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MATEMÁTICA – APOSTILA ÚNICA PARA CONCURSOS (paulo_rnsl@hotmail.com)
paulo_rnsl@hotmail.com 1
Fórmula de Bhaskara = − 𝒃 ± √𝒃𝟐 − 𝟒.𝒂.𝒄
𝟐.𝒂
Questão 01 – Os lados de um retângulo são números
pares consecutivos, se a área da figura é 224 cm², qual
seu perímetro em metros?
a) 0,6 c) 1,0 e) 1,6
b) 0,8 d) 2,0
Questão 02 – Determine K na equação a seguir para
que suas raízes sejam iguais:
𝐾 + 6 = −4𝑥2 − (𝑘 + 1)𝑥
GABARITO
01 A
02 𝟏𝟗 𝒐𝒖 − 𝟓
Questão 01 – Classificar em Direta (D) e Inversa ( I
) a relação entre as grandezas.
a) ( ) nº de operários e quantidade de trabalho
feito.
b) ( ) dificuldade para fazer o trabalho e o tempo
preciso para executá-lo.
c) ( ) o nº de páginas de um livro e a quantidade
de linhas por página, do mesmo livro.
d) ( ) o tamanho do lado de um quadrado e o seu
perímetro.
Questão 02 - (CESPE/ ASSISTENTE/MPU/96) É
comum em nosso cotidiano surgirem situações-
problema que envolvem relações entre grandezas. Por
exemplo, ao se decidir a quantidade de tempero que
deve ser usada na comida, a quantidade de pó
necessária para o café, a velocidade com que se deve
caminhar ao atravessar uma rua, etc., está-se
relacionando, mentalmente, grandezas entre si, por
meio de uma proporção. Em relação às proporções,
julgue os itens abaixo.
a) A quantidade de tinta necessária para fazer uma
pintura depende diretamente da área da região a ser
pintada.
b) O número de pintores e o tempo que eles gastam
para pintar um prédio são grandezas inversamente
proporcionais.
c) A medida do lado de um triângulo equilátero e o
seu perímetro são grandezas diretamente
proporcionais.
d) O número de ganhadores de um único prêmio de
uma loteria e a quantia recebida por cada ganhador
são grandezas inversamente proporcionais.
e) A velocidade desenvolvida por um automóvel e o
tempo gasto para percorrer certa distância são
grandezas diretamente proporcionais.
Questão 03 - Em uma viagem foi levada certa
quantidade de alimentos para um número fixo de
participantes. Durante a viagem acorrem imprevistos
que antecipam o fim da mesma. Em relação às
grandezas envolvidas no problema (alimentos x
participantes) e à situação em questão, podemos dizer
que:
a) São inversamente proporcionais e faltará
alimento.
b) São inversamente proporcionais e sobrará
alimento.
c) São diretamente proporcionais e sobrará
alimento.
d) São diretamente proporcionais e faltará
alimento.
e) São diretamente proporcionais e não sobrará
alimento.
GABARITO
01 a)D b)D c)I d)D
02 C – C – C – C – E
03 C
Questão 01 - Para um capital de R$ 1.300,00
investido por 4 meses, à taxa composta de 3% a.m.
qual o montante obtido?
Questão 02 – Se resgatei hoje, R$ 2.420,00 de uma
aplicação feita 2 anos atrás à taxa de 10% a.a., qual
foi o capital investido na ocasião?
Questão 03 – Investir seu capital a 10% a.m. por 3
meses significa resgatar um montante, que é do
capital:
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a) 0,331. c) 1,91. e) 0,31.
b) 1,331. d) 0,91.
Questão 04 – Considere que (1,12)4 = 1,57 o capital
necessário para produzir R$ 7.850,00 de montante à
12% a.m. por 2 bimestres, será de qual valor?
Questão 05 – Calcule o montante de um capital de
R$ 400.000,00 aplicado a uma taxa efetiva de juro
de 35% a.t., durante 9 meses (em R$)?
a) 810.120 c) 900.000 e) 984.150
b) 886.430 d) 960.000
Questão 06 – (CESPE/AFCE) Para que se obtenha
R$ 242,00, ao final de seis meses, a uma taxa de
juros de 10% a.t. deve-se investir, hoje, a quantia de
(em R$):
a) 171,43 c) 172,86 e) 220,00
b) 200,00 d) 190,00
GABARITO
01 1.463,16
02 2.000,00
03 B
04 5.000,00
05 E
06 B
Questão 01 - Calcule os Juros simples referentes a
um capital de R$ 10.000,00 investido:
a) a 9% a.m., durante 8 meses;
b) a 30% a.t., durante 3 trimestres;
c) a 66% a.s., durante 3 semestres;
Questão 02 – Qual o montante de R$ 1.600,00 em 2
anos, a 3% ao quadrimestre?
Questão 03 – Em quantos dias um capital, aplicando
a 90% a.a., a juros simples, rende um juro de 1
40 de
seu valor?
Questão 04 – Calcule o tempo (anos, meses e dias)
em que os capitais abaixo foram aplicados a juros
simples, nas seguintes condições:
a) R$ 800.000,00 aplicados a 8,2% a.m., rendem
R$ 1.049.600,00;
b) R$ 600.000,00, aplicados a 7,8% a.m., rendem
R$ 336.960,00.
Questão 05 – Qual a taxa mensal de juros simples
necessária para um capital duplicar em 3 anos e 4
meses?
Questão 06 – A taxa equivalente de 8% ao bimestre,
anual, no regime de juros simples, é:
a) 30%. c) 34%. e) n.d.a.
b) 32%. d) 2%.
Questão 07 – (AUX. PROC. – PG/RJ/90) Certo
capital, aplicado durante 9 meses à taxa de 35% ao
ano, rendeu R$ 191,63 de juros. O valor desse capital
era de:
a) R$ 690,00. c) R$ 710,00. e) R$ 730,00.
b) R$ 700,00. d) R$ 720,00.
Questão 08 – Um certo capital, diminuído de seus
juros simples de 4 meses, a 4% a.b. (ao bimestre),
reduz-se a R$ 460,00. Que capital era esse?
a) R$ 800,00. c) R$ 500,00. e) R$ 550,00.
b) R$ 600,00. d) R$ 400,00.
Questão 09 – (AFC/TCU/92) Um investidor aplicou
R$ 2.000.000,00, no dia 6/1/86, a uma taxa de 22,5%
ao mês. Esse capital terá um montante de R$
2.195.000,00:
a) 5 dias após sua aplicação.
b) após 130 dias de aplicação.
c) aos 15/5/86.
d) aos 19/1/86.
e) após 52 dias de sua aplicação.
Questão 10 – Julgue os itens a seguir.
a) No sistema de capitalização simples, taxas
proporcionais são também equivalentes.
b) O salário P de João sofreu redução de 22% e
um acréscimo de R$ 80,00, então seu novo
salário é 0,22 P – 80.
c) A taxa de 10%, simples, triplica um capital
em três meses, se ele for trimestral.
d) Uma aplicação financeira, no regime
composto é sempre mais vantajosa que no
regime simples.
e) A taxa percentual nos informa quais os
ganhos para cada cem unidades do capital
aplicado, enquanto que a taxa, na forma
unitária, nos informa os ganhos para cada
unidade de capital aplicado.
Questão 11 - Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado
à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo,
depois de certo período, um montante equivalente ao
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volume de juros gerados por outra aplicação de R$
12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de
aplicação do primeiro principal foi de:
a) 10 meses. c) 2 anos. e)30 meses.
b) 20 meses. d) 1,5 ano.
Questão 12 – (PM-DF) Duas aplicações são feitas
com capitais iniciais de R$ 14.000,00 e R$ 25.000,00
respectivamente. Ambas as aplicações recebem juros
simples anuais, e a taxa para a primeira é 2% menor
do que a taxa para a segunda. Após 5 anos, o valor
total nas duas aplicações será de R$ 49.300,00. A taxa
percentual anual à qual o primeiro capital foi aplicado
pertence ao intervalo:
a) [0,1). c) [2,3). e) [4,∞).
b) [1,2). d) [3,4).
