Post on 10-Feb-2018
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
1/22
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang MasalahPengertian atom pertama kali dikemukakan oleh Dalton sebagai
partikel terkecil dari atom yang tidak dapat dibagi lebih lanjut. Dengan
dikembangkannnya ilmu ternyata atom masih dapat dibagi menjadi
partikel-partikel lain, antara lain elektron yang bermuatan negatif dan inti
yang bermuatan positif. Kemudian berbagai ahli mengemukakan modelatom seperti Thomson, Rutherford dan Niels Bohr.
Model atom Niels Bohr dapat menjelaskan inti atom yang
bermuatan positif yang dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif di
dalam suatu lintasan. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang
lain dengan menyerap atau memancarkan energi sehingga energi elektron
atom itu tidak berkurang.Model atom Bohr ini merupakan model atom yang mudah
dipahami, namun Bohr hanya dapat menjelaskan untuk atom berelektron
sedikit dan tidak dapat menjelaskan bagaimana adanya sub lintasan-lintasan
yang terbentuk diantara lintasan-lintasan elektron. Karena itu dalam
perkembangan selanjutnya, teori atom dikaji dengan menggambarkan
pendekatan teori atom mekanika kuantum.Perkembangan muktahir di bidang mekanika kuantum dimulai dari
teori Max Planck yang mengemukakan kuanta-kuanta energi dilanjutkan
oleh Louis de Broglie tentang dualisme partikel, kemudian oleh Werner
Heisenberg tentang prinsip ketidakpastian dan yang terakhir saat ini adalah
Erwin Schrodinger tentang persamaan gelombang.
Mekanika kuantum ini dapat menerangkan kelamahan teori atom
Bohr tentang garis-garis terpisah yang sedikit berbeda panjang
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
2/22
2
gelombangnya dan memperbaiki model atom Bohr dalam hal bentuk
lintasan elektron dari yang berupa lingkaran dengan jari-jari tertentu
menjadi orbital dengan bentuk ruang tiga dimensi yang tertentu.
Selanjutnya, dalam makalah ini akan dijelaskan mengenai
bagaimana fungi, persamaan serta teori mekanika kuantum seceara lebih
lengkap. Semoga makalah ini dapat menambah ilmu pengetahuan
mengenai teori bilangan kuantum.
B. Rumusan Masalah1. Bagaimana model atom mekanika kuantum yang dikembangkan oleh
Erwin Schrodinger dan Werner Heisenberg?
2. Sebutkan ciri khas model atom mekanika kuantum?
3. Bagaimana persamaan model mekanika kuantum?
4. Apa saja pembagian bilangan kuantum?
C. Tujuan1. Mengetahui model atom mekanika kuantum yang dikembangkan oleh
Erwin Schrodinger dan Werner Heisenberg?
2. Mengetahui ciri khas model atom mekanika kuantum
3. Mengetahuipersamaan model mekanika kuantum Schrodinger
4. Mengetahui pembagianbilangan kuantum
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
3/22
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Model Atom Mekanika KuantumModel atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin
Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman
Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenaldengan prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat ditentukan
kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat
bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan
elektron pada jarak tertentu dari inti atom.
Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk
mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbitaldirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu
persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan
batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.
Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom
modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini,
seperti terlihat pada gambar berikut ini.
Model atom mutakhir atau
model atom mekanika
gelombang
Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian
elektron. Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital
http://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/kim20104.jpg7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
4/22
4
dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub
kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.Dengan demikian
kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit terdiri dari beberapa
orbital. Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi orbitalnya belum tentu
sama.
B. Ciri khas model atom mekanika gelombang1. Gerakan elektron memiliki sifat gelombang, sehingga lintasannya
(orbitnya) tidak stasioner seperti model Bohr, tetapi mengikuti
penyelesaian kuadrat fungsi gelombang yang disebut orbital (bentuk
tiga dimensi darikebolehjadian paling besar ditemukannya elektron
dengan keadaan tertentu dalam suatu atom)
2. Bentuk dan ukuran orbital bergantung pada harga dari ketiga bilangan
kuantumnya. (Elektron yang menempati orbital dinyatakan dalam
bilangan kuantum tersebut)
3. Posisi elektron sejauh 0,529 Amstrong dari inti H menurut Bohr
bukannya sesuatu yang pasti, tetapi bolehjadi merupakan peluang
terbesar ditemukannya electron
4.
