Post on 17-Jan-2016
description
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA
2015
FISIKA DASAR 4 (Gelombang Berjalan, Gelombang Stasioner, dan Energi Gelombang)
Dosen Pengampu:
Dr. Ni Ketut Rapi, M.Pd.
Disusun Oleh:
Kelompok 3:
1. Ni Putu Nadya Nikki Utami (1413021005)
2. Komang Eri Mahayasa (1413021015)
3. Ni Kade Henny Seprina Dewi (1413021026)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 1
Indikator
2.1 Mampu menurunkan persamaan simpangan partikel-partikel pada gelombang berjalan
harmonik
2.2 Mampu menurunkan persamaan kecepatan dan percepatan pada gelombang berjalan
harmonik
2.3 Mampu menggunakan konsep simpangan, kecepatan dan percepatan partikel pada
gelombang berjalan dalam memecahkan permasalahan
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 2
Pembahasan
Gelombang adalah gejala rambat dari suatu getaran. Ditinjau dari sifat fisisnya
gelombang dapat dikelompokkan sebagai berikut.
1. Berdasarkan Arah Getaran
a. Gelombang Tranversal, yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus
terhadap arah perambatannya, misalnya gelombang pada tali dan gelombang
pada permukaan air.
b. Gelombang Longitudinal, yaitu gelombang yang arah getarnya sejajar dengan
arah perambatannya, misalnya gelombang bunyi
2. Berdasarkan Medium Perambat
a. Gelombang Mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium perambatan,
misalnya bunyi dapat sampai ke telinga karena ada udara sebagai medium
perambat
b. Gelombang Elektromagnetik, yakni gelombang yang tidak memerlukan medium
perambat, misalnya cahaya matahari yang bisa sampai ke bumi walaupun antara
matahari dan bumi terdapat ruang hampa.
3. Berdasarkan Amplitudo
a. Gelombang Berjalan, yakni gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik
yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali yang panjang.
b. Gelombang Stasoiner (gelombang berdiri), yakni gelombang yang amplitudonya
berubah-ubah, misalnya gelombang pada senar gitar.
Pada pembahasan materi dalam makalah ini akan dibahas gelombang berdasarkan
amplitudonya, yakni gelombang berjalan dan gelombang stasioner.
1. Perbedaan Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik
yang dilaluinya. Gelombang berjalan merupakan gelombang transversal atau
gelombang longitudinal yang merambat dari satu ujung ke ujung yang lain.Sedangkan
gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi.
Gelombang stasioner dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelombang
yang memiliki amplitudo, frekuensi, dan panjang gelombang yang sama, tetapi
arahnya berbeda.
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 3
Secara umum yang membedakan gelombang berjalan dengan gelombang
stasioner adalah ampitudonya. Gelombang berjalan memiliki amplitudo yang tetap
pada tiap posisi, sedangkan gelombang stasioner memiliki amplitudo yang yang
berbeda-beda pada tiap posisi. Dan berikut adalah tabel perbedaan gelombang berjalan
dengan gelombang stassioner.
Gelombang Berjalan Gelombang Stationer
1. Amplitudonya selalu tetap
2. Arah merambat searah
3. Fase tetap
4. Terbentuk dari gelombang
datang atau gelombang pantul
5. Dapat merambatkan energi
1. Amplitudonya selalu berubah
2. Arah merambat berlawanan arah
3. Fase berubah
4. Terbentuk dari superposisi dua
gelombang, yakni gelombang
datang dan gelombang pantul
5. Tidak dapat merambatkan eenergi
Keterangan:
1) Pada gelombang berjalan amplitudonya (A) selalu tetap karena pada gelombang
berjalan partikel atau titik-titiknya selalu tetap, sedangkan pada gelombang
stasioner titik partikel tersebut beubah-ubah karena gelombang stasioner
terbentuk dari superposisi gelombang datang dan gelombang pantul.
2) Arah rambat pada gelombang stasioner selalu sama, jika gelombang merambat
ke arah sumbu x positif maka arahnya akan selalu mengarah ke sumbu x positif
dan begitu pula sebaliknya. Sedangkan pada gelombang stasioner jika
gelombang datang mengarak ke sumbu x psitif maka gelombang pantulnya
mengarah ke sumbu x negatif, dan begitu pula sebaliknya.
3) Perbedaan fase gelombang berjalan dengan fase gelombang stasioner dapat
dilihat dari persamaannya.
Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan:
Persamaan Simpangan Gelombang Stasioner:
Pada ujung bebas
Pada ujung terikat
y = ยฑA sin (๐๐ ยฑ ๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐) ๐๐จ๐ฌ(๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐๐จ๐ฌ(๐๐) ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 4
Dari persamaan simpangan gelombang stasioner dapat diketahui bahwa sudut
fasenya selalu konstan, (๐๐ก ยฑ ๐๐ฅ) selalu bernilai tetap karena jika gelombang
merambat ke arah sumbu positif tandanya adalah minus, maka bertambahnya
variabel waktu (t) akan dikurang oleh pertambahan variabel x, sehingga nilainya
tetap konsta. Jika gelombang merambat ke arah sumbu x negatif, maka tanda
akan menjadi positif. Maka pertambahan nilai variabel t akan ditamban dengan
variabel x yang bernilai negatif, sehingga nilainya tetap konstan. Sedangkan
nilai dari ๐ dan k selalu tetap. Jadi sudut fase gelombang berjalan selalu berniai
konstan. Sedangkan pada gelombang stasioner pertambahan waktu dan
pertambahan niai x atau berkurangnya waktu atau berkurangnya nilai x akan
merubah nilai sudut fasenya.
4) Gelombang berjalan terbentuk dari sebuah gelombang datang atau sebuah
gelombang pantul, sedangkan gelombang stasioner terbentuk dari perpaduan
atau superposisi dua buah gelombang, yakni gelombang datang dan gelombang
pantul.
5) Pada gelombang berjalan terjadi perambatan energi dari satu ujung ke ujung
yang lainnya, sedangkan pada gelombang stasioner tidak dapat merambatkan
energi, melaikan energinya tersimpan dalam medium.
2. Persamaan Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Jika ditinjau sebuah tali yang panjang yang diregangkan di dalam arah x
sepanjang mana sebuah gelombang tranversal sedang berjalan. Pada suatu saat,
katakanlah t = 0 bentuk tali dapat dinyatakan oleh
Di mana y adalah pergeseran transversal dari tali pada kedudukan x. Di dalam Gambar
1.a diperlihatkan bentuk gelombang yang mungkin (sebuah denyut) pada tali pada t =
0. Eksperimen memerlihatkan bahwa dengn bertambahnya waktu maka gelombang
seperti ini akan berjalan sepanjang tali tanpa merubah bentuknya, asalkan kehilangan-
kehilangan gesekan dakhil (internal frictional losses) adalah cukup kecil. Pada waktu t
maka gelombang tersebut sudah berjalan sejauh vt ke kanan, dimana v adalah besarnya
y = f(x) t = 0
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 5
kecepatan gelombang, yang dianggar konstan. Maka persamaan gelombang pada
waktu t adalah (Haliiday, 1988; 614)
Persamaan ini memberi bentuk gelombang yang sama di sekitar titik x = vt pada waktu
t seperti pada sekitar x = 0 pada waktu t = 0 (Gambbar 1.b)
2.1 Simpangan Gelombang Berjalan
Pada Gambar 2, misalkan titik asal getaran 0 telah bergetar naik-turun selama t
sekon. Persamaan gelombang pada titik 0 sesuai dnegan persamaan simpangan getaran
harmonik sederhana dengan sudu fase awal ัณ0 = 0o adalah:
........ (1)
y = f(x - vt) t = t
Gambar 1. Gelombang Berjalan pada Tali yang Diregangkan
y = Asin ฯt atau y = Asin 2๐๐
๐ =๐
๐ป ๐ = fase gelombang
Gambar 2. Gelombang Berjalan
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 6
Pada titik asal getaran O telah bergetar selama t sekon dan cepat rambat
gelombang v, maka lamanya titik P pada tali yang berjarak x dari O telah bergetar
adalah jarak OP dibagi v, atau ๐ฅ๐ฃโ . Jadi, jika titik O telah bergetar selama t sekon,
maka titik P telah bergetar selama ๐ก๐ = t - ๐ฅ๐ฃโ . Sehingga fase getaran naik-turun di
titik P akibat gelombang dari O adalah:
.... (2)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) :
Persamaan (1)
Persamaan (2)
Maka diperoleh:
Jadi simpangan gelombang berjalan adalah:
Keterangan:
y = simpangan gelombang berjalan (m)
A = amplitudo gelombang (m)
t = waktu eambat gelombang (sekon)
T = periode gelombang (sekon)
