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24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 1
LES CONVERTISSEURS STATIQUES
Type de convertisseurs
onduleur
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Commutations
n Commutation naturelle : l'extinction du courant dans la voie à ouvrir ne nécessite pas d'action spécifique sur le semi-conducteur fermant cette voie.
n Commutation forcée, le courant dans le SC ne s'éteint pas de lui même. L'extinction nécessite une action spécifique.n soit une action sur une électrode de commande s'il s'agit
d'un composant à ouverture et fermeture commandée,n soit par l'utilisation d'un circuit auxiliaire de commutation
appelé circuit d'extinction
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Les sources
Réversibilité des générateurs n Un générateur ou récepteur est réversible en tension
si la valeur instantanée de la tension U à ses bornes peut changer de signe;
n I l est réversible en courant si la valeur instantanée du courant i qui le traverse peut s'inverser.
n Quand le puissance moyenne peut s'inverser, ou si un générateur ou un récepteur présente au moins une réversibilité, on ne parle plus de générateur mais de source.
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Réversibilités
123 4
E
Irécepteur
récepteur
générateur
générateur12
3 4U
I
récepteur
récepteur
générateur
générateur
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Générateurs et récepteurs réels
E
I U
I
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Amélioration et changement de la nature des sources
=>=>
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Composants de puissances en commutation
n Diodes
n Transistor Bipolaire
n Transistor à effet de champ
n Thyristor
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Diodes
n CaractéristiquesØ <I> : I0 ou IT ou IFAVØ Imax: IFSM
§ On peut assimiler une diode au modèle suivant.
R E0
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Puissance dissipée dans une diode par conduction
n Tension aux bornes d’une diode
n Puissance instantanée
n Pertes par conduction sur une période
v E r i= +0
p vi E i r i= = +02
20
0 0 0
20
1 1T T T
eff
P pdt E i dt r i dtT T
P E I r I
= = +
= +
∫ ∫ ∫
R E0
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Puissance dissipée dans une diode par commutation
n Commutation à la fermeture
n Les pertes par commutation à la fermeture sont généralement négligeables devant les pertes à l'ouverture
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Puissance dissipée dans une diode par commutation
n Commutation à l’ouverture
di/dt
I
t0 trrtirm
-irm
-vrm
v
I
t0 trrtirm
-irm
-vrm
v
-E'
Q1 Q2
( ) ( )2
1 2
1 0
2
W=E' ' '2 2
: quantité d'électricite évacuée de à et: quantité d'électricite évacuée de à
RM RMrr IRM
IRM
IRM rr
I LIt t E E Q Q
Q t tQ t t
− + = +
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Facteur de surcharge n Pour calculer les protections, on définit un facteur de surcharge
I² t. n I² t est une quantité intégrale définie pour une 1/2 alternance
sinusoïdale, de valeur de crête IFSM et de durée T généralementégale à 10ms.
[ ]22 2
0 0
2 2
1 2sin( ) 1 cos2
12
T T
FSM FSM
FSM
I t I t dt I t dtT
I t I
πω
= = −
=
∫ ∫
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Diodes spéciales
n Diodes à avalanche contrôlée n Diodes conçues de façon à supporter
sans dommages le phénomène d'avalanche pendant des intervalles brefs et répétitifs.
