Post on 19-Mar-2016
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Recurso Educativo:
La geometría del espacio y el plano.
M A T E M Á T I C A SM A T E M Á T I C A S P A R A M A E S T R O S / A SP A R A M A E S T R O S / A S
G R A D O E N M A E S T R O / A D E E D U C A C I Ó N P R I M A R I AG R A D O E N M A E S T R O / A D E E D U C A C I Ó N P R I M A R I A
F L O R I D A U N I V E R S I T A R I AF L O R I D A U N I V E R S I T A R I A
G R U P O : 2 º AG R U P O : 2 º A
MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS
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Anaïs del Vigo, Anaïs del Vigo, Sandra Villar, Neus Hervás, GeSandra Villar, Neus Hervás, Gemma mma
Méndez, Gabriela RodríguezMéndez, Gabriela Rodríguez, , Maria Alcañiz ,Maria Alcañiz ,Cristina Cristina
Ferrando i AnFerrando i Ana Agustía Agustí ..
ÍNDICE
1. Introducción……………………………………………………………………………...3
2. Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)……………….…………....…4-13
2.1 Diferencia entre un indicador y un índice……………………………….……4
2.2 ¿Qué indicadores lo forman? …………………………………………………..4
2.3 ¿Cómo se calcula el índice? ……………………………………...……….…4-7
2.4 Ejemplos prácticos………………………………………………….……….…8-10
2.5 Análisis de los datos obtenidos……………………….……………………10-11
2.6 Conclusiones…………………………………………………………………..11-13
3. Recurso educativo: la geometría del espacio y el plano……………….14-29
3.1 Actividad 1: Cuento vivenciado…………...……………………………..14-17
3.2 Actividad 2: Cuento para más mayores…………………….………….17-24
3.3 Actividad 3: Yincana…………………………………………………………23-29
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1. Introducción
En la actualidad, la enseñanza de la geometría en el aula está siendo, en
la mayoría de los casos, complicada, ya que estos contenidos resultan
pesados para el alumnado si no se tratan de manera más dinámica y
participativa.
Creemos que el desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la
competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico, dado que
proporciona una mayor comprensión y una descripción más ajustada del
entorno. En primer lugar, se desarrolla la visualización o concepción espacial,
mejorando su capacidad para crear o manipular mentalmente figuras en el
plano y en el espacio, siendo de gran utilidad en el manejo de mapas,
planificación de rutas… Por otra parte, a través de la medida se logra un
mayor conocimiento de la realidad, pudiendo transmitir informaciones más
precisas sobre aspectos del entorno. Por último, la habilidad en la utilización de
representaciones gráficas para interpretar la información aporta una
herramienta muy valiosa para conocer y estudiar mejor la realidad.
Desde aquí, proponemos unos recursos educativos de fácil puesta en
práctica, creativos e innovadores, amenos para los niños y niñas, para que
puedan obtener así un aprendizaje significativo. Además, integramos las
nuevas tecnologías, tan presentes en estos últimos tiempos. Queremos que el
alumnado aprenda a enfrentarse con problemas que le van a aparecer en
diversas situaciones de la vida cotidiana, ya que las Matemáticas están
presentes en todo lo que hacemos y vivimos.
Por último, queremos que conozcan la situación de dos países claramente
diferenciados, uno del hemisferio norte y otro del sur, como son Etiopía y
Canadá. Por este motivo, se estudiará su Índice de Desarrollo Humano,
aprendiendo qué es el IDH y cómo se calcula, el cual nos dará a conocer
aspectos sobre la educación, la economía o la natalidad y les ayudará a
comprender que con las matemáticas también se pueden conocer las
situaciones en las que se encuentran los países y así conocer las diferencias
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entre países y las desigualdades que existen.
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2. Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)
2.1 Diferencia entre un indicador y un índice:
El indicador es la cifra representativa de la situación económica para un
período determinado.
Por el contrario, el índice es el número con que se representa
convencionalmente el grado o intensidad de una determinada cualidad o
fenómeno.
Por lo tanto, la diferencia entre ambos conceptos es que el índice es un
dato medianamente objetivo, mientras que el indicador, que es igual que el
índice, marca una tendencia y es un elemento de alta subjetividad.
2.2 ¿Qué indicadores lo forman?
El IDH surge como una iniciativa para clasificar los países a partir de otras
variables que no fueran las usadas tradicionalmente.
