
1
)
2
1
(
-
+8
3
1
-
+1
1
-
2. Реши неједначину: (3x2 +2 x +1> 0
3. Израчунати P и V зарубљене купе ако је R= 6cm, r =2 cm, H = 3 cm
4. Скицирати график функције у= log 2 x
1. Реши неједначину: x2 ( 4 x + 3> 0
2. Скицирати график функције у= 2x2 ( 3 x (2
3. Израчунати P и V правилне тростране призме основне ивице а=6cm H = 10 cm
4. Израчунати x ако је log x= 2loga ( 3log b+logc16.
1. Израчунати 4
1
-
+
2
)
2
1
(
-
+ ((2) 3 +25
2
1
2. Одредити пресек са координатним осама функције у=2 x2 +2 x + 1
3. Израчунати P и V праве купе ако је B = 9(, M = 24(cm 2
4. Правила логаритмовања
1. Израчунати z1+z2 , z1(z2, z1(z2 ако је:z1 = 3(2i z2 = 1+i
2. Решити систем једначина:
x2 + у2 = 29
x + у = 7
3. Скицирати график функције y = x2 + 5x + 4
4. Израчунати P и V правог ваљка вис. H=10cm и обима осног пресека Оop=32 cm
1. Реши једначину: (x2 + 8x ( 16 = 0
2. Израчунати (
3
(
2
) (
3
+
2
)
3. Израчунати P и V правог ваљка r = 2cm, V = 12 (cm 3
4. Логаритмовати израз:
z
y
x
3
2
5
6
1. Ослободити се негативних изложилаца
1
1
2
)
(
-
-
-
c
b
a
(
2
1
1
)
(
-
-
-
c
b
a
2. Реши једначину: (x(1) (x(2) = 2
3. Скицирати график функције у=(x + 1)2
4.Израчунати V коцке чија је површина P= 64 cm2
1.Реши неједначину: (3x2 +2 x +1> 0
2. Израчунати 4
1
-
+
2
3
-
(9
2
1
( 64
3
1
-
3. Израчунати P и V праве купе ако је s = 25 cm, H = 20 cm
4. Реши једначину: 2x-1=8
1. Израчунати z1+z2 , z1(z2, z1(z2 ако је: z1 =1+2i ; z2 = 3(i
2. Реши неједначину: 2x2 ( x +1< 0
3. Израчунати P и V прав. четверостране пирамиде ако је a= 80 cm и H = 75 cm
4. Израчунати a) log
2
4 , б) log
5
EMBED Equation.3
5
в) log 3
9
1
г) log
3
EMBED Equation.3
3
1. Реши једначине: а) 4x2 ( 1= 0 б) 2x2 + x = 0 в) x2 + x +1= 0
2.Скицирати график функције y = x 2 ( 1
3. Израчунати P и V правог ваљка ако је r = 3cm, P op = 48 cm2
4.Реши eкспоненцијалну једначину: 2x=8
1. Скицирати график функције y = ( x2 + 2x (1
2.Реши неједначину: x2 ( x (6< 0
4. Израчунати P и V ваљка пречника основе R = 3cm и H = 6 cm
2009/2010 ПИСМЕНИ ЗАДАЦИ ЗА ДРУГИ РАЗРЕД – III СТЕПЕН
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Дати су комплексни бр.
3
2
1
-
=
z
и
i
z
6
4
2
-
=
. Изречунати 3
2
1
2
z
z
-
, ׀
1
z
׀ ,
2
1
z
z
2. а)
0
36
25
16
2
=
+
x
б)
0
4
3
2
=
+
x
3. а)
6
8
3
5
4
:
y
x
y
x
4.