ฯ = kecepatan sudut (rad/s)
k = 2๐/ฮป, bilangan gelombang (mโ1)
ฮป = pangjang gelombang (m)
๐๐
=๐๐
๐ป=
๐ โ ๐ ๐โ
๐ป=
๐
๐ปโ
๐
๐๐ป Dimana vT = ฮป
๐๐
=๐
๐ปโ
๐
๐
y = Asin 2๐๐
๐๐
=๐
๐ปโ
๐
๐
y = Asin 2๐(๐๐ป
โ ๐๐
)
y = Asin (๐๐
๐ป๐ โ ๐๐
๐๐) Dimana
๐๐
๐ป = ฯ dan
๐๐
๐= k
y = ยฑAsin (๐๐ ยฑ ๐๐)
y = ยฑAsin (๐๐ ยฑ ๐๐)
+ : Titik asal ke atas
-: Titik asal ke bawah + : Gelombang merambat ke kiri
- : Gelombang merambat ke kanan
........... (3)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 7
2.2 Kecepatan dan Percepatan Gelombang Berjalan
a) Kecepatan gelombang berjalan merupakan turunan pertama simpangan
terhadap waktu dari gelombang berjalan, yang memenuhi persamaan:
Jadi kecepatan gelombang berjalan adalah:
b) Percepatan gelombang berjalan merupakan turunan kedua simpangan terhadap
waktu atau turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu dari gelombang
berjalan, yang memenuhi persamaan:
Jadi percepatan gelombang berjalan adalah:
........... (5)
Keterangan:
y = simpangan gelombang berjalan (m)
A = amplitudo gelombang (m)
ฯ = kecepatan sudut (rad/s)
k = 2๐/ฮป, bilangan gelombang (mโ1)
2.3 Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang Berjalan
Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang.
Seperti halnya pada getaran, pada gelombang berjalan pun dikenal pengertian sudut
fase, fase, dan beda fase. Oleh karena itu untuk mengetahui persamaan sudut fase, fase
dan beda fase akan sangat diperlukan persamaan simpangan gelombang berjalan
berikut ini:
v = ๐ ๐
๐ ๐ =
๐
๐ ๐[๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ ยฑ ๐๐)]
v = ฯA cos (๐๐ ยฑ ๐๐) .......... (4)
a =๐ ๐๐
๐ ๐๐ = ๐ ๐
๐ ๐๐[๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ ยฑ ๐๐)]
a = ๐ ๐
๐ ๐ =
๐
๐ ๐[๐๐จ ๐๐๐ (๐๐ ยฑ ๐๐)]
a = โ๐๐A ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ ยฑ ๐๐)
a = โ๐๐y
y = ยฑA sin (๐๐ ยฑ ๐๐) = A sin (๐๐
๐ป๐ โ ๐๐
๐๐) = Asin 2๐(
๐๐ป
โ ๐๐
)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 8
a) Sudut fase (ฮธ) pada gelombang berjalan adalah besarnya sudut dalam fungsi
sinus pada persamaan simpangan gelombangnya.
Jadi besar sudut fase pada gelombang berjalan adalah:
........... (6)
b) Besar fase pada gelombang berjalan dapat didefinisikan sebagai perbandingan
antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode.
Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
Jadi besarnya fase dari gelombang berjalan adalah:
............ (7)
Hubungan sudut fase dengan fase adalah:
c) Beda Fase Gelombang berjalan
ฮธ = ๐๐ ยฑ ๐๐ = 2๐(๐๐ป
ยฑ๐๐
)
๐๐
=๐๐
๐ป=
๐ โ ๐ ๐โ
๐ป=
๐
๐ปโ
๐
๐๐ป
vT = ฮป Dimana
๐ =๐
๐ป
โฑท =๐
๐ปยฑ
๐
๐
ฮธ= 2๐๐
Gambar 3. Gelombang Berjalan
Gambar 4. Beda Fase Gelombang Berjalan
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 9
Pada Gambar 4, fase gelombang di A dan fase gelombang di B tidaklah
sama. Sehingga gelombang berjalan tersebut memiliki beda fase. Persamaan
beda fase pada gelombang berjalan adalah sebagai berikut:
Jadi beda fase gelombang berjalan adalah:
........ (8)
Contoh Soal:
Sebuah gelombang berjalan dinyatakan dengan persamaan y = 0,4 sin 0,6๐ (20t โ
0,5x) dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukanlah:
a. Arah perambatan gelombang
b. Amplitudo gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Panjang gelombang
e. Sudut fase di titik x = 2cm, saat ujung gelombang bergetas selama 0,1
detik
f. Beda fase antasa titik x = 10 cm dan x = 5 cm
Jawab:
Persamaan gelombang berjalan tersebut dapat disamakan dengan:
y = A sin (ฯtโ kx)
y = 0,4 sin 0,6 (20t โ 0,5x)
y = 0,4 sin (12๐t โ 0,3๐x)
Sehingga: ฯ = 12๐
k = 0,3๐
๐๐=๐
๐ปโ
๐๐
๐ ๐๐=
๐
๐ปโ
๐๐
๐
โ๐ = ๐๐ โ ๐๐
โ๐ = (๐
๐ปโ
๐๐
๐) - (
๐
๐ปโ
๐๐
๐) โ๐ =
โ๐ฅ
๐
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 10
a. Dengan melihat fungsi sinus negatif dari persamaan gelombang, maka dapat diketahui
bahwa gelombang tersebut merambat ke kanan.
