Post on 14-Jan-2016
description
LISAMATERJALID KOORDINAATIDE MEETODI
KÄSITLEMISEKS PÕHIKOOLIS
Anne Aasamets
Kilingi-Nõmme Gümnaasium
Eesmärk
Eesmärk oli luua juurde koordinaatide teema kohta töölehti, mis oleksid:
• „Põhikooli ja gümnaasiumi riikliku õppekava” nõuetele vastavad;
• huvitavad;• elulised;• erinevate õppeainetega
integreeritavad.
Miks?
• Joonestamiseks on aega vähe. Põhiliselt kulub aeg tunnis arvutusülesannete lahendamisele.
• Käeline tegevus on jäänud matemaatikatunnis ja ka teistes tundides tahaplaanile.
• Häid ja huvitavaid harjutusülesandeid on vähe.
• Natalja Solovjova 1998
TÖÖLEHE 1 VASTUS
1) Kirjuta koordinaadiga varustatud tähed õigetele kohtadele arvteljel
ja loe saadud nimi kokku.
Õigesti kirjutades saad teada pildil oleva mehe nime,
kellele on omistatud järgmine lause:
"Cogito, ergo sum" (Mõtlen, järelikult olen olemas)
A (5) C (4) D (1) E (-3) E (-1) E (2) E (8)
N (-2) R (-4) R (6) S (3) S (9) T (7)
2) Kirjuta sõnad, mis on antud koordinaatidega:
a) 7, 2, 6, 8 T E R E
b) 9, 5, 5, -2 S A A N
3) Koosta ise punkti koordinaatide abil sõnu.
(1596 – 1650)
-4 -3 -2 -1 10 32 4 5 6 7 8 9 10-5 x
R E N E D E S C A R T E S
Juhend õpetajale
TÖÖLEHT 1Õpilane peab järjestama koordinaadiga varustatud
tähed arvteljel ja saama vastuseks sõnad Rene Descartes.
Sellise harjutuse otsisõnadena võib kasutada matemaatilisi mõisteid, loodusest pärinevaid objekte või koduümbrusest pärit tuntud kultuuritegelaste nimesid jne.
Teiselt poolt saab nüüd valminud vastust joonisel 2 kasutada salakirjade koostamiseks.
Näiteks arvude järjendist 7, –1, –4, 8 7, 8, 5, 7, 2, –4 võib välja lugeda TERE TEATER.
Selliseid salakirju saavad koostada ka õpilased ise.Seda töölehte täiendaks veel õpetajalt tulev info
Rene Descartes’i kohta ja tema seosest koordinaatteljestikuga. Võib anda ka mõnele õpilasele ülesandeks sellest isikust rääkida või suunata õpilasi endid internetist isiku kohta infot otsima. Üks sobiv veebiaadress on http://www.tdl.ee/~biggie/descartes/.
TÖÖLEHE 4 VASTUS
1) Märgi punktid koordinaatteljestikule.
(-9;3)
(-6;5)
(-3;4)
(1;4)
(3;1)
(7;8)
(8;3)
2) Millise nime all tunned selliselt paiknevaid objekte?
Vihje! Tegemist on meie taevas nähtava tähtkujuga.
VASTUS: SUUR VANKER
x
y
1 2 3 4 5 6 7 8-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-9
1
2
3
4
5
6
7
8
0
TÖÖLEHE 5 VASTUS
1) Märgi telgedele puuduvad ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järjestikku sirglõikudega.
(9;1)
(1;9)
(13;9)
(5;1)
(5;13)
(13;5)
(1;5)
(9;13)
(9;1)
3) Täida järgnevas lauses lünk piirkonna nimega.
Eesti rahvustikandeid võib ornamendi iseloomu järgi jagada
geomeetriliseks ornamendiks ja taimornamendiks.
Keskaja geomeetrilise ornamendimotiivi näiteks eesti rahvakunstis
on MUHU männakiri.
http://www.kke.ee/index_bin.php?action=REF&fname=610_2tooopetus_8klass_kasitoo_001-021.pdf
x
y
0 1
1
TÖÖLEHT 6
Ühenda joonisel vabalt valitud punktid sirglõikudega nii,
et tekiks kinnine murdjoon.
Märkus! Kõiki punkte ei pea kasutama.
TÖÖLEHE 7 VASTUS
Joonesta antud punktide järgi sama kujund erinevatele koordinaattasanditele.
NB! Jälgi ühiklõikude pikkuseid.
(-2;0)
(-4;2)
(-2;2)
(-2;4)
(0;2)
(2;4)
(2;2)
(4;2)
(2;0)
(4;-2)
(2;-2)
(2;-4)
(0;-2)
(-2;-4)
(-2;-2)
(-4;-2)
(-2;0)
x
y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-2 -1-4 -3 3 41 2
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
y
x
0
0
0
TÖÖLEHE 8 VASTUS
Joonesta antud punktide järgi sama kujund erinevatele koordinaattasanditele.NB! Punkti koordinaadi märkimisel võetakse esimene koordinaat x-teljelt ja teine koordinaat y-teljelt.
(1;1)
(1;4)
(2;3)
(5;6)
(5;1)
(4;-1)
(1;1)x
y
y
x
x
y
x
y
x
y
y
x
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0 0
0
0
0
0
TÖÖLEHE 9 VASTUS
1) Kirjuta jooniselt välja hulknurga tippude koordinaadid sellises järjekorras,
et neid lõikudega ühendades tekiks kinnine murdjoon. Alguspunkt vali ise.
( 2 ; 3 )( 4 ; 5 )( 2 ; 7 )( 4 ; 7 )( 4 ; 9 )( 6 ; 7 )( 8 ; 9 )( 8 ; 7 )
( 10 ; 7 )( 8 ; 5 )
( 10 ; 3 )( 8 ; 3 )( 8 ; 1 )( 6 ; 3 )( 4 ; 1 )( 4 ; 3 )( 2 ; 3 )
2) Tee hulknurgaga lüke nii, et keskpunkt P paikneks koordinaatteljestiku alguspunktis.
3) Kirjuta uue hulknurga tippude koordinaadid. ( -4 ; -2 )
( -2 ; 0 )
4) Punkt A läheb lükkel punktiks A'. ( -4 ; 2 )
Leia eeskiri punkti A' koordinaatide arvutamiseks, ( -2 ; 2 )
kui A esialgsed koordinaadid on x ja y. ( -2 ; 4 )
( 0 ; 2 )A' (x-6; y-5) ( 2 ; 4 )
( 2 ; 2 )
5) Kas ka teiste punktide koordinaate saab ( 4 ; 2 )
sama eeskirja abil leida? ( 2 ; 0 )
( 4 ; -2 )
( 2 ; -2 )
( 2 ; -4 )
6) Võta ühiklõigu pikkuseks ruudustiku ühe ( 0 ; -2 )
ruudu küljepikkus ja arvuta hulknurga pindala. ( -2 ; -4 )
( -2 ; -2 )7) Hulknurga pindala on 32 ruutühikut. ( -4 ; -2 )
Jah
x
y
1
1
0
P
A(x;y)
TÖÖLEHE 11 VASTUS
1) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
2) Peegelda saadud murdjoont y-telje suhtes.
3) Kirjuta välja peegeldatud
tippude koordinaadid.
3) Mida paned tähele punkti koordinaatide suhtes?
(0;14)
(0;-4)
(1;-9)
(2;-4)
(3;-9)
(4;0)
(1;1)
(2;13)
(1;14)
(0;14)
(-4;0)
(-1;1)
(-2;13)
(-1;14)
(0;-4)
(-1;-9)
(-2;-4)
(-3;-9)
x
y
1
1
0
TÖÖLEHE 15 VASTUS
1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.