n Diodes rapidesn Diodes avec une charge recouvrée Qr
faible
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Transistor Bipolaire
n Aire de sécurité d'un transistor
log Vce
log Ic
A B
CD
E
Vce
ic
10 micro s
100 micro s
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Transistor Bipolaire
n Aire de fonctionnement en commutation ( au blocage)
Aire sans polarisation inverse de la base Aire avec polarisation inverse de la base
Vce
Ic
Vce
ic
Vce0
ICM
Vcex
vbe
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Etablissement du courant dans le transistor
n ton est la somme n d'un temps de retard td mis par I pour passer de 0
à I/10 n D’un temps de montée tr, mis par I pour passer
de 0,1I à 0,9I . n ton = td + tr
0.9I
0.1I
I
td trton
IRMIc
Ib
t
t
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Pertes de mise en conduction
IIcIc
Vce
t
ttr t2
Vce
max max
max max 2
2 2
max max
1212
Si n'est pas connu on pose
CE
CE
CE
W V Ic tr
V Ic t
t t trW V Ic tr
≈ ⋅ ⋅ +
⋅ ⋅
=≈ ⋅ ⋅
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Réduction du temps d'établissement
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Commutation à l’ouverture
n Pertes de commutationIc
tt f
Vce
blocage d’un transistor
tfIcVW CE ⋅⋅=21
Pour prendre en compte les phénomènes annexes
tfIcVW CE ⋅⋅≈
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Amélioration de la commutation
Dispositif anti saturation : déterminer Vbesat
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Transistors à effet de champ
IDS
VDS
A
B C
D
E
A-B : limite imposée par RDS ONB-C : courant drain maximal
D-E : tension drain maximale
D
S
G
IDS
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Pertes dans un transistor àeffet de champ
n En première approximation
P = rdsON . Ids²
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Comparaison transistor à effet de champ (MOS-FET) et transistor bipolaire
Emballement thermique :θ ì VceSATî
Pas d’emballement thermique :θ ì RDSì
BipolaireMOS FET
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Les Thyristors
n Constitution
PNPN
K
A
GPNP
K
A
G NPN
A
G
K
=> =>
A
K
G=>
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Caractéristiques statiquesn IT : courant direct IT moyen maximal
généralement défini pour une demi onde sinusoïdale
n IR : courant inverse IR (généralement négligé),
n VT : chute de tension, à l’état passant : spécifié pour un courant IT
n VDRM tension directe répétitive,n VRRM tension inverse répétitive,n VDWM tension directe de pointe,n VRWM tension inverse de pointe
AIT~ VDRMVRRM
Charge
Ir
VT
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Caractéristiques statiquesn IGT, VGT : courant de gâchette
d’amorçage, tension de gâchette correspondante,
n IGD, VGD : courant maximal de gâchette de non amorçage, tension de gâchette
n IH : courant hypostatique (courant anodique de maintien). Courant anodique minimal permettant l’accrochage du thyristor après suppression de l’impulsion de gâchette.
n IL : courant anodique minimal permettant de maintenir le thyristor amorcé.
IGT~
Charge
IrVGT
IH, Il
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Caractéristiques dynamiques
n Amorçage d’un thyristor
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Caractéristiques dynamiques
n dv/dt vitesse limite de croissance de la tension anodique directe. Les capacités parasites limitent la vitesse de croissance de la tension anodique. Si cette limite est dépassée le thyristor s’amorce.
n di/dt vitesse limite de croissance du courant anodique. Si cette limite est dépassée la jonction est altérée.
n tq : temps de désamorçage du thyristor. Temps minimal s’écoulant entre le blocage et l’apparition d’une tension VAK > 0. Si ce temps n’est pas respecté, le thyristor se réamorce et peut causer la destruction du dispositif u’il contrôle.
A
G
K
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Limites absolues d’utilisation
n Température max de jonction tVJ maxn VDWM,n VRWM,n ITSM : courant de surcharge accidenteln PGM : puissance dissipée maximale.
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Protection contre les surintensités
n L’énergie qui produit l’échauffement est essentiellement de la forme :
n Pour un type de thyristor donné on caractérise par une quantité I² t qu’on appelle énergie maximale de fusion.
n Pour assurer une protection satisfaisante d’un thyristor il faut que I² t fusible < I² t thyristor.
∫∫ ==tt
dtirdtirW0
2
0
2.
∫t
dti0
2
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Protection contre le dv/dt
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Protection contre le di/dt
Charge
L
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Pertes dans un thyristor
n Le thyristor est assimilé à une diode
20
0
2
0
0
20
0
.. ..
.. .1
eff
TT
T
IriEdtiTrdti
TEP
iriEpdtpT
P
+=+=
+==
∫∫
∫
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Choix d’un thyristor
n Déterminer < IT> MAX, ITeffMAX et comparer ces valeurs à celle du constructeur.
n Calculer VDRM, VRRM.n Pour les hacheurs (thyristors rapides)
déterminer le dv/dt, di/dt, tq imposé par le montage et choisir le thyristor en conséquence :n dv/dt th > dv/dt circuitn di/dt th > di/dt circuitn tqth < au temps de désamorçage imposé par le
montage
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Exemple de contrainten Déterminer les caractéristiques statiques et dynamiques
0
VAK
Micro s
400sin t
50IA -200V
110
110 120
200V
200A
105
75 100
75 100
Micro s
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Réponse d'un système linéaire
n DéfinitionsØ Un système est caractérisé par un ensemble de variables
qu'il faut connaître pour prédire son comportement : variables d'état. Une variable d'état ne peut subir de discontinuités.
Ø La réponse d'un système (R)t est la somme d'une solution générale de l'équation différentielle sans second membre (Rl)t et de la solution particulière avec second membre (Rf)t
o (R)t = (Rl)t + (Rf)to (Rl)t : régime libre = réponse du système sans excitationo (Rf)t : régime forcé = régime permanent.