0
1
2
3
4
3
4
1
9
4
16
1
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1) Скицирати график и испитати особине ф-је
3
4
2
+
+
=
x
x
y
2) Реши неједначину
0
1
4
3
2
>
+
-
x
x
3) Скрати разломак
9
9
6
2
2
-
+
+
x
x
x
4. Формирати квадратну једначину чија су решења
4
3
1
-
=
x
,
2
1
1
2
-
=
x
5. Испитати природу решења квадр. једначине
0
2
4
4
2
=
+
+
x
x
(не решавајући је)
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. а)
3
6
=
D
. Израчунати P,V коцке
б) Израчунати P,V квадра а=150 cm, b=2m, c=25dm,
2. a)
6
2
32
log
yz
x
б)
4
1
log
16
log
2
2
1
-
3.
32
1
2
2
=
-
x
x
4. Решити систем једначина
5
;
17
2
2
=
+
=
+
y
x
y
x
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1.
5
,
36
=
=
s
P
p
. Израчунати V купе.
2. а=10, H=12 . Израчунати P,V правилне четверостране пирамиде.
3. Правоугаоник са стрaницама 6 и 7cm ротира око краће странице.Наћи P,V тела које том приликом настаје.
4.
5
,
4
,
8
2
1
=
=
=
s
r
r
. Израчунати P,V зарубљене купе.
5.
4
,
12
,
16
2
1
=
=
=
H
a
a
. Израчунати P,V правилне четверостране зарубљене пирамиде
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Дати су комплексни бројеви
i
z
3
2
1
+
=
и
i
z
-
=
5
2
. Одредити реалан и имаг. део комплексних бројева
4
3
,
z
z
и
5
z
ако је
33
1
2
2
3
3
i
z
z
z
-
+
=
,
2
1
4
z
z
z
=
и
2
1
2
5
z
z
z
z
-
=
.
2. Средити: а)
(
)
2
1
3
2
1
5
2
2
:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
-
-
-
y
x
y
x
б)
(
)
2
3
2
7
-
-
-
z
y
x
EMBED Equation.3
(
)
1
4
3
-
-
z
y
x
в)
4
3
2
xy
y
x
:
y
x
5
г)
(
)
4
6
8
3
y
x
:
9
4
5
y
x
д) 4
32
5
8
-
+
63
-
28
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Испитати и нацртати график функције y=
6
5
2
+
-
x
x
2. Решити неједначине a)
0
6
7
2
>
+
-
x
x
;
б)
0
18
9
4
2
2
<
+
-
-
x
x
x
3. Дата је квадратна једначина
0
5
9
7
2
=
-
-
x
x
. Не решавајући једначину
(
)
0
5
9
7
2
=
+
-
x
x
одредити вредност израза a)
2
1
2
1
7
3
3
x
x
x
x
-
+
;
б)
2
2
2
1
x
x
+
4. Скратити разломак
30
24
6
30
9
3
2
2
-
+
-
+
x
x
x
x
5. Написати једначине чија су решења: a)
9
1
-
=
x
и
8
2
-
=
x
б)
3
2
1
+
=
x
i;
3
2
2
-
=
x
i;
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Одреди x ако је : a)
13
2
2
3
-
-
x
x
=9; б) log x= 3log4 - 2log8 +
16
log
2
1
2. Логаритмовати: a) log
b
a
y
x
2
4
3
; b) log
4
7
3
4
5
2
c
b
a
3. Испитати и нацртати график функције
x
y
3
=
4. Израчунати P и V квадра a=1,06cm , b=1,5cm , c=4,4cm
5. Израчунати P и V
a) правилна четверостране пирамиде ако је апотема h=10cm, a H=8cm
б) правилне тростране пирамиде ако је a=8cm и H=15cm.
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Израчунати P и V зарубљене купе код које је r1=20 cm, r2=15 cm, s= 13 cm
2. Израчунати P и V купе ако је
cm
s
30
=
и H=18cm
3. Израчунати P и V ваљка ако је B=16π
2
cm
и Н=18 cm
4. Дату купу код које је r = 4cm и s = 5cm, претопити у ваљак чији је пречник 10cm
а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак,ако
1
2
dm
кошта 35 дин.
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Дати су комплексни бр.
i
z
3
2
1
+
=
и
i
z
-
=
5
2
. Одредити реалан и имагинаран део комплек. Бр.
