Post on 01-Mar-2021
1
Kracht en Energie Inhoud
• Wat is kracht? (Inleiding)• Kracht is een vector• Krachten samenstellen (“optellen”)• Krachten ontbinden (“aftrekken”)Krachten ontbinden ( aftrekken )• Resulterende kracht• 1e wet van Newton: wet van de traagheid• 2e wet van Newton: amF ⋅=res• Zwaartekracht• Normaalkracht• Wrijving• Veer- en spankracht• Energie• Vermogen• Rendement
Inleiding Kracht en energie
2
Wat is kracht?
• Kracht is niet dat iemand sterk is• Wat kracht wel is, is weer moeilijk te zeggen• Wat kracht doet, is makkelijker te zeggen
Krachten
snelheidsverandering
Krachten
vormverandering
K ht (F) k j t (N) Meetinstrument • Kracht (F) kun je meten (N) Meetinstrument =
Veer-unster• Voorbeelden van krachten:• Zwaartekracht• Wrijvingskracht• Veerkracht• Magneetkracht
Grootheden en eenheden
Naam SymboolaCEF
versnelling
veerconstante
energie
Naam Symboolmeter per seconde kwadraat m/s2
newton per meter N/mJoule J
•
FghmPst
kracht
zwaartekrachtversnelling
hoogte
massa
vermogen
verplaatsing
tijdsduur
Newton Nmeter per seconde kwadraat m/s2
meter mkilogram kgwatt Wmeter mseconde s
•
tuvWη
tijdsduur
uitrekking
snelheid
arbeid
rendement
seconde smeter mmeter per seconde m/sJoule J- -
•
•Nieuwe grootheden
3
Kracht is een vector
“vector” is een wiskundeterm een vector teken je als een pijl
richting voorwerpvoorbeeld
begin
lengte
= “aangrijpingspunt”
= kracht (N) = aangrijpingspunt
= richting
zwaartepunt
naar beneden
= lengtekracht (N)^
^
komt overeen met
Bijvoorbeeld: 1,0 cm = 20 N^
Krachten samenstellen
1F
2F
4
Krachten samenstellen
1F
2F
Krachten samenstellen
1F 21res FFF +=
2F
5
Krachten ontbinden
2 methoden Constructie Berekening
1 R itj i 1 Si i1. Ruitjespapier
2. Geodriehoek
3. (Scherp) potlood
1. Sinus, cosinus
2. Rekenmachine
Mode, Mode, 1 (Deg)
Controle:sin 90 = 1. Goedsin 90 = 0 89 Fout: Radsin 90 = 0,89.. Fout: Radsin 90 = 0,98.. Fout: Gra
Een kracht ontbinden
6
Sinus & cosinus
F
F ⋅ sin αOS
SO
=αsin αsin⋅=→ SOFy
αsiny ⋅=→ FF
SA
=αcos αcos⋅=→ SA αcosx ⋅=→ FF
En: F 2 = F 2 + F 2
SOS
CAS
α
F ⋅ cos α
A
Fx Veel gebruikt geval:
En: F 2 = Fx2 + Fy
2
Fx = 4,0 N
Fy = 3,0 NF = 5,0 N
N 0,5N 0,3sin =α
60,0sin 1−=α
60,0=
o37=
Resulterende krachten
Vaak werken er verschillende krachten op een voorwerp.
resulterende kracht = som van de krachten op een voorwerp
In formule: =resF ∑F
Heel belangrijk is het onderscheid:
0res =F1. Er is geen resulterende kracht(Alle krachten heffen elkaar wel op)
0res ≠F2. Er is wel een resulterende kracht
(Alle krachten heffen elkaar niet op)
7
1e wet van Newton (wet van de traagheid)
Een “sleetje” staat op een luchtkussenbaan• resulterende kracht (bijna) nul
• Het “sleetje” beweegt met (bijna) constante snelheid
1e wet van Newton
Stel: de resulterende kracht op een voorwerp is nul.1. Het voorwerp staat stil2. Het voorwerp beweegt met constante snelheid
(“in rust”)
(“eenparig”)Of:Dan geldt:
W t d t h idWet van de traagheid
Een voorwerp wil in rust blijven of eenparig bewegen
Voorbeelden
Autogordel: Je botst en hebt geen gordel om
Hoofdsteun: Je staat stil en wordt van achter aangereden
Je vliegt naar voren
Je hoofd schiet naar achter
Bocht: Je valt in de bocht
Je vliegt de bocht uit
8
2e Wet van Newton: kracht verandert beweging
Om iets zwaars te versnellen
Om iets in beweging te krijgen
Is kracht nodig
Om iets zwaars te versnellen
Is meer kracht nodig
Dan om iets lichts te versnellen
2e Wet van Newton: voorbeeldBij fietsen spelen verschillende krachten:
1. Trapkracht
2. Rolweerstand - is nul bij snelheid nul
3. Luchtweerstand - is nul bij snelheid nul
- hangt van spierkracht af
is (bijna) constant als je fietstj
is groter bij grotere snelheid
Krachten kun je optellen en aftrekken
Het resultaat heet: 4. Resulterende kracht
Als er een resulterende kracht is: dan verandert de snelheid•kracht in de richting van de snelheid: versnellen
(of netto kracht)
2e wet van Newton:
Als er geen resulterende kracht is: dan blijft de snelheid gelijk (of nul)
kracht in de richting van de snelheid: versnellen
•kracht tegen de richting van de snelheid: vertragen
(1e wet van Newton:)
amF ⋅=resFormule:
9
In formule
amF ⋅=res
Voorbeeld: Een fietser weegt met zijn fiets samen 80 kg. Hij versnelt met een lli 0 75 N/k
=ma
Fres =am
Fres1. 2. 3.