Questão 13 – (AG.SEG./TRT/ES/90) A que taxa
mensal deverá a firma “O Dura” aplicar seu capital de
R$ 300.000,00 para que, em 2 anos e 4 meses, renda
juros equivalentes a 98% de si mesmo?
a) 42% a.m. c) 35% a.m. e) 18% a.m.
b) 3,5% a.m. d) 4,2% a.m.
GABARITO
01 a) R$ 7.200,00 b) R$ 9.000,00 c) R$ 19.800,00
02 R$ 1.888,00
03 10 dias
04 a) 1a 4m b) 7m 6d
05 2,5%
06 E (48%)
07 E
08 C
09 D (13 dias)
10 C – E – E – E – C
11 B
12 E
13 B
Questão 01 - Dividir um número por 0,0125
equivale a multiplicá-lo por:
a)1/125
b)1/8
c)8
d)12,5
e)80
Questão 02 – A expressão a seguir é igual a:
√230 + 228
10
3 .
a) 28/ 5
b) 29/ 5
c) 28
d) 29
e) (258 / 10 )1/3
Questão 03 – A soma de três números naturais
consecutivos é um número:
a) Par d) Quadrado Perfeito
b) ímpar e) Múltiplo de 3
c) Primo
Questão 04 – (PM/DF)A jornada do soldado
Saldanha é de 12 horas de trabalho por 24 horas de
folga e a de seu sobrinho, Sardinha, que é motorista
de transporte coletivo, é de 9 horas de trabalho por 18
horas de folga. Se, em certo dia, os dois iniciarem
suas jornadas de trabalho em um mesmo momento,
então essa coincidência voltaria ocorrer em:
a) 96 horas
b) 108 horas
c) 132 horas
d) 144 horas
e) 156 horas
Questão 05 – Duas peças de madeira de 4m e 6m
serão cortadas em pedaços iguais de maior
comprimento possível, sem haver sobras. Quantos
pedaços serão assim obtidos?
a) 8 c) 4
b) 5 d) 9
Questão 06 – (PM/GO/2001) Considerando os
conjuntos A = { 1, 3, 5, 15 } e B = { 2, 6, 10, 30 }, é
falso afirmar que:
a) para todo a, b ∈ A, o mmc (a,b) ∈ A.
b) qualquer que seja y ∈ B, temos que y=2x, para
algum x ∈ A.
c) os números 5 e 15 são primos entre si.
d) a = { x ∈ N| x é divisor de 15 }.
GABARITO
01 e
02 d
03 e
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04 b
05 b
06 c
Questão 1 – Faça todas as transformações a seguir,
completando as lacunas em branco:
Forma
Percentual
Forma
Fracionária
Forma
Unitária
1)
15%
2)
0,06%
3)
2,8%
4)
19
100
5)
0,1
100
6)
2
100
7)
3
7 0,4285
8)
0,021
9)
2
10)
1,018
Questão 2 – (CEF/91)Num grupo de 400 pessoas,
70% são do sexo masculino. Se, nesse grupo, 10%
dos homens são casados e 20% das mulheres são
casadas. Qual o número de pessoas casadas?
Questão 3 – (UnB/93) A soma de dois números x e y
é 28 e a razão entre eles é 75%. Qual é o maior desses
números?
Questão 4 – Qual o resultado de √1 % − √4 % ?
Questão 5– (Metrô/Técnico de Contabilidade/2°G-
IDR/94) João, Antônio e Ricardo são operários de
uma certa empresa. Antônio ganha 30% a mais que
João, e Ricardo, 10% a menos que Antônio. A soma
dos salários dos três, neste mês, foi de R$ 4.858,00.
Qual a quantia que coube a Antônio?
Questão 6 – Percorri certa estrada em 15 minutos. Se
tivesse usado uma velocidade 40% maior, quanto
tempo teria gasto para fazer o percurso?
Questão 7 - Pedro gasta 20% de seu salário com
alimentação e ainda gasta 40% do que sobra com
moradia. Que percentual resta de seu salário?
Questão 8 – (PM/DF) Considere que o IPVA/1999
corresponda a 2,5% do valor venal do automóvel e
que possa ser pago em uma das seguintes formas:
à vista, até o dia 15.02.1999, com desconto de 5%;
em 3 parcelas iguais e mensais, vencendo a primeira
em 15.02.1999.
Em caso de atraso no pagamento de algumas parcelas,
o proprietário deverá pagar, ainda, multa de 2% sobre
o valor devido, acrescido de 0,2% de juros por dia de
atraso. Com base nessas informações, julgue os itens
a seguir, relativos ao IPVA de um veículo de valor
venal igual a R$ 15.000,00.
I. – O valor do IPVA desse veículo é de R$ 375,00.
II. – Se o proprietário do veículo optar pelo
pagamento à vista, então o valor devido será de R$
356,25.
III. Se opção for pelo pagamento em parcelas, então o
valor de cada parcela será de R$ 125,00.
IV. Se o proprietário parcelar o pagamento e pagar a
primeira parcela no dia 20.02.1999, então ele
pagará R$ 7,50 de acréscimo.
V. Se a primeira parcela for quitada por R$ 130,00,
então isso significará um pagamento com menos
de 9 dias de atraso.
A quantidade de itens certos é igual a:
a) 1. c) 3. e) 5
b) 2. d) 4.
Questão 9 – (TTN/92) Maria vendeu um relógio por
R$18.167,50 com um prejuízo de 15,5% sobre o
preço de compra. Para que tivesse um lucro de 25%
sobre o custo, ela deveria ter vendido por (em $):
a) 22.709,37. c) 27.675,00. e) 26.785,00.
b) 26.875,00. d) 21.497,64.
Questão 10 - Um numero é reduzido em 55%,
aumentado a seguir em 215% e posteriormente,
reduzido a 40% de seu valor atual, o resultado final é
1.134. Que número era esse, originalmente?
a) 1.200. c) 1.800. e) 2.200.
b) 1.600. d) 2.000.
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Questão 11 – (TTN/89) Um cliente obteve do
comerciante desconto de 20% no preço da
mercadoria. Sabendo-se que o preço de venda, sem
desconto, é superior em 20% ao do custo, pode-se
afirmar que houve por parte do comerciante um:
a) lucro de 5% c) lucro de 4% e) lucro de 2%
b) prejuízo de 4% d) prejuízo de 2%
Questão 12 – A área sombreada representa da figura
em que está contida.
a) 21,5%
b) 18,6%
c) 6,25%
d) 12,50%
Questão 13 - A falta de informações dos micro e
pequenos empresários ainda é o principal motivo para
a baixa adesão ao SIMPLES – o sistema simplificado
de pagamento dos impostos e contribuições federais.
Segundo pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro
de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE)
junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a
adesão ao SIMPLES apresentou o resultado mostrado
no gráfico abaixo. Com base nessas informações
julgue os itens a segui.
1) O número de empresas consultadas que ainda não
decidiram aderir ao SIMPLES é inferior a 280.
2) Mais de 260 empresas consultadas, não podem ou
não pretendem aderir ao SIMPLES.
3) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das
que já decidiram em relação ao SIMPLES é superior
a 74%.
4) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao
SIMPLES, MAIS DE 25% ainda não se decidiram.
5) Se o número de empresas que já haviam aderido
ao SIMPLES a época da consulta era igual
a 900.000,
então é correto estimar, com base na pesquisa, que o
número total de empresas existentes no Brasil,
naquele período, era superior a 2.400.000.
Questão 14 – (AFTN/96) O salário mensal de um
vendedor é constituído de uma parte fixa igual a
R$2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total
de vendas que exceder a R$10.000,00. Calcula-se em
10% o percentual de descontos diversos que incidem
sobre o seu salário bruto. Em dois meses
consecutivos, o vendedor recebeu, líquido,
respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com
esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no
segundo mês foram superiores às do primeiro mês
em:
a) 18%. c) 30%. e) 41%.
b) 20%. d) 33%.
Questão 15 – (AFTN/96) De todos os empregados de
uma grande empresa, 30% optaram por realizar um
curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz
localizada na capital. Possui, também, duas filiais,
uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na
matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de
Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.
Sabendo-se que 20% dos empregados da capital
optaram pela realização do curso e que 35% dos
empregados da filial de Ouro Preto também o
fizeram, então a percentagem dos empregados da
filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é
igual a:
a) 60%. c) 35%. e) 14%.
b) 40%. d) 21%.
