Post on 02-Feb-2018
H UBUN G AN K EM AM PU AN M EN CO NG AK DENG AN
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III
DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG
TAHUN PELAJARAN 2010-2011
SKRIPSI
Oleh :
ITROH MAESAROH
0701045116
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
JAKARTA
2011
H UBUN G AN K EM AM PU AN M EN CO NG AK DENG AN
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III
DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG
TAHUN PELAJARAN 2010-2011
SKRIPSI
Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh :
ITROH MAESAROH
0701045116
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
JAKARTA
2011
i
LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI
ii
iii
LEMBAR PERSEMBAHAN
“Sesungguhnya Alloh SWT tidak akan mengubah keadaan suatu kaum, sehingga
mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri”
( QS. Ar-Rad : 11 )
Karena ,
“ Mukmin yang kuat lebih baik dan lebih di cintai Alloh SWT ketimbang mukmin
yang lemah “
( Sabda Nabi Muhammad SAW )
“Dan ucapkanlah kepada Ibu, Bapak mu Perkataan yang mulia dan rendahkanlah
dirimu terhadap keduanya dengan penuh kasih sayang dan Do’akanlah : Wahai Rabbku,
kasihilah keduanya seperti keduanya telah mendidik aku di waktu aku kecil”
( QS. Al-Israa : 23 – 24 )
Kupersembahkan Skripsi ini kepada Almarhumah Ibu dan Bapak yang telah memberikan
Do’a yang tulus serta nasihat yang tiada henti-hentinya dan motivasi secara materiil maupun
non material sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada
waktunya.
iv
MOTTO
Kesuksesan dan kegagalan adalah ujian
Kesuksesan tidak akan menjadikan kesombongan,
Kegagalan akan mendidik untuk tabah dan tawakal!
Karena semua yang telah ditetapkan – Nya
Adalah yang terbaik
v
ABSTRAK
ITROH MAESAROH. NIM : 0701045116. Hubungan Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011. Jl. Kp Pasir Pining, Desa Cipurwasari, Kec. Tegalwaru, Kab Karawang. Skripsi. Jakarta : Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD). Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA, 2011. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang semester II tahun pelajaran 2010-2011. Jenis penelitian ini metode survei dengan teknik korelasi. Sampel penelitian yang digunakan adalah random sampling (sampling acak) yakni dari nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel. Validitas tes kemampuan mencongak dihitung dengan menggunakan rumus Pearson Product Moment, sedangkan Validitas tes hasil belajar matematika dihitung dengan menggunakan rumus point biserial correlation. Uji–t pada taraf signifikan = 25,81 dan derajat kebebasan (dk) = 29. Siswa Uji analisis data dengan menggunakan uji–t diperoleh thitung=25,81 > ttabel = 2,04; maka Ho
ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika.
Hasil ini menyimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa dimana terdapat nilai rata-rata kelas hasil kemampuan mencongak lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas hasil belajar matematika siswa.
vi
PRAKATA
Bismillahirrahmanirrahim
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi berjudul “Hubungan Kemampuan
Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III Di SDN
Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011”. Skripsi ini
disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana
pendidikan di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Skripsi ini tidaklah sedikit
hambatan dan kesulitan yang menghalangi. Namun, Alhamdulillah dengan usaha
dan kesungguhan yang keras serta bantuan dari berbagai pihak akhirnya Skripsi
ini dapat diselesaikan, meskipun dalam berbagai hal masih banyak
kekurangannya. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin
mengucapakan terima kasih kepada:
1. Dr. H. Sukardi, M.Pd, sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA.
2. Drs. H. Kusmadjid Abdullah, M.Pd, sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Guru Sekolah Dasar.
3. Dra. Rahmiati, M.Psi, sebagai Sekretaris Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA.
vii
4. Dr. Andi Sessu, M.Si (Lektor Kepala), sebagai Dosen Pembimbing I yang
telah membimbing, memberi petunjuk, pengarahan, saran-saran dan dorongan
dengan penuh kesabarannya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Dra. Hj. Ella Sulhah S, M.Pd (Lektor), sebagai Dosen Pembimbing II yang
telah memberikan bimbingan, pengarahan dan saran-saran dalam penyusunan
skripsi ini.
6. Ibu Hj. Mu’asomah, S.Pd, selaku Kepala SDN Baru 02 Pagi Pasar Rebo
Jakarta Timur yang telah memberikan waktu dan bantuan penulis dalam
proses uji coba so’al.
7. Bapak Mahmud Iskandar, S.Pd, selaku Kepala SDN Cipurwasari I Tegalwaru
Karawang yang telah memberikan waktu dan bantuan dalam proses penelitian.
8. Bapak dan Almarhumah Ibu serta kakak-kakak ku dan seseorang yang telah
membantu dan memotivasi sehingga skripsi ini dapat terselasaikan dengan
baik dan tepat pada waktunya.
9. Teman-teman angkatan 2007 dan adik kelas yang telah membantu
menyelesaikan skripsi ini.
Semoga bantuan dari bapak / ibu dan teman-teman dibalas oleh Alloh SWT
dengan berlipat ganda. Besar harapan penulis agar Skripsi ini bermanfaat bagi
penulis dan juga bagi pembaca terutama bagi mahasiswa yang akan mengakhiri
studinya pada FKIP UHAMKA.
Jakarta, Juli 2011
Penulis
Itroh Maesaroh
viii
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................... i
LEMBAR PERSETUJUAN .................................................................... ii
LEMBAR PERSEMBAHAN .................................................................. iii
MOTTO .................................................................................................... iv
ABSTRAK ................................................................................................ v
PRAKATA ................................................................................................ vi
DAFTAR ISI ............................................................................................. viii
DAFTAR TABEL .................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ xiv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ........................................................... 3
C. Pembatasan Masalah .......................................................... 4
D. Perumusan Masalah ............................................................ 4
E. Tujuan Penelitian ................................................................ 4
F. Manfaat Penelitian .............................................................. 5
ix
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................ 6
A. Kajian Teori ........................................................................ 6
1. Pengertian Kemampuan ................................................. 6
2. Pengertian Mencongak .................................................. 7
3. Pengertian Kemampuan Mencongak ............................. 9
4. Pengertian Matematika .................................................. 9
5. Pengertian Belajar ......................................................... 11
Perhatian ........................................................................ 17
Ingatan ........................................................................... 18
Pikiran ............................................................................ 23
6. Pengertian Hasil Belajar ................................................ 24
B. Kerangka Berpikir …………………………………………. 26
C. Hipotesis ............................................................................. 27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................... 28
A. Tempat Dan Waktu Penelitian ............................................ 28
B. Metode Penelitian ............................................................... 28
C. Teknik Pengambilan Sampel .............................................. 28
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 29
E. Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 30
1. Validitas Kemampuan Mencongak ................................ 31
2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak ............................ 31
3. Validitas Hasil Belajar .................................................. 33
x
4. Reliabilitas Hasil Belajar .............................................. 34
F. Teknik Analisa Data ........................................................... 34
BAB IV HASIL PENELITIAN .......................................................... 38
A. Deskripsi Data .................................................................... 38
1. Data Hasil Kemampuan Mencongak ............................. 38
2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa ........................... 40
a. Uji Normalitas ........................................................... 42
b. Uji Linieritas ............................................................. 42
B. Pengujian Hipotesis ............................................................ 44
C. Pembahasan Hasil Penelitian .............................................. 45
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ........................... 46
A. Simpulan ............................................................................. 46
B. Implikasi ............................................................................. 47
C. Saran ................................................................................... 48
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 49
LAMPIRAN .............................................................................................. 51
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan
Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang .............................................................. 39
Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang .............................................................. 41
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak
dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III
SDN Cipurwasari I .................................................................. 42
Tabel 5.1 Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan
Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III
SDN Cipurwasari I .................................................................. 51
Tabel 5.2 Data Validitas Uji Coba Kemampuan Mencongak
(Variabel X) ............................................................................ 64
Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X) ................ 68
Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) ............... 76
Tabel 5.5 Analisis Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) ..... 77
Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III
SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang .............................. 85
Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan
Mencongak Siswa Kelas III .................................................... 87
xii
Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas III .................................................... 91
Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak)
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............... 94
Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika)
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............... 97
Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA) .................................... 101
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan
Mencongak Siswa Kelas III
SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang .......................... 39
Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang .......................................................... 41
Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Sederhana ....................................... 44
Gambar 5.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan
Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang .......................................................... 87
Gambar 5.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang .......................................................... 91
Gambar 5.3 Grafik Regresi Linear Sederhana ....................................... 101
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
Lampiran 1 Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan
Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III
SDN Cipurwasari I ............................................................. 51
Lampiran 2 Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak ..................... 54
Lampiran 3 Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak ... 57
Lampiran 4 Soal pilihan ganda (PG) Uji Coba Hasil Belajar ............... 59
Lampiran 5 Kunci jawaban PIlihan Ganda (PG)
Uji Coba Hasil Belajar ....................................................... 63
Lampiran 6 Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ... 64
Lampiran 7 Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba
Butir Soal Kemampuan Mencongak .................................. 65
Lampiran 8 Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ... 67
Lampiran 9 Reliabilitas Kemampuan Mencongak ................................. 68
Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba
Reliabilitas Kemampuan Mencongak ................................. 69
Lampiran 11 Varians Data Uji Coba Reliabilitas
Kemampuan Mencongak ..................................................... 71
Lampiran 12 Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal
Tes Hasil Belajar Matematika Siswa ................................. 72
Lampiran 13 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar
Matematika Siswa ............................................................... 76
xv
Lampiran 14 Analisis Reliabilitas Matematika Siswa ............................. 77
Lampiran 15 Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak .................... 78
Lampiran 16 Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak .. 80
Lampiran 17 Soal Pilihan Ganda (PG) Penelitian Hasil Belajar ........... 81
Lampiran 18 Kunci Jawaban PIlihan Ganda (PG)
Penelitian Hasil Belajar ...................................................... 84
Lampiran 19 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III
SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ........................... 85
Lampiran 20 Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median,
dan Modus Data Variabel X Kelas III ................................ 86
Lampiran 21 Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median,
dan Modus Data Variabel Y Kelas III ............................... 90
Lampiran 22 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak)
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............ 94
Lampiran 23 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas
Variabel X (Kemampuan Mencongak) ............................... 95
Lampiran 24 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika)
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............ 97
Lampiran 25 Perhitungan Uji Linieritas dengan
Persamaan Regresi Linier .................................................... 98
Lampiran 26 Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment,
Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinan 103
Lampiran 27 Surat Izin Mengadakan Uji Coba Instrumen ....................... 105
xvi
Lampiran 28 Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen . 106
Lampiran 29 Surat Izin Mengadakan Riset ............................................... 107
Lampiran 30 Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset ........................ 108
Lampiran 31 Lembar Konsultasi Pembimbing I ....................................... 109
Lampiran 32 Lembar Konsultasi Pembimbing II ..................................... 110
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan dan pengajaran berkembang senantiasa menghadapi
tantangan yang tidak ada hentinya. Tantangan itu berasal dari berbagai
sumber, diantaranya kemajuan ilmu pengetahuan, kemajuan teknologi,
pertumbuhan penduduk, keterbatasan dana dan masih banyak yang lain lagi.