versnelling van 0,75 N/kg.Bereken de benodigde netto kracht.
amF ⋅=
N ...=Fkg 80=m
N/kg 75,0=a
N60N/kg0,75kg 80 ⋅=F N60=
Zwaartekracht
gmF ⋅=zzwaartekracht (N)
massa (kg)
zwaartekrachtversnelling=
gravitatieversnelling
(N/k f / 2)( idd ld i N d l d)N/kg819g (N/kg of m/s2)(gemiddeld in Nederland)N/kg 81,9=g
Voorbeeld:Op iemand werkt een zwaartekracht van 750 N. Bereken de massa van die persoon.
N 750z =FkgK=m
N/kg 81,9=gF N750gFm z=
N/kg 81,9N 750
= kg4,76 K= kg 5,76=
10
Zwaartekracht in evenwicht
nFOp een tafelLigt een voorwerp:• De aarde oefent er zwaartekracht op uit• De tafel oefent er normaalkracht op uit
zF−=
tafel
Het voorwerp ligt stil, dus:
zwaartepunt znres FFF +=
zn 0 FF −=
0=dus:
zF−=
gmF ⋅=z
Kinetische energie
221 vmE ⋅=energie (J)
massa (kg)
snelheid (m/s)
let op: de 3 vormen
21E 2E
mEv 22 =
E2
221 vEm =
221 vmE ⋅=1. 2.
2
2vEm = 3.
mEv 2
=
11
Voorbeeld
Een voorwerp van 60 kg heeft een kinetische energievan 450 J. Bereken de snelheid in km/h.
mEv 2
=kg 60
J 4502 ⋅= m/s 8,3 K=
km/h 8,36,3 K⋅=km/h ,13 K=
Casio: √ (2 × 450 ÷ 60 )
km/h 14=
Behoud van energieEnergie kan van soort veranderen. Maar de totale hoeveelheid energie blijft constant.
Bijvoorbeeld:Je schiet een pijl van 0,23 kg recht omhoog met een snelheid van 65 m/s.De wrijving wordt verwaarloosd. Bereken hoe hoog de pijl komt.j g g p j
221
kin vmE ⋅= 221 m/s) 65(23,0 ⋅⋅= J 108,4 2⋅= K
Bij het wegschieten:
J 0z =E
Op het hoogste punt:
J 0kin =E (Want v = 0 m/s).
hgmE ⋅⋅=z
J 108,4 2zkintot ⋅=+= KEEE hgmEEE ⋅⋅=+= zkintot
J1084 2h J 108,4 ⋅=⋅⋅ Khgm
gmh
⋅⋅
=J 108,4 2K
2
2
m/s 81,9kg 23,0J 108,4
⋅⋅
=K m 101,2 2⋅= K m 102,2 2⋅= K
12
Vermogen
tPW ⋅=Arbeid (J)
vermogen (W)
tijd (s)
Voorbeeld: Rebecca (massa 55 kg) kan in 7,0 s via een ladder 5,0 m stijgen.Bereken het vermogen dat Rebecca hierbij ontwikkelt.
Als Rebecca aan de klim begint heeft ze geen energie.Als Rebecca met de klim stopt heeft ze zwaarte-energie. Die energie krijgt ze doordat ze arbeid heeft geleverd.
tWP =
thgm ⋅⋅
=s 0,7
m 0,5N/kg 81,9kg 55 ⋅⋅= W108,3 2⋅= K W109,3 2⋅= K
Rendement
in
nuttig
PP
=ηRendement
vermogen (W)
vermogen (W)
of
in
nuttig
EE
=ηenergie (J)
energie (J)
Zie: Elektriciteit rendement