Questão 16 - Um terreno foi vendido 2 vezes, sendo
o percentual de lucro inicial foi de 12% e o último de
20%, então o percentual que representa o lucro total,
com base no preço inicial do terreno, é de:
a) 32%. c) 34,4%. e) 41,8%.
b) 33,8%. d) 36%.
Questão 17 – (TTN/89) Um terreno foi vendido por
R$ 16.500,00, com um lucro de 10%; em seguida, foi
revendido por R$ 20.700,00. O lucro total das duas
transações representa sobre o custo inicial do terreno
um percentual de:
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a) 38,00%. c) 28,00%. e) 25,45%.
b) 40,00%. d) 51,80%.
Questão 18 – Quem tem seu salario aumentado em
10% e a seguir reduzido em 7%, tem hoje, um salário
que é igual ao inicial, multiplicado por:
a) 1,023. c) 0,07. e) 1,03
b) 2,3. d) 0,03.
Questão 19 – O salário de P de João sofreu redução
de 22% e um acréscimo de R$ 80,00, então seu novo
salário é:
a) 0,22 P + 80. c) 0,88 P + 80. e) 80 P –
0,22.
b) 1,22 P + 80. d) 0,78 P + 80.
Questão 20 – Comprei por R$ 200,00 e quero
revender com 12% de lucro sobre o custo. Deverei
vender, por:
a) R$ 224,00 c) R$ 300,00 e) n.d.a.
b) R$ 227,30 d) R$ 310,00
Questão 21 – Comprei por R$ 200,00 e quero
revender com 12% de lucro sobre a venda. Deverei
vender, por:
a) R$ 224,40 c) R$ 300,10 e) n.d.a.
b) R$ 227,30 d) R$ 310,25
Questão 22 – (Metrô-Assist. Administrativo-IDR/94)
Uma mercadoria custou R$100,00. Para obter-se um
lucro de 20% sobre o preço de venda, por quanto
deverá ser vendida?
a) R$ 120,00. c) R$ 130,00. e) R$ 150,00.
b) R$ 125,00. d) R$ 140,00.
Questão 23 – (CEB/Contador/IDR/94) Para obter um
lucro de 25% sobre o preço de venda de um produto
adquirido por R$615,00, o comerciante deverá vendê-
lo por quanto (em R$)?
a) 768,75. c) 820,00. e) 1.000,00.
b) 800,00. d) 900,00.
GABARITO
01
Forma
Percentual
Forma
Fracionária
Forma
Unitária
1)
15%
𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎 0,15
2)
0,06%
𝟎, 𝟎𝟔
𝟏𝟎𝟎 0,0006
3)
2,8%
𝟐, 𝟖
𝟏𝟎𝟎 0,028
4)
1,9%
𝟏𝟗
𝟏𝟎𝟎 0,19
5)
0,1%
𝟎, 𝟏
𝟏𝟎𝟎 0,0010
6)
0,4%
𝟐
𝟏𝟎𝟎 0,001
7)
12,85%
𝟑
𝟕 0,4285
8)
2,1%
𝟐, 𝟏
𝟏𝟎𝟎 0,021
9)
200%
𝟐𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎 2
10)
101,8%
𝟏𝟎𝟏, 𝟖
𝟏𝟎𝟎 1,018
02 52
03 16
04 8%
05 R$ 1.820,00
06 10 min 43 seg
07 48%
08 C
09 B
10 D
11 B
12 A
13 E –C –C –C – E
14 C
15 A
16 C
17 A
18 A
19 D
20 A
21 B
22 B
23 C
Questão 01 - (UNICAMP-SP) Um dado é jogado três
vezes, uma após a outra. Pergunta-se:
a) Quantos são os resultados possíveis em que os
três números obtidos são diferentes?
b) Qual é a probabilidade da soma dos resultados
ser maior ou igual a 16?
Questão 02 - (PUC – SP) Um jogo de crianças
consiste em lançar uma caixa de fósforos sobre uma
mesa. Ganha quem conseguir fazer com que a caixa
fique apoiada sobre sua menor face. Suponha que a
probabilidade de uma face ficar apoiada sobre a mesa
é proporcional à sua área e que a constante de
proporcionalidade é a mesma para cada face. Se as
dimensões da caixa são 2cm, 4cm, e 8 cm, qual é a
probabilidade de a caixa ficar apoiada sobre sua face
menor?
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Questão 03 - (VUNESP) Num grupo de 100 pessoa
da zona rural, 25 estão afetadas por uma parasitose
intestinal A e 11 por uma parasitose intestinal B, não
se verificando nenhum caso de incidência conjunta de
A e B. Duas pessoas desse grupo são escolhidas,
aleatoriamente, uma após a outra. Determine a
probabilidade de que, dessa dupla, a primeira pessoa
esteja afetada por A e a segunda por B.
Questão 04 – (FUVEST – SP) Uma urna contém 20
bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento:
retirada de uma bola. Considere os eventos: A = {a
bola retirada possui um múltiplo de 2}; B = {a bola
retirada possui um múltiplo de 5}. Então, a
probabilidade do evento A ∪ B é:
Questão 05 – Se A e B são eventos mutuamente
exclusivos e P(A) = 0,25 e P(B) = 0,5 determine:
a) P (𝑨 𝑼 𝑩)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ b) P (A U B)
c) P (�̅� ) d) P (�̅�)
e) a probabilidade do evento “A mas não B”
Questão 06 – Num conjunto de 100 parafusos, 90
deles estão em boas condições. Dois deles são
retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição.
Qual é a probabilidade de que o primeiro parafuso
defeituoso seja encontrado na 2ª retirada?
Questão 07 - Trinta por cento (30%) de uma
população tem deficiência de uma certa vitamina
devido a uma alimentação não equilibrada. Dez por
cento (10%) das pessoas com essa deficiência de
vitamina têm uma certa doença. Qual é a
probabilidade de que uma pessoa selecionada ao
acaso tenha a doença e a deficiência de vitamina?
Questão 08 - No campeonato amador de futebol de
uma cidade, 22 times são divididos em dois grupos de
11 times cada. Qual é a probabilidade de dois desses
times ficarem no mesmo grupo?
GABARITO
01 a) 120
b) 4,6%
02 14,3%
03 2,8%
04 𝟑
𝟓
05 a) 0,25
b) 0,75
c) 0,75
d) 0,50
e) 0,25
06 𝟏
𝟏𝟏
07 3%
08 𝟏𝟎
𝟐𝟏
Questão 01 – Quatro números são proporcionais a
2,5, 6 e 8 respectivamente. A soma do maior com o
menor é 50. Qual o menor desses nº.
Questão 02 – Um pai distribuiu R$ 150,00 entre seus
filhos de maneira proporcional às suas idades, que são
8, 10 e 12 anos. Quanto recebe o caçula?
Questão 03 – Numa indústria química, certa solução
contem ao todo 350g de 3 substâncias em quantidade
diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 7.
Quantos gramas de cada substância contêm a
solução?
Questão 04 – Três municípios paulistas receberam, do
Ministério da Saúde, um lote de medicamentos
contendo um milhão de unidades, que deve ser
repartido proporcionalmente ao número de habitantes
de cada um desses municípios: 50 mil, 70 mil e 80
mil. Achar a quantidade de medicamentos que cada
município recebeu.
Questão 05 - (Cespe) A sociedade criada por Pedro,
Paulo e Padilha não durou muito. Padilha permaneceu
na sociedade por 15 meses e Paulo, 21. Pedro, único
sócio que nunca deixara a sociedade, extinguiu a
empresa 28 meses após sua criação, por causa do
prejuízo acumulado de R$ 32.000,00. Sabendo que o
prejuízo foi dividido entre os sócios
proporcionalmente ao tempo de permanência de cada
sócio na sociedade, assinale a opção correta:
a) Pedro arcou com 50% do prejuízo.
b) Paulo arcou com 30% do prejuízo.
c) Padilha arcou com 20% do prejuízo.
d) A soma dos prejuízos de Paulo e Padilha
corresponde a mais de 50% do prejuízo total.
e) A diferença entre os prejuízos de Pedro e de
Padilha corresponde a menos de 20% do prejuízo
total.