(5;-3)
(5;-1) (5;13)
(7;-2) (4;11)
(10;-2) (3;10)
(9;0) (1;10)
(13;3) (2;7)
(11;4) (0;8)
(12;7) (-3;9)
(13;9) (-2;7)
(10;8) (-1;4)
(8;7) (-3;3)
(9;10) (1;0)
(7;10) (0;-2)
(6;11) (3;-2)
(5;-1)
3) Joonesta kujundile sümmeetriatelg.
x
y
TÖÖLEHE 16 VASTUS
1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
(0;11)
(2;5)
(8;8)
(5;2)
(11;0)
(5;-2)
(8;-8)
(2;-5)
(0;-11)
(-2;-5)
(-8;-8)
(-5;-2)
(-11;0)
(-5;2)
(-8;8)
(-2;5)
(0;11)
3) Lisa joonisele puuduvad sümmeetriateljed.
4) Sellel kujundil on 8 sümmeetriatelge.
x
y
TÖÖLEHE 19 VASTUS
1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.
(2;0) (-6;-2)
(1;-1) (-5;-1)
(-1;-1) (-2;0)
(-2;0) (-3;0)
(-1;1) (-5;1)
(1;1) (-6;2)
(2;0) (-7;4)
(5;-1) (-7;5)
(6;-2) (-5;5)
(7;-4) (-3;4)
(7;-5) (-2;3)
(5;-5) (-1;1)
(3;-4) (-2;4)
(2;-3) (-2:6)
(1;-1) (0;8)
(2;-4) (2;6)
(2;-6) (2;4)
(0;-8) (1;1)
(-2;-6) (2;3)
(-2;-4) (3;4)
3) Otsi jooniselt võrdseid (kongruentseid) kujundeid. (-1;-1) (5;5)
(-2;-3) (7;5)
4) Värvi võrdse kujuga õielehed sama värviga. (-3;-4) (7;4)
(-5;-5) (6;2)
5) Mida võid järeldada? (-7;-5) (5;1)
(-7;-4) (3;0)
(2;0)
1
1 x
y
0
TÖÖLEHE 20 VASTUS
1) Märgi telgedele puuduvad ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järjest sirglõikudega.
NB! Pane tähele, et pilt koosneb mitmest osast ja need osad on
tähistatud tähtedega A, B, C, D, E, F, G, H.
A B
(1;1) (1;-1)
(2;0) (0;-2)
(6;0) (0;-6)
(6;3) (3;-6)
(8;3) (3;-8)
(8;1) (1;-8)
(6;1) (1;-6)
(6;-3) (-3;-6)
(8;-3) (-3;-8)
(8;-1) (-1;-8)
(6;-1) (-1;-6)
C D
(-1;-1) (-1;1)
(-2;0) (0;2)
(-6;0) (0;6)
(-6;-3) (-3;6)
(-8;-3) (-3;8)
(-8;-1) (-1;8)
(-6;-1) (-1;6)
(-6;3) (3;6)
(-8;3) (3;8)
(-8;1) (1;8)
(-6;1) (1;6)
4) Täida järgnevas lauses lünk piirkonna nimega.
Vastus: Joonisel on PAISTU põlletikandi ristpistemotiiv.
(6;6)
(6;4)
(4;4)
(-4;4)
(-6;4)
(-6;6)
(-4;6)
(-4;4)
(0;2)
(1;1)
(4;4)
(4;6)
(6;-4)
(4;-4)
(-6;-6)
(-6;-4)
(-4;-4)
(6;-6)
(0;-2)
(-1;-1)
(-4;-4)
(-4;-6)(4;-6)
F G HE
(2;0)
(1;-1)
(4;-4)
(-2;0)
(-1;1)
x
y
TÖÖLEHE 21 VASTUS
Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.
