KERJA (USAHA) DAN ENERGI

AGUS KURNIAWAN

PENDAHULUAN

KONSEP MEKANINKA

USAHA/KERJA

ENERGI

POTENSIAL

KINETIK

Gaya dan perpindahan

Gerak, listrik, magnet, cahaya, kimia, nuklir,

radiasi, termal, kosmikdan lain-lain

USAHA/KERJA

USAHA/KERJA

• Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan sebagai segala sesuatuyang dikerjakan manusia.

• Sedangkan dalam FISIKA, Usaha atau Kerja adalah sebagai gaya yangbekerja pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebutberpindah

• Usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda dapat didefinisikanperkalian skala besar gaya F dengan jarak perpindahan yang ditempuhbenda s.

USAHA/KERJA

Usaha yang dilakukan:

• Berbanding lurus dengan besarnya gaya;

• Berbanding lurus dengan perpindahan benda;

• Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda

Hubungan arah gaya dan perpindahan:

1. Jika = 0, arah gaya berimpit dengan arah perpindahan, W = F . S

2. Jika = 90, arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan, cos 90 = 0,dikatakan gaya tidak melakukan usaha

3. Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah, maka usaha yangdilakukan nol. Misal anda mendorong tembok, tembok tidak bergerak makadalam hal ini anda tidak melakukan usaha.

Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya

• Pada Gambar terlihat seseorangsedang menarik kotak dengan gayakonstan F yang menyebabkan kotakberpindah sejauh s.

• Secara matematis, usaha yang dilakukan orang tersebut adalah :

W = F. s

F = gaya (N)s = perpindahan (m)W = usaha (N.m = joule)

Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan

F cos

F sin

F

s

Besarnya usaha

W = (F cos ) . s

Satuan Dari Usaha /Kerja

Contoh 1:

• Untuk menarik sebuah koper besertaisinya seperti pada Gambar di samping, diperlukan gaya sebesar 22 N. Berapakahusaha yang diberikan oleh gaya itu, jikasudut antara gaya dengan perpindahan60o dan balok bergeser sejauh 3 m?

Jawab: W = F s cos θ

= 22 N . 3 m . Cos 60o

= 66 . 0,5

33 N.mW = = 33 Joule

Contoh 2:

• Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horisontalsejauh 2 meter dengan gaya 100 N olehseorang buruh pelabuhan. Lantaitersebut agak kasar sehingga gayagesekan yang diberikan pada karungberas sebesar 50 N. Hitunglah usahatotal yang dilakukan terhadap petikemas tersebut ?

Jawab :

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

Usaha total = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (‐100 N.m) + 0 + 0 = 100 N.m = 100 Joule

Soal:

• Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gayasebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 60o terhadappermukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobilmainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter,berapakah usaha total?

Soal:

• Dua anak sedang berebut untuk memindahkan sebuah peti ke tempatsesuai dengan yang mereka inginkan. Akhirnya keduanyamemutuskan untuk menarik peti tersebut dengan tali ke kanan,sedangkan anak kedua ingin memindahkan peti ke kiri, sepertitampak pada gambar. Akhirnya, peti berpindah sejauh 5 m ke kanan.Hitung usaha masing-masing anak. Berapakah usaha totalnya?

ENERGI

• Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut dapatmelakukan usaha.

• Misalnya kendaraan dapat mengangkat barang karena memiliki energiyang diperoleh dari bahan bakar

• Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan HukumKekekalan Energi yang berbunyi : “Energi tidak dapat diciptakan dantidak dapat dimusnahkan”

Energi Kinetik

• Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karenagerakannya.

• Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massabenda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika ditulis sebagaiberikut:

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Ek = Energi kinetik (joule)

2..2

1vmEk=

• Besar usaha yang dilakukan gaya sebesar F pada benda dapat dihitungdengan persamaan

• Oleh karena gerak benda adalah gerak lurus berubah beraturan, nilaia dan s apat disubstitusikan dengan persamaan a dan s dari geraklurus berubah beraturan, yaitu

W = f.S = m . a . S

• Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu

Contoh:

• Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuahmobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerakdengan kecepatan 5 m/s.

Jawab:

W = ½ (1000) (25 – 0)

W =12.500 joule

Soal:

1. Sebuah kereta gerbong kereta api mempunyai energi kinetiksebesar 600.000 J, jika massa gerbong tersebut 1000 kg. Hitunglahkecepatan mobil tersebut ?

2. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s dan memiliki energikinetik 18.105 Joule. Tentukan :

a. massa truk

b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya, menjadi berapakalikah energi kinetiknya?

Energi Potensial Gravitasi

• Energi potensial adalah energi yang dimiliki akibat kedudukan benda tersebutterhadap bidang acuannya.

• Sebagai contoh dari energi potensial, adalah energi pegas yang diregangkan, energi karet ketapel, energi air terjun, DLL.

