Post on 15-Feb-2018
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
KAJIAN GAIT DYNAMIC PADA BIDANG MIRING
BAGI PENGGUNA PROSTHETIC ENDOSKELETAL SISTEM
ENERGY STORING KNEE MEKANISME 2 BAR
Skripsi
Sebagai Persyaratan Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
ISTI KHRISNA AMINASTI
I0306006
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2010
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis persembahkan kehadirat Allah SWT
atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik. Shalawat serta salam kepada Rasulullah Muhammad SAW, Al Amin
suri tauladan kita.
Dalam pelaksanaan maupun penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak
mendapatkan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Allah SWT yang selalu dan tidak henti-hentinya melimpahkan segala rahmat,
nikmat, anugerah, kesempatan serta ilmu yang berguna sehingga penulis bisa
menuntaskan pendidikan kesarjanaan ini dengan baik dan lancar.
2. Mama, papi dan seluruh keluarga atas kasih sayang dan doa yang selalu
mengiringi langkah penulis sampai sekarang dan tidak akan terhenti.
3. Ariesta Ardhy Buana, ST, yang tidak pernah bosan memberi semua dukungan,
kasih sayang dan waktu yang selalu selalu dan selalu ada untukku, trimakasihh
sayangku.
4. Ir. Lobes Herdiman, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri UNS,
sekaligus dosen pembimbing atas segala bantuan, bimbingannya dan nasehat
yang selalu menguatkan penulis selama pelaksanaan skripsi.
5. Ilham Priadythama, ST, MT, selaku dosen pembimbing yang dengan sabar
dan selalu menyempatkan waktu untuk memberikan pengarahan selama
berjam-jam sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan
lancar.
6. Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT dan Retno Wulan Damayanti, ST, MT selaku
penguji yang berkenan memberikan banyak sekali saran dan kritik bagi
penulis pribadi dan penyusunan skripsi ini khususnya.
7. Ir. Munifah, MSIE, MT selaku Pembimbing Akademik atas kasih sayang,
nasehat dan bimbingan selama ini, trimakasih ibu..
8. Drs. Widarno selaku responden penelitian atas waktu dan kesediaannya
membantu kelancaran penelitian skripsi ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
9. Segenap staf dan karyawan Jurusan Teknik Industri, atas segala kesabaran dan
pengertiannya dalam memberikan bantuan dan fasilitas demi kelancaran
penyelesaian skripsi dan selama kuliah di Teknik Industri.
10. Sahabat-sahabat tersayang Asti ndud, Kiki ndud, Indah, Acid, Hencay, Nanna
Jen. Terimakasihh terimakasihh buat waktu-waktu kebersamaan yang tak akan
ice lupakan, berbagi kebahagiaan canda tawa tangis. Luph uu..
11. Sahabat sahabat seperjuangan gudang dan tim 11, trimakasih buat candaan
yang gak pernah berhenti yang membuatku sadar bahwa hidup ini sangat
indah bersama kalian, trimakasihhh..
12. Teman-teman Teknik Industri angkatan ’06 yang telah bersama-sama berjuang
dalam menyelesaikan kuliah ini. Sesuai absen: Bebel, Ferli pinx, Gusti,
Hencay, Indah, iCe, Au, Aik, Angga, otd, Bonex, Adin, ItoolQ, Asmoot, Asti
ndud, Acitt, Bayu, Budd, Dinar, Samto, Sarah, Esha, Finis, Ginung, Helmi,
Indra, Joana, Maria, Iyem, Krisnatalia, Kiki Boy, Pak Dok, Tiw tiw, Prita,
rena, QQ ndud, Cobii, Ruth, Sigit, Aya, Nando, Yona, Zulpee, Ajeng, Aldi,
PP, Nanna Jen, Rinta, Umooo plus teman-teman TI Nonreg ’06 dan Transfer
’08. Semoga persahabatan yang indah ini terus terjaga, terkenang dan
dikenang sepanjang masa. Terimakasih semuanya...
13. Seluruh pihak-pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, atas
segala bimbingan, bantuan, kritik dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
14. At least, skripsi ini tidak akan terwujud tanpa tauladanku papa, simbah, mama
dan adik di surga.
Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna, oleh karena itu
penulis sangat mengharapkan kritik, masukan dan saran yang membangun untuk
penyempurnaan laporan ini. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih dan
semoga laporan ini bisa bermanfaat bagi kita semua.
Surakarta, Oktober 2010
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................. i
LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................... ii
LEMBAR VALIDASI ............................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH ............... iv
SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ...................... v
KATA PENGANTAR ............................................................................... vi
ABSTRAK ................................................................................................. viii
ABSTRCT .................................................................................................. ix
DAFTAR ISI .............................................................................................. x
DAFTAR TABEL ...................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xv
DAFTAR ISTILAH ................................................................................... xix
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xxiv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................... I-1
1.1 Latar Belakang.................................................................... I-1
1.2 Perumusan Masalah ............................................................ I-2
1.3 Tujuan Penelitian ................................................................ I-2
1.4 Manfaat Penelitian .............................................................. I-3
1.5 Batasan Masalah ................................................................. I-3
1.6 Asumsi Penelitian ............................................................... I-4
1.7 Sistematika Penulisan ......................................................... I-5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................. II-1
2.1 Human Gait ........................................................................ II-1
2.1.1 Gait cycle ................................................................ II-1
2.1.2 Fase gait cycle......................................................... II-2
2.1.3 Gait analysis............................................................ II-8
2.1.4 Gait training ............................................................ II-9
2.2 Analisis Gerak Biomekanika.............................................. II-10
2.3 Anthropometri Biomekanika .............................................. II-11
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
2.4 Studi Gerak Biomekanika .................................................. II-14
2.4.1 Keseimbangan, equilibrium dan stabilitas gerak ... II-14
2.4.2 Torsi ....................................................................... II-15
2.4.3 Work ....................................................................... II-16
2.4.4 Energi ..................................................................... II-16
2.4.5 Persamaan gerak lagrange ...................................... II-18
2.5 Prosthetic Atas Lutut .......................................................... II-20
2.5.1 Komponen prosthetic atas lutut .............................. II-20
2.5.2 Energy storing knee prosthetic ............................... II-24
2.6 Bidang Miring .................................................................... II-26
2.4.1 Ramp ....................................................................... II-27
2.7 Penelitian Sebelumnya ....................................................... II-30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. III-1
3.1 Identifikasi Permasalahan ................................................... III-2
3.2 Pengumpulan Data.............................................................. III-3
3.3 Penelitian Aktifitas Berjalan Amputee pada Bidang
Miring ................................................................................. III-10
3.4 Formulasi Model Dinamis Gerakan Berjalan ..................... III-14
3.5 Pengolahan Data ................................................................. III-16
3.6 Analisis dan Intepretasi Hasil ............................................. III-16
3.7 Kesimpulan dan Saran ........................................................ III-17
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA .................... IV-1
4.1 Pengumpulan Data ................................................................ IV-1
4.4.1 Data responden pengguna prosthetic ...................... IV-1
4.4.2 Prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar ........................................... IV-3
4.4.3 Penentuan massa segmen, letak titik pusat massa
dan momen inersia tubuh amputee dengan
prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar ............................................ IV-8
4.2 Gait Cycle Amputee pada Bidang Miring ............................. IV-10
4.3 Permodelan Gait Dynamic pada Bidang Miring ................... IV-18
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
4.3.1 Gerakan berjalan naik permukaan bidang miring
(Fase 1: Initial contact) ........................................... IV-21
4.3.2 Gerakan berjalan turun permukaan bidang miring
(Fase 1: Initial contact) ........................................... IV-31
4.4 Pengolahan Data.................................................................... IV-42
4.4.1 Pengukuran data hasil penelitian aktifitas berjalan
amputee pada bidang miring ................................... IV-42
4.4.2 Pengukuran external work serta komponen force
dan torsi gerakan berjalan pada bidang miring ....... IV-49
BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL ............................... V-1
5.1 Analisis Gerakan Berjalan Amputee .................................. V-1
5.1.1 Naik permukaan bidang miring ............................. V-1
5.1.2 Turun permukaan bidang miring ............................ V-21
5.2 Interpretasi Hasil ................................................................ V-40
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ................................................... VI-1
6.1 Kesimpulan ........................................................................... VI-1
6.2 Saran ...................................................................................... VI-1
DAFTAR PUSTAKA
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Step dan stride dalam gait cycle .......................................... II-2
Gambar 2.2 Pembagian gait cycle........................................................... II-2
Gambar 2.3 Gerakan kaki pada fase initial contact ................................ II-3
Gambar 2.4 Gerakan kaki pada fase loading response ........................... II-4
Gambar 2.5 Gerakan kaki pada fase mid stance ..................................... II-5
Gambar 2.6 Gerakan kaki pada fase terminal stance .............................. II-5
Gambar 2.7 Gerakan kaki pada fase pre swing ....................................... II-6
Gambar 2.8 Gerakan kaki pada fase initial swing .................................. II-7
Gambar 2.9 Gerakan kaki pada fase mid swing ..................................... II-7
Gambar 2.10 Gerakan kaki pada fase terminal swing .............................. II-8
Gambar 2.11 Posisi anatomi manusia ....................................................... II-10
Gambar 2.12 Tubuh sebagai sistem enam link dan joint .......................... II-12
Gambar 2.13 Permodelan titik-titik pusat massa dempster....................... II-13
Gambar 2.14 Sebuah torsi ......................................................................... II-15
Gambar 2.15 Usaha oleh sebuah gaya ...................................................... II-16
Gambar 2.16 Prosthetic atas lutut ............................................................. II-20
Gambar 2.17 Komponen prosthetic atas lutut ........................................... II-21
Gambar 2.18 Sistem suspensi ................................................................... II-21
Gambar 2.19 Socket .................................................................................. II-22
Gambar 2.20 Shank (a) Eksoskeletal (b) Endoskeletal ............................. II-23
Gambar 2.21 Ankle joint pada SACH foot ............................................... II-24
Gambar 2.22 XT9 energy storing knee ..................................................... II-25
Gambar 2.23 Kawamura energy storing knee ........................................... II-26
Gambar 2.24 C-Leg energy storing knee .................................................. II-26
Gambar 2.25 Amputee gait pada bidang miring ....................................... II-27
Gambar 2.26 Ramp ................................................................................... II-28
Gambar 2.27 Model ramp ......................................................................... II-28
Gambar 2.28 Standar perancangan ramp .................................................. II-29
Gambar 2.29 Pegangan (handraill) ramp .................................................. II-30
Gambar 3.1 Metodologi penelitian ......................................................... III-1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
Gambar 3.2 Timbangan badan digital ..................................................... III-4
Gambar 3.3 Force gauge ......................................................................... III-4
Gambar 3.4 Meteran ............................................................................... III-5
Gambar 3.5 Jangka sorong ...................................................................... III-5
Gambar 3.6 Elektrogoniometer RF ......................................................... III-6
Gambar 3.7 Contoh check sheet anthropometri pengguna prosthetic .... III-6
Gambar 3.8 Bidang miring ..................................................................... III-7
Gambar 3.9 Sticker flourescent ............................................................... III-7
Gambar 3.10 Prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar ................................................................. III-8
Gambar 3.11 Video shooting .................................................................... III-8
Gambar 3.12 Setting tempat penelitian ..................................................... III-12
Gambar 3.13 Point pengukuran pada CV mob ......................................... III-13
Gambar 4.1 Amputee dengan prosthetic endoskeletal sistem energy
Storing knee mekanisme 2 bar (a) Posisi berdiri
(b) Posisi duduk ................................................................. IV-4
Gambar 4.2 Komponen energy storing knee mekanisme 2 bar .............. IV-4
Gambar 4.3 Prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar ................................................................. IV-5
Gambar 4.4 Segmentase prosthetic ......................................................... IV-6
Gambar 4.5 Persebaran titik pusat massa................................................ IV-11
Gambar 4.6 Cycle gait naik bidang miring ............................................. IV-15
Gambar 4.7 Cycle gait turun bidang miring ........................................... IV-16
Gambar 4.8 Fase initial contact gerakan berjalan naik
bidang miring ...................................................................... IV-20
Gambar 4.9 Link segment model kaki prosthetic fase initial contact ..... IV-21
Gambar 4.10 Link segment model kaki normal fase initial contact ......... IV-26
Gambar 4.11 Fase initial contact gerakan berjalan turun
bidang miring ...................................................................... IV-31
Gambar 4.12 Link segment model kaki prosthetic fase initial contact ..... IV-31
Gambar 4.13 Link segment model kaki normal fase initial contact ......... IV-36
Gambar 4.14 Torsi pada ankle saat naik permukaan bidang miring ......... IV-53
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
Gambar 4.15 Torsi pada knee saat naik permukaan bidang miring .......... IV-54
Gambar 4.16 Torsi pada hip saat naik permukaan bidang miring ............ IV-54
Gambar 4.17 Force pada hip saat naik permukaan bidang miring............ IV-55
Gambar 4.18 External work saat naik permukaan bidang miring............. IV-56
Gambar 4.19 Torsi pada ankle saat turun permukaan bidang miring ....... IV-58
Gambar 4.20 Torsi pada knee saat turun permukaan bidang miring ........ IV-58
Gambar 4.21 Torsi pada hip saat turun permukaan bidang miring ........... IV-58
Gambar 4.22 Force pada hip saat turun permukaan bidang miring .......... IV-60
Gambar 4.23 External work saat turun permukaan bidang miring ........... IV-61
Gambar 5.1 Gerakan kaki (a) Fase initial contact (b) Fase terminal
stance ................................................................................... V-2
Gambar 5.2 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase initial contact
dan fase terminal stance ...................................................... V-3
Gambar 5.3 Komparasi nilai external work antara fase initial contact
dan fase terminal stance ...................................................... V-6
Gambar 5.4 Gerakan kaki (a) Fase loading response (b) Fase pre
swing ................................................................................... V-7
Gambar 5.5 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase loading response
dan fase pre swing ............................................................... V-8
Gambar 5.6 Komparasi nilai external work antara fase loading response
dan fase pre swing ............................................................... V-10
Gambar 5.7 Gerakan kaki (a) Fase mid stance (b) Fase mid swing........ V-11
Gambar 5.8 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase mid stance
dan fase mid swing .............................................................. V-13
Gambar 5.9 Komparasi nilai external work antara fase mid stance
dan fase mid swing .............................................................. V-15
Gambar 5.10 Gerakan kaki (a) Fase terminal stance (b) Fase terminal
swing ................................................................................... V-16
Gambar 5.11 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase terminal stance
dan fase terminal swing ....................................................... V-18
Gambar 5.12 Komparasi nilai external work antara fase terminal stance
dan fase terminal swing ....................................................... V-20
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xviii
Gambar 5.13 Gerakan kaki (a) Fase initial contact (b) Fase terminal
stance ................................................................................... V-21
Gambar 5.14 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase initial contact
dan fase terminal stance ...................................................... V-22
Gambar 5.15 Komparasi nilai external work antara fase initial contact
dan fase terminal stance ...................................................... V-25
Gambar 5.16 Gerakan kaki (a) Fase loading response (b) Fase pre
swing ................................................................................... V-26
Gambar 5.17 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase loading response
dan fase pre swing ............................................................... V-27
Gambar 5.18 Komparasi nilai external work antara fase loading response
dan fase pre swing ............................................................... V-30
Gambar 5.19 Gerakan kaki (a) Fase mid stance (b) Fase mid swing........ V-31
Gambar 5.20 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase mid stance
dan fase mid swing .............................................................. V-32
Gambar 5.21 Komparasi nilai external work antara fase mid stance
dan fase mid swing .............................................................. V-35
Gambar 5.22 Gerakan kaki (a) Fase terminal stance (b) Fase terminal
swing ................................................................................... V-36
Gambar 5.23 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase terminal stance
dan fase terminal swing ....................................................... V-37
Gambar 5.24 Komparasi nilai external work antara fase terminal stance
dan fase terminal swing ....................................................... V-39
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Permodelan distribusi berat badan ......................................... II-13
Tabel 4.1 Data anthropometri amputee .................................................. IV-2
Tabel 4.2 Dimensi prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar..................................................................... IV-6
Tabel 4.3 Massa segmen tubuh amputee ................................................ IV-9
Tabel 4.4 Proporsi massa individual segmen tubuh ............................... IV-10
Tabel 4.5 Panjang titik berat segmen tubuh amputee ............................. IV-13
Tabel 4.6 Momen inersia segmen tubuh amputee .................................. IV-14
Tabel 4.7 Data sudut tubuh amputee saat naik permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-41
Tabel 4.8 Data sudut tubuh amputee saat turun permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-42
Tabel 4.9 Perpindahan linear amputee saat naik permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-43
Tabel 4.10 Perpindahan linear amputee saat turun permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-43
Tabel 4.11 Kecepatan dan percepatan pada center of mass foot kaki
normal saat naik permukaan bidang miring ........................... IV-44
Tabel 4.12 Kecepatan dan percepatan pada ankle joint kaki normal
saat naik permukaan bidang miring ....................................... IV-45
Tabel 4.13 Kecepatan linear segmen tubuh saat naik permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-46
Tabel 4.14 Kecepatan sudut segmen tubuh saat naik permukaan
bidang miring ......................................................................... IV-47
Tabel 4.15 Variabel dan parameter pengukuran fase initial contact saat
naik permukaan bidang miring ............................................... IV-48
Tabel 4.16 Variabel dan parameter pengukuran fase initial contact saat
turun permukaan bidang miring ............................................. IV-50
Tabel 4.17 Rekapitulasi nilai torsi pada ankle, knee dan hip saat naik
permukaan bidang miring....................................................... IV-53
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
Tabel 4.18 Rekapitulasi nilai force pada hip saat naik permukaan
bidang miring ........................................................................... IV-55
Tabel 4.19 External work saat amputee naik permukaan bidang miring ... IV-56
Tabel 4.20 Rekapitulasi nilai torsi pada ankle, knee dan hip saat turun
permukaan bidang miring....................................................... IV-57
Tabel 4.21 Rekapitulasi nilai force pada hip saat turun permukaan
bidang miring ........................................................................... IV-59
Tabel 4.22 External work saat amputee turun permukaan bidang miring.. IV-60
Tabel 5.1 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase initial contact
dan terminal stance ................................................................... V-2
Tabel 5.2 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase loading response
dan pre swing ........................................................................... V-7
Tabel 5.3 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase mid stance dan
mid swing ................................................................................. V-12
Tabel 5.4 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase terminal stance
dan terminal swing ................................................................... V-17
Tabel 5.5 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase initial contact
dan terminal stance ................................................................... V-22
Tabel 5.6 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase loading response
dan pre swing ........................................................................... V-26
Tabel 5.7 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase mid stance dan
mid swing ................................................................................. V-31
Tabel 5.8 Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase terminal stance
dan terminal swing ................................................................... V-36
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
ABSTRAK
Isti Khrisna Aminasti, NIM: I0306006. KAJIAN GAIT DYNAMIC PADA
BIDANG MIRING BAGI PENGGUNA PROSTHETIC ENDOSKELETAL
SISTEM ENERGY STORING KNEE MEKANISME 2 BAR. Skripsi.
Surakarta: Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas
Maret, November 2010.
Perkembangan prosthetic atas lutut telah sampai pada pemanfaatan sistem
penyimpanan energi yang mampu mengakomodasi keseimbangan berjalan tidak
hanya di bidang datar namun juga di bidang miring. Berjalan di bidang miring
merupakan hal yang tidak dapat dihindari oleh pejalan kaki termasuk amputee.
Obyek penelitian ini adalah sebuah prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar. Oleh karena itu, tujuan dalam penelitian ini diarahkan
untuk mengukur kemampuan prosthetic tersebut dalam menunjang aktifitas
berjalan amputee pada bidang miring.
Penelitian ini meliputi perumusan model matematis gait dynamic dan
observasi laboratorium. Parameter gerakan diperoleh melalui pengambilan
gambar dalam satu siklus berjalan amputee pada bidang miring dengan sudut
kemiringan 150. Parameter gerakan tersebut diolah melalui persamaan gerak
Lagrange untuk mendapatkan nilai external work serta komponen gaya dan torsi.
Hasil dari penelitian ini adalah delapan model matematik beserta nilai-nilai
parameter dinamik gerakan berjalan pada bidang miring. Secara umum, prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar belum menunjukkan
performansi yang baik terutama pada fase mengayun.
Kata kunci: bidang miring, prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar, gait dynamic.
xxiv + 159 hal; 89 gambar; 31 tabel; 5 lampiran
Daftar pustaka: 40 (1961 – 2010)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
ABSTRACT
Isti Khrisna Aminasti, NIM: I0306006. GAIT DYNAMIC ANALYSIS ON
INCLINE WALKWAY FOR AMPUTEE USING 2 BAR MECHANISM
ENDOSKELETAL PROSTHETIC ENERGY STORING KNEE SYSTEM.
Thesis. Surakarta: Industrial Engineering Department, Faculty of
Engineering, Sebelas Maret University, November 2010.
The latest improvement of above knee prosthetic is the use of energy
stored system that accommodate balance body’s walking not only on horizontal
but also on incline walkway. Walking on incline walkway can not be evaded for
pedestrian include for the amputee. An 2 bar mechanism endoskeletal prosthetic
energy storing knee system was the obyek of this research. Therefore, the aim of
this research was to identify the ability of that prosthetic to facilitate amputee to
walk on incline walkway.
This research comprise both gait dynamic mathematical model formulation
and laboratory observation. Motion parameters obtained by capturing amputee
gait cycle on 150 incline walkway. Those motion parameters processed through
Lagrange equation of motion to obtain external work with its components, force
and torque.
The result from this research was the eight mathematical formulation with
each gait dynamic parameters on incline walkway. Generally, endoskeletal
prosthetic with energy storing knee 2 bar mechanism hasn’t shown good
performance during swing phase of walking yet.
Key word: incline walkway, endoskeletal prosthetic with energy storing knee 2
bar mechanism, gait dynamic.
xxiv + 159 p.; 159 pictures; 31 tables; 5 attachments
Reference: 40 (1961 - 2009)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Bidang miring merupakan medan berjalan yang lazim ditemukan pada
tempat umum. Bidang miring biasa disediakan sebagai fasilitas untuk
meningkatkan aksesbilitas berjalan bagi disabled, lansia dan kaum berkebutuhan
khusus (Vickers dkk, 2008). Selain itu, bidang miring juga merupakan salah satu
bidang yang digunakan sebagai sarana pelatihan berjalan (gait training) bagi
disabled khususnya amputee (May,1999). Pada manusia normal, anggota gerak
bagian bawah secara fungsional telah mengakomodasi tubuh untuk berjalan pada
tangga, doorway dan bidang miring (Perry, 1992). Pada penderita amputasi,
ketiadaan kaki digantikan prosthetic sebagai alat bantu untuk menggantikan
fungsi anggota gerak bawah. Sehingga secara fungsional, prosthetic harus mampu
digunakan di berbagai medan berjalan.
Desain prosthetic atas lutut konvensional pada dasarnya memiliki tingkat
kestabilan pada saat berdiri, namun pada mengayun kaki kurang leluasa
menggerakkan shank dan foot sehingga tidak mampu beradaptasi dengan
perubahan kecepatan dan level ketinggian (Murphy, 1964). Prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar merupakan jenis
prosthetic atas lutut yang dirancang dengan menambahkan komponen gas spring
pada sendi lutut untuk menggantikan mekanisme otot hamstring dan quadriceps
yang berada di sepanjang paha sampai lutut, dimana mekanisme pergerakan sendi
dibantu oleh 2 buah bar (penghubung). Gerakan meregang dan mengendur pada
gas spring akan mengurangi jumlah kerja yang harus dilakukan penderita
amputasi ketika beraktifitas. Rancangan prosthetic endoskeletal sistem energy
storing knee mekanisme 2 bar, diharapkan mampu memperbaiki mekanisme kerja
lutut dalam menghasilkan kendali untuk memperhalus ayunan langkah selama
fase mengayun pada bidang miring.
Menurut Vickers dkk (2008), gerak berjalan pada level kemiringan
tertentu akan berbeda dengan gerak berjalan pada bidang datar. Namun demikian,
penelitian gerak berjalan pada manusia normal dan disabled yang berkembang
saat ini, lebih banyak terfokus pada bidang mendatar, dengan sedikit adanya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-2
perhatian penelitian pada bidang miring (McIntosh dkk, 2005). Oleh karena itu,
penelitian ini diarahkan untuk menganalisis kemampuan prosthetic endoskeletal
sistem energy storing knee mekanisme 2 bar pada bidang miring melalui kajian
gait dynamic. Kajian gait dynamic merupakan analisis gerakan berjalan pada
manusia yang memperhitungkan variabel percepatan dan kecepatan serta berbagai
gaya yang menyebabkan perpindahan (Vaughan, 1999). Melalui kajian gait
dynamic ini kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar dalam menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring
dapat diketahui dari karakteristik gait yang terbentuk. Karakteristik gait amputee
dilihat berdasarkan komparasi nilai kuantitatif external work, serta komponen
gaya dan torsi yang dihasilkan amputee pengguna prosthetic endoskeletal sistem
energy storing knee mekanisme 2 bar, antara kaki normal dengan kaki prosthetic,
saat berjalan pada bidang miring, melalui kajian gait dynamic.
Pola berjalan normal menunjukkan gerakan sendi dan besarnya gaya
kontak kaki dengan lantai yang relatif simetris antara anggota gerak bagian kanan
dan kiri (Barth dkk, 1999). Oleh karena itu prosthetic sebagai pengganti anggota
gerak bawah dikatakan baik apabila mampu mengkomodasi gerakan berjalan
menyerupai pola berjalan normal. Melalui kajian gait dynamic, dilakukan
pengujian untuk mengetahui kontribusi prosthetic endoskeletal sistem energy
storing knee mekanisme 2 bar terhadap karakteristik gait amputee yang dilakukan
sepanjang periode waktu dalam satu siklus berjalan pada bidang miring.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dapat
dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar dalam
menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring melalui kajian gait
dynamic.
1.3 TUJUAN PENELITIAN
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah mengetahui
kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-3
dalam menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring melalui kajian
gait dynamic. Tahapan prosesnya, sebagai berikut:
1. Menentukan model matematis gait dynamic pengguna prosthetic endoskeletal
sistem energy storing knee mekanisme 2 bar pada bidang miring di setiap fase
gerakan dalam satu siklus berjalan.
2. Menentukan nilai external work, serta komponen gaya dan torsi, yang
dihasilkan oleh pengguna prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar pada bidang miring di setiap fase gerakan dalam satu siklus
berjalan.
3. Menentukan komparasi nilai external work di setiap fase gerakan, diantara
kaki normal dengan kaki prosthetic.
1.4 MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang didapat dari pelaksanaan penelitian ini yaitu memperoleh
informasi data ilmiah penggunaan prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar melalui kajian gait dynamic sebagai referensi analisis
karakteristik gait amputee pada bidang miring serta digunakan dalam
pengembangan rancangan dan teknologi prosthetic.
1.5 BATASAN MASALAH
Batasan masalah berfungsi untuk memperjelas obyek penelitian yang
diamati. Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian, sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan kepada satu orang responden amputee atas lutut, berjenis
kelamin laki-laki dan berusia 49 tahun, dengan stump sepanjang 37 cm masih
dapat digerakkan.
2. Prosthetic yang digunakan dalam penelitian merupakan desain awal prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar.
3. Satu siklus gerakan berjalan di bidang miring, maksimal dibagi menjadi
delapan fase gerakan. Delapan fase gerakan ini mengacu pada siklus gerakan
berjalan pada bidang datar berdasarkan Whittle (2007).
4. Bidang miring yang digunakan dalam penelitian adalah bidang miring dengan
kemiringan 150. Spesifikasi kemiringan ini berdasarkan Redfern dkk (1997),
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-4
dimana untuk bidang miring dengan kemiringan 200 tidak diujikan karena
spesifikasi kemiringan bidang disesuaikan dengan desain prosthetic yang
digunakan dalam penelitian dimana maksimal gerakan plantarflexion dan
dorsiflexion pada bagian ankle sebesar 170.
5. Penelitian gerak berjalan amputee, dilakukan dengan menggunakan bantuan
harness dan parallel bar (handraill) sebagai peralatan keselamatan ketika
berjalan pada bidang miring.
6. Pengukuran gerak berjalan amputee, dilakukan tanpa adanya beban tambahan.
7. Kajian gerakan jalan dilakukan pada bidang sagital dari bidang tubuh manusia.
8. Model perhitungan gait dynamic yang dikembangkan pada penelitian ini
adalah Lagrange.
9. Karakteristik gait yang diamati hanya berdasarkan data kuantitatif dari hasil
perhitungan model matematis yang dikembangkan dalam penelitian.
1.6 ASUMSI PENELITIAN
Asumsi-asumsi yang digunakan pada penelitian, sebagai berikut:
1. Gaya gesek antara kaki dengan landasan bidang miring mempunyai pengaruh
yang tidak signifikan terhadap aktivitas berjalan (tidak menimbulkan slip),
sehingga tidak diperhitungankan dalam pengukuran external work, komponen
gaya dan torsi.
2. Pegas pada komponen ankle joint prosthetic mempunyai dimensi dan massa
yang relatif kecil, sehingga gaya pegas pada ankle joint prosthetic dianggap
tidak mempengaruhi keseluruhan gaya yang dibutuhkan ketika berjalan.
3. Gaya berat segmen tubuh terjadi pada center of mass (COM).
4. Anggota upper body (kepala, leher, tangan, dan batang tubuh) pengguna
prosthetic dianggap sebagai satu kesatuan beban.
5. Sudut yang terbentuk pada bagian hip joint diasumsikan bernilai konstan 900
untuk semua fase gerakan, dalam memperoleh karakteristik gerakan berjalan
yang sesuai dengan gerakan pada manusia normal akibat penggunaan harness
dan parallel bar.
6. Capture gait yang terbentuk diasumsikan sebagai capture gait amputee yang
paling terlatih pada bidang miring.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-5
1.7 SISTEMATIKA PENELITIAN
Penyusunan tugas akhir, disusun secara sistematis dan berisi uraian pada
setiap bab untuk mempermudah pembahasan penelitian. Adapun pokok-pokok
permasalahan dalam penelitian dapat dibagi menjadi enam bab, sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini merupakan pengantar laporan penulisan tugas akhir yang
menguraikan latar belakang masalah diadakannya penelitian,
perumusan masalah bedasarkan latar belakang masalah penelitian yang
diangkat, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah,
asumsi-asumsi dan sistematika penelitian. Pengantar penelitian
dimaksudkan untuk memberikan wacana serta memperjelas fokus
penelitian sesuai tujuan, manfaat dan asumsi yang diajukan, untuk
menjawab permasalahan sehubungan dengan penelitian yang dilakukan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini menguraikan teori-teori yang digunakan sebagai dasar
pemikiran, wawasan serta sebagai landasan yang memberikan
penjelasan secara garis besar mengenai metode yang digunakan sebagai
kerangka pemecahan masalah. Tinjauan pustaka berasal dari berbagai
literatur tertulis, diantaranya buku, jurnal, karya ilmiah, maupun
berbagai sumber lainnya. Teori yang dikemukakan berupa penjelasan
mengenai gerakan berjalan, analisis gerak biomekanika, anthropometri
data biomekanika, keseimbangan gerak biomekanika, kajian work, gaya
dan torsi pada segmen tubuh, persamaan gerak Lagrange, energy
storing knee, serta kajian bidang miring sebagai tempat penelitian.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian merupakan gambaran terstruktur yang disusun
dalam flow chart dari alur pelaksanaan penelitian tugas akhir. Pada bab
ini diuraikan materi penelitian, alat, tata cara penelitian, variabel dan
data yang dikaji serta cara analisis yang dipakai untuk menarik
kesimpulan. Kerangka metodologi penelitian disusun mulai dari tahap
identifikasi permasalahan awal, tahap pengumpulan dan pengolahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
I-6
data, serta analisis karakteristik gait bagi pengguna prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar.
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini menjelaskan proses pengumpulan dan pengolahan data yang
diperoleh selama pelaksanaan penelitian, sesuai dengan usulan
permasalahan yang diangkat. Data yang dikumpulkan berupa data
antropometri amputee, data dimensi prosthetic endoskeletal sistem
energy storing knee mekanisme 2 bar, data pengukuran sudut gerakan
pada ankle, knee dan hip joint serta data pengukuran kecepatan dan
percepatan di setiap fase gerakan dalam satu siklus berjalan pada bidang
miring. Selanjutnya, data yang diperoleh diolah dengan menggunakan
pendekatan Lagrange motion untuk mengetahui kontribusi prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar dalam
mengakomodasi gerakan berjalan amputee pada bidang miring.
BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL
Tahap analisis dan interpretasi hasil berisi pembahasan permasalahan
yang ada berdasarkan hasil pengumpulan dan pengolahan data yang
telah dilakukan pada bab sebelumnya. Bab ini menguraikan analisis
karakteristik gait pada pengguna prosthetic endoskeletal sistem energy
storing knee mekanisme 2 bar pada bidang miring.
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan dan saran merupakan tahap akhir penyusunan laporan
penelitian yang berisi uraian pencapaian tujuan penelitian yang
diperoleh dari analisis pemecahan masalah maupun hasil pengumpulan
data serta saran-saran perbaikan bagi teknologi prosthetic.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-1
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengetahuan mengenai konsep biomekanik dan gerakan manusia
digunakan sebagai landasan teori yang memberikan acuan dalam mengevaluasi
masalah yang dibahas dalam penelitian ini. Konsep biomekanik digunakan untuk
memodelkan manusia dalam suatu sistem benda jamak yang tersusun dari link dan
joint yang saling terhubung membentuk satu kesatuan. Perilaku dinamik dari
sebuah sistem dinyatakan dalam besaran kinematik dan kinetika. Besaran
kinematik meliputi posisi, kecepatan, dan percepatan, dari sistem, sedangkan
besaran kinetika melibatkan gaya yang menyebabkan sistem tersebut bergerak.
Tinjauan pustaka mengenai prinsip gerakan berjalan dan prinsip biomekanik
keseimbangan gerak berjalan manusia diperlukan untuk mengetahui keseluruhan
konsep pendukung kajian gait dynamic pada pengguna prosthetic endoskeletal
sistem energy storing knee mekanisme 2 bar di bidang miring.
2.1 HUMAN GAIT
Berdasarkan Vaughan dkk (1999), dua hal mendasar yang diperlukan
untuk berjalan yaitu periodik gerakan setiap kaki dari satu posisi yang mendukung
langkah pada posisi berikutnya dan gaya reaksi tanah yang cukup pada kaki yang
memberi kestabilan pada tubuh saat berjalan. Pola gerakan yang menyebabkan
cedera dan berbagai bentuk penyesuaian untuk dapat bergerak secara lebih efisien,
dapat dipahami dengan mempelajari karakteristik berjalan manusia (Perry, 1992).
2.1.1 Gait Cycle
Perry (1992), mengartikan berjalan sebagai gerakan tubuh untuk berpindah
dari satu tempat ke tempat yang lain. Berjalan adalah rangkaian gait cycle, dimana
satu gait cycle dikenal dengan sebutan langkah (stride). Setiap langkah dalam gait
cycle terdiri dari dua step. Step dikatakan sebagai interval diantara dua kaki saat
melangkah. Gait cycle dengan step dan stide ini akan terus berulang ketika
berjalan (Whittle, 2007).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-2
Gambar 2.1 Step dan stride dalam gait cycle
Sumber: Whittle, 2007
Menurut Perry (1992), pada dasarnya gait cycle terdiri dari 2 periode, yaitu
periode berdiri (stance) dimana kaki mengenai landasan dan periode mengayun
(swing) dimana kaki tidak mengenai landasan. Gait cycle dibagi kedalam delapan
fase yang memiliki tiga tugas fungsional anggota tubuh diantaranya, weight
acceptance, single support dan limb advancement (Perry, 1992). Pada gambar 2.2
di bawah ini menunjukkan pembagian gait cycle menurut Rose dan Gamble
(2006).
Gambar 2.2 Pembagian gait cycle
Sumber: Rose dan Gamble, 2006
2.1.2 Fase Gait Cycle
Setiap fase dalam gait cycle memiliki persentase waktu tertentu.
Vaughan (1999), menganalogikan gait cycle sebagai gerak putar roda. Siklus pola
gerakan roda tersebut, menggambarkan titik awal roda akan berputar, langkah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-3
demi langkah menuju ke titik awal. Pada persentase waktu gait cycle, 60%
dilakukan pada periode berdiri (stance) dan 40% pada periode berayun (swing).
Berikut ini masing-masing fase gait cycle (Perry, 1992; Whittle, 2007), yaitu:
1. Initial contact (heel strike),
Initial contact merupakan koneksi awal dari gait cycle (initial contact/heel
strike), dimana menjadi periode pertama dari stance phase. Heal strike
(calcaneous) merupakan tulang pertama yang menyentuh landasan. Pada gambar
2.3, terlihat kaki kanan (grey) sebagai heel strike, sedangkan kaki kiri (biru)
berada pada fase terminal stance (heel off ).
Gambar 2.3 Gerakan kaki pada fase initial contact
Sumber: Whittle, 2007
Bagian anggota gerak bawah pada posisi ini menjaga stabilisasi awal
dalam periode berdiri. Sesaat setelah kaki mengenai landasan, bagian hip bergerak
flexion sebesar 250, ankle bergerak dorsiflexion sejauh 0
0-10
0 menuju posisi
normal, dan lutut dalam keadaan flexion di bawah center of mass sejauh 00-15
0.
Pada posisi initial contact bagian trunk berputar, bahu kiri dan sisi kanan
pelvis bergerak menjauh ke sisi depan meninggalkan lengan kiri yang berayun ke
belakang. Jumlah ayunan lengan bervariasi pada setiap orang dan meningkat
seiring bertambahnya kecepatan berjalan. Ketika posisi initial contact Murray
(1967) dalam Whittle (2007), menemukan rata-rata siku flexion sebesar 80 dan
bahu flexion sebesar 450.
2. Loading response (foot flat),
Fase loading response terjadi pada persentase waktu sekitar 10% dari gait
cycle (Perry, 1992). Selama fase loading response, kaki melakukan kontak
sepenuhnya dengan landasan dan dalam keadaan rata (foot flat) dengan landasan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-4
(lihat kaki warna grey pada gambar 2.4). Berat badan secara penuh dipindahkan
ke kaki kanan (grey), sedangkan kaki lainnya berada pada fase pre swing.
Gambar 2.4 Gerakan kaki fase loading response
Sumber: Whittle, 2007
Pada posisi ini terjadi penyerapan goncangan saat berjalan dan stabilisasi
awal dalam periode berdiri. Menggunakan heel sebagai tumpuan ayunan, bagian
knee bergerak 150 flexion untuk menahan goncangan sekaligus menyerap energi
untuk mengayunkan kaki. Ankle bergerak 100 plantar flexion untuk membatasi
ayunan tumit dengan kaki depan yang melakukan kontak sepenuhnya dengan
landasan.
Bagian atas tubuh selama loading response, trunk berada pada posisi
terbawah sekitar 20 mm di bawah posisi normal. Bagian arms bergerak secara
maksimal ke posisi depan dan belakang, sedangkan bagian hip memanjang akibat
kontraksi otot ekstensor sejauh 250, saat fase loading response.
3. Mid stance,
Fase mid stance terjadi pada periode waktu gait cycle 10-30% (Perry,
1992). Fase ini dimulai sesaat sebelum heel meninggalkan landasan sehingga kaki
berada sejajar dengan kaki bawah bagian depan. Bersamaan pada fase ini, terjadi
perpindahan berat oleh kaki pada periode stance (kaki kanan, warna grey),
sedangkan kaki lain (kaki kiri, warna biru) berada fase mid swing (gambar 2.5).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-5
Gambar 2.5 Gerakan kaki fase mid stance
Sumber: Whittle, 2007
Kestabilan trunk dan anggota gerak bawah menjadi penting dalam posisi
ini. Selam fase ini, knee mencapai puncak extension sampai pada sudut elevasi 00
dalam fase berdiri dan mulai untuk bergerak memanjang kembali. Pada posisi ini
trunk berada pada titik tertinggi 20 mm di atas posisi normal. Bagian arms
bergerak berlawanan arah gerakan leg. Sedangkan bagian trunk bergerak kembali
ke posisi normal, sebagai akibatnya bagian bahu dan pelvis juga berada dalam
posisi netral sebelum kembali berputar arah saat bergerak pada posisi berikutnya.
Bagian ankle bergerak dorsi flexion pada 50-10
0.
4. Terminal stance (heel off),
Fase terminal stance pada saat heel kaki kanan (grey) meninggi (mulai
meninggalkan landasan) dan dilanjutkan sampai dengan heel dari kaki biru mulai
mengenai landasan, seperti terlihat pada gambar 2.6. Fase terminal stance disebut
juga dengan fase heel off karena heel kaki pada periode stance tidak mengenai
landasan (Perry, 1992). Fase ini terjadi pada periode waktu gait cycle 30-50%
dimana berat badan dipindahkan dan bertumpu ke bagian bawah kaki depan (toe).
Gambar 2.6 Gerakan kaki pada fase terminal stance
Sumber: Whittle, 2007
Saat tubuh bergerak ke depan, beban tubuh berpindah dari bagian tumit ke
bagian jari kaki. Saat fase ini, bagian heel meninggi yang diikuti kenaikan knee
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-6
flexion 00-40
0 dan hip extension 20
0-0
0. Kenaikan bagian heel menyebabkan trunk
bergerak turun dari posisi tertingginya. Ankle dalam posisi peralihan dari dorsi
flexion sebesar 100 lalu bergerak 20
0 plantar flexion. Posisi tubuh mulai jatuh ke
depan dengan salah satu kaki berayun untuk mencapai tanah. Dalam posisi ini
berat tubuh mulai berpindah dari belakang menuju left leg.
5. Pre swing (toe off),
Fase pre swing dimulai dengan fase initial contact (heel strike) oleh kaki
kiri (biru), dan kaki kanan (grey) berada posisi meninggalkan landasan untuk
melakukan periode mengayun (toe-off), seperti ditunjukkan oleh gambar 2.7.
Periode waktu pre swing terjadi pada persentase waktu gait cycle 50-62%, dan
mulai terjadi pelepasan berat tubuh oleh kaki yang bersangkutan (Perry, 1992).
Gambar 2.7 Gerakan kaki pada fase pre-swing
Sumber: Whittle, 2007
Posisi ini menyebakan terjadi rotasi yang extreme pada tubuh bagian atas,
dimana bagian trunk, arms, dan trunk berotasi dari titik normalnya. Dalam posisi
ini, bagian hip tetap dalam kondisi flexion sedangkan knee flexion bergerak
menurun dari sudut elevasi sebesar 400 hingga 0
0. Ankle berada dalam puncak
plantar flexion dimana membentuk sudut sebesar 250.
6. Initial swing (acceleration),
Fase swing merupakan fase dimana kaki tidak berada di landasan atau
pada posisi berayun. Fase swing terdiri dari tiga fase, yaitu: Initial swing, mid
swing, dan terminal swing. Fase keenam merupakan fase initial swing, dimana
kaki mulai melakukan ayunan. Persentase initial swing adalah 62-75% dari
periode waktu gait cycle (Perry, 1992). Fase initial swing dimulai pada saat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-7
telapak kaki kanan (grey) mulai diangkat dari posisi landasan (toe off), sedangkan
kaki kiri (biru) berada pada posisi midstance, seperti ditunjukkan oleh gambar 2.8.
Gambar 2.8 Gerakan kaki fase pada initial swing
Sumber: Whittle, 2007
Saat kaki diangkat, anggota badan naik dengan adanya 150 hip flexion and
peningkatan knee flexion sampai 600. Bagian ankle secara parsial berada dalam
posisi 100 plantar flexion. Pada posisi ini, bagian atas tubuh bergerak
menyesuaikan keseimbangan gerakan kaki.
Saat kaki dalam posisi berdampingan, trunk berada dalam posisi tertinggi
dan secara maksimal memindahkan posisi kaki untuk bergerak naik saat posisi
kaki yang lain dalam keadaan berdiri. Bagian arms berada pada posisi yang sama,
tangan yang satu bergerak maju dan yang lainnya bergerak mundur.
7. Mid swing,
Gambar 2.9 menunjukkan fase mid swing yang dimulai pada akhir initial
swing dan dilanjutkan sampai kaki kanan (grey) mengayun maju berada di depan
anggota badan sebelum mengenai landasan. Fase mid swing terjadi pada periode
waktu gait cycle 75-85%, dimana kaki kiri (biru) berada pada fase terminal stance
(Perry, 1992). Pada fase ini juga terjadi gerak perpanjangan tungkai kaki dalam
persiapan melakukan fase heel strike.
Gambar 2.9 Gerakan kaki pada fase mid-swing
Sumber: Whittle, 2007
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-8
Pada posisi ini bagian trunk kehilangan posisi tertingginya dan bergerak
dari titik maksimalnya untuk menahan kaki kiri kembali ke posisi midline. Hal ini
juga disebabkan terjadinya hip flexion sebesar 250 dari fase sebelumnya yang
mendukung anggota tubuh ke arah anterior dari titik berat tubuh. Bagian knee
mengikuti respon gravitasi, dimana ankle pada posisi dorsi flexion menuju posisi
netral (00). Lengan kanan berada di posisi depan dan bagian kanan dari pelvis
pada posisi di sisi depan kiri.
8. Terminal swing (decceleration),
Fase terminal swing merupakan akhir dari gait cycle, terjadi pada periode
waktu gait cycle 85-100% (Perry, 1992). Fase terminal swing dimulai saat akhir
dari fase mid swing, dimana tungkai kaki mengalami perpanjangan maksimum
dan berhenti saat heel telapak kaki kanan (grey) mulai mengenai landasan. Pada
periode ini, posisi kaki kanan (grey) berada kembali berada depan anggota badan,
seperti pada posisi awal gait cycle, seperti ditunjukkan oleh gambar 2.10.
Gambar 2.10 Gerakan kaki pada fase terminal swing
Sumber: Whittle, 2007
Gerakan ke depan anggota badan disempurnakan oleh adanya ekstensi
lutut. Hip bertahan dalam posisi 250 flexion, dimana knee berada dalam posisi
flexion, begitu pula bagian ankle bergerak dorsi flexion menuju posisi netral (00).
Dengan gerakan demikian anggota tubuh siap untuk kembali dalam posisi berdiri.
2.1.3 Gait Analysis
Gait analysis merupakan studi sistematis tentang gerakan berjalan
manusia, dimana menggunakan berbagi peralatan yang digunakan dalam
mnegukur gerak tubuh, mekanika tubuh dan aktifitas yang terjadi pada otot ketika
bergerak (Whittle, 2007). Gait analysis mempunyai dua tujuan yaitu, pertama
untuk membantu dalam menentukan jenis treatment yang tepat bagi pasien dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-9
yang kedua digunakan untuk lebih memahami pola berjalan manusia melalui
suatu penelitian gerak berjalan.
2.1.4 Gait Training
Gait training atau disebut pelatihan berjalan memainkan peranan penting
dalam adaptasi penggunaan prosthtetic bagi amputee. Gait training mempunyai
beberapa tujuan diantaranya, untuk membantu amputee beradaptasi dengan
kondisi barunya, membantu amputee untuk memperoleh berat optimal dari
prosthetic yang dikenakan, membantu meningkatkan keseimbangan dan reaksi
terhadap gangguan ketika berjalan, membantu memperoleh pola berjalan optimal
amputee kembali, untuk mengurangi jumlah energi yang dibutuhkan ketika
berjalan dan membantu amputee untuk melakukan kegiatan sehari-hari seperti
duduk serta berjalan pada bidang miring. Semua proses ini diharapkan dapat
mengembalikan kepercayaan diri bagi amputee untuk hidup kembali dalam
masyarakat. Langkah-langkah gait training (International Committee of the Red
Cross USA, 2008), sebagai berikut:
1. Pelatihan berat dan keseimbangan.
Pada langkah ini dilakukan pelatihan keseimbangan saat amputee berdiri
dengan prosthetic menggunakan bantuan parallel bar.
2. Pelatihan berjalan.
Langkah kedua ini, amputee melakukan pelatihan berjalan menggunakan
prosthetic yang diawali dengan menumpukan kedua tangan pada parallel bar
dan secara bertahap amputee dilatih untuk berjalan tanpa bantuan parallel bar.
3. Pelatihan lanjutan
Pelatihan lanjutan merupakan bentuk pelatihan berjalan dimana amputee akan
dilatih mempertahankan keseimbangan saat melakukan aktifitas dengan
menggunakan prosthetic. Misalnya saja berjalan dengan mendribel bola basket,
berjalan pada area berbatu dan tidak rata serta berjalan menaiki dan menuruni
area bidang miring.
4. Pelatihan fungsional
Pada tahap akhir ini, amputee dilatih untuk dapat melakukan kegiatan
fungsional sehari-hari dengan prosthetic yang dikenakan. Pelatihan diantaranya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-10
dilakukan untuk dapat duduk dalam sebuah kursi, berjalan menaiki dan
menuruni tangga serta melatih untuk duduk kemudian berdiri kembali.
2.2 ANALISIS GERAK BIOMEKANIKA
Menurut Hatze (1974) dalam Knudson (2007), biomekanika merupakan
ilmu mekanika teknik untuk menganalisa gerakan yang terjadi pada tubuh. Secara
umum biomekanika didefinisikan sebagai ilmu yang menggunakan konsep fisika
dan teknik untuk menjelaskan gerakan pada bermacam-macam bagian tubuh dan
gaya yang bekerja pada bagian tubuh pada aktivitas sehari-hari.
Gerak mengandung arti perubahan tempat atau posisi. Secara definitif
gerak diartikan sebagai perubahan posisi yang terjadi dalam suatu periode waktu
dan relatif terhadap suatu titik acuan dalam lingkungan (Hamill dan Knutzen,
2009). Gerakan-gerakan yang terjadi pada tubuh manusia bekerja pada garis-garis
imaginer yang membagi sumbu tubuh dalam satu titik pusat. Bidang yang
membagi kategori gerakan tubuh terdiri dari tiga bidang yaitu sagital plane yang
membelah tubuh menjadi bagian kanan dan kiri, frontal plane yang membelah
tubuh menjadi bagian depan dan belakang serta transverse plane yang membelah
tubuh menjadi bagian atas dan bawah. Referensi bidang ini penting digunakan
untuk menyediakan uraian spesifik dalam suatu gerakan (Hall, 1999).
Gambar 2.11 Posisi anatomi manusia
Sumber: Hamill dan Knutzen, 2009
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-11
Menurut Hamill dan Knutzen (2009), analisis biomekanik gerakan
manusia dapat dilakukan melaui dua perspektif pendekatan, kinematika dan
kinetika. Perpektif analisis kinematik menekankan pada pendeskripsian gerak
tanpa mempedulikan gaya penyebab gerakan. Studi kinematika terdiri atas
penguraian gerakan yang menyebabkan seberapa cepat benda bergerak, seberapa
tinggi benda bergerak dan berapa jauh perpindahannya. Sehingga posisi,
kecepatan dan gerakan adalah perhatian utama pada analisa kinematik. Contoh
analisis kinematik pada pelari misalnya, kecepatan pelari, panjang langkah dan
kecepatan angular saat hip extension. Kinetik merupakan area studi yang
menekankan gaya penyebab gerakan (Knudson, 2007). Analisis yang dilakukan
adalah dengan menguraikan gaya yang menyebabkan gerakan. Evaluasi terhadap
gaya yang dihasilkan pada tubuh sangat penting dilakukan, karena
bertanggungjawab pada terbentuknya seluruh gerakan dan untuk mempertahankan
posisi atau postur tubuh saat kita tidak bergerak.
2.3 ANTROPOMETRI DATA BIOMEKANIKA
Anatomi tubuh manusia terdiri dari segmen tubuh yang dihubungkan oleh
persendian. Analisis biomekanika digunakan untuk memodelkan manusia dalam
suatu sistem benda jamak yang tersusun dari link (penghubung) dan joint
(sambungan). Link mewakili segmen tubuh dan joint menggambarkan sendi yang
ada. Menurut Chaffin dkk (1999), tubuh manusia terdiri dari enam link, sebagai
berikut:
1. Link lengan bawah yang dibatasi oleh joint telapak tangan dan siku.
2. Link lengan atas yang dibatasi oleh joint siku dan bahu.
3. Link punggung yang dibatasi oleh joint bahu dan pinggul.
4. Link paha yang dibatasi oleh joint pinggul dan lutut.
5. Link betis yang dibatasi oleh joint lutut dan mata kaki.
6. Link kaki yang dibatasi oleh joint mata kaki dan telapak kaki.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-12
Gambar 2.12 Tubuh sebagai sistem enam link dan joint
Sumber: Chaffin dkk, 1999
Menurut Chaffin dkk (1999), anthropometri merupakan ilmu yang
berhubungan dengan pengukuran massa, bentuk, ukuran dan inersial tubuh
manusia. Hasil dari pengukuran ini berupa data statistik yang menggambarkan
ukuran, massa dan bentuk tubuh manusia. Data anthropometri merupakan
fundamen dasar biomekanika yang digunakan untuk membangun model
biomekanika yang mengkaji kekuatan dan gaya pada tubuh manusia.
Pengukuran anthropometri segmen tubuh manusia disetarakan dengan
model benda jamak. Panjang setiap link diukur berdasarkan persentase tertentu
dari tinggi badan, sedangkan beratnya diukur berdasarkan persentase dari berat
badan. Penentuan center of mass tiap link didasarkan pada persentase standar yang
diadaptasi dari penelitian Dempster (1955) dalam Chaffin dkk (1999) seperti
digambarkan pada gambar 2.13. Link tiap segmen berotasi di sekitar sambungan
dan secara mekanika terjadi mengikuti hukum Newton. Prinsip-prinsip ini
digunakan untuk menyatakan gaya mekanik pada tubuh dan gaya otot yang
diperlukan untuk mengimbangi gaya-gaya yang terjadi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-13
Gambar 2.13 Permodelan titik-titik pusat massa dempster
Sumber: Chaffin dkk, 1999
Pada penentuan massa tiap segmen, tubuh manusia digambarkan sebagai
stick diagram seperti pada pemodelan Dempters (1955) dalam Chaffin dkk
(1999). Persentase massa segmen tubuh ditentukan berdasarkan pemodelan
distribusi berat tubuh (Webb Associaties, 1978 dalam Chaffin dkk, 1999).
Tabel 2.1 Pemodelan distribusi berat badan
Sumber: Webb Associaties, 1978
Inersia merupakan kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan
keadaanya (Winter, 1990). Pada tubuh manusia, segmen yang bergerak rotasi
terhadap sendi tubuh, mempunyai ukuran inersia yang selain ditentukan oleh
a. Head 73,80 %
b. Neck 26,80 %
a. Thorax 43,80 %
b. Lumbar 29,40 %
c. Pelvis 26,80 %
a. Upperarm 54,90 %
b. Forearm 33,30 %
c. Hand 11,80 %
a. Tight 63,70 %
b. Shank 27,40 %
c. Foot 8,90 %
15,70 %
Group Segment (%) of
Total Body Weight
Individual Segment (%) of
Group Segment Weight
Head and
Neck
Torso
Total Arm
Total Leg
8,4 %
50,0 %
5,10 %
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-14
massa benda juga dipengaruhi oleh pola distribusi massa terhadap sumbu rotasi
yang disebut momen inersia. Momen inersia merupakan hasil kali massa (m)
dengan kuadrat jarak benda terhadap pusat massa (ρo).
I = m. ρo2................................................................................................ (2.1)
dengan, I = Momen inersia (kg.m2)
m = Massa (kg)
ρo = Pusat massa/Radius gyration (m)
2.4 STUDI GERAK BIOMEKANIKA
Pada pengguna prosthetic, analisis biomekanika digunakan untuk
mengetahui pola berjalan amputee apakah telah sesuai dengan pola berjalan
normalnya (Radcliffe dan Foort, 1961). Hal ini diketahui dengan keseimbangan
gaya, momen serta tingkat keluaran energi selama amputee berjalan dalam suatu
periode waktu.
2.4.1 Keseimbangan, Equilibrium dan Stabilitas Gerak
Keseimbangan, equilibrium dan stabilitas merupakan tiga hal yang
esensial dalam studi tentang gerak (Thompson, 1994). Ketiga hal tersebut
dipengaruhi oleh adanya gaya yang terjadi pada suatu obyek. Kemampuan untuk
menyeimbangkan massa tubuh dengan bidang tumpu akan membuat manusia
mampu untuk beraktivitas secara efektif dan efisien.
Keseimbangan adalah kemampuan untuk mempertahankan kesetimbangan
tubuh ketika ditempatkan diberbagai posisi. Keseimbangan juga diartikan sebagai
kemampuan untuk mengendalikan kondisi equilibrium baik statis maupun dinamis
(Thompson, 1994). Hall (1999) menyebutkan bahwa equilibrium merupakan
karakteristik keadaan dimana terjadi keseimbangan gaya dan torsi (momen gaya).
Tubuh dalam kondisi equilibrium ketika dalam keadaan diam (motionless) atau
bergerak dengan kecepatan konstan. Ketika tubuh dalam keadaan diam, misalnya
keseimbangan saat berdiri dengan satu kaki, kondisi ini disebut sebagai static
equilibrium. Dynamic equilibrium merupakan kondisi dimana terjadi
keseimbangan antara gaya luar dan gaya inersial pada obyek yang bergerak.
Tubuh yang bergerak dikatakan dalam kondisi dynamic equilibrium, apabila
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-15
semua gaya yang bereaksi pada tubuh seimbang dengan gaya inersial yang
melawan gaya reaksi tubuh tersebut, sehingga tidak terjadi pertambahan
kecepatan ataupun perubahan arah gerak. Sedangkan stabilitas merupakan
kemampuan untuk menahan perubahan pada tubuh yang bergerak dengan
percepatan tertentu (Thompson, 1994).
2.4.2 Torsi
Menurut Hall (1999), selain bergerak sesuai arah bekerjanya, benda
cenderung untuk memutar dalam suatu sumbu. Perputaran benda tersebut
dikarenakan adanya gaya yang menyebabkan perpindahan, atau disebut torsi.
Torsi (T) yang juga dikenal sebagai puntiran (momen gaya) merupakan hasil kali
antara gaya (F) dan lengan gaya (d).
T = F x d................................................................................................ (2.2)
Gambar 2.14 Sebuah torsi
Sumber: Lohat, 2010
Pada tubuh manusia, torsi dibangkitkan oleh otot dalam suatu pusat
persendian yang merupakan hasil dari gaya yang bereaksi terhadap jarak antara
garis gaya otot dengan pusat persendian tersebut (Hall, 1999). Saat segmen
bergerak pada suatu persendian, terjadi perubahan torsi pada otot yang melintasi
persendian. Saat berjalan, secara signifikan akan lebih banyak gaya dibutuhkan
ketika torsi dibangkitkan oleh single support foot dimana hanya salah satu kaki
yang berfungsi sebagai tumpuan tubuh.
Young dan Freedman (1999) menyatakan bahwa torsi merupakan besaran
vektor, sehingga selain mempunyai besar, torsi juga mempunyai arah. Suatu
vektor T mempunyai arah tegak lurus terhadap bidang benda. Arah T adalah
tergantung pada arah berputarnya benda akibat gaya F dan d yang merupakan
jarak gaya dari titik acuan (sumbu 0). Apabila arah rotasi berlawanan dengan
putaran jarum jam, maka torsi bernilai positif. Sebaliknya, apabila arah rotasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-16
searah dengan putaran jarum jam, maka arah torsi bernilai negatif. Penentuan arah
torsi secara umum dilakukan dengan menggunakan kaidah aturan tangan kanan.
2.4.3 Work
Work merupakan kombinasi lain dari analisis kinematika dan kinetika
(Karduna, 2004). Secara ilmiah work terjadi ketika gaya bekerja pada suatu objek
sehingga objek bergerak dalam jarak tertentu. Sebuah gaya melakukan work
apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Work merupakan
besaran skalar, dimana satuan dalam Sistem Internasional (SI) adalah Joule.
Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali
perpindahan (s, θ) dengan gaya (F, T) yang searah dengan perpindahan.
Wtranslasi = F x s
Wrotasi = T x θ......................................................................................... (2.3)
Gambar 2.15 Usaha oleh sebuah gaya
Sumber: Lohat, 2010
Analisis perubahan kerja mekanik dalam center of mass (COM) pada
gerakan berjalan manusia dibedakan menjadi dua macam perspektif (Willems,
1994). Perspektif pertama adalah internal work dimana merupakan perubahan
energi mekanik relatif terhadap COM akibat gaya internal yang menyebabkan
terjadinya pergerakan pada tubuh. Perspektif kedua adalah external work dimana
berkebalikan dengan konsep internal work. Pergerakan segmen tubuh relatif
terhadap COM yang diakibatkan adanya gaya eksternal dimana terjadi perubahan
energi relatif terhadap COM disebut sebagai external work.
2.4.4 Energi
Whittle (2007) mengemukakan, keistimewaan dari normal gait adalah
bagaimana energi disimpan dalam jumlah yang optimal saat berjalan. Salah satu
bentuk pola abnormal gait adalah hilangnya kestabilan yang menyebabkan
pengeluaran energi yang berlebihan sehingga tubuh mudah lelah. Pengukuran
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-17
transfer energi selama berjalan pada persendian dan konsumsi energi secara
keseluruhan merupakan bagian penting dalam analisis cara berjalan ilmiah.
Energi didefinisikan sebagai kapasitas untuk melakukan kerja (Winter,
1990). Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain.
Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal (Young dan
Freedman, 1999). Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk
dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Secara garis besar, energi
terbagi dalam dua macam, energi potensial dan energi kinetik.
Energi kinetik (KE) merupakan energi gerak. Tubuh memproses energi
kinetik hanya saat tubuh dalam keadaan bergerak. Jika tubuh tidak bergerak maka
(v=0) besarnya energi kinetik juga nol. Berikut persamaan matematis energi
kinetik dalam gerak translasi dan gerak rotasi (angular).
2
2
1mvKEtranslasi
2
2
1IKErotasi ................................................................................... (2.4)
dengan, KE = Energi kinetik (J)
m = Massa (kg)
v = Kecepatan (m/s)
Bentuk yang lain dari energi adalah energi potensial, dimana merupakan
energi yang menyatakan posisi suatu objek. Persamaan matematis energi
potensial, sebagai berikut:
EP = mgh............................................................................................ (2.5)
dengan, EP = Energi potensial (J)
m = Massa (kg)
g = Gaya gravitasi (m/s2)
h = Tinggi pusat massa (m)
Pada aplikasi biomekanik perubahan energi potensial disebabkan oleh
adanya perubahan tinggi dari pusat massa, karena biasanya massa tubuh manusia
cenderung tetap. Hall (1999) menyatakan, energi potensial seringpula disebut
sebagai energi penyimpanan. Hal ini merupakan bentuk implikasi dari adanya
energi kinetik dalam tubuh ketika bergerak. Salah satu bentuk potensial energi
adalah spring potensial energy (Epegas) atau energi potensial elastis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-18
2
2
1kxE pegas ........................................................................................ (2.6)
dengan k merupakan konstanta elastis yang menunjukkan keelastisan bahan atau
kemampuan untuk menyimpan energi dan berdeformasi. Sedangkan x
menunjukkan besarnya deformasi yang terjadi otot.
2.4.5 Persamaan Gerak Lagrange
Model matematika digunakan dalam menemukan solusi optimal gerakan
manusia yang dianalogikan dalam suatu sistem benda jamak yang tersusun dari
stick diagrams pada setiap joint yang saling terhubung membentuk satu kesatuan.
Perilaku dinamik dari sebuah sistem dinyatakan dalam besaran kinematik dan
kinetika. Pada penelitian ini kajian gait dynamic dirumuskan melalui persamaan
Lagrange berdasarkan Winter (1990). Lagrange merupakan konsep matematik
dinamis yang menghubungkan konsep energi dengan displacement, kecepatan dan
usaha (work) sebagai fungsi dari generalized coordinates, untuk memperoleh
turunan kedua dari persamaan gerak.
Lagrangian (L) dari suatu sistem dikatakan sebagai perbedaan antara
jumlah energi kinetik yang terjadi dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam
sistem.
L = KE - PE........................................................................................... (2.7)
Bentuk umum teori Lagrange tentang gerak terdapat dalam persamaan 2.8.
i
ii
L
q
L
dt
d
................................................................................. (2.8)
dengan t menunjukkan waktu, q menunjukkan generalized coordinat dan Q
menunjukkan generalized force. Adapun generalized coordinates (q)
digambarkan sebagai parameter yang merepresentasikan sistem konfigurasi secara
jelas dalam sistem koordinat.
[q]t = [q1, q2, ...., qn]............................................................................... (2.9)
Langkah awal yang dilakukan untuk merumuskan Lagrange adalah
menyatakan semua variabel sesuai referensi sistem. Variabel-variabel ini meliputi,
referensi sistem gerak, point, segment, torsi dan gaya yang ada dalam sistem. Pada
referensi sistem, point (pt) merepresentasikan titik asal referensi sistem, pusat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-19
massa dari segmen, titik dimana gaya eksternal terjadi dan pusat joint. Bentuk
referensi gerak local reference system (LRS) diberikan jika titik asal dan orientasi
gerak relatif terhadap global reference system (GRS) telah dinyatakan.
Menggunakan notasi link (i, j), sebuah point (pt) yang bergerak relatif terhadap
referensi sistem digambarkan, sebagai berikut:
Pt(i) = [j, xi, yi] .................................................................................... (2.10)
Dengan cara yang sama, gerak LRS(j) dengan titik asal pada pt (k) dinotasikan
berikut ini.
LRS(j) = [k, θj] .................................................................................... (2.11)
Segment (Seg) pada referensi sistem digunakan untuk menggambarkan letak pusat
massa dalam sistem, termasuk partikel dan rigid segment.
Seg(i) = [Pt, mi, Ii]
Seg(2) = [2, m2, I2] .............................................................................. (2.12)
Sebagai bagian dari variabel model, gaya external (j) yang berlaku pada
point a yang memuat komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem,
digambarkan dalam persamaan 2.13 berikut ini.
Frc(j) = [Pt, Fx, Fy] ............................................................................. (2.13)
Sama halnya dengan gaya external, torsi juga merupakan variabel yang
membangun model pada sistem. Besar torsi i yang berlaku pada segment dan point
j dan k, sebagai berikut:
Trq(i) = [j, k, t] ................................................................................... (2.14)
Kontribusi besarnya gaya dan torsi eksternal yang berlaku pada sistem terhadap
generalized force dirumuskan dalam persamaan berikut ini.
i
iq
WQ
............................................................................................. (2.15)
Dalam merumuskan persamaan Lagrange diperlukan vektor perpindahan
dan kecepatan yang memuat semua point dalam sistem. Rumusan vektor
perpindahan dan kecepatan terdapat dalam persamaan 2.16.
Disp(i) = [xi, yi, zi]
Velo(i) = [ ] ............................................................................. (2.16)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-20
External work merupakan himpunan usaha yang bereaksi pada tubuh baik
secara rotasional maupun translasional yang menyebabkan tubuh atau sutu obyek
bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work yang bekerja pada
segment tubuh ketika bergerak. Persamaan gerak untuk setiap generalized
coordinates dirumuskan dengan menurunkan persamaan Lagrang terhadap
sejumlah variabel yang berlaku dalam sistem.
2.5 Prosthetic Atas Lutut
Prosthetic kaki merupakan alat pengganti anggota gerak tubuh bagian
bawah yang hilang (Ardiyanto, 2009). Pada transfemoral amputee, ketiadaan kaki
bagian atas lutut (above-knee) menyebabkan amputee kehilangan sebagian paha,
knee, shank, dan bagian foot. Penggunaan prosthetic harus mampu
mengembalikan fungsi ambulasi, baik dalam berjalan maupun aktifitas lainnya
(Bulea, 2005).
Gambar 2.16 Prosthetic atas lutut
Sumber: Ardiyanto, 2009
2.5.1 Komponen Prosthetic Atas Lutut
Pemakai prosthetic atas lutut adalah seseorang yang kehilangan anggota
gerak bawah dari bagian paha. Komponen dasar dari prosthetic atas lutut (above-
knee) terdiri dari sabuk atau sistem suspensi, socket, bagian paha (hip), bagian
lutut (knee), bagian betis (shank), bagian telapak kaki (foot dan ankle). Komponen
penyusun prosthetic atas lutut ditunjukkan pada gambar 2.17.
Amputasi
Atas lutut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-21
Gambar 2.17 Komponen prosthetic atas lutut
Sumber: Kishner, 2010
Berdasarkan penelitian Staff Prosthetics and Orthotics (1990), berikut penjelasan
komponen penyusun prosthetic atas lutut.
1. Sistem suspensi,
Sistem suspensi merupakan bagian yang berfungsi untuk mengaitkan
keseluruhan prosthetic pada bagian dari tubuh. Tujuannya agar prosthetic
terpasang sempurna pada tungkai kaki. Terdapat tiga macam sistem suspensi yaitu
cuff suspension dimana manset diikatkan pada bagian paha, waist belt dimana
manset diikatkan mengelilingi pinggang serta thigh corset dimana menggunakan
sistem waist belt yang dililitkan pada pinggang dan terdapat tambahan yaitu paha
dipasang korset yang berfungsi untuk lebih memperkuat penggantung.
Gambar 2.18 Sistem suspensi
Sumber: Staff Prosthetics and Orthotics, 1990
Cuff Suspension
Waist Belt
Tight Corset
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-22
2. Socket,
Socket adalah bagian prosthetic sebagai tempat puntung kaki (stump) yang
masih tersisa. Socket merupakan alat yang dibentuk dan disatukan dengan shank.
Bagian ini berhubungan langsung dengan stump. Socket harus mampu menyokong
bobot tubuh dan mendukung stump secara kuat dan nyaman dalam menjalankan
aktivitas sehari-hari. Socket dibuat menempel pada stump secara kuat untuk
mengurangi gesekan antara socket dan kulit. Gesekan antara socket dan kulit akan
menyebabkan pengguna merasa kurang nyaman selama beraktivitas dan
mengakibatkan terjadinya abrasi kulit. Pembuatan socket didasarkan pada ukuran
puntung tiap-tiap pengguna, agar socket benar-benar menempel pas. Setiap
pengguna mempunyai ukuran socket yang berbeda.
Gambar 2.19 Socket
Sumber: Kawamura, 2008
3. Knee,
Bagian lutut (knee) merupakan joint untuk menggantikan sendi lutut yang
menghubungkan bagian paha dengan bagian betis. Knee prosthetic dibuat
berdasarkan data lebar, dan tinggi lutut saat duduk. Terdapat tiga fungsi utama
knee prosthetic menurut Boissiere (1994). Pertama, knee prosthetic digunakan
untuk mendukung gerak berjalan amputee saat stance phase (berdiri). Selain itu,
knee prosthetic juga harus dapat menghasilkan kendali dalan memperhalus ayunan
langkah selama swing phase dan mengatur keleluasaan gerak saat duduk dan
berlutut.
4. Shank,
Shank merupakan bagian penghubung antara foot, ankle dan socket. Shank
berfungsi untuk memindahkan dan membagi beban dari socket ke bagian foot.
Terdapat dua jenis shank, yaitu eksoskeletal dan endoskeletal. Eksoskeletal shank
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-23
pada umumnya dibuat dari bahan yang ringan namun kuat dan kokoh. Bahan yang
sering dipakai misalnya plastik, aluminium dan kayu. Pada eksoskeletal shank,
ruang bagian bawah socket dan blok ankle dilubangi untuk mengurangi berat.
Pada endoskeletal shank, terdapat tambahan tumpuan yang berupa tonggak untuk
lebih memperkokoh dan memudahkan pemindahan beban dari socket ke bagian
foot. Tonggak pada endoskeletal shank biasanya terbuat dari metal pylon. Bagian
luar juga dilapisi dengan bahan yang lembut agar penampilan menyerupai kaki
yang sebenarnya. Kedua jenis shank prosthetic dapat dilihat pada gambar 2.20.
(a) (b)
Gambar 2.20 Shank (a) Eksoskeletal, (b) Endoskeletal
Sumber: www.limbless-association.org, 2009
5. Foot - Ankle,
Foot (kaki dasar) dan ankle merupakan komponen yang menjadi tumpuan
pergerakan, memberi dukungan selama posisi setengah berdiri tegak, dan
menyesuaikan ayunan untuk membuat tubuh tegak dan bergerak ke depan pada
tahap selanjutnya. Karakteristik yang harus dimiliki oleh foot-ankle, yaitu:
a. Mampu menahan bobot (berat) tubuh.
b. Mampu meredam getaran saat kontak tumit (heel contact).
c. Mampu secara cepat mencapai posisi mendatar (foot-flat).
d. Mampu mendukung sendi metatarsophalangeal saat fase berdiri.
e. Menyerupai atau mirip dengan kontur kaki yang sebenarnya.
SACH (Solid Ankle Cushion Heel) merupakan bagian dari telapak kaki,
dimana menjadi tempat bekerjanya mekanisme ankle joint prosthetic. Terdapat
empat macam tipe ankle joint pada prosthetic, yaitu ankle joint single axis, ankle
joint double axis dan ankle joint multiple axis. Setiap karakteristik ankle joint ini
mempunyai fungsi yang berbeda-beda sesuai sistem yang ditanamkan pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-24
masing-masing ankle. Ankle joint sistem double axis mempunyai kemampunan
untuk menggerakkan foot dorsi flexion dan plantar flexion. Sistem ini
memperbaiki sistem single axis dimana foot tidak leluasa bergerak layaknya kaki
normal. Perkembangan ankle joint multiple axis memungkinkan kaki untuk
bergerak dengan mudah secara plantarflexion, dorsiflexion, pronation atau
supination maupun rotasi.
Gambar 2.21 Ankle joint pada SACH foot
Sumber: www.ottobockus.com, 2001
2.5.2 Energy Storing Knee Prosthetic
Permasalahan prosthetic pada dasarnya lebih banyak menekankan pada
komponen joint dan link sesuai fungsi tubuh. Dalam menghasilkan prosthetic
yang baik agar mampu mengakomodir kondisi lapangan yang di lingkungan
sekitar, hal ini tergantung pada kemampuan dalam perancangan pada knee joint
yang menghubungkan antara shank dan socket. Selama fase berdiri stabilitas knee
merupakan kunci utama, terutama saat heel strike. Sedangkan selama fase
mengayun gerakan kaki prosthetic harus terkendali dengan adanya mekanisme
knee (Otto Bock Health Care, 2001). Semakin baik perancangan knee joint
semakin baik juga performasi prosthetic yang dihasilkan untuk mampu menjawab
kondisi lingkungan sekitar. Adapun prosthetic yang memiliki knee joint atau sendi
lutut umumnya digunakan oleh para penderita amputasi atas lutut (transfemoral
amputee).