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Régime libre n L'équation différentielle est caractérisée par :
n son ordren ses coefficients
n Les termes du 1er degrés correspondent à une réponse de type exponentielle. On défini pour ces système une constante de temps.
n Les termes du 2ième degrés correspondent à des régimes oscillatoires amortis. On défini pour ces système la pulsation et la valeur du coefficient d'amortissement.
n Ordre, constante de temps, pulsation et amortissement font partie du régime libre. Toutes ces grandeurs sont déterminées à partir du régime libre.
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 38
Déterminer le régime libre
n Le schéma équivalent est obtenu en rendant le circuit passif c'est à dire:n en remplaçant les sources de tension par des
courts-circuits,n les sources de courant par des circuits ouverts.
E0
R
L
i R
L
il
Régime libre
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Régime forcé
n Si l'excitation est continue ou en échelon, le régime forcé est continu.
n Si l'excitation est sinusoïdale, de pulsation , le régime forcé est de même pulsation.
n Si l'excitation est quelconque, c'est la somme des régime forcés élémentaires correspondant àchaque excitation élémentaire.
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Déterminer le régime forcé
n En continu, le schéma équivalent du système obtenu en remplaçant les inductances par des courts-circuits et les condensateurs par des circuits ouverts.
n En régime harmonique on remplace les inductances et les condensateurs par impédances complexes
E0
R
L
i
E R
if
Régime forcé
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 41
Circuit RL série alimenté par un échelon de tension
n A l'instant t= 0+ on applique un échelon E sur le circuit.
n Conditions initiales sont i = 0.
E0
R
L
iR
L
E R
ifil
Régime libre Régime forcé
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 42
Mise en équation
( )
0
0
0 0 0 0 0
0 0
Régime libre
0
Solution générale
( ) e
Les conditions initiales ( ) dépendent du régime forcé par( ) ( ) ( )
e
ll
t
l l
l
l f f
t
l f
diL Ridt
Li iR
i
i i i i i
i i i
τ
τ
τ−
−
+ =
= × =
= − = −
= − ×
0
En régime forcé
i , if fE ER R
= =
{0
0
D'où la solution générale:
e
0 1 e
t
l f
régime forcérégime libre
t
E Ei i i iR R
ESi i iR
τ
τ
−
−
= + = − × +
= ⇒ = −
1442443
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 43
Circuit RL série alimenté par un signal rectangulaire périodique
n Le schéma est identique, le générateur est un générateur de signaux rectangulaire, de période T , de rapport cyclique et d'amplitude E.
Valeur moyenne du courant (on raisonne sur le schéma equivalent en continu).
i
V EiR R
α
•
= =
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( )
Pendant la croissance : régimes libre et forcé identique au cas précédent
e
à t= , e 1T
t
f mE E Ei i iR R R
E ET i i iM m R R
ατ
τ
α−
− = ⇒ = − +
= = − +
o
Valeurs instantanées
( ) ( )( )
( )
0 0
1
Pendant la décroissance : régimes libre identique au cas précédent, régime forcé =0
e 0;
0
e
à t= , e
t T
l T T M
t T
M
T
m M
i i if if i i
i il if if
i i
T i i i
ατ
α α
ατ
ατ
−−
−−
−−
= − = =
= + =
=
= =
o
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( )
( )
1
1
e
e
e e e 1 e
1 e 1 e
1 e
1 e
T
M m
T
m M
T T T T
M M M
T T
M
T
M T
E Ei iR R
i i
E E Ei i iR R R
EiR
EiR
ατ
ατ
α α ατ τ τ τ
ατ τ
ατ
τ
−
−−
−− − − −
− −
−
−
= − +
=
= − + = + −
− = −
−
=
−
Calcul de IM
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Ondulation du courant( ) ( )
( )
1 1
1
= e 1 e
1 e= 1 e1 e
T T
M m M M M
TT
T
i i i i i i
EiR
α ατ τ
αατ
τ
τ
− −− −
− −−
−
∆ − = − = −
− ∆ − −
( ) ( )
( )( ) ( )
( )( )
2
Si << le courant est composé de segments de droites et les équations se simplifient.