5.
Percobaan
chadwick
http://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/chadwick.jpghttp://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/chadwick.jpg7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
5/22
5
Persamaan gelombang Schrodinger hanya dapat diterapkan secara
eksak untuk partikel dalam kotak dan atom dengan elektron tunggal.
C. Dualisme Gelombang dan PartikelLouis de Broglie meneliti keberadaan gelombang melalui eksperimen
difraksi berkas elektron. Dari hasil penelitiannya inilah diusulkan materi
mempunyai sifat gelombang di samping partikel, yang dikenal dengan
prinsip dualitas.
Sifat partikel dan gelombang suatu materi tidak tampak sekaligus,
sifat yang tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang
de Broglie dengan dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi
dengannya. Pertikel yang bergerak memiliki sifat gelombang. Fakta yang
mendukung teori ini adalah petir dan kilat.
Saat kita mendengar bunyi petir dan melihat kilat, kilat lebih dulu
terjadi daripada petir. Kilat menunjukan sifat gelombang berbentuk cahaya,
sedangkan petir menunjukan sifat pertikel berbentuk suara. Hipotesis de
Broglie dibuktikan oleh C. Davidson an LH Giermer (Amerika Serikat) dan
GP Thomas (Inggris).
Prinsip dualitas inilah menjadi titik pangkal berkembangnya
mekanika kuantum oleh Erwin Schrodinger.
D. Erwin SchrodingerSebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner
Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan
prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan
dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang
dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak
tertentu dari inti atom.
Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
6/22
6
mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital
dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.
Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk
mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan
ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.
Persamaan Schrodinger
x,y dan z
Y
m
E
V
= Posisi dalam tiga dimensi
= Fungsi gelombang
= massa
= h/2p dimana h = konstanta plank dan p = 3,14
= Energi total
= Energi potensial
Persamaan gelombang dari Schrodinger ini cukup rumit sehingga
akan dipelajari dalam fisika kuantum pada tingkat perguruan tinggi.
Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom
modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini,
seperti terlihat pada gambar berikut ini.
Gambar Model atom mutakhir atau model atom mekanika gelombang
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
7/22
7
Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian
elektron.Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital
dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub
kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.
Dengan demikian kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit
terdiri dari beberapa orbital.Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi
orbitalnya belum tentu sama.
.E.Persamaan Gelombang
Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum ialah fungsi
gelombang dari benda itu. Walaupun sendiri tidak mempunyaitafsiran fisis, kuadrat besar mutlak 2( atau sama dengan *jika
kompleks ) yang dicari pada suatu tempat tertentu pada suatu saat
berbanding lurus dengan peluang untuk mendapatkan benda itu di tempat
itu pada saat itu.
Momentum, momentum sudut, dan energi dari benda dapat
diperoleh dari . Persoalan mekanika kuantum adalah untuk menentukanuntuk benda itu bila kebebasan gerak dibatasi oleh aksi gaya eksternal.
Biasanya untuk memudahkan kita ambil 2 sama dengan
peluang P untuk mendapatkan partikel yang diberikan oleh , hanya
berbadinng lurus dengan P. Jika 2 sama dengan P, maka betul bahwa :
x
x
2
dV = 1 normalisasi karena
x
x dV = 1ialah suatu pernyataan matematis bahwa partikel itu ada di suatu
tempat untuk setiap saat, jumlah semua peluang yang mungkin harus
tertentu. Selain bisa dinormalisasi , harus berharga tunggal, karena P
hanya berharga tunggal pada tempat dan waktu tertentu , dan kontinu.
Persamaan Schrodinger yang merupakan persamaan pokok dalam
mekanika kuantum serupa dengan hukum gerak kedua merupakan
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
8/22
8
persamaan pokok dalam mekanika newton, adalah persamaan gelombang
dalam variabel .
2
2
22
2 1
tV
( persamaan gelombang )
Persamaan gelombang yang menentukan gelombang dengan
kuantitas variabely yang menjalar dalam arahxdengan kelajuan v.
Untuk gelombang monokromatik
Y= A e)(
v
xti
= A cos )(sin)(vx
vx tiAt
y merupakan kuantitas kompleks
a. Persamaan Schrodinger bergantung waktuDalam mekanika kuantum, fungsi gelombang bersesuaian
dengan variabel gelombang y dalam gerak gelombang umumnya. Namun,
bukanlah suatu kuantitas yang dapat diukur, sehingga dapat berupa
kuantitas kompleks. Karena itu, kita akan menganggap dalam arah x
dinyatakan oleh :
= Ae-2I(Vt-x/) sehingga : = Ae-(i/)(Et-px)
Persamaan di atas merupakan penggambaran matematis gelombang
ekuivalen dari partikel bebas yang berenergi total E dan bermomentum p
yang bergerak dalam arah +x. Namun, pernyataan fungsi gelombang
hanya benar untuk partikel yang bergerak bebas.
Sedangkan untuk situasi dengan gerak partikel yang dipengaruhi
berbagai pembatasan untuk memecahkan dalam situasi yang khusus,
kita memerlukan persamaan Schrodinger.
Pendekatan Schrodinger disebut sebagai mekanika gelombang.
Persamaan Schrodinger dapat diperoleh dengan berbagai cara, tetapi
semuanya mengandung kelemahan yang sama yaitu persamaan tersebut
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
9/22
9
tidak dapat diturunkan secara ketat dari prinsip fisis yang ada karena
persamaan itu sendiri menyatakan sesuatu yang baru dan dianggap sebagai
satu postulat dari mekanika kuantum, yang dinilai kebenarannya atas dasar
hasil-hasil yang diturunkan darinya.
Persamaan Schrodinger diperoleh mulai dari fungsi gelombang
partikel yang bergerak bebas. Perluasan persamaan Schrodinger untuk
kasus khusus partikel bebas (potensial V = konstan) ke kasus umum
dengan sebuah partikel yang mengalami gaya sembarang yang berubah
terhadap ruang dan waktu merupakan suatu kemungkinan yang bisa
ditempuh, tetapi tidak ada satu cara pun yang membuktikan bahwa
perluasan itu benar.
Yang bisa kita lakukan hanyalah mengambil postulat bahwa
persamaan Schrodinger berlaku untuk berbagai situasi fisis dan
membandingkan hasilnya dengan hasil eksperimen. Jika hasilnya cocok,
maka postulat yang terkait dalam persamaan Schrodinger sah, jika tidak
cocok, postulatnya harus dibuang dan pendekatan yang lain harus dijajaki.
V
xmti
2
22
2
V
zyxmti
2
2
2
2
2
22
2
dimana energi potensial partikel V merupakan fungsi dari x, y, z dan t.Dalam kenyataanya, persamaan Schrodinger telah menghasilkan
ramalan yang sangat tepat mengenai hasil eksperimen yang diperoleh.
Pada rumus terakhir diatas hanya bisa dipakai untuk persoalan non
relativistik dan rumusan yang lebih rumit jika kelajuan partikel yang
mendekati cahaya terkait.
(Persamaan Schrodinger bergantung waktu
dalam satu dimensi)
(Persamaan Schrodinger bergantung
waktu dalam tiga dimensi)
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
10/22
10
Karena persamaan itu bersesuaian dengan eksperimen dalam batas
batas berlakunya, bahwa persamaan Schrodinger menyatakan suatu
postulat yang berhasil mengenai aspek tertentu dari dunia fisis.
Betapapun sukses yang diperoleh persamaan Schrodinger,
persamaan ini tetap merupakan postulat yang tidak dapat diturunkan dari
beberapa prinsip lain, dan masing masing merupakan rampatan pokok,
tidak lebih atau kurang sah daripada data empiris yang merupakan
landasan akhir dari postulat itu. Penjabaran Persamaan Schrodinger
bergantung waktu
~ (identik) dengan y dalam gerak gelombang umum
: menggambarkan keadaan gelombang kompleks yang tak dapat terukur
= A e)(
v
xti
, = 2f, V =f
maka =A e)(2
xfti
,energi totalnya
E=h=
hc, dengan =
p
h=
p
2, p=
2 , F=
h
E=
2
E
Persamaan gelombangnya menjadi
= Ae ))(( pxEt
h
i
][)( ))((
2
2))((
2
2
2
2pxEtpxEt ii
Aep
Aexx
))(( pxEti
ep
iAx
jadi
2
2
2
2
p
x
i
t
Kita tahu bahwa energi total
E= Ek+Ep (non relativistik)
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
11/22
11
= Vm
p
2
2
; dikali dengan
E=
Vm
p
2
2
, karena
iE
t, maka
E=ti
2
2
2
2
p
x
2
222
xp
-
V
xmti 2
22
2
sehingga menjadi :1)1(
12
2 iii
V
xmti
22
2
(persamaan schrodinger bergantung waktu dalam satu dimensi)
b. Persamaan Schrodinger tak bergantung waktuDalam banyak situasi energi potensial sebuah partikel tidak
bergantung dari waktu secara eksplisit, gaya yang bereaksi padanya, jadi
juga V, hanya berubah terhadap kedudukan partikel.
Jika hal itu benar, persamaan Schrodinger dapat disederhanakan
dengan meniadakan ketergantungan terhadap waktu t. Fungsi gelombang
partikel bebas dapat ditulis
= Ae-(i/)(Et px) = Ae-( iE/ )te+(ip/)x
= e-(iE/)t
ini berarti, merupakan perkalian dari fungsi bergantung waktu e-
(iE/h)t dan fungsi yang bergantung kedudukan . Kenyataanya, perubahan
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
12/22
12
terhadap waktu dari semua fungsi partikel yang mengalami aksi dari gaya
jenuh mempunyai bentuk yang sama seperti pada partikel bebas.
Persamaan keadaan jenuh schrodinger dalam satu dimensi
02
22
2
VE
m
x
Persamaan keadaan jenuh schrodinger dalam tiga dimensi
02
22
2
2
2
2
2
VE
m
zyx
Pada umumnya kita dapat memperoleh suatu fungsi gelombang
yang tidak saja memenuhi persamaan dan syarat batas yang ada tetapi juga
turunannmya jenuh, berhingga dan berharga tunggal dari persamaan
keadaan jenuh Schrodinger. Jika tidak, sistem itu tidak mungkin berada
dalam keadaan jenuh.
Jadi kuantitas energi muncul dalam mekanika gelombang sebagai
unsur wajar dari teori dan kuantitas energi dalam dunia fisis dinyatakan
sebagai jejak universal yang merupakan ciri dari semua sistem yang
mantap.
Harga En supaya persamaan keadaan tunak Schrodinger dapat
dipecahkan disebut harga eigen dan fungsi gelombang yang bersesuaian
n disebut fungsi eigen. Tingkat energi diskrit atom hidrogen :
En = -
222
0
2
4 1
32 n
me
n = 1,2,3
Dalam atom hidrogen , kedudukan elektron tidak terkuantitasi,
sehingga kita bisa memikirkan elektron berada disekitar inti dengan
peluang tertentu 2 per satuan volume tetapi tanpa ada kedudukan
tertentu yang diramalkan atau orbit tertentu menurut pengertian klasik.
Pernyataan peluang ini tidak bertentangan dengan kenyataan bahwa
eksperimen yang dilakukan pada atom hidrogen selalu menunjukkan
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
13/22
13
bahwa atom hidrogen selalu mengandung satu elektron, bukan 27 persen
elektron dalam satu daerah dan 73 persen di daerah lainnya; peluang itu
menunjukkan peluang untuk mendapatkan elektron , dan walaupun
peluang ini menyebar dalam ruang, elektronnya sendiri tidak.
Persamaan gelombang partikel bebas
))(( pxeti
Ae
=xEt
ipi
eAe )()(
=tiE
e )(
, dengan = Ae
Ambil persamaan Schrodinger yang bergantung waktu,
v
xmti
2
22
2
tiE
tiE
tteV
xe
me
meE
iEiE )(
2
2)(
2)(
2)(
222
22
22 2
2
m
XVxmE
0)(2
22
2
VE
m
x , tidak bergantung waktu
Analog terhadap persamaan schrodinger adalah tali terbentang yang
panjangnya L yang keduanya terikat.
