KESETIMBANGAN SISTEM GAYA SPATIAL

Tujuan

a. Menentukan komponen gaya-gaya pada sistem spatial

b. Menentukan gaya-gaya reaksi

c. Menentukan persamaan berdasarkan kriteria sistem yang ada

1.Definisi Kesetimbangan Sistem Gaya Spatial

Kesetimbangan pada sistem gaya spatial terjadi jika tidak ada gaya resultan dan couple pada sistem tersebut, sehingga

R = F = 0 dan R = M = 0

2. Sistem KesetimbanganBerdasarkan pada sistem gaya-

gayanya

1. Sistem ConcurentPersamaan yang digunakan1. Fx = 0 Fx = 0

2. Fy = 0 atau Fy = 0

3. Fz = 0 MA = 0

Y

Z

X

F3

F2 F1

1.Sistem Concurent

2. Sistem Paralel1. Fy = 0

2. Mx = 0

3. My = 0 FFyy = 0 = 0

MMxx = 0 = 0

MMyy = tidak = tidak adaada

MMzz = 0 = 0

x

y

z

1F

3F

2F

3. Sistem Non Concurent dan Non Paralel Persamaan yang diperlukan1. Fx = 0 Mx = 0

2. Fy = 0 atau My = 0

3. Fz = 0 Mz = 0

FFyy = 0 = 0

MMxx = tidak = tidak adaada

MMyy = 0 = 0

MMzz = 0 = 0

z

x

y

1F

2F

3F

Contoh soal1.Sebuah tangga 20 kg digunakan untuk

menjangkau rak yang tinggi letaknya pada sebuah gudang ditumpu 2 buah roda bersirip A dan B yang terpasang di atas rel dan oleh roda tak bersirip (C) yang bersandar pada suatu rel tetap pada dinding. Seorang lelaki 80 kg berdiri di atas tangga itu dan bersandar ke kana. Garis aksi gabungan berat orang dan tangga sebesar W berpotongan dengan lantai di D. tentukan reaksi A, B dan C?

Gabungan berat yang berupa berat orang dan berat tangga:W orang + W tangga = m x g(80 + 20)kg x (9.81) m/s2 = 981 N

180 kg

Az

Ay

Bz

Byz

y

x

C

• Kesetimbangan proyeksi bidang yzMx = 0

- (981 x 0.6) + C (3)C = 196.2 N

xB

Azz

Ay By

3 m

981 N

0.6 m

yC

MA = 0

- (981 x 0.9) + (By x 1.2) = 0By = + 736 N

MB = 0

- (981 x 0.3) – Ay(1.2) = 0 Ay = + 245 N

xZ

Ay By

W = 981 Ny

1.2 m

A

0.9 m

B

Kesetimbangan proyeksi bidang xy

Kesetimbangan proyeksi bidang xz dengan memasukkan nilai CMA = 0

-(196,2 x 0.6) – (Bz x 1.2)= 0Bz = -98.1 N

MB = 0

-(196,2 x 0.6) – (Az x 1.2)= 0Az= -98.1 N

yA B

C

0.6 m 0.6 m

Az Bz

x

Check kebenaranFy = Ay + By -981 N

= + 245 + 736 -981

Fz = Az + BZ + C

= - 98.1 – 98.1 + 196.2 = 0

Sekian