Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
1/23
L/O/G/O
KELOMPOK 3
GERAK HARMONIK SEDERHANA
PADA BANDUL MATEMATIS
MENU
OLEH
AJENG SYIFA S (1154040001)FAJAR GUNAWAN (1157040022)
LUSI NAUFAL S ( 1157040032)
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
2/23
GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA
BANDUL DAN PEGAS
Materi
PERCOBAAN
e!i"#$%a&
A#%i'a!i
menu
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
3/23
Gerak harmonik sederhana aa%a *era' +,%a' - +a%i'
+e&a "e%a%$i !$at$ titi' 'e!ei"+a&*a& terte&t$e&*a& +a&.a'&.a *etara& +e&a a%a" !etia# !e',&!e%a%$ ',&!ta&
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gera' Har",&i' Seera&a a#at i+ea'a& "e&/ai2 +a*ia& .ait$ Gera' Har",&i' Seera&a (GHS) Li&ier
"i!a%&.a #e&*i!a# a%a" !i%i&er *a! *era' ,!i%a!iair ra'!a air a%a" #i#a U *era' ,ri,&ta%
erti'a% ari #e*a! a& !e+a*ai&.a Gera' Har",&i' Seera&a (GHS) A&*$%ar
"i!a%&.a *era' +a&$% +a&$% 6i!i! ,!i%a!i a.$&a&t,r!i a& !e+a*ai&.a
e&a$%$a&
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
er!a"aa&
Ga.a#e"$%i
Materi PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
Menu
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
4/23
Latar belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidakterlepas dengan ilmu fisika , salahsatunya ialah permainan ayunan yangmenggunakan prinsip bandul
matematis .Dimana dari ayunan ini kita dapat
mengetahui periode yaitu waktu yangdiperlukan untuk melakukan suatugetaran sempurna dan besar nilaipercepatan gravitasi yang dialami.
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
5/23
Tujuan
Mengamati gerak osilasi andulmatematisMenentukan periode andul
matematisMenentukan nilai percepatan
!ravitasi
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
6/23
eti'a +e+a& i*a&t$&*'a&#aa a.$&a& a& tia'
i+eri'a& *a.a "a'a +e&a a'a& ia& i titi'
'e!ei"+a&*a& 8Ji'a +e+a& itari' 'e titi'
A a& i%e#a!'a& "a'a+e+a& a'a& +er*era' 'e 8 9%a%$ 'e"+a%i %a*i 'e A Gera'a& +e+a& a'a& ter/ai +er$%a&*
!e:ara #eri,i' e&*a&'ata %ai& +e+a& #aaa.$&a& i ata! "e%a'$'a&*era' ar",&i' !eera&a
Gambar GHS bandulketerangan
Gerak Harmonis Pada Bandul
;a!ar te,ri PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
e&a$%$a&
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
er!a"aa&
Ga.a#e"$%i
Menu
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
7/23
T
θ
s
L
m
A.$&a& 8a&$% Mate"ati!
A.$&a& "ate"ati! "er$#a'a& !$at$ #arti'e%"a!!a .a&* ter*a&t$&* #aa !$at$ titi' teta##aa !e$ta! ta%i i "a&a "a!!a ta%i a#atia+ai'a& a& ta%i tia' a#at +erta"+a#a&/a&* ;ari *a"+ar ter!e+$t tera#at
!e+$a +e+a& +er"a!!a " ter*a&t$&* #aa!e$ta! 'a
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
8/23
Persamaan difrensial
order dua
Maka
:
karena
Percepatan GHS Jadi:
dengan Frekuensi sudut
periode
Turunanpertama dari
frekuensi
;a!ar te,ri PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
Menu
l g =ω
ω
π 2=T
g
l π 2=
T f
1=
l
g
π 2
1=
)sin()( θ ο ω += t At x
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
9/23
Text in here
ketigaDari persamaan gerak
harmonik sederhana
Kecepatangerak
harmonik sederhana :
Kecepatan maksimum
diperoleh jika nilai
atau sehingga :
Keterangan:
Y= simapangan A= amplitudo
t = waktu
= ecepatan sudut
kedua
pertama
Sedangkan Persamaan
Gerak Harmonik
Sederhana bila
diproeksikan pada sumbu
adalah:
!ika posisi sudut awal
Adalah
"aka persamaan gerakharmonik
Sederhana menjadi
;a!ar te,ri PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
e&a$%$a&
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
er!a"aa&
Ga.a#e"$%i
Menu
ω
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
10/23
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : ,
maka :
Percepatan maksimum jika , atau = = 900
'etera&*a&a "a'! = #er:e#ata& "a'!i"$"A = a"#%it$,> = 'e:e#ata& !$$t
e&a$%$a&
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
er!a"aa&
Ga.a#e"$%i
Materi PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
Menu
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
11/23
"lat dan ahan
#$ "L"T "%"# &'ML"%
1 TALI 50 cm
2 STATIP 1
3 BLA 2
! MISTA" # B$S$" 1
% STP&AT'H 1
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
12/23
()$*+D') (+)$""#
(ada percobaan andul Matematis,pertama siapkan stopwatch dan alatdisusun sesuai prinsip andul matematis
, simpangkan andul pada / ,
lepaskan sampai andul erosilasi,%itung waktu selama berosilasi 01 kali .'langi langkah berikut dengan 1variasi panjang tali dan jenis bola serta
tentukan nilai percepatan gravitasinya .