YtVx
,
1
2
2
22
2
1
2
n
Ln , n=0,1,2,
Dengan tingkat energi diskrit atom Hidrogen
),1
(32 2222
4
nto
meEn
n=1,2,3..
Momentum sudut ditentukan
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
14/22
14
2/1
))1(( llLi , l = 0,1,2,..
dengan harga ekspektasi
~
~
2 ,dxGG
c. HARGA EKSPESTASI(x,y,z,t): Mengandung semua informasi tentang partikel itu yang
diizinkan oleh prinsip ketidaktentuan.Informasi ini dinyatakan dalam satu
peluang dan bukan merupakan kuantitas yang sudah pasti.
Misal, mencari kedudukan rata-rata x dari sejuml;ah partikelidentik yang terdistribusi sehingga terdapat N1 partikel X1 dan seterusnya.
Ni
NiXi
NN
XNXINx
.....21
.....221
Ganti bil;angan Ni dari partikel Xi dengan pelung Pi yang bisa
diperoleh dalam selang dx di Xi .
dxdxxsehinggaPdxPi x2
)(
2
)(,
Probabilitas untuyk menemukan partikel antara X1 dengan X2
1
2
1
2
1
2)()( dxxdxxp
x
x
x
x
Jika suatu partikel dapat tentukan 100% maka;
1)(
2
1
2
dxx
x
x
Harga ekspestasi kedudukan partikel tunggal
=
~
~
2
~
~
2
dx
dxx
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
15/22
15
dari persamaan
~
~
2dx partikel akan ditemukan antara x=-~ dan x=~
sehingga;
~
~
2
dx=1
~
~
~
~
22 ,xdxdxxx av
Harga ekspensi dari suatu kuatitas seperti energi potensial
=
~
~
2)( dxxG
d. Partikel dalam kotakDaerah bebas : partikel tersebut bergerak dalam medan potensial V
= 0, dalam koordinat kartesis memenuhi persamaan harga eigen.
=, dimana : = Operator eigen
= Fungsi eigen
= Nilai eigen dari terhadap
0222 2
22
2
22
ti
xmtiV
xm
0
2
22
2
E
m
x
Solusi umumnya berbentuk
/)(),( iEt
E extx
Solusi persamaan harga eigen )(XE
)(XE = eIKX
Energinya
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
16/22
16
E=mo
K
2
22
, k= 2/1)2(1
moE
Hal ini dapat dibuktikan
E= K + V =0
= mV 2 =m
P2
2
P=
h,
n
Ldengan
m
hatauv
mv
h 2
Jadi K= mv2=1/2 m (m
h)2
2
2
2 m
hK ,
1
2
2
L
n
n
L
2
2
2
2222
2
)2(
8
)2(
8
mmL
n
mL
hnk
2,
2
)2(2
2
dengankm
kE
E=m
k
2
22
Jadi 2/1)2(1
mEk
Menurut Einstein
E=hv, maka bentuk fungsi gelombang geraknya
)()( tkxiext , untuk t = 0
ikx
ex )(
= xme
bxme
A
2sin
2cos
Pada x = 0 0)( x , tetapi suku kedua tidak sama dengan nol
maka b sama dengan nol
Tetapi hanya akan enjadi nol di X = L hanya jika :
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
17/22
17
nLme
2: dimana n:1,2,3.
Energi yang dapat diiliki partikel mempunyai harga tertentu yaitu
eigen yang membentuk tingkat energi system besar yaitu
2
222
2mL
nEn
, dengan n= 1,2,3.(partikel dalam kotak)
Jadi tingkat energi yang dimiliki oleh partikel yang terperangkap dalam
kotak adalah
E=n2Eo, jadi E1=Eo, E2 =4E0, E3=9Eo dst
Fungsi gelombang sebuah partikel dalam kotak yang berenrgi En adalah
XmE
A n
n
2sin
2
222
2mL
nEn
L
xnAn
sin
Dengan n adalah fungsi eigen yang sesuai dengan harga eigen nE
Jika keadaan suatu partikel berada x= 0 samapai x=L , maka
L
O
L
O
n dxL
xnAdx
22
2
sin
LA
2
F.Bilangan KuantumAda empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan
kuantum utama (n), bilangan kuantum Azimut (l), bilangan kuantum
magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).
