Post on 25-Feb-2018
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 1/8
A. Listrik Statis
1. Gaya Coulomb
a. Antara dua muatan titik
F =k q1 q2
r2 r=k
q1 q2
r3
r
b. Antara beberapa muatan titik
F tot = F 1+ F 2+…
2. Medan listrik a. Oleh muatan titik q
E=k q
r2
b. Oleh beberapa muatan titik
Etot = E1+ E2+…
c. Dipole listik
E= 1
2π ε0
qd
r3 =
1
2π ε 0
p
r3
τ = p × EU =− p ∙ E
d. Oleh muatan yang continue
1) Cincin bermuatan
E= E x i= 1
4 π ε0
Qx
( x2
+a2
)
3
2
i
Untuk ! " #pusat cincin) E=0
Untuk titik $ sangat %auh x≫a
E= E x i= 1
4 π ε0
Q
x2
i
2) Cakram bermuatan homogen
E x= σ
2 ε 0 [1− 1
√( R
2
x2 )+1 ]
&) 'embaran tak berhingga
E x= σ
2 ε 0
() Diantara dua lembaran tak terhingga
bermuatan berlaanan
E= σ
ε0
*) Garis bermuatan
E= E x i= 1
4 π ε0
Q
x√ x2+a2
i
Untuk titik $ sangat %auh # x≫a )
E= E x i= 1
4 π ε0
Q
x2
i
Untuk garis yang sangat pan%ang #
a≫ )
E= λ2π ε 0 x
i
+) ,ola konduksi bermuatan
Di dalam bola E = "
Di permukaaan bola
E=
1
4π ε 0
q
R2
Di luar bola
E= 1
4π ε 0
q
r2
-) ,ola bermuatan homogen di seluruh
olume
/) 0ilinder konduksi tak berhingga
Di dalam silinder E ! "
Di luar silinder
E= λ
2π ε 0r
&. luks listrik
Φ E=∫ E ∙ d A
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 2/8
(. ukum gauss
Φ E=∮ E ∙ d A=q¿
ε 0
*. $otensial listrik
a. muatan titik q
V =k q
r b. beberapa muatan titik
V =k (q1
r1
+q
2
r2
+…qn
rn)
¿k ∑qn
r n
V = Erc. bola konduksi bermuatan
d. pelat3pelat se%a%ar bermuatan
berlaanan
V = Ede. garis bermuatan
V = 1
4 π ε 0
Q
2a ln ( √ x
2+a2+a
√ x2+a2−a )
4. garis tak berhingga
V = λ
2π ε 0
lnr0
r
Cat5 r0 ! %arak dari garis yang
dianggap V ! "
g. silinder konduksi bermuatan # harus
memenuhi r ≥ R )
V = λ
2π ε 0
ln R
r
h. cincin bermuatan
V = 1
4 π ε 0
Q
√ x2+a2
+. ubungan medan listrik dan potensial
listrik
V a−V b=∫a
b
E ⋅d l
-. 6nergy potensial
a. Dua muatan titik
E p=k q1q2
r b. ,eberapa muatan titik
E p=k q0(q
1
r1
+q2
r2
+…qn
rn)
¿k q0∑
qn
rn
/. Usaha untuk memindah muatan dari a ke b
W = E p=q (V b−V a )=k q0 q1( 1ra
+ 1
rb )
7. ukum kekekalan energy
q V A+1
2!V A
2=q V "+1
2! V "
2
1". 8apasitas kapasitor
a. 8apasitor keping se%a%ar
# =ε0 A
d b. 8apasitor silinder
# =2π ε 0 $
ln rb/ra
c. 8apasitor bola
# =4 π ε 0
ra rb
rb−r a
11. Muatan dalam kapasitor
Q=# V 12. 9angkaian kapasitor
a. 0eri
Q1=Q2=Q3=…=QV =V 1+V 2+V 3+…
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 3/8
1
# %=
1
# 1
+ 1
# 2
+ 1
# 3
+…
b. $aralel
Q=Q1+Q2+Q3+…
V =V 1=V
2=V
3=…
1&. 8er%a untuk memberi muatan kapasitor
W =1
2
Q2
# 1(. 6nergy potensial yang tersimpan dalam
kapasitor
U =1
2# V
2=1
2 QV =
1
2
Q2
# 1*. 8erapatan energy listrik
&=1
2 ε0 E
2
1+. Dielektrika
' = # # 0
,ila Q konstan5
V =V 0 '
E= E0
'
E0= σ
ε 0
E=σ −σ i
ε0
σ i=σ (1− 1
' )
(=ε0 E+ )
)=d p
dV
"=∇× A
∇× * =+
E=−∇,
8et
(= p-r.-%-ranli%trik
E=!-danli%trik
"=!-dan !a.n-tik
)= polari%a%i / p-n.&t&
+ =k-rapatanar&%
* = /nt-n%ita% 0a.n-t
A= pot-n%ial 1-ktor
,= pot-n%ial %kalar
0 = p-!a.n-tan
!=!o!-ndipol !a.n-
$ermitiitas dielektrik
ε= ' ε0
# = ' # 0= ' ε0 A
d =
