Matemaa&nen  logiikka  Osa  2  

Jouko  Väänänen  Syksy  2010  

TulM(c)  

TulM(R)}  

Totuus  ja  toteutuvuus  

Looginen  seuraus  

Validisuus  

Sido@u  ja  vapaa  esiintymä  

Sidotun  muu@ujan  arvo  ei  vaikuta  totuuteen    

Isomorfia  säily@ää  totuuden  

Isomorfia  säily@ää  totuuden  

Elementaarinen  ekvivalenssi,    melkein  kuin  isomorfia  

Määriteltävyys    -­‐    logiikan  peruskäsite  

Automorfismi  säily@ää  määriteltävät  relaaHot  

Jäykät  mallit  

Sijoitus  

IdenHtee&aksioomat  

Pää@ely  

Pää@ely  

KorrekHsuuslause  

Sovellus  

Vakioiden  lemma  

DedukHoteoreema  

Teoriat  

RisHriida@omia  teorioita  

RisHriitaisuuden  äärellisyys  

Ketjulemma  

RisHriita  ja  negaaHo  

Täydellisyys  

Täydellisyyden  ominaisuus  

Lindenbaumin  lemma  

Todistajavakio  (“Henkin-­‐vakio”)  

Täydellisyyslause@a  kohH  

Mallin  universumi  termeistä  

EkvivalenssirelaaHo  

KongruenssirelaaHo  

KongruenssirelaaHo  

Itse  struktuurin  konstruoinH  

Perusekvivalenssi  

Termien  tulkinta  

Yhtälöt  

Atomikaavat  

NegaaHo  

ImplikaaHo  

Universaalikvan@ori  

Universaalikvan@ori  

Täydellisyyslause  

Täydellisyyslauseen  todistus  

KompakHsuuslause  

Äärellisyys  ole  esite@ävissä  

Ylinumeroituvuus  ei  ole  esite@ävissä  

Täydelliset  teoriat  vastaavat  malleja  

Täydellisyyden  malliteoree&nen  karakterisoinH  

Kriteeri  täydellisyydelle  

Täydellinen  teoria  -­‐  esimerkki