(14;2) (30;22) (8;12) (1;17) (1;12) (31;7)
(16;1) (28;25) (12;18) (3;18) (0;10) (32;8)
(18;1) (26;26) (13;22) (5;20) (0;6) (30;9)
(24;6) (26;22) (13;26) (6;22) (1;4) (33;12)
(26;7) (24;19) (12;27) (8;24) (4;2) (34;14)
(29;10) (20;18) (9;29) (8;25) (6;0) (34;16)
(31;14) (16;18) (6;29) (9;24) (20;0) (35;19)
(30;15) (13;16) (3;26) (9;22) (26;2) (30;15)
(31;19) (12;14) (3;22) (8;20) (30;5)
(30;20) (9;12) (2;20) (2;14) (33;6)
x
y
1
1
0
TÖÖLEHE 23 VASTUS
1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.
2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.
(2;1)
(5;3) (16;7) (10;11) (3;7) (-3;0)
(9;3) (15;8) (10;12) (3;6) (-4;-2)
(10;2) (14;8) (9;13) (2;4) (-14;-12)
(9;-2) (15;10) (7;13) (-2;2) (-10;-9)
(6;-11) (15;11) (4;12) (-5;1) (-6;-5)
(5;-13) (16;12) (-2;11) (-11;-2) (-2;-2)
(8;-10) (15;12) (-14;7) (-17;-6) (0;0)
(12;-4) (14;13) (-10;7) (-12;-3) (2;1)
(13;-1) (13;13) (-4;8) (-6;-1) (6;2)
(16;5) (11;12) (2;8) (-4;0) (9;3)
x
y
TÖÖLEHE 24 VASTUS
1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.
(-1;12) (-11;7) (-15;-8) (3;-8) (18;-10) (16;-5) (12;3)
(-2;10) (-12;6) (-13;-7) (4;-8) (18;-11) (17;-4) (11;3)
(-3;11) (-13;7) (-11;-8) (5;-9) (19;-12) (17;-2) (11;5)
(-4;11) (-14;6) (-10;-7) (5;-8) (19;-11) (16;-1) (10;6)
(-4;10) (-15;6) (-10;-8) (6;-8) (20;-11) (16;-3) (10;7)
(-5;9) (-15;3) (-7;-8) (6;-9) (20;-10) (15;-2) (9;8)
(-6;10) (-16;3) (-5;-6) (4;-11) (21;-9) (15;-5) (8;8)
(-7;10) (-17;1) (-5;-8) (5;-11) (21;-8) (14;-4) (7;9)
(-7;9) (-17;-2) (-2;-8) (7;-13) (19;-8) (14;-2) (3;9)
(-8;10) (-16;-2) (-3;-7) (8;-12) (18;-7) (13;-1) (3;11)
(-9;9) (-17;-4) (-2;-6) (14;-12) (17;-8) (14;0) (0;11)
(-9;7) (-17;-7) (0;-6) (15;-11) (17;-7) (13;1) (-1;12)
(-10;6) (-16;-7) (1;-7) (17;-11) (16;-6) (14;2)
x
y
Vihjed
• Maakonna tunnuslause
ROHELISEM ELU.
• Maakonna vapil on kuldsel kilbil kolm musta kobrast vasakult langevas diagonaalreas.
TÖÖLEHE 27 VASTUS
Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.
Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.
Piret Päärsoo 7c (detsember 2002)
(-4;7)
(-3;6) (1;1) (-12;-7) (-15;2)
(-3;4) (1;-1) (-9;-3) (-12;5)
(-4;3) (0;0) (-7;1) (-10;5)
(0;5) (-3;1) (-10;0) (-6;3)
(2;5) (-1;-3) (-11;-1) (-7;4)
(5;2) (2;-7) (-11;1) (-7;6)
(2;3) (-3;-8) (-14;0) (-6;7)
(4;0) (-7;-8) (-12;3) (4;7)
x
y