εA
d
&=1
2 'ε
0 E
2=1
2ε E
2
ukum Gauss untuk dielektrik
∮ '
E ∙d
A=
q t-r2ak&pb-ba%
ε0
B. Listrik dinamis
1. 8uat arus listrik
i=dQ
dt =nq 1d A
2. 8erapatan arus
+ = i
A=n|q|1d
&. 9esistiitas #hambat %enis)
3= E
+ 3= 30(1+4 5 )
(. konduktiitas
σ =1
3*. 9esistansi #ambatan)
R= 3l
A R= R0(1+4 5 )
+. 9angkaian hambatan
a. 0eri
R%= R1+ R2+ R3+…V =V 1+V 2+V 3+…
i1=i2=i3=…=i
b. $arallel
1
R p
= 1
R1
+ 1
R2
+ 1
R3
+…
V =V 1=V 2=V 3=…
i=i1+i2+i3+…
:ika hanya 2 resistor berlaku5
i1
i2
= R2
R1c. :embatan ;heatstone
-. ukum Ohm
R=V
i/. ukum < 8ircho44
i!a%&k =ik-l&ar
7. ukum << 8ircho44
6 E+ 6 iR=0
1". 9angkaian baterai
a. 0eri
E%= E1+ E
2+…+ En
r%=r1+r2+…+rn
b. $arallel
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 4/8
α
E p=itot r p=
E1
r1
+ E2
r2
+…+ E n
rn
1
r1
+ 1
r2
+…+1
r n
1
r p
=1
r1
+1
r 2
+…+ 1
rn11. 9angkaian 9 = C
a. $engisian muatan kapasitor
q=#ε (1−-−t / R# )=Q7 (1−-
−t / R# )
i= ε
R -
−t / R# = / 0
-−t / R#
8onstanta aktu
τ = R# b. $engosongan muatan kapasitor
q=Q0 -−t / R#
i=
−Q0
R# -
−t / R#
= / 0 -
−t / R#
12. 6nergy listrik
W =V i t =V
2
R t =i
2 R t
1&. Daya listrik
)=W
t =V i=
V 2
R =i
2 R
C. Elektromagnetika
1. <nduksi magnetic> medan magnetic
a. 0ebuah muatan
"= 8
0
4 π q
1 × ^r
r2
b. sebuah elemen arus
d "= 80
4 π
/ dl× r
r2 (9&k&! "iot −:a1a
c. kaat lurus berarus
"= 80i
4 π
2a
x √ x2+a2
:ika kaat sangat pan%ang # x≪a )
"= 8
0i
2πx
d. kaat melingkar berarus
di sumbu kaat
"= 80ia sin4
2 r2 =
80i a2
2( x2+a2)3 /2
di pusat kaat # x ! ")
"= 80i
2ae. konduktor silinder sangat pan%ang
1) di dalam konduktor # r< R )
"= 8
0i
2π
r
R2
2) di luar konduktor # r> R )
"= 80i
2r4. 0elonoida
1) di pusat
80∈¿l
"=¿2) di u%ung
80∈ ¿2 l
"=¿&) di luar
"=0
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 5/8
g. toroida
Didalam ruang yang dicakup lilitan
#path 2)
80∈ ¿2πr
80∈¿
l=¿
"= 80
i n=¿Di luar ruang yang di cakup lilitan
#path 1 dan path &)"=0
2. Gaya 'orent?> Gaya magnetik
a. Muatan yang bergerak dalam medan
F =q 1 × "=q1" sin;Aplikasi5 siklotron
r=!1
q" b. 8aat berarus dalam medan
F =i l × "=il" sin;c. 8aat se%a%ar berarus
F = 80i1i22πr
&. @orsi terhadap kumparan berarus
τ = 8 × "= 8" sin;= <iA" sin;dengan
8= <iA(. 6nergy potensial dipol magnetic
U =− 8 ∙ "=− 8"cos;*. 64ek hall
nq=−+ x " =
E >
+. Material magnetica. Magneton ,ohr
8"= -9
4 π!=9,274×10
−24+ /5
b. Magnetisasi
0 = 8total
V c. Medan magnetic total dalam material
"="0+ 0
d. $ermeabilitas
8= ' ! 80
e. 0useptibilitas magnetik
? != ' !−1
f. ukum Curie
0 =# "
5 -. Arus pergeseran
i (=εd Φ E
dt
@ (
=ε dE
dt /. <nduksi elektromagnetik
a. luks magnet
Φ"=∫" ∙ d A
ukum gauss untuk medan magnet
∮"∙ d A=0ata&∇ ∙ "=0
b. GG' induksi
ε=− < d Φ"
dt (9&k&! Farada=)
c. Ggl induksi konduktor yang bergerak
dalam sebuah medan magneticε=∮ ( 1 × " ) ∙ dl
:ika konduktor bergerak konstan
dengan kecepatan v dalam medan
homogen B maka
ε=1"ld. Ggl Alternator> generator AC
ε="A sint e. Ggl generator DC dan ggl belakang
sebuah motor
εrata−rata=2 <"Aπ
4. Ggl generator kaat luncur
ε=−"l1g. Dinamo cakram 4araday
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 6/8
ε=" R2
h. Medan listrik <nduksi
∮ E ∙ d l=−d Φ"
dt i. Arus pusaran # Eddy Current )
%. Ggl induksi diri
ε=− $ di
dt k. $ersamaan Maell
∮ E ∙ d A=q¿
ε0
ata&∇⋅ E= 3
ε 0
∮"∙ d A=0ata&∇ ∙ "=0
∮"∙ dl= 80 (i2+i ( )t-r2ak&p
ata&∇× * =−B (
B t ++
∮ E ∙ d l=−d Φ"
dt ata&∇× E=
−B "
B t l. <nduktansi diri konduktor
$= 8 <
2 A
lm. 6nergy medan magnetic yang
tersimpan dalam inductor
U =
1
2 $ i
2
n. 8erapatan energy magnetic
1. Dalam ruang hampa
&= "
2
2 80
2. Dalam material
&= "
2
2 8o. <nduktansi bersama
0 = <
2Φ
12
i1=
< 1
Φ21
i2 p. 9angkaian R – L
1. $ertumbuhan arus
i= ε
R(1−-
−( R / $)t )
Dengan konstanta aktu5
τ = $
R2. $eluruhan arus
i= / 0-−( R / $)t
. 9angkaian L – C
q=Q cos(t +ϕ)i=
dq
dt =−Qsin(t +ϕ)
i=C√ 1
$# (Q
2−q2)
=√ 1
$# ,erlaku ukum kekekalan energi
U tot =U "+U E
1
2
Q2
# =
1
2 $ i
2+1
2
q2
# r. 9angkaian seri R – L – C
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 7/8
Untuk R kecil #kurang redam !
underdamped )
q= A -−( R / $) t
cos(√ 1
$# −
R2
4 $2 t +ϕ)
D =
√ 1
$# −
R2
4 $2
Untuk 9 yang lebih besar #teredan
kritis ! critically damped )
R=4 $
#
q= A -−( R / $)t
Untuk 9 sangat besar #keleat redam !
overdamped )
D. Arus Bolak Balik (AC)1. $ersamaan
V =V ! sint
i=i! sin(t C;)
ira1=i!=V !
V r!%=V -77 =V !
√ 2
ir!%=i-77 = i!
√ 2
)=V -77 i-77 cos;2. 9angkaian R murni
V R=V ! sint
i=i! sint
V R=i R
&. 9angkaian L murni
V $=V ! sint
i=i! sin(t −90F)V $=i G $ G $=$
(. 9angkaian C murniV # =V ! sint
i=i! sin(t +90F )V # =i G #
G # = 1
# *. 9angkaian seri R – L – C
impedansi
=√ R2+( G $− G # )
2
tegangan
V =√ V R2
+ (V $−V # )2
sudut 4ase
sin;= G $− G #
resonansi #ter%adi ketika B minimum)
syarat5 G $= G #
7 r= 1
2π √ $#
+. @rans4ormator V p
V %=
< p
< %V p
V %=
/ %
/ p
H= )%
) p
×100
6. Gelombang 6lektromagnetik
E=2""=ε 0 80 2E
2= 1
√ ε0 80
Gelombang bidangelektromagnetik yang
merambat dalam arah x positi4
E= E!ak% @sin (t −kx )"="!ak% k sin (t −kx )
E!ak%=2 "!ak%
Gelombang bidangelektromagnetik yang
merambat dalam arah x negati4
E=− E!ak% @sin (t +kx )"="!ak% k sin (t +kx )
E!ak%=2 "!ak%
'a%u aliran energy #daya per satuan luas)>
ector pointing
a. Dalam ruang hampa
:= 1
80
E × "
b. Dalam dieletrik
:=1
8 E × "
<ntensitas gelombang
a. Dalam ruang hampa
/ =:rata−rata= E !ak% "!ak%
2 80
= E!ak%
2
2 80 2 =
1
2 √ ε0
80
E!ak%2=
1
2
b. Dalam dielektrik
/ =:rata−rata= E !ak% "!ak%
2 8 = E!ak%
2
2 81 =1
2 √ε
8 E !ak%
2
=1
2
7/25/2019 Kumpulan Rumus Elektrodinamika
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-elektrodinamika 8/8
8ecepatan perpindahan momentum persatuan
luas
1
A
dp
dt =
:
2 =
E"
80 2
@ekanan radiasi #radiation pressure)
a. :ika gelombang seluruhnya diserap
)rad=:rata−rata
2 = /
2 b. :ika gelombang seluruhnya dire4leksikan
)rad=2:rata−rata
2 =
2 /
2
'a%u gelombang 6M dalam dielektrik
1= 1
√ ε8=
1
√ ' ' !
1
√ ε0 8
0
= 2
√ ' ' !
ektor $ointing
Di ruang ampa
:= E × *
* = 1
80
"
Didalam ,ahan
:=1
8 E × "
$ersamaan 8ontinuitas
∇⋅ + +B 3
B t =0