4
3
,
z
z
и
5
z
ако је
33
1
2
2
3
3
i
z
z
z
-
+
=
,
2
1
4
z
z
z
=
и
2
1
2
5
z
z
z
z
-
=
.
2. Средити: а)
2
1
3
2
5
2
4
3
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
-
xy
y
x
б)
(
)
2
3
2
7
-
-
-
z
y
x
EMBED Equation.3
(
)
1
1
4
3
-
-
z
y
x
в)
4
3
2
xy
y
x
:
y
x
5
г)
(
)
4
5
2
y
x
6
5
xy
д) 4
32
15
8
-
+
63
2
-
28
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Испитати и нацртати график функције y =
6
7
2
+
-
x
x
2. Решити неједначине a)
0
6
5
2
>
+
+
-
x
x
;
3. Одреди вредност израза: a)
2
1
2
1
8
2
2
x
x
x
x
-
+
;
б)
2
2
2
1
x
x
+
не израчунавајући
1
x
и
2
x
квадратне једначине
0
6
5
4
2
=
-
+
x
x
4. Скратити разломак
24
8
2
8
4
4
2
2
-
+
-
-
x
x
x
x
5. Написати квадратну једначину чија су решења: a)
9
1
-
=
x
и
7
2
-
=
x
б)
3
2
1
+
=
x
i;
3
2
2
-
=
x
i;
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Испитати и нацртати график функције
x
y
2
=
1. Одреди x ако је : a)
11
2
5
-
+
x
x
= 5; б) log x= 2log8 - 3log4 +2
2
log
2. Логаритмовати: a) log
2
3
7
y
b
x
a
; b) log
8
9
6
7
5
2
x
x
x
4. Израчунати P и V квадра a=2, 4cm , b=3,15cm , c=0,8cm
5. Израчунати
a) P и V правилна четверостране пирамиде ако је а = 8cm, a H = 3 cm
б) P правилне тростране пирамиде ако је a=12 cm и h=17cm.
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Израчунати P и V ваљка ако је r = 28 cm, H =118 cm.
2. Израчунати P и V купе ако је
cm
s
13
=
и H=12cm
3. Дату зарубљену купу чији су познати елементи r2 = 10 cm, s = 13cm и Н=12 cm
претопити у ваљак чији је пречник 10cm а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак, ако 1
2
dm
кошта 3460,28 дин.
4. Израчунати P и V зарубљене купе ако је r1 = 23cm, r2 = 19cm и H = 3cm
5. Израчунати P и V лопте ако је r =
4
3
cm
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Средити:
а)
3
3
1
2
6
2
1
4
3
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
y
x
y
x
б)
(
)
5
4
3
2
-
-
y
x
EMBED Equation.3
(
)
9
8
1
4
y
x
-
в)
:
3
3
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
xy
y
x
(
)
5
4
2
y
x
г) (
5
2
y
x
EMBED Equation.3
10
3
xy
):
xy
д) 3
7
2
4
75
-
+
32
5
-
8
9
2. Дати су комплексни бројеви
i
z
3
5
1
+
=
и
i
z
-
=
7
2
. Одредити реалан и имаг. део комплексних бројева
4
3
,
z
z
и
5
z
ако је
2
21
1
3
7
z
i
z
z
-
+
=
,
2
1
4
z
z
z
=
и
2
1
2
1
5
z
z
z
z
-
=
.
