MAP2320 – aula 02

MAP 2320 – MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II

2º Semestre - 2020

Prof. Dr. Luis Carlos de Castro Santos

lsantos@ime.usp.br

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MAP2320https://regijs.github.io/

Cópia Digital da Edição do Livro com marca d´água

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Algumas seções do livro são apresentadas na forma de apostila

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Lembrando que cos(x)=cos(-x) -> função par, e -sen(x) = sen(-x) -> função ímpar

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1

Figura para L = 1

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MAP2320𝐿 = 𝜋, 𝑐 = ൗ−14 , 𝑑 = ൗ1 2

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MAP2320Instrumentos necessários para obter séries de Fourier

Relações trigonométricasTabelas de integrais

http://integral-table.com/

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+

+ + Relações trigonométricasTabelas de integrais

Um primeiro exercício: Encontre a série de Fourier para a função do exercício:

Escolha um valor arbitrário para c e d e implemente um código python que calcula a série e compara com a função plotando o gráfico de ambas

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MAP 2320 – MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II

2º Semestre - 2020

Roteiro do curso

• Introdução

• Séries de Fourier

• Método de Diferenças Finitas

• Equação do calor transiente (parabólica)

• Equação de Poisson (elíptica)

• Equação da onda (hiperbólica)