Questão 06 – (OF. JUST. / SP) Dois negociantes
constituíram uma sociedade com um capital de R$
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800.000,00, com o que lucraram R$ 150.000,00.
Encerrando-se a sociedade, o primeiro recebeu R$
570.000,00 entre capital e lucro. Determine o capital
do segundo negociante (em R$).
a) 60.000 c) 320.000 e) 500.000
b) 90.000 d) 480.000
Questão 07 - Para estimular assiduidade, uma
professora primaria promete distribuir 600 figurinhas
aos alunos de suas três classes. A distribuição será
feita de modo inversamente proporcional ao numero
de faltas de cada classe durante 1 mês. Apos esse
tempo, as faltas foram 8, 12 e 24. Achar a quantidade
de figurinhas que cada classe recebeu.
a) 100, 200, 300
b) 100, 300, 200
c) 200, 300, 100
d) 300, 200, 100
e) 300, 100, 200
Questão 08 – Os números 2a + b e a + b formam, entre
si uma razão de 6
5 . Pode-se afirmar que, se a e b não
são nulos, então:
a) a = b c) a = 𝑏
3 e) a = 4b
b) a = 𝑏
𝑎 d) a =
𝑏
4
Questão 09 – O proprietário de uma empresa de
transporte resolveu distribuir R$ 6.000,00 entre seus
3 motoristas, em partes inversamente proporcionais à
quantidade de multas de trânsito que tiveram durante
1 ano. Quanto coube a cada motorista, sabendo que 2
deles foram multados 2 vezes cada um e o outro, 5
vezes? (em R$)
a) 2.000, 2.000, 2.000.
b) 1.500, 1.500, 3.000.
c) 1.800, 1.800, 2.400.
d) 2.800, 2.800, 400.
e) 2.500, 2.500, 1.000.
GABARITO
01 10
02 R$ 40,00
03 50 – 125 – 175
04 250.000 - 350.000 - 400.000
05 D
06 C
07 D
08 D
09 E
Questão 01 - Para pintar 20m de muro de 80cm de
altura foram gastas 5 latas de tintas. Quantas latas
serão gastas para pintar 16m de um muro de 60cm de
altura?
Questão 02 – Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100
kg de ração. Em quantos dias 15 cachorros
consumirão 75 kg de ração?
Questão 03 – Uma família de 6 pessoas consome em
2 dias 3kg de pão. Quantos quilos serão necessários
para alimentá-la durante 5 dias estando ausente 2
pessoas?
Questão 04 – Para asfaltar 1km de estrada, 30 homens
gastaram 8 horas por dia, 20 homens, para asfaltar
2km da mesma estrada, gastaram quantas horas por
dia?
Questão 05 - Duas rodas dentadas estão engrenadas
uma na outra. A menor delas, tem 12 dentes e a maior
tem 78 dentes. Quantas voltas terá dado a menor
quando a maior der 10 voltas?
Questão 06 - Um comerciante comprou duas peças de
um mesmo tecido. A mais comprida custou R$660,00
enquanto a outra, 12 metros mais curta, custou R$
528,00. Quanto media a mais comprida?
Questão 07 - Um gato e meio come uma sardinha e
meia em um minuto e meio. Emquanto tempo 9 gatos
comerão uma dúzia e meia de sardinhas ?
Questão 08 - Se 2/5 de um trabalho foram feitos em
10 dias por 24 operários que trabalhavam 7 horas por
dia, então quantos dias serão necessários para
terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram
dispensados e que os restantes agora trabalham 6
horas por dia?
Questão 09 - Uma turma de 15 operários pretende
terminar em 14 dias certa obra. Ao cabo de 9 dias,
entretanto, fizeram somente 1/3 da obra. Com quantos
operários a turma original deverá ser reforçada para
que a obra seja concluída no tempo fixado?
Questão 10 – Se quartoze operários, em 10 dias de 9
horas de trabalho diário perfuram 15𝑚3 de um túnel,
quantos metros cúbicos do mesmo túnel 21 operários
perfurariam em 6 dias de 8 horas?
Questão 11 - Doze operários, em 90 dias, trabalhando
8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Quantos
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dias levarão para fazer 12m do mesmo tecido com o
dobro de largura, quinze operários, trabalhando 6
horas por dia?
Questão 12 - Um criador tem milho para alimentar 48
aves durante 12 dias. No fim de dois dias ele compra
mais 32 aves. Se a ração não é diminuída, quantos
dias deverá durar o milho restante?
Questão 13 - A guarnição de uma fortaleza é formada
de 1.600 homens que tem víveres para 60 dias. No fim
de 15 dias, chega um reforço de 400 homens. Para
quantos dias deverão durar os víveres restantes?
Questão 14 - Dez operários fazem 200 metros de um
trabalho em 15 dias de 8 horas. Quantas horas devem
trabalhar por dia, 15 operários, cuja capacidade de
trabalho é duas vezes a dos primeiros, para fazerem,
em 8 dias, 900 metros de outro trabalho, cuja
dificuldade seja 2/5 da dos primeiros?
Questão 15 - Um batalhão de 1600 soldados tem
víveres para 10 dias à razão de 3 refeições diárias
para cada homem. No entanto, juntaram-se a
esse batalhão mais 400 soldados. Quantos dias
durarão os víveres, se foi decidido agora que
cada soldado 2 duas refeições por dia?
Questão 16 - Se 30 galinhas botam 30 dúzias de ovos
em 30 dias, e se 20 galinhas comem 20kg de ração em
20 dias, então qual a quantidade de ração necessária
para se obter duas dúzias de ovos?
a) menos de 2 kg.
b) mais de 2 kg e menos de 3,5 kg.
c) mais de 3,5 kg e menos de 5 kg.
d) mais de 5 kg e menos de 7 kg.
e) mais de 7 kg.
Questão 17 - Uma granja possui 360 aves e cada uma
recebe, diariamente, a mesma quantidade de ração.
Nesse esquema, o estoque de ração existente hoje na
granja é suficiente para alimentar as aves por,
exatamente, 40 dias. Se hoje forem adquiridas 120
novas aves e, ao mesmo tempo, a quantidade diária de
ração de cada ave for reduzida em 20%, então o
estoque de ração da granja será suficiente para
alimentar as 480 aves por:
a) mais de 35 dias.
b) mais de 30 e menos de 35 dias.
c) mais de 25 e menos de 30 dias.
d) mais de 20 e menos de 25 dias.
e) menos de 20 dias.
Questão 18 – (Policia Rod. Federal) Duas grandezas
a e b foram divididas, respectivamente em partes
diretamente proporcionais a 3 e 4 na razão 1,2 .O
valor de 3a + 2b é:
a) 6,0 c) 8,4 e) 20,4
b) 8,2 d) 14,4
Questão 19 - (Policia Rod. Federal) Para chegar ao
trabalho, José gasta 2h 30min dirigindo à velocidade
média de 75 km/h. Se aumentar a velocidade para 90
km/h, o tempo gasto, em minutos para José fazer o
mesmo percurso é:
a) 50. c) 90. e) 180.
b) 75. d) 125.
GABARITO
01 3 latas
02 14 dias
03 5 kg
04 24 h
05 65 Voltas
06 60 m
07 3 min
08 21 dias
09 39 op.
10 12 m³
11 64 dias
12 6 dias
13 36 dias
14 9 h/d
15 12 dias
16 B
17 A
18 E
19 D
Questão 01 – Um cavalo disse a outro cavalo:
-- Se eu lhe passar um dos sacos de farinha que
carrego, ficaremos com cargas iguais, mas se você
passar para mim um dos sacos que carrega, minha
carga ficará sendo o dobro da sua.
Quantos sacos de farinha, cada cavalo carrega?
Questão 02 – Duas pessoas ganharam, juntas, R$
200,00. A 1ª, embora recebendo menos, doou R$
20,00 à 2ª, que acabou ficando com R$ 20,00 a mais
do que o dobro do que a 1ª ficou. A 1ª ficou com (em
R$):
a) 100. c) 20. e) 60.
b) 80. d) 40.