= 1 1
1 2
10 pour ondulation maximale.2
TT
E T E T T E T E Ti aTR R R R
d i E Td R
d id
τα
α ατ α ατ τ τ τ τ
τ
αα τ
αα
∆ − = − = −
∆= −
∆= = ⇒
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Circuit RL série alimenté par une tension sinusoïdale
R
L
i
v
R
L
il
Z
if
V
Problème posé : n réponse d'un circuit RL
série à une tension sinusoïdale.
n Conditions initiales: i= 0
Régime libre:n Exponentielle
décroissante de τ=L/R
n Valeur initiale :
(il)0 à déterminer
Régime forcé :n i est un courant
sinusoïdal déphasé par rapport à v de ϕ tel que tang ϕ =L/R
n et d'amplitude I=V/Z avec
( )22Z R Lω= +
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Circuit RL série alimenté par une tension sinusoïdale
Il0
If0
t
t
t
il
if
i
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Convertisseurs continus/continus
n Types de convertisseurs n Directs
n La source est en contact direct avec la chargen Indirects
n La source n’est en contact direct avec la charge
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Convertisseurs directs
Courant-tension(non reversible en tension)
1 quadrant
Tension-courant(non reversible en courant)
1 quadrantPhase 1 Phase2TypeQuadrants
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Convertisseurs directs
Tension-courant(réversible en courant)
2 quadrants
Phase 1 Phase2TypeQuadrants
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Convertisseurs directs
Tension - courant(réversible en courant réversible en tension)
4 quadrants
Phase 1 Phase2TypeQuadrants
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 53
Convertisseurs indirects
Courant-courant(non réversible en tension)
1 quadrant
Tension-tension(non réversible en courant)
1 quadrant
Phase 1 Phase2TypeQuadrants
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Convertisseurs indirects
Tension-courant(réversible en courant réversible en tension)
4 quadrants
Phase 1 Phase2TypeQuadrants
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Exemple de convertisseur direct : Hacheur dévolteur série
U U'
i ich
id
vl
vd
Schéma de principe Phase 1: 0 < t < αT Phase 2: αT < t < T
U'
Déterminer :• U’, <ich>, ∆ ich, ∆ ichmax
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Convertisseur direct: Pont en Hn Hacheur en pont : 2 types de commande
n Commande complémentaire : 0 < t < αT : T1 et T3 commandésαT< t < T : T2 et T4 commandés
n Commande alternée : 0 < t < αT : T1 et T3 commandésαT< t < T : T1 commandé
T1D1
U '
D4T4
LMcc
Im
T3
DT2
U
I
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Caractéristiquesn Pour la commande complémentaire et alternée :
n Déterminer en fonction de t: i, U’, ∆i, valeur de l’ondulation maximalen Tracer U’= F(α), déterminer les quadrants de fonctionnement et les stratégies de CMD
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Variante n Convertisseur direct
n Hacheur en pont : 2 types de commanden Commande complémentaire :
0 < t < αT : T1 commandéαT< t < T : T4 commandé
n Commande alternée : 0 < t < αT : T1 commandéαT< t < T : T1 bloqué
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Comparaison des modes de commande
• Inversion lente <u'> par modification de la stratégie de la commande.
• Pertes par commutation réduites
Alternée
• Nombre de commutations doublées par rapport à la commande alternée : plus de pertes de commutations.
• Rayonnement EM élevé (fort taux d'harmoniques).
• Permet d'imposer en permanence une tension aux bornes de la source de courant à partir de la source de tension.
• Signaux réguliers aux bornes de éléments, simplifiant les systèmes de commande et de sécurité.
• Inversion très rapide de <u'> par modification du rapport cyclique.
Complémentaire
InconvénientsAvantagesCommande
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Convertisseur indirect: Hacheur parallèle
U
i i
U'U
Phase 1: 0 < t < αT Phase 2: αT < t < TSchéma de principe
Déterminer :• U’, <ich>, ∆ ich, ∆ ichmax
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 61
i
U'
Phase 1: 0 < t < αT Phase 1: αT < t < TSchéma de principe
U U' U
i
Déterminer :• U’, <ich>, ∆ ich, ∆ ichmax
Convertisseur indirect àaccumulation inductive
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 62
Convertisseur direct àthyristorsHacheur à commutation parallèle par capacité.
U
uc
VT
i iT
id
vd I us
ic idrliT2T2
T1
drl
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 63
Convertisseur direct àthyristorsn Hacheur autobloquant.
EVc
VT
i iT
id
vd I
A B
D
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 64
Convertisseur direct àthyristorsn Hacheur à commutation parallèle par capacité .
U
vc
VT
iT1
id2
D2
Iu'
ic
iT2
il
T2D1
T1 is
L
C
L'D3i'
vt2
vl
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 65
Convertisseurs à thyristorsn Convertisseur à commutation série
id2
T1
U
T'1
T2
D1
D2vd2
U'
L
uc
ic
iL
C R
L'
iL'
I'I
vT1
Convertisseurs Alternatif/continus
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 67
Redresseurs
θθ
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 68
θ
Redresseurs
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 69
Redresseurs
n Bilan électrique
2vP
=
=
.SF P
==
θ
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 70
Redresseursn Bilan électrique
IvdvIdivP
VdVv
20
20
22
0
122
..1
ˆ2sin.ˆ1
∫∫
∫
===
==
ππ
π
θπ
θπ
πθθ
π
9,022.