Semua orang khususnya para pendidik dan guru harus menyadari adanya
tantangan tersebut dan perlu berusaha untuk mengambil bagian dalam
menanggulangi tantangan tersebut sesuai dengan bidang dan kemampuan
masing-masing. Seorang guru perlu senantiasa meningkatkan kemampuannya
agar berbagai nilai yang ada dalam bidang mata pelajarannya dapat
disampaikan kepada para siswa dengan baik. Untuk itu diperlukan umpan
balik yang bermanfaat bagi proses belajar mengajar.
Salah satu bagian yang penting di dalam proses belajar mengajar adalah
evaluasi hasil belajar siswa. Selain untuk mengetahui sampai dimana tingkat
penguasaan siswa atas bahan satu pelajaran, evaluasi juga bermanfaat untuk
mengetahui kesulitan-kesulitan ataupun hambatan-hambatan yang dihadapi
oleh siswa. Bagi guru sendiri, evaluasi dapat digunakan untuk mengukur
sampai dimana keberhasilan pelaksanaan program pengajaran yang diberikan
kepada siswanya. Dari hasil evaluasi inilah diperoleh umpan balik yang
berguna utnuk meningkatkan mutu dan kemampuan guru di dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar.
1
2
Pada umumnya alat evaluasi yang paling sering digunakan oleh guru
adalah tes. Dilihat dari cara pelaksanaannya, tes dapat dibagi menjadi dua
golongan, yakni tes lisan dan tertulis. Tes secara lisan adalah tes dimana
pertanyaan dan jawabannya disampaikan secara lisan. Sedangakan pada tes
tertulis, pertanyaan maupun jawabannya disampaikan secara tertulis. Ada
cara lain yang sampai sekarang masih sering dilakukan oleh guru didalam
melaksanakan tes, yaitu dengan mencongak. Biasanya ini dilakukan pada
mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar.
Di dalam mencongak, pertanyaan disampaikan secara lisan, tetapi
jawabannya dibuat secara tertulis. Ada kalanya untuk membantu ingatan
siswa pertanyaan tidak mutlak secara lisan. Hal ini biasa dilakukan pada
soal-soal yang mempergunakan pada bilangan-bilangan yang agak sukar
diingat. Sebagai contoh : 1012+…..=1312. Untuk soal seperti ini guru akan
menuliskan di papan tulis salah satu bilangan atau bahkan kedua bilangan
tersebut. Adapun soal-soal yang diberikan pada tes secara mencongak
umumnya hanya operasi hitung dan kadang-kadang disertai dengan kalimat-
kalimat yang singkat agar mudah diingat oleh siswa. Berbagai faktor dapat
mempengaruhi hasil tes secara mencongak. Diantaranya adalah faktor
pengamatan, ingatan dan berfikir.
Jika hasil tes secara mencongak dibandingkan dengan hasil tes tertulis,
siswa yang memperoleh hasil baik di dalam mencongak belum tentu akan
berhasil pula di dalam tes tertulis. Hal ini dapat saja terjadi karena banyak
faktor yang mempengaruhi siswa pada saat mengerjakan tes tertulis seperti
3
melakukan kesalahan di dalam mengartikan konsep, istilah-istilah maupun
kesalahan menghitung. Demikian juga sebaliknya, siswa yang memperoleh
hasil kurang di dalam mencongak tidak berarti ia juga akan kurang di dalam
tes tertulis. Perlu diketahui bahwa pada waktu mengerjakan tes saat
mencongak, siswa tidak diperkenankan melakukan perhitungan-perhitungan
secara tertulis. Semua perhitungan dilakukan secara luar kepala. Dengan
demikian siswa hanya diperkenankan menulis jawabannya saja. Bagi siswa
yang kurang mampu menghitung secara luar kepala, tes tertulis akan lebih
menguntungkan daripada secara tes mencongak. Hal ini disebabkan karena
pada tes tertulis siswa tersebut diperkenankan melakukan perhitungan-
perhitungan secara tertulis.
Tertarik akan hal tersebut diatas, penulis bermaksud mengadakan
penelitian hubungan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar
matematika di Sekolah Dasar.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti
mengidentifikasi masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan mencongak siswa?
2. Hal apa saja yang dapat menghambat kemampuan mencongak siswa?
3. Hal apa saja yang menunjang kemampuan mencongak siswa?
4. Bagaimana hasil belajar siswa?
5. Adakah hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar siswa?
4
C. Pembatasan Masalah
Mencongak adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat
bantu dan langsung menuliskan hasilnya. Hasil belajar adalah pengukuran
untuk mengetahui peningkatan dan penguasaan serta memberikan gambaran
pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat dijadikan
sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran.
Setelah memperhatikan latar belakang, dan identifikasi masalah,
mengingat keterbatasan penulis tentang pengetahuan waktu, biaya, tenaga,
sarana dan prasarana, penulis membatasi masalah sebagai berikut: hubungan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan
pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka dapat ditentukan perumusan
masalah sebagai berikut: “Apakah ada hubungan kemampuan mencongak
dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SD?”
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apa ada hubungan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika pada siswa.
5
F. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi beberapa pihak,
diantaranya:
1. Bagi Peneliti
Untuk menambah wawasan dan pengetahuan terkait dengan kemampuan
mencongak.
2. Bagi Guru
a. Memberikan gambaran tentang pentingnya kemampuan mencongak
dalam menunjang hasil belajar.
b. Memperbaiki sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan
yang terbaik bagi siswa.
3. Bagi Kepala Sekolah
Untuk menggerakkan para guru dan personel sekolah lainnya dalam
usaha mencapai keberhasilan belajar yang bermutu.
4. Bagi Siswa
Untuk mengarahkan kegiatan belajar sehingga anak mengubah cara
belajarnya lebih tekun dan menggairahkan semangat belajarnya.
6
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Pengertian Kemampuan
Di dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia kemampuan berasal
dari kata “mampu” yang berarti kuasa (sanggup, melakukan sesuatu,
dapat, berada, kaya).1
Menurut Chaplin Ability (kemampuan, kecakapan, ketangkasan,
bakat, kesanggupan) merupakan tenaga (daya kekuatan) untuk melakukan
suatu perbuatan sedangkan menurut Robbins kemampuan bisa merupakan
kesanggupan bawaan sejak lahir, atau merupakan hasil latihan atau hasil
praktek.
Kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam
melakukan sesuatu. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa
melakukan sesuatu yang harus dilakukan.
2
Adapula pendapat lain menurut Akhmat Sudrajat menghubungkan
kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan
yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kecakapan ini
mempengaruhi potensi yang ada dalam diri individu tersebut. Proses
1 W. J. S. Poerwadarminta. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesi. Jakarta : Balai
Pustaka. hlm. 742. 2 Chaplin Ability. 2010. http://chaplin abliity. ian43. Wordpress.
com/2010/2011/12/2/kemampuan. Diakses 26 februari 2011.
6
7
pembelajaran mengharuskan siswa mengoptimalkan segala kecakapan
yang dimiliki.
2. Pengertian Mencongak
Menurut Alim (1995) pengertian mencongak dalam matematika
adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat bantu dan
langsung menuliskan hasilnya.3
3 Alim. (1995) 2010. http://alim. Artikata. com./arti-361742. Mencongak. Diakses 26
februari 2011.
Materi yang digunakan untuk kegiatan
mencongak adalah materi yang telah dihafal oleh siswa, dan
pelaksanaannya dalam waktu yang relatif singkat. Karena kegiatan
mencongak menegangkan bagi siswa, maka janganlah melakukan kegiatan
mencongak hampir setiap hari dalam seminggu.
Pada kegiatan mencongak ini yang dilakukan guru adalah guru
memberikan pertanyaan lisan kepada semua siswa di kelas dan dalam
waktu yang sudah dibatasi siswa harus menjawab pertanyaan tersebut di
kertasnya. Pertanyaan lisan tersebut disampaikan satu-persatu dan siswa
juga menjawab satu-persatu dalam waktu yang sudah ditentukan.
Setelah guru selesai memberi pertanyaan lisan dan siswa sudah
menjawab pertanyaan di kertas, kemudian hasil pekerjaan siswa
dikumpulkan untuk diperiksa guru. Contoh kegiatan mencongak adalah
sebagai berikut: Pada awal pelajaran matematika guru mengatur tempat
duduk siswa supaya tidak terlalu berdekatan. Kemudian menyuruh siswa
mengeluarkan kertas dan alat tulis.
8
Kemudian guru menyampaikan pertanyaan lisan pertama yaitu
1012+….=1312 Siswa diminta menuliskan jawabannya di kertas dalam
waktu 1,5 menit dan seterusnya sampai pertanyaan kesepuluh. Kemudian
kertas jawaban siswa dikumpulkan untuk diperiksa dan setelah diperiksa
hasilnya dibagikan kepada siswa. Dengan metode mencongak ini guru
agak memaksa siswa untuk melatih ketrampilan berhitung walaupun siswa
bosan dengan cara ini. Dengan metode ini tidak terjadi persaingan yang
nyata diantara siswa. Hal ini mungkin membuat siswa tidak senang dengan
latihan berhitung seperti ini.
Jika dilihat sepintas, mencongak hanyalah menghafalkan operasi
hitung belaka. Pada abad ke-19 dengan tarap kemajuan teknologi yang
belum berkembang, diperlukan tenaga kerja yang mampu melakukan
perhitungan-perhitungan dengan cepat. Pengajaran Matematika pada masa
itu disesuaikan dengan kemampuan tersebut. Oleh karena itu murid-murid
di sekolah dilatih mencongak dengan cepat.
Akan tetapi jika ditelaah lebih dalam lagi, mencongak bukanlah
semata-mata hanya menghafal untuk mempercepat hitungan saja. Ada
beberapa manfaat yang diperoleh dari mencongak, yaitu berkat
ketrampilan siswa melakukan perhitungan, maka daya fikir siswa akan
bertambah baik. Alcuin menyusun soal-soal untuk mempercepat fikiran
dengan harapan agar melalui latihan berhitung orang tidak saja menjadi
mahir dalam berhitung tetapi juga peduli dalam berfikir.4
4 Dali S. Naga, 1990. Berhitung: Sejarah dan Pengembangannya. Jakarta : PT. Gra-
media. hlm. 4.
Selain daya fikir,
9
mencongak juga dapat mempertajam daya ingat siswa. Begitu juga halnya
dengan kecepatan dan ketelitian yang diperoleh melalui mencongak akan
sangat bermanfaat bagi ketrampilan siswa di kelas menyelesaikan soal
Matematika.
3. Pengertian Kemampuan Mencongak
Kemampuan mencongak adalah suatu kesanggupan, kecakapan,
ketangkasan melakukan perhitungan matematika di luar kepala tanpa
menggunakan alat bantu sesuai dengan waktu yang telah ditentukan.
4. Pengertian Matematika
Secara definitive untuk menjawab apakah yang dimaksud dengan
Matematika itu bukanlah hal yang mudah. Richard Courant dalam
bukunya What is Mathematics pendiri lembaga tempat Morris Kline
bekerja, menyatakan pada tahun 1941, matematika telah turun derajatnya
menjadi latihan kering dan menjemukan tentang persoalan menyelesaikan
soal-soal.5
Jika dilihat peranannya di dalam membuktikan kebenaran suatu
ide, Matematika dapat dikatakan sebagai suatu cara berfikir logis.
6
5 A H. Nasution. 2011. Daun-daun Berserakan. Jakarta : Inti Sarana Aksara. hlm. 187. 6 Jujun S. Suriasumantri. 1985. Filsapat Ilmu. Jakarta : Sinar Harapan. hlm. 99.
Hal
tersebut dapat dibuktikan pada beberapa kegiatan seperti kegiatan
keilmuan, pemerintahan serta kegiatan lain yang membutuhkan
pengolahan kuantitatif. Dalam hal ini yang sangat berperan dalam kegiatan
10
Matematika adalah kegiatan penalaran. Morris Kline mengatakan bahwa
ciri utama Matematika ialah metode dalam penalaran (reasoning).7
Adapun penalaran itu sendiri adalah suatu proses berfikir dalam
menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan.
8
Matematika mempunyai beberapa bentuk dan tahap-tahap belajar.
R.N. Gagne dikutip oleh Soeparmo membedakan jenis belajar yang
tersusun bertingkat.
Matematika mempunyai urutan materi yang satu sama lain saling
berhubungan secara teratur dan tidak dapat diputuskan. Oleh karena itulah
Matematika sering dipandang sebagai suatu mata pelajaran yang tertutup.
Untuk mempelajari suatu materi yamg baru harus dikuasai terlebih dahulu
materi penunjangnya. Artinya, Jika seorang siswa belum memahami suatu
materi ditingkat tertentu, maka ia akan menemui kesulitan pada saat
mempelajari materi selanjutnya yang dikembangkan berdasarkan materi
terdahulu. Sebagai contoh misalnya untuk dapat belajar perkalian siswa
harus mulai mengerti dari angka, bilangan dan seterusnya yang
mempunyai hubungan dengan perkalian. Jadi pada hakekatnya belajar
Matematika adalah suatu aktivitas santai untuk memahami arti dari suatu
hubungan-hubungan.
9
7 . 2006. Ilmu Dalam Persptif. Jakarta : PT. Gramedia. hlm. 172. 8 Suriasumantri, Filsapat Ilmu. hlm. 42. 9 Soeparmo (penter) Herman Maier, 1983. Kompedium Didaktik Matematika .Bandung :
CV Remaja Karya. hlm. 22.
Tahap-tahap tersebut yaitu (1) belajar isyarat (tanda-
tanda), (2) belajar stimulus-respon, (3) belajar rangkaian, (4) belajar
asosiasi verbal, (5) belajar diskriminasi, (6) belajar konsep, (7) belajar
11
aturan dan (8) belajar pemecahan masalah. Dari kedelapan tahap belajar
tersebut dapat diketahui bahwa seorang siswa akan dapat mempelajari
Matematika dengan baik jika ia mempunyai kemampuan memanipulasi
angka-angka, kemampuan pemahaman ide, konsep dan prinsip dalam
Matematika serta kemampuan mengenai gambar, grafik atau diagram
lainnya yang dalam Matematika sangat diperlukan. Selain dari
kemampuan-kemampuan tersebut, kemampuan lain yang juga diperlukan
sebagai kemampuan dasar Matematika adalah kecepatan dan ketelitian.
Kemampuan ini dibutuhkan terutama dalam pemecahan soal-soal
Matematika.
5. Pengertian Belajar
Belajar merupakan kebutuhan yang penting bagi manusia sejak
dilahirkan. Manusia selalu memerlukan dan melakukan perbuatan belajar
dimanapun dia berada. Hampir semua perbuatan yang dilakukan oleh
manusia disebabkan oleh belajar. Karena pentingnya masalah belajar maka
banyak pihak berusaha mempelajari dan menerangkan hal yang disebut
belajar itu. Namun sampai sekarang yang telah banyak memberikan buah
fikirannya di dalam menjawab persoalan mengenai belajar adalah para ahli
psikologi.
Secara umum belajar adalah perubahan dalam diri seseorang.
Orang yang telah melakukan perbuatan belajar akan berbeda keadaannya
dengan sebelum ia melakukan perbuatan belajar tersebut. Di sini ia
mengalami perubahan dari tidak tahu menjadi tahu. Berbagai macam
12
tingkah laku dapat dinyatakan dari perubahan tersebut, seperti sikap,
pengetahuan, kebiaasaan dan lain-lain. Namun demikian tidak semua
perubahan tingkah laku pada diri individu adalah merupakan hasil belajar.
Beberapa perubahan yang di sebabkan oleh proses kematangan atau
perubahan yang terdapat pada seseorang dalam waktu singkat dan segera
hilang bukanlah merupakan hasil belajar. Belajar adalah suatu proses
perubahan kegiatan reaksi terhadap lingkungan. Perubahan tersebut tidak
di sebabkan oleh proses pertumbuhan atau keadaan sementara seperti
kelelahan atau karena pengaruh obat-obatan.
Perubahan tingkah laku yang merupakan hasil belajar tidaklah
timbul begitu saja. Melainkan melalui berbagai macam kegiatan. H.C.
Witherington mengatakan bahwa Belajar memerlukan bermacam-macam
aktivitas. Belajar itu kompleks dan berhasil melalui bermacam-macam
kegiatan. 1). anak itu harus berbuat, melakukan apa yang akan
dipelajarinya 2). ia mendengakan, mengingat, membaca buku,
mempelajari diagram, memperhatikan demontrasi, bertanya menganalisa
kesalahannya. 3). ia merenungkan, berfikir, menganalisa, membandingkan,
menggunakan pengalamannya yang lampau.10
Selanjutnya james O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai
proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau
pengalaman.
11
10 H. C. Witherington. W. H. Burton Bapemsi, 1986. Teknik-Teknik Belajar dan
Mengajar, Bandung : Jemmars. hlm. 53. 11 Wasty Soemanto. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta, hlm. 104.
Dilihat dari banyaknya kegiatan yang terlihat di dalam
belajar jelaslah bahwa pada hakekatnya belajar itu merupakan suatu proses
13
yang kompleks. Hal ini mengakibatkan timbulnya bermacam-macam teori
belajar. Umumnya teori-teori belajar dapat dibagi menjadi 3 golongan (1)
teori belajar menurut ilmu jiwa daya (2) teori belajar menurut ilmu jiwa
asosiasi dan (3) teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt.12
Apabila diberikan S maka dengan sendirinya akan dibangkitkan R.
Berkat latihan hubungan antara S dan R menjadi otomatis. Hubungan
antara S dan R harus memberikan “satisfaction” atau kepuasan. Rasa
kepuasan (misalnya guru mengatakan “benar”) merupakan reinforceiment
atau penguat. Tentang hubungan S dan R, Thorndike menemukan
bermacam-macam hukum atau laws. (1) Law of effect (akibat dari hukum).
Teori belajar menurut ilmu jiwa daya mengatakan belajar adalah
usaha untuk melatih daya-daya yang terdapat dalam jiwa manusia seperti
daya mengenal, mengingat, fantasi dan sebagainya supaya menjadi tajam.
Teori belajar menurut ilmu jiwa asosiasi berpendirian bahwa keseluruhan
itu terdiri atas penjumlahan bagian-bagian atau unsur-unsurnya. Dalam
aliran ini terdapat dua macam teori belajar yang terkenal, yakni teori
connectionisme (Thorndike) dan teori conditioning (Pavlov). a. Teori
connectionism atau bond hipothesis. Menurut teori ini belajar adalah
pembentukkan atau penguatan hubungan antara S (stimulus) dan R
(respons, reaksi). Antara S dan R terjadi suatu hubungan (bond) yang
bertambah erat bila sering dilatih. Itu sebab teori ini juga disebut S – R
bond theory.
12 S. Nasution, 2004. Didaktik Azas-azas Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara, hlm. 35.
14
(2) Law of exercise atau law of use and law of disuse: (hukum latihan atau
hukum penggunaan dan penidakgunaan). (3) Law of multiple response
(hukum respons berganda). (4) Law of assimilation atau law of analogy
(hukum asimilasi atau hukum analogi). b. Teori conditioning.
Conditioning akan terjadi: (1) Kalau S2 diberikan serentak dengan S1.
Disini belum ada kepastian bahwa individu mengadakan asosiasi antara S2
dan S1. Biasanya S1 merupakan suatu “satisfier” (yang menyenangkan
seperti makanan) atau suatu “annoyer” (yang tak menyenangkan seperti
“shock” dengan aliran listrik). (2) S2 harus selalu disertai oleh S1. Jadi
perlu diadakan latihan terus-menerus sampai hubungan itu erat dan reaksi
itu menjadi kebiasaan yang otomatis. Suatu kebiasaan dapat dilenyapkan
kembali dengan reconditioning (percobaan Watson dengan anak yang
takut akan kelinci).
Pada waktu anak akan menyentuh kelinci diperdengarkan bunyi
yang keras yang mengejutkan anak itu, sehinnga ia takut, tiap kali ia
melihat kelinci (CR). Kemudian kelinci ditempatkan agak jauh dari anak
sewaktu ia bermain, tanpa rasa takut. Lambat laun kelinci didekatkan.
Akhirnya anak tidak takut lagi akan kelinci itu. Ini disebut reconditioning
atau di-condition kembali. Teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt
berpendirian bahwa keseluruhan lebih dan lain dari pada bagian-
bagiannya. Kalau menurut aliran ini seorang belajar jika ia mendapat
“insight” Insight (pengertian) itu diperoleh bila ia melihat hubungan
tertentu antara berbagai unsur dalam situasi itu. Timbulnya insight
15
tergantung pada: (1) kesanggupan (2) pengalaman seseorang (3) sifat atau
taraf kompleksitas situasi (4) latihan (5) trial-and-error.
Pada umumnya tiap-tiap orang memperoleh hasil belajar yang
berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena adanya berbagai faktor yang
mempengaruhi seseorang di dalam belajar. Jika ditinjau secara psikologis,
faktor-faktor itu diantaranya adalah pengamatan, perhatian, ingatan dan
fikiran. Berikut ini akan dijelaskan mengenai faktor tersebut.
Pengamatan, manusia mengenal dunia sekitarnya melalui alat-alat
indranya. Ketika itu jika ia mengenal dan menyadari keadaan sekitarnya,
berarti apa yang dilakukannya adalah suatu pengamatan. Adapun indra-
indra yang dimiliki manusia adalah merupakan modalitas pengamatan.
Biasanya bagaimana seseorang mempelajari sesuatu tidak akan
sama dengan yang lainnya. Ada yang mudah belajar melalui penglihatan,
ada yang mudah belajar melalui pendengaran atau ada pula yang mudah
belajar melalui modalitas pengamatan yang lain. Jika ditinjau secara
psikologis, modalitas penglihatan dan pendengaran merupakan hal yang
sangat penting di dalam proses belajar mengajar. Hal ini terbukti dari
sistim persekolahan yang dipakai sampai sekarang dimana siswa belajar
menggunakan modalitas penglihatan dan pendengaran.
Obyek pengamatan memiliki sifat-sifat keinginan, kesendirian,
lokalitas dan bermateri.13
13 Wasty soemanto. Op .Cit, hlm. 18.
Untuk memungkinkan subyek mengadakan
orientasi, maka subyek dapat menggambarkan dunia pengamatan menurut
16
aspek pengaturan tertentu. Aspek-aspek pengaturan itu berupa sudut-sudut
tinjauan sebagai berikut: 1). Pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, 2).
Pengaturan menurut sudut tinjauan waktu, 3). Pengaturan menurut sudut
tinjauan gestalt, 4). Pengaturan menurut sudut tinjauan arti.14
Pengaturan menurut sudut tinjauan arti, medan pengamatan
digambarkan dengan hubungan arti, atau struktur arti. Berbagai obyek atau
peristiwa yang sama, apabila ditinjau dari sudut arti dari masing-masing
akan menunjukkan hal-hal yang sangat berbada, misalnya bentuk gedung
sekolah, gedung asrama, gedung markas tentara, gedung rumah sakit yang
bersamaan, namun artinya berbeda-bada. Bunyi lonceng gereja, lonceng
Pada pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, menggambarkan
dunia pengamatan dalam konsep-konsep seperti: atas-bawah, kanan-kiri,
jauh-dekat, muka- belakang, dan sebagainya. Pengaturan menurut sudut
tinjauan waktu menggambarkan dunia pengamatan digambarkan
hubungannya dengan jarak waktu, jarak ruang, stabilitas benda (tetap atau
tidak tetap) perjalanan waktu (dulu, sekarang dan yang akan datang), dan
sebagainya.. Adapun pengaturan menurut sudut tinjauan gestalt adalah
dunia pengamatan digambarkan sebagai bentukan-bentukan atau medan
psikologis yang tersusun dalam kebulatan, kesatuan dan kebersamaan dari
bagian-bagian. Bagian-bagian itu dapat terlepas dari keseluruhan dan
berdiri sendiri, namun tidak mempunyai arti lagi kecuali bila bagian-
bagian itu berada dalam konteks keseluruhan.
14 Ibid. hlm. 18.
17
pabrik, lonceng kereta api, lonceng sekolah yang sama, tetapi masing-
masing mempunyai arti yang berbeda satu sama lain.
Dari uraian- uraian yang telah dikemukakan di atas jelaslah bahwa
di dalam pengamatan diperlukan suatu obyek pengamatan. Untuk
menyadari atau mengamati obyek tersebut diperlukan pula adanya
perhatian, sebab tanpa perhatian tidak akan terjadi. Jadi dapat dikatakan
bahwa perhatian merupakan persiapan untuk mengadakan pengamatan.
Perhatian
Perhatian dapat diartikan dua macam, yaitu: 1) Perhatian adalah pemusatan
tenaga/kekuatan jiwa teruju kepada sesuatu objek. 2) Perhatian adalah
pendayagunaan kesadaran untuk menyertai sesuatu aktivitas.
Seseorang yang melakukan perhatian terhadap suatu hal tentu
mempunyai latar belakang mengapa ia memperhatikan hal itu. Bagi
seorang siswa ini sangat penting untuk diketahui agar di dalam mengikuti
pelajaran siswa. Hal-hal yang menarik perhatian dapat ditunjukkan
melalui tiga segi, yaitu: 1. Segi objek: hal-hal yang menarik perhatian yaitu
hal-hal yang keluar dari konteknya, misalnya; benda yang bergerak dalam
situasi lingkungan yang diam atau tenang, warna benda yang lain dari
warna benda-benda di sekitarnya. 2. Segi subjek: hal-hal yang menarik
perhatian adalah hal-hal yang sangat bersangkut-paut dengan pribadi
subjek, misalnya: hal-hal yang bersangkut-paut dengan diri subjek, hal-hal
yang bersangkut-paut dengan minat dan kesenangan subjek, 3. Segi
komunikator, komunikator yang membawa subjek ke dalam posisi yang
18
sesuai dengan lingkungannya, misalnya: guru/komunikator yang
memberikan pelayanan/perhatian khusus kepada subjek, guru/komunikator
yang menampilkan dirinya di luar konteks lingkungannya.15
Ingatan. Mengingat berarti menyerap atau melekatkan pengetahuan
dengan jalan pengecaman secara aktif. Fungsi ingatan itu sendiri meliputi
tiga aktivitas, yaitu: 1) mencamkan, yaitu menangkap atau menerima
kesan-kesan, 2) menyimpang kesan-kesan, dan 3) memprodusi kesan-
kesan.
Penelitian-penelitian mengenai perhatian telah menunjukkan
adanya bermacam-macam perhatian yang ditinjau dari beberapa segi. Ada
bermacam-macam perhatian, yang pada pokok-pokoknya meliputi: 1)
Macam-macam perhatian menurut cara kerjanya: (a) perhatian spontan, (b)
perhatian refleksif. 2) Macam-macam perhatian menurut intensitasnya: (a)
perhatian intensif, (b) perhatian tidak intensif dan 3) Macam-macam
perhatian menurut luasnya: (a) perhatian terpusat (b) perhatian terpencar.
Di dalam pendidikan, seorang siswa yang melakukan aktivitas
disertai dengan perhatian penuh, diharapkan akan berhasil dalam mencapai
prestasi yang diinginkan. Dengan demikian perhatian yang intensif
terhadap sesuatu hal yang sedang dipelajari sangat diperlukan bagi proses
belajar siswa.
Ingatan
16
15 Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 36. 16 Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 28.
19
Mencamkan atau menerima merupakan suatu aktivitas yang
disadari baik secara sengaja maupun tidak sengaja. Seseorang yang sering
menjumpai kesan-kesan yang sama tanpa disengaja telah menemukan
kesan-kesan tersebut kedalam ingatannya. Tetapi jika seseorang
mempelajari suatu bidang ilmu pengetahuan, hal ini dikatakan orang
tertsebut telah menerima kesan-kesan dengan sengaja.
Berdasarkan penyelidikan-penyelidikan, tiap-tiap orang
mempunyai kemampuan yang brbeda dalam menerima apa yang diamati.
Hal ini dapat disebabkan karena adanya faktor-faktor yang mampengaruhi
seseorang dalam menemukan atau menerima sesuatu kesan. Faktor-faktor
tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu (1) bahan, dan (2) metode
belajar.
Bahan pelajaran yang bermakna lebih mudah dimengerti dan
diingat oleh siswa dari pada bahan yang sama sekali tidak bermakna.
Dalam hal ini jika pelajaran baru dikerjakan dengan pengetahuan yang
sudah dimiliki atau lebih dimengerti dan diingat siswa. Misalnya, pada
pelajaran sejarah seorang guru memberitahukan bahwa Perang Dunia ke II
berakhir pada tahun 1945 mungkin akan segera dilupakan siswa. Akan
tetapi apabila disampaikan dengan menjelaskan bahwa tahun berakhirnya
Perang Dunia ke II adalah sama dengan tahun kemerdekaan negara
Republik Indonesia. maka hal ini akan lebih mudah diingat karena sebagai
bangsa Indonesia peristiwa kemerdekaan negaranya lebih bermakna dan
selalu diingat.
20
Struktur bahan juga berpengaruh terhadap proses pencaman.
Misalnya, deretan angka 27538416 secara keseluruhan akan sukar diingat.
Biasanya siswa hanya mengingat angka dibagian awal dan akhir. Tetapi
jika angka-angka tersebut ditulis dalam urutan yang berarti seperti
12345678 maka deretan angka ini akan lebih mudah dan dapat diingat oleh
siswa. Jadi suatu pelajaran jika disampaikan dengan struktur yang jelas
akan lebih mudah menerima dan diingat siswa.
Pemilihan metode belajar yang tepat dapat mempengaruhi proses
pencaman seseorang. Jika dilihat dari pembagian bahan terdapat tiga
metode belajar, yaitu (1) metode keseluruhan, (2) metode bagian, dan (3)
metode gabungan.17
Jika ditinjau dari pembagian waktu belajar, belajar dalam waktu
singkat namun sering (sekalipun bahan yang dipelajari dalam satu periode
hanya sedikit) akan lebih menguntungkan dari pada mempelajari bahan
Pada metode keseluruhan, seluruh bahan yang akan
dihafal atau dipelajari dibaca dari permulaan sampai akhir, bahan yang
diajari dibaca sebagian-sebagian.
Setelah seluruh bagian dikuasai maka bagian- bagian tersebut harus
saling dihubungkan agar dapat diproduksikan secara keseluruhan.
Sedangkan metode gabungan adalah penggunaan metode keseluruhan dan
metode bagian secara bergantian. Disini mula-mula bahan dibaca secara
keseluruhan. Apabila dijumpai bagian-bagian yang sukar maka pada
bagian ini digunakan metode bagian.
17 Materi Dasar Pendidikan Program Akta Mengajar V. Op. Cit. hlm. 36.
21
sekaligus banyak dalam jangka waktu yang lama. Perlu diingat bahwa
jarak waktu antar periode tidak boleh terlalu lama sebab ada kemungkinan
bahan yang sudah dipelajari akan terlupa.
Pengulangan atau penyuaraan merupakan suatu bentuk belajar yang
aktif yang merangsang perhatian dan motivasi sehingga dapat memperkuat
daya ingat siswa. Jadi siswa tidak hanya membaca saja, melainkan juga
harus menyuarakan. Hal ini dilakukan secara berulang-ulang dan dalam
jangka waktu yang satu sama lain jaraknya tidak terlalu lama.
Setiap orang yang telah melakukan perbuatan belajar sedikit
banyak akan mengingat hal-hal yang pernah dipelajarinya. Apa yang
pernah tinggal didalam ingatan itu tidak selamanya akan tinggal dengan
baik, karena pada suatu saat orang akan mengalami proses kelupaan. Hal
mengenai mengingat dan lupa ini termasuk dalam suatu fase yang
dinamakan fase penyimpanan atau retensi. Apabila seseorang dapat
menyimpan sejumlah besar kesan-kesan dalam waktu lama, maka
dikatakan sebagian besar orang tersebut mempunyai retensi yang baik.
Proses lupa pada tiap-tiap orang maupun pengaruh tiap-tiap situasi
terhadap kelupaan tidak selalu sama. Ada orang yang cepat lupa pada satu
hal tetapi dalam hal yang lain tidak. Menurut penelitian para ahli psikologi
yang dirintis oleh Kbbinghaus, proses lupa segera terjadi setelah orang
selesai belajar. Pofulasi yang dilupakan itu mula-mula bertambah dengan
22
cepat, tetapi pertambahan itu lalu menurun dan kemudian yang tersisa akan
dapat disimpan dalam waktu yang relative lama.18
Sehubungan dengan hal di atas, interval atau jarak waktu antara
memasukkan dan menimbulkan kembali juga dapat mempengaruhi daya
retensi. Seseorang harus sering mengulang dalam interval yang pendek
agar bahan dapat dikuasai dan diingat dengan baik. Dalam eksperimen
yang dilakukan oleh Ebbinghaus maupun Boreas, kedua-duanya
menunjukkan bahwa makin lama apa yang diingat itu makin menurun atau
makin kurang baik diingat, keduanya menunjukkan grafik yang menurun,
yang akhirnya bila tidak pernah ditimbulkan kembali akan sampai pada
dasar, dan individu mengalami kelupaan.
19
Fase evokasi yang biasanya disebut reproduksi adalah pengaktifan
kembali hal-hal yang telah dicamkan dan disimpan. Ini penting bagi proses
Apa saja yang diisi dalam suatu interval harus benar-benar
diperhatikan. Jika dalam interval diisi dengan bermacam-macam bahan
maka bahan-bahan tersebut akan saling mengganggu sehingga hal ini akan
mengakibatkan kelupaan. Proses ini disebut interferensi.
Hal lain yang dapat memperkuat daya retensi seseorang adalah
apabila setelah mempelajari sesuatu orang tersebut istirahat atau tidur.
Selama istirahat atau tidur berlangsung terjadi proses konsolidasi
(penguatan) bahan yang telah dipelajari sehingga bahan-bahan dapat
diingat dengan baik.
18 Ibid. hlm. 36. 19 Bimo Walgito. 1981. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta : Fakultas Psikologi
Universitas Gajah Mada. hlm. 110.
23
belajar siswa. Disini siswa diharapakn tidak hanya mampu menerima dan
mengingat saja, melainkan juga harus mampu memproduksikan apa yang
diterima sehingga dapat bermanfaat bagi dirinya. Salah satu bentuk
penerapan produksi yang sering dilakukan oleh siswa adalah ujian yang
berbentuk essay atau isian.
Pikiran
Pikiran dapat diartikan sebagai kondisi letak hubungan antar bagian
pengetahuan yang telah ada dalam diri yang dikontrol oleh akal.20 Dalam
proses berfikir orang menghubungkan pengertian satu dengan pengertian
lain untuk mendapatkan pemecahan dari persoalan yang dihadapi.
Pengertian-pengertian itu merupakan bahan atau materi yang digunakan
dalam proses berfikir. Pengertian-pengertian itu dapat dinyatakan dengan
kata-kata, gambar, simbul-simbul atau bentuk-bentuk lain.21
Dari uraian yang telah dikemukakan di atas ternyata seseorang itu
berfikir bila menghadapi permasalahan atau persoalan. Terhadap siswa,
pemecahan soal sangat penting bagi keberhasilannya di dalam berfikir.
Dalam proses
belajar-mengajar seorang guru sebaiknya dapat memberikan pengertian-
pengertian yang tepat agar pelajaran yang disampaikannya dapat diterima
siswa dengan baik. Dan untuk mengingatkan kemampuan berfikir siswa.
Memberikan sejumlah kecil pengertian yang bermanfaat adalah lebih baik
dari pada memberikan sejumlah besar pengertian namun tidak dapat
digunakan dalam kegiatan belajar selanjutnya.
20 Wasty Soemanto. Op. Cit. hlm. 31. 21 Bimo Walgito. Op. Cit. hlm. 123.
24
Semakin banyak siswa dapat memecahkan persoalan maka daya fikirannya
pun akan semakin baik. Agar siswa dapat berfikir dengan cepat dan tepat
maka diperlukan suatu pengetahuan siap. Pengetahuan siap adalah
pengertian yang sewaktu-waktu dapat digunakan secara cepat. Hal ini
dapat dirasakan manfaatnya bagi siswa apabila ia harus menyelesaikan
suatu soal dalam waktu singkat. Untuk menunjang itu semua guru dapat
memberikan latihan-latihan yang bermanfaat. Dengan demikian siswa
akan bertambah trampil di dalam mengerjakan tugasnya.
Setelah memperhatikan beberapa faktor psikologis yang
mempengaruhi siswa dalam belajar, hal ini yang juga penting diperhatikan
adalah umpan balik. Dengan adanya umpan balik siswa dapat mengetahui
sejauh mana ia mampu menguasai bahan pelajaran yang diberikan oleh
gurunya.
6. Pengertian Hasil belajar
Menurut Degeng yang dikutip oleh Wena “hasil belajar adalah
semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari
penggunaan strategi pembelajaran di bawah kondisi yang berbeda.”22
Winkel yang dikutip oleh Purwanto mengungkapkan bahwa “hasil belajar
adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan
tingkah lakunya.”23
22Made Wena. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.
hlm. 6. 23Purwanto. Op.Cit. hlm. 45.
Menurut Purwanto “hasil belajar digunakan sebagai ukuran
untuk mengetahuai seberapa jauh seseorang menguasai bahan yang sudah
25
diajarkan.” 24 Sedangkan menurut Juliah yang dikutip oleh Jihad dan Haris
bahwa “hasil belajar adalah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai
akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya.”25
a. Keterampilan intelektual, sejumlah pengetahuan mulai dari baca tulis hitung sampai kepada pemikiran yang rumit. Kemampuan intelektual tergantung kepada kapasitas intelektual kecerdasan seseorang dan pada kesempatan belajar yang tersedia.
Gagne dalam Mulyani Sumantri mengemukakan lima macam
kemampuan manusia yang merupakan hasil belajar sehingga pada gilirannya
membutuhkan sekian macam kondisi belajar untuk pencapaiannya. Kelima
macam kemampuan hasil belajar tersebut adalah :
b. Strategi kognitif, mengatur cara belajar dan berpikir seseorang di dalam arti seluas-luasnya, termasuk kemampuan memecahkan masalah.
c. Informasi verbal, pengetahuan dalam arti informasi dan fakta. d. Keterampilan motorik yang diperoleh di sekolah, antara lain
keterampilan menulis, mengetik, menggunakan jangka dan sebagainya. e. Sikap dan nilai, berhubungan dengan arah serta intensitas emosional yang
dimiliki seseorang, sebagaimana dapat disimpulkan dari kecenderungan bertingkah laku terhadap orang, barang atau kejadian.26
Dengan demikian berdasarkan lima macam kemampuan hasil
belajar dan uraian dari para ahli di atas, terkandung pengertian
bahwa hasil belajar adalah pengukuran untuk mengetahui
peningkatan dan penguasaan serta memberikan gambaran
pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat
dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi
pembelajaran.
24Ibid. hlm. 44. 25Asep Jihad dan Abdul Haris. Op Cit. hlm. 14 26 Mulyani Sumantri. Op.Cit. hlm. 16-17
26
B. Kerangka Berpikir
Belajar Matematika berhubungan erat dengan manipulasi angka-
angka, pemahaman ide, konsep dan prinsip. Dan hal-hal tersebut harus dapat
diterapkan oleh siswa kedalam situasi baru. Untuk itu diperlukan latihan-
latihan teratur yang bermanfaat bagi satu pelajaran Matematika. Mencongak
merupakan salah satu cara yang dapat dipakai untuk keperluan tersebut. Ini
disebabkan karena dalam mencongak terdapat hal-hal yang erat kaitannya
dengan Matematika.
Kemampuan berhitung merupakan kemampuan dasar yang harus
dimiliki siswa untuk belajar Matematika. Jadi kemahiran melakukan
perhitungan yang diperoleh dari mencongak dapat membantu siswa dalam
mempelajari Matematika. Di samping itu mencongak juga dapat
mempertajam daya ingat siswa. Di sini apa yang tersimpan dalam ingatan
siswa dapat dijadikan sebagai pengetahuan siap bagi mata pelajaran
Matematika. Pengamatan siap ini dapat dipergunakan sewaktu-waktu apabila
siswa harus memecahkan soal Matematika dalam waktu singkat. Selain
pengetahaun siap ternyata kecepatan dan ketelitian juga dapat diperoleh
melalui mencongak, karena pada mencongak siswa bukan hanya menjawab
dengan cepat saja, melainkan juga harus dapat menjawab secara cepat. Telah
diketahui sebelumnya bahwa mencongak tidak memperkenankan pemakaian
alat-alat bantu untuk menghitung. Jadi siswa harus berfikir sebaik-baiknya
untuk dapat memecahkan soal-soal yang diberikan. Dengan demikian jelaslah
27
bahwa mencongak dapat meningkatkan daya fikir siswa. Dan bagi mata
pelajaran Matematika, daya fikir yang baik sangat diperlukan terutama dalam
pemecahan soal-soal.
Dari uraian di atas, jelaslah bahwa mencongak dapat mempengaruhi
prestasi belajar Matematika. Melihat pengaruh ini maka dapat diperkirakan
bahwa siswa yang berkemampuan baik dalam mencongak akan mempunyai
prestasi belajar yang baik pula pada mata pelajaran Matematika.
C. Hipotesis
Berdasarkan kerangka pemikiran yang telah diajukan di atas maka di-
susunlah hipotesis sebagai berikut:
Ho = Tidak ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil
belajar matematika siswa kelas III SD.
H1 = Ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar
matematika siswa kelas III SD.
28
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
terhadap siswa kelas tiga A pada bulan mei 2011, semester genap tahun
pelajaran 2010-2011.
B. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survei
dengan teknik korelasi yaitu mencari hubungan kemampuan mencongak
dengan hasil belajar Matematika. Alasan peneliti menggunakan metode ini
karena informasi yang diperoleh dari penelitian survei dapat dikumpulkan dari
seluruh populasi dan dapat pula hanya sebagian dari populasi.27
C. Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.28
27 Suharsimi Arikunto. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta. hlm. 236. 28 ..2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta :
PT. Rineka Cipta. hlm. 130.
Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru
Karawang. Oleh karena itu populasi banyak, berjumlah 62 siswa terdiri
dari 2 kelas yaitu: kelas A dan B.
28
29
2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.29
D. Teknik Pengumpulan Data
Sampel
yang digunakan adalah random sampling (sampling acak), yakni dari
nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel.
Dengan demikian sampel yang digunakan adalah siswa kelas III SDN
Cipurwasari I. Dari 62 orang siswa merupakan populasi, sebagai
sampelnya saya mengambil 31 orang siswa.
Data kemampuan mencongak diperoleh melalui tes mencongak. Tes
ini sebagian besar memuat soal-soal perhitungan dari bilangan-bilangan
dengan menggunakan operasi-operasi hitung yang sudah dipelajari. Beberapa
buah soal cerita pendek juga diberikan sebagai aplikasi dari operasi hitung
yang menggunakan bahasa. Isi dari soal cerita disesuaikan dengan alam
lingkungan dan kehidupan sehari-hari agar lebih mudah dimengerti. Data
prestasi belajar matematika siswa diperoleh melalui tes tertulis. Bentuk soal
yang diberikan pada tes ini adalah bentuk isian. Selain operasi hitung, materi
tes tertulis juga memuat pokok bahasan lain misalnya ilmu ukur, himpunan
dan sebagainya.
Penilaian pada tes tertulis maupun mencongak adalah berdasarkan
“percentages correction” atau penilaian yang didasarkan atas persentase. Cara
ini lebih cepat dipertanggungjawabkan karena nilai yang diperoleh siswa
29 Ibid. hlm. 131.
30
mencerminkan besarnya persentase penguasaan siswa terhadap bahan ajar
yang telah dipelajarinya.30 dengan alasan inilah maka penulis memilih cara
tersebut untuk memberi penilaian terhadap tes tertulis dan mencongak.
Rumus penilaian “Persentages correction” adalah:
S = X SM
Dengan: S : Skor yang dicari/ diharapkan.
R : Skor mentah yang diperoleh.
N : Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan.
SM : “Standard mark” (Besar skala penilaian yang dikehendaki).
Dalam penelitian ini skala penilaian yang dipakai 1-100. Skor
maksimum ideal dari mencongak disesuaikan dengan jumlah item yang ada31
E. Uji Coba Instrumen Penelitian
Jadi tiap-tiap item diberi skor 10. Demikian pula halnya dengan tes tertulis.
Apabila tiap-tiap item mempunyai isian lebih dari satu, maka skor tiap-tiap
isian adalah 10 dibagi jumlah isian. Misalnya sebuah item yang mempunyai
dua isian akan diberi skor 5 untuk tiap-tiap isian. Jadi apabila dari dua isian
hanya satu yang benar, maka item tersebut diberi skor 5.
Untuk memperoleh data diatas penulis menyususn soal sendiri
berdasarkan pada kurikulum yang berlaku dan hasil konsultasi dari masing-
masing guru kelas.
30 M. Ngalim Purwanto. 1982. Evaluasi Penidikan. Jakarta : Nasco. hlm. 86. 31 Ibid. hlm. 50.
31
Uji coba instrumen sangat diperlukan untuk mengetahui layak atau
tidak instrumen tersebut digunakan dalam penelitian. Instrumen yang di uji
cobakan adalah berupa dua buah tes yaitu tes kemampuan mencongak dan tes
prestasi belajar. Uji coba ini dilakukan untuk mengetahui keadaan instrumen.
1. Validitas Kemampuan Mencongak
Validitas yang di pakai pada penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi
tes sejauh mana tes dapat mengukur apa yang dimaksudkan untuk di ukur.
Untuk menguji validitas dipergunakan rumus Pearson Product Moment
adalah:
rhitung =
Keterangan:
rhitung : Koefisien korelasi
ΣXi : Jumlah skor item
ΣYi
n : Jumlah responden
: Jumlah skor total (seluruh item)
32
2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak
Pengujian reliabilitas dilakukan untuk mengetahui keajegan instrumen
apabila diberikan berulang kali pada objek yang sama. Suatu tes dikatakan
reliabel apabila beberapa kali penelitian menunjukkan hasil yang relatif
sama.
Rumus yang digunakan yaitu Metode Alpha sebagai berikut:
32 Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti
Pemula. Bandung: Afabeta. hlm. 98.
32
r11 =
Keterangan:
r11 : Nilai Reliabilitas
ΣSi : Jumlah varians skor tiap-tiap item
St
k : Jumlah item
: Varians total
33
Untuk menghitung varians skor tiap-tiap item menggunakan rumus:
ΣXi² –
Si = —————— N
Keterangan:
Si : Varians skor tiap-tiap item
ΣXi² : Jumlah kuadrat item Xi
(ΣXi)² : Jumlah item Xi dikuadratkan
N : Jumlah responden
Untuk menghitung varians total menggunakan rumus:
Σt²–
St = —————— N
Keterangan:
St : Varians total
ΣXt
( ΣX
² : Jumlah kuadrat X total
t
33 Ibid. hlm. 115.
)² : Jumlah X total dikuadratkan
33
N : Jumlah responden
3. Validitas Hasil Belajar
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat
kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Pada penelitian ini untuk
menguji validitas instrumen tes hasil belajar matematika menggunakan
rumus point biserial correlation dengan rumus:
pbi =
Keterangan:
pbi : koefisien korelasi biserial
MP : rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari
validitasnya.
Mt : rerata skor total
St : standar devisi dari skor total
p : proporsi siswa yang menjawab benar
q : proporsi siswa yang menjawab salah (q = 1 – p )
Kriteria pengujian validitas instrumen
pbi hitung > pbi tabel = valid
pbi hitung < pbi tabel = tidak valid34
34 Suharsimi Arikunto. 2007. Dasar –Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Hlm. 79.
34
4. Reliabilitas Hasil Belajar
Reliabilitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu
instrumen cukup untuk dipercaya digunakan sebagai alat pengumpul data
karena instrument tersebut sudah baik. Untuk instrumen tes kemampuan
mencongak dan instrumen tes hasil belajar matematika siswa, uji
reliabilitas tes menggunakan rumus Kuder Richardson- 20 (KR-20), yaitu:
r11 =
Keterangan:
r11
p : Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
: Koefisien reliabilitas seluruh item
q : Proporsi subjek yang menjawab item yang salah (q= 1- p)
k : Banyaknya item
s : Standar deviasi tes
F. Teknik Analisa Data
Untuk mengungkap hubungan antara variabel bebas (kemampuan
mencongak) dan variabel terikat (hasil belajar matematika) menggunakan
teknik korelasi dengan regresi linier sederhana dengan uji signifikansi pada
taraf α = 0,05. Adapun uji hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
35
1. Menguji normalitas sampel dimana uji normalitas tes kemampuan
mencongak dan tes hasil belajar matematika siswa menggunakan uji
Lilliefors.
Rumus: Lo = F (Zi) – S (Zi
2. Adapun langkah – langkah pengujian normalitas tersebut sebagai berikut :
)
a. Pengamatan x1, x2, ......, xn dijadikan bilangan baku z1, z2, ........., zn
dengan menggunakan rumus z1s
xxi − = ( x dan s masing – masing
merupakan rata – rata dan simpangan baku sampel )
b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal
baku kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi
c. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, ........, zn yang lebih kecil atau
sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z
).
i
S(z
), maka
i) =
d. Hitunglah selisih F(zi) – S(zi
e. Ambil harga yang paling besar diantara harga – harga mutlak selisih
tersebut, sebutlah harga terbesar ini L
) kemudian tentukan harga mutlaknya.
o. Kriteria pengujian tolak Ho jika
Lo > Ltabel
3. Regresi Linier Sederhana dengan rumus sebagai berikut:
dengan taraf nyata α = 0,05.
Υ= a + bx
Dimana a dan b dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai
berikut:
36
a =
b =
Keterangan:
a dan b : koefisien regresi
X dan Y : skor untuk variablel X dan Y
n : jumlah sampel
Selanjutnya adalah menghitung korelasi dengan menggunakan rumus
Product Moment, yaitu :
rxy=
Keterangan:
rxy
ΣY : Jumlah seluruh skor Y
: Angka Indeks Korelasi ”r” Product Moment
N : Number of Cases
ΣXY : Jumlah hasil perkalian antar skor X dan skor Y
ΣX : Jumlah seluruh skor X
35
35 Anas Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo
Persada. hlm. 206.
Korelasi Pearson Product Moment dilambangkan (r) dengan
ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1≤ r ≤+I). Apabila nilai r=I artinya
korelasinya negatif sempurna: r =0 artinya tidak ada korelasi:dan r = I
berarti korelasinya sangat kuat.
37
Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar dapat ditentukan dengan
rumus koefisien diterminan sebagai berikut;
KP = r² x 100%
Keterangan : KP : Nilai Koefisien Diterminasi
n : Nilai Koefisien Korelasi
Selajutnya uji signifikan yang berfungsi mencari makna hubungan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika, maka hasil
korelasi Pearson Product Moment tersebut diuji dengan Uji Signifikan
dengan rumus :
thitung=
Keterangan :
t : Nilai t
r : Nilai Koefisien Korelasi
hitung
n : Jumlah Sampel
Kaidah Pengujian:
Jika t hitung ≥ t tabel
Jika t
, maka menolak Ho artinya tidak terdapat hubungan yang
signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar
matematika siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru
Karawang.
hitung ≤ t tabel, maka menerima HO artinya terdapat hubungan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika
siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang.
38
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
1. Data Hasil Kemampuan Mencongak
Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang kemampuan
mencongak siswa kelas III dengan nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 40
lampiran 20 halaman 86. Nilai rata-rata (mean) 65,19, simpangan baku
12,01 median 64,77, dan modus 64 pada lampiran 20 halaman 88,89.
Distribusi frekuensi dari data kemampuan mencongak siswa adalah
sebagai berikut :
a. Rentangan (R)
R = Data terbesar – data terendah
R = 88 – 40
R = 88
b. Banyak Kelas (K)
K = 1+3,3 log n
= 1+3,3 log (31)
= 1 + 3,3 (1,4913)
= 1 + 6,413
39
= 7, 413
= 7
c. Panjang Interval
P =
P =
P = 6,85 (dibulatkan menjadi 7)
Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No
Kelas Interval
Nilai Tengah F
Batas Bawah
Batas Atas Fk Fr
1 40 – 46 43 2 39,5 46,5 2 129,03 2 47 – 53 50 3 46,5 53,5 5 51,61 3 54 – 60 57 5 53,5 60,5 10 174,19 4 61 – 67 64 9 60,5 67,5 19 196,77 5 68 – 74 71 5 67,5 74,5 24 219,35 6 75 – 81 78 4 74,5 81,5 28 241,93 7 82 – 88 85 3 81,5 88,5 31 264,51 Σ 31
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Histogram
f
Batas Nyata
Poligon
Nilai Tengah
Y1
40
Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang 2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang hasil belajar
siswa kelas III dengan nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 30 lampiran 21
halaman 92. Nilai rata-rata (mean) 64,67, simpangan baku 13,84, median
66,11 dan modus 8, Pada lampiran 21 halaman 94
Distribusi frekuensi dari data hasil belajar matematika siswa adalah
sebagai berikut :
a. Rentangan (R)
R = Data tertinggi – Data terendah
R = 90 - 30
R = 60
b. Banyak Kelas (K)
K= 1 + 3,3 Log n
K = 1 + 3,3 Log (31)
K = 1 + 3,3 (1, 4913)
K = 1 + 6, 413
K = 7, 413
K= 7
c. Panjang Interval Kelas (P)
41
P =
P =
P = 8,57 (dibulatkan menjadi 9)
P = 9
Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No
Kelas Interval
Nilai Tengah F Batas
Bawah Batas Atas Fk Fr
1 30 - 38 34 1 29,5 38,5 1 122,58 2 39 - 47 43 3 38,5 47,5 4 151,61 3 48 - 56 52 5 47,5 56,5 9 180,64 4 57 - 65 61 8 56,5 65,5 17 209,67 5 66 - 74 70 7 65,5 74,5 24 238,71 6 75 - 83 79 5 74,5 83,5 29 267,74 7 84 – 92 88 2 83,5 92,5 31 296,77 Σ 31
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Histogram
f
Batas Nyata
Poligon
Nilai Tengah
Y1
42
Gambar 4.2
Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf
signifikansi 5%. Adapun kriterianya sebagai berikut:
Ho
H
: Data berdistribusi normal
O
Terima Ho
: Data tidak berdistribusi normal
jika Lhitung < Ltabel
Tolak H
: Data berdistribusi normal
O jika Lhitung ≥ Ltabel
Hasil penelitian uji normalitas pada lampiran 22 halaman 96
kemampuan mencongak L
: Data tidak berdistribusi normal
hitung < Ltabel yakni 0,1187 < 0,159 pada taraf
nyata α= 0,05 dengan n = 31, maka dapat diambil kesimpulan bahwa data
berdistribusi normal. Sedangkan hasil uji normalitas hasil belajar
matematika siswa pada lampiran 24 halaman 99 diperoleh Lhitung < Ltabel
Tabel 4.3
yakni 0,1262 < 0,159. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data
berdistribusi normal.
Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I
Variabel N L Lhitung Simpulan tabel
X 31 0,1187 0,159 Berdistribusi Normal
Y 31 0,1262 0,159 Berdistribusi Normal
b. Uji Linieritas
43
Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi
linier sederhana = a + bX. Setelah dilakukan perhitungan pada lampiran
25 halaman 100 didapat nilai a sebesar 7,24 dan nilai b sebesar 1,12,
sehingga persamaan regresi yaitu: = 7,24 + 1,12X, maka dapat
disimpulkan bahwa kemampuan mencongak berpengaruh poistif (+)
terhadap hasil belajar matematika siswa kelas III yang berarti setiap
meningkat 1 skor nilai mencongak maka hasil belajar siswa juga
meningkat sebesar 1,12 pada konstanta 7,24.
Setelah didapat persamaan regresi linier, kermudian akan diuji
regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan
pengujian hipotesis sebagai berikut :
1. Hipotesis
HO: = 0
H0: > 0
2. Kriteria Pengujian
HO diterima jika Fhitung = < Ftabel,
H
maka persamaan regresi tidak
signifikan
O ditolak jika Fhitung = > Ftabel,
Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi
α = 0,05 dan n=31 didapat F
maka persamaan regresi
signifikan.
tabel = 4,18. Karena Fhitung =580,47 > 4,18
Ftabel, maka persamaan regresi linier signifikan.
44
Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi
a=0,05 dan n = 31,didapat Fhitung
F
=1,380. Jika α=0,05 dengan dk
pembilang 10 dan dk penyebut 19 dari daftar distribusi F didapat
hitung = 1,380, karena Fhitung < Ftabel
Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:
, maka koefisien regresi signifikan.