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Questão 03 – 6 cavalos e 2 jumentos conseguem
arrastar, juntos, 600kg. Um jumento arrasta o que um
cavalo arrasta e mais 30kg. Quantos kg arrastam um
cavalo e um jumento?
a) 167. c) 158. e) 165.
b) 145. d) 160.
Questão 04 – Dez nos inteiros consecutivos, somados
totalizam 345. O menor deles vale:
a) 26. c) 28. e) 30.
b) 27. d) 29.
Questão 05 – Para retirar um caminhão encalhado
foram necessários 10 homens, 2 cavalos e 5
cachorros, puxando um cabo. Se o peso do caminhão
é 7,8 toneladas, quanto consegue puxar um cachorro
se o homem puxa um peso igual a 2
5 do cavalo e esse
igual a 10 vezes o peso que o cachorro puxa?
a) 1,20kg. c) 0,12ton. e) n.d.a.
b) 1,20ton. d) 12kg.
Questão 06 – Antônio tem R$ 180,00 a mais que
Maria, que por sua vez tem 20% da quantia de
Beatriz, juntos, tem R$ 1.580,00. Maria tem:
a) R$ 330,00 c) R$ 160,00 e) R$ 180,00
b) R$ 320,00 d) R$ 200,00
GABARITO
01 7 e 5
02 B
03 E
04 E
05 C
06 D
Questão 1 – Numa escola, há uma sala com 42 alunos,
e 36 alunos torcem pelo Flamengo e 28 alunos torcem
pelo Corinthians. Quantos alunos torcem pelos dois
times?
Questão 2 -
GABARITO
01 22
02
Questão 1 – Quantos divisores tem o número 286?
Questão 2 – Quantos números inteiros, múltiplos de
3, existem entre 1 e 2005?
Questão 3 − O micro-ônibus Amarilo leva
trabalhadores do ponto A ao ponto B da cidade. O
micro-ônibus Vimilo leva do ponto A ao ponto C. O
Amarilo sai de 15 em 15 minutos e o Vimilo sai de 20
em 20 minutos. Todos os dias, às 6h da manhã, os
dois ônibus saem juntos de A. Depois desse horário,
os dois, coincidentemente, sairão juntos novamente
após:
Questão 4 − Qual a quantidade mínima de quadrados
necessária para preencher o retângulo abaixo?
Questão 5 −
GABARITO
01 8 divisores
02 668
03 60 min
04 68 quadrados
05
Questão 1 – Escreva o número 0, 2̅22 … na notação
de fração.
Questão 2 - Calcule √0,111 …?
Questão 3
GABARITO
01 𝟐
𝟗
02 0,333...
03
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Questão 1 – Os números positivos x e y são nesta
ordem, diretamente proporcional aos números 2 e 3.
Se xy = 96, então o valor de x + y é:
Questão 2 – A soma dos números vizinhos de um
determinado número é 84. Esse número é:
Questão 3 – Henrique tem 4 anos e seu pai 32. Daqui
a quantos anos a idade de Henrique será a terça parte
da idade de seu pai?
Questão 4 – Mariana entrou na sala e viu no quadro-
negro algumas anotações da aula anterior,
parcialmente apagadas, conforme a figura. Qual
número foi apagado na linha de cima do quadro-
negro?
Questão 5 – Cinco números pares consecutivos estão
escritos em ordem crescente. A soma do primeiro
deles com o quarto é 390. Quais são os cincos
números?
Questão 6 – Marta comprou 4 camisetas Nacional
todas do mesmo preço, mas comprou 1 da Frivolucci
que custou dez vezes o preço de uma Nacional; ela
gastou R$ 84,00 pelas 5 camisetas. Qual o preço da
camiseta Nacional e Frivolucci?
Questão 7 – Uma torneira pode encher um tanque em
9 horas e outra pode encher o mesmo tanque em 12
horas. Se essas duas torneiras funcionarem juntas e,
com elas, mais uma terceira torneira, o tanque ficaria
cheio em 4 horas. Em quantas horas a terceira
torneira, funcionando sozinha, encheria o tanque?
Questão 8 – Uma torneira que jorra 1035,5 litros de
água por hora enche certo reservatório em 12 horas.
Determine em quanto tempo outra torneira, que jorra
20 litros por minuto, encheria o mesmo reservatório.
Questão 9 – Uma torneira leva 5 horas para encher
um piscina. Uma outra leva 10 horas. Juntas, quanto
tempo elas levam para encher a piscina?
Questão 10 - Existe um número decimal que
multiplicado por 5 dá 37. Qual é?
Questão 11 – Calcule N, sabendo que 𝑁 =
2³ . 3² . 5𝑥 e que tem 48 divisores?
Questão 12 – O pessoal esta jogando cartas, Carlos
tem 5
6 dos pontos de Clarice, que tem
11
8 dos pontos
de João, que tem 6
3 dos pontos de Ana. Afinal, quem
tem mais pontos: Carlos, Clarice, João ou Ana?
Questão 13 – Célio, Júlio e Hélio estão disputando
uma partida de fliperama. Célio tem 2
3 dos pontos de
Júlio, que tem 3
4 dos pontos de Hélio. Célio tem que
fração dos pontos de Hélio?
Questão 14 - Dona Ester foi trabalhar e deixou
dinheiro para seus 3 filhos, dizendo: “dividam
igualmente”. O primeiro filho chegou, pegou 1
3 do
dinheiro e saiu. O segundo chegou e não viu ninguém.
Pensando que era o primeiro, pegou 1
3 do dinheiro que
tinha pela frente e saiu. O terceiro encontrou 4 notas
de R$ 5,00. Achou que era o último, pegou tudo e
saiu.
a) Que fração do dinheiro deixado pela mãe o
segundo filho pegou?
b) Que fração do dinheiro deixado pela mãe sobrou,
quando o segundo filho saiu?
c) Quanto Dona Ester deixou?
b) Devido ao engano do segundo filho, alguém saiu
beneficiado? E prejudicado? Quem?
Questão 15 - Abri uma poupança com uma certa
quantia. Quando essa quantia duplicou, fiz uma
retirada de R$ 150,00. Quando a quantia restante foi
multiplicada por 4, retirei tudo que havia na
poupança: R$ 250,00. Com qual quantia abri a
poupança?
Questão 16 – Lendo 20 páginas por dia, levo alguns
dias para ler certo livro. Lendo 28 páginas por dia, eu
gasto 4 dias a menos.
a) Quantos dias levo para ler o livro, em cada caso?
b) Quantas páginas tem o livro?
Questão 17 – Uma empresa de microcomputadores
fez três contratos: no primeiro, vendeu 200 micros
para a Bolívia; no segundo, garantiu vender à
Argentina um terço do que restasse de sua produção;
no terceiro, prometeu atender a uma encomenda de
1200 micros feita no Brasil. No mínimo, quantos
micros essa empresa deve produzir?
Questão 18 – Havia 𝒙 doces sobre a mesa. Veio
Antônio e comeu 7, ficando 𝒙 – 𝟕 doces. Chegou
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João e comeu 𝟐
𝟑 desses 𝒙 – 𝟕 doces. No final de tudo,
sobraram 16 doces. Calcule o valor de 𝒙.
Questão 19 – Lendo 30 páginas por dia, levo alguns
dias para ler certo livro. Se eu lesse 24 páginas por
dia, levaria 2 dias a mais. Quantas páginas tem esse
livro?
Questão 20 – Um país resolveu importar menos
petróleo. Nesse país, o custo de um litro de álcool é
200 moedas, e o de um litro de gasolina, 500 moedas.
O governo decidiu fazer um combustível novo,
misturando álcool e gasolina. Calculado o custo do
litro do novo combustível, obteve-se 305 moedas.
Quantos litros de álcool e de gasolina são misturados
para se preparar 100 litros desse combustível?
Questão 21 - João disse a Maria: -- Há 20 anos,
quando eu tinha o triplo da idade que tu tens agora, eu
podia esperar sua resposta. Mas hoje, tenho o
quádruplo de tua idade, e muita pressa. Descubra as
idades de João e Maria.
Questão 22 – Pensei num certo número de dois
algarismos. A soma desses algarismos é 8. Trocando
a ordem desses algarismos, obtém-se um número 18
unidades menor que o primeiro. Em que número
pensei?
Questão 23 – A figura abaixo representa a piscina de
um clube, vista do alto. Ela é quadrada, e ao seu redor
há um piso que ocupa uma área de 160m². Calcule a
medida x dos lados da piscina. As medidas são dadas
em metros.
Questão 24 – A loja vendia dois tipos de bolas de
vôlei: de R$ 67,20 e de R$ 97,20. As meninas
queriam comprar a mais cara, mas desistiram.
Voltaram depois com mais 5 amigas, e compraram a
mais barata, dividindo igualmente as despesas. Na
saída, uma delas disse:
− Na primeira compra eu gastaria R$ 6,00 a mais que
nessa. Com essa pista, diga quantas eram as meninas
que compraram a bola.
Questão 25 – Vinte pessoas resolveram alugar um
barco por R$ 200,00, quantia que seria dividida
igualmente entre todos. No dia do passeio algumas
pessoas desistiram. Por causa disso, cada participante
do passeio teve que pagar R$ 15,00 a mais. Quantas
pessoas desistiram do passeio?
Questão 26 – Usando uma balança de dois pratos,
verificamos que 4 abacates pesam o mesmo que 9
bananas e que 3 bananas pesam o mesmo que 2
laranjas. Se colocarmos 9 laranjas num prato da
balança, quantos abacates deveremos colocar no
outro prato, para equilibrar a balança?
Questão 27 − Luís cumpriu o seguinte plano de
preparação para uma prova de Matemática: no
primeiro dia resolveu alguns exercícios; no segundo,
tantos quantos resolveu no primeiro dia, mais dois; e,
em cada um dos outros dias, tantos exercícios quantos
os resolvidos nos dois dias anteriores. Luís cumpriu
seu plano, começando na segunda-feira e terminando
no sábado, tendo resolvido 42 exercícios no último
dia. Quantos exercícios resolveu na quinta-feira?
Questão 28 − As páginas de uma obra literária foram
numeradas consecutivamente, começando na página
1. A seguir, a obra foi encadernada em três volumes
com a mesma quantidade de páginas e verificou-se
que se os números da primeira página de cada volume
fossem somados, o resultado seria 1653. Logo, o
número de páginas em cada volume é:
Questão 29 − (FUVEST/GV) Uma empresa comprou
duas máquinas de tipo A e três máquinas de tipo B
pagando pelo total R$ 28.560,00. Sabendo-se que o
fornecedor deu um desconto de 15% sobre o valor
total da compra e que as máquinas do tipo B são 20%
mais caras do que as do tipo A. Sendo x o preço da
máquina do tipo A, o valor de x, em reais, será:
Questão 30 − A quantia de R$ 1890,00 foi repartida
entre três pessoas da seguinte forma: Marta recebeu
80% da quantia de Luiz e Sérgio recebeu 90% da
quantia de Marta. Quanto recebeu cada pessoa?
Questão 31 – Em certo País, o salário mensal de cada
um dos 550 parlamentares é de 11.550 piticas,
enquanto um trabalhador ganha 350 piticas por mês.
Com a folha de pagamento desse parlamento, seria
possível pagar o salário de quantos trabalhadores
desse País?
Questão 32 – Um produto foi vendido por R$ 100,00.
Se o vendedor lucrou 1 4⁄ do preço de custo. Calcule
este lucro.
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Questão 33 − Um número é tal que, dividindo-o pela
soma de seus dois algarismos obtém-se 4. Calcule-o
sabendo-se ainda que o produto desses algarismos é
8.
Questão 34 – Um grupo de professores se quotizou
para arrecadar fundos, com vista a uma festa de
confraternização. O total arrecadado foi R$
60.000,00. Mas como na véspera 5 deles desistiram
por motivos pessoais, a quota de cada um dos
restantes ficou aumentada de R$ 400,00. Quantos
professores participaram da festa e qual a quota que
coube a cada um?
Questão 35 – Uma certa mercadoria é vendida nas
lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja
B oferecesse um desconto de 10% o preço nas duas
lojas seria o mesmo. Qual é o preço na loja A?
Questão 36 – Um aluno compara as notas das 6 provas
de Português que fez em 2004 e de outras 6, da mesma
matéria, que fez em 2005. Ele repara que em 5 provas
ele obteve as mesmas notas nos dois anos. Na outra
prova a nota foi 86 em 2004 e 68 em 2005. Em 2004
a média aritmética das seis notas foi 84. Qual foi a
média aritmética em 2005?
Questão 37 − Numa empresa foram contratados 150
novos funcionários de três categorias. O número de
motoristas é três vezes menor do que o de digitadores,
que é a metade do número de guardas. Quantos
guardas e motoristas foram contratados.
Questão 38 − Um trem que percorre 72km em 1 hora
leva um minuto para atravessar completamente um
túnel de 800 metros de comprimento. O comprimento
desse trem, em metros, é igual a:
Questão 39 − Qual o número que, acrescido de 3, dá
metade de 9 vezes um oitavo de 32?
Questão 40 − Um viajante vai da cidade X à cidade Z
em um trem que faz 60km/h e volta em outro cuja
velocidade é de 96km/h. Sabendo-se que a viagem de
ida e volta durou, ao todo, 9 horas e 58 minutos,
pergunta-se: Qual a distância entre as duas cidades?
GABARITO
01 20
02 42
03 10 anos
04 22
05 192, 194, 196, 198, 200
06 R$ 6,00 e 60,00
07 18 horas
08 10h 21min 18 s
09 𝟑𝐡 𝐞 𝟐𝟎𝐦𝐢𝐧
10 7,4
11 9000
12 Clarice
13 Célio tem 𝟏
𝟐 dos pontos de Hélio
14 a) 𝟐
𝟗 b)
𝟒
𝟗 c) R$ 45,00
d) Beneficiado: o 3º filho Prejudicado: o 2º filho
15 R$ 106,25
16 a) 14 e 10 b) 280 páginas
17 2000
18 55
19 240 páginas
20 𝟔𝟓𝐥 𝐝𝐞 á𝐥𝐜𝐨𝐨𝐥 𝐞 𝟑𝟓𝐥 𝐝𝐞 𝐠𝐚𝐬𝐨𝐥𝐢𝐧𝐚
21 Maria têm 20 anos e João têm 80 anos
22 53
23 X = 18
24 14
25 12 pessoas
26 6 abacates
27 16 exercícios
28 550 páginas
29 6000
30 Luís = R$ 750,00 Marta = R$ 600,00 Sérgio = R$ 540,00
31 18150 trabalhadores
32 R$ 20,00 de juros
33 24
34 25 professores; R$ 2.400,00
35 R$ 180,00
36 81
37 90 guardas e 15 motoristas
38 400 metros
39 15
40 368 km
41
Questão 1 – Sejam X e Y as dimensões dos lados do
jardim: cada volta de arame gasta 18m. Portanto, o
perímetro do jardim é de 18m. Sabendo que a área é
de 20m, logo:
Questão 2 -
GABARITO
01 4m e 5m
02
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Questão 1 – Escreva o número 0,25 na notação de
fração.
Questão 2 – Reduza as frações 2
3 e
3
3 ao menor
denominador comum.
Questão 3 – Ontem, dormi 1
4 das 24 horas do dia, e
estudei 1
36 do tempo que estive acordado.
a) Que fração das 24 horas do dia eu estive
acordado?
b) Que fração das 24 horas do dia eu estudei?
c) Quanto tempo eu estudei?
Questão 4 – As tintas costumam ser vendidas em
latas de 1 galão, 1
2 galão,
1
4 de galão e
1
8 de galão.
a) 28 latas de 1 4⁄ de galão têm o mesmo conteúdo
de quantas latas de 1 galão?
b) 30 latas de 1 8⁄ de galão contêm mais ou menos
tinta que 3 12⁄ galões? Quanto a mais ou a menos?
Questão 5 – Uma torneira leva 7 horas para encher
uma piscina. Uma outra leva 5 horas. Juntas, quanto
tempo levam?
Questão 6 – Quantas vezes 1
20 cabe em
1
4 ?
Questão 7 – Descubra uma fração que, somada à sua
inversa, dá:
𝑎) 61
30 𝑏)
229
30
Questão 8 –
GABARITO
01 𝟏
𝟒
02 𝟗
𝟏𝟓 e
𝟏𝟎
𝟏𝟓
03
a) 𝟑 𝟒⁄
b) 𝟏 𝟒𝟖⁄
c) 𝟏 𝟐⁄ hora
04 𝒂) 𝟕
𝒃)𝟏
𝟒 𝒅𝒆 𝒈𝒂𝒍ã𝒐 𝒂 𝒎𝒂𝒊𝒔
05 2h e 55min
06 5 vezes
07 a) 𝟔
𝟓 𝐨𝐮
𝟓
𝟔
b) 𝟐
𝟏𝟓 𝐨𝐮
𝟏𝟓
𝟐
08
Questão 1 – Calcule X e Y.
𝐴𝑁̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑏𝑖𝑠𝑠𝑒𝑡𝑟𝑖𝑧
Questão 2 - Calcule X e Y.
𝐹𝑃̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 ∆ 𝐸𝐹𝐺
Questão 3 – Calcule X e Y.
𝑃𝐻̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 ∆ 𝑃𝑄𝑅.
𝑅𝑆̅̅̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑏𝑖𝑠𝑠𝑒𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑜 ∆ 𝑃𝑄𝑅.
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Questão 4 – Sabendo que o complemento de um
ângulo vale um quarto do suplemento deste mesmo
ângulo. Calcule o ângulo.
Questão 5 – Calcule X:
Questão 6 – Um relógio marca 14h 30min. Quanto
mede o menor ângulo entre os ponteiros? Quanto
mede o maior ângulo? Qual é a soma dos dois
ângulos?
Questão 7 -
GABARITO
01 X = 105° e Y = 40°
02 X = 40° e Y = 90°
03 X = 65° e Y = 115°
04 60°
05 120°
06 105°, 255° e 360°
07
Questão 1 – O leite B teve três aumentos sucessivos
de 5% cada. Calcular o valor atual, sabendo que o
preço do litro antes dos reajustes era de R$ 0,60.
GABARITO
01 R$ 0,60
02
03
Questão 1 – Uma pessoa aplicou R$ 110.000,00 do
seguinte modo: R$ 68.000,00 a 5% a.a. e R$
42.000,00 a uma taxa desconhecida. Sabendo-se que,
no fim de meio ano, a primeira importância tinha
rendido R$ 125,00 a mais do que a segunda, pergunta-
se: a que taxa esta última foi aplicada?
Questão 2 – Certo capital acrescido dos juros
resultantes de sua aplicação durante 8 meses, eleva-
se a R$ 23.100,00 o mesmo capital acrescido dos
juros resultantes de 13 meses de aplicação à mesma
taxa eleva-se a R$ 23.475,00. Calcular o capital e a
taxa anual.
Questão 3 – Qual o capital que se deve aplicar à taxa
de 8% a.a., durante 7 meses, para se obter o juro de
R$ 399,84?
Questão 4 – Um certo tipo de aplicação duplica o
capital em dois meses. Em quanto tempo essa
aplicação renderá 700% de juros?
Questão 5 – Calcule a taxa mensal proporcional a
0,08% ao dia.
Questão 6 − Calcule a taxa mensal proporcional a
30% a.a..
Questão 7 – Qual o juros produzido pelo capital de
R$ 12.000,00 colocado à taxa de 8% a.a., durante 2
anos e 4 meses?
Questão 8 – Qual a taxa anual cobrada sobre um
capital de R$ 1.000,00 que no período de 1 ano e 9
meses resultou o montante em R$ 1.350,00 ?
Questão 9 – Qual o tempo necessário para uma
aplicação do capital de R$ 1.200,00 se tornar um
montante de R$ 2.366,00 à taxa de 22% a.a.?
Questão 10 – Em quanto tempo um capital de R$
800,00 aplicado a taxa de 16% a.a. produzirá um
montante de R$ 832,00?
Questão 11 −
GABARITO
01 7,5 % a.a.
02 R$ 22.500,00 e 4% a.a.
03 R$ 8.568,00
04 14 meses
05 2,4 a.m.
06 2,5% a.m.
07 R$ 2.240,04
08 20%
09 4 anos e 5 meses
10 3 meses
11
Questão 1 – No polígono abaixo, todos os ângulos são
retos. Descubra o perímetro desse polígono, sem
efetuar medições.
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Questão 2 – Se retirarmos 100 l de água da caixa-
d`água representada na figura, quantos centímetros o
nível da água descerá?
Questão 3 – Achar o volume aproximado de um
cilindro, cuja base é uma circunferência de 10cm de
raio e cuja altura é de 20cm .
Questão 4 – Qual a medida da aresta interna da caixa
cúbica que comporta 1000m³ de água.
Questão 5 – Um copo de sorvete tem a forma de um
cone, com raio da base medindo 3cm e altura medindo
10cm. Qual o volume do cone em centímetros
cúbicos? E em mililitros?
Questão 6 – Um cubo de madeira tem 3cm de aresta.
Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as
outras quatro faces foram pintadas de verde. Em
seguida o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1cm de
aresta. Quantos cubinhos têm faces pintadas com as
duas cores?
Questão 7 – Nesta piscina, duas paredes são
trapezoides, e as outras paredes e o fundo são
retangulares, como mostra a figura abaixo. Calcule a
área de cada parede e a do fundo da piscina.
Questão 8 – Uma sala de 4m de comprimento por 3m
de largura tem uma porta com 1m de largura. Se 1m²
de lajota custa R$ 20,00 e 1m de rodapé custa R$
7,00; quanto será gasto na obra para cobrir o piso de
lajota e fazer o rodapé?
Questão 9 – Quantos litros tem uma caixa d’água de
forma prismática, com 2,43 metros quadrados de base
e 1,15 metros de altura?
Questão 10 – Um pilar circular com 3,75 metros de
altura, cujo raio do círculo é 20 cm, possui que
volume de concreto.
Questão 11 – Ache a área da figura:
Questão 12 – Temos um ferro redondo de
construção cujo diâmetro dado em polegadas é 1 2⁄
polegada. Queremos saber qual a área da seção reta
em milímetros quadrados. (1 polegada = 2,54 cm)
Questão 13 −
GABARITO
01 21
02 10 cm
03 6.280 cm³
04 10 m
05 94,2 cm³ = 94,2 ml
06 18 cubinhos
07 𝟓𝒎𝟐; 𝟏𝟎𝒎𝟐; 15m² e
5.√𝟏𝟎𝟏𝒎²
08 R$ 331,00
09 2795 litros
10 0,47 m³
11 36,28 m²
12 126,6 mm²
13
Questão 1 – Ao receber seu salário, Luiza separou
30% para as compras de supermercado. Ao realizar a
primeira compra, ela gastou 20% desta quantia e
ainda sobraram R$ 240,00. O salário de Luiza, em
reais, é de:
Questão 2 −
GABARITO
01 R$ 1000,00
02
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Questão 1 – O número de anos entre 1939 (inclusive)
e 1962 (inclusive) é?
Questão 2 – Escrevendo-se os inteiros de 1 (inclusive)
até 100 (inclusive), quantos algarismos serão
inscritos?
Questão 3 – O quociente e o resto da divisão de 13000
por 1200 são, respectivamente?
Questão 4 – Para fazer 24 pães, um padeiro usa
exatamente 1 kg de farinha de trigo, 6 ovos e 200g de
manteiga. Qual é o maior número de pães que ele
conseguirá fazer com 12 kg de farinha, 54 ovos e 3,6
kg de manteiga?
Questão 5 – O campeonato 2005 é disputado por 22
times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas
vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do
adversário. Quantas partidas serão disputadas por
cada time?
(A) 40 (C) 42 (E) 44
(B) 41 (D) 43
Questão 6 – Quantos são as adições de dois números
naturais com soma:
a) 4 c) 10
b) 7 d) 528
Questão 7 – Roseli tem 7 anos a mais que Luciana e
8 a menos que Fernanda. Quantos anos Fernanda tem
a mais que Luciana?
Questão 8 – Bete tem 7 anos a mais que Luciana, que
tem 8 anos a menos que Fernanda. Qual é a diferença
entre as idades de Bete e de Fernanda? Qual das duas
é a mais velha?