Lo elabora el Programa de las Naciones Unidas para medir el progreso
medio conseguido por un país y se basa en un indicador social estadístico
compuesto por tres parámetros: esperanza de vida al nacer, referido a la
salud; el nivel de educación, calculado por los años promedio de escolaridad
y los años esperados de escolarización; y la renta familiar.
2.3 ¿Cómo se calcula el índice?
Se deben determinar valores mínimos y máximos (valores límites) para
transformar los indicadores en índices con valores entre 0 y 1.
VALORES DE REFERENCIA PARA EL CÁLCULO DEL IDH
Indicador Valor máximo Valor mínimo
Esperanza de vida al nacer 83,4 20,0
Años promedio de escolaridad 13,1 0
Años esperados de escolarización 18,0 0
Índice combinado de escolarización 0,978 0
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INB per cápita (PPA en US$) 107.721 100
Una vez definidos los valores máximos y mínimos, los subíndices se calculan
mediante la siguiente ecuación:
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 = valor efectivo − valor mínimovalor máximo − valor mínimo
Una vez realizado el cálculo, los países se clasifican en tres grupos:
• Países con IDH alto: con valores de 0,800 o superiores.
• Países con IDH medio: con valores entre 0,500 y 0,799.
• Países con IDH bajo: con valores inferiores a 0,500.
o Índice de esperanza de vida
𝐼𝐸𝑉 = valor efectivo − valor mínimovalor máximo − valor mínimo
Es la media de la cantidad de años que vive una determinada población
en un cierto periodo de tiempo. Se suele referir únicamente a las personas que
tienen una muerte no violenta.
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o Índice de educación
𝐼𝐸 =IAPE · IAEE − valor mínimo
valor máximo − valor mínimo
𝐼𝐴𝑃𝐸 = valor efectivo − valor mínimovalor máximo − valor mínimo
𝐼𝐴𝐸𝐸 = valor efectivo − valor mínimovalor máximo − valor mínimo
Mide el progreso relativo de un país en materia del promedio de
escolarización y los años esperados de escolarización. Es necesario el cálculo
de ambos para la obtención del IE.
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o Índice de ingresos
𝐼𝐼 = ln ( valor efectivo) − ln (valor mínimo) ln valor máximo − ln ( valor mínimo)
El ingreso nacional bruto (INB) per cápita es el valor de todos los bienes y
servicios producidos por los residentes de un país durante un período
determinado (generalmente un año) divido el número de habitantes.
Una vez calculados los índices de los componentes se calcula el IDH:
𝐼𝐷𝐻 = IEV · IE · II!
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2.4 Ejemplos prácticos por grupos: comparar los datos del IDH de un país del
Norte y uno del Sur.
CANADÁ
Esperanza de vida al nacer
(años)
81,0
Años promedio de
escolaridad (años) 12,1
Años esperados de
escolarización (años) 16,0
INB per cápita (PPA en US$) 35.166
ETIOPÍA
Etiopía es un país situado en el Cuerno de África. Es el segundo país más
poblado de África, después de Nigeria y por delante de Egipto.
Actualmente, Etiopía tiene un sistema gubernamental escalonado, que
consta de un gobierno federal, estados regionales, zonas, distritos, y comarcas.
La economía de Etiopía está basada en la agricultura y el producto principal
es el café, destinado en su casi integridad a la exportación.
En la actualidad se desarrolla un plan económico basado en el
incremento del uso de la energía hidroeléctrica, la explotación del gas natural,
la recuperación de zonas agrícolas y la diversificación de las actividades
económicas, dentro de una economía todavía muy centralizada y
dependiente del sector público y de la ayuda extranjera.
o 𝐼𝐸𝑉 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !".!!!"!",!!!"
= 0,619
o 𝐼𝐸 = !"#$·!"##!!"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
=!,!!"·!,!"#!!!,!"#!!
= 0,237
ETIOPÍA
Esperanza de vida al nacer
(años)
59,3
Años promedio de
escolaridad (años) 1,5
Años esperados de
escolarización (años) 8,5
INB per cápita (PPA en US$) 971
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𝐼𝐴𝑃𝐸 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !,!!!!",!!!
=0,114
𝐼𝐴𝐸𝐸 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !,!!!!"!!
= 0,472
o 𝐼𝐼 = !" (!"#$% !"!#$%&')!!" (!"#$% !í!"#$) !" !"#$% !á!"#$ !!" (!"#$% !í!"#$)
= !"(!"#)!!"(!"")
!" !"#.!"# !!"(!"") = 0,325
𝑰𝑫𝑯 = IEV · IE · II! = 0,619 · 0,237 · 0,325! = 0,362
CANADÁ
Canadá es una monarquía federal de América, ubicado en el extremo
norte de América del Norte. Es el segundo país más extenso del mundo y
también el más septentrional. Ocupa cerca de la mitad del territorio de
América del Norte.
La federación canadiense consiste en diez provincias y 3 territorios y es
gobernada como una democracia parlamentaria y una monarquía
constitucional con la reina Isabel II como jefe de estado. Es una nación
bilingüe, con el inglés y el francés como lenguas oficiales en el ámbito federal.
Canadá es una nación industrial y tecnológicamente pionera y avanzada,
ampliamente autosuficiente en energía gracias a sus relativamente extensos
depósitos de combustibles fósiles y a la amplia generación de energía nuclear
y energía hidroeléctrica. Siendo uno de los países más desarrollados, tiene una
economía diversificada, que la hace independiente por sus grandes
yacimientos y abundantes recursos naturales así como del comercio,
particularmente con los Estados Unidos.
o 𝐼𝐸𝑉 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !"!!"!",!!!"
= 0,962
o 𝐼𝐸 = !"#$·!"##!!"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
=!,!"#·!,!!!!!!,!"#!!
= 0,925
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𝐼𝐴𝑃𝐸 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !",!!!!",!!!
= 0,923
𝐼𝐴𝐸𝐸 = !"#$% !"!#$%&'! !"#$% !í!"#$!"#$% !á!"#$!!"#$% !í!"#$
= !"!!!"!!
= 0,888
o 𝐼𝐼 = !" (!"#$% !"!#$%&')!!" (!"#$% !í!"#$) !" !"#$% !á!"#$ !!" (!"#$% !í!"#$)
= !"(!".!"")!!"(!"") !" !"#.!"# !!"(!"")
= 0,839
𝑰𝑫𝑯 = IEV · IE · II! = 0,962 · 0,925 · 0,839! = 0,907
2.5 Analizar los datos obtenidos.
Al analizar los datos obtenidos observamos que la calidad de vida en
Canadá es mucho mayor que en Etiopía.
El índice de esperanza de vida media, de la cantidad de años que vive
una determinada población, en un cierto período de tiempo, es mayor la de
Canadá respecto a Etiopía, aunque ésta está por la mitad.
Respecto al índice de educación, que viene dado por la tasa de
alfabetización de adultos, es decir, el porcentaje de la población que sabe
leer o escribir después de determinada edad, junto con el índice bruto de
matriculación en educación primaria, secundaria y superior, se observa que en
Canadá la población tiene mayores conocimientos (0,971) respecto a Etiopía
(0,382) que no llega ni a la mitad de lo establecido.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
IEV IEV II
E0opía
Canadá
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
IDH
E0opía
Canadá
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Por otra parte, en el índice del PIB, relación que hay entre el PIB y la
cantidad de habitantes de un país, ocurre lo mismo que con el anterior. En
Canadá se hallan valores más elevados que en Etiopía, que siquiera llega a la
media establecida.
Analizados estos tres resultados de los indicadores del IDH se sobreentiende
que Canadá obtendrá mayores resultados que Etiopía, como así se demuestra
anteriormente. Esto indica, que existe mayor calidad de vida y, por los valores
que alcanza, podemos asegurar que se encuentra entre los países
desarrollados, no como Etiopía, que se incluye entre los países
subdesarrollados.
2.6 Conclusiones
El fenómeno globalización es económico y, al mismo tiempo, cultural,
pretende una homogeneidad del pensamiento. El objetivo del siglo XXI, en el
ámbito político, consiste en la creación de un proyecto desde la perspectiva
humanística y solidaria.
Sin embargo, a día de hoy, las diferencias entre los países desarrollados y
los que están en vías de desarrollo son tan impactantes que se diferencian dos
mundos dentro de un mismo planeta.
Las regiones desarrolladas como es el caso de la estudiada, Canadá,
satisfacen sus necesidades básicas: alimento, educación y salud. Mientras, que
en las zonas en vías de desarrollo, en este caso, Etiopía, las satisfacciones
primarias no se alcanzan.
Canadá es una nación industrial, ampliamente autosuficiente en energía,
es uno de los países más desarrollados, tiene una economía diversificada, que
la hace independiente por sus grandes yacimientos y abundantes recursos
naturales. Es considerado mundialmente uno de los países con mejor calidad
de vida.
Por su parte, en Etiopía, las tasas de natalidad y mortalidad son comunes a
las de los pueblos subdesarrollados, es decir, bastante altas. También, se
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caracteriza por la escasa población activa, dado el elevado número de
jóvenes y la poca intervención de la mujer en el mundo laboral. En economía,
el subsuelo no parece rico en minerales y combustibles, pero cuenta con
reservas hidroeléctricas considerables, aunque todavía no se pueden explotar.
En cuanto a la educación, en Canadá, cada una de las provincias y
territorios son responsables de la enseñanza; cada uno de estos sistemas tiene
características similares, al mismo tiempo que reflejan la historia, la cultura y la
geografía propias de cada región. La edad en la que los niños comienzan su
educación oscila entre los 5 y 7 años, lo que contribuye a una tasa de
alfabetización de adultos del 99%. La educación superior, también es
administrada por los gobiernos provinciales y territoriales, que proporcionan la
mayor parte de su financiación; el gobierno federal otorga becas, préstamos
estudiantiles y becas de investigación adicional.
En Etiopía, en cambio, una de las principales preocupaciones del gobierno
es la enseñanza, que se realiza en tres niveles: primario, secundario y superior.
Tanto la enseñanza primaria, gratuita y obligatoria, como la secundaria,
dependen del Ministerio Imperial de Educación y Bellas Artes, siendo
financiados la mayor parte de los gastos por el Tesoro Central.
Gracias al proyecto integrado de Ciencias Naturales, hemos podido
observar que existen variables que influyen en la educación, la economía, y la
salud de un lugar concreto. Estas pueden ser, su situación geográfica, el clima
o los recursos naturales de los que dispone.
Mediante el cálculo y comparación del IDH de ambos países, hemos
comprobado que el país de Canadá tiene un índice de desarrollo humano
alto, ya que supera el 0’8, mientras que Etiopía no supera el 0’5, siendo así, un
país con IDH bajo.
Los países desarrollados, presentan una alta renta per cápita: los ingresos
medios por persona sobrepasan los 10.000 dólares anuales; una industria
potente y tecnológicamente avanzada; un alto nivel de vida, que se refleja en
el desarrollo de las infraestructuras y en la cantidad y calidad de servicios
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sanitarios, educativos, culturales, etc. Además, una buena parte de la
población mantiene un elevado nivel de consumo. También presenta una
industria consolidada y tecnológicamente avanzada. Ello implica, un desarrollo
en la construcción de infraestructuras, sobre todo a nivel de servicios sanitarios,
educativos y culturales de gran calidad.
Por el contrario, los países subdesarrollados tienen una renta por habitante
baja, normalmente no alcanza los 2.000 dólares anuales; la industria a penas
está desarrollada y es incipiente. Cabe añadir, que es dependiente de las
inversiones de países de América del Norte y Europa; se sustenta de la mano
de obra batata y proviene a los países desarrollados suministro eléctrico y
recursos naturales. Estas regiones, presentan la fortaleza de la tecnología,
comercio y créditos. Las consecuencias: baja calidad de los servicios
educativos, culturales y sanitarios debido a las deficientes infraestructuras.
También, todo esto conlleva, a un elevado analfabetismo entre la
población; rentas excesivamente bajas; un mínimo nivel de consumo; un
mercado incapaz de competir con las grandes potencias económicas, sin
añadir la inestabilidad política basada en un modelo de corrupción, donde la
riqueza se concentra en pocas manos, mientras que la población permanece
en la pobreza.
Tras la elaboración de este trabajo, hemos tenido la oportunidad de
aprender que es el índice de desarrollo humano, para qué sirve y cómo se
calcula.
Este trabajo, nos ha servido para concienciarnos de las diferencias que
existen entre los países desarrollados y subdesarrollados. Muchas veces, no
damos importancia el contar con un sistema educativo o sanitario gratuito,
pero realizando este trabajo, nos hemos sentido afortunados/as, ya que
contamos con estas facilidades, y como hemos podido observar, no todos los
países pueden decir lo mismo.