b. Amplitudonya:
A = 0,4 cm
c. Frekuensi:
ฯ = 2๐f
f = ๐
2๐
f = 12๐
2๐
= 6 Hz
d. k = 2๐
๐
0,3๐ = 2๐
๐
ฮป = 2๐
0,3ฯ
= 20
3 cm
e. Sudut fase: (x = 2 cm, dan t = 0,1 s)
(ัณ) = (12๐t โ 0,3๐x)
=(12๐)(0,1) โ (0,3๐)(2)
= 1,2๐ โ 0,6๐
= 108แต
f. Beda fase (x1 = 10 cm, dan x2 = 5 cm)
๐ = โ๐ฅ
๐
=10โ5
20/3 =
34
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 11
2.4 Simpangan Gelombang Stasioner
Simpangan pada gelombang stasioner merupakan interfrensi antara gelombang
datang dan gelombang pergi. Persamaan simpangan gelombang stasioner dapat
ditentukan dengan menjumlahkan persamaan simpangan gelombang datang (๐ฆ๐)
dengan persamaan simpangan gelombang pantul (๐ฆ๐).
a. Simpangan Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas
Simpangan gelombang datang yang mengarah ke sumbu +X adalah:
Simpangan gelombang pantul yang mengarah ke sumbu โX adalah:
Simpangan gelombang stasioner pada ujung bebas adalah:
๐ฆ = ๐ฆ๐
+ ๐ฆ๐
Gambar 5. (a) Gelombang Datang, (b) Gelombang Pantul
๐๐ = ๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)
๐๐ = ๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)
๐ = ๐๐ + ๐๐
๐ = [๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)] + [๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)]
๐ = ๐จ [๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)] + [๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)]
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 12
Karena
Dimana (๐ผ + ๐ฝ) adalah jumlah sudut, dan (๐ผ โ ๐ฝ) adalah selisih sudut. Maka
persamaan simpangannya adalah:
Karena (๐ผ โ ๐ฝ) adalah selisih sudut, maka โkx bernilai positif.
Jadi simpangan pada gelombang Stasioner dengan Ujung Bebas adalah:
...............................(9)
b. Simpangan Gelombang Stasioner pada Ujung Terikat
Persamaan simpangan pada gelombang stasioner pada ujung terikat adalah
jumlang simpangan gelombang datang dan simpangan gelombang pantul.
Sin ฮฑ + Sin ฮฒ = 2 Sin๐๐โ (ฮฑ+ฮฒ)cos ๐ ๐โ (ฮฑ-ฮฒ)
๐ = ๐๐จ ๐๐๐ ๐๐โ (๐๐ โ ๐๐ + ๐๐ + ๐๐) ๐๐๐ ๐
๐โ (๐๐ โ ๐๐ โ ๐๐ + ๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐) ๐๐จ๐ฌ(โ๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐) ๐๐จ๐ฌ(๐๐)
Gambar 6. Gelombang Stasioner pada Ujung Terikat
๐ = ๐๐จ ๐๐๐ ๐๐โ (๐๐๐) ๐๐๐ ๐
๐โ (โ๐๐๐)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 13
Persamaan simpangan pada gelombang datang adalah:
Persamaan simpangan pada gelombang pantul adalah:
Persamaan simpangan gelombang stasioner pada ujung terikat adalah:
Karena
Dimana (๐ผ + ๐ฝ) adalah jumlah sudut, dan (๐ผ โ ๐ฝ) adalah selisih sudut. Maka
persamaan simpangannya adalah
Karena (๐ผ โ ๐ฝ) adalah selisih sudut, maka โkx bernilai positif.