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
13/23
#o *udut2o3
Massa2kg3
(anjangtali 2m3
1 15 0(15) 0(20
2 15 0(15) 0(25
3 15 0(15) 0(30
! 15 0(15) 0(355 15 0(15) 0(!0
% 15 0(15) 0(50
* 15 0(15) 0(%0
+ 15 0(15) 0(%5
) 15 0(15) 0(*0
10 15 0(15) 0(+0
"ata,rata 15 0(15) 0(!*5
Data %asil (ercobaan %ubungan (eriode)ata-rata "yunan Dengan (anjang Tali
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
14/23
%ubungan (eriode rata-rata ayunan dengan panjang tali
Materi PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
Menu
il b b
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
15/23
#o *udut
2o
3
Massa
2kg3
(anjang tali
2m3
1 10 0(15) 0(+0
2 20 0(15) 0(+0
3 30 0(15) 0(+0
! !0 0(15) 0(+0
5 50 0(15) 0(+0
% %0 0(15) 0(+0
* *0 0(15) 0(+0
"ata,rata !0 0(15) 0(+0
Data %asil (ercobaan %ubungan(engaruh *udut "wal Terhadap #ilai
(eriode Tali
#o *udut
2o
3
Massa
2kg3
(anjang tali
2m3
1 10 0(15) 0(+0
2 20 0(15) 0(+0
3 30 0(15) 0(+0
! !0 0(15) 0(+0
5 50 0(15) 0(+0
% %0 0(15) 0(+0
* *0 0(15) 0(+0
"ata,rata !0 0(15) 0(+0
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
16/23
Pengaruh sudut awal terhadap nilai periode
Materi PERCOBAAN e!i"#$%a&A#%i'a!i
Menu
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
17/23
Data %asil (ercobaan %ubungan(engaruh Massa Terhadap #ilai (eriode
Tali
#o *udut2o3
Massa2kg3
(anjang tali2m3
1 15 0(031 0(+0
2 15 0(032 0(+0
3 15 0(0*3 0(+0
! 15 0(15) 0(+0
5 15 0(1*+ 0(+0
% 15 0(230 0(+0
"ata,rata 15 0(11* 0(+0
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
18/23
Pengaruh massa bandul terhadap periode
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
19/23
esar percepatan gravitasi
erdasarkan percobaan
#$ L 2m3 T02s3 g2m4s03 5etepatan 263 5etelitian263
1 0-2+ 1-20 )-1% )3 +2
2 0-30 1-2+ )-20 )! +!
3 0-32 1-33 )-!% )* +5
! 0-3! 1-!0 )-55 )+ +%
5 0-3% 1-50 )-!! )% +*
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
20/23
esar percepatan gravitasi
erdasarkan grafik T0
terhadap l
0-15 0-2 0-25 0-3 0-35 0-!
0
0-2
0-!
0-%
0-+
1
1-2
1-!
1-%
1-+
./ !-03 0-0+
"4 0-)*
Gra.ik T2 teradap l
t2
Linear /t2
l
T0
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
21/23
"(L75"*7 5+%7D'("#
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
22/23
5esimpulan Gerak osilasi 6andul ter7adi karena
adan8a 9a8a pemuli dan 9a8a ne:ton II8an9 dipen9arui simpan9an a:al dan9esekan -
Periode pada Bandul Matematis dipen9aruiole Pan7an9 tali ( sudut a:al danpercepatan 9ra;itasi den9an asil rata,rataT0 1-23 s
Percepatan 9ra;itasi dipen9arui ole 9a8apuntiran( 9esekan den9an 9ra;itasiperco6aan 9 )-2% m
8/17/2019 Lancar Dijamin Amin
23/23
L/O/G/O
Thank You!
e?it
Terima Kaih
Terima Kaih
Terima Kaih