Energy storing knee merupakan teknologi yang memperbaiki cara berjalan
amputee dengan kemampuan mekanis dalam menyimpan dan melepaskan energi
saat tubuh melakukan pergerakan, sehingga mampu meningkatkan fleksibilitas
amputee saat berjalan. Konsep energy storing knee menganalogikan sebuah spring
yang menggantikan fungsi otot hamstring dan quadriceps yang berada di
sepanjang thigh (paha) sampai knee (lutut) (Symbiotechs USA, 2006). Ketika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-25
meregang dan mengendur spring pada energy storing knee ini menyimpan dan
kemudian melepaskan energi potensial elastis. Gerakan spring yang terdapat pada
knee prosthetic inilah yang akan mengurangi jumlah kerja yang harus dilakukan
otot kaki amputee akibat gaya ayun ketika beraktifitas.
Terdapat berbagai komponen penyimpanan energi yang digunakan dalam
desain energy storing knee. XT9 energy storing knee yang diproduksi
Symbiotechs USA menggunakan mechanical spring untuk menyimpan energi.
Mechanical spring digunakan untuk menyimpan tenaga pada saat kaki menekuk
(flexion) yang diberikan oleh berat tubuh pengguna lalu dilepaskan kembali agar
knee joint dapat melakukan extension dengan mudah dan cepat. Desain prosthetic
dengan energy storing ini memberikan respon untuk melakukan extension dengan
cepat sehingga desain ini dikhususkan bagi amputee untuk melakukan aktifitas-
aktifitas olahraga ekstrem, misalnya panjat tebing dan bermain ski (Symbiotechs
USA, 2006).
Gambar 2.22 XT9 energy storing knee
Sumber: Symbiotechs USA, 2006
Produk energy storing knee Kawamura Jepang, menggunakan gas spring
sebagai komponen penyimpan energi dalam knee prosthetic. Penggunaan gas
spring pada energy storing knee memungkinkan amputee untuk aktivitas sehari-
hari dengan respon extension yang lebih smooth sehingga amputee lebih nyaman
saat berjalan di berbagai media berjalan. Energy storing knee Kawamura mampu
mengakomodasi gerakan berjalan pada berbagai bidang diantaranya bidang
miring, tangga, area bergelombang dan jalan berbatu (Kawamura, 2007).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-26
Gambar 2.23 Kawamura energy storing knee
Sumber: Kawamura, 2007
Produk energy storing knee C-Leg Ottobock dibuat dengan menggunakan
sistem bionic microprocessor controller hidraulik (Otto Bock Health Care, 2007).
Komponen microprocessor digunakan untuk membaca informasi gerak berjalan
amputee yang berasal dari dua sensor pada ankle dan knee joint untuk
mengendalikan sistem hidraulik dalam menjalankan mekanisme ekstensi pada
knee. Sensor pada knee dan ankle joint secara kontinue menstransmisi bentuk
gerak berjalan amputee. Sensor ini membaca sampel gerakan 50 kali/detik. Bionic
microprocessor system pada prosthetic C-Leg, memungkinkan amputee untuk
mengatur performansi yang diharapkan dari penggunaan prosthetic sesuai
kebutuhan.
Gambar 2.24 C-Leg energy storing knee
Sumber: www.ottobockus.com, 2007
2.6 BIDANG MIRING
Bidang miring merupakan medan berjalan yang lazim dilalui. Standar
tentang kemiringan bidang miring memang telah ditetapkan. Namun, seringkali
dijumpai bidang miring dengan tingkat kemiringan yang melebihi standar di
berbagai sarana umum. Berdasarkan penelitian Setyaningsih (2005), pada 21
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-27
bangunan gedung di Surakarta, hanya 7 bangunan yang cukup aksessibel.
Beberapa bangunan tersebut memiliki bidang miring yang berdampingan dengan
tangga namun ketinggiannya masih curam dan melebihi standar.
Gerakan berjalan pada bidang miring akan berbeda dengan gerakan
berjalan pada bidang datar. Seperti yang diungkapkan oleh International
Committee of the Red Cross USA (2008), saat amputee berjalan di bidang miring,
dibutuhkan keseimbangan yang baik. Tubuh cenderung condong ke depan dengan
kaki yang sedikit melipat. Kekuatan dan keseimbangan kaki dalam melangkah
diperlukan untuk menjaga agar tidak jatuh saat berjalan di bidang miring. Gerakan
berjalan amputee pada bidang miring ditunjukkan pada gambar 2.25.
Gambar 2.25 Amputee gait pada bidang miring
Sumber: International Committee of the Red Cross, 2008
2.7.1 Ramp
Manusia normal dapat menggunakan tangga untuk berpindah dari suatu
tempat ke tempat lain yang berbeda ketinggiannya, tetapi bagi pengguna kursi
roda, amputee, lansia dan kaum berkebutuhan khusus lainnya, diperlukan alat
bantu yang disebut ramp untuk berpindah dari suatu tempat ke tempat lain yang
berbeda ketinggian (Penera dan Zelnik, 2003). Ramp merupakan bidang miring
yang pada dasarnya digunakan untuk menggantikan fungsi tangga dalam
memindahkan manusia atau barang dari lantai bawah ke lantai atas. Saat berjalan
pada tangga kita menaiki anak tangga, maka pada ramp kita naik dengan berjalan
pada bidang miring.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-28
Gambar 2.26 Ramp
A. Model Ramp
Terdapat beberapa macam model ramp yang biasa digunakan dalam
pembangunan fasilitas umum. Setiap model mempunyai alasan tertentu, misalnya
karena keterbatasan ruang ataupun struktur bangunan, sehingga model ramp
dibuat secara berbelok atau berbalik arah menyesuaikan kontruksi ruang yang ada.
Gambar 2.27 Model ramp
Sumber: Panera dan Zelnik, 2003
B. Standar Dimensi Ramp
Ramp dibuat sesuai dengan standar yang sudah ditetapkan, sehingga dalam
pengoperasiannya tidak menyulitkan bagi pengguna ramp. Berdasarkan Penera
dan Zelnik (2003), persyaratan-persyaratan yang harus diperhatikan dalam
perancangan ramp, sebagai berikut:
1. Kemiringan suatu ramp di dalam bangunan maksimum 80, sedangkan
kemiringan suatu ramp di luar bangunan maksimum 70.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-29
2. Panjang mendatar dari satu ramp tidak boleh lebih dari 900 cm. Panjang ramp
dengan kemiringan yang lebih rendah dapat lebih panjang.
3. Lebar minimum dari ramp adalah 95 cm tanpa tepi pengaman, dan 120 cm
dengan tepi pengaman. Ramp yang digunakan untuk pejalan kaki sekaligus
untuk pelayanan angkutan barang harus dipertimbangkan secara seksama
lebarnya, sehingga dapat dipakai untuk kedua fungsi tersebut, atau dilakukan
pemisahan ramp dengan fungsinya masing-masing.
4. Muka datar (bordes) pada awalan atau akhiran dari suatu ramp harus bebas
dan datar sehingga memungkinkan disabled untuk memutar kursi roda,
dengan ukuran minimum 160 cm.
5. Permukaan datar awalan atau akhiran suatu ramp harus memiliki tekstur yang
tidak licin. Lebar tepi pengaman ramp (kanstin/low curb) 10 cm, dirancang
untuk menghalangi roda kursi roda agar tidak terperosok atau keluar dari jalur
ramp. Apabila berbatasan langsung dengan lalu-lintas jalan umum atau
persimpangan harus dibuat sedemikian rupa agar tidak mengganggu jalan
umum.
6. Ramp harus diterangi dengan pencahayaan yang cukup sehingga membantu
penggunaan ramp saat malam hari. Pencahayaan disediakan pada bagian-
bagian ramp yang memiliki ketinggian terhadap muka tanah sekitarnya dan
bagian-bagian yang membahayakan.
7. Ramp harus dilengkapi dengan pegangan ramp (handrail) dengan ketinggian
65 – 80 cm. Pegangan ramp harus kuat dan mudah dipegang pengguna ramp.
Gambar 2.28 Standar perancangan ramp
Sumber: Panera dan Zelnik, 2003
Persyaratan di atas digunakan sebagai standar pembangunan ramp sebagai
sarana umum. Berdasarkan Way Li (2006), untuk kepentingan privasi dan
sementara waktu, misalnya saja sebagai tools dalam penelitian, kemiringan ramps
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-30
di atas standar kadang digunakan. Hal ini dikarenakan keterbatasan space tempat
dan material yang tersedia yang disesuaikan dengan kepentingan penggunaan
ramp.
C. Pegangan Ramp (Handraill)
Pegangan ramp berfungsi untuk menjaga dan melindungi agar pengguna
ramp tidak terperosok jatuh (Poerbo, 1995). Sama seperti tangga, suatu ramp juga
harus dilengkapi dengan pegangan agar pengguna ramp merasa aman ketika
berjalan pada alat tersebut. Bentuk pegangan dari ramp tidak terlalu berbeda
dengan bentuk pegangan tangga. Umumnya bentuk penampang pegangan ramp
adalah bebentuk bulat, seperti pada gambar 2.29 di bawah ini.
Gambar 2.29 Pegangan (handraill) ramp
Sumber: Poerbo, 1995
2.7 PENELITIAN SEBELUMNYA
Redfern dkk (1997), melakukan penelitian tentang pola gait saat turun
permukaan bidang miring. Subjek penelitian 15 responden orang normal pada usia
muda 20-30 tahun dimana melakukan aktifitas berjalan turun permukaan bidang
miring. Aktifitas gaya reaksi tanah selama berjalan diukur dan gerakan pada
bidang sagital direkam dengan video. Bidang miring dalam penelitian mempunyai
kemiringan 0, 5, 10, 15, and 20 derajat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
perubahan sudut pada ankle, knee dan hip menjadi variabel terbesar yang
dipengaruhi oleh perubahan sudut kemiringan bidang. Perubahan data kinematik
yang utama terjadi pada momen knee seiring kenaikan sudut bidang miring.
Terjadi pula kenaikan momen ankle seiring kenaikan sudut bidang miring pada
periode waktu 20% fase berdiri. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-31
manusia normal usia muda (20-30 tahun) mempunyai kinematik gait yang cukup
konstan ketika melakukan aktifitas berjalan turun permukaan bidang miring.
McIntosh dkk (2005), melakukan penelitin tentang gait dynamic pada
bidang miring. Tujuan dari penelitian adalah untuk menggambarkan dan
mengukur data biomekanika normal gait pada bidang miring. Penelitian ini
dilakukan karena bidang miring merupakan medan yang lazim dilalui, namun
demikian penelitian gerakan berjalan pada bidang miring masih sangat terbatas.
Subyek penelitian adalah 11 responden normal, sehat dan berjenis kelamin laki-
laki. Aktifitas berjalan dilakukan pada bidang dengan kemiringan 00, 5
0, 8
0, 10
0,
dimana pengukuran gait dilakukan vicon system 370. Penanda optical
ditempatkan pada tubuh setiap responden, dimana setiap responden berjalan naik
dan turun bidang miring dengen kecepatan berjalan natural masing-masing.
Selama aktifitas berjalan, dilakukan pengukuran gaya reaksi tanah dan EMG,
dimana data gait ini kemudian dianalisis dengan vicon clinical manager.
Berdasarkan penelitian ini, diperoleh hasil penggambaran gerak berjalan dinamis
anggota gerak bawah terhadap sudut kemiringan bidang. Hip flexion meningkat
pada saat heel strike dalam bidang di atas 100. Knee flexion dan ankle dorsiflexion
meningkat seiring peningkatan sudut bidang pada saat tanjakan naik namun tidak
terjadi pada tanjakan turun. Perubahan momen dan power terjadi seiring kenaikan
sudut kemiringan bidang naik permukaan namun tidak terjadi pada turun bidang
permukaan. Hasil penelitian diharapkan mampu memberikan referensi dalam
mendesain prosthetic dan proses rehabilitasi.
Vickers dkk (2008), melakukan penelitian aktifitas berjalan pada bidang
miring pada lansia penderita amputasi bawah. Populasi amputee terbesar pada
beberapa negara adalah amputee berusia lanjut, dimana sebagian besar dari
amputee tersebut menggunakan jenis prosthetic konvensional (SACH foot).
Amputee dengan prosthetic konvensional akan mengalami kesulitan saat berjalan
pada bidang miring. Tujuan dari penelitian ini adalah mengananalisis karakteristik
pola berjalan amputee lansia pada bidang miring, melalui analisis data kuntitatif
biomekanika. Responden lansia berjumlah 16 orang terdiri atas 8 orang amputee
dan 8 orang normal pada usia 59-80 tahun. Responden melakukan aktifitas
berjalan naik dan turun bidang dengan kemiringan 50, dimana pengukuran gait
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
II-32
dilakukan vicon system 370. Hasil penelitian menunjukkan terjadi penurunan
kecepatan berjalan, gerakan knee dan hip, momen pada hip dan gaya vertical
GRF, sepanjang terjadinya kenaikan aktifitas otot pada amputee apabila
dibandingkan dengan responden lansia normal. Saat fase berdiri amputee
mengalami waktu single support yang pendek, momen dan power yang rendah.
Perbedaan ini menunjukkan terjadinya ketidakstabilan saat fase berdiri pada
amputee lansia. Ketidakstabilan ini dikarenakan keterbatasan gerak ankle pada
jenis prosthetic konvensional yang digunakan. Pada amputee lansia, untuk
memperoleh kembali gerak berjalan yang lebih mendekati normal, diperlukan
prosthetic yang mengakomodasi fleksibilitas dan kekuatan terutama pada bagian
ankle joint.
Susanto A (2009) melakukan kajian biomekanika pada pengguna
prosthetic bawah lutut dengan memperhatikan fungsi ankle joint. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui desain prosthetic bawah lutut endoskeletal terbaik
dengan menggunakan hasil pengukuran biomekanik. Terdapat tiga desain
prosthetic bawah lutut yang dibahas pada penelitian ini yaitu prosthetic
eksoskeletal, prosthetic endoskeletal import dan prosthetic endoskeletal model
pengembangan. Fokus perbedaan ketiga prosthetic tersebut terletak pada bagian
ankle joint. Penelitian ini menitikberatkan pada kajian biomekanik dalam
menganalisis jenis prosthetic yang mampu memberikan keseimbangan terbaik
saat berjalan. Subjek penelitian satu orang responden amputee bawah lutut dimana
melalkukan aktifitas berjalan dengan masing-masing prosthetic pada jalan datar
sepanjang 12 meter. Penelitian dilakukan berdasarkan data yang dikumpulkan
pada masing-masing fase gerakan saat amputee menggunakan masing-masing
model prosthetic secara bergantian. Perhitungan meliputi gaya dan momen yang
bekerja pada hip, knee, dan ankle baik kaki normal maupun kaki prosthetic.
Berdasarkan penelitian ini diperoleh hasil bahwa desain prosthetic endoskeletal
model pengembangan memiliki keseimbangan gaya dan momen yang lebih baik
dari prosthetic eksoskeletal maupun prosthetic endoskeletal import.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-1
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian menggambarkan tahapan penelitian yang disusun
mulai dari latar belakang sampai kesimpulan. Langkah-langkah penelitian yang
digunakan dalam pemecahan masalah akan dijelaskan pada gambar 3.1.
Pengukuran Anthropometri Amputee
1. Penentuan massa tiap segmen
2. Penentuan letak titik pusat massa
3. Penentuan momen inersia tiap segmen
Pengembangan Model Gait
Dynamic Gerakan Berjalan
pada Bidang Miring
C
Pengambilan Data Responden
Amputee
Pengukuran Dimensi
Prosthetic
Aktifitas Berjalan Amputee pada Bidang
Miring
1. Pengambilan video gerakan berjalan
2. Pengambilan sudut segmen tubuh
A B
Studi Literatur Studi Observasi
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Tujuan dan Manfaat
Penelitian
Gambar 3.1 Metodologi penelitian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-2
Perhitungan Nilai
External Work, Force dan Torsi
Analisis dan
Intepretasi Hasil Penelitian
Kesimpulan dan Saran
Perhitungan Nilai Kecepatan
dan Percepatan Sudut Segmen
Tubuh
C
Pengambilan Capture Gerakan
Berjalan
Pengukuran Kecepatan dan
Percepatan Linear Gerakan
Berjalan pada Segmen Tubuh
A B
Pengukuran Perpindahan
Linear di setiap Fase Gerakan
Perhitungan Nilai Kecepatan
dan Percepatan Relatif Segmen
Tubuh
Gambar 3.1 Metodologi penelitian (lanjutan)
Pada gambar 3.1 di atas dijelaskan langkah-langkah yang digunakan dalam
penelitian mengenai kajian gait dynamic pengguna prosthetic endoskeletal sistem
energy storing knee mekanisme 2 bar pada bidang miring. Uraian penjelasan
metodologi penelitian dijelaskan tahap demi tahap dalam sub bab di bawah ini.
3.1 IDENTIFIKASI PERMASALAHAN
Penelitian tugas akhir dilakukan guna mengetahui kemampuan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar dalam menunjang
aktifitas berjalan amputee pada bidang miring melalui kajian gait dynamic.
Penelitian dilakakukan pada amputee atas lutut saat melakukan gerakan berjalan
pada bidang miring. Kontribusi prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar dalam menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-3
didapat melalui hasil analisis gait dynamic dengan mengkomparasikan nilai
kuantitatif antara kaki normal dengan kaki prosthetic saat berjalan pada bidang
miring. Melalui kajian gait dynamic dalam penelitian ini dapat diperoleh
informasi data ilmiah penggunaan prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar, sebagai referensi analisis karakteristik gait amputee pada
bidang miring serta digunakan dalam pengembangan rancangan dan teknologi
prosthetic
Studi observasi dilakukan dengan mengamati gerakan berjalan manusia
normal pada bidang miring. Identifikasi pola cycle gait gerak berjalan manusia
normal pada bidang miring menjadi salah satu dasar pendukung dalam
menentukan fase gerakan berjalan amputee pada bidang miring. Studi literatur
dilakukan untuk memperoleh informasi pendukung yang diperlukan dalam
penelitian tugas akhir. Dalam studi literatur diuraikan mengenai teori-teori yang
digunakan sebagai dasar pemikiran, wawasan dan acuan dalam analisis hasil
penelitian. Studi literatur yang digunakan diantaranya penjelasan mengenai
gerakan berjalan manusia, analisis gerak biomekanika, anthropometri data
biomekanika, keseimbangan gerak biomekanika, kajian work, gaya dan torsi pada
segmen tubuh manusia, persamaan gerak Lagrange, energy storing knee, serta
kajian bidang miring sebagai tempat penelitian.
3.2 PENGUMPULAN DATA
Pengumpulan data dilakukan sebagai penunjang dan input pengolahan data
terhadap permasalahan yang diangkat. Pengumpulan data yang dilakukan meliputi
data awal yang diambil sebelum penelitian aktifitas berjalan pada bidang miring
dan data penelitian yang diambil saat penelitian berlangsung. Data awal terdiri
dari data responden pengguna prosthetic dan data pengukuran dimensi prosthetic.
Data penelitian meliputi pengambilan video gerakan berjalan, pengambilan sudut
serta pengambilan data percepatan dan percepatan segmen tubuh. Pengumpulan
data selain digunakan untuk mendukung penelitian dalam mengetahui
karakteristik amputee yang menjadi responden dalam penelitian, juga secara
langsung digunakan sebagai input analisis melalui pengembangan formulasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-4
matematik yang dilakukan dalam penelitian. Adapun alat-alat yang digunakan
dalam penelitian, sebagai berikut:
1. Timbangan badan digital,
Timbangan merupakan alat yang digunakan dalam pengukuran berat benda.
Timbangan dipakai untuk memperoleh pengukuran berat badan transfemoral
amputee sebagai responden dalam penelitian. Timbangan badan digital yang
dipakai dalam penelitian ini Camry Scale Bath Body Fat & Hydration dengan
maksimal pengukuran berat sebesar 150 kg.
Gambar 3.2 Timbangan badan digital
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
2. Force gauge,
Force gauge merupakan alat pengukuran gaya, yang digunakan untuk
mengetahui gaya berat dari prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar, yang dipakai oleh amputee dalam penelitian. Pada
penelitian ini digunakan force gauge Extech tipe 475044 dengan akurasi
pengukuran sebesar ± (0.4% + 1 digit) sampai dengan ± (0.5% + 2 digit) serta
kecepatan pembacaan sebesar 0.2 secs (fast mode) dan 0.6 secs (slow mode).
Gambar 3.3 Force gauge
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-5
3. Meteran,
Meteran merupakan alat pengukuran panjang benda. Adapun pengukuran
dimensi panjang segmen tubuh amputee dan dimensi panjang prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar, dilakukan dengan
meteran.
Gambar 3.4 Meteran
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
4. Jangka sorong (Caliper),
Jangka sorong digunakan dalam pengukuran panjang benda dengan
menggunakan skala utama dan skala nonius. Penggunaan jangka sorong pada
penelitian ini digunakan untuk mengukur detail panjang komponen prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar. Penelitian ini
menggunakan Absolute caliper series 500.
Gambar 3.5 Jangka sorong
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
5. Electrogoniometer RF,
Electrogoniometer RF merupakan alat yang digunakan untuk pengukuran
sudut segmen tubuh. Pada penelitian ini electrogoniometer RF digunakan
untuk mengukur sudut pada segmen kaki (ankle, knee dan hip joint) saat
melakukan aktivitas berjalan pada bidang miring dengan menggunakan energy
storing knee. Elektrogoniometer ini menggunakan transmisi RF untuk
mengirimkan data hasil pengukuran tubuh ke dalam komputer sebagai
interface. Kecepatan pembacaan berada dalam dua level kecepatan yaitu 0,25
sekon/data dan 0,5 sekon/data.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-6
Gambar 3.6 Electrogoniometer RF
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
6. Lembar pengamatan (check sheet),
Check sheet digunakan untuk mencatat data hasil pengukuran, selama
penelitian, diantaranya pengukuran antropometri amputee dan pengukuran
dimensi prosthetic.
Gambar 3.7 Contoh check sheet anthropometri pengguna prosthetic
7. Bidang miring,
Bidang miring digunakan sebagai media berjalan amputee yang diuji cobakan
dalam penelitian. Bidang miring mempunyai kemiringan 150
dengan area
berjalan sepanjang 225 cm pada masing-masing bidang dan area berjalan
bidang datar pada puncak kemiringan sepanjang 50 cm. Material penyusun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-7
bidang miring meliputi, kerangka yang terbuat dari besi, landasan berjalan
terbuat dari kayu dengan karpet sebagai bahan agar permukaan berjalan tidak
licin. Handraill ditempatkan disepanjang bidang sebagai pijakan tangan
sekaligus pelindung bagi pengguna ketika berjalan. Handraill terbuat dari besi
dengan ketinggian yang bisa diatur antara 65-80 cm. Pada bagian atas bidang
miring dipasang harness sebagai pengaman untuk mencegah amputee jatuh
ketika berjalan. Berikut gambar bidang miring dalam penelitian.
Gambar 3.8 Bidang miring
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
8. Stiker fluorescent
Stiker fluorescent digunakan sebagai reflective markers pada segmen tubuh
amputee ketika melakukan aktifitas gerakan berjalan. Stiker fluorescent pada
penelitian ini ditempelkan pada bagian ankle, knee dan hip joint, serta pada
center of mass segmen kaki, yang membantu memberikan tanda lokasi
segmen yang menjadi titik kajian dalam penelitian.
Gambar 3.9 Stiker fluorescent
Sumber: Jurusan Teknik Industri UNS, 2010
9. Prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar,
Prosthetic ini merupakan jenis above knee prosthetic yang diujikan dalam
penelitian berjalan pada bidang miring. Mekanisme kerja prosthetic ini
memanfaatkan gas spring untuk menyimpan dan mengeluarkan energi ketika
amputee berjalan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-8
Gambar 3.10 Prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar
10. Video shooting,
Video shooting dalam penelitian ini digunakan untuk mendokumentasikan
gerak berjalan amputee pada bidang miring dari arah sagital. Video shooting
ditempatkan 4 m di depan bidang miring dan bergerak pada track sepanjang 4
m mengikuti laju gerakan amputee. Kamera yang digunakan Panasonic MD
10000 dengan 10x optical zoom dan 500x digital zoom. Kamera ini
mempunyai mastering DVD format AVI dengan frame rate 30 frames/second.
Gambar 3.11 Video shooting
Sumber: Mevicomm video shooting, 2010
11. Komputer (Laptob),
Komputer digunakan sebagai interface untuk menampilkan dan menyimpan
data hasil penelitian berjalan serta digunakan sebagai tools pengolahan data.
Pada penelitian ini komputer yang digunakan berupa laptob Acer Aspire 4335.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-9
Penjelasan lebih lanjut mengenai data yang diperlukan dalam penelitian,
sebagai berikut:
1. Pengambilan data responden amputee.
Responden amputee dalam penelitian ini berjumlah satu orang, berjenis
kelamin laki-laki dan berusia 49 tahun. Pengambilan data responden
amputee, sebagai berikut:
a. Data diri,
Data diri meliputi nama, umur, jenis kelamin dan pekerjaan. Data ini
didapat dari hasil wawancara dengan amputee.
b. Data riwayat amputasi,
Data riwayat amputasi didapat dari hasil wawancara meliputi penyebab
amputasi, kaki amputasi, tipe amputasi, kondisi stump dan jenis prosthetic
yang pernah digunakan.
c. Data anthropometri amputee,
Data pengukuran anthropometri amputee meliputi tinggi tubuh, berat
badan, panjang stump dan panjang segmen tubuh amputee. Pertama-tama
diukur tinggi badan dan berat badan amputee, kemudian secara spesifik
dilakukan pengukuran terhadap keseluruhan segmen tubuh amputee,
diantaranya segmen kaki (foot, shank dan thigh), segmen tangan
(forearms, upperarms dan hand), serta body (head, neck dan torso).
Wawancara dan pengukuran antropometri amputee dilakukan, pada:
Hari/tanggal : Sabtu 19 Juni 2010
Tempat : Rumah Prosthetic Orthotic
2. Pengukuran dimensi prosthetic.
Unit penelitian adalah prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar yang khusus digunakan amputee pada penelitian ini.
Pengukuran dilakukan untuk mengetahui dimensi prosthetic yang ditinjau dari
ukuran berat dan panjang dari masing-masing komponen penyusun kaki
prosthetic. Pengukuran dimensi prosthetic dilakukan, pada:
Hari/tanggal : Sabtu 17 Juli 2010
Tempat : Rumah Prosthetic Orthotic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-10
3. Pengukuran anthropometri amputee.
Pengambilan data anthropometri amputee dan pengukuran dimensi prosthetic
digunakan untuk menghitung letak titik pusat massa, momen inersia dan
massa tiap segmen tubuh amputee, sebagai berikut:
a. Penentuan massa tiap segmen,
Persentase massa segmen tubuh upper body, thigh, shank, foot dan stump
ditentukan berdasarkan pemodelan distribusi berat tubuh Webb
Associaties (1978) dalam Chaffin dkk (1999) pada tabel 2.1. Upper body
merupakan bagian atas tubuh yang terdiri dari head, neck, torso, dan arms.
Bagian ini diasumsikan sebagai satu kesatuan massa, yang ditopang kedua
kaki amputee saat berjalan. Perhitungan persentase stump dilakukan
dengan pengurangan persentase massa tubuh amputasi berdasarkan
permodelan Webb Associaties (1978) dengan rumusan, sebagai berikut:
Persentase x shank Panjang thigh Panjang
stump Panjang leg dari stump Persentase
leg dari total body........................................... (3.1)
b. Penentuan letak titik pusat massa,
Penentuan letak titik pusat massa dilakukan berdasarkan permodelan titik-
titik pusat massa Dempster (gambar 2.13). Titik pusat massa ditentukan
pada upper body dan pada segmen kaki (foot, shank dan thigh) baik pada
kaki normal maupun kaki prosthetic.
c. Penentuan momen inersia tiap segmen,
Sama halnya dengan letak pusat massa, penentuan momen inersia
dilakukan pada upper body dan pada segmen kaki (foot, shank dan thigh)
baik kaki normal maupun kaki prosthetic. Momen inersia tiap segmen
dihitung berdasarkan tabulasi data pengukuran anthropometri tubuh
amputee, dengan menggunakan persamaan 2.1.
3.3 PENELITIAN AKTIFITAS BERJALAN AMPUTEE PADA BIDANG
MIRING
Aktifitas penelitian yang diamati adalah gerakan berjalan amputee atas
lutut menggunakan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme
2 bar pada bidang miring. Adapun aktifitas berjalan amputee dilakukan pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-11
bidang miring baik saat naik maupun turun bidang permukaan. Penelitian aktifitas
berjalan amputee pada bidang miring dilakukan pada:
Hari/tanggal : Selasa, 21 Juli 2010
Tempat : Laboratorium Perancangan Sistem Kerja dan Ergonomi
Petunjuk pelaksanaan percobaan diperlukan sebagai alat untuk
menentukan prosedur operasional dalam pengambilan data. Hal ini bertujuan agar
percobaan berjalan sesuai tujuan yang diharapkan. Prosedur penelitian aktifitas
berjalan amputee pada bidang miring, sebagai berikut:
1. Mempersiapkan seluruh peralatan yang digunakan dalam penelitian.
2. Setting tempat penelitian, untuk mengakomodasi kemudahan pengambilan data
(lihat gambar 3.13). Prosedur umum setting tempat penelitian, sebagai berikut:
a. Posisi komputer dan bidang miring sebagai media berjalan amputee
ditempatkan pada satu area yang berdekatan, karena elektrogoniometer
digunakan dalam penelitian memakai transmisi RF untuk mentransfer data
ke dalam komputer.
b. Video shooting ditempatkan sejajar dengan bidang miring, untuk
mempermudah pengambilan gambar menyesuaikan arah berjalan amputee.
c. Posisi video shooting harus dipastikan setinggi dimensi bidang miring,
untuk dapat menjangkau area pengambilan gambar.
3. Amputee memakai prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar yang diujicobakan dalam penelitian.
4. Pemasangan electrogoniometer RF pada bagian ankle, knee, dan hip joint.
5. Pemasangan stiker fluorescent pada tubuh amputee yaitu pada bagian joint
(ankle, knee dan hip joint) dan pada center of mass tubuh amputee.
6. Amputee melakukan aktifitas berjalan menaiki kemudian menuruni bidang
miring.
7. Selama aktivitas berjalan video shooting bergerak mengikuti laju berjalan
amputee untuk mendokumentasikan gerak berjalan selama penelitian. Hasil
dokumentasi video ini digunakan untuk mempermudah penentuan capture serta
pengukuran nilai kecepatan dan percepatan saat berjalan.
8. Pengukuran dilanjutkan sampai mendapatkan data yang cukup untuk dilakukan
pengolahan data lanjutan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-12
Gambar 3.12 Setting tempat penelitian
Hasil penelitian pengamatan berjalan pada bidang miring digunakan untuk
mendapatkan data penelitian yang menjadi input kajian gait dynamic untuk
mengetahui kemampuan prosthetic pada bidang miring. Adapun pengambilan data
penelitian, sebagai berikut:
1. Dokumentasi video gerakan berjalan amputee di bidang miring.
Video shooting mendokumentasikan gerak berjalan amputee selama penelitian.
Video gerakan berjalan ini selanjutnya diolah untuk mendapatkan data capture
di setiap fase gerakan, pengukuran kecepatan dan percepatan segmen tubuh,
sebagai berikut:
a. Pengambilan capture di setiap fase gerakan dalam satu siklus berjalan pada
bidang miring.
Pengambilan capture dilakukan untuk menetapkan fase gerakan berjalan
amputee pada bidang miring. Capture merupakan gambar dari hasil video
dokumentasi aktifitas berjalan amputee pada bidang miring, baik saat naik
maupun turun permukaan bidang miring. Capture dilakukan pada tiap fase
gerakan dalam satu siklus berjalan.
b. Pengukuran perpindahan linear di setiap fase gerakan dalam satu siklus
berjalan pada bidang miring.
Pengukuran perpindahan linear dilakukan dengan software AutoCad 2004
untuk mengetahui besarnya jarak perpindahan antar fase berjalan. Adapun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-13
referensi titik perpindahan linear terletak pada bagian ankle joint di kedua
fase gerakan yang diukur jarak perpindahan linearnya.
c. Pengukuran kecepatan dan percepatan di setiap poin pengukuran.
Pengukuran dilakukan dengan software CV Mob, dengan menginputkan
hasil dokumentasi video shooting aktifitas berjalan pada bidang miring.
Pengambilan data dilakukan pada poin pengukuran kecepatan dan
percepatan pada segmen tubuh amputee meliputi center of mass foot, ankle
joint, center of mass shank, knee joint, center of mass thigh, hip joint, dan
center of mass upper body, seperti ditampilkan pada gambar 3.13.
Gambar 3.13 Point pengukuran pada CV mob
d. Penentuan nilai kecepatan dan percepatan linear segmen tubuh.
Output yang dihasilkan dalam software CV Mob adalah nilai kecepatan dan
percepatan linear pada bagian segmen tubuh yang menjadi poin pengukuran.
Hasil pengukuran selanjutnya digunakan untuk menentukan besarnya
kecepatan linear pada setiap segmen dengan menghitung besarnya
kecepatan center of mass (COM) relatif terhadap joint. Rumusan yang
digunakan dalam penentuan kecepatan linear relatif, sebagai berikut:
Displacement
jointcom
jointcom
xx
yyarctan θ
........................................................ (3.2)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-14
Kecepatan linear relatif
2
com
2
com θ)sin (Vθ) cos(V V ............................................. (3.3)
dengan, θ = sudut perpindahan gerak (0)
Δycom = perpindahan gerak linear sumbu y pada COM (m)
Δyjoint = perpindahan gerak linear sumbu y pada joint (m)
Δxcom = perpindahan gerak linear sumbu x pada COM (m)
Δxjoint = perpindahan gerak linear sumbu x pada joint (m)
V = kecepatan linear relatif segmen tubuh (m/s)
e. Penentuan nilai kecepatan sudut dan percepatan sudut segmen tubuh..
Output nilai kecepatan linear segmen tubuh selanjutnya ditransformasikan
ke dalam bentuk rotasional untuk mendapatkan nilai kecepatan sudut dan
percepatan sudut pada setiap segmen. Rumusan yang digunakan dalam
penentuan kecepatan linear relatif, sebagai berikut:
end distal
linear
sudutR
V V ...................................................................................... (3.2)
dengan, Vsudut = kecepatan sudut (rad/s)
Vlinear = kecepatan linear relatif segmen tubuh (m/s)
Rdistal end = radius distal end segmen tubuh (m)
2. Pengukuran sudut pada segmen tubuh di setiap fase gerakan dalam satu siklus
berjalan pada bidang miring.
Pengukuran ini bertujuan untuk mengetahui sudut yang terbentuk pada ankle,
knee, dan hip joint baik pada kaki normal maupun kaki prosthetic saat amputee
berjalan pada bidang miring baik saat naik maupun turun permukaan bidang
miring. Sudut yang terbentuk dari masing-masing segmen dicari dengan
menggunakan electrogoniometer RF.
3.4 PENGEMBANGAN MODEL GAIT DYNAMIC GERAKAN
BERJALAN PADA BIDANG MIRING
Formulasi matematik dibangun sepanjang periode waktu berjalan dengan
menggunakan persamaan Lagrange. Lagrange merupakan konsep matematik
dinamis yang menghubungkan konsep energi dengan displacement, kecepatan dan
usaha (work) sebagai fungsi dari generalized coordinates, untuk memperoleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-15
turunan kedua dari persamaan gerak. Berikut tahapan formulasi model gait
dynamic dengan pendekatan Lagrange.
1. Menyatakan semua point dan segment sesuai referensi sistem.
Langkah awal yang dilakukan untuk merumuskan Lagrange adalah
menyatakan semua variabel dalam sistem. Variabel-variabel ini meliputi,
referensi sistem gerak, point, segment, torsi dan gaya yang ada dalam sistem
(lihat persamaan 2.10 sampai dengan persamaan 2.14).
2. Menentukan vektor perpindahan (displacement) dan kecepatan (velocity).
Langkah kedua adalah membentuk vektor percepatan dan perpindahan yang
memuat semua point dalam sistem (persamaan 2.16). Hal ini digunakan untuk
merumuskan sistem lagrangian dan generalized force dalam menyusun
persamaan Lagrange.
3. Merumuskan model spring potential energy di setiap fase gerakan berjalan.
Kalkulasi nilai spring potential energy (persamaan 2.5) pada prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar ditentukan
berdasarkan besarnya perubahan sudut antara segment thigh dan shank, akibat
deformasi yang terjadi pada knee prosthetic.
4. Merumuskan persamaan lagrangian.
Lagrangian (persamaan 2.6) diartikan sebagai perbedaan antara energi kinetik
dengan energi potensial. Rumusan ini ditentukan dari besarnya keseluruhan
energi pada sistem yaitu penjumlahan total energi kinetik rotasi, total energi
kinetik translasi, total energi potensial dan total spring potential energy.
5. Merumuskan external work
External work merupakan usaha yang bereaksi pada tubuh yang menyebabkan
tubuh bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work yang bekerja
pada segmen tubuh amputee ketika berjalan pada bidang miring dengan
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar.
6. Merumuskan persamaan gaya dan torsi untuk setiap generalized coordinates di
bidang miring.
Berdasarkan formulasi Lagrange (persamaan 2.7), persamaan gaya dan torsi
untuk setiap generalized coordinates dirumuskan dengan menurunkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-16
persamaan lagrangian terhadap sejumlah variabel ([q]t = [q1, q2, ...., qn]) yang
berlaku dalam sistem.