Jadi simpangan gelombang stasioner pada ujung terikat adalah:
........ (10)
๐๐ = ๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)
๐๐ = โ๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)
๐ = ๐๐ + ๐๐
๐ = [๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)] -[๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)]
๐ = ๐จ [๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ โ ๐๐)] -[๐ฌ๐ข๐ง(๐๐ + ๐๐)]
Sin ฮฑ - Sin ฮฒ = 2 cos ๐๐โ (ฮฑ+ฮฒ) sin๐
๐โ (ฮฑ-ฮฒ)
๐ = ๐๐จ ๐๐๐ ๐๐โ (๐๐ โ ๐๐ + ๐๐ + ๐๐) ๐๐๐ ๐
๐โ (๐๐ โ ๐๐ โ ๐๐ + ๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐๐จ๐ฌ(๐๐) ๐ฌ๐ข๐ง(โ๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐ฌ๐ข๐ง(๐๐) ๐๐จ๐ฌ(๐๐)
๐ = ๐๐จ ๐๐๐ ๐๐โ (๐๐๐) ๐๐๐ ๐
๐โ (โ๐๐๐)
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 14
Keterangan:
y = simpangan gelombang berjalan (m)
A = amplitudo gelombang (m)
t = waktu eambat gelombang (sekon)
T = periode gelombang (sekon)
ฯ = kecepatan sudut (rad/s)
k = 2๐/ฮป, bilangan gelombang (mโ1)
ฮป = pangjang gelombang (m)
3. Energi Gelombang
Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, dalam perambatannya
gelombang membawa energi. Dengan kata lain gelombang merupakan getaran yang
merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang (Febiola, 2015).
Gelombang membawa energi dari satu tempat ke tempat lain. Energi dipindahkan
sebagai energi getaran dari pertikel ke partikel medium tersebut.
Energi mekanio total pada gelombang adalah:
Dengan energi maksimum sebesar (Halliday, 1988; 454-460):
Dari konsep periode dapat diketahui bahwa periode gelmobang dengan
amplitudo kecil adalah (Halliday, 1998; 460):
๐๐๐๐๐ =๐
๐๐๐จ๐
๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐ + ๐๐
๐ = ๐๐ โ๐
๐
๐๐ = ๐๐ ๐
๐
๐
๐ค = ๐๐ ๐ ๐
๐๐
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 15
Maka energi pada gelombang adalah:
........................(11)
Pada benda 3 dimensi m dapat diganti dengan ๐๐ฃ, sehingga:
.........................(12)
Pada benda panjang atau pejal m dapat diganti dengan ๐, sehingga:
.........................(13)
dimana ๐ด adalah amplitudo geraknya, baik secara transversal maupun
longitudinal (Giancoli, 1998). Berdasarkan persamaan di atas dapat kita simpukan
bahwa energy yang di bawa gelombang sebanding dengan kuadrat amplitude.
Keterangan:
E = Energi (J)
A = luas alas (m2)
T = Periode (s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu (s)
m = massa (kg)
๐ = massa jenis (kg/m3)
๐ฃ = volume (m3)
Intensitas ๐ผ sebuah gelombang didefinisikan sebagai daya (energy per satuan
waktu) yang dibawa melintasi daerah yang tegak lurus terhadap aliran energy:
Dimana daya memilki persamaan:
I = ๐๐ง๐๐ซ๐ ๐ข/๐ฐ๐๐ค๐ญ๐ฎ
๐ฅ๐ฎ๐๐ฌ=
๐๐๐ฒ๐
๐ฅ๐ฎ๐๐ฌ
๐๐๐๐๐ =๐
๐๐๐จ๐
๐ =๐
๐๐๐ ๐
๐
๐๐๐จ๐
๐ = ๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐ ๐๐
๐ = ๐๐ ๐ ๐๐ ๐จ๐ ๐๐
๐ = ๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐ ๐๐
P = E
t
P = ๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐ ๐๐
๐ญ
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 16
Maka persamaan intesitas gelombang adalah:
......................... (14)
Jika gelombang merambat ke segala arah dari titik pusat gelombang (misalnya
gelombang suara), maka gelombang akan membentuk bola, maka:
...........................(15)
Karena energi sebanding dengan kuadrat amplitude gelombang seperti yang
baru saja kita lihat, demikian juga halnya dengan intensitas:
Pada persamaan (15)
gelombang mengalir ke luar dari
sumber ke semua arah, gelombang
tersebut merupakan gelombang tiga
dimensi. Contohnya adalah suara yang
merambat di udara terbuka, gelombang
gempa bumi dan gelombang cahaya.
Jika medium tersebut isotropic (sama
ke semua arah), gelombang dikatakan
berbentuk gelombang bola. Sementara
gelombang merambat ke luar, energy
yang dibawanya tersebar ke area yang makin lama makin luas karena luas permukaan
bola dengan radius ๐ adalah 4๐๐2.
๐ผโ๐ด2
Gambar 7. Rambat Gelombang
I =
๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐
๐๐
๐ญ๐
I = ๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐ ๐
๐
๐ ๐ญ
I = ๐๐ ๐ ๐ ๐จ๐ ๐๐
๐๐๐๐ ๐ญ
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 17
Jika keluaran daya ๐ dari sumber konstan, maka intensitas berkurang sebagai
kebalikan dari kuadrat jarak dari sumber:
Jika kita ambil dua titik dengan jarak ๐1dan ๐2 dari sumber gambar 7, maka ๐ผ1 =
๐/4๐๐12 dan ๐ผ2 = ๐/4๐๐2
2, sehingga:
......................(16)
Dengan demikian, sebagai contoh, jika jarak digandakan ( ๐2
๐1= 2)maka intensitas
diperkecil sebesar ยผ dari nilai sebelumnya: ๐ผ2
๐ผ1= (
1
2)
2=
1
4
Amplitude gelombang juga berkurang terhadap jarak. Karena kerapatan
sebanding dengan kuadrat amplitude. Seperti pada persamaan ๐ผโ๐ด2, maka amplitude
๐ด harus mengecil sebesar 1/R sehingga
Akan sebanding dengan 1
๐2 sehingga
Jika kita ambil lagi 2 jarak yang berbeda dari sumber ๐1dan ๐2 maka
....................(17)
Ketika gelombang dua kali lipat lebih jauh dari sumber, amplitude akan
menjadi setengahnya dan seterusnya (dengan mengabaikan peredaman yang
disebabkan oleh gesekan).
Energy gelombang dapat kita lihat dalam kehidupan sehari-hari, contohnya
ketika kita mandi di air laut, kita akan merasa terhempas saat diterpa gelombang laut.
๐ฐโ๐
๐๐
๐ฐ๐
๐ฐ๐=
๐๐๐
๐๐๐
๐ฐโ๐จ๐
๐จโ๐
๐๐
๐จ๐
๐จ๐=
๐๐
๐๐
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 18
Hal ini terjadi karena setiap gelombang selalu membawa energy dari satu tempat ke
tempat lain. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dan
lainnya. Contoh lain, ketika kita melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah
tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran.
Demikian pula ketika kita menyaksikan gelombang laut bergerak kepantai, mungkin
kita berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya
bahwa bukan seperti itu. Sebenarnya yang kita saksikan adalah setiap partikel air
tersebut bersosialisasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Jadi air
hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat.
Contoh Soal :
Intensitas gelombang gempa di Haiti yang berada 106 km dari sumber gempa
adalah 8 x 106 W/m2. Hitunglah Intensitas gelombang tersebut di sebuah desa
yang berjarak 212 km dari sumber gempa.
Diketahui:
I1 = 8 x 106 W/m2
๐1 = 106 km = 106000 m
๐2 = 212 km = 212000 m
Ditanya:
I2 = ......?
Jawab:
I2
I1=
r22
r12
I2 = (r2
2
r12
) I1
= (106000
212000)
2(8 x 106 W/m2)
= 2 x 106 W/m2
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Fisika Dasar 4 19
Daftar Pustaka
Febiola, Gayeta. 2015. โMakalah Gelombangโ. Dalam
www.academia.edu/8222565/Makalah-Gelombang. Di akses 19 Februari 2015
Giancolli, D.C. 1998. Fisika Jilid 1 Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga.
Halliday, D dan Resnick. 1988. Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga
Supramono, Eddy dkk. 2003. Common Text Book (Edisi Revisi) Fisika Dasar II. Malang:
Universitas Negeri Malang