2.ˆ
.. 1111
===
===
πSPPF
IVIVIVS
θ
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 71
Redressement contrôlén Pont Mixte
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 72
Redressement contrôlén Pont Mixte
v1i1
vt1
v2
it1
vd1id1
t ou
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 73
Pont Mixte: bilan électrique
2vP
=
=
21
1
.
S
IIF P
=
==
=
v1i1
vt1
v2 t ou θα
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 74
( )
IvdvIdivP
VdVv
2222
122
..1
cos1ˆsin.ˆ1
∫∫
∫
===
+==
π
α
π
α
π
α
θπ
θπ
πα
θθπ
1 1
22 2 2 2 2
1
1
.
1 1 12
1
2 1 cos.1
S V I
I I d I d I d I
I I
PF PS
π π π
α α π α
αθ θ θ
π π π
απ
απ α
π
+
=
= + − = = −
= −
+= =
−
∫ ∫ ∫
g
<v2>
α
2V/π
123 4
v2
I
v1i1
vt1
v2 t ou θα
Pont Mixte: bilan électrique
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Redressement contrôlén Pont complet
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Redressement contrôlén Pont complet
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 77
Pont complet: bilan électrique
2vP
=
=
.SF P
==
v1i1
vt1
v2
it1
t ou θα
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 78
IvdvIdivP
VdVv
2222
122
..1
cosˆ2sin.ˆ1
∫∫
∫
===
==+
π
α
π
α
απ
α
θπ
θπ
πα
θθπ
απ
cos22.
.. 111
==
==
SPPF
IVIVS<v2>
α
V/π
123 4
v2
I
v1i1
vt1
v2
it1
t ou θα
Pont complet: bilan électrique
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 79
Pont 4 quadrants (pas de conduction simultanée des 2 ponts)
Le pont A fonctionne pour les courants > 0
Le pont B fonctionne pour les courants < 0
Pont A
Pont B
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Pont 4 quadrants à circulation de courant
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 81
n A tout instant il faut avoir <v2> = <v’2>
( ) ( ) 2cosˆ2cosˆ22'
cosˆ22
11
1
vVVv
Vv
==−
−=
=
πα
παπ
πα
Pont 4 quadrants à circulation de courant
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 82
Commandes des convertisseurs
n Les convertisseurs sont utilisés comme amplificateur de puissance dans une chaîne d’asservissement.
n On veut une relation linéaire entre le signal de sortie utilisé pour la commande d’un moteur à courant continu et un signal de commande uc
uc us
Energie
A
24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 83
Structure d’une commande de pont 4Q
MCC
Commandeet isolation desgachettes
Commandearc cosinus
Isolation de la commande
synchro
courantde gachette
Limiteur delargeur d'impulsion
v1 sinω t
uc
+- 10V
Pont4Q
+-
-+
~~
us
On veut <us> = K . uc
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Déclenchement des thyristors
n La commande doit permettren De fournir un courant IGT à la gâchetten De déclencher l’envoi de l’impulsion à partir
d’un retard d’angle d’amorçage synchroniséavec le secteur.
n D’isoler galvaniquement la commande du réseau électrique.
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Transformateur d’impulsions
n Tracer v1t , i1t , v2t , IGtn Pour IG=0.1A, r= 10 Ohms, vd=0,5,
N1= N2, VGT=1V, tGT=50 micro s :Déterminern E, n E.T
i1v1 v2
VG
T
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Isoler la commanden C’est le rôle du transformateur d’impulsionn Un transformateur d’impulsion est caractérisé
par :n Le nombre d’enroulements secondaires (1 ou 2)n Le courant qu’il peut délivrer au secondairen Le rapport de transformationn Le produit E.T. (Volts * micro secondes)
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24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 88
Isolation de la commande G1
K1G3
K3
G2
K2G4
K4
V6 R2
rg
rg
rg
rg
Tr1
Régulateur
Vcc'
Vcc
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Commande Arc Cosinus
On veut <us> = K . uc
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Circuit de commande Arc cosinus d’un pont tout thyristors
m
-+
A1
R1
R2
R3
CR'
V1 V2V3
V4
-+
A2
-+
C1
-+
C2
uc
RR
τ
τ
v5 v6
-uc
v'5 v'6
gachettesthyristorsT1..4
gachettesthyristorsT'1..4
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