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Испитати и нацртати график функције y =
6
5
2
-
-
x
x
2. Решити неједначине a)
0
12
14
2
2
>
-
+
-
x
x
; б)
0
3
4
2
³
+
-
x
x
3. Не израчунавајући
1
x
и
2
x
код квадратне једначине
0
5
9
7
2
=
+
-
x
x
. Израчунати вредност израза: a)
2
1
2
1
7
3
3
x
x
x
x
-
+
; б)
2
2
2
1
x
x
+
4. Скратити разломак
30
24
6
30
9
3
2
2
-
+
-
+
x
x
x
x
5. Написати квадратну једначину чија су решења: a)
9
1
-
=
x
и
8
2
-
=
x
б)
3
2
1
+
=
x
i;
3
2
2
-
=
x
i;
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Одреди x ако је : a)
12
2
2
2
-
+
x
x
= 8; б) log x= 2log5 – log125 +
625
log
2
1
2. Логаритмовати: a) log
d
c
b
a
3
2
; b) log
c
b
a
6
7
4
3
3. Испитати и нацртати график функције
x
y
2
=
4. Израчунати P и V квадра a=2,7cm , b=3,4cm , c=0,25cm
5. Израчунати
a) P и V правилна четверостране пирамиде ако је h=13cm., a H = 12 cm
б) P правилне шестостране пирамиде ако је a=8 cm и s=10cm.
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Израчунати P и V ваљка ако је r = 3 cm, H =124 cm.
2. Израчунати P и V купе ако је
cm
s
25
=
и H=20cm
3. Израчунати P и V зарубљене купе ако r2 = 20 cm, s = 25cm и Н=15 cm
4. Дату зарубљену купу код које је r1 = 30cm, r2 = 27cm и s = 5cm претопити у ваљак полупречника 17cm а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак, ако 1
2
dm
кошта 135 дин.
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Израчунати
(
)
1
1
2
1
3
2
2
2
1
4
1
-
-
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
2. Упростити израз
3
1
2
2
2
1
4
3
2
3
2
-
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
y
x
y
x
y
x
3. Рационалисати именилац
3
2
2
2
-
4. Дати су комплек. бројеви
i
z
-
=
2
1
и
i
z
4
3
2
+
=
.Израчунати z1+z2, z1-z2, z1z2,
2
1
z
z
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Реши једначине а)
0
2
2
=
+
x
x
б)
0
1
4
2
=
-
x
в)
15
)
2
(
=
-
x
x
2. Одреди параметар m Једнач.
0
4
4
2
=
-
-
x
mx
тако да реш. буду реална и различ.
3. Скратити разломак
3
2
12
7
2
2
-
-
+
-
x
x
x
x
4. Испитати и нацртати график функције y =
1
2
-
x
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Решити систем једначина
8
=
+
y
x
и
15
=
y
x
2. Испитати и нацртати график функције
2
2
+
=
x
y
3. Одреди x ако је :
1
2
4
+
x
=
8
1
;
4. Логаритмовати израз: x=
3
2
3
2
3
d
c
b
a
;
5. Одреди домен функције
(
)
0
1
2
3
log
2
=
-
+
=
x
x
y
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Колико литара воде можемо сипати чинију облика квадра димензија
a=50cm , b=20cm , c=40cm
2. Израчунати P и V четверосране призме ако је H = 12 cm и М=288cm2
3. Израчунати P и V правилна четверостране пирамиде ако је H = 12, ha=15
4. Правоугаоник димензија c=8 cm и c=6cm ротира око дуже стране.
Израчунати P и V.
5. Израчунати V правилне купе ако је r = 3cm, P=24πcm2
б) P правилне тростране пирамиде ако је
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. а)
0
9
16
25
2
=
-
x
; б)
0
3
2
2
=
+
x
x
2.
0
1
2
3
3
4
3
2
64
27
-
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
-
3.
3
3
2
:
y
x
y
x
4.
,
2
1
1
i
z
-
=
i
z
4
3
2
+
=
. Наћи
,
2
3
2
1
z
z
+
,
3
2
2
1
z
z
-
EMBED Equation.3
,
2
1
z
z
1
z
ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1. Скицирати график и испитати особине ф-је
2
2
+
+
-
=
x
x
y
2. Реши неједначину
0
2
3
2
<
+
+
-
x
x
3. Скрати разломак
9
9
6
2
2
-
+
-
x
x
x
4. Написати квадратну једначину чија су решења
2
1
1
1
-
x
,
4
3
2
=
x
5. Испитати природу решења квадратне једн.
0
2
4
4
2
=
+
-
x
x
(не решавајући је)
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1)
3
6
=
D
Израчунати P,V коцке
2)
4
2
2
=
-
x
x
3)
cm
c
dm
b
m
a
150
,
20
;
2
=
=
=
. Израчунати P квадра у
2
m
, V квадра у l
4)
6
2
2
4
log
yz
x
5) Решити систем једначина
2
;
10
2
2
=
-
=
+
y
x
y
x
ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
1)
5
,
36
=
=
s
P
p
. Израчунати P,V купе
2) ha=13, H=12 . Израчунати P,V правилне четверостране пирамиде
3 ) Правоугаоник са стрaницама 11 и 8 cm ротира око дуже странице.Наћи P,V тела које том приликом настаје.
4)
12
,
4
,
9
2
1
=
=
=
H
r
r
. Израчунати P,V зарубљене купе.
5)
8
,
10
,
16
2
1
=
=
=
H
a
a
. Израчунати P,V правилне четверостране зарубљене пирамиде
ЈЕДНАКОКРАКИ
ТРУГАО
O=a+2b
P=
2
a
h
a
×
или P=
2
b
h
b
×
ЈЕДНАКОСТРАНИЧНИ
ТРУГАО
O=3a ;
P=
4
3
2
a
ha=
2
3
a
R=
3
2
ha =
3
3
a
r =
3
1
ha =
6
3
a
ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО
O=a+b+c ; c2=a2+b2
P=
2
b
a
×
или P=
2
c
h
c
×
; tc=
2
c
; r =
2
c
РАЗНОСТРАНИ ТРОУГАО
O=a+b+c
P=
2
a
h
a
×
или P=
2
b
h
b
×
или P=
2
c
h
c
×
ХЕРОНОВ ОБРАЗАЦ ЗА ПОВРШИНУ ТРОУГЛА
P=
)
)(
)(
(
c
s
b
s
a
s
s
-
-
-
s је полуобим троугла s =
2
c
b
a
+
+
КВАДРАТ
O=4a ; d=a
2
; R=
2
d
; r=
2
a
P=
2
a
или P=
2
2
d
ПРАВОУГАОНИК
d2=a2 +b2
O=2a +2b ; P=
b
a
×
РОМБ
O=4a
P=
h
a
×
или P=
2
2
1
d
d
×
;
2
a
=
2
2
2
1
2
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
d
d
; r=
2
h
ПРАЛЕЛОГРАМ
O=2a +2b ; P=
a
h
a
×
или P=
b
h
b
×
ПРАВОУГЛИ ТРАПЕЗ
ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ
O=a +b +2c
P=
2
b
a
+
h или P=mh; m=
2
b
a
+
x2=c2-h2 ; P=
2
b
-
a
ДЕЛТОИД
O=2a +2b ; P=
2
2
1
d
d
×
;
КРУГ
P=r2π
O=2rπ
ПризмаПирамидаВаљакКупаЛопта
површинаP=2B+MP=B+MP=B+MP=2B+M
запреминаV=BHV=
3
H
B
×
V=BHV=
3
H
B
×
тространаB=
4
3
2
a
B=r2π
M=2r πHB=r2π
M=2rsπ
M=3aHM=3
2
ah
a
четвеространаB =
2
a
M=4HM=4
2
ah
a
шестостранаB=6
4
3
2
a
M=6HM=6
2
ah
a
INCLUDEPICTURE "http://1.bp.blogspot.com/_SD2AaMwBPCg/SLVRlSzwq6I/AAAAAAAAAAo/n6TdpMnwvK8/S226/MATEMATIKA.jpg" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "http://1.bp.blogspot.com/_SD2AaMwBPCg/SLl3grrDdzI/AAAAAAAAABA/wnPRuT2ZBik/S226/zadatak.jpg" \* MERGEFORMATINET
SHAPE \* MERGEFORMAT
�
Пример:
Пример:
Пример:
Пример:
Пример:
Пример:
PAGE
4