1. Bilangan Kuantum Utama (n)Lambang dari bilangan kuantum utama adalah n (en kecil).
Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron
yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Nilai bilangan itu di mulai
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
18/22
18
dari 1, 2, 3 dampai ke-n.
Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama.
Jenis Kulit Nilai (n)
K 1
L 2
M 3
N 4
Tabel ini dapat dibuktikan bahwa untuk kulit K memiliki nilai
bilangan kuantum utama (n) = 1, kulit L memiliki nilai bilangan kuantum
utama (n) = 2 dan seterusnya.
Semakin dekat letak kulit atom dengan inti maka nilai bilangan
kuantum utama semakin kecil (mendekati 1). Sehingga bilangan kuantum
utama dapat Anda gunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari)
berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom.
Kegunaan lainnya, untuk mengetahui besarnya energi potensial
elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan
elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial
elektron tersebut semakin besar.
2. Bilangan Kuantum Azimut (l)Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron
berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut
elektron terhadap inti.
Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada nilai
bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai
dengan (n-1). Bila n=1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l= 0.
Sedangkan n=2, maka ada dua subkulit yaitu l =0 dan l =1.
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
19/22
19
Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai berikut :
Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta subkulit.
Bilangan kuantum
Utama (n)
Bilangan Kuantum
Azimut (l)
Jumlah Banyaknya
Subkulit
1 0 1
20
12
3
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Kesimpulan yang dapat diambil dari tabel adalah : Banyaknya
subkulit sama dengan nilai bilangan kuantum utama.
Subkulit ditandai dengan huruf yang didasarkan pada garis-garis
spektrum yang tampak pada spektroskopi secara berurutan, seperti tabel 3.
Tabel 3. Tanda subkulit berdasarkan nilai bilangan kuantum azimut.
Nilai l Tanda Subkulit Garis spektrum pada spektroskopi
0 5 (sharp) Terang
1 p (prinsipal) Terang kedua
2 d (diffuse) Kabur
3 (fundamental) Pembentukan warna
3. Bilangan Kuantum Magnetik (m)
Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat
ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
20/22
20
elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik
berhubungan dengan bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum
magnetik antara - l sampai + l.
Tabel 3. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan magnetik.
Bilangan Tanda Bilangan Gambaran JumlahKuantum Orbital Kuantum Orbital OrbitalAzimut ( l) Magnetik (m)
0 S 0 1
1 p -1, 0, +1 3
2 d -2, -1, 0, +1, +2 5
3 F -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7
4. Bilangan Kuantum Spin (s)Lambang bilangan kuantum spin adalah s yang menyatakan arah
rotasi elektron pada porosnya. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu
searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.
Bila searah jarum jam maka memiliki nilai s = +1/ 2 dan dalam
orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron
yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = -1/2dan
dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah.
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
21/22
21
BAB III
PENUTUP
Model atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin
Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari
Jerman Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum
yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat
ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada
saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian
menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom.
Persamaan Schrodinger :
Persamaan gelombang Schrodinger hanya dapat diterapkan secara eksak
untuk partikel dalam kotak dan atom dengan elektron tunggal.
Bilangan kuantum dibagi 4 yaitu bilangan kuantum utama (n),
bilangan kuantum Azimut (l), bilangan kuantum magnetic (m) dan
bilangan kuantum spin (s).
7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang
22/22
22
DAFTAR PUSTAKA
Mansdjoriah, Noer. 1994.Ikatan Dan Struktur Molekul. Bandung :
Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan Direktorat Jenderal
Perguruan Tinggi
Lulu. 2011. Diakses blog.uad.ac.id/luluatulfitri/files/2011/.../model-atom
tanggal 3 Januari 2014
Unimed. 2011. Diakses http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-
Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdf tanggal 3 Januari
2014
Unpad. 2010. Diakses http://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/
Catatan-kuliah-Schroedinger1.pdf tanggal 3 Januari 2014
Uny diakses http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-
aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdf tanggal 3 Januari 2014
Unhas. Diakses http://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-
2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdf tanggal 3 Januari 2014
Wani. 2011 diakses http://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-
atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdf tanggal 3
Januari 2014
Wikipwdia. Diakses http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum
tanggal 3 Januari 2014
http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantumhttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantumhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdf