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7/23/2019 Ingenieria I Ejercicios
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4.2. La pared de una cmara de almacenamiento tiene una anchura de 10m y una espesor de 25cm.la conductividad trmica k=0,85W!m"c# sidurante el d$a , la super%cie interna de la pared es 22 "& y la super%ciee'terna es (" &)
!a#. usando el concepto de la resistencia trmica, calcular la resistencia a latransmisi*n de calor para la pared.
!+#. calcular el u-o de calor a travs de la pared, suponiendo condicionesde estado estacionario.
Datos:
altura = 3m
anchura = 10m
espesor = 0,25m
k = 0,85w/m"C
Solucin:
A = 3 m*10 m = 30m2
a) R = /
=
O ,25
0,85 w
m0
C30m
R = 0,0080322"C/!
qtermica=(T1T2)
R
qtermica=(224)0,009804
q = 1836 W
(./. ea una tu+er$a de acero ino'ida+le !k=15Wm, de radios interior
y e'terior 30 y 80 mm, respectivamente, y de 10 m de lon4itud. us
super%cies interior y e'terior se mantienen a 150& y 0&
respetivamente, no hay 4eneraci*n de calor y se mantienen
condicionados de sestado estacionario. &alcular el u-o de calor a
travs de la tu+er$a.
6atos)
71 = 150&
72 = 10&
r1 = 30mm = 0.03m
r2= 80mm = 0.08m
tu+eria= 15 Wmk9
L = 10m
72
r1r2
7
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4.9 FALTA (PED!ETE"
(.:considrese un arc*n con4elador con las si4uientes dimensiones)Lon4itud = 50 cm, ;nchura = (0 cm, altura = 0 cm, hecho con unmaterial aislante con un espesor de cm y conductividad trmica 0.0W!m. -k4. La temperatura en lasuper%cie de la pared e'terna se supone constante e i4ual a 25&.
?&unto tiempo tardara el hielo en undirse completamente@ up*n4aseAue el u-o de calor a travs del ondo es insi4ni%cante.
Solucin:
6atos)
L = 50 cm = 0.5m
;ncho = (0 cm = 0.(m
;ltura = 0 cm = 0.m
= 0.0Wm&
Basa de hielo = 0 k4
7i = 0&
7 de usion del hielo =
.2>-k4
7e = 25&
Callamos la esistencia trmica en la tu+er$a
Rt=ln(r 2/r1)2 . L . k 1
=ln(0.08 /0.07)
2 .10 [m] .15[W/mk]
Rt=1.42104
Dlu-o de calor a travs de la tu+er$a
q=(T1T2)R t
=(150130)1.4210
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Hallando el area Total: (Ladrillo)
;rea = 2!Lon4itud ' ancho E ancho ' altura Elo4itud ' altura#
; = 2!0.5m ' 0.(m E 0.(m ' 0.m E 0.5m ' 0.m )
A = 0"#m2
Hallando el poder calorifco:
30kg x333.2kJ
kg=9996kJ=9996000 J
Hallando la resistencia trmica:
Rt= X
KA
Rt= 0.03m
0.033W
M C x0.94 m
2
=0.97 C
W
Hallando el ujo de calor:
q= T
Rt
q=(250) C0.97 C/W
=25.77W=J
s
Hallando el tiempo:
t=9996000J
25.77 J/s=387892.90 segu!"s
on!irtiendo a "oras:
t = 103 horas (( minutos y (5 se4undos
4.#$.e calienta un alimento l$Auido en un cam+iador de calor tu+ular. La
cara interior de la tu+er$a se mantiene a 110 &, el dimetro es de 0 mm y
el alimento circula a raF*n de 0.5 k4s. calcular el coe%ciente de convecci*n
si la temperatura inicial del alimento es de 3&. Las propiedades trmicas
del alimento son) calor especi%co = ,3 >G!k4, conductividad =0,/ W
!m, viscosidad = 500 ' 10 /Ha.s, densidad = 1000 k4m, viscosidad a
110 & = (10 ' 10/Ha.s.
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7i = 110 &
$atos%
#i=30mm=0.03m
=0.5kg /s
$=%
T iicia&=7 C
C'=3.7KJ
kg C
K=0.6 W
m C
(=500x106)a . s
*=100kg /m3
((T=110 C)=410x106
)a. s
+=* . # . ,
(
,=
*A
,= 0.5
1000x7.0686x10
4
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,=0.7073m/ s
+=100x0.03x0.7073
500x106
+=42438
+>10000 &l 'lu(o es turulento"
++-=0.023+Re0.8
x +)r0.33(
(
(w)0.14
++-=0.023424380.8
x 30.33
(500x10
6
410x106)
0.14
++-=171.178
++-=$ . #
K
171.178=$ .0.03
0.6
$=3423.56W/(m2 C)
4.#% e usa un ventilador para mover el aire por el interior de una tu+er$a
con un caudal msico de 0.01k4s. la temperatura de la super%cie interna
de la tu+er$a es de (0 &. la temperatura del aire se reduce desde 80 & hasta
/0 & conorme pasa por una secci*n de tu+er$a de 5 cm.
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M=20.:8 N 106
Opr=0.31
L=5 m
6c= 0.02m
Ore=4(0.01)
(20.398106 )(0.02 ) =120:.8(
Onu=0.02 (21209.8410.8) N
0.71
!
20.398106
19.123106
0.14= 81.//
Onu=$!c
k
C =81.660.0286
0.02 =11/.33 m&
4.2$. La pared de un almacn ri4or$%co de 10 metros de lon4itud y
metros de altura est constituido por una capa de 100 mm de +loAue de
hormi4*n ! k= 0,:5 m Pc# y otro capa de 10 cm %+ra aislante !k=0,0(8
m Pc# le interior de almacn est a 10 Pc y el coe%ciente de convecci*n
en ese lado es !(0 m Pc # la temperatura e'terior es de 0 Pc y elcoe%ciente de convecci*n en ese lado es !10 m Pc#?calcular el coe%ciente
4lo+al de transmisi*n de calor@
&'TS:
A= 30m2
+- = 100mm = 0"1 m
.- =0"35 !/mC
+A= 10 cm =0"1m .A = 0"0#8 !/mC
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= 10C
h = #0 w/m2k
= 30 C
h = 10 w/m2k
S#L$%!#:
q= (30(10 ))
1
4030+ 0.1300.93530
+ 0.1300.04830
+ 1
1030
q=18.23W
H'LL'& *+,,*T* -L'L &* T/'S0,S,
-i= 18.23W
30m2 (30(10 )) C
$i = &.3'6W)* C
4.21. e est construyendo una cmara con4eladora de ( m de ancho, / m
de lar4o y m de alto. Las paredes y el techo estn construidas por una
lmina de 1.3 mm de espesor de acero ino'ida+le !> = 15 Wm . Mna
capa de 10 cm de espuma aislante !> = 0.0/ Wm una capa de corcho
de espesor por terminar !> = 0.0( Wm y un orro de madera de 1.23
cm de espesor !> = 0.10( Wm .
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&orcho
7i = (0 &
hi = 2 W >
;cero
Badera
7o R 2: &
7o = 2 &ho = 5 W >
A
&atos:
1 = 15 Wm &
X3 = 10 cm
>2 = 0.0/ Wm &
X4= 1.23 cm
>( = 0.10( Wm &
> = 0.0( Wm & 7i = Q (0 &
7o = 2 &
ho = 5 W m2
>
hi = 2 W m2
>
$mensones el con4elaor = # 6 3 m
Solucin:
2 7C S o1 32 7CS
elecconamos o1 = 30 7C
q
A = 9 :o ) = ho :o ) :1)
-= 1
1
$i+
X1
K1 +
X2
K2 +
X3
K3 +
X4
K4 +
1
$" :2)
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;o = ;t = 8(
$e la ecuac;n :1) < :2) hallamos X3 %
X3=K3= (Ti)
$" (Ti )(
1$ i
+ X1K1
+ X2K2
+ X3K3
+ X4K4
+ 1$ " )
X3 (0.043) . (32(40))5 (3230 )
( 12+ 0.001715 + 0.10.036+ 0.01270.104 + 15 )
X3 = 1#"6 cm
&alculamos el u-o de transerencia de calor a travs de las paredes y
techo usando la ecuaci*n !1#
= ho Ao :o o1)
= :15) :8#) :32 30) = 8#0 !
4.2 se hace circular un alimento l$Auido a travs de una tu+er$a de acero de
5cm de dimetro interior y 1cm de espesor de pared. La temperatura media del
alimento es de :0&, la temperatura en la super%cie interior de la tu+er$a es 80&
y el coe%ciente de convecci*n del lado interior es 15W !m2>#. La tu+er$a tiene
una capa de aislante de 2cm de espesor, La temperatura media del aire e'terior
es 20& y el coe%ciente de convecci*n del lado e'terior es W !m2>#.
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(.1 e orra una tu+er$a de acero !dimetro e'terior 100mm# con dos capas de
aislante. ;L;O7< 1= 0,03Wmk
>;L;O7< 2= 0,15Wm>
L = 10m
7
;cer
h
717
72;L;O7
;L;O7
q= (T1T3)
ln
(r 2
/r1
)2 . L . K 1 +ln
(r3
/r2
)2 . L . K 2 =
(164.9724 ) Cln(0.09/0.05)
2.10 [ m ] .0,07 [ W/mk]+
ln(0.11/0.09)2.10 [m ] .0,15 [ W/mk]
q=
2 . L .K 2(T2T3)ln (r 3/r 2) =
2 .10 [m ] .0,15 [W/mk](T224 ) Cln (0.11 /0.09)
=:10.03W
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Dluido C
Dluido & = 15&
Dluido & = 30&
uido C = 85&
4.3+.e utl>a un camaor e calor tuular en contracorrente para calentar
un almento l?uo ese 157C hasta @07C" &l metro nteror el camaor
es e 23 mm < la lon4tu 10 m, el coe'cente 4loal e transms;n e calor
re'ero a la rea nteror es 2000 !/:k4 .)" e utl>a a4ua como a4ente
cale'actor, ue entra al camaor a 5 7C < sale e Bl a 857C" os calores
espec?'cos meos son, 3"@ .D/:k4 .) para el almento < #"18 .D/:k4 .) para el
a4ua" Calcular los cauales e almento < e a4ua ue crcula por el
camaor"
$atos%
Eluo contracorrente
Eluo 'ro :almento l?uo)
ECentraa= 157C
ECsala= @07C
#i=23mm=0.023m
L=10m
-=2000 W
m
2
K
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Eluo cale'actor :a4ua)
E-entraa= 57C
E-sala= 857C
C' a&imet"=3.7 KJ
kg K=3700
J
kg K
C' agua=4.18 KJ
kg K=4180
J
kg K
a&imet"=%
agua=%
TLm= T1 T2
ln( T1 T2) T1=T/ etra!aTC sa&i!a
T2=T/ sa&i!aTC etra!a
T1=9570=25 C
T2=8515=70 C
q=-A(TLm)
q=2000x x 0.023x10(43.71)
q=63160.164 W
q=mCC'C(TC2TC1)
63160.164=mCx 3700(7015)
mC=0.31kg /s
q=magua C'agua(T/1T/2)
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63160.164=m/x 4180 (9585)
m/=1.51 kg /s
4.$1Hara enriar aceite caliente se ha sumer4ido +om+ear el aceite por el
interior de una tu+er$a sumer4ida en un la4o cercano. La tu+er$a !dimetro
e'terno 15cm# se colocaran horiFontalmente la temperatura en la super%cie
e'terna de la tu+er$a es 10 0&, la temperatura del a4ua circulante se
puede considerar constante e i4ual a 100& ,la tu+er$a tiene una lon4itud de
100m. up*n4ase Aue el a4ua se mueve.
a#
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OXr =
0,15 m
13010 (977,8Kg7m3) (9,81 m/s )(5.8104)()
OXr = 1, 5N 1010kg/2
OXrNOHr = 1, 5N 1010
N2, 55 = , ((25N 1010
Formula
++-=[0.6+ 0.38+Ra1/6
[1+(0.559+)r)9/16]8/27]2
3.4425x 10101/6
0.38 20.6+
++-=
++-=459
Entonces:
$=++-K
# =$=
459(0.668)0.15 = 20((.08
Wm2
a# $=2044.08w/m2
El fujo de calor se expresa:
q=$ A (T1T3)
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q=$ A (T1T3)
2 rL=2X3.1416X7.5X100=4712.4
q=$ A (T1T3)
q=2044.08X4712.4 (13010)
+# q=1156W