Questão 9 – Encontre A B e :
Questão 10 – Juntos, João e Maria tinham R$ 60,00,
então:
João recebeu R$ 15,00 e Maria gastou R$ 9,00;
João gastou R$ 17,00 e Maria recebeu R$ 14,00;
João gastou R$ 21,00 e Maria gastou R$ 12,00;
João deu R$ 25,00 para Maria.
Depois de tudo isso, João e Maria, juntos, passaram
a ter quanto?
Questão 11 – Um bolo foi dividido em 25 fatias: 15
finas (iguais) e 10 grossas (iguais). Cada fatia grossa
valia por duas finas.
a) Cada fatia fina é uma certa fração do bolo. Qual?
b) Cada fatia grossa é uma certa fração do bolo. Qual?
Questão 12 - Que número somado a 19882 resulta em
19892 ?
Questão 13 – Os bilhetes de uma rifa são numerados
de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes
nos quais o algarismo sete aparece exatamente três
vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo
comprou?
Questão 14 – Uma professora distribui 100 cadeiras
em volta de uma mesa redonda e numerou-as
consecutivamente de 1 a 100. A professora, colocou
as cadeiras voltadas para o centro da mesa, mantendo
a mesma distância entre cada cadeira e suas duas
vizinhas. Qual é o número da cadeira que ficou
exatamente à frente da cadeira com o número 27?
Questão 15 − O time azul, jogando uma partida de
futebol com o time verde, tem 70% de possibilidade
de ganhar, atuando durante o dia; mas sob a luz dos
refletores, sua possibilidade (por motivos ignorados)
desce para 20%, qual sua possibilidade ganhar num
jogo que terá, dos 90 minutos regulamentares, 18
jogadores ainda de dia e 72 disputados já com os
refletores acesos:
Questão 16 – Imagine que seu relógio adianta
exatamente 4 minutos em 24 horas. Quando eram
7,30 da manhã, ele marcava 7 horas e 30 minutos e
meio. Que horas estará marcando quando forem 12
horas do mesmo dia?
Questão 17 − No dia 14 de maio um encanador
recebeu uma mangueira com 30m de comprimento. A
partir dessa data, incluindo o dia 14, a cada dia ele
cortava um pedaço de 3 metros dessa mangueira.
Dessa forma, o último corte foi feito no dia:
Questão 18 − Um funcionário tem hoje 9600
processos e despacha 100 deles por dia. Após quantos
dias ele terá metade da quantidade dos processos
iniciais, supondo-se que recebo 20 processo novos
por dia?
Questão 19 − Quando um eletricista chegou no meio
da escada, parou por uns instantes e, a seguir, subiu
dois degraus por causa da fumaça, quando a fumaça
aumentou desceu cinco degraus, em seguida subiu
quatro degraus e esperou a fumaça desaparecer.
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Finalmente, subindo os últimos seis degraus, para
consertar a lâmpada. O número de degraus da escada
era:
Questão 20 − Um ratinho entrou em um cano de 4m
de comprimento. Após cada 80cm que ele avança
para dentro do cano, a água que vem em sentido
contrário o arrasta 40cm de volta. Se continuar assim,
ele conseguirá sair do cano após um número de
avanços igual a:
Questão 21
GABARITO
01 24
02 192
03 10 e 1000
04 216
05 C
06 a) 5; b) 7; c) 11; d) 259
07 15 anos
08 1 ano, Fernanda
09 65 e 11
10 30
11
𝟏
𝟑𝟓 𝐞
𝟐
𝟑𝟓
12 3977
13 32
14 77
15 30% de chance de vitória
16 𝟏𝟐𝒉 𝟏 𝐦𝐢𝐧 𝒆 𝟏𝟓𝒔
17 Dia 22
18 60 dias
19 14 degraus
20 9 avanços
21
Questão 1 – Qual a raiz cúbica de 216 ?
Questão 2 – Pegue uma folha de papel e dobre-a ao
meio. Depois dobre-a de novo ao meio. Após dobrar
ao meio 6 vezes, desdobre a folha. Em quantas partes
ela ficou dividida?
Questão 3 -
GABARITO
01 6
02 64
03
Questão 1 – A razão de 20 para 16 é...?
Questão 2 – As sucessivas (2, x, 15) e (y, 12, 4) são
inversamente proporcionais. Calcule o valor de X e
de Y.
Questão 3 – Resolva a “proporção múltipla” 𝑥
3=
𝑦
5=
𝑧
2 , , sabendo-se que 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 200.
Questão 4 – As sucessões (4, x, 10) e (y, 14, 20) são
diretamente proporcionais. Calcular o valor de X e de
Y.
Questão 5 - Dois números desconhecidos X e Y são
proporcionais a 3 e a 5 respectivamente, isto é, 𝑥
3=
𝑦
5 . Sabendo que Y = X + 20, achar os valores de X
e Y.
Questão 6 – Dois quadrados têm respectivamente
3cm e 6 cm de lado. Qual é a razão entre as superfícies
do primeiro para o segundo?
Questão 7 − Dois funcionários de uma repartição
pública foram incumbidos de arquivar 164 processos
e dividiram esse total na razão direta de suas
respectivas idades e inversa de seus respectivos
tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos
e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está
a 9 anos no serviço público, então a diferença positiva
entre os números de processos que cada um arquivou
é:
Questão 8 − Ache a quarta proporcional dos números:
a) 2, 3 e 4 b) 5, 8 e 15
Questão 9 − Ache a terceira proporcional dos
números:
a) 3 e 6 b) 4 e 12
Questão 10 − Para que os números da coluna A da
tabela abaixo sejam inversamente proporcionais aos
da coluna B, o valor de X deverá ser:
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Questão 11
GABARITO
01 𝟓
𝟒
02 30 e 5
03 60, 100 e 40
04 Y = 8 e X = 7
05 X = 30 e Y = 50
06 𝟏
𝟒
07 52
08 a) 6 e b) 24
09 a) 12 e b) 36
10 45
11
Questão 1 – Em minha classe, 3
5 dos alunos são
meninos. Qual a taxa centesimal de meninos?
Questão 2 – A exportação de soja do Brasil equivale
a 1
8 do montante de suas exportações agrícolas. Qual
é a taxa milesimal de exporta de soja?
Questão 3 - Uma pessoa datilografa um certo serviço
em 5 horas. Outra faz a mesma coisa, mas em 20
horas. A primeira pessoa (a das 5 horas) pega o
serviço, trabalha sozinha durante 3 horas e passa o
resto do serviço para a outra pessoa completar.
Enquanto tempo a outra pessoa terminou o resto do
serviço?
Questão 4 − Um tanque contém 50 litros de agua e
10 litros de óleo, como mostra a figura abaixo. Como
a agua é mais densa que o óleo, ela ocupa a parte
inferior do tanque de modo que quando a torneira é
aberta, só a agua saíra. Para que o óleo corresponda a
25% do liquido restante, a quantidade de agua que
deve sair, em litros, é igual a:
Questão 5 − Um Piloto deve percorrer os 4 km de um
circuito com velocidade média de 200km/h. Se ele
percorreu os 3 primeiros quilômetros com uma
velocidade de 180km/h, com que velocidade terá que
percorrer, em km/h, o último quilômetro?
Questão 6 − O Real perdeu muito do seu poder de
compra de 1994 até hoje. Para se ter uma ideia dessa
perda, um estudo da Consultoria Global mostrou que,
com o dinheiro necessário para comprar 8 pizzas ou
20 entradas de cinema em 1994, hoje o consumidor
consegue comprar somente 3 pizzas ou 5 entradas de
cinema. Considerando as proporções apresentadas
nesse estudo, quantas pizzas poderiam ser compradas
em 1994 com a mesma quantia necessária para
comprar hoje, 20 entradas de cinema?
Questão 7 − As rodas traseiras de um trator; quando
dão uma volta completa, deixam na terra uma marca
de 2,5m; as rodas dianteiras, por serem menores,
deixam um rastro de apenas 1,6m. Então, enquanto a
roda menor dá 100 voltas, quantas voltas dará a
maior?
Questão 8
GABARITO
01 60 %
02 125 0/00
03 8 horas
04 20 litros de água
05 300 km/h
06 32 pizzas
07 64 voltas
08