Tahapan permodelan berjalan di atas dilakukan dalam delapan fase
gerakan yaitu initial contact, loading response, mid stance, terminal stance, pre
swing, initial swing, mid swing dan terminal swing. Permodelan dilakukan baik
pada kaki normal maupun kaki prosthetic saat berjalan menggunakan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar pada bidang miring.
3.5 PENGOLAHAN DATA
Pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan untuk mengetahui
kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring. Keseluruhan
perhitungan dilakukan berdasarkan hasil permodelan dinamis gerakan berjalan
pada bidang miring melalui kajian gait dynamic. Perhitungan nilai external work,
serta komponen gaya dan torsi dilakukan berdasarkan data yang telah
dikumpulkan pada masing-masing fase gerakan saat amputee menggunakan
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar di bidang
miring. Perhitungan dilakukan pada persendian hip, knee, dan ankle baik kaki
normal maupun kaki prosthetic. Melalui kajian gait dynamic ini kemampuan
prosthetic dapat diketahui dari karakteristik gait yang terbentuk. Karakteristik gait
amputee dilihat berdasarkan komparasi nilai external work, serta komponen gaya
dan torsi yang dihasilkan amputee pengguna prosthetic endoskeletal sistem
energy storing knee mekanisme 2 bar antara kaki normal dengan kaki prosthetic
saat berjalan pada bidang miring.
3.6 ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL PENELITIAN
Pada tahap analisis dan interpretasi hasil penelitian, dilakukan analisis
terhadap hasil pengukuran nilai external work, komponen gaya dan torsi yang
dihasilkan amputee dari penggunaan prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar pada bidang miring. Analisis kemampuan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar dalam menunjang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
III-17
aktifitas berjalan amputee pada bidang miring dilihat dari komparasi nilai external
work, serta komponen gaya dan torsi.
3.7 KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan dan saran merupakan langkah akhir yang dilakukan dalam
penelitian tugas akhir. Kesimpulan diambil berdasarkan hasil pengolahan dan
analisis data yang telah dilakukan pada tahap sebelumnya dimana menjawab dari
tujuan yang diharapkan dalam penelitian. Saran diberikan sebagai rekomendasi
penelitin gerak berjalan pada bidang miring serta memberikan informasi guna
peningkatan dan perkembangan kaki prosthetic yang diharapkan mampu
menggantikan fungsi bagian tubuh yang hilang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-1
BAB IV
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Permasalahan dalam penelitian tugas akhir menjadi lebih mudah untuk
diselesaikan bilamana terdapat data yang berkaitan langsung dengan
permasalahan yang diambil. Pada bab ini diuraikan secara detail proses
pengumpulan dan pengolahan data dalam penelitian. Pengumpulan data diperoleh
melalui dokumentasi penelitian aktifitas berjalan pada bidang miring bagi
pengguna prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar.
Selanjutnya dilakukan pengolahan data sebagai dasar dalam memberikan analisis
terhadap penyelesaian permasalahan.
4.1 PENGUMPULAN DATA
Pengumpulan data dilakukan sebagai penunjang dan input pengolahan data
terhadap permasalahan yang diangkat. Pengumpulan data diperoleh melalui
dokumentasi penelitian dan wawancara terhadap amputee yang menjadi
responden dalam penelitian. Pengumpulan data yang dilakukan meliputi data awal
yang diambil sebelum penelitian aktifitas berjalan pada bidang miring dan data
penelitian yang diambil saat penelitian berlangsung. Pada sub bab di bawah ini
akan dijelaskan pengumpulan data awal yang meliputi data responden pengguna
prosthetic dan data pengukuran dimensi prosthetic.
4.1.1 Data Responden Pengguna Prosthetic
Pemilihan amputee yang digunakan sebagai responden dalam penelitian
didasarkan pada kondisi tubuh amputee yang disesuaikan dengan kondisi
penelitian. Kondisi penelitian ini didasarkan pada karakteristik yang ditinjau dari
tipe amputasi, riwayat amputasi dan kondisi stump, sehubungan dengan penelitian
mengenai penggunaan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar yang diuji cobakan dalam tugas akhir. Wawancara dilakukan
untuk mendapatkan data diri dan data riwayat amputasi amputee sebagai
responden dalam penelitian. Data diri dan riwayat amputasi responden amputee
berdasarkan hasil wawancara, sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-2
Nama : Drs. Widarno
Jenis kelamin : Laki-laki
Usia : 49 tahun
Pekerjaan : Guru mengaji
Riwayat amputasi : Kecelakaan lalu lintas tahun 1985
Kaki amputasi : Kaki kanan
Tipe amputasi : Atas lutut (above knee)
Kondisi stump : Short stump (30 cm), baik dan masih
bisa digerakkan
Jenis prosthetic yang pernah digunakan : Eksoskeletal
Pengukuran anthropometri amputee dilaksanakan di Rumah Prosthetic dan
Orthotic, Kartasura. Pengukuran dilakukan untuk memperoleh data panjang
segmen tubuh yang menjadi titik pembahasan pada penelitian tugas akhir.
Tabel 4.1 Data anthropometri amputee
Body
Body weight (without prosthetic) 67.5 kg
Amputee height 164 cm
Head length 20 cm
Neck length 10 cm
Torso or body length 55 cm
Upper arm length 31 cm
Lower arm length 26 cm
Hand length 18 cm
Pelvis circumference 100 cm
Tronchanter ke anterior midline circumference 66 cm
Thight
Ischial tuberosity (SB saat berdiri) 58 cm
Thight length 50 cm
Stump length 37 cm
Knee
Knee width (sitting) 10 cm
Top of knee (sitting) 52 cm
Shank
Tibial plateau (KB saat berdiri) 41 cm
Calf circumference 36 cm
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-3
Lanjutan tabel 4.1
Calf circumference length 32 cm
Shank length 40 cm
foot
Ankle circumference 25 cm
Ankle circumference length 9 cm
Foot width 25 cm
Shoe size 42
Data anthropometri tubuh yang diambil, merupakan data pengukuran
tinggi badan dan berat badan amputee, kemudian secara spesifik dilakukan
pengukuran terhadap segmen tubuh amputee. Pengambilan data anthropometri
amputee digunakan untuk menghitung letak titik pusat massa, momen inersia dan
massa tiap segmen tubuh pengguna prosthetic.
4.1.2 Prosthetic Endoskeletal Sistem Energy Storing Knee Mekanisme 2 Bar
Desain prosthetic yang diujicobakan dalam penelitian adalah prosthetic
endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar. Prosthetic endoskeletal
sistem energy storing prosthetic knee mekanisme 2 bar merupakan jenis
prosthetic atas lutut yang dikembangkan dengan adanya penambahan gas spring
pada bagian knee joint sebagai komponen penyimpan energi pada kaki prosthetic.
Desain prosthetic ini merupakan desain awal, sehingga pengujian berjalan di
bidang miring dilakukan untuk mengetahui kemampuan pada desain awal
prosthetic, apakah prosthetic mampu menunjang aktifitas berjalan amputee pada
bidang miring.
Prosthetic endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee mekanisme 2
bar dirancang untuk aktifitas keseharian dalam mengakomodasi kemampuan
berjalan amputee pada berbagai media berjalan di lingkungan. Prosthetic
endoskeletal ini dikembangkan dengan menambahkan komponen gas spring pada
bagian knee joint atau juga disebut energy storing knee. Cara kerja energy storing
knee menganalogikan sebuah gas spring yang menggantikan fungsi otot
hamstring dan quadriceps yang berada di sepanjang thigh (paha) sampai knee
(lutut). Ketika meregang dan mengendur gas spring dalam knee joint menyimpan
kemudian melepaskan energi potensial elastis. Mekanisme pergerakan joint dalam
energy storing knee dibantu oleh 2 bar (penghubung) yang menghubungkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-4
bagian shank (betis) dan thigh (paha), sehingga secara keseluruhan sistem ini
disebut energy storing knee mekanisme 2 bar.
(a) (b)
Gambar 4.1 Amputee dengan prosthetic endoskeletal sistem energy storing
knee mekanisme 2 bar (a) Posisi berdiri (b) Posisi duduk
Gas spring merupakan komponen utama dalam energy storing knee, yang
berfungsi sebagai komponen penyimpan energi pada kaki prosthetic. Gerakan gas
spring pada energy storing knee mampu menghasilkan energy storing bagi
pengguna. Energi diserap dari tekanan shank kemudian dilepaskan melalui ayunan
leg sehingga dapat mengurangi jumlah kerja yang harus dilakukan otot kaki
amputee ketika beraktifitas. Komponen penyusun energy storing knee mekanisme
2 bar secara lebih lanjut digambarkan pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Komponen energy storing knee mekanisme 2 bar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-5
Model prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2
bar yang digunakan dalam penelitian secara keseluruhan terdiri dari bagian
komponen socket, socket adaptor, knee adaptor, rotary knee, energy storing knee,
pylon shank, ankle joint double axis dan SACH foot, seperti pada gambar 4.3.
Gambar 4.3 Prosthetic endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee
mekanisme 2 bar
Komponen socket dalam desain ini menggunakan waist belt dimana
manset diikatkan mengelilingi pinggang. Bagian adaptor digunakan sebagai
komponen penghubung antar bagian prosthetic. Rotary knee digunakan sebagai
pengatur gerak sendi lutut untuk memutar bagian shank saat duduk. Desain
endoskeletal shank pada energy storing prosthetic knee menggunakan metal pylon
yang ringan untuk menghubungkan foot (kaki) ke socket. Shank dengan metal
pylon ini mempunyai kemampuan untuk menopang beban tubuh lebih besar dan
lebih kuat daripada aluminium rigid yang digunakan dalam kontruksi prosthetic
eksoskeletal. Ankle joint pada SACH foot didesain dengan sistem double axis.
Ankle joint sistem double axis ini menggunakan polyurethane yang berfungsi
sebagai mekanisme pembalik sehingga ankle joint mampu mengakomodasi sistem
pergerakan plantarflexion dan dorsiflexion dengan respon yang lebih lembut.
Rancangan ankle joint ini mengadopsi karakteristik ankle manusia yang berbentuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-6
engsel (hinge) sehingga mampu memberikan fleksibilitas gerak kaki ketika
berjalan.
Unit penelitian prosthetic adalah prosthetic endoskeletal sistem energy
storing knee mekanisme 2 bar yang khusus digunakan responden amputee.
Pengukuran dilakukan untuk mengetahui karakteristik prosthetic dalam penelitian
yang ditinjau dari ukuran berat dan panjang prosthetic. Adapun tinggi dan berat
prosthetic diukur pada masing-masing part yang menyusun setiap bagian segmen
prosthetic. Diskripsi masing-masing part yang menjadi penyusun bagian segmen
prosthetic, akan diberikan pada gambar 4.4.
Gambar 4.4 Segmentase prosthetic
Rekapitulasi data pengukuran dimensi prosthetic endoskeletal sistem energy
storing knee mekanisme 2 bar yang digunakan dalam penelitian, sebagai berikut:
Tabel 4.2 Dimensi prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar
No. Keterangan Energy Storing
Prosthetic Knee
1. Total prosthetic weight 4,014 kg
a. Prosthetic thigh weight 1,427 kg
b. Prosthetic shank weight 1,550 kg
c. Prosthetic foot weight 0,992 kg
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-7
Lanjutan tabel 4.2
2. Total prosthetic gaya 40,14 N
4. Total prosthetic height 82,7 cm
a. Prosthetic thigh height 42,0 cm
b. Prosthetic shank height 40,7 cm
c. Foot width 25,0 cm
Sama halnya dengan pengukuran anthropometri pada amputee,
pengukuran dimensi prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar di atas, digunakan untuk mengetahui letak pusat massa, momen
inersia dan massa tiap segmen tubuh pada kaki prosthetic.
4.1.3 Penentuan Massa Segmen, Letak Titik Pusat Massa dan Momen
Inersia Tubuh Amputee Dengan Prosthetic Endoskeletal Sistem Energy
Storing Knee Mekanisme 2 Bar
Pengukuran anthropometri tubuh amputee dan dimensi prosthetic yang
digunakan dalam pengujian digunakan sebagai input dalam penentuan massa
segmen, letak titik pusat massa dan momen inersia tubuh amputee. Penentuan
variabel-variabel ini, selanjutnya digunakan sebagai input permodelan matematis
gerakan berjalan amputee di bidang miring dengan pendekatan Lagrange.
A. Penentuan massa tiap segmen,
Penentuan massa tiap segmen tubuh dilakukan dengan pemodelan
Dempters dimana bentuk tubuh manusia digambarkan sebagai stick diagram.
Persentase massa segmen tubuh foot, shank, thigh dan upper body ditentukan
berdasarkan pemodelan distribusi berat tubuh Webb Associaties (1978) dalam
Chaffin dkk (1999) pada tabel 2.1.
Perbandingan segmen panjang shank dan panjang stump dilakukan pada
segmen kaki normal dan kaki amputasi (stump), untuk mendapatkan nilai
persentase massa stump dari keseluruhan berat tubuh. Berdasarkan permodelan
distribusi berat tubuh Webb Associaties (tabel 2.1), diperoleh persamaan
persentase massa tubuh amputee tanpa prosthetic, sebagai berikut:
= 6,45%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-8
Persentase tubuh amputasi dari leg = Persentase leg dari total body – Persentase stump
dari leg
= 15,7% - 6,45%
= 9,25%
Sehingga persentase massa tubuh amputee tanpa prosthetic,
Persentase massa tubuh amputee = % upper body + % left leg + % stump
= [% head dan neck + % torso + (2 x % arms)] +
% left leg + % stump
= [8,4 % + 50% + (2 x 5,1%)] + 15,7 % + 6,45 %
= 90,75 %
Selanjutnya, hasil perhitungan persentase massa tubuh amputee digunakan
untuk mengetahui nilai massa setiap segmen tubuh dari pengguna prosthetic atas
lutut. Berikut contoh perhitungan massa segmen tubuh.
a. Massa upper body (head, neck, torso dan arms)
= 51,02 kg
b. Massa stump
= 4,8 kg
Perhitungan segmen tubuh lainnya dilakukan dengan menggunakan
metode yang sama. Hasil pengukuran massa segmen tubuh amputee dapat dilihat
pada tabel 4.1. Massa bagian atas tubuh (upper body), head, neck, body, upper
arm dan lower arm dijadikan satu dan diasumsikan sebagai beban dari tubuh yang
harus ditopang oleh kaki dan prosthetic.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-9
Tabel 4.3 Massa segmen tubuh amputee
Segmen Tubuh Presentase Segmen
Dari Total Weight
Presentase Dari
Segmen Weight Massa (kg)
Upper body 68,6% - 51,02
Thigh 15,7% 63,7 % 7,44
Shank 15,7% 27,4 % 3,20
Foot 15,7% 8,9 % 1,04
Stump 6.45% - 4,80
Massa keseluruhan segmen tubuh amputee dihitung dengan pendekatan
yang sama seperti perhitungan sebelumnya dimana proporsi antara tubuh bagian
kanan seimbang dengan tubuh bagian kiri, terkecuali pada bagian kaki amputasi.
Pada bagian kaki amputasi, massa tubuh merupakan massa prosthetic sebagai
bagian pengganti anggota tubuh yang hilang yang nilainya ditetapkan seperti saat
pengukuran dimensi prosthetic. Berikut contoh perhitungan individual segmen
tubuh amputee.
a. Massa head and neck
= 6,25 kg
b. Massa head
= 4,61 kg
Rekapitulasi proporsi massa keseluruhan segmen tubuh amputee dapat dilihat
pada tabel 4.4.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-10
Tabel 4.4 Proporsi massa individual segmen tubuh
Proporsi Massa Tubuh (kg)
Segmen Tubuh Individual Segmen Tubuh (kg) Kiri Kanan
Head and
Neck 8,40%
Head 73,80% 4.61 6,25
Neck 26,20% 1.64
Torso 50,00%
Thorax 43,80% 16.29
37,19 Lumbar 29,40% 10.93
Pelvis 26,80% 9.97
Arm
left/right 10,20%
Upper arm 54,90% 4.16 2.08 2.08
Forearm 33,30% 2.53 1.26 1.26
Hand 11,80% 0.90 0.45 0.45
Leg 15,70%
Thigh 63,70% 7.44 7.44 6.27
Shank 27,40% 3.20 3.20 1.55
Foot 8,90% 1.04 1.04 0.992
Right Leg 6,45% Stump 41,08% 4.80 - 4.80
Proporsi pembagian berat tubuh bagian kanan dan kiri berdasarkan
distribusi berat berat tubuh Webb Associaties (1978), diasumsikan seimbang,
artinya tubuh bagian kiri akan mendapat distribusi berat sebesar 50% dari total
berat segmen pengguna prosthetic atas lutut. Keseimbangan proporsi berat tubuh
ini hanya berlaku pada upper body, karena sebagian kaki dari thigh sampai foot
pada kaki kiri amputee merupakan bagian amputasi amputee yang digantikan
fungsinya oleh kaki prosthetic dengan pengukuran berat tersendiri seperti yang
terdapat dalam tabel 4.4.
B. Penentuan letak titik pusat massa,
Penentuan letak titik pusat massa dilakukan berdasarkan permodelan titik-
titik pusat massa dempster (gambar 2.13). Titik pusat massa ditentukan pada
segmen foot, shank, thigh dan upper body. Penjelasan mengenai sebaran titik berat
pada segmen tubuh amputee dapat dilihat pada gambar 4.5.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-11
Gambar 4.5 Persebaran titik pusat massa
Pada gambar 4.5 di atas, dapat dilihat adanya persebaran titik pusat massa
pada tubuh transfemoral amputee. Wthigh merupakan gaya berat yang bekerja pada
segmen paha. Thigh L1 merupakan panjang segmen paha dari pangkal pelvis ke
pusat titik berat segmen paha kaki normal, sedangkan thigh L2 adalah panjang
segmen dari pusat titik berat segmen paha ke lutut. WShank merupakan gaya berat
yang bekerja pada segmen betis. Shank L1 adalah panjang dari lutut sampai ke
titik pusat massa segmen betis. Panjang dari titik pusat massa ke ujung mata kaki
dinamakan shank L2. Wfoot adalah gaya berat yang bekerja pada telapak kaki. Pada
bagian telapak kaki persebaran titik pusat massa dibagi menjadi foot L1 dan foot
L2. Foot L1 adalah panjang dari tumit ke titik pusat massa segmen telapak kaki.
Foot L2 adalah panjang dari titik pusat massa segmen telapak kaki ke ujung jari
telapak kaki.
Persebaran titik pusat massa berdasarkan gambar 4.5 di atas, selain
melibatkan keseluruhan segmen kaki normal juga melibatkan segmen stump dan
bagian atas tubuh amputee (upper body). Stump merupakan puntung sisa bagian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-12
kaki yang diamputasi. Bagian stump pada above knee amputation, diukur dari
pangkal pelvis sampai pada bagian ujung kaki yang diamputasi. Wthigh-prosthetic
adalah gaya berat yang bekerja pada segmen paha amputee yang merupakan gaya
berat gabungan antara bagian stump dan prosthetic. Thigh-prosthetic L1 adalah
panjang segmen paha dari pangkal pelvis ke pusat titik berat segmen paha kaki
prosthetic. Thigh-prosthetic L2 merupakan pajang yang diukur dari pusat titik
berat segmen paha kaki prosthetic sampai bagian knee prosthetic. Upper body
merupakan bagian atas tubuh yang terdiri dari head, neck, torso, dan arms. Bagian
ini diasumsikan sebagai satu kesatuan massa, yang ditopang kedua kaki amputee
saat berjalan. Upper body L1 adalah panjang dari ujung kepala sampai ke titik
pusat massa upper body. Panjang dari titik pusat massa upper body ke pangkal
pelvis dinamakan upper body L2. Berikut contoh perhitungan panjang segmen
tubuh amputee.
a. Thigh-Prosthetic L2
Perhitungan titik pusat massa segmen paha pada kaki amputasi melibatkan
bagian stump dan bagian prosthetic. Perhitungan dilakukan dengan
menggabungkan titik pusat massa bagian stump dan prosthetic menjadi titik
pusat massa segmen paha. Perhitungan titik pusat massa stump dilakukan
dengan pendekatan yang sama dengan penentuan titik pusat massa segmen
paha pada kaki normal.
Titik pusat massa stump
Stump L1 = 43,3% x 37 = 16,02 cm
Stump L2 = 56,7% x 37 = 20,98 cm
Titik pusat massa prosthetic thigh
Komponen prosthetic yang menjadi bagian dari segmen thigh-prosthetic
adalah socket, socket adaptor dan knee adaptor.
Prosthetic L1 = 18,19 cm
Prosthetic L2 = 23,81 cm
COM
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-13
Titik pusat massa gabungan stump-prosthetic
= 31,59 cm
Sehingga, panjang segmen stump-prosthetic L2 adalah 31,59 cm
b. Foot L2
L2 pada segmen telapak kaki adalah panjang dari titik pusat massa segmen
telapak kaki ke ujung jari telapak kaki.
Foot L2 = 57,1% x 25 = 14,28 cm
Penentuan lokasi titik pusat massa ini berlaku pada keseluruhan tubuh
amputee diantaranya bagian upper body dan legs. Pengukuran lokasi titik pusat
massa kaki prosthetic pada segmen shank dan foot, yang merupakan bagian kaki
amputasi yang digantikan fungsinya oleh kaki prosthetic, dilakukan dengan
pendekatan yang sama dengan kaki normal (Shank L1, Shank L2, Foot L1 dan Foot
L2). Rekapitulasi data panjang titik berat segmen tubuh amputee dapat dilihat pada
tabel 4.5.
Tabel 4.5 Panjang titik berat segmen tubuh amputee
Segmen
Persentase
Segmen
(cm)
Panjang Segmen (cm) Panjang Titik Berat (cm)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Upper body L1 50.74% 105 52,51
Upper body L2 49.26% 105 52,49
Thigh L1 43.30% 50 50 21,65 18,41
Thigh L2 56.70% 50 50 28,35 31,59
Shank L1 43.30% 40 40,7 17,32 17,62
Shank L2 56.70% 40 40,7 22,68 23,08
Foot L1 42.90% 25 25 10,73 10,73
Foot L2 57.10% 25 25 14,28 14,28
Berdasarkan tabel 4.5 di atas dapat diketahui lokasi titik pusat massa yang
ada pada masing-masing segmen. Misalnya untuk segmen betis kaki normal, titik
pusat massanya terletak di 22,68 cm dari pangkal betis (distal end) atau 17,32 cm
dari lutut (proximal end).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-14
C. Penentuan momen inersia tiap segmen,
Sama halnya dengan letak pusat massa, penentuan momen inersia
dilakukan pada segmen foot, shank dan thigh serta upperbody. Momen inersia tiap
segmen dihitung berdasarkan tabulasi data pengukuran anthropometri tubuh
amputee pada tabel 4.1. Momen inersia dalam penelitian ini ditentukan dari titik
pusat massa terhadap pusat rotasi masing-masing segmen dengan menggunakan
persamaan 2.1. Berikut contoh perhitungan momen inersia segmen tubuh
amputee.
a. Momen inersia segmen thigh kaki normal
Ithigh = m x ρo2
= 7,44 x (0,28)
2
= 0,598 kg.m
2
b. Momen inersia segmen foot kaki prosthetic
Ifoot = m x ρo2
= 0,99 x (0,11)
2
= 0,011 kg.m
2
Penentuan momen inersia pada kaki prosthetic dilakukan dengan
menggunakan pendekatan yang sama dengan penentuan momen inersia pada kaki
normal (persamaan 2.1). Rekapitulasi data perhitungan momen inersia pada
keseluruhan segmen tubuh yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat pada
tabel 4.6, berikut ini.
Tabel 4.6 Momen inersia segmen tubuh amputee
Segmen
Tubuh
Amputee
Massa Segmen (kg) Radius grynation about
center of mass (m) Momen Inersia (kg.m
2)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Upper body 51,022 0,525 14,055
Thigh 7,438 6,269 0,284 0,316 0,598 0,626
Shank 3,200 1,550 0,227 0,231 0,165 0,083
Foot 1,039 0,992 0,107 0,107 0,012 0,011
Berdasarkan tabel 4.6 di atas diketahui nilai momen inersia pada shank kaki
normal berbeda dengan momen inersia pada shank pada kaki prosthetic dimana
besarnya masing-masing 0,165 kg.m2 dan 0,083 kg.m
2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-15
4.2 GAIT CYCLE AMPUTEE PADA BIDANG MIRING
Berjalan adalah suatu rangkaian dari gait cycle, dimana periode gait cycle
terdiri dari dua fase penting yaitu fase berdiri (stance fase) dan fase mengayun
(swing fase). Pada penelitian ini dilakukan pengamatan gerakan berjalan amputee
pada bidang miring, baik saat naik maupun turun permukaan bidang miring.
Penelitian aktifitas gerakan berjalan amputee dengan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee mekanisme 2 bar pada bidang
miring dilakukan di Laboratorium Perancangan Sistem Kerja dan Ergonomi. Pada
penelitian ini, dilakukan empat kali repetisi gerakan berjalan menaiki dan
menuruni permukaan bidang miring. Repetisi sebanyak empat kali pengulangan
dilakukan untuk lebih mengadaptasikan kondisi medan pada bidang miring.
Adapun dari repetisi tersebut dipilih aktifitas berjalan yang paling terlatih sebagai
gait cycle dalam penelitian baik saat menaiki maupun menuruni bidang miring.
Pengambilan capture dilakukan untuk menetapkan fase gerakan dalam
satu siklus berjalan pada bidang miring. Hasil capture untuk setiap fase gerakan
berjalan amputee dapat dilihat pada gambar 4.6 dan 4.7.
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
Gambar 4.6 Gait cycle naik bidang miring
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-16
Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Gambar 4.6 Gait cycle naik bidang miring (lanjutan)
Capture gait cycle di atas menunjukkan terdapat delapan fase gerakan
berjalan yang terbentuk saat amputee berjalan menaiki bidang miring dengan
menggunakan prosthetic endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee
mekanisme 2 bar. Capture gait cycle di atas diambil dari repetisi percobaan ke-4
dimana terdapat 3 silkus berjalan. Siklus ke-2 diambil sebagai gait cycle terlatih
dalam penelitian. Secara keseluruhan terlihat gerakan berjalan amputee dengan
tubuh yang cenderung condong ke depan. Kaki melangkah dengan step length
yang cenderung lebih melebar. Bagian ankle beradaptasi dengan area berjalan
naik bidang miring dengan gerakan dorsiflexion aktif.
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
Gambar 4.7 Gait cycle turun bidang miring
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-17
Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Gambar 4.7 Gait cycle turun bidang miring (lanjutan)
Gambar 4.7 di atas memperlihatkan delapan fase gerakan berjalan amputee
turun bidang miring. Capture gait cycle di atas diambil dari repetisi percobaan
ke-4 dimana terdapat 3 silkus berjalan. Siklus ke-2 diambil sebagai gait cycle
terlatih dalam penelitian. Kekuatan dan keseimbangan kaki saat melangkah
diperlukan untuk menjaga tubuh agar tidak jatuh saat berjalan di bidang miring.
Adaptasi tubuh dilakukan pada gerakan kaki dengan step length yang cenderung
lebih menyempit sehingga kedua kaki terlihat sedikit melipat. Bagian ankle
bergerak plantarflexion aktif menyesuaikan area berjalan turun permukaan bidang
miring.
Hasil capture gait amputee baik saat naik maupun turun permukaan bidang
miring menunjukkan bahwa pada kedua aktifitas ini terbentuk delapan fase
gerakan dalam satu siklus berjalan. Hasil ini sesuai dengan hasil observasi awal
penelitian pada aktifitas berjalan manusia normal dimana dalam satu siklus
gerakan berjalan pada bidang miring terdapat delapan fase gerakan (lampiran 1).
Berdasarkan capture hasil penelitian berjalan amputee di bidang miring,
selanjutnya dilakukan dilakukan permodelan dinamis Lagrange. Link segment
model digunakan dalam memformulasikan Lagrange berdasarkan representasi
capture gerakan berjalan yang memberikan uraian berbagai variabel fisik (gaya,
torsi, massa tubuh) yang muncul dalam aktifitas berjalan amputee.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-18
4.3 PERMODELAN GAIT DYNAMIC PADA BIDANG MIRING
Konsep biomekanik digunakan untuk memodelkan manusia dalam suatu
sistem benda jamak yang tersusun dari link dan segment yang saling terhubung
membentuk satu kesatuan. Free body diagrams merupakan model link-segment
yang digunakan untuk membantu menggambarkan tubuh manusia dalam suatu
sistem benda jamak dan untuk mempermudah penguraian gaya pada tubuh yang
digunakan dalam menyusun formulasi model gait dynamic. Formulasi matematik
dibangun sepanjang periode waktu berjalan dengan menggunakan persamaan
gerak Lagrange. Persamaan gerak Lagrange merupakan konsep matematik
dinamis yang menghubungkan konsep energi dengan displacement, kecepatan dan
usaha (work) sebagai fungsi dari generalized coordinates, untuk memperoleh
turunan kedua dari persamaan gerak.
Pemodelan siklus berjalan dilakukan dalam 8 fase gerakan yaitu initial
contact, loading respons, mid-stance, terminal stance, pre-swing, initial swing,
mid-swing, dan terminal swing. Tiap fase memiliki parameter dan variabel, yaitu:
m1 = massa foot (kg)
m2 = massa shank (kg)
m3 = massa thigh (kg)
m4 = massa upper body (kg)
I1 = momen inersia foot (kg.m2)
I2 = momen inersia shank (kg.m2)
I3 = momen inersia thigh (kg.m2)
I4 = momen inersia upper body (kg.m2)
q1x = perpindahan linear pada arah sumbu x antara posisi ankle fase sebelumnya
dengan posisi ankle pada fase saat ini (m)
q1y = perpindahan linear pada arah sumbu y antara posisi ankle fase sebelumnya
dengan posisi ankle pada fase saat ini (m)
q = sudut pada ankle yang terbentuk antara foot dengan landasan (rad)
q2 = sudut pada ankle yang terbentuk antara foot dengan shank (rad)
q3 = sudut pada knee yang terbentuk antara shank dengan thigh (rad)
q4 = sudut pada hip yang terbentuk antara thigh dan upper body (rad)
q 1x = fungsi kecepatan linear foot pada arah sumbu x (m/s)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-19
q 1y = fungsi kecepatan linear foot pada arah sumbu y (m/s)
q = fungsi kecepatan angular pada foot (rad/s)
q 2 = fungsi kecepatan angular pada shank (rad/s)
q 3 = fungsi kecepatan angular pada thigh (rad/s)
q 4 = fungsi kecepatan angular pada upper body (rad/s)
q 1x = fungsi percepatan linear foot pada arah sumbu x (rad/s2)
q 1y = fungsi percepatan linear foot pada arah sumbu y (rad/s2)
q = fungsi percepatan angular pada foot (rad/s2)
q 2 = fungsi percepatan angular pada shank (rad/s2)
q 3 = fungsi percepatan angular pada thigh (rad/s2)
q 4 = fungsi percepatan angular pada upper body (rad/s2)
r1 = panjang titik ankle sampai titik center of mass foot (m)
l1 = panjang titik ankle sampai titik ujung foot (m)
r2 = panjang titik ankle sampai titik center of mass shank (m)
l2 = panjang titik ankle sampai titik knee (m)
r3 = panjang titik knee sampai titik center of mass thigh (m)
l3 = panjang titik knee sampai titik hip (m)
r4 = panjang titik hip sampai titik center of mass upper body (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
kθ = koefisien pegas
L = lagrangian (J)
W = external work (Nm)
T1 = torsi pada ankle joint (Nm)
T2 = torsi pada knee joint (Nm)
T3 = torsi pada hip joint (Nm)
Fx = gaya pada arah sumbu x (N)
Fy = gaya pada arah sumbu y (N)
F = resultan gaya (N)
KE = energi kinetik (J)
PE = energi potensial (J)
Epegas = energi potensial pegas (J)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-20
Parameter dan variabel disusun dalam perilaku dinamik dari sebuah sistem
yang dinyatakan dalam besaran kinematik dan kinetika. Pemodelan Lagrange
dilakukan pada tiap fase gerakan berjalan pada bidang miring baik saat naik
maupun turun permukaan bidang miring. Pada sub bab di bawah ini akan
dipaparkan tahapan penurunan formulasi Lagrange untuk fase 1 initial contact
pada aktifitas berjalan menaiki dan menuruni permukaan bidang miring. Fase
gerakan berjalan lainnya terdapat dalam lampiran 2.
4.3.1 Gerakan Berjalan Naik Permukaan Bidang Miring (Fase 1: Initial
Contact
Initial contact merupakan periode pertama dari gait cycle yang memulai
stance phase. Pijakan awal pada gait cycle dimulai dengan ayunan pada kaki
prosthetic (kaki biru) pada media berjalan. Pada kondisi ini kaki prosthetic (kaki
biru) dalam keadaan rata (flat) menyesuaikan dengan bidang berpijak sedangkan
kaki normal (kaki merah) dalam kondisi heel off.
Gambar 4.8 Fase initial contact gerakan berjalan naik bidang miring
Ankle kaki prosthetic bergerak dorsiflexion dan melakukan kontak pertama
dengan bidang miring melalui tumit, sedangkan ankle pada kaki normal bergerak
plantarflexion dimana kontak pertama terjadi pada bagian ujung jari kaki. Lutut
pada kaki prosthetic dalam keadaan flexion dan terjadi pengeluaran energi dalam
kaki prosthetic untuk ayunan langkah dalam menjaga stabilisasi awal dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-21
periode berdiri. Penyusunan formulasi Lagrange digunakan untuk mengetahui
nilai external work (gaya dan torsi).
1. Kaki prosthetic (kaki biru)
Gambar 4.9 Link-segment model kaki prosthetic fase initial contact
Tahapan penyusunan formulasi Lagrange kaki prosthetic fase initial
contact, sebagai berikut:
Pada awal penyusunan formulasi lagrang dilakukan pembentukan link-
segment model fase gerakan berjalan. Link-segment model digunakan untuk
menggambarkan semua variabel yang berlaku pada sistem. Selanjutnya dilakukan
penentukan titik GRS (Global Reference System) sebagai pusat referensi gerakan.
Pada penelitian ini titik GRS ditetapkan pada bagian ankle, yang menunjukkan
adanya perpindahan antar fase gerakan berjalan (gambar 4.9).
a. Point referensi
Point referensi digunakan untuk meyatakan variabel pada sistem sesuai titik
referensi pada masing-masing segmen. Point referensi meliputi, pt (point), Seg
(segment), trq (torsi) dan (gaya). Point dinyatakan dalam Pt = [j, xi, yi] dimana j
menunjukkan segmen dan xi, yi menunjukkan lokasi titik pada segmen. Segmen
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-22
dinyatakan dalam Seg = [Pt, mi, Ii] dimana Pt menunjukkan point, mi
menunjukkan pusat massa dan Ii menunjukkan momen inersia. Torsi
dinyatakan dalam Trq(i) = [j, k, t] dimana j, k menunjukkan segmen dan t
menunjukkan torsi yang terjadi pada kedua segmen tersebut. Gaya dinyatakan
dalam Frc(j) = [Pt, Fx, Fy] dimana Pt menunjukkan point, Fx dan Fy
menunjukkan gaya pada arah sumbu x dan y pad segmen.
pt (a) = (1, r1, 0)
pt (b) = (1, l1, 0)
pt (1) = (2, r2, 0)
pt (2) = (2, l2, 0)
pt (3) = (3, r3, 0)
pt (4) = (3, l3, 0)
pt (5) = (4, r4, 0)
pt (6) = (4, l4, 0)
seg (1) = (a, m1, I1)
seg (2) = (2, m2, I2)
seg (3) = (4, m3, I3)
seg (4) = (6, m4, I4)
trq (1) = (1, 2, T1)
trq (2) = (2, 3, T2)
trq (3) = (3, 4, T3)
Frc (1) = (5, Fx, Fy)
b. Displacement
Displacement merupakan vektor perpindahan pada masing-masing point relatif
terhadap titik GRS. Pada sistem ini terdapat delapan displacement, masing-
masing pada pt (a), pt (b), pt (1), pt (2), pt (3), pt (4), pt (5) dan pt (6).
disp (a) = [q1x (t) + r1 cos (-q (t)), -q1y (t) + r1 sin (-q (t))]
disp (b) = [q1x (t) + l1 cos (-q (t)), -q1y (t) + l1 sin (-q (t))]
disp (1) = [q1x (t), -q1y (t)]
disp (2) = [q1x (t) + r2 cos (q2 (t)), -q1y (t) + r2 sin (q2 (t))]
disp (3) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)), -q1y (t) + l2 sin (q2 (t))]
disp (4) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - r3 cos (1800 - q3 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + r3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (5) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (6) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)) - r4 cos (q4 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t)) + r4 sin (q4 (t))]
c. Velocity
Velocity menyatakan vektor kecepatan dimana merupakan turunan pertama dari
vektor perpindahan terhadap waktu. Velocity ditentukan pada point yang
merupakan center of mass dari setiap segmen.
velo (a) = (t)q (q(t)) r(t)q x sin11 , (t)q (q(t)) r(t)q- y
cos11
velo (2) = (t)q(t)) (q r(t)q x 2221 sin , (t)q(t)) (q r(t)q- y 2221 cos
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-23
velo (4) = (t)q (t))(q sinr(t)q (t))(q sinl(t)q 3332221x ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q- y 3332221 coscos
velo (6) = (t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q x 4443332221 sinsinsin ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q- y 4443332221 coscoscos
d. Lagrangian
Lagrangian (L) merupakan perbedaan antara jumlah energi kinetik yang terjadi
dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam sistem. Rumusan ini
ditentukan dari besarnya keseluruhan energi pada sistem yaitu penjumlahan
total energi kinetik rotasi, total energi kinetik translasi, total energi potensial
dan total spring potential energy.