• Energi Potensial gravitasi suatu benda yang bermassa m dan berada di dalammedan gravitasi benda lain yang bermassa M (dalam kasus ini diambil bumi yang bermassa M)

Energi Potensial Gravitasi

• Apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial nol dan ketinggiantidak melebihi 1000 km (percepatan gravitasi tidak terlalu berbeda,dianggap konstan), perumusan energi potensial, secara matematisdapat ditulis

Contoh 3:

Contoh 4:

Seorang pembalap dan sepeda balapnya mempunyai massa 100 kg,bergerak menanjak mendaki sebuah gunung dengan ketinggian 500 m,kemudian menuruni sebuah lereng sejauh 7500 m. Tentukanlah :

• Berapakah energi potensial dipuncak gunung dan ditempat pembalapberhenti dimana titik acuannya adalah ditempat sebelum pembalapmenanjak ?

• Berapakah perubahan energi potensial ketika pembalap menurunilereng sampai berhenti ?

Soal:

• Sebuah roket mmpunyai massa 200.000 kg ditembakkan dengankecepatan 1000 m/s. Berapakah energi potensial roket tsb. setelahmencapai ketinggian 2 km dari permukaan bumi (g = 9.8 m/s) ?

Energi Potensial Pegas

• Energi potensial pegas adalah energi potensial karena adanya tarikanatau penekanan pegas atau kemampuan suatu benda yangdihubungkan dengan pegas untuk berada pada suatu tempat karenapanjang pegas berubah sepanjang x

Contoh 5:

Sebuah balok 1 kg berada diatas meja yang licin, pada ujungnyadiikatkan sebuah pegas mendatar dengan k = 400 N/m. Pegas ditekankeposisi x=-5 cm dan dibebaskan sehingga bergerak bolak baliksepanjang meja licin. Hitunglah :

• Usaha yang dilkukan pegas ketika balok bergerak dari x=-5 cm kex=+3cm

• kecepatan balok pada x = +3 cm

• Penyelesaian :Diketahui :x1 = -5 cm = 0.05 mx2 = 3 cm = 0,03 mk = 400 N/m

• usaha yang dilakukan pegas untuk berpindah dari x=-5 cm ke x=3 cm :

• Selain gaya pegas juga ada gaya berat, sehingga berlaku

Contoh:

• Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 2.102 N/m. Jikapegas tersebut ditarik hingga bertambah panjang 20mm, berapa besar energi potensial pegas sebelumdilepaskan?

Daya dan Efisiensi

Daya dan Efisiensi

Contoh:

• Sebuah mesin pengerek digunakan untuk mengangkat sebuah bendabermassa 100 kg dengan kelajuan konstan 10 cm/s. Berapakah dayayang dimiliki oleh mesin tersebut dinyatakan dalam satuan watt danhorsepower?

Jawab:

• Kita bisa langsung menggunakan persamaan P = Fv

Dalam kasus ini, gaya yang bekerja adalah gaya berat benda, yaitu

• F = mg. Dengan demikian

• P = mgv = (100 kg) (9,8 m/s2) (10 cm/s)

= (100 kg) (9,8 m/s2) (0,1 m/s) P = 98 W

• Dengan faktor konversi 1 hp = 746 watt, maka

• P = (98 W) (1 hp/746W)

• P = 0,13 hp

Contoh:

• Sebuah mobil mempunyai massa 1500 kg memiliki daya 10 hp ( 1hp = 750 watt ). Jika pengaruh gaya luar dibaikan, tentukan waktu minimun yang dibutuhkan agar mencapai kecepatan 20 m/s dari keaadan diam?

Jawab:

Contoh:

• Air terjun dengan ketinggian 50 meter, mengalirkan air sebanyak300.000 kg tiap menit. Air terjun ini digunakan untuk memutargenerator, dan menghasilkan daya 650 kilowatt. Jika g = 10 m/s.Tentukan efisiensi generator tersebut ?

Jawab:

Soal:

1. Seorang petugas PLN yang massanya 80 kg menaiki tangga sebuah tower yang tingginya 50 m dalam waktu 4 menit. Jika g = 10 m/s2, berapakah daya yang dikeluarkan petugas PLN tersebut?

2. Dua buah alat penyedot debu (vacuum cleaner) memiliki daya masing masing 1hp dan 0,5 hp.

a. berpakah usaha yang dapat dilakukan masing masing alat ini dalam waktu 3 menitdinyatakan dalam satuan joule?

b. jika untuk menyedot debu dalam suatu ruangan kedua alat ini melakukan usaha 97 kJ,berapakah lama waktu yang diperlukan oleh masing-masing alat ini untuk menyelesaikanpekerjaan tersebut?

3. Sebuah mesin yang efisiensinya 80% memiliki daya masukan 600 W. Berapabesarkah kerja yang bisa dilakukan mesin ini dalam waktu 30 sekon?

Hukum kekekalan energi mekanik

• Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensialyang dimiliki oleh suatu benda. Menurut kekekalan energi mekanik,jumlah energi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secaramatematis dapat ditulis sebagai berikut :

Contoh:

• Sebuah benda dengan 2 kg dilemparkan vertikal ke atas daripermukaan bumi dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika g = 10 m/s2 dangesekan udara diabaikan, hitunglah ketinggian maksimum yang dapatdicapai benda dengan menggunakan hukum kekekalan energimekanik.

Jawab: