Post on 24-Jan-2021
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Module d’Electronique1ère partie : Electronique analogique
Fabrice Sincère ; version 3.0.6http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
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Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel
Introduction : les circuits intégrés
1- L’amplificateur opérationnel1-1- Brochage1-2- Symboles1-3- Alimentation
2- Caractéristiques électriques2-1- Courants d’entrée2-2- Tension différentielle d’entrée2-3- Caractéristique de transfert2-4- Courant de sortie2-5- Réaction positive et contre-réaction
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Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel
3- L’amplificateur opérationnel en régime linéaire3-1- Montage amplificateur de tension
3-1-1- Introduction3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »
3-2- Fonctions mathématiques3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »3-2-2- Montage « soustracteur »
4- L’amplificateur opérationnel en régime de saturation4-1- Montage comparateur simple4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »
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Chapitre 2L’amplificateur opérationnel
Introduction : les circuits intégrés
Un C.I. est un circuit électronique miniaturisé, principalement constitué de transistors.
• 1958 : 1er C.I. (Texas Instruments, Jack Kilby)
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• Loi de Moore
« Le nombre de composants par circuit intégré double tous les deux ans. »
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1- L’Amplificateur Opérationnel (A.O.)
Il s’agit d’un C.I. analogique « multifonctions ».
• Exemple : µA741 (Texas Instruments)
Il se présente sous la forme d’un boîtier à 8 broches (DIL 8) :
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1-1- Brochage
L’A.O. possède :
• deux entrées :
broche IN+ (ou e+) : entrée « non inverseuse »broche IN- (ou e-) : entrée « inverseuse »
• une sortie :
broche OUT (ou s)
• deux broches d’alimentation :
broche Vcc+ : alimentation en tension continue positivebroche Vcc- : « « négative
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1 mm²
• Schéma interne du µA741
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1-2- Symboles
• symbole américain :
• symbole simplifié :
• symbole européen :
+
+
-
∞
VCC+
VCC-
e+
e-
s
Fig. 2c
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1-3- Alimentation de l’A.O.
Un A.O. nécessite une alimentation constituée de deux générateurs de tension continue symétriques :
∞
11
2- Caractéristiques électriques
2-1- Courants d’entrée
+
+
-
∞i+
i-
Fig. 4
En pratique, les courants d’entrée peuvent être négligés :
i+ ≈≈≈≈ 0i - ≈≈≈≈ 0
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2-2- Tension différentielle d’entrée: εεεε
∞
• Définition :
La tension différentielle d’entrée est la différence de potentiels entre l’entrée non inverseuse et l’entrée inverseuse.
εεεε = v+ - v-
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2-3- Caractéristique de transfert: vS(εεεε)
La tension de sortie dépend directement de la tension différentielle d’entrée :
+
+
-
∞
vS
Fig. 6a ε
On distingue trois zones :
• zone de linéarité : ε ≈ 0 V ; Vsat- < vS < Vsat+• zone de saturation haute : ε > 0 V ; vS = Vsat+ • « « basse : ε < 0 V ; vS = Vsat-
Remarque : si Vcc± = ±15 V : Vsat± est de l’ordre de ±14 V.
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2-4- Courant de sortie
La sortie se comporte comme un générateur de tension.
|iS max| est faible : de l’ordre de 25 mA pour le µA741
+
+
-
∞iS
vS
Fig. 7
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2-5- Réaction positive et contre-réaction
• Définitions :
On dit qu’il y a réaction positivequand la sortie est reliée à l’entrée non inverseuse.
On dit qu’il y a contre-réaction(ou réaction négative) quand la sortie est reliée à l’entrée inverseuse.
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• Conséquences importantes :
• Une contre-réaction assure un fonctionnement linéaire de l’A.O. : εεεε ≈≈≈≈ 0 V
Exemple : montage « suiveur de tension »
Loi des branches :uS = uE - εL’A.O. possède une contre-réaction⇒ ε ≈ 0 VFinalement : uS = uE
• Une réaction positive provoque la saturation de l’A.O.
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3- L’A.O. en régime linéaire
L’A.O. doit avoir une contre-réaction (condition nécessaire mais pas toujours suffisante).On sait qu’en régime linéaire : ε ≈ 0 V
3-1- Montage amplificateur de tension
3-1-1- Introduction
Par définition, l’amplification en tension est :
entrée'd tension
sortie de tensionA v =
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Par définition, le gain en tension est :
Gv =20 log10 |Av| (en décibels dB)
Tableau 1
-60+601000
-40+40100
-20+2010
001
+3-31/√2
+6- 60,5
+20- 200,1
+ ∞- ∞0
Atténuation(dB)
Gain Gv(dB)
Amplification |Av|
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3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »
A.O. µA741Vcc± = ±15 V R1= 4,7 kΩR2= 100 kΩ
• Cherchons la relation entre la tension d’entrée et la tension de sortie :
(1) ε = v+ - v- = 0 (en régime linéaire)(2) v+ = 0 (entrée non inverseuse reliée à la masse)
(3) Appliquons le théorèmede Millman à l’entrée inverseuse :
21
2
S
1
E
R1
R1
Ru
Ru
v+
+=−
20
0R
u
R
u 0v
2
S
1
E =+⇒=−
1
2
E
SV R
R
u
uA −==
• Caractéristique de transfert uS(uE)
+=
−=−=
dB 6,26G
3,217,4
100A
.N.A
V
V
21
• fonctionnement en régime linéaire :
uS est proportionnelle à uE :
AV = -12 ,62 / 0,6063 = -20,8
niveau d’entrée trop important : la sortie sature
• fonctionnement en saturation :
22
2
uu
R
1
R
1
R
u
R
u
v 2E1E
2E1E
+=+
+=+
3-2- Fonctions mathématiques
3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »
(1) ε = v+ - v- = 0 (régime linéaire)(2) Appliquons le théorème de
Millman à l’entrée e+:
(3) Appliquons la formule du diviseur de tension à l’entrée e- :
2
uu
RR
Rv S
S =+
=−
⇒⇒⇒⇒ uS= uE1 + uE2
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3-2-2- Montage « soustracteur »
2
uu
R1
R1
Ru
Ru
v S2E
S2E
+=+
+=−
2
uu
RR
Rv 1E
1E =+
=+
En régime linéaire : v+ = v-uS = uE1 - uE2
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4- L’A.O. en régime de saturation
L’A.O. ne possède pas de contre-réaction.La sortie de l’A.O. peut prendre deux états : Vsat+ si ε > 0 V
ou Vsat- si ε < 0 V
4-1- Montage comparateur simple
• comparateur simple « non inverseur »
A.O. µA741Vcc± = ±15 V
Eref = +5 V
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• Caractéristique de transfert uS(uE)
Loi des branches : ε = uE - Eref
si uE > Eref alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < Eref alors ε < 0 et uS=Vsat-
Le niveau d’entrée (uE = Eref) qui provoque le basculement de la sortie est appelé tension de seuil.
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Ce montage compare la tension d’entrée à une tension de référence (Eref).L’état de la sortie donne le résultat de la comparaison.
Fig. 12c :
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4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »
• Exemple d’application : régulation de températureT > 20 °C : on coupe le chauffageT < 18 °C : on met le chauffage
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• Trigger « non inverseur symétrique »
A.O. µA741Vcc± = ±15 V
R1= 10 kΩR2= 47 kΩ
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Ce montage possède deux tensions de seuil : UB et UH
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• Caractéristique de transfert uS(uE)
si uE > UH alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < UB alors ε < 0 et uS=Vsat-si UB < uE < UH : phénomène d’hystérésis
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• Calcul des tensions de seuil
A l’instant du basculement de la sortie : ε = 0 V
⇒ v+ = 0
Théorème de Millman :
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2
S
1
E
R1
R1
Ru
Ru
v+
+=+ S
2
1E u
R
Ru −=⇒
−−==⇒−= VsatR
RUu Vsatu si
2
1HES
+−==⇒+= VsatR
RUu Vsatu si
2
1BES
V 3)14(47
10U
V 3)14(47
10U .N.A
B
H
−≈+⋅−≈
+≈−⋅−≈