L = KEtranslasi + KErotasi – PE – Epegas
dengan,
))(t)q(t))(qr(t)q(t))(ql
(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q
(t))(ql(t)q(((m))(t))q(t))(qr(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(((m
))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr(t)q(((m
))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mKE
y
x
yx
yx
yxtranslasi
2
444333
2221
2
4443332
2214
2
333222
133322213
2
2221
2
22212
2
11
2
111
sincos
cossinsin
sin2
1coscos
sinsin2
1
cossin2
1
cossin2
1
2222
2
44
2
33
2
22
2
1 (t)qI(t)qI(t)qI(t)qIKErotasi
))(sin(
)(sin())(sin()(())(sin())(sin(
)(())(sin()(())(sin()((
44
3322143322
132212111
tqr
tqltqltqgmtqrtql
tqgmtqrtqgmtqrtqgmPE
y
yyy
2
))()(( 2
23 tqtqkE pegas
Sehingga,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-24
))(t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(t)(ql(t)q((t)q
(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(t))(ql(t)q(((m))(t))q
(t))(qr(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(q
l(t)q(((m))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr
(t)q(((m))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mL
y
x
y
xy
xyx
2
4443332221
2
4
4433322214
2
3
33222133322
213
2
2221
2
222
12
2
11
2
111
sincoscos
sinsin sin2
1
coscos sin
sin2
1cossin-
2
1cossin
2
1
2
))()(())(sin( )(sin())(sin()((
))(sin())(sin()(())(sin()((
))(sin()((2222
2
2344332214
3322132212
111
2
44
2
33
2
22
2
1
tqtqktqrtqltqltqgm
tqrtqltqgmtqrtqgm
tqrtqgm(t)qI(t)qI(t)qI(t)qI
y
yy
y
e. External work
External work merupakan gaya luar yang bereaksi pada tubuh yang
menyebabkan tubuh bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work
yang bekerja pada segmen tubuh amputee ketika berjalan yang terbentuk pada
ankle, knee, dan hip joint.
W = Wrotasi + Wtranslasi
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
f. Persamaan generalized coordinat
Berdasarkan formulasi lagrange (persamaan 2.7), persamaan gerak untuk
setiap generalized coordinates dirumuskan dengan menurunkan persamaan
lagrangian terhadap sejumlah variabel ([q]t = [q,q1x, q1y, q2, q3, q4]) yang
berlaku dalam sistem.
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q(t) adalah
)cos()()sin()()()( 1111111
2
111 qrtqmqrtqmtqItqrmT yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1x(t) adalah
)()())(sin(
)())(cos()())(sin()())(cos()(
))(cos()())(sin()())(cos()())(sin(
)())(cos()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(cos()()()(
113333
2
33332222
2
2222
114444
2
444433
34
2
33342224
2
2224
2223
2
2223141312
tqmtqtqrm
tqtqrmtqtqrmtqtqrmtq
tqrmtqtqrmtqtqrmtqtq
lmtqtqlmtqtqlmtqtqlm
tqtqlmtqtqlmtqmtqmtqmF
x
xxxx
.........(4.2)
.............................(4.3)
.........................................................................(4.4)
(4.1)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-25
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1y(t) adalah
gmgm
gmgmtqtqrmtqtqrmtqtq
rmtqtqrmtqtqsrmtqtq
lmtqtqlmtqtqlmtqtq
lmtqtqrmtqtqrmtqtq
lmtqtqlmtqmtqmtqmtqmF yyyyy
12
342222
2
2222
114444
2
444433
34
2
33342224
2
22
243333
2
333322
23
2
222314131211
)())(cos(-)())(sin()())(cos(
)())(cos()())((in)())((cos
)())(sin()())(cos( )())(sin(
)())(cos()())(sin( )())(sin(
)())(cos()()()()(
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q2(t) adalah
)())(cos())(cos(
))()(cos()())()(cos()(
))()(cos()())(cos()())(sin( )(
))(cos()())(sin()())(cos()( ))(sin(
)())()(sin()()())()(sin()(
)())()(sin()()()())()((
))()(sin()())()())(()(sin()(
))()())(()(sin()()()(
)())(()())(cos())(sin(
32242
23424424323324
32332322122212
2214221422132
21342442243233
224323323232242
42442432323324
323233232
2
232
2
22
2
2
242222222221
tqktqglmtq
glmtqtqtqrlmtqtqtqllm
tqtqtqrlmtqltqmtqrtqm
tqltqmtqltqmtqltqmtq
ltqmtqtqtqrtqlmtqtqtql
tqlmtqtqtqrtqrlmtqItqtq
tqtqtqrlmtqtqtqtqtqllm
tqtqtqtqtqrlmtqlmtqrm
tqlmtqosgrmtqktqlFtqlFTT
yx
yxy
x
yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q3(t) adalah
))()(cos()(
))()(cos()())()(cos()())()(sin(
)())()(sin()()())(cos(
))(cos())()())(()(sin()())()((
))()()(()()()(cos()(
))(sin()())(sin()( ))(cos()()(
))()(sin()()())(cos())(sin(
323224
32322343443432
332243233223334
3333232322343
4344343
2
33
2
343314
3314331333133
2
33
4344334333332
tqtqltqlm
tqtqrtqlmtqtqtqrlmtqtq
qltqlmtqtqtqrtqlmtqglm
tqgrmtqtqtqtqrtqlmtqtq
tqtqtqrlmtqItqlmtqltqm
tqltqmtqrtqmtqrtqmtqrm
tqtqtqrtqlmtqlFtqlFTT
y
xxy
yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q4(t) adalah
))(cos())(
)(sin()()())()(sin()()()(
)())(cos()())(4)())(()(sin(
)())()(cos()())()())(()(sin(
)())()(cos()())(sin()(
4444
344334424422444
4
2
4444143434
3344343344242
422442422444143
tqgrmtq
tqtqrtqlmtqtqtqrtqlmtqI
tqrmtqrtqmtqtqtqtqr
tqlmtqtqrtqlmtqtqtqtq
rtqlmtqtqrtqlmtqrtqmT
y
x
......................................................................................................(4.5)
.............................................................(4.6)
..................................................................................(4.8)
..........................................................................(4.7)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-26
2. Kaki normal (kaki merah)
Gambar 4.10 Link-segment model kaki normal fase initial contact
Tahapan penyusunan formulasi Lagrange kaki normal fase initial contact,
sebagai berikut:
Pada awal penyusunan formulasi lagrang dilakukan pembentukan link-
segment model fase gerakan berjalan. Link-segment model digunakan untuk
menggambarkan semua variabel yang berlaku pada sistem. Selanjutnya dilakukan
penentukan titik GRS (Global Reference System) sebagai pusat referensi gerakan.
Pada penelitian ini titik GRS ditetapkan pada bagian ankle, yang menunjukkan
adanya perpindahan antar fase gerakan berjalan (gambar 4.10).
a. Point referensi
Point referensi digunakan untuk meyatakan variabel pada sistem sesuai titik
referensi pada masing-masing segmen. Point referensi meliputi, pt (point), Seg
(segment), trq (torsi) dan (gaya). Point dinyatakan dalam Pt = [j, xi, yi] dimana j
menunjukkan segmen dan xi, yi menunjukkan lokasi titik pada segmen. Segmen
dinyatakan dalam Seg = [Pt, mi, Ii] dimana Pt menunjukkan point, mi
menunjukkan pusat massa dan Ii menunjukkan momen inersia. Torsi
dinyatakan dalam Trq(i) = [j, k, t] dimana j, k menunjukkan segmen dan t
GRS
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-27
menunjukkan torsi yang terjadi pada kedua segmen tersebut. Gaya dinyatakan
dalam Frc(j) = [Pt, Fx, Fy] dimana Pt menunjukkan point, Fx dan Fy
menunjukkan gaya pada arah sumbu x dan y pada segmen.
pt (a) = (1, r1, 0)
pt (b) = (1, l1, 0)
pt (1) = (2, r2, 0)
pt (2) = (2, l2, 0)
pt (3) = (3, r3, 0)
pt (4) = (3, l3, 0)
pt (5) = (4, r4, 0)
pt (6) = (4, l4, 0)
seg (1) = (a, m1, I1)
seg (2) = (2, m2, I2)
seg (3) = (4, m3, I3)
seg (4) = (6, m4, I4)
trq (1) = (1, 2, T1)
trq (2) = (2, 3, T2)
trq (3) = (3, 4, T3)
Frc (1) = (5, Fx, Fy)
b. Displacement
Displacement merupakan vektor perpindahan pada masing-masing point relatif
terhadap titik GRS. Pada sistem ini terdapat delapan displacement, masing-
masing pada pt (a), pt (b), pt (1), pt (2), pt (3), pt (4), pt (5) dan pt (6).
disp (a) = [q1x (t) + r1 cos (-q (t)), q1y (t) + r1 sin (-q (t))]
disp (b) = [q1x (t) + l1 cos (-q (t)), q1y (t) + l1 sin (-q (t))]
disp (1) = [q1x (t), q1y (t)]
disp (2) = [q1x (t) + r2 cos (q2 (t)), q1y (t) + r2 sin (q2 (t))]
disp (3) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)), q1y (t) + l2 sin (q2 (t))]
disp (4) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) + r3 cos (q3 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + r3 sin (q3 (t))]
disp (5) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) + l3 cos (q3 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (q3 (t))]
disp (6) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) + l3 cos (q3 (t)) - r4 cos (q4 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (q3 (t)) + r4 sin (q4 (t))]
c. Velocity
Velocity menyatakan vektor kecepatan dimana merupakan turunan pertama dari
vektor perpindahan terhadap waktu. Velocity ditentukan pada point yang
merupakan center of mass dari setiap segmen.
velo (a) = (t)q (q(t)) r(t)q x sin11 , (t)q (q(t)) r(t)q y
cos11
velo (2) = (t)q(t)) (q r(t)q x 2221 sin , (t)q(t)) (q r(t)q y 2221 cos
velo (4) = (t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q x 3332221 sinsin ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q y 3332221 coscos
velo (6) = (t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q x 4443332221 sinsinsin ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q y 4443332221 coscoscos
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-28
d. Lagrangian
Lagrangian (L) merupakan perbedaan antara jumlah energi kinetik yang terjadi
dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam sistem. Rumusan ini
ditentukan dari besarnya keseluruhan energi pada sistem yaitu penjumlahan
total energi kinetik rotasi, total energi kinetik translasi, total energi potensial
dan total spring potential energy.
L = KEtranslasi + KErotasi – PE
dengan,
))(t)q(t))n(qr(t)q(t))(ql(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q
(t))(ql(t)q(((m))(t))q(t))(qr(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(((m
))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr(t)q(((m
))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mKE
y
x
yx
yx
yxtranslasi
2
444333222
1
2
4443332
2214
2
333222
133322213
2
2221
2
22212
2
11
2
111
coscoscos
sinsin
sin2
1coscos
sinsin2
1
cossin2
1
cossin2
1
2222
2
44
2
33
2
22
2
1 (t)qI(t)qI(t)qI(t)qIKErotasi
))(sin(
)(sin())(sin()(())(sin())(sin(
)(())(sin()(())(sin()((
44
3322143322
132212111
tqr
tqltqltqgmtqrtql
tqgmtqrtqgmtqrtqgmPE
y
yyy
Sehingga,
))(sin()((2222
coscoscos
sinsinsin2
1
coscossinsin
2
1cossin
2
1cossin
2
1
111
2
44
2
33
2
22
2
1
2
4443332221
2
4
4433322214
2
3
33222133322
213
2
2221
2
222
12
2
11
2
111
tqrtqgm(t)qI(t)qI(t)qI(t)qI
))(t)q(t))n(qr(t)q(t))(ql(t)q(t)(ql(t)q((t)q
(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(t))(ql(t)q(((m))(t))q
(t))(qr(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(q
l(t)q(((m))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr
(t)q(((m))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mL
y
y
x
y
xy
xyx
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-29
))(sin()(sin())(sin()((
))(sin())(sin()(())(sin()((
44332214
3322132212
tqrtqltqltqgm
tqrtqltqgmtqrtqgm
y
yy
e. External work
External work merupakan gaya luar yang bereaksi pada tubuh yang
menyebabkan tubuh bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work
yang bekerja pada segmen tubuh amputee ketika berjalan yang terbentuk pada
ankle, knee, dan hip joint.
W = Wrotasi + Wtranslasi
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
f. Persamaan generalized coordinat
Berdasarkan formulasi lagrange (persamaan 2.7), persamaan gerak untuk
setiap generalized coordinates dirumuskan dengan menurunkan persamaan
lagrangian terhadap sejumlah variabel ([q]t = [q,q1x, q1y, q2, q3, q4]) yang
berlaku dalam sistem.
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q(t) adalah
)cos()()sin()()()( 1111111
2
111 qrtqmqrtqmtqItqrmT yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1x(t) adalah
)())(sin(
)())(cos()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(sin()()()()(
22
23
2
22233333
2
33
33
2
2224
2
222433
344444
2
4444
11222211141312
tqtq
lmtqtqlmtqtqrmtqtq
rmtqtqlmtqtqlmtqtq
lmtqtqrmtqtqrmtqtq
rmtqtqrmtqmtqmtqmtqmF xxxxx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1y(t) adalah
gmgm
gmgmtqmtqmtqmtqmtqtq
lmtqtqlmtqtqrmtqtq
rmtqtqlmtqtqinlmtqtq
lmtqtqlmtqtqrmtqtqsrm
tqtqrmtqtqrmtqtqrmF
yyyy
y
12
341413121122
23
2
22233333
2
33
332224
2
222433
34
2
33344444
2
4444
112222
2
2222
)()()()( )())(sin(
)())(cos()())(cos()())(sin(
)())(cos( )())((s)())((cos
)())(sin()())(cos()())((in
)())(cos()())(sin()())(cos(
...(4.10)
..........................(4.11)
...............................(4.9)
.................................................................................................(4.13)
..................................................................................................(4.12)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-30
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q2(t) adalah
))(cos())(cos(
))()(cos()())()(cos()(
))()(cos()())(cos()())(sin()(
))(cos()())(sin()())(cos()( ))(sin(
)())()(sin()()())()(sin()(
)())()(sin()()())()((
))()(sin()())()())(()(sin()(
))()())(()(sin()()()(
)())(cos()())(cos())(sin(
2242
23424424323324
32332322122212
2214221422132
21342442243233
2243233232342
42442432323324
323233232
2
232
2
22
2
2
2422222222221
tqglmtq
glmtqtqtqrlmtqtqtqllm
tqtqtqrlmtqltqmtqrtqm
tqltqmtqltqmtqltqmtq
ltqmtqtqtqrtqlmtqtqtql
tqlmtqtqtqrtqrlmtqtq
tqtqtqrlmtqtqtqtqtqllm
tqtqtqtqtqrlmtqlmtqrm
tqlmtqgrmtqItqlFtqlFTT
yx
yxy
x
yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q3(t) adalah
)())()((s
)())()(sin()()()())()((
))()(sin()()( ))()(cos()(
))()(sin()()())(cos( ))(cos(
))()())(()()(())()())(()(cos(
)())(sin()())(cos()(- ))(sin(
)()(cos()())(cos())(sin(
3
2
343233
22432332233
2
332
3232233
2
33323223
4344334334333
434344343232
3224331333133
3143314333332
tqlmtqtqinql
tqlmtqtqtqrtqlmtqItqtq
tqtqrtqlmtqrmtqtqrtqlm
tqtqtqrtqlmtqglmtqgrm
tqtqtqtqtqrlmtqtqtqtq
ltqlmtqrtqmtqrtqmtq
ltqmtqltqmtqlFtqlFTT
xy
xyyx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q4(t) adalah
))(cos())(
)(sin()()())()(sin()()()(
)())(cos()())(4)())(()(sin(
)())()(cos()())()())(()(sin(
)())()(cos()())(sin()(
4444
344334424422444
4
2
4444143434
3344343344242
422442422444143
tqgrmtq
tqtqrtqlmtqtqtqrtqlmtqI
tqrmtqrtqmtqtqtqtqr
tqlmtqtqrtqlmtqtqtqtq
rtqlmtqtqrtqlmtqrtqmT
y
x
4.3.2 Gerakan Berjalan Turun Permukaan Bidang Miring (Fase 1: Initial
Contact
Initial contact merupakan periode pertama dari gait cycle yang memulai
stance phase. Pada kondisi ini kaki prosthetic (kaki biru) dalam keadaan rata (flat)
menyesuailan dengan bidang berpijak sedangkan kaki normal (kaki merah) dalam
kondisi heel off.
...............................................................................(4.16)
.........................................(4.14)
..............................(4.15)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-31
Gambar 4.11 Fase initial contact gerakan berjalan turun bidang kemiringan
Pada fase initial contact ini ankle kaki prosthetic bergerak dorsiflexion dan
melakukan kontak pertama dengan bidang miring melalui tumit, sedangkan ankle
pada kaki normal bergerak plantarflexion. Kedua lutut berada dalam kondisi
flexion dan terjadi pengeluaran energi dalam kaki prosthetic. Penyusunan
Lagrange digunakan untuk mengetahui nilai external work (gaya dan torsi).
1. Kaki prosthetic (kaki biru)
Gambar 4.12 Link-segment model kaki prosthetic fase initial contact
`
GRS
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-32
Tahapan penyusunan formulasi Lagrange kaki prosthetic fase initial
contact, sebagai berikut:
Pada awal penyusunan formulasi lagrang dilakukan pembentukan link-
segment model fase gerakan berjalan. Link-segment model digunakan untuk
menggambarkan semua variabel yang berlaku pada sistem. Selanjutnya dilakukan
penentukan titik GRS (Global Reference System) sebagai pusat referensi gerakan.
Pada penelitian ini titik GRS ditetapkan pada bagian ankle, yang menunjukkan
adanya perpindahan antar fase gerakan berjalan (gambar 4.12).
a. Point referensi
Point referensi digunakan untuk meyatakan variabel pada sistem sesuai titik
referensi pada masing-masing segmen. Point referensi meliputi, pt (point), Seg
(segment), trq (torsi) dan Frc (gaya). Point dinyatakan dalam Pt = [j, xi, yi]
dimana j menunjukkan segmen dan xi, yi menunjukkan lokasi titik pada
segmen. Segmen dinyatakan dalam Seg = [Pt, mi, Ii] dimana Pt menunjukkan
point, mi menunjukkan pusat massa dan Ii menunjukkan momen inersia. Torsi
dinyatakan dalam Trq(i) = [j, k, t] dimana j, k menunjukkan segmen dan t
menunjukkan torsi yang terjadi pada kedua segmen tersebut. Gaya dinyatakan
dalam Frc(j) = [Pt, Fx, Fy] dimana Pt menunjukkan point, Fx dan Fy
menunjukkan gaya pada arah sumbu x dan y pada segmen.
pt (a) = (1, r1, 0)
pt (b) = (1, l1, 0)
pt (1) = (2, r2, 0)
pt (2) = (2, l2, 0)
pt (3) = (3, r3, 0)
pt (4) = (3, l3, 0)
pt (5) = (4, r4, 0)
pt (6) = (4, l4, 0)
seg (1) = (a, m1, I1)
seg (2) = (2, m2, I2)
seg (3) = (4, m3, I3)
seg (4) = (6, m4, I4)
trq (1) = (1, 2, T1)
trq (2) = (2, 3, T2)
trq (3) = (3, 4, T3)
Frc (1) = (5, Fx, Fy)
b. Displacement
Displacement merupakan vektor perpindahan pada masing-masing point relatif
terhadap titik GRS. Pada sistem ini terdapat delapan displacement, masing-
masing pada pt (a), pt (b), pt (1), pt (2), pt (3), pt (4), pt (5) dan pt (6).
disp (a) = [q1x (t) + r1 cos (-q (t)), -q1y (t) - r1 sin (-q (t))]
disp (b) = [q1x (t) + l1 cos (-q (t)), -q1y (t) - l1 sin (-q (t))]
disp (1) = [q1x (t), -q1y (t)]
disp (2) = [q1x (t) + r2 cos (q2 (t)), -q1y (t) + r2 sin (q2 (t))]
disp (3) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)), -q1y (t) + l2 sin (q2 (t))]
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-33
disp (4) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - r3 cos (1800 - q3 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + r3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (5) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (6) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)) - r4 cos (q4 (t)),
-q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t)) + r4 sin (q4 (t))]
c. Velocity
Velocity menyatakan vektor kecepatan dimana merupakan turunan pertama dari
vektor perpindahan terhadap waktu. Velocity ditentukan pada point yang
merupakan center of mass dari setiap segmen.
velo (a) = (t)q (q(t)) r(t)q x sin11 , (t)q (q(t)) r(t)q- y
cos11
velo (2) = (t)q(t)) (q r(t)q x 2221 sin , (t)q(t)) (q r(t)q- y 2221 cos
velo (4) = (t)q (t))(q sinr(t)q (t))(q sinl(t)q 3332221x ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q- y 3332221 coscos
velo (6) = (t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q x 4443332221 sinsinsin ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q- y 4443332221 coscoscos
d. Lagrangian
Lagrangian (L) merupakan perbedaan antara jumlah energi kinetik yang terjadi
dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam sistem. Rumusan ini
ditentukan dari besarnya keseluruhan energi pada sistem yaitu penjumlahan
total energi kinetik rotasi, total energi kinetik translasi, total energi potensial
dan total spring potential energy.
L = KEtranslasi + KErotasi – PE – Epegas
dengan,
))(t)q(t))n(qr(t)q(t))(ql(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(t))(q
l(t)q(((m))(t))q(t))(qr(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(((m
))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr(t)q(((m
))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mKE
y
x
yx
yx
yxtranslasi
2
444333222
1
2
44433322
214
2
333222
133322213
2
2221
2
22212
2
11
2
111
coscoscos
sinsin
sin2
1coscos
sinsin2
1
cossin2
1
cossin2
1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-34
2222
2
44
2
33
2
22
2
1 (t)qI(t)qI(t)qI(t)qIKErotasi
))(sin()(sin(
))(sin()(())(sin())(sin()((
))(sin()(())(sin()((
4433
221433221
32212111
tqrtql
tqltqgmtqrtqltq
gmtqrtqgmtqrtqgmPE
yy
yy
2
))()(( 2
23 tqtqkE pegas
Sehingga,
2
))()(())(sin(
)(sin( ))(sin()(())(sin())(sin(
)(())(sin()(())(sin()((
2222cos
coscos sin
sinsin2
1cos
cos sinsin
2
1cossin
2
1cossin
2
1
2
2344
3322143322
132212111
2
44
2
33
2
22
2
12
4443
332221
2
4443
3322214
2
333
2221333222
13
2
2221
2
2221
2
2
11
2
111
tqtqktqr
tqltqltqgmtqrtql
tqgmtqrtqgmtqrtqgm
(t)qI(t)qI(t)qI(t)qI))(t)q(t))n(qr(t)q
(t))(ql(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q
(t))(ql(t)q(t))(ql(t)q(((m))(t))q(t))(qr
(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql
(t)q(((m))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr(t)q((
(m))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mL
y
yyy
y
x
y
xyx
yx
e. External work
External work merupakan gaya luar yang bereaksi pada tubuh yang
menyebabkan tubuh bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work
yang bekerja pada segmen tubuh amputee ketika berjalan yang terbentuk pada
ankle, knee, dan hip joint.
W = Wrotasi + Wtranslasi
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
f. Persamaan generalized coordinat
Berdasarkan formulasi lagrange (persamaan 2.7), persamaan gerak untuk
setiap generalized coordinates dirumuskan dengan menurunkan persamaan
lagrangian terhadap sejumlah variabel ([q]t = [q,q1x, q1y, q2, q3, q4]) yang
berlaku dalam sistem.
.....................................................................(4.17)
...(4.18)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-35
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q(t) adalah
)cos()()sin()()()( 1111111
2
111 qrtqmqrtqmtqItqrmT yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1x(t) adalah
)()()()(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(cos()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(sin()())(cos(
11141312
2223
2
22233333
2
3333
2
2224
2
2224
33344444
2
4444
112222
2
2222
tqmtqmtqmtqm
tqtqlmtqtqlmtqtqrm
tqtqrmtqtqlmtqtqlm
tqtqlmtqtqrmtqtqrm
tqtqrmtqtqrmtqtqrmF
xxxx
x
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1y(t) adalah
gmgm
gmgmtqmtqmtqmtqmtqtq
lmtqtqlmtqtqrmtqtq
rmtqtqlmtqtqinlmtqtq
lmtqtqlmtqtqrmtqtqsrm
tqtqrmtqtqrmtqtqrmF
yyyy
y
12
341413121122
23
2
22233333
2
33
332224
2
222433
34
2
33344444
2
4444
112222
2
2222
)()()()( )())(sin(
)())(cos()())(cos()())(sin(
)())(cos( )())((s)())((cos
)())(sin()())(cos()())((in
)())(cos()())(cos()())(sin(
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q2(t) adalah
)()())(cos())(cos())(
)(cos()())()(cos()())()(cos(
)())(cos()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(cos()( ))(sin(
)())()(sin()()())()(sin()(
)())()(sin()()())()((
))()(sin()())()())(()(sin()(
))()())(()(sin()()()(
)())(()())(cos())(sin(
322242234
2442432332432
3323221222122
214221422132
21342442243233
2243233232342
42442432323324
323233232
2
232
2
22
2
2
2422222222221
tqktqktqglmtqglmtq
tqtqrlmtqtqtqllmtqtq
tqrlmtqltqmtqrtqmtq
ltqmtqltqmtqltqmtq
ltqmtqtqtqrtqlmtqtqtql
tqlmtqtqtqrtqrlmtqtq
tqtqtqrlmtqtqtqtqtqllm
tqtqtqtqtqrlmtqlmtqrm
tqlmtqosgrmtqItqlFtqlFTT
yx
yxy
x
yx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q3(t) adalah
)()()())()((s
)())()(sin()()()())()((
))()(sin()()( ))()(cos()(
))()(sin()()())(cos( ))(cos(
))()())(()()(())()())(()(cos(
)())(sin()())(cos()(- ))(sin(
)()(cos()())(cos())(sin(
3
2
34323233
22432332233
2
332
3232233
2
33323223
4344334334333
434344343232
3224331333133
3143314333332
tqlmtqktqktqtqinql
tqlmtqtqtqrtqlmtqItqtq
tqtqrtqlmtqrmtqtqrtqlm
tqtqtqrtqlmtqglmtqgrm
tqtqtqtqtqrlmtqtqtqtq
ltqlmtqrtqmtqrtqmtq
ltqmtqltqmtqlFtqlFTT
xy
xyyx
......................(4.19)
..................................................(4.20)
...............................(4.23)
..............................................................................................(4.21)
............(4.22)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-36
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q4(t) adalah
))()(sin(
)()())()(sin()()())(cos(
)()())(sin()())(cos()(
))()())(()(sin( )())()(cos()(
))()())(()(sin()())()(cos()(
43
443344244224444
4
2
444444144414
43434334434334
424242244242243
tqtq
tqrtqlmtqtqtqrtqlmtqgrm
tqrmtqItqrtqmtqrtqm
tqtqtqtqrtqlmtqtqrtqlm
tqtqtqtqrtqlmtqtqrtqlmT
xy
2. Kaki normal
Gambar 4.13 Link-segment model kaki normal fase initial contact
Tahapan penyusunan formulasi Lagrange kaki normal fase initial contact,
sebagai berikut:
Pada awal penyusunan formulasi lagrang dilakukan pembentukan link-
segment model fase gerakan berjalan. Link-segment model digunakan untuk
menggambarkan semua variabel yang berlaku pada sistem. Selanjutnya dilakukan
penentukan titik GRS (Global Reference System) sebagai pusat referensi gerakan.
Pada penelitian ini titik GRS ditetapkan pada bagian ankle, yang menunjukkan
adanya perpindahan antar fase gerakan berjalan (gambar 4.13).
............................................................................................(4.24)
GRS
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-37
a. Point referensi
Point referensi digunakan untuk meyatakan variabel pada sistem sesuai titik
referensi pada masing-masing segmen. Point referensi meliputi, pt (point), Seg
(segment), trq (torsi) dan (gaya). Point dinyatakan dalam Pt = [j, xi, yi] dimana j
menunjukkan segmen dan xi, yi menunjukkan lokasi titik pada segmen. Segmen
dinyatakan dalam Seg = [Pt, mi, Ii] dimana Pt menunjukkan point, mi
menunjukkan pusat massa dan Ii menunjukkan momen inersia. Torsi
dinyatakan dalam Trq(i) = [j, k, t] dimana j, k menunjukkan segmen dan t
menunjukkan torsi yang terjadi pada kedua segmen tersebut. Gaya dinyatakan
dalam Frc(j) = [Pt, Fx, Fy] dimana Pt menunjukkan point, Fx dan Fy
menunjukkan gaya pada arah sumbu x dan y pada segmen.
pt (a) = (1, r1, 0)
pt (b) = (1, l1, 0)
pt (1) = (2, r2, 0)
pt (2) = (2, l2, 0)
pt (3) = (3, r3, 0)
pt (4) = (3, l3, 0)
pt (5) = (4, r4, 0)
pt (6) = (4, l4, 0)
seg (1) = (a, m1, I1)
seg (2) = (2, m2, I2)
seg (3) = (4, m3, I3)
seg (4) = (6, m4, I4)
trq (1) = (1, 2, T1)
trq (2) = (2, 3, T2)
trq (3) = (3, 4, T3)
Frc (1) = (5, Fx, Fy)
b. Displacement
Displacement merupakan vektor perpindahan pada masing-masing point relatif
terhadap titik GRS. Pada sistem ini terdapat delapan displacement, masing-
masing pada pt (a), pt (b), pt (1), pt (2), pt (3), pt (4), pt (5) dan pt (6).
disp (a) = [q1x (t) + r1 cos (-q (t)), q1y (t) - r1 sin (-q (t))]
disp (b) = [q1x (t) + l1 cos (-q (t)), q1y (t) - l1 sin (-q (t))]
disp (1) = [q1x (t), -q1y (t)]
disp (2) = [q1x (t) + r2 cos (q2 (t)), q1y (t) + r2 sin (q2 (t))]
disp (3) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)), q1y (t) + l2 sin (q2 (t))]
disp (4) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - r3 cos (1800 - q3 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + r3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (5) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t))]
disp (6) = [q1x (t) + l2 cos (q2 (t)) - l3 cos (1800 - q3 (t)) - r4 cos (q4 (t)),
q1y (t) + l2 sin (q2 (t)) + l3 sin (1800 - q3 (t)) + r4 sin (q4 (t))]
c. Velocity
Velocity menyatakan vektor kecepatan dimana merupakan turunan pertama dari
vektor perpindahan terhadap waktu. Velocity ditentukan pada point yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-38
merupakan center of mass dari setiap segmen.
velo (a) = (t)q (q(t)) r(t)q x sin11 , (t)q (q(t)) r(t)q y
cos11
velo (2) = (t)q(t)) (q r(t)q x 2221 sin , (t)q(t)) (q r(t)q y 2221 cos
velo (4) = (t)q (t))(q sinr(t)q (t))(q sinl(t)q 3332221x ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q y 3332221 coscos
velo (6) = (t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q x 4443332221 sinsinsin ,
(t)q(t)) (q r(t)q(t)) (q l(t)q(t)) (q l(t)q y 4443332221 coscoscos
d. Lagrangian
Lagrangian (L) merupakan perbedaan antara jumlah energi kinetik yang terjadi
dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam sistem. Rumusan ini
ditentukan dari besarnya keseluruhan energi pada sistem yaitu penjumlahan
total energi kinetik rotasi, total energi kinetik translasi, total energi potensial
dan total spring potential energy.
L = KEtranslasi + KErotasi – PE
dengan,
))(t)q(t))n(qr(t)q(t))(ql
(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q
(t))(ql(t)q(((m))(t))q(t))(qr(t)q(t)(ql
(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(((m
))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr(t)q(((m
))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mKE
y
x
yx
yx
yxtranslasi
2
444333
2221
2
4443332
2214
2
333222
133322213
2
2221
2
22212
2
11
2
111
coscos
cossinsin
sin2
1coscos
sinsin2
1
cossin2
1
cossin2
1
2222
2
44
2
33
2
22
2
1 (t)qI(t)qI(t)qI(t)qIKErotasi
))(sin(
)(sin())(sin()(())(sin())(sin(
)(())(sin()(())(sin()((
44
3322143322
132212111
tqr
tqltqltqgmtqrtql
tqgmtqrtqgmtqrtqgmPE
y
yyy
Sehingga,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-39
))(sin( )(sin())(sin()((
))(sin())(sin()(())(sin()((
))(sin()((2222
coscos cos
sinsinsin2
1
coscossinsin
2
1cossin
2
1 cossin
2
1
44332214
3322132212
111
2
44
2
33
2
22
2
1
2
4443332221
2
4
4433322214
2
3
33222133322
213
2
2221
2
222
12
2
11
2
111
tqrtqltqltqgm
tqrtqltqgmtqrtqgm
tqrtqgm(t)qI(t)qI(t)qI(t)qI
))(t)q(t))n(qr(t)q(t))(ql(t)q(t)(ql(t)q((t)q
(t))(qr(t)q(t))(ql(t)q(t))(ql(t)q(((m))(t))q
(t))(qr(t)q(t)(ql(t)q((t)q(t))(qr(t)q(t))(q
l(t)q(((m))(t))q(t)(qr(t)q(t)q(t))(qr
(t)q(((m))(t)q(q(t)r(t)q((t))q(q(t))rq(((mL
y
yy
y
y
x
y
xy
xyx
e. External work
External work merupakan gaya luar yang bereaksi pada tubuh yang
menyebabkan tubuh bergerak. Jumlah external work dihitung dari total work
yang bekerja pada segmen tubuh amputee ketika berjalan yang terbentuk pada
ankle, knee, dan hip joint.
W = Wrotasi + Wtranslasi
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
f. Persamaan generalized coordinat
Berdasarkan formulasi lagrange (persamaan 2.7), persamaan gerak untuk
setiap generalized coordinates dirumuskan dengan menurunkan persamaan
lagrangian terhadap sejumlah variabel ([q]t = [q,q1x, q1y, q2, q3, q4]) yang
berlaku dalam sistem.
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q(t) adalah
)()()sin()()cos()( 1
2
111111111 tqItqrmqrtqmqrtqmT xy
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1x(t) adalah
)()()()(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(sin()())(cos()())(sin(
)())(cos()())(sin()())(cos(
11141312
2
2224
2
22243334
4444
2
444411
2222
2
22222223
2
22233333
2
3333
tqmtqmtqmtqm
tqtqlmtqtqlmtqtqlm
tqtqrmtqtqrmtqtqrm
tqtqrmtqtqrmtqtqlm
tqtqlmtqtqrmtqtqrmF
xxxx
x
.............................(4.25)
...............(4.26)
...............................(4.27)
.............................................................(4.28)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-40
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q1y(t) adalah
gmgmgmgm
tqmtqmtqmtqmtqtqlm
tqtqinlmtqtqlmtqtqlm
tqtqlmtqtqlmtqtqrm
tqtqrmtqtqrmtqtqrm
tqtqrmtqtqrmtqtqsrmF
yyyy
y
4321
141312112224
2
22243334
2
3334
2223
2
22233333
2
3333112222
2
22224444
2
4444
)()()()()())(cos(
)())((s)())((cos )())(sin(-
)())(cos()())(sin)())(cos(
)())(sin( )())(cos()())(cos(
)())(sin()())(cos()())((in
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q2(t) adalah
))(cos()))(cos()())()(sin()()(
))()(sin()()())()())(()(sin(
)( ))(cos()())(cos())(cos(
)()( )()( ))()((
))()(sin()())()())(()(sin()(
))()(cos()())()())(()(sin(
)()())()(cos()())()(cos(
)()(sin()())(sin()())(cos(
)())(sin()())(cos())(sin(
22422134244224
32332243232
23232214222223
222
2
232
2
242
2
2242
42442432323324
3233233232
33232332332442
44242214221222
122213222221
tqglmtqltqmtqtqtqrtqlm
tqtqtqltqlmtqtqtqtq
tqrlmtqltqmtqgrmtqglm
tqItqlmtqlmtqrmtqtq
tqtqtqrlmtqtqtqtqtqllm
tqtqtqrlmtqtqtqtq
tqrtqrlmtqtqtqllmtqtq
tqrlmtqltqmtqrtqmtql
tqmtqltqmtqlFtqlFTT
y
y
xx
yxyx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q3(t) adalah
)())()((s
)())()(sin()()())()((
))()(sin()()( ))()(cos()(
))()(sin()()())(cos())(cos(
))()())(()()(())()())(()(cos(
)())(sin()())(cos()(- ))(sin(
)()(cos()()())(cos())(sin(
3
2
343233
224323322332
3232233
2
33323223
4344334334333
434344343232
3224331333133
31433143
2
3333332
tqlmtqtqinql
tqlmtqtqtqrtqlmtqtq
tqtqrtqlmtqrmtqtqrtqlm
tqtqtqrtqlmtqglmtqgrm
tqtqtqtqtqrlmtqtqtqtq
ltqlmtqrtqmtqrtqmtq
ltqmtqltqmtqItqlFtqlFTT
xy
xyyx
Penurunan persamaan gerak terhadap generalized coordinated q4(t) adalah
))()(sin(
)()())()(sin()()())(cos(
)()())()())(()(sin( )(
))()(cos()())()())(()(sin()(
))()(cos()())(sin()())(cos()(3
43
443344244224444
4
2
444443434334
43433442424224
42422444144414
tqtq
tqrtqlmtqtqtqrtqlmtqgrm
tqrmtqItqtqtqtqrtqlm
tqtqrtqlmtqtqtqtqrtqlm
tqtqrtqlmtqrtqmtqrtqmTxy
....(4.30)
.......................................................................................(4.29)
.....................................................................(4.31)
................................................................................................(4.32)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-41
4.4 PENGOLAHAN DATA
Pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan untuk mengetahui
kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam menunjang aktifitas berjalan amputee pada bidang miring. Melalui kajian
gait dynamic ini kemampuan prosthetic dapat diketahui dari karakteristik gait
yang terbentuk. Karakteristik gait amputee dilihat berdasarkan komparasi nilai
external work, serta komponen gaya dan torsi yang dihasilkan amputee pengguna
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar antara kaki
normal dengan kaki prosthetic saat berjalan pada bidang miring.
4.4.1 Pengukuran Data Hasil Penelitian Aktifitas Berjalan Amputee pada
Bidang Miring
Hasil penelitian berjalan pada bidang miring digunakan untuk
mendapatkan data yang menjadi input analisis biomekanika. Data yang
didapatkan pada penelitian ini diantaranya data video penelitian dan data
pengambilan sudut. Selanjutnya data ini diolah kembali utuk mendapatkan data
utama yang menjadi input permodelan Lagrange.
A. Pengukuran Sudut di setiap Fase Gerakan
Penentuan sudut kaki ditentukan pada segmen kaki meliputi hip, knee,
ankle dan upper body baik pada kaki normal maupun kaki prosthetic. Pengukuran
ini bertujuan untuk mengetahui sudut pada masing-masing joint dimana
pengukuran dilakukan dengan menggunakan electrogoniometer RF yang dipasang
pada masing-masing joint saat melakukan aktifitas berjalan. Rekapitulasi data
pengukuran sudut tubuh amputee pengguna prosthetic endoskeletal sistem energy
storing prosthetic knee mekanisme 2 bar pada bidang naik dan turun permukaan
bidang miring dapat dilihat pada tabel 4.7 dan 4.8
Tabel 4.7 Data sudut tubuh amputee saat naik permukaan bidang miring
Fase Time
Sudut pada Kaki Normal (degree) Sudut pada Kaki Prosthetic (degree)
Foot
(q)
Shank
(q2)
Thigh
(q3)
Upper
body
(q4)
Foot (q) Shank
(q2)
Thigh
(q3)
Upper
body
(q4)
1 17:16:54 3 81 87 90 15 100 103 90
2 17:16:54 7 67 87 90 16 94 96 90
3 17:16:55 13 77 121 90 16 91 94 90
4 17:16:55 16 84 115 90 6 82 85 90
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-42
Lanjutan tabel 4.7 5 17:16:55 15 89 107 90 16 80 90 90
6 17:16:56 15 87 92 90 2 77 106 90
7 17:16:58 16 91 91 90 13 100 109 90
8 17:16:58 4 81 84 90 16 100 102 90
Pengukuran sudut kaki amputee pada media naik permukaan bidang
miring, menunjukkan fase gerakan berjalan dengan sudut kaki normal dan kaki
prosthetic yang kurang seimbang dalam menopang tubuh pengguna. Sudut pada
foot (ankle joint) kaki prosthetic cukup mampu mengimbangi gerakan kaki
normal. Sedangkan, kondisi sudut pada bagian thigh dan shank kaki prosthetic
pada aktifitas berjalan naik permukaan bidang miring, belum dapat mengimbangi
kaki normal dilihat dari perbedaan yang muncul diatara kedua komparasi sudut.
Tabel 4.8 Data sudut tubuh amputee saat turun permukaan bidang miring
Fase Time
Sudut pada Kaki Normal (degree) Sudut pada Kaki Prosthetic (degree)
Foot
(q)
Shank
(q2)
Thigh
(q3)
Upper
body
(q4)
Foot (q) Shank
(q2)
Thigh
(q3)
Upper
body
(q4)
1 17:17:07 31 53 102 90 16 91 92 90
2 17:17:08 42 58 99 90 16 90 90 90
3 17:17:09 20 96 98 90 16 86 86 90
4 17:17:09 16 88 88 90 32 68 92 90
5 17:17:10 16 90 91 90 42 59 100 90
6 17:17:10 16 86 86 90 23 70 93 90
7 17:17:10 16 74 93 90 12 99 98 90
8 17:17:10 31 55 96 90 16 91 90 90
Sama halnya dengan media naik permukaan bidang miring, pengukuran
sudut kaki amputee pada media turun permukaan bidang miring, menunjukkan
fase gerakan berjalan dengan sudut kaki normal dan kaki prosthetic yang kurang
seimbang dalam menopang tubuh pengguna. Sudut pada foot (ankle joint) dan
shank kaki prosthetic cukup mampu mengimbangi gerakan kaki normal.
Sedangkan, kondisi sudut pada bagian thigh kaki prosthetic pada aktifitas berjalan
naik permukaan bidang miring, belum dapat mengimbangi kaki normal dilihat
dari perbedaan yang muncul diatara kedua komparasi sudut.
B. Pengukuran Perpindahan Linear di setiap Fase Gerakan
Pengukuran perpindahan linear dilakukan pada jarak antara dua point
gerakan dalam satu siklus berjalan saat amputee melakukan aktifitas berjalan pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-43
bidang naik dan turun permukaan bidang miring. Pengukuran dilakukan dengan
software AutoCad 2004 untuk mengetahui besarnya perpindahan gerakan antar
fase berjalan. Bagian ankle joint digunakan sebagai referensi titik perpindahan
linear pada gerakan berjalan. Berikut rekapitulasi data pengukuran perpindahan
linear pada media naik dan turun permukaan bidang miring.
Tabel 4.9 Perpindahan linear amputee saat naik permukaan bidang miring
Fase
Perpindahan pada kaki
normal (m)
Perpindahan pada kaki
prosthetic (m)
q1x q1y q1x q1y
1 0.05094 0.09939 0.12954 0.05109
2 0.02826 0.04758 0 0
3 0.52902 0.11427 0 0
4 0.12228 0.08037 0.1134 0.0441
5 0 0 0.07515 0.05697
6 0 0 0.31359 0.05952
7 0 0 0.24024 0.03858
8 0.05094 0.09939 0.12954 0.05109
Tabel 4.10 Perpindahan linear amputee saat turun permukaan
bidang miring
Fase
Perpindahan pada kaki
normal (m)
Perpindahan pada kaki
prosthetic (m)
q1x q1y q1x q1y
1 0.06945 0.054 0.0243 0.07086
2 0.07191 0.01788 0 0
3 0.47172 0.15138 0 0
4 0.06675 0.08406 0.05541 0.04752
5 0 0 0.04641 0.02862
6 0 0 0.1167 0.0675
7 0 0 0.477 0.12363
8 0.06945 0.054 0.0243 0.07086
Berdasarkan tabel 4.9 dan 4.10 di atas, terdapat kesamaan model gerakan
berjalan pada setiap fase. Kaki berada pada kondisi diam (flat) dalam suatu
permukaan pada fase 5-6-7 untuk kaki normal dan pada fase 2-3 untuk kaki
prosthetic.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-44
C. Pengukuran Kecepatan dan Percepatan di setiap Fase Gerakan
Pengukuran kecepatan dan percepatan segmen tubuh dilakukan dengan
menggunakan software CV Mob berdasarkan input video dokumentasi aktifitas
gerakan berjalan amputee pada bidang miring menggunakan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee mekanisme 2 bar. Pengambilan
data CV Mob dilakukan pada segmen tubuh amputee, baik pada kaki normal
maupun kaki prosthetic. Adapun point pengukuran kecepatan dan percepatan
segmen tubuh diambil pada center of mass foot, ankle joint, center of mass shank,
knee joint, center of mass thigh, hip joint, dan center of mass upper body, baik
pada kaki normal maupun kaki prosthetic. Hasil pengukuran dengan software CV
Mob merupakan kecepatan dan percepatan linear pada bagian segmen tubuh yang
menjadi poin pengukuran. Tabel 4.11 dan 4.12 berikut ini menampilkan hasil
rekapitulasi data output pengukuran kecepatan dan percepatan pada center of mass
foot dan ankle joint kaki prosthetic saat naik permukaan bidang miring.
Tabel 4.11 Kecepatan dan percepatan pada center of mass foot kaki
prosthetic saat naik permukaan bidang miring
Fase Frame Time Vel Acce X ΔX Y ΔY
fase 1 134 134 0.052 0.016 228.795 468.886
135 135 0.036 0.002 228.796 0.001 468.884 -0.002
fase 2 147 147 0.093 0.01 228.581 468.594
148 148 0.115 0.013 228.486 -0.095 468.39 -0.204
fase 3 158 158 0.388 3.788 241.798 457.111
159 159 0.001 1.894 241.808 0.01 457.122 0.011
fase 4 178 178 0.589 0.273 230.161 454.892
179 179 1.476 0.597 230.091 -0.07 453.108 -1.784
fase 5 183 183 1.028 0.476 229.783 447.102
184 184 0.869 0.559 229.719 -0.064 445.366 -1.736
fase 6 191 191 3.989 1.222 238.125 429.135
192 192 4.391 1.294 241.321 3.196 425.968 -3.167
fase 7 201 201 2.818 1.186 276.879 423.763
202 202 3.013 1.245 282.906 6.027 423.813 0.05
fase 8 243 243 0.523 0.261 297.357 427.361
244 244 0.532 0.249 296.293 -1.064 427.425 0.064
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-45
Tabel 4.12 Kecepatan dan percepatan pada ankle joint kaki prosthetic
saat naik permukaan bidang miring
Fase Frame Time Vel Acce X ΔX Y ΔY
fase 1 134 134 0.17 0.038 228.738 457.503
135 135 0.097 0.037 228.74 0.002 457.502 -0.001
fase 2 147 147 0.084 0.012 229.195 457.068
148 148 0.095 0.029 229.219 0.024 456.881 -0.187
fase 3 158 158 0.444 1.583 235.698 450.251
159 159 0.002 0.383 235.7 0.002 450.247 -0.004
fase 4 178 178 0.574 0.241 224.486 448.045
179 179 1.456 0.601 224.669 0.183 446.277 -1.768
fase 5 183 183 1.038 0.52 224.999 440.055
184 184 0.948 0.532 225.198 0.199 438.172 -1.883
fase 6 191 191 3.974 1.171 235.124 421.678
192 192 4.26 1.199 238.328 3.204 418.718 -2.96
fase 7 201 201 2.475 1.207 272.176 417.241
202 202 2.841 1.065 277.859 5.683 417.441 0.2
fase 8 243 243 0.472 0.185 283.916 422.048
244 244 0.466 0.217 282.986 -0.93 422.009 -0.039
Rekapitulasi data kecepatan dan percepatan hasil pengukuran dengan software CV
Mob untuk bagian segmen tubuh lainnya terdapat dalam lampiran 3.
Hasil pengukuran pada tabel 4.11 dan 4.12, selanjutnya digunakan untuk
menentukan besarnya kecepatan linear pada setiap segmen dengan menentukan
besarnya kecepatan linear segmen dari center of mass relatif terhadap joint pada
setiap segmen. Berikut contoh perhitungan kecepatan linear segmen foot (q) fase 1
kaki prosthetic naik permukaan bidang miring.
Displacement
Δ segmen Δ com – Δ joint
= 0.001 – 0.002
= -0.001
Δ segmen Δ com – Δ joint
= -0.002 – (-0.001)
= -0.001
θ 0.001-
0.001-
= 450
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-46
Kecepatan linear
Vqx = Vcom θ
= 0.036 cos (45)
= 0.0189
Vqy = Vcom θ
= 0. 036 sin (45)
= 0.0306
Vq = 22 (0.0306)(0.0189)
= 0.036
0.036- =Vq
Perhitungan kecepatan dan percepatan pada segmen tubuh lainnya dilakukan
dengan pendekatan yang sama. Berikut rekapitulasi data pengukuran kecepatan
linear tubuh saat naik permukaan bidang miring.
Tabel 4.13 Kecepatan linear segmen tubuh saat naik permukaan
bidang miring
Fase Kec Linear pada Kaki Normal (m/s) Kec Linear pada Kaki Prosthetic (m/s)
q q2 q3 q4 q q2 q3 q4
1 1.002 0.070 0.028 0.093 -0.036 -0.030 -0.059 0.077
2 0.480 0.022 -0.029 0.013 0.115 -0.009 -0.025 0.058
3 1.748 0.047 -0.038 0.040 -0.001 -0.030 -0.030 -0.051
4 -0.046 -0.021 -0.174 0.186 1.476 0.088 0.098 0.093
5 0.109 -0.025 -0.053 0.066 0.869 0.054 -0.060 0.068
6 0.050 0.029 0.018 0.018 -4.391 -0.322 -0.271 -0.071
7 -0.006 -0.036 -0.019 -0.032 3.013 0.073 -0.028 0.031
8 0.580 0.020 0.013 0.015 -0.532 -0.012 -0.054 0.062
Rekapitulasi data kecepatan dan percepatan linear segmen tubuh lainnya baik
pada media naik permukaan dan turun permukaan bidang miring terdapat dalam
lampiran 4.
Tabel 4.13 di atas menunjukkan data kecepatan linear segmen tubuh
berdasarkan hasil pengukuran software CV Mob. Output ini kemudian
ditransformasikan ke dalam bentuk rotasional untuk mendapatkan nilai kecepatan
sudut dan percepatan sudut pada setiap segmen, karena pada dasarnya segmen
tubuh bergerak secara rotasional relatif terhadap pusat persendian (joint). Hasil
kecepatan dan percepatan rotasional inilah yang menjadi input dalam permodelan
Lagrange. Berikut contoh perhitungan kecepatan sudut segmen tubuh.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-47
1. Kecepatan sudut q fase 1 kaki prosthetic
= -0.0034 rad/s
2. Kecepatan sudut q4 fase 8 kaki prosthetic
= 0.0012 rad/s
Rekapitulasi data pengukuran kecepatan sudut segmen tubuh saat amputee
melakukan aktifitas berjalan pada media naik permukaan bidang miring, terdapat
dalam tabel 4.14.
Tabel 4.14 Kecepatan sudut segmen tubuh saat naik permukaan
bidang miring
Fase Kec. Sudut pada Kaki Normal (rad/s) Kec. Sudut pada Kaki Prosthetic (rad/s)
q q2 q3 q4 q q2 q3 q4
1 0.093 0.003 0.001 0.002 -0.003 -0.001 -0.002 0.001
2 0.045 0.001 -0.001 0.000 0.011 0.000 -0.001 0.001
3 0.163 0.002 -0.001 0.001 0.000 -0.001 -0.001 -0.001
4 -0.004 -0.001 -0.006 0.004 0.138 0.004 0.003 0.002
5 0.010 -0.001 -0.002 0.001 0.081 0.002 -0.002 0.001
6 0.005 0.001 0.001 0.000 -0.409 -0.014 -0.009 -0.001
7 -0.001 -0.002 -0.001 -0.001 0.281 0.003 -0.001 0.001
8 0.054 0.001 0.000 0.000 -0.050 -0.001 -0.002 0.001
Perhitungan segmen tubuh lainnya dilakukan dengan menggunakan
metode yang sama. Metode ini juga berlaku pada pengukuran percepatan sudut
baik pada data aktifitas berjalan pada media naik maupun turun permukaan bidang
miring. Hasil pengukuran kecepatan dan percepatan sudut segmen tubuh amputee
ditampilkan pada lampiran 5.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-48
4.4.2 Pengukuran Nilai External Work serta Komponen Gaya dan Torsi
Gerakan Berjalan pada Bidang Miring
External work, gaya dan torsi merupakan komponen pengukuran yang
dicari berdasarkan permodelan Lagrange yang digunakan dalam mengukur
kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee
mekanisme 2 bar dalam mengakomodasi aktifitas berjalan pada bidang miring.
External work merupakan kerja yang dihasilkan dari perubahan energi mekanik
pada center of mass (COM) dalam menghasilkan pergerakan yang terjadi pada
tubuh.
A. Pengukuran Nilai External Work pada Saat Naik permukaan bidang
miring
Permodelan Lagrange disusun berdasarkan karakteristik gerakan berjalan
amputee pada bidang miring. Input permodelan dinamis merupakan hasil
pengumpulan data dan pengolahan data aktifitas gerakan berjalan amputee,
terhadap sejumlah variabel yang digunakan dalam menyusun permodelan gerakan
berjalan. Penentuan nilai external work serta komponen gaya dan torsi dilakukan
pada delapan fase gerakan saat amputee berjalan pada media naik permukaan
bidang miring.
1. Naik Permukaan Bidang Miring (Fase 1: Initial Contact)
Kemampuan prosthetic dapat dinilai dari besarnya external work kedua
kaki baik kaki normal dan kaki prosthetic dalam mendukung tubuh saat berpindah
posisi. Berikut tabulasi data variabel dan parameter pengukuran yang menjadi
input dalam permodelan Lagrange fase initial contact.
Tabel 4.15 Variabel dan parameter pengukuran fase initial contact
saat naik permukaan bidang miring
Variabel
dan
Parameter
Nilai
Satuan Variabel
dan
Parameter
Nilai
Satuan Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
m1 1.039 0.992 kg 3q 0.099 -0.187 rad/s
m2 3.200 1.550 kg 4q 0.177 0.147 rad/s
m3 7.438 6.269 kg
q 1.342 -0.019 rad/s2
m4 51.022 51.022 kg 1xq -0.231 0.0194 m/s
2
I1 0.012 0.011 kg.m2
1yq -0.225 0.0315 m/s2
I2 0.165 0.083 kg.m2
2q 3.104 -1.287 rad/s2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-49
Lanjutan tabel 4.15
I3 0.598 0.626 kg.m2
3q 5.556 -1.855 rad/s2
I4 14.055 14.055 kg.m2
4q 2.408 0.956 rad/s2
q 0.052 0.262 rad
L1 0.250 0.250 m
q1x 0.051 0.130 m
r1 0.107 0.107 m
q1y 0.099 0.051 m
L2 0.400 0.407 m
q2 1.414 1.745 rad
r2 0.227 0.231 m
q3 1.518 1.798 rad
L3 0.500 0.500 m
q4 1.571 1.571 rad
r3 0.284 0.316 m
q 9.340 -0.336 rad/s
r4 0.525 0.525 m
1xq -0.559 0.0510 m/s
k 1 1 -
1yq -0.114 0.0825 m/s
g 9.800 9.800 m/s2
2q 0.309 -0.130 rad/s
Tabulasi nilai variabel dan parameter di atas digunakan sebagi input dalam
pengukuran external work serta komponen gaya dan torsi pada fase initial contact,
sebagai berikut:
a. Kaki prosthetic (kaki biru)
Berdasarkan persamaan 4.3 sampai dengan persamaan 4.8 diperoleh nilai torsi
dan gaya pada masing-masing segmen, yaitu:
T1 = 1.002 N.m
T2 = 59.009 N.m
T3 = 52.071 N.m
Fx = 106.73 N
Fy = 599.337 N
Sehingga nilai external work kaki prosthetic fase initial contact naik
permukaan bidang miring,
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
= 1.002 (1.745 - 0.262 - 1.52) + 59.009 (1.798 -1.745) + 52.071 (-1.798
+1.571) + 106.73 (0.407+ 0.083 cos 1.745 + 0.500 cos 1.798) + 599.337 (-
0.051 + 0.407 sin 1.745 + 0.500 sin ( 1.798))
= 487.184 J
W
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-50
b. Kaki normal (kaki merah)
Berdasarkan persamaan 4.11 sampai dengan persamaan 4.16 diperoleh nilai
torsi dan gaya pada masing-masing segmen, yaitu:
T1 = 1.04 N.m
T2 = 24.081 N.m
T3 = 87.323 N.m
Fx = -316.234 N
Fy = 617.087 N
Sehingga nilai external work kaki normal fase initial contact naik permukaan
bidang miring,
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
= 1.04 (1.414 - 0.017 – 1.52) + 134.081 (-1.414 + 1.518) + 147.323 (-1.518
+ 1.571) + (-316.234) (0.051 + 0.400 cos 1.414 + 0.500 cos 1.518) +
617.087 (0.051 + 0.400 sin 1.414 + 0.500 sin 1.518)
= 590.322 J
2. Turun Permukaan Bidang Miring (Fase 1: Initial Contact)
Kemampuan prosthetic dapat dinilai dari besarnya external work kedua
kaki baik kaki normal dan kaki prosthetic dalam mendukung tubuh saat berpindah
posisi. Berikut tabulasi data variabel dan parameter pengukuran yang menjadi
input dalam permodelan Lagrange fase initial contact.
Tabel 4.16 Variabel dan parameter pengukuran fase initial contact
turun permukaan bidang miring
Variabel
dan
Parameter
Nilai
Satuan Variabel
dan
Parameter
Nilai
Satuan Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki Kanan
(Prosthetic)
m1 1.039 0.992 kg 3q 0.068 0.111 rad/s
m2 3.200 1.550 kg 4q 0.143 0.011 rad/s
m3 7.438 6.269 kg
q 0.755 1.370 rad/s2
m4 51.022 51.022 kg 1xq -0.015 -0.2275 m/s
2
I1 0.012 0.011 kg.m2
1yq 0.302 -0.0588 m/s2
I2 0.165 0.083 kg.m2
2q 0.498 1.170 rad/s2
W
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-51
Lanjutan tabel 4.16
I4 14.055 14.055 kg.m2
4q 1.677 6.341 rad/s2
q 0.541 0.279 rad
L1 0.250 0.250 m
q1x 0.069 0.024 m
r1 0.107 0.107 m
q1y 0.054 0.071 m
L2 0.400 0.407 m
q2 0.925 1.588 rad
r2 0.227 0.231 m
q3 1.780 1.606 rad
L3 0.500 0.500 m
q4 1.571 1.571 rad
r3 0.284 0.316 m
q 0.708 0.149 rad/s
r4 0.525 0.525 m
1xq -0.003 -0.0097 m/s
k 1 1 -
1yq 0.013 -0.0025 m/s
g 9.800 9.800 m/s2
2q 0.115 0.056 rad/s
Tabulasi nilai variabel dan parameter di atas digunakan sebagi input dalam
pengukuran external work serta komponen gaya dan torsi pada fase initial contact,
sebagai berikut:
a. Kaki prosthetic (kaki biru)
Berdasarkan persamaan 4.19 sampai dengan persamaan 4.24 diperoleh nilai
torsi dan gaya pada masing-masing segmen, yaitu:
T1 = 0.98 N.m
T2 = 16.868 N.m
T3 = 17.622 N.m
Fx = 26.671 N
Fy = 588.075 N
Sehingga nilai external work kaki prosthetic fase initial contact turun
permukaan bidang miring,
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
= 0.98 (1.588 - 0.279 – 1.57) + 59.052 (-1.588 + 1.606) + 59.811 (1.571 -
1.606) + 107.03 (0.024 + 0.407 cos 1.588 + 0.500 cos 1.606) + 588.058
(0.071 + 0.407 sin 1.588 + 0.500 sin 1.606)
= 490.048 J
W
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-52
b. Kaki normal (kaki merah)
Berdasarkan persamaan 4.27 sampai dengan persamaan 4.32 diperoleh nilai
torsi dan gaya pada masing-masing segmen, yaitu:
T1 = 0.952 N.m
T2 = 40.19 N.m
T3 = 32.98 N.m
Fx = -65.434 N
Fy = 637.566 N
Sehingga nilai external work kaki normal fase initial contact turun permukaan
bidang miring,
))(sin())(sin()(())(cos())(cos(
)(())()(())()(()2
)()((
332213322
143323221
tqltqltqFtqltql
tqFtqtqTtqtqTtqtqT
yy
xx
= 0.952 (0.925 - 0.541 – 1.57) + 40.19 (-0.925 + 1.780) + 32.98 (-1.780 +
1.571) + (-65.434) (0.069 + 0.400 cos 0.925 + 0.500 cos 1.780) + 637.566
(0.054 + 0.400 sin 0.925 + 0.500 sin 1.780)
= 542.171 J
Komparasi nilai external work dilakukan di setiap fase gerakan diantara
kaki normal dengan kaki prosthetic, untuk mengetahui kemampuan prosthetic
endoskeletal sistem energy storing prosthetic knee mekanisme 2 bar dalam
mengakomodasi aktifitas berjalan pada bidang miring berdasarkan hasil
perhitungan formulasi Lagrange.
1. Naik permukaan bidang miring,
Berikut tabulasi data perhitungan external work serta komponen gaya dan
torsi aktifitas berjalan amputee menaiki permukaan bidang miring.
a. Torsi naik permukaan bidang miring
Rekapitulasi perhitungan nilai torsi pada ankle, knee dan hip pada setiap
fase berjalan di media naik permukaan bidang miring terdapat dalam tabel 4.17.
W
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-53
Tabel 4.17 Rekapitulasi nilai torsi pada ankle, knee dan hip saat naik
permukaan bidang miring
Fase
T1 pada ankle (N.m) T2 pada knee (N.m) T3 pada hip (N.m)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Fase 1 1.040 1.002 24.081 59.009 87.323 52.071
Fase 2 1.017 0.996 -35.821 -16.380 24.313 43.748
Fase 3 0.998 1.200 121.970 123.487 34.718 4.255
Fase 4 1.051 0.958 55.219 7.951 82.524 85.202
Fase 5 1.049 0.970 42.528 20.146 11.966 15.835
Fase 6 1.071 1.001 10.025 38.041 83.297 136.228
Fase 7 1.208 0.771 186.035 152.709 -0.067 64.030
Fase 8 0.940 1.029 54.366 51.225 125.864 45.225
Berdasarkan tabel 4.31, komparasi nilai torsi pada setiap fase gerakan antara kaki
normal dan kaki prosthetic dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.14
sampai dengan gambar 4.16.
Gambar 4.14 Torsi pada ankle saat naik permukaan bidang miring
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada ankle saat Naik Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-54
Gambar 4.15 Torsi pada knee saat naik permukaan bidang miring
Gambar 4.16 Torsi pada hip saat naik permukaan bidang miring
Grafik pada gambar 4.14 sampai dengan gambar 4.16 yang ditampilkan di
atas, menunjukkan nilai torsi pada kaki normal dan kaki prosthetic saat naik
bidang miring. Nilai torsi ankle pada kaki normal mempunyai nilai yang lebih
besar mulai dari akhir fase berdiri dan meningkat tajam saat mengayun. Torsi knee
pada kaki prosthetic berperan saat mengayunkan kaki sehingga mempunyai nilai
yang tinggi dalam fase mengayun. Begitu pula torsi hip pada kaki prosthetic
mempunyai nilai yang tinggi dalam fase mengayun.
b. Gaya saat naik permukaan bidang miring
Perhitungan nilai gaya dalam formulasi Lagrange dirumuskan dengan
menjabarkan gaya pada arah sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy). Resultan gaya yang
-50
0
50
100
150
200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada Knee saat Naik Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada Hip saat Naik Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-55
dihasilkan dari perhitungan Fx dan Fy merupakan total gaya yang terjadi pada kaki
amputee saat naik permukaan bidang miring. Berikut contoh perhitungan resultan
gaya pada kaki normal.
F kaki normal fase 1
F = 22 FyFx
= 22 617.087)()234.316( = 693.398 N
Rekapitulasi data pengukuran nilai gaya yang terjadi saat amputee melakukan
aktifitas berjalan menaiki permukaan bidang miring, terdapat dalam tabel 4.18.
Tabel 4.18 Rekapitulasi nilai gaya saat naik permukaan
bidang miring
Fase Kaki Kiri (Normal) Kaki Kanan (Prosthetic)
Fx (N) Fy (N) F (N) Fx (N) Fy (N) F (N)
Fase 1 -316.234 617.087 693.398 106.730 599.337 608.766
Fase 2 -75.317 706.642 710.644 -50.000 678.003 679.844
Fase 3 63.016 765.427 768.017 -6.667 921.380 921.404
Fase 4 212.398 637.065 671.539 -290.930 587.242 655.357
Fase 5 -150.000 873.052 885.844 15.482 626.146 626.337
Fase 6 -10.000 1065.508 1065.555 302.123 540.787 619.459
Fase 7 -98.800 900.730 906.132 54.468 531.988 534.769
Fase 8 -267.702 581.681 640.326 91.879 596.184 603.222
Berdasarkan tabel 4.18, komparasi nilai gaya pada setiap fase gerakan antara kaki
normal dan kaki prosthetic dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.17.
Gambar 4.17 Gaya saat naik permukaan bidang miring
0
200
400
600
800
1000
1200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Gay
a (N
)
Fase gait cycle
Gaya saat Naik Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-56
Grafik pada gambar 4.17 yang ditampilkan di atas, menunjukkan nilai
gaya yang dihasilkan kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih rendah pada fase
mengayun daripada nilai gaya pada kaki normal, saat amputee naik permukaan
bidang miring.
c. External work saat naik permukaan bidang miring
Rekapitulasi perhitungan nilai external work pada setiap fase berjalan di
media naik permukaan bidang miring ditampilkan dalam tabel 4.19.
Tabel 4.19 External work saat amputee naik permukaan bidang miring
Fase External work (J)
Kaki Kiri (Normal) Kaki Kanan (Prosthetic)
Fase 1 590.322 487.184
Fase 2 616.693 608.064
Fase 3 759.554 834.592
Fase 4 604.717 511.119
Fase 5 778.164 603.311
Fase 6 959.028 626.716
Fase 7 811.752 436.829
Fase 8 463.3 488.184
Berdasarkan tabel 4.19 komparasi nilai external work antara kaki normal dan kaki
prosthetic setiap fase gerakan dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.18.
Gambar 4.18 External work saat naik permukaan bidang miring
0
200
400
600
800
1000
1200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Exte
rnal
wo
rk (J
)
Fase gait cycle
External Work saat Naik Permukaan Bidang Miring
Kaki normal
Kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-57
Grafik pada gambar 4.18 yang ditampilkan di atas, menunjukkan nilai
external work pada kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih rendah pada fase
mengayun daripada nilai external work pada kaki normal, saat amputee naik
permukaan bidang miring.
2. Turun permukaan bidang miring
Berikut tabulasi data perhitungan external work serta komponen gaya dan
torsi aktifitas berjalan amputee menuruni permukaan bidang miring.
a. Torsi saat turun permukaan bidang miring
Rekapitulasi perhitungan nilai torsi pada ankle, knee dan hip pada setiap
fase berjalan di media turun permukaan bidang miring terdapat dalam tabel 4.20.
Tabel 4.20 Rekapitulasi nilai torsi pada ankle, knee dan hip saat turun
permukaan bidang miring
Fase
T1 pada ankle (N.m) T1 pada knee (N.m) T3 pada hip (N.m)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Kaki Kiri
(Normal)
Kaki
Kanan
(Prosthetic)
Fase 1 0.952 0.983 21.27 16.863 18.917 17.622
Fase 2 0.895 1.077 19.149 12.737 18.54 12.414
Fase 3 0.687 1.01 23.552 20.768 21.843 45.705
Fase 4 0.949 0.921 19.15 18.155 19.864 23.386
Fase 5 1.089 0.835 13.44 16.606 6.217 4.076
Fase 6 0.987 0.913 16.265 28.834 38.432 27.615
Fase 7 1.015 1.002 32.683 24.368 19.701 20.074
Fase 8 0.907 0.981 10.405 12.442 7.141 14.523
Berdasarkan tabel 4.20, komparasi nilai torsi pada setiap fase gerakan antara kaki
normal dan kaki prosthetic dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.19
sampai dengan gambar 4.21.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-58
Gambar 4.19 Torsi pada ankle saat turun permukaan bidang miring
Gambar 4.20 Torsi pada ankle saat turun permukaan bidang miring
Gambar 4.21 Torsi pada ankle saat turun permukaan bidang miring
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada Ankle saat Turun Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
0
5
10
15
20
25
30
35
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada Knee saat Turun Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Tors
i (N
m)
Fase Gait Cycle
Torsi pada Hip saat Turun Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-59
Grafik pada gambar 4.19 sampai dengan gambar 4.21 yang ditampilkan di
atas, menunjukkan nilai torsi pada kaki normal dan kaki prosthetic saat turun
bidang miring. Nilai torsi ankle pada kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih
tinggi pada fase berdiri dan menurun pada saat fase mengayun. Torsi knee pada
kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih rendah pada fase berdiri kemudian
meningkat saat kaki mengayun. Torsi hip pada kaki prosthetic meningkat cukup
besar ketika kaki menahan berat tubuh kemudian menurun ketika kaki sedang
dalam keadaan mengayun.
b. Gaya saat turun permukaan bidang miring
Perhitungan nilai gaya pada formulasi Lagrange dirumuskan dengan
menjabarkan gaya pada arah sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy). Resultan gaya yang
dihasilkan dari perhitungan Fx dan Fy merupakan total gaya yang terjadi pada kaki
amputee saat turun permukaan bidang miring. Berikut contoh perhitungan resultan
gaya pada kaki normal.
F kaki normal fase 1
F = 22 FyFx
= 2).().( 57163764738 2
= 638.741 N
Rekapitulasi data pengukuran nilai gaya yang terjadi saat amputee melakukan
aktifitas berjalan menuruni permukaan bidang miring, terdapat dalam tabel 4.21.
Tabel 4.21 Rekapitulasi nilai gaya saat turun permukaan
bidang miring
Fase Kaki Kiri (Normal) Kaki Kanan (Prosthetic)
Fx (N) Fy (N) F (N) Fx (N) Fy (N) F (N)
Fase 1 -38.647 637.571 638.741 26.671 588.075 588.679
Fase 2 42.198 615.618 617.063 16.667 400.428 400.775
Fase 3 39.738 381.912 383.974 50.000 551.223 553.486
Fase 4 27.187 622.820 623.413 -48.879 627.850 629.750
Fase 5 2.500 609.896 609.901 11.131 615.570 615.671
Fase 6 -100.000 774.076 780.509 54.147 582.905 585.414
Fase 7 25.000 730.511 730.939 43.054 716.755 718.047
Fase 8 11.639 627.570 627.678 18.703 599.058 599.350
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-60
Berdasarkan tabel 4.21 komparasi nilai gaya antara kaki normal dan kaki
prosthetic setiap fase gerakan dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.22.
Gambar 4.22 Gaya saat turun permukaan bidang miring
Grafik pada gambar 4.22 yang ditampilkan di atas, menunjukkan nilai
gaya yang dihasilkan kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih rendah pada fase
mengayun daripada nilai gaya pada kaki normal, saat amputee turun permukaan
bidang miring.
c. External work saat turun permukaan bidang miring
Rekapitulasi perhitungan nilai external work pada setiap fase berjalan di
media turun permukaan bidang miring terdapat dalam tabel 4.22.
Tabel 4.22 External work saat amputee turun permukaan bidang miring
Fase External work (J)
Kaki Kiri (Normal) Kaki Kanan (Prosthetic)
Fase 1 559.233 490.827
Fase 2 547.226 360.082
Fase 3 410.625 500.876
Fase 4 510.953 575.605
Fase 5 548.555 539.72
Fase 6 691.042 575.547
Fase 7 629.199 571.148
Fase 8 560.159 500.625
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Gay
a (N
)
Fase gait cycle
Gaya saat Turun Permukaan Bidang Miring
kaki normal
kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
IV-61
Berdasarkan tabel 4.22 komparasi nilai external work antara kaki normal dan kaki
prosthetic setiap fase gerakan dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 4.23.
Gambar 4.23 External work saat turun permukaan bidang miring
Grafik pada gambar 4.23 yang ditampilkan di atas, menunjukkan nilai
external work pada kaki prosthetic mempunyai nilai yang lebih rendah pada fase
mengayun daripada nilai external work pada kaki normal, saat amputee turun
permukaan bidang miring.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Fase 7 Fase 8
Exte
rnal
wor
k (J
)
Fase Gait cycle
External Work saat Turun Permukaan Bidang Miring
Kaki Normal
Kaki Prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-1
BAB V
ANALISIS DAN INTEPRETASI HASIL
Kajian gait dynamic dalam penelitian diwujudkan melalui formulasi
Lagrange, yang menghasilkan nilai external work serta gaya dan torsi.
Karakteristik gait amputee dilihat berdasarkan komparasi nilai kuantitatif external
work, serta komponen gaya dan torsi yang dihasilkan amputee pengguna
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar, antara kaki
normal dengan kaki prosthetic, saat berjalan pada bidang miring. Melalui
karakteristik gait tersebut, kemampuan prosthetic dapat dinilai dalam menunjang
aktifitas berjalan amputee pada bidang miring. Analisis hasil kajian gait dynamic
dalam menilai kemampuan prosthetic diuraikan pada sub bab berikut ini.
6.1 ANALISIS GERAKAN BERJALAN AMPUTEE
Penelitian dilakukan pada aktifitas berjalan menaiki dan menuruni bidang
miring. Kajian gait dynamic melalui formulasi Lagrange diturunkan dalam tiap
fase gerakan yang merepresentasikan periode waktu yang berjalan dalam gait
cycle. Penentuan fase gerakan didasarkan dari karakteristik yang terbentuk dari
setiap gerakan berjalan, mengacu pada siklus gerakan berjalan pada bidang datar
berdasarkan Whittle (2007). Berdasarkan hal tersebut diperoleh delapan fase
gerakan yang terbentuk dalam satu gait cycle, baik saat menaiki dan menuruni
bidang miring. Gait cycle pada bidang miring diambil pada scene dari gerakan
berjalan yang paling terlatih. Hal ini dilakukan karena amputee dalam penelitian
ini baru dalam masa pelatihan berjalan menggunakan prosthetic. Analisis
dilakukan pada gerakan berjalan pada bidang miring untuk lebih mengetahui
kontribusi prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam menunjang aktifitas berjalan pada bidang miring.
6.2.1 Naik Permukaan Bidang Miring
Pada aktifitas berjalan naik permukaan bidang miring, terdapat delapan
fase gerakan berjalan. Analisis kemampuan prosthetic pada gerakan berjalan
menaiki bidang miring dilakukan dengan membandingkan gerakan kaki antar fase
berbeda yang menunjukkan karakteristik gerakan yang sama, sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-2
1. Fase 1: Initial Contact dengan Fase 4: Terminal Stance
Initial contact merupakan periode awal dari gerakan berjalan. Pada bidang
miring kaki prosthetic berada dalam kondisi plantarflexion menuju posisi flat
untuk menyesuaikan dengan medan berjalan, sedangkan kaki normal berada
dalam posisi slight plantar flexion untuk memulai fase berdiri. Berkebalikan
dengan hal tersebut saat fase terminal stance, kaki normal dalam kondisi
plantarflexion dan dalam posisi flat dengan medan berjalan sedangkan kaki
prosthetic dalam kondisi slight plantar flexion.
(a) (b)
Gambar 5.1 Gerakan kaki (a) fase initial contact (b) Fase terminal stance
Pada gambar 5.1 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Perbedaan terlihat dari posisi kaki normal dalam fase terminal stance, knee
dalam posisi flexion (menekuk) dengan sudut yang jauh lebih besar apabila
dibandingkan dengan kaki prosthetic yang ada dalam fase initial contact. Variabel
yang terbentuk dari fase initial contact (fase 1) dan fase terminal stance (fase 4),
terdapat dalam tabel 5.1.
Tabel 5.1
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase initial contact
dan terminal stance
Variabel
Fase 1 Fase 4
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.052 0.262 0.279 0.105 rad
q1x 0.051 0.130 0.122 0.113 m
q1y 0.099 0.051 0.080 0.044 m
q2 1.414 1.545 1.466 1.431 rad
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-3
Lanjutan tabel 5.1
q3 1.518 1.798 2.007 1.484 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q 8.340 -0.336 -0.429 9.756 rad/s
1yq -0.559 -0.081 -0.131 -1.293 m/s
1xq -0.114 -0.083 -0.133 -0.669 m/s
2q 0.309 -0.130 -0.092 0.381 rad/s
3q 0.199 -0.187 -0.614 0.310 rad/s
4q 0.177 0.147 0.354 0.177 rad/s
q 1.342 -0.019 -0.457 5.564 rad/s2
1xq -0.231 -0.190 -0.102 -0.534 m/s2
1yq -0.225 -0.031 -0.014 -0.276 m/s2
2q 3.104 -1.287 -2.399 4.580 rad/s2
3q 5.556 -1.855 -3.492 3.644 rad/s2
4q 2.408 0.956 2.117 2.604 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.1 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya antara fase initial contact dan terminal stance, terdapat dalam
gambar 5.2.
Gambar 5.2 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase initial contact
dan terminal stance
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-50
0
50
100
150
200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-100
102030405060708090
100
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-4
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4).
Kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam mengakomodasi gerakan plantarflexion dan dorsiflexion pada ankle
membuat amputee melangkah dengan lebih mudah menyesuaikan dengan medan
berjalan. Hal ini ditunjukkan dengan komparasi nilai torsi pada bagian ankle
cukup stabil pada fase initial contact dan terminal stance. Nilai kecepatan dan
sudut yang terbentuk pada ankle kedua kaki menunjukkan nilai yang relatif sama,
sehingga apabila dikomparasikan menghasilkan nilai torsi yaitu sebesar 1.002 Nm
pada kaki prosthetic fase initial contact dan 1.051 Nm pada kaki normal fase
terminal stance. Begitu pula kondisi ankle kaki prosthetic pada fase terminal
stance yang mempunyai gerakan yang sama dengan ankle kaki normal pada fase
initial contact menghasilkan nilai torsi yaitu 0.958 Nm pada kaki prosthetic dan
1.040 Nm pada kaki normal.
Pada gambar 5.1, knee pada kaki prosthetic pada fase initial contact dalam
keadaan flexion begitu juga pada kaki normal, namun sudut yang tebentuk dalam
gerakan knee (q3) kaki normal pada fase terminal stance lebih besar dari sudut
knee (q3) kaki prosthetic pada initial contact. Sedangkan, kecepatan dan
percepatan kaki prosthetic pada initial contact lebih besar dari kaki normal pada
fase terminal stance. Hal inilah yang menimbulkan adanya kestabilan nilai torsi
pada knee apabila dibandingkan dengan gerakan yang sama yaitu 59.009 Nm pada
kaki prosthetic fase initial contact dan 55.219 Nm pada kaki normal fase terminal
stance. Begitu pula, kaki prosthetic pada fase terminal stance menghasilkan nilai
torsi pada knee yang hampir sama dengan kaki normal fase initial contact. Pada
gambar 5.1 terlihat pola gerakan kaki yang serupa, begitu pula variabel gerakan
dalam tabel 5.1 yang menunjukkan hasil pengukuran kecepatan dan sudut kaki
yang hampir sama. Dari variabel tersebut dihasilkan nilai torsi pada knee kaki
prosthetic fase terminal stance sebesar 7.951 Nm dan kaki normal fase initial
contact sebesar 24.081 Nm.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-5
Berdasarkan grafik pada gambar 5.2, terlihat komparasi nilai torsi pada hip
kaki prosthetic fase initial contact dan kaki normal fase terminal stance
mempunyai range yang cukup besar yaitu masing-masing 52.071 Nm dan 82.524
Nm. Sedangkan pada kaki prosthetic fase terminal stance dan kaki normal fase
initial contact mempunyai range yang kecil yaitu masing-masing 85.202 Nm dan
87.323 Nm. Pada fase terminal stance, kaki normal mempunyai variabel
kecepatan (4q ) dan percepatan (
4q ) pada hip joint yang lebih besar dari kaki
prosthetic fase initial contact. Hal ini dikarenakan amputee dalam memposisikan
kaki saat mengayun pada fase sebelumnya (fase mid stance) lebih membebankan
pada kaki normal. Berbeda dengan kaki prosthetic fase terminal stance dan kaki
normal fase initial contact yang mempunyai variabel kecepatan ( 4q ) dan
percepatan ( 4q ) yang hampir serupa, selain itu pola gerakan yang terbentuk pun
hampir sama dalam kedua fase (gambar 5.2).
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Komparasi nilai gaya kaki prosthetic
pada fase initial contact dan kaki normal fase terminal stance menunjukkan nilai
gaya sebesar 608.766 N pada kaki prosthetic dan 671.539 N pada kaki normal.
Pada tabel 5.1 terlihat nilai kecepatan dan percepatan kaki prosthetic hampir sama
dengan kaki normal, ketika melakukan pola gerakan yang sama. Hal inilah yang
menyebabkan gaya yang dibutuhkan pada kaki normal hampir sama dengan gaya
yang dibutuhkan kaki prosthetic. Begitu pula yang terjadi pada komparasi nilai
gaya kaki prosthetic fase terminal stance dan kaki normal fase initial contact.
Nilai gaya keduanya hampir sama dilihat dari hasil pengukuran variabel saat
berjalan menaiki bidang miring. Nilai gaya pada kaki prosthetic sedikit lebih kecil
yaitu 655.357 N daripada kaki normal sebesar 693.398 N.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-6
Gambar 5.3 Komparasi nilai external work antara fase initial contact
dan terminal stance
Nilai external work yang terjadi pada kaki prosthetic pada fase initial
contact sebesar 487.184 J dan kaki normal fase terminal stance sebesar 604.717 J.
Sedangkan komparasi nilai external work antara kaki prosthetic fase terminal
stance sebesar 511.119 J dan kaki normal fase initial contact sebesar 590.322 J.
Komparasi kedua nilai tersebut menunjukkan range perbedaan yang tidak
terlampau jauh antara kaki prosthetic dengan kaki normal. Nilai external work
dalam dua perbandingan gerakan dengan pola yang sama, menunjukkan hasil
bahwa nilai external work pada kaki normal sedikit lebih tinggi dari kaki
prosthetic. Hal ini terlihat dari keempat komponen external work yaitu torsi pada
ankle, torsi pada knee, torsi pada hip dan nilai gaya saat berjalan yang
menunjukkan nilai komponen yang lebih besar pada kaki normal. Dengan hasil
yang demikian dapat dikatakan bahwa saat berada dalam fase initial contact dan
terminal stance kaki prosthetic telah mampu menyesuaikan pola gerakan dengan
kaki normal. Namun demikian, amputee belum sepenuhnya berani membebankan
tubuhnya pada kaki prosthetic sehingga terlihat adanya range nilai external work
saat pada kaki prosthetic yang lebih rendah dari kaki normal dalam kedua fase.
2. Fase 2: Loading Response dengan Fase 5: Pre Swing
Loading response merupakan fase lanjutan dari fase initial contact. Pada
gambar 5.4 terlihat kondisi kaki yang tidak jauh berbeda dengan kondisi awal
dalam fase initial contact. Perbedaan dengan fase initial contact, pada fase ini
terjadi sedikit pergerakan maju dimana kaki prosthetic melakukan kontak
sepenuhnya dengan medan berjalan pada bidang miring. Sedangkan pada kaki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8Ex
tern
al w
ork
(J)
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-7
normal kaki melakukan plantarflexion lanjutan sehingga tumpuan kaki berada
pada kaki bagian depan atau toe. Sebaliknya, pada fase pre swing kaki normal
melakukan kontak sepenuhnya dengan medan berjalan pada bidang miring dan
kaki prosthetic bergerak plantarflexion. Komparasi nilai dilakukan pada kedua
fase gerakan berjalan ini karena kedua fase ini memiliki karakteristik gerakan
yang sama hanya berkebalikan antara kaki normal dengan kaki prosthetic.
(a) (b)
Gambar 5.4 Gerakan kaki (a) Fase loading response (b) Fase pre swing
Pada gambar 5.4 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Perbedaan terlihat dari posisi tubuh dalam fase pre swing, dimana tubuh
amputee terlihat sedikit miring apabila dilihat dari bidang sagital. Sedangkan
gerakan kaki pada fase tersebut terlihat dibebankan pada kaki normal. Variabel
yang terbentuk dari fase loading response (fase 2) dan fase pre swing (fase 5),
terdapat dalam tabel 5.2.
Tabel 5.2
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase loading response
dan pre swing
Variabel
Fase 2 Fase 5
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.122 0.279 0.262 0.279 rad
q1x 0.028 0.000 0.000 0.075 m
q1y 0.048 0.000 0.000 0.057 m
q2 1.169 1.641 1.553 1.396 rad
q3 1.518 1.676 1.868 1.571 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-8
Lanjutan tabel 5.2 q 4.473 1.072 1.016 8.099 rad/s
1yq -0.166 -0.026 -0.188 -0.568 m/s
1xq 0.836 0.091 0.178 0.759 m/s
2q 0.095 0.039 0.110 0.234 rad/s
3q 0.102 -0.079 -0.187 0.190 rad/s
4q 0.013 0.126 0.110 0.025 rad/s
q 7.931 0.121 0.205 5.210 rad/s2
1xq -0.731 -0.008 -0.036 -0.319 m/s2
1yq 0.368 0.028 0.057 0.426 m/s2
2q 8.144 0.693 1.190 3.808 rad/s2
3q -4.497 -2.058 -5.485 -2.855 rad/s2
4q 1.993 2.566 1.701 1.105 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.2 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya antara fase loading response dan fase pre swing, terdapat dalam
gambar 5.5.
Gambar 5.5 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase loading response
dan pre swing
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-50
0
50
100
150
200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-100
102030405060708090
100
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-9
body (4q ), percepatan di foot ( q ), shank (
2q ), thigh ( 3q ), upper body (4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4).
Kondisi ankle dalam fase loading response dan pre swing cenderung sama dengan
kondisi ankle pada fase sebelumnya yaitu pada fase initial contact dan terminal
stance. Hal ini menyebabkan nilai torsi pada ankle yang dihasilkan amputee pada
fase berjalan ini pun hampir menyerupai dengan nilai torsi pada ankle fase
sebelumnya. Komparasi pada kedua fase menghasilkan nilai torsi yaitu sebesar
0.996 Nm pada kaki prosthetic fase loading response dan 1.049 Nm pada kaki
normal fase pre swing. Begitu pula kondisi ankle kaki prosthetic pada fase pre
swing yang mempunyai gerakan yang sama dengan ankle kaki normal pada fase
loading response menghasilkan nilai torsi yaitu 0.970 Nm pada kaki prosthetic
dan 1.017 Nm pada kaki normal. Berdasarkan kedua komparasi nilai tersebut
dapat dikatakan bahwa ankle pada kaki prosthetic cukup stabil dan mampu
mengakomodasi gerakan berjalan amputee.
Pada gambar 5.4 tampak kondisi tubuh amputee yang cenderung miring
pada fase pre swing. Hal ini mengindikasi bahwa tubuh dibebankan pada kaki
normal pada fase tersebut. Sudut yang tebentuk dalam gerakan knee (q3) kaki
normal pada fase pre swing lebih besar dari sudut knee (q3) kaki prosthetic pada
loading response, begitu juga kecepatan dan percepatan ( 3q dan 3q ) untuk
memposisikan kaki, lebih cepat daripada kecepatan dan percepatan kaki
prosthetic. Hal ini dikarenakan beban tubuh yang tertumpu pada kaki normal.
Perbedaan ini menimbulkan selisih nilai torsi pada knee yaitu sebesar -16.380 Nm
pada kaki prosthetic fase loading response lebih kecil daripada kaki normal fase
pre swing yaitu 42.528 Nm. Berkebalikan dengan nilai komparasi yang pertama,
nilai torsi pada knee kaki prosthetic fase pre swing sebesar 20.146 Nm lebih besar
dari nilai torsi pada knee kaki normal fase loading response sebesar -35.821 Nm.
Kondisi ini dikarenakan variabel sudut serta kecepatan dan percepatan pada knee
kaki prosthetic saat bergerak dalam fase pre swing lebih besar daripada variabel
pada kaki normal pada fase loading response.
Komparasi nilai torsi pada hip kaki prosthetic fase loading response dan
kaki normal fase pre swing mempunyai range yang cukup besar yaitu masing-
masing 43.748 Nm dan 11.966 Nm. Pada fase loading response kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-10
mempunyai variabel kecepatan (4q ) dan percepatan (
4q ) pada hip joint yang
lebih besar dari kaki normal fase pre swing. Sedangkan, pada kaki prosthetic fase
pre swing dan kaki normal fase loading response nilai torsi pada hip masing-
masing 15.835 Nm dan 24.313 Nm. Kaki prosthetic fase pre swing mempunyai
variabel kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q ) pada hip joint yang lebih kecil dari
kaki normal fase loading response.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Nilai gaya kaki prosthetic pada fase
loading response sebesar 679.844 N lebih kecil dari nilai gaya kaki normal fase
pre swing sebesar 885.844 N. Pada tabel 5.2 terlihat nilai percepatan dan
kecepatan pada ankle kaki normal fase pre swing lebih besar dari kaki prosthetic.
Begitu pula halnya yang terjadi pada komparasi nilai gaya kaki prosthetic fase
loading response dan kaki normal fase pre swing. Nilai gaya pada kaki prosthetic
sebesar 626.337 N dan pada kaki normal sebesar 710.644 N.
Gambar 5.6 Komparasi nilai external work antara fase loading response
dan pre swing
Nilai external work berasal dari komponen gaya dan torsi yang berlaku
pada bagian segmen tubuh amputee. Nilai external work yang terjadi pada kaki
prosthetic pada fase loading reponse sebesar 608.064 J dan kaki normal fase pre
swing sebesar 778.164 J. Nilai tersebut menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan
pada kaki normal pada gerakan yang sama masih lebih tinggi daripada yang
dilakukan kaki prosthetic. Komponen external work kaki prosthetic pada fase
loading response baik dalam torsi pada ankle, knee dan nilai gaya menunjukkan
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Exte
rnal
wor
k (J
)
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-11
hasil yang lebih kecil jika dibandingkan dengan kaki normal dalam fase pre
swing. Sedangkan komparasi nilai external work antara kaki prosthetic fase pre
swing sebesar 603.311 J dan kaki normal fase loading response sebesar 616.693 J.
Pada komparasi ini menunjukkan range perbedaan yang tidak terlampau jauh
antara kaki normal dengan kaki prosthetic. Hal ini terlihat dari keempat
komponen external work yaitu torsi pada ankle, knee dan hip serta nilai gaya saat
berjalan menunjukkan nilai komponen yang lebih besar pada kaki normal dengan
range yang tidak jauh berbeda. Nilai external work dalam dua perbandingan
gerakan dengan pola yang sama, menunjukkan hasil bahwa pada kaki normal nilai
external work lebih tinggi daripada kaki prosthetic. Amputee yang belum berani
membebankan tubuhnya pada kaki prosthetic tampak dalam gambar 5.4,
menyebabkan nilai external work kaki normal lebih tinggi dari kaki prosthetic
dalam dua komparasi gerakan dengan karakteristik yang sama.
3. Fase 3: Mid Stance dengan Fase 7: Mid Swing
Fase mid stance dan mid swing merupakan dua fase dalam gait cycle
dalam kondisi single support. Fase mid stance merupakan periode dimana kaki
normal mengayun sedangkan kaki prosthetic berdiri menahan berat tubuh. Pada
gambar 5.6 terlihat bahwa kaki normal bergerak dengan mengayunkan kaki ke
depan. Karakteristik gerakan yang sama pada fase mid swing, kaki normal
menahan tubuh dan kaki prosthetic dalam kondisi mengayunkan kaki ke depan.
(a) (b)
Gambar 5.7 Gerakan kaki (a) Fase mid stance (b) Fase mid swing
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-12
Pada gambar 5.7 terlihat kedua fase tersebut memiliki karakteristik
gerakan yang sama. Perbedaan terlihat dari posisi kaki normal dalam fase mid
stance, knee dalam posisi flexion (menekuk) untuk mengayunkan kaki sedangkan
kaki prosthetic dalam fase mid swing mendorong kaki ke depan dengan
melakukan extension. Variabel yang terbentuk dari fase mid stance (fase 3)
dan fase mid swing (fase 7), terdapat dalam tabel 5.3.
Tabel 5.3
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase mid stance
dan mid swing
Variabel
Fase 3 Fase 7
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.227 0.279 0.279 0.227 rad
q1x 0.229 0.000 0.000 0.240 m
q1y 0.014 0.000 0.000 0.039 m
q2 1.344 1.588 1.588 1.745 rad
q3 2.112 1.641 1.588 1.902 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q 0.000 -0.009 -0.054 28.080 rad/s
1yq -0.009 0.002 0.016 -0.007 m/s
1xq 1.001 0.000 -0.085 2.841 m/s
2q 0.205 -0.130 -0.159 0.316 rad/s
3q -0.134 -0.095 -0.067 -0.089 rad/s
4q 0.076 -0.097 -0.061 0.059 rad/s
q 17.633 -17.651 -13.569 11.603 rad/s2
1xq -0.013 0.383 0.243 -0.003 m/s2
1yq 1.360 -0.014 -0.018 1.065 m/s2
2q 2.662 -1.833 -1.085 4.159 rad/s2
3q -3.848 -1.285 -0.899 -1.276 rad/s2
4q 1.332 -2.336 -1.684 0.248 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.3 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya antara fase mid stance dan mid swing terdapat dalam gambar 5.8.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-13
Gambar 5.8 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase mid stance
dan mid swing
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4). Pada
fase mid stance bagian ankle kaki prosthetic dalam posisi dorsiflexion dan
menahan berat tubuh saat kaki normal dalam keadaan mengayun. Kondisi yang
sama dilakukan oleh kaki normal dalam fase mid swing yang menjadi tumpuan
berat tubuh. Saat kaki prosthetic menahan tubuh amputee nilai torsi pada ankle
sebesar 1.200 Nm. Nilai ini hampir setara dengan kondisi kaki normal dalam fase
mid swing yang menahan berat tubuh ampute yaitu sebesar 1.208 Nm. Kondisi ini
menunjukkan kemampuan ankle prosthetic telah cukup baik mengakomodasi
gerakan berjalan amputee terutama ketika dalam kondisi single support atau
hanya salah satu kaki yang bersentuhan dengan media berjalan. Ketidakstabilan
muncul ketika kaki prosthetic dalam fase mid swing dikomparasikan dengan kaki
normal dalam fase mid stance, dimana keduanya berada dalam kondisi mengayun.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-50
0
50
100
150
200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-100
102030405060708090
100
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-14
Kaki prosthetic dalam fase mid swing yang terdorong ke depan oleh tekanan
shank berada dalam keadaan netral sedangkan ayunan pada kaki normal dalam
fase mid stance membuat ankle dalam kondisi dorsiflexion dan bersiap untuk
memposisikan pada media berjalan. Oleh karena itu, nilai torsi pada ankle kaki
prosthetic sebesar 0.771 Nm jauh lebih kecil dari nilai torsi pada ankle kaki
normal sebesar 0.998 Nm.
Pada gambar 5.7, bagian knee kaki prosthetic bergerak extension untuk
menahan tubuh amputee yang tertumpu pada kaki prosthetic. Begitu pula pada
kaki normal fase mid swing yang berada dalam kondisi yang sama dengan kaki
prosthetic dalam fase mid stance. Hasil perhitungan berdasarkan input variabel
dalam tabel 5.3 menunjukkan hasil torsi knee kaki prosthetic sebesar 123.487 Nm
lebih kecil dari torsi knee kaki normal fase mid swing yaitu sebesar 186.035 Nm.
Hal ini terjadi karena kaki normal memposisikan kaki lebih cepat daripada kaki
prosthetic. Terlihat dalam tabel 5.3 nilai sudut (q3) dan kecepatan ( 3q ) pada knee
kaki normal lebih besar daripada kaki prosthetic. Sedangkan saat kaki mengayun,
komparasi nilai kaki prosthetic dalam fase mid swing dengan kaki normal pada
fase mid stance menunjukan hasil 152.709 Nm pada kaki prosthetic dan 121.970
Nm pada kaki normal. Berdasarkan gambar 5.7 nampak kedua kaki yang
mengayun mempunyai pola gerakan yang berbeda. Kaki normal mengayunkan
kaki dengan memberikan rotasi pada segmen betis sehingga knee terlihat
menekuk. Sedangkan kaki prosthetic mengayun dengan mendorong kaki ke
depan. Gerakan extension yang cepat dari kaki prosthetic akibat adanya
mekanisme penyimpanan energi, menyebabkan torsi pada kaki prosthetic lebih
besar kaki normal.
Nilai torsi pada hip kaki prosthetic fase mid stance hampir sama dengan
nilai torsi pada kaki normal fase mid swing yaitu masing-masing 4.255 Nm
dan -0.067 Nm. Hal ini terjadi karena posisi hip dalam kedua gerakan ini hampir
sama yang dapat dilihat dari variabel kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q ) pada
hip joint dalam tabel 5.3 pada kedua fase. Sedangkan pada kaki prosthetic fase
mid swing dan kaki normal fase mid stance komparasi nilai keduanya masing-
masing 64.030 Nm dan 34.718 Nm. Kaki prosthetic fase terminal stance ketika
mengayun mempunyai variabel kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q ) yang lebih
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-15
besar daripada kaki normal fase initial contact sehingga nilai torsi pada hip kaki
prosthetic fase mid swing lebih besar dari kaki normal fase mid stance.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Pada komparasi antara kaki
prosthetic pada fase mid stance dengan kaki normal pada fase mid swing
menghasilkan gaya masing-masing 921.404 N dan 906.132. Nilai gaya pada saat
menahan tubuh, pada kedua kaki menunjukkan hasil yang hampir sama. Berbeda
dengan nilai komparasi kedua, saat kaki mengayun. Kaki prosthetic melakukan
ayunan dengan posisi tubuh yang tampak miring (gambar 5.7) sehingga tumpuan
beban sepenuhnya berada pada bagian kiri dari tubuh, atau pada kaki normal. Hal
ini menyebabkan gaya pada kaki prosthetic yaitu sebesar 534.769 N akan lebih
kecil dari gaya pada kaki normal 768.017 N sebesar.
Gambar 5.9 Komparasi nilai external work antara fase mid stance
dan mid swing
Komparasi nilai external work yang terjadi pada kaki prosthetic pada fase
mid stance sebesar 834.592 J dan kaki normal fase mid swing sebesar 811.752 J
(gambar 5.9). Dari kedua nilai tersebut terlihat bahwa kaki prosthetic melakukan
usaha yang hampir sama dengan kaki normal saat posisi kaki menahan beban dari
tubuh amputee atau dalam kondisi single support. Komponen eksternal work dari
kedua komparasi ini menunjukkan nilai yang hampir sama juga, sehingga secara
keseluruhan menghasilkan nilai eksternal work yang nilainya cukup stabil dalam
kedua gerakan dengan karakteristik yang sama ini. Sedangkan komparasi nilai
external work antara kaki prosthetic fase mid swing sebesar 436.829 J dan kaki
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Exte
rnal
wor
k (J
)
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-16
normal fase mid stance sebesar 759.554 J. Pada komparasi gerakan ini
menunjukkan range perbedaan yang cukup jauh antara kaki prosthetic dengan
kaki normal. Nilai external work dalam perbandingan gerakan tersebut
menunjukkan hasil bahwa pada kaki normal nilai external work lebih tinggi
daripada kaki prosthetic. Pada kaki prosthetic untuk mengayunkan kaki dibantu
dengan mekanisme penyimpanan energi pada kaki prosthetic sehingga dalam
mengayun tidak dibutuhkan gaya yang besar. Dengan hasil yang demikian dapat
dikatakan bahwa saat berada dalam kondisi mengayun kaki prosthetic belum
mampu menyesuaikan pola gerakan dengan kaki normal. Hal ini ini mungkin
terjadi karena belum sempurnanya mekanisme penyimpanan energi pada kaki
prosthetic sbehingga terjadi extension yang cukup cepat saat tubuh memberi
tekanan pada bagian shank kaki prosthetic.
4. Fase 4: Terminal Stance dengan Fase 8: Terminal Swing
Fase terminal stance merupakan waktu dimana tumit kaki prosthetic mulai
terangkat dari landasan dan bersiap untuk fase swing dalam gait cycle, sedangkan
kaki normal telah mencapai landasan dari kondisi swing pada fase sebelumnya.
Sebaliknya pada fase terminal swing, kaki normal dalam kondisi plantarflexion
atau tumit terangkat dari landasan, sedangkan kaki prosthetic telah mencapai
landasan dari kondisi swing pada fase sebelumnya.
(a) (b)
Gambar 5.10 Gerakan kaki (a) Fase terminal stance (b) Fase terminal swing
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-17
Pada gambar 5.10 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Perbedaan terlihat dari posisi kaki normal dalam fase terminal stance, knee
dalam posisi flexion (menekuk) dengan sudut yang jauh lebih besar apabila
dibandingkan dengan kaki prosthetic yang ada dalam fase terminal swing.
Variabel yang terbentuk dari fase terminal stance (fase 4) dan fase terminal swing
(fase 8), terdapat dalam tabel 5.4.
Tabel 5.4
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase terminal stance
dan terminal swing
Variabel
Fase 4 Fase 8
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.279 0.105 0.070 0.279 rad
q1x 0.122 0.113 0.051 0.130 m
q1y 0.080 0.044 0.099 0.051 m
q2 1.466 1.431 1.414 1.745 rad
q3 2.007 1.484 1.466 1.780 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q -0.429 13.756 5.405 -4.958 rad/s
1yq 0.131 -1.293 -0.066 0.461 m/s
1xq 0.133 -0.669 -0.106 0.070 m/s
2q -0.092 0.381 0.088 -0.052 rad/s
3q 0.614 0.310 0.047 1.171 rad/s
4q 0.354 0.177 0.229 0.118 rad/s
q -0.457 5.564 3.812 -2.321 rad/s2
1xq 0.102 -0.534 -0.540 0.215 m/s2
1yq 0.014 -0.276 -0.875 0.033 m/s2
2q -2.399 4.580 2.046 -0.589 rad/s2
3q -3.492 3.644 5.143 -1.687 rad/s2
4q 2.117 1.604 2.513 0.829 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.4 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya fase terminal swing dengan terminal stance terdapat dalam gambar 5.11.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-18
Gambar 5.11 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase terminal stance
dan terminal swing
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4).
Kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam mengakomodasi gerakan plantarflexion dan dorsiflexion pada ankle
membuat amputee melangkah dengan lebih mudah menyesuaikan dengan medan
berjalan bidang dengan kemiringan 150. Hal ini ditunjukkan dengan komparasi
nilai torsi pada bagian ankle cukup stabil pada fase terminal stance dan terminal
swing. Nilai kecepatan dan sudut yang terbentuk antara kedua kaki menunjukkan
nilai yang relatif sama, sehingga apabila dikomparasikan menghasilkan nilai torsi
yaitu sebesar 0.958 Nm pada kaki prosthetic fase terminal stance dan 0.940 Nm
pada kaki normal fase terminal swing. Begitu pula kondisi ankle kaki prosthetic
pada fase terminal swing yang mempunyai gerakan yang sama dengan ankle kaki
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-50
0
50
100
150
200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-19
normal pada fase terminal stance menghasilkan nilai torsi yaitu 1.029 Nm pada
kaki prosthetic dan 1.051 Nm pada kaki normal.
Kondisi knee fase terminal stance pada kaki prosthetic menghasilkan nilai
torsi lebih rendah daripada nilai torsi pada kaki normal fase terminal swing. Pada
tabel 5.4 yang menunjukkan hasil pengukuran kecepatan dan sudut kaki yang
pada knee kaki normal lebih besar dari kaki prosthetic. Dari variabel tersebut
dihasilkan nilai torsi pada knee kaki prosthetic fase terminal stance sebesar 7.951
Nm dan kaki normal fase terminal swing sebesar 54.366 Nm. Terlihat dalam
gambar 5.10, knee pada kaki normal pada fase terminal stance dalam keadaan
flexion begitu juga pada kaki prosthetic fase terminal swing. Sudut yang terbentuk
dalam gerakan knee (q3) kaki normal pada fase terminal stance lebih besar dari
sudut knee (q3) kaki prosthetic pada terminal swing. Namun kecepatan dan
percepatan kaki prosthetic pada terminal swing mampu mengimbangi kecepatan
bergerak kaki normal, sehingga selisih nilai torsi pada knee tidak terlampau besar
yaitu 51.225 Nm pada kaki prosthetic fase initial contact dan 55.219 Nm pada
kaki normal fase terminal stance.
Berdasarkan grafik pada gambar 5.11, komparasi nilai torsi pada hip kaki
prosthetic fase terminal stance dan kaki normal fase terminal swing menghasilkan
nilai masing-masing 85.202 Nm dan 125.864 Nm. Sedangkan pada kaki
prosthetic fase terminal swing dan kaki normal fase terminal stance mempunyai
range yang cukup besar yaitu masing-masing 45.225 Nm dan 82.524 Nm.
Pada fase terminal stance kaki normal mempunyai variabel kecepatan ( 4q ) dan
percepatan ( 4q ) pada hip joint yang lebih besar dari kaki prosthetic fase terminal
swing. Hal ini dikarenakan amputee dalam memposisikan kaki saat mengayun
pada fase sebelumnya lebih membebankan pada kaki normal. Sama halnya dengan
kaki normal fase terminal swing yang mempunyai variabel kecepatan ( 4q ) dan
percepatan ( 4q ) yang lebih tinggi dari kaki prosthetic fase terminal stance.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan yq1
), percepatan pada ankle ( xq1 dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Komparasi nilai gaya kaki prosthetic
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-20
pada fase terminal stance dan kaki normal fase terminal swing menunjukkan nilai
gaya yang hampir sama bila dibandingkan dengan kaki prosthetic yaitu sebesar
655.357 N, sedangkan pada normal kaki 640.326 N. Begitu pula yang terjadi pada
komparasi nilai gaya kaki prosthetic fase terminal swing dan kaki normal fase
terminal stance. Nilai gaya pada kaki prosthetic sedikit lebih kecil yaitu 603.222
N dan pada kaki normal sebesar 671.539 N. Saat kaki melangkah kaki normal
cenderung mempunyai lebar langkah yang lebih kecil jika dibandingkan dengan
kaki prosthetic. Pada tabel 5.4 terlihat nilai perpindahan linear pada kaki normal
yang lebih kecil dari kaki prosthetic ketika melakukan pola gerakan yang sama.
Langkah pada kaki prosthetic dibantu dengan adanya mekanisme penyimpanan
energi pada prosthetic, tekanan dari shank prosthetic menyebabkan kaki
melakukan extension lebih cepat. Hal ini yang menyebabkan gaya yang
dibutuhkan kaki normal lebih besar dari gaya yang dibutuhkan kaki prosthetic.
Gambar 5.12 Komparasi nilai external work antara fase initial contact
dan terminal stance
Nilai external work yang terjadi pada kaki prosthetic pada fase terminal
stance sebesar 511.119 J dan kaki normal fase terminal swing sebesar 463. 322 J.
Sedangkan komparasi nilai external work antara kaki prosthetic fase terminal
swing sebesar 488.184 J dan kaki normal fase terminal stance sebesar 604.717 J.
Pada kedua komparasi nilai tersebut menunjukkan range perbedaan yang tidak
terlampau jauh antara kaki normal dengan kaki prosthetic. Hal ini terlihat dari
keempat komponen external work yaitu torsi pada ankle, torsi pada knee, torsi
pada hip dan nilai gaya saat berjalan yang menunjukkan nilai komponen yang
lebih besar pada kaki normal. Dengan hasil yang demikian dapat dikatakan bahwa
saat berada dalam fase terminal stance dan terminal swing kaki prosthetic telah
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Exte
rnal
wor
k (J
)
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-21
mampu menyesuaikan pola gerakan dengan kaki normal. Namun demikian,
amputee belum sepenuhnya berani membebankan tubuhnya pada kaki prosthetic
sehingga terlihat adanya range nilai external work pada kaki prosthetic yang lebih
rendah dari kaki normal.
6.2.2 Turun Permukaan Bidang Miring
Pada aktifitas berjalan turun permukaan bidang miring, terdapat delapan
fase gerakan berjalan. Analisis kemampuan prosthetic pada gerakan berjalan
menaiki bidang miring dilakukan dengan membandingkan gerakan kaki antar fase
berbeda yang menunjukkan karakteristik gerakan yang sama, sebagai berikut:
1. Fase 1: Initial Contact dengan Fase 4: Terminal stance
Fase gerakan yang pertama dari cycle gait diawali dari fase berdiri, yaitu
initial contact. Saat turun permukaan bidang miring, kaki prosthetic berada dalam
kondisi plantarflexion menuju posisi flat untuk menyesuaikan dengan medan
berjalan, sedangkan kaki normal berada dalam posisi slight plantar flexion untuk
memulai fase berdiri. Fase terminal stance mempunyai karakteristik gerakan kaki
yang berkebalikan dengan fase initial contact, dimana kaki normal dalam kondisi
plantarflexion dan dalam posisi flat dengan medan berjalan sedangkan kaki
prosthetic dalam kondisi slight plantar flexion.
(a) (b)
Gambar 5.13 Gerakan kaki (a) fase initial contact (b) Fase terminal stance
Pada gambar 5.13 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Posisi knee kaki prosthetic pada fase initial contact, dalam posisi extension
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-22
(memanjang) sedangkan kaki normal dalam posisi flexion (menekuk), begitu pula
dengan kondisi kaki pada fase terminal stance. Variabel pengukuran pada fase
initial contact (fase 1) dan fase terminal stance (fase 4), terdapat dalam tabel 5.5.
Tabel 5.5
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase initial contact
dan terminal stance
Variabel
Fase 1 Fase 4
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.541 0.279 0.279 0.559 rad
q1x 0.069 0.024 0.067 0.055 m
q1y 0.054 0.071 0.084 0.048 m
q2 0.925 1.588 1.536 1.187 rad
q3 1.780 1.606 1.536 1.606 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q 0.708 0.149 0.124 0.466 rad/s
1yq -0.003 -0.0097 -0.001 -0.0079 m/s
1xq 0.013 -0.0025 -0.029 0.0514 m/s
2q 0.115 0.056 0.078 0.147 rad/s
3q 0.068 0.111 0.132 0.063 rad/s
4q 0.143 0.011 0.017 0.072 rad/s
q 0.755 1.370 1.558 0.932 rad/s2
1xq -0.015 -0.2275 -0.783 -0.0168 m/s2
1yq 0.302 -0.0588 -0.151 0.1097 m/s2
2q 0.498 1.170 2.310 0.862 rad/s2
3q 0.360 0.782 1.076 0.459 rad/s2
4q 1.677 6.341 3.247 0.583 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.5 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya fase initial contact dan terminal stance,terdapat dalam gambar 5.14.
Gambar 5.14 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase initial contact
dan terminal stance
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-23
Gambar 5.14 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase initial contact
dan terminal stance (lanjutan)
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4). Pada
gambar 5.14 dapat dilihat komparasi nilai torsi pada ankle yang hampir sama. Hal
ini terlihat dari karakteristik dan pola gerakan dalam kedua fase berjalan yang
hampir serupa (gambar 5.13) dimana menghasilkan nilai variabel yang tidak jauh
berbeda. Nilai torsi pada ankle kaki prosthetic fase initial contact sebesar 0.983
Nm dan pada kaki normal fase terminal stance sebesar 0.949 Nm. Pada komparasi
gerakan kedua, nilai torsi pada ankle kaki prosthetic fase terminal stance sebesar
0.921 Nm dan pada kaki normal fase initial contact sebesar 0.952 Nm. Hal ini
menunjukkan bahwa prosthetic terutama dalam komponen ankle joint, mampu
mengakomodasi gerakan berjalan yang serupa dengan kaki normal dalam fase
initial contact dan terminal stance.
Pada gambar 5.13, posisi knee kaki prosthetic pada fase initial contact,
dalam posisi extension (memanjang) sedangkan kaki normal dalam posisi flexion
(menekuk). Begitu pula dengan kondisi kaki pada fase terminal stance, knee kaki
prosthetic dalam posisi flexion (menekuk) sedangkan knee kaki normal pada fase
initial contact, dalam posisi extension (memanjang). Komparasi nilai torsi pada
knee dalam gambar 5.14 menunjukkan hasil nilai torsi pada knee kaki prosthetic
tidak jauh berbeda dari nilai torsi pada knee kaki normal. Pada komparasi nilai
kaki prosthetic fase initial contact dengan kaki normal fase terminal stance
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-24
menghasilkan nilai torsi sebesar 16.863 Nm pada kaki prosthetic dan sebesar
19.15 Nm pada kaki normal. Dari hasil ini terlihat bahwa knee kaki prosthetic
mampu mengimbangi gerakan kaki normal dalam gerakan pada fase initial
contact. Sedangkan pada komparasi kaki prosthetic fase terminal stance dengan
kaki normal fase initial contact menghasilkan nilai torsi sebesar 18.155 Nm pada
kaki prosthetic dan sebesar 21.27 Nm pada kaki normal. Hasil pada komparasi ini
juga mengahsilkan nilai torsi pada knee yang tidak terlampau jauh. Nilai torsi
pada knee kaki normal sedikit lebih tinggi dikarenakan dalam menyesuaikan
dengan gerakan pada kaki prosthetic pada fase initial contact, knee kaki normal
menekuk dengan sudut yang lebih besar daripada pada kaki prosthetic. Hal ini
dilakukan karena amputee belum berani menumpukan beban yang terlalu besar
pada kaki prosthetic.
Besarnya komparasi nilai torsi pada hip juga menunjukkan hasil yang tidak
berbeda jauh. Nilai torsi pada kaki prosthetic fase initial contact sebesar 17.622
Nm dan pada kaki normal fase terminal stance sebesar 19.864 Nm. Posisi tubuh
yang terbentuk pada kedua kaki dalam gambar 5.13 tampak sama, sehingga
gerakan kaki yang terbentuk pun hampir sama. Hal ini juga terlihat dari variabel
pengukuran yang terbentuk dalam kedua kaki. Begitu pula yang terjadi saat kaki
prosthetic dalam fase terminal stance dibandingkan dengan kaki normal pada fase
initial contact. Nilai torsi hip pada kaki prosthetic fase terminal stance sebesar
23.386 Nm dan pada kaki normal fase initial contact sebesar 18.917 Nm.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Pada gerakan yang sama antara kaki
prosthetic dalam fase terminal stance dibandingkan dengan kaki normal pada fase
initial contact, nilai gaya tidak jauh berbeda yaitu sebesar 588.679 N pada kaki
prosthetic dan 623.413 N pada kaki normal. Kondisi yang sama juga terjadi dalam
komparasi antara kaki prosthetic dalam fase terminal stance dibandingkan dengan
kaki normal pada fase initial contact. Nilai gaya pada kaki prosthetic fase
terminal stance sebesar 629.75 N dan pada kaki normal fase initial contact
sebesar 638.741 N. Pada tabel 5.5 terlihat dalam kedua komparasi mempunyai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-25
gerakan yang serupa dilihat dari besarnya perpindahan linear yang terjadi dalam
kedua komparasi gerakan. Hal inilah yang mengindikasikan perbedaan besar gaya
yang digunakan untuk menggerakkan kaki pada fase initial contact dengan fase
terminal stance yang tidak jauh berbeda.
Gambar 5.15 Komparasi nilai external work antara fase initial contact
dan terminal stance
Nilai external work berasal dari komponen gaya dan torsi yang berlaku
pada bagian segmen tubuh amputee. Nilai external work yang terjadi pada kaki
prosthetic pada fase initial contact sebesar 490.827 J dan kaki normal fase
terminal stance sebesar 510.953 J. Sedangkan komparasi nilai external work
antara kaki prosthetic fase terminal stance sebesar 575.605 J dan kaki normal fase
initial contact sebesar 559.233 J. Komponen gaya dan torsi pada segmen tubuh
saat bergerak menjadi penyusun nilai external work yang dihasilkan amputee saat
menuruni bidang miring. Pada fase initial contact dan terminal stance nilai torsi
pada ankle, knee dan hip serta nilai gaya menunjukkan hasil yang cukup stabil
apabila dibandingkan dengan kaki normal pada gerakan yang sama. Berdasarkan
hasil tersebut komparasi nilai external work yang muncul pada kaki prosthetic
menghasilkan nilai yang tidak jauh berbeda apabila dibandingkan dengan kaki
normal. Hal ini menunjukkan bahwa prosthetic telah berkinerja baik pada fase
initial contact dan loading reponse saat menuruni bidang miring.
2. Fase 2: Loading response dengan Fase 5: Pre Swing
Pada fase loading response kondisi kaki tidak jauh berbeda dengan kondisi
pada fase initial contact. Perbedaan dengan fase initial contact, pada fase ini
terjadi sedikit pergerakan maju dimana kaki prosthetic melakukan kontak
0
100
200
300
400
500
600
700
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Titl
e
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-26
sepenuhnya dengan medan berjalan pada bidang miring. Sedangkan pada kaki
normal kaki melakukan plantarflexion lanjutan sehingga tumpuan kaki berada
pada kaki bagian depan atau toe. Sebaliknya, pada fase pre swing kaki normal
melakukan kontak sepenuhnya dengan medan berjalan pada bidang miring dan
kaki prosthetic bergerak plantarflexion. Komparasi nilai dilakukan pada kedua
fase gerakan berjalan ini karena kedua fase ini memiliki karakteristik gerakan
yang sama hanya berkebalikan antara kaki normal dengan kaki prosthetic.
(a) (b)
Gambar 5.16 Gerakan kaki (a) Fase loading response (b) Fase pre swing
Pada gambar 5.16 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Saat kaki prosthetic pada fase loading response dalan kondisi extension,
kaki normal pada fase pre swing juga berada dalam gerakan yang sama. Begitu
pula ketika kaki normal dalam fase loading response dalam kondisi flexion, kaki
prosthetic dalam fase pre swing melakukan gerakan yang sama. Variabel yang
terbentuk dari fase loading response (fase 2) dan fase pre swing (fase 5), terdapat
dalam tabel 5.6.
Tabel 5.6
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase loading response
dan pre swing
Variabel
Fase 2 Fase 5
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.733 0.279 0.279 0.733 rad
q1x 0.072 0.000 0.000 0.046 m
q1y 0.018 0.000 0.000 0.029 m
q2 1.012 1.571 1.571 1.030 rad
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-27
Lanjutan tabel 5.6
q3 1.728 1.571 1.571 1.745 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q -0.643 -0.214 -0.895 -0.438 rad/s
1yq 0.011 0.0166 0.008 0.0333 m/s
1xq 0.082 -0.0038 -0.006 0.0346 m/s
2q -0.126 0.087 0.098 -0.143 rad/s
3q -0.074 0.149 0.096 -0.054 rad/s
4q -0.025 0.180 0.152 -0.088 rad/s
q -6.719 -2.544 -3.541 -1.053 rad/s2
1xq 0.134 0.1481 0.283 0.0846 m/s2
1yq 0.100 -0.0344 -0.023 0.0879 m/s2
2q -3.787 0.147 0.399 -0.455 rad/s2
3q -1.143 1.440 2.533 -0.389 rad/s2
4q -0.511 2.370 1.330 -1.522 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.6 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya antara fase loading response dan fase pre swing, terdapat dalam
gambar 5.17.
Gambar 5.17 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase loading response
dan pre swing
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-28
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4). Sama
halnya pada aktifitas menaiki bidang miring, saat amputee melakukan aktifitas
menuruni bidang miring kondisi kaki pada fase loading response cenderung sama
dengan fase sebelumnya (fase initial contact). Begitu pula pada fase pre swing,
kaki menunjukkan pola gerakan yang hampir sama dengan fase terminal stance.
Pada fase lanjutan ini hanya terjadi pergerakan maju dari bagian tumit kaki
normal fase loading response dan kaki prosthetic fase pre swing. Selain itu
terjadi pula tekanan pada telapak kaki prosthetic fase loading response dan kaki
normal fase pre swing sehingga kaki melakukan kontak sepenuhnya dengan media
berjalan.
Komparasi nilai torsi pada ankle kaki prosthetic fase loading response
dengan kaki normal fase pre swing yang melakukan gerakan yang sama
menghasilkan nilai torsi masing-masing 1.077 Nm pada kaki prosthetic dan 1.089
Nm pada kaki normal. Sedangkan, nilai komparasi torsi pada ankle kaki prosthetic
fase pre swing dengan kaki normal pada fase loading response menunjukkan hasil
0.835 Nm pada kaki prosthetic dan 0.895 Nm pada kaki normal. Dari gambar 5.17
terlihat bahwa dalam dua komparasi gerakan yang sama tersebut, menghasilkan
nilai torsi pada ankle yang tidak jauh berbeda.
Pada bagian knee kaki prosthetic pada fase loading response menghasilkan
nilai torsi 12.737 Nm sedangkan pada kaki normal fase pre swing menghasilakan
nilai torsi 13.44 Nm. Dilihat dari variabel yang terbentuk dalam kedua gerakan
kaki pada tabel 5.6, menunjukkan hasil yang hampir sama sehingga nilai torsi
yang dihasilkan pada kedua kaki tidak berbeda jauh. Sedangkan saat kaki
prosthetic pada fase pre swing dibandingkan dengan kaki normal pada fase
loading response nilai torsi pada knee masing-masing sebesar 16.606 Nm pada
kaki prosthetic dan 19.149 Nm pada kaki normal. Perbedaan nilai torsi dalam
kedua kaki ini tidak terlalu besar. Berdasarkan gambar 5.16 terlihat pada fase pre
swing, knee kaki normal dalam posisi extension dimana beban tubuh mulai
berpindah pada kaki normal. Sedangkan saat pada fase loading response tumpuan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-29
yang seharusnya sudah mulai berpindah pada kaki prosthetic, masih terlihat
ditahan oleh kaki normal, sehingga pada kaki prosthetic masih sedikit terlihat
menekuk. Hal inilah yang menyebabkan nilai torsi pada knee kaki prosthetic jauh
lebih kecil daripada nilai knee pada kaki normal.
Komparasi nilai torsi pada hip kaki prosthetic fase loading response
sebesar 12.414 Nm dan pada kaki normal fase pre swing sebesar 6.217 Nm. Hal
ini terjadi karena variabel kecepatan dan percepatan pada hip kaki prosthetic jauh
lebih tinggi dari hip pada kaki normal. Sedangkan nilai torsi pada hip kaki
prosthetic fase pre swing sebesar 4.076 Nm dan pada kaki normal fase loading
response sebesar 18.54 Nm. Apabila dilihat dalam tabel 5.6 variabel kecepatan
dan percepatan pada hip kaki normal fase loading response lebih besar, sehingga
nilai torsi pada hip kaki normal fase loading response lebih besar dari kaki
prosthetic dalam fase pre swing.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Komparasi nilai gaya kaki prosthetic
pada fase loading response dan kaki normal fase pre swing menunjukkan nilai
gaya yang lebih tinggi pada kaki normal yaitu sebesar 609.901 N, sedangkan pada
kaki prosthetic 400.775 N. Pada tabel 5.6 terlihat nilai percepatan dan kecepatan
pada ankle kaki normal fase pre swing lebih besar dari kaki prosthetic. Hal ini
dilakukan untuk memposisikan kaki normal lebih cepat dalam menjaga kestabilan
kaki pada fase pre swing. Sedangkan nilai gaya yang dikomparasikan antara kaki
prosthetic fase pre swing dengan kaki normal fase loading response menghasilkan
nilai yang hampir sama yaitu 615.671 N pada kaki prosthetic dan 617.063 N pada
kaki normal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-30
Gambar 5.18 Komparasi nilai external work antara fase loading response
dan pre swing
Nilai external work berasal dari komponen gaya dan torsi yang berlaku
pada bagian segmen tubuh amputee. Komponen gaya merupakan variabel yang
memberikan input besar bagi nilai external work yang dihasilkan tubuh amputee
ketika berjalan. Sehingga pola yang muncul dalam komparasi nilai gaya hampir
sama dengan komparasi nilai external work. Nilai external work yang terjadi pada
kaki prosthetic pada fase loading reponse sebesar 360.082 J dan kaki normal fase
pre swing sebesar 548.555 J. Sedangkan komparasi nilai external work antara kaki
prosthetic fase pre swing sebesar 539.72 J dan kaki normal fase loading response
sebesar 547.226 J.
3. Fase 3: Mid Stance dengan Fase 7: Mid Swing
Fase mid stance mempunyai pola gerakan yang sama dengan fase mid
swing. Pada fase mid stance kaki normal mengayun sedangkan kaki prosthetic
berdiri menahan berat tubuh. Gambar 5.19 di bawah ini terlihat bahwa kaki
normal melakukan gerakan maju dengan mengayunkan kaki ke depan. Dengan
karakteristik gerakan yang sama pada fase mid swing kaki normal menahan tubuh
saat kaki prosthetic dalam kondisi mengayunkan kaki ke depan.
0
100
200
300
400
500
600
700
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8Ti
tle
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-31
(a) (b)
Gambar 5.19 Gerakan kaki (a) Fase mid stance (b) Fase mid swing
Pada gambar 5.19 terlihat kedua fase tersebut memiliki karakteristik
gerakan yang sama. Perbedaan terlihat dari posisi kaki normal dalam fase mid
stance, knee dalam posisi memanjang untuk mengayunkan kaki dan meraih
landasan bidang berjalan sedangkan kaki prosthetic yang ada dalam fase mid
swing mendorong kaki ke depan dengan melakukan extension. Variabel yang
terbentuk dari fase mid stance (fase 3) dan fase mid swing (fase 7), terdapat
dalam tabel 5.7.
Tabel 5.7
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase mid stance
dan mid swing
Variabel
Fase 3 Fase 7
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.349 0.279 0.279 0.209 rad
q1x 0.472 0.000 0.000 0.477 m
q1y 0.151 0.000 0.000 0.224 m
q2 1.676 1.501 1.292 1.728 rad
q3 1.710 1.501 1.623 1. 728 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
q -7.922 0.322 0.193 -6.179 rad/s
1yq 0.263 -0.0310 -0.036 0.480 m/s
1xq -0.267 -0.0003 -0.037 -0.3368 m/s
2q 0.441 -0.143 -0.432 1.447 rad/s
3q -0.054 0.269 0.109 -0.139 rad/s
4q 0.025 0.191 1.989 0.024 rad/s
q -1.159 3.551 4.678 -5.561 rad/s2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-32
Lanjutan tabel 5.7
1xq -0.646 -0.2370 -0.206 0.4295 m/s2
1yq -3.634 -0.0020 0.003 -3.0089 m/s2
2q 0.743 -0.780 -4.541 1.318 rad/s2
3q -0.155 1.586 4.392 -0.975 rad/s2
4q 0.018 2.334 0.457 0.063 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.7 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya antara fase mid stance dan mid swing terdapat dalam gambar 5.20.
Gambar 5.20 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase mid stance
dan mid swing
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
body ( 4q ), percepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper body ( 4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4).
Berdasarkan grafik pada gambar 5.20 nilai torsi pada ankle kaki prosthetic fase
mid stance dengan kaki normal fase mid swing menunjukkan nilai torsi yang
hampir sama. Apabila dilihat dari variabel pengukuran pada ankle (q, q dan q ),
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-33
kedua komparasi tersebut menghasilkan nilai variabel yang tidak jauh berbeda.
Nilai torsi pada ankle kaki prosthetic sebesar 1.01 Nm dan nilai ankle kaki normal
sebesar 1.015 Nm. Gerakan ankle pada kedua kaki berada dalam posisi
dorsiflexion menyesuaikan dengan kemiringan bidang. Fleksibilitas pada bagian
ankle menyebabkan adanya kestabilan yang cukup pada bagian ankle dalam
memberikan mobilitas gerakan kaki amputee. Saat posisi kaki mengayun yaitu
kaki prosthetic pada fase mid swing dan kaki normal dalam fase mid stance,
terjadi ketidakstabilan. Nilai torsi pada ankle kaki prosthetic fase mid swing
sebesar 1.002 Nm dan pada ankle kaki normal fase mid stance sebesar 0.687 Nm.
Perbedaan ini terlihat dari gerakan berjalan amputee pada gambar 5.19. Pada
gambar tersebut nampak kaki prosthetic mengayun dengan ankle dalam posisi
normal. Variabel kecepatan dan percepatan ( q dan q ) pada ankle kaki prosthetic
lebih besar dari ankle pada kaki normal dikarenakan ankle kaki prosthetic
terdorong oleh ayunan yang cepat dari bagian shank. Sedangkan kaki normal
bergerak plantarflexion, bersiap untuk bergerak mencapai landasan berjalan
dengan kemiringan 150, sehingga nilai torsi pada ankle kaki prosthetic pada fase
mid swing lebih besar dari nilai ankle pada kaki normal dalam fase mid stance.
Knee kaki prosthetic pada fase mid stance dalam gambar 5.19 terlihat
dalam posisi extension sedangkan pada kaki normal knee terlihat dalam posisi
sidikit menekuk untuk menahan gerakan pada kaki prosthetic. Sudut yang
terbentuk pada knee (q3) kaki normal lebih tinggi dari sudut yang terbentuk dalam
knee kaki prosthetic. Perbedaan ini menyebabkan nilai torsi pada knee kaki
normal pada fase mid swing akan menghasilkan nilai yang lebih tinggi yaitu
sebesar 32.683 Nm jika dibandingkan dengan torsi pada ankle kaki prosthetic
dalam fase mid stance sebesar 20.678 Nm. Sedangkan komparasi nilai kaki
prosthetic dalam fase mid swing dengan kaki normal pada fase mid stance
menunjukan hasil 24.368 Nm pada kaki prosthetic dan 23.552 Nm pada kaki
normal. Berdasarkan gambar 5.19 nampak kedua kaki yang mengayun
mempunyai pola gerakan yang berbeda. Perbedaan ini terlihat dari ayunan kaki
prosthetic yang lebih tinggi daripada ayunan pada kaki normal. Meskipun sudut
yang terbentuk pada kaki prosthetic lebih besar dari sudut pada kaki normal,
namun nilai kecepatan dan percepatan kaki normal lebih tinggi jika dibandingkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-34
dengan kaki prosthetic. Gerakan inilah yang menyebabkan torsi pada knee kaki
normal tidak berbeda jauh dengan kaki prosthetic.
Nilai torsi pada hip kaki prosthetic fase mid stance sebesar 45.705 Nm,
sedangkan nilai torsi pada kaki normal fase mid swing sebesar 19.701 Nm.
Pada komparasi ini terlihat adanya perbedaan nilai torsi pada bagian hip. Variabel
kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q ) yang terdapat pada kaki prosthetic fase mid
stance jauh lebih besar daripada kecepatan dan percepatan pada kaki normal fase
mid swing. Hal inilah yang menyebabkan komparasi nilai torsi pada hip dalam
kedua gerakan berjalan ini menjadi cukup besar. Sedangkan pada kaki prosthetic
fase mid swing dan kaki normal fase mid stance komparasi nilai torsi keduanya
tidak terlampau jauh yaitu masing-masing 20.074 Nm dan 21.843 Nm. Kaki
prosthetic fase mid swing dan kaki normal fase mid stance yang mempunyai
variabel kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q ) yang hampir serupa, sehingga nilai
torsi pada hip tidak terlampau jauh berbeda.
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Pada gambar 5.17 terlihat bahwa
gerakan kaki normal pada fase mid swing dengan bagian knee yang menekuk akan
membutuhkan gaya yang lebih besar dari kaki prosthetic fase mid stance yang
dalam posisi extension (lurus). Hal ini terbukti dari gaya yang dibutuhkan kaki
normal pada fase mid swing lebih besar daripada gaya yang dibutuhkan kaki
prosthetic dalam fase mid stance. Gaya yang dibutuhkan untuk menahan tubuh
ketika kaki yang lainnya melayang sebesar 553.456 N pada kaki prosthetic dan
750.511 N pada kaki normal. Pada posisi mengayun gaya yang dibutuhkan kaki
normal dalam fase mid stance sebesar 383.974 N dan kaki prosthetic dalam fase
mid swing sebesar 718.047 N. Nilai gaya yang dibutuhkan kaki prosthetic ketika
mengayun jauh lebih besar dari nilai gaya yang dibutuhkan kaki normal. Hal ini
dikarenakan sulitnya amputee untuk mengayun sekaligus memposisikan kaki saat
menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan 150.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-35
Gambar 5.21 Komparasi nilai external work antara fase mid stance
dan mid swing
Nilai external work berasal dari komponen gaya dan torsi yang berlaku
pada bagian segmen tubuh amputee. Pada gambar 5.21 komparasi nilai external
work yang terjadi pada kaki prosthetic pada fase mid stance sebesar 500.876 J dan
kaki normal fase mid swing sebesar 629.199 J. Sedangkan komparasi nilai
external work antara kaki prosthetic fase mid swing sebesar 571.148 J dan kaki
normal fase mid stance sebesar 410.625 J. Nilai external work dalam kedua
komparasi gerakan tersebut menunjukkan hasil bahwa terdapat perbedaan yang
cukup signifikan. Hal ini terlihat dari keempat komponen external work yaitu torsi
pada ankle, torsi pada knee, torsi pada hip dan nilai gaya saat berjalan. Saat kaki
menahan tubuh ketika kaki lainnya melakukan ayunan nilai external work kaki
prosthetic jauh lebih rendah, sedangkan ketika kaki prosthetic mengayun nilai
external work pada kaki prosthetic tersebut akan menghasilkan nilai yang lebih
tinggi. Fase mid stance dan mid swing merupakan dua fase dimana salah satu kaki
mengayun dan kaki lainnya menahan berat tubuh ketika berjalan. Dari hasil
perhitungan ini diketahui bahwa saat mengayun kaki prosthetic membutuhkan
gaya yang besar walaupun sudah ada mekanisme penyimpanan energi dalam knee
prosthetic. Hal ini terjadi karena amputee masih cukup sulit untuk memposisikan
kaki terhadap bidang dengan kemiringan 150. Sedangkan ketika kaki prosthetic
menahan beban, nilai external work pada kaki prosthetic akan lebih kecil dari kaki
normal. Kondisi ini mengindikasi bahwa amputee belum sepenuhnya berani
mebebankan tubuh pada kaki prosthetic.
0
100
200
300
400
500
600
700
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8Ti
tle
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-36
4. Fase 4: Terminal Stance dengan Fase 8: Terminal Swing
Fase terminal stance merupakan waktu dimana tumit kaki prosthetic mulai
terangkat dari landasan dan bersiap untuk fase swing dalam gait cycle, sedangkan
kaki normal telah mencapai landasan dari kondisi swing pada fase sebelumnya.
Sebaliknya pada fase terminal swing, kaki normal dalam kondisi plantarflexion
atau tumit terangkat dari landasan, sedangkan kaki prosthetic telah mencapai
landasan dari kondisi swing pada fase sebelumnya.
(a) (b)
Gambar 5.22 Gerakan kaki (a) Fase terminal stance (b) Fase terminal swing
Pada gambar 5.22 terlihat kedua fase tersebut memiliki pola gerakan yang
sama. Posisi kaki prosthetic dalam fase terminal stance, knee dalam posisi flexion
(menekuk) sama dengan kondisi kaki prosthetic yang ada dalam fase terminal
swing. Variabel yang terbentuk dari fase terminal stance (fase 4) dan fase terminal
swing (fase 8), terdapat dalam tabel 5.8.
Tabel 5.8
Variabel pengukuran gerakan kaki saat fase terminal stance
dan terminal swing
Variabel
Fase 4 Fase 8
Satuan Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
Kaki
normal
Kaki
Prosthetic
q 0.279 0.559 0.541 0.279 rad
q1x 0.067 0.055 0.069 0.024 m
q1y 0.084 0.048 0.054 0.071 m
q2 1.536 1.187 0.960 1.588 rad
q3 1.536 1.606 1.676 1.571 rad
q4 1.571 1.571 1.571 1.571 rad
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-37
Lanjutan tabel 5.8 q 0.524 0.466 0.454 0.867 rad/s
1yq -0.016 -0.0079 -0.008 -0.0486 m/s
1xq -0.029 0.0514 0.045 -0.0610 m/s
2q 0.278 0.147 0.392 0.277 rad/s
3q 0.132 -0.063 -0.123 0.076 rad/s
4q 0.117 -0.072 -0.333 0.105 rad/s
q 5.758 0.932 0.473 4.439 rad/s2
1xq -0.783 -0.0168 -0.058 -0.2127 m/s2
1yq -0.151 0.1097 0.320 0.2666 m/s2
2q 2.310 0.862 1.035 1.543 rad/s2
3q 1.376 -0.459 -2.240 1.076 rad/s2
4q 0.347 -0.583 -0.937 -0.852 rad/s2
Berdasarkan input data pada tabel 5.8 dalam formulasi Lagrange diperoleh
nilai torsi dan gaya pada masing-masing gerakan berjalan. Komparasi nilai torsi
dan gaya fase terminal swing dengan terminal stance terdapat dalam gambar 5.23.
Gambar 5.23 Komparasi nilai torsi dan gaya antara fase terminal stance
dan terminal swing
Nilai torsi di ankle (T1), knee (T2), dan hip (T3) dipengaruhi oleh turunan
Lagrange terhadap kecepatan di foot ( q ), shank ( 2q ), thigh ( 3q ), upper
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (N
m)
Komparasi Torsi pada Ankle
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
5
10
15
20
25
30
35
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Knee
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
05
101520253035404550
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
To
rsi (
Nm
)
Komparasi Torsi pada Hip
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
0
200
400
600
800
1000
1200
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Ga
ya
(N
)
Komparasi Nilai Gaya
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-38
body (4q ), percepatan di foot ( q ), shank (
2q ), thigh ( 3q ), upper body (4q ) dan
sudut yang terbentuk di foot (q), shank (q2), thigh (q3) dan upper body (q4).
Kemampuan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar
dalam mengakomodasi gerakan plantarflexion dan dorsiflexion pada ankle
membuat amputee melangkah dengan lebih mudah menyesuaikan dengan medan
berjalan. Hal ini ditunjukkan dengan komparasi nilai torsi pada bagian ankle
cukup stabil pada fase terminal stance dan terminal swing. Nilai kecepatan dan
sudut yang terbentuk antara kedua kaki menunjukkan nilai yang relatif sama,
sehingga apabila dikomparasikan menghasilkan nilai torsi yaitu sebesar 0.921 Nm
pada kaki prosthetic fase terminal stance dan 0.907 Nm pada kaki normal fase
terminal swing. Begitu pula kondisi ankle kaki prosthetic pada fase terminal
swing yang mempunyai gerakan yang sama dengan ankle kaki normal pada fase
terminal stance menghasilkan nilai torsi yaitu 1.002 Nm pada kaki prosthetic dan
0.949 Nm pada kaki normal.
Nilai torsi pada knee kaki prosthetic fase terminal stance sebesar 18.155
Nm dan kaki normal fase terminal swing sebesar 10.405 Nm. Nilai torsi pada knee
kaki prosthetic fase terminal stance lebih besar dari nilai knee kaki normal
dikarenakan variabel kecepatan dan percepatan pada kaki prosthetic yang jauh
lebih besar daripada kaki normal dalam fase terminal swing. Pada gambar 5.22
terlihat pola gerakan kaki yang serupa, namun kecepatan dan percepatan pada
kaki prosthetic yang jauh lebih besar daripada kaki normal sehingga nilai torsi
pada knee kaki prosthetic akan menghasilkan nilai yang lebih besar. Sedangkan
nilai komparasi pada knee kaki kaki prosthetic fase terminal swing sebesar 12.422
Nm dan pada kaki normal fase terminal stance sebesar 19.15 Nm. Dalam tabel 5.8
menunjukkan hasil pengukuran kecepatan dan percepatan kaki normal fase
terminal stance lebih besar dari kaki prosthetic fase terminal swing, sehingga
hasil pengukuran torsi pada knee kaki normal akan lebih besar.
Berdasarkan grafik pada gambar 5.23, terlihat komparasi nilai torsi pada
hip kaki prosthetic fase terminal stance dan kaki normal fase terminal swing
mempunyai range yang cukup besar yaitu masing-masing 23.386 Nm dan 7.141
Nm. Sedangkan pada kaki prosthetic fase terminal swing dan kaki normal fase
terminal stance hampir sama yaitu masing-masing 14.523 Nm dan 19.864 Nm.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-39
Pada fase terminal stance kaki prosthetic mempunyai variabel kecepatan (4q ) dan
percepatan ( 4q ) pada hip joint yang lebih besar dari kaki normal fase terminal
swing. Berbeda dengan kaki prosthetic fase terminal stance dan kaki normal fase
terminal swing yang mempunyai variabel kecepatan ( 4q ) dan percepatan ( 4q )
yang hampir sama, selain itu pola gerakan yang terbentuk pun hampir sama dalam
kedua fase (gambar 5.22).
Gaya pada aktifitas berjalan amputee merupakan hasil resultan gaya pada
sumbu x (Fx) dan y (Fy). Nilai gaya dipengaruhi oleh turunan Lagrange terhadap
kecepatan pada ankle ( xq1 dan
yq1 ), percepatan pada ankle ( xq1
dan yq1
) dan
perpindahan linear posisi ankle (q1x dan q1y). Komparasi nilai gaya kaki prosthetic
pada fase terminal stance dan kaki normal fase terminal swing menunjukkan nilai
gaya yang hampir sama bila dibandingkan dengan kaki prosthetic yaitu sebesar
629.750 N, sedangkan pada kaki normal 627.678 N. Begitu pula yang terjadi pada
komparasi nilai gaya kaki prosthetic fase terminal swing dan kaki normal fase
terminal stance. Nilai gaya pada keduanya hampir sama dilihat dari hasil
pengukuran variabel saat berjalan menuruni bidang miring. Nilai gaya pada kaki
prosthetic sedikit lebih kecil yaitu 599.350 N dan pada kaki normal sebesar
623.413 N.
Gambar 5.24 Komparasi nilai external work antara fase terminal stance
dan terminal swing
Nilai external work yang terjadi pada kaki prosthetic pada fase terminal
stance sebesar 575.547 J dan kaki normal fase terminal swing sebesar 560.159 J.
Sedangkan komparasi nilai external work antara kaki prosthetic fase terminal
swing sebesar 500.625 J dan kaki normal fase terminal stance sebesar 510.953 J.
0
100
200
300
400
500
600
700
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8
Titl
e
Komparasi nilai external work
Kaki prosthetic
Fase 4 Fase 5 Fase 7 Fase 8 Fase 2 Fase 3 Fase 4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-40
Pada kedua komparasi nilai tersebut menunjukkan range perbedaan yang tidak
terlampau jauh antara kaki normal dengan kaki prosthetic. Hal ini terlihat dari
keempat komponen external work yaitu torsi pada ankle, torsi pada knee, torsi
pada hip dan nilai gaya saat berjalan menuruni bidang miring. Dengan hasil yang
demikian dapat dikatakan bahwa saat berada dalam fase terminal stance dan
terminal swing kaki prosthetic telah mampu menyesuaikan pola gerakan dengan
kaki normal.
6.2 INTEPRESTASI HASIL
Kajian gait dynamic dalam penelitian diwujudkan melalui formulasi
Lagrange, yang menghasilkan nilai external work serta gaya dan torsi. Komparasi
dilakukan antara kaki normal dengan kaki prosthetic yang menunjukkan pola
gerakan yang sama.
Berdasarkan hasil perhitungan saat naik bidang miring nilai torsi pada
ankle (T1) cukup seimbang apabila dibandingkan dengan gerakan kaki normal.
Perbedan nilai torsi yang cukup mencolok hanya terjadi saat kaki mengayun yaitu
pada fase mid swing. Hal ini menunjukkan kemampuan prosthetic endoskeletal
sistem energy storing knee mekanisme 2 bar dalam mengakomodasi gerakan
plantarflexion dan dorsiflexion telah berfungsi cukup baik sehingga terdapat
kestabilan gerak pada bagian ankle saat digunakan menaiki bidang miring.
Berbeda dengan torsi pada ankle (T1), nilai torsi pada knee (T2) kaki prosthetic
menunjukkan kestabilan pada fase initial contact, pre swing dan terminal swing,
ketika kaki dalam kondisi double support atau kedua kaki berada dalam landasan
berjalan. Berdasarkan hasil ini dapat dikatakan bahwa energy storing knee dalam
prosthetic yang dikenakan amputee belum dapat berfungsi dengan baik ketika
salah satu kaki mengayun. Kaki menyimpan energi saat fase berdiri, namun ketika
tertekan oleh bagian tubuh, kaki prosthetic melakukan extension dengan cepat
sehingga energi yang tersimpan keluar dengan cepat sebelum digunakan secara
optimal. Nilai torsi pada hip (T3) kaki prosthetic menunjukkan hasil yang kurang
stabil pada beberapa fase gerakan. Berdasarkan hasil perhitungan didapat nilai
gaya (F) pada kaki normal yang lebih besar pada hampir semua fase gerakan. Hal
ini terjadi karena amputee belum berani menumpukan tubuhnya pada kaki
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V-41
prosthetic. Gaya digunakan selain untuk mendorong tubuh bergerak ke depan
namun juga digunakan untuk mengangkat tubuh naik bidang miring, sehingga
komponen gaya menjadi penentu besarnya komponen external work.
Saat menuruni bidang miring nilai torsi pada ankle (T1) cukup seimbang
apabila dibandingkan dengan kaki normal dalam gerakan yang sama. Pada fase
mid swing nilai torsi pada kaki prosthetic lebih tinggi karena amputee cukup
kesulitan untuk memposisikan kaki dalam menyesuaikan bidang kemiringan.
Nilai torsi pada knee (T2) kaki prosthetic menunjukkan hasil yang kurang stabil
pada beberapa fase gerakan. Kestabilan hanya terjadi pada fase initial contact, pre
swing dan terminal swing, ketika kaki dalam kondisi double support atau kedua
kaki berada dalam landasan berjalan. Berdasarkan hasil ini dapat dikatakan bahwa
prosthetic yang dikenakan amputee belum berfungsi dengan baik. Mekanisme
kerja knee dalam menekuk dan memanjang kurang dapat menyesuaikan kaki
normal. Begitu pula pada bagian hip, nilai torsi pada hip (T3) menunjukkan hasil
yang kurang stabil ketika mengayun. Komponen gaya saat menuruni bidang
miring mempunyai nilai yang cukup besar. Gaya digunakan untuk mendorong ke
depan dan sekaligus digunakan dalam memposisikan kaki ketika melangkah pada
area berjalan menuruni bidang miring. Berdasarkan komponen torsi dan gaya
didapat nilai external work pada kaki prosthetic yang lebih kecil pada fase stance
dan naik ketika pada fase mid swing. Nilai external work pada kaki prosthetic
yang lebih kecil dari kaki normal memang mengurangi usaha yang diperlukan
kaki untuk mengayun namun dilihat dari nilai torsi pada knee dan hip dapat
dikatakan bahwa prosthetic belum dapat mengakomodasi medan berjalan
menuruni bidang miring. Kestabilan nilai external work saat menuruni bidang
miring juga hanya terjadi pada fase-fase double support, sehingga dapat dikatakan
bahwa prosthetic belum mampu mengimbangi gerakan pada kaki normal saat
digunakan untuk mengayunkan kaki.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
VI-1
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini membahas mengenai kesimpulan yang diperoleh dari hasil
penelitian dan saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut. Kesimpulan dan
saran dijelaskan pada sub bab berikut ini.
6.1 KESIMPULAN
Hasil penelitian tugas akhir dapat disimpulkan, sebagai berikut:
1. Aktifitas berjalan amputee menaiki dan menuruni bidang miring dengan
menggunakan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme
2 bar belum menunjukkan performansi yang baik, terutama ketika kaki
mengayun.
2. Karakteristik gait amputee saat menaiki dan menuruni bidang miring terlihat
dari nilai external work yang dihasilkan saat berjalan. Instability terjadi ketika
kaki prosthetic mengayun dalam fase mid swing saat menaiki bidang miring
dengan perbedaan nilai external work sebesar 322.725 J dan saat menuruni
bidang miring sebesar 160.523 J.
6.2 SARAN
Saran perbaikan dari hasil penelitian tugas akhir, sebagai berikut:
1. Penelitian lebih lanjut tentang aktifitas berjalan amputee menggunakan
prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee mekanisme 2 bar pada
bidang miring dilakukan tanpa menggunakan bantuan harness dan parallel
bar (handrail).
2. Kajian penelitian gerakan berjalan pada bidang miring selanjutnya
mempertimbangkan berbagai sudut kemiringan untuk lebih mengetahui
sejauhmana prosthetic mampu mengakomodasi gerakan berjalan pada bidang
dengan kemiringan tertentu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
VI-2
3. Pengembangan rancangan prosthetic endoskeletal sistem energy storing knee
mekanisme 2 bar lebih lanjut, diarahkan untuk memberikan kendali yang lebih
baik terutama pada fase mengayun ketika prosthetic digunakan pada bidang
miring, yaitu dengan memperbaiki respon gas spring pada knee prosthetic
dengan menambahkan komponen shock absorber.