Dengan demikian berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho ditolak yang
berarti model regresi adalah linier, artinya terdapat hubungan yang
linier antara dua variabel.
Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Sederhana
B. Pengujian Hipotesis
Pengujian Hipotesis menggunakan rumus korelasi pearson product
moment. Dari hasil pengujian pada lampiran 26 halaman 105 didapat korelasi
sebesar 0,979, maka dapat disimpulkan bahwa pengaruh mencongak terhadap
= 7,24 + 1,12X
45
hasil belajar siswa sangat kuat, kemudian dilanjutkan dengan uji t dengan
didapatkan thitung > ttabel , yakni 25,81 > 2,04 hal ini berarti ada hubungan yang
signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.
Dari perhitungan koefisien determinasi pada lampiran 26 halaman 106
diperoleh 0,952, hal ini berarti kemampuan mencongak memberi kontribusi
sebesar 95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa, berarti ada faktor-
faktor lah yang mempengaruhi hasil belajar siswa sebesar 4,8%. Dengan
demikian hipotesis H1
C. Pembahasan Hasil Penelitian
yang berbunyi “Ada hubungan kemampuan mencongak
dengan hasil belajar matematika siswa” teruji.
Penelitian yang telah dilaksanakan mendapatkan hasil, bahwa
kemampuan mencongak berhubungan dengan hasil belajar matematika siswa.
Hal ini dipertegas dengan hasil perhitungan koefisien determinasi yang
diperoleh sebesar 0,952 yang berarti kontribusi pengaruh kemampuan
mencongak dengan hasil belajar matematika siswa sebesar 95,2%, berarti
4,8% faktor-faktor lain mempengaruhi hasil belajar.
46
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan:
1. Dari hasil perhitungan kemampuan mencongak diperoleh mean
sebesar 65,19, median sebesar 64,77, modus sebesar 64 dan simpangan
baku 12,01
2. Dari hasil perhitungan hasil belajar matematika siswa diperoleh
mean sebesar 64,67, median sebesar 66,11, modus sebesar 8 dan
simpangan baku 13,84
3. Dari perhitungan uji normalitas data kemampuan mencongak
Lhitung = 0,1187 < 0,159 = Ltabel.
4. Dari perhitungan uji normalitas data hasil belajar matematika siswa
Hal ini berarti data kemampuan mecongak
berdistribusi normal
Lhitung = 0,1262 < 0,159 = Ltabel.
5. Dari perhitungan uji linieritas diperoleh persamaan regresi
Hal ini berarti data hasil belajar
matematika siswa berdistribusi normal
= 7,24 + 1,12 yang digunakan untuk memprediksi atau meramalkan
kenaikkan hasil belajar matematika siswa
6. Dari perhitungan regresi linier menggunakan Analisis Varians (ANAVA)
diperoleh Fhitung = 580,47, sedangkan Ftabel = 4,18 karena, Fhitung > Ftabel,
maka dapat disimpulkan bahwa persamaan linier signifikan.
46
47
7. Berdasarkan penghitungan uji keberartian regresi linier diperoleh
Fhitung = 1,380 sedangkan Ftabel = 2,38 karena Fhitung < Ftabel
8. Dari perhitungan korelasi diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,979
kemudian dilanjutkan dengan uji t, karena t
, maka dapat
disimpulkan bahwa model regresi adalah linier dengan demikian tidak ada
alasan untuk mencari model nonlinier.
hitung = 25,82 > 2,04 = ttabel
9. Dari perhitungan diperoleh koefisien diterminasi sebesar 0,952. Hal
ini berarti bahwa kemampuan mencongak memberikan kontribusi sebesar
95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa.
,
maka hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti ada hubungan yang signifikan
kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.
B. Implikasi
Berdasarkan hasil penelitian sebagaimana telah dipaparkan, maka
terbukti bahwa ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar
matematika siswa. Dengan demikian, penelitian ini menghasilkan kenyataan
bahwa hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh faktor kemampuan
mencongak siswa dalam belajar. Artinya jika semakin tinggi kemampuan
mencongak, maka hasil belajar yang diperoleh pun akan semakin baik.
Sebaliknya jika semakin rendah kemampuan mencongak siswa, maka semakin
rendah hasil belajarnya. Dengan demikian kemampuan mencongak salah satu
48
faktor yang tidak dapat diabaikan dalam peningkatan hasil belajar matematika
siswa.
C. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan kepada sekolah guru,
siswa, dan orang tua, antara lain sebagai berikut:
1. Pihak sekolah hendaknya lebih meningkatkan kemampuan mencongak
bagi siswa. Perlunya menerapkan pembelajaran mencongak pada siswa
agar lebih memahami pelajaran matematika siswa. Dengan meningkatkan
kemampuan mencongak diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil
belajar matematika siswa.
2. Guru hendaknya lebih menguasai pelajaran matematika tentang
mencongak dalam kegiatan belajar mengajar. Guru juga hendaknya dapat
menggunakan metode pelajaran yang bervariasi sehingga dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
3. Siswa hendaknya lebih menyadari bahwa pembelajaran mencongak
merupakan faktor penting dalam menunjang keberhasilan hasil belajar
matematika siswa.
4. Orangtua hendaknya dapat lebih optimal untuk membantu meningkatkan
kemampuan mencongak pada siswa dalam belajar di rumah.
49
DAFTAR PUSTAKA
Alim (1995). 2010. http://alim. Artikata. Com/ arti. 361742. Mencongak. Diakses 26 februari 2011.
Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
.2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
.2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Burton, H.W, Bapensi, Witherington, C.H.1986. Teknik-Teknik Belajar dan Mengajar. Bandung: Jemara.
Chaplin Ability. 2010. http://chaplin ability.ian43. Wordpress.com/2010/2011/12/2/ Kemampuan. Diakses 26 februari 2011.
Jihad, Asep dan Haris, Abdul. 2008. Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Pressindo.
Maier, Herman, Soeparmo (Panterj). 1983. Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: CV. Remaja Karya.
M.A, Nasution, S. 2004. Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Nasoetion, Andi Hakim. 2011. Daun–Daun Berserakan. Bogor: IPB Press.
Poerwadarminta, W.J.S. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Purwanto, 2010. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar
Purwanto, Ngalim M. 1982. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Nasco.
Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.
Sudijono, Anas. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
49
50
Sumantri, Mulyani, dkk. 1998. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Suriasumantri, Jujun S. 2006. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: PT. Gramedia.
. . 1985. Filsafat Ilmu. Jakarta: PT. Sinar Harapan.
Soemanto, Wasti. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Rineka Cipta
Walgito, Bimo. 1990. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Andi Offset.
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.
51
Lampiran 1 Tabel 5.1
KISI-KISI KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III SDN CIPURWASARI I
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : III/II
NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk
tes No Soal
1 2 3 4 5 6 7 1.2 Melakukan penjumlahan dan
pengurangan tiga angka Matematika kelas III smt II
Penjumlahan dan pengurangan
Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan penjumlahan dan pengurangan
PG 1,2,7,8,11,12,15,16, 18,19,20,23,24,27, 28,31,32,35,36,40.
1.3 Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka
Matematika kelas III smt II
Perkalian dan Pembagian
Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan perkalian dan pembagian
PG 3,4,5,6,9,10,13,14, 17, 25,26,30.
Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka
Matematika kelas III smt II
Perkalian dan Pembagian
Mengingat perkalian dan pembagian sampai dengan seratus
PG 21,22,29,33,34, 37,38
1.4 Melakukan perkalian yang hasilnya
Matematika kelas III smt II
Operasi hitung campuran
Menghitung perkalian dan pembagian
PG 39.
1.1 Menentukan letak bilangan pada garis bilangan
Matematika kelas III smt II
Garis bilangan
Menentukan posisi pada garis bilangan
Esai 1,2,8
51
52
NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk
tes No Soal
1 2 3 4 5 6 7 1.2 Melakukan penjumlahan dan
pengurangan tiga angka
Matematika kelas III smt II
Operasi hitung bilangan sampai tiga agka
Menulis bilangan secara panjang (ribuan, ratusan, puluhan, satuan )
Esai 3,4,11,12,20
1.4 Melakukan operasi hitung campuran
Matematika kelas III smt II
Operasi hitung campuran
Menggunakan sifat operasi hitung pertukaran dan sifat pengelompokkan untuk mempermudah perhitungan pekalian
Esai 5,6
1.5 Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang
Matematika kelas III smt II
Uang Menaksirkan jumlah harga dari sekelompok barang yang bisa di beli atau di jual sehari - hari
Esai 7,13
1.3 Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka
Matematika kelas III smt II
Perkalian dan pembagian
Memecahkan masalah sehari – hari yang melibatkan perkalian dan pembagian
Esai 9,10
1.1 Melakukan penjumlahan dan pengurangan tiga angka
Matematika kelas III smt II
Penjumlahan dan pengurangan
Mencatat jumlah siswa kelas 1 sampai dengan kelas 6.
Esai 14
2.1 Memilih alat ukur sesuai dengan fungsinya
Matematika kelas III smt II
Alat ukur Menaksir panjang dan lebar suatu benda dengan alat ukur
Esai 15
1.1 Menentukan letak bilangan pada garis bilangan
Matematika kelas III
Garis bilangan
Membandingkan dua buah bilangan dengan symbol <,>,=
Esai 16
53
NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk
tes No Soal
1 2 3 4 5 6 7 smt II
1.4 Melakukan operasi hitung campuran
Matematika kelas III smt II
Operasi hitung campuran
Menghitung perkalian dan pembagian oleh 2 dan 10 secara cepat
Esai 17,18
1.5 Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang
Matematika kelas III smt II
Uang Menyebutkan nilai mata uang rupiah dari yang terkecil sampai yang terbesar
Esai 19
53
54
Lampiran 2
Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak
Nama :
Kelas :
Mata Pelajaran : Matematika
Waktu : 90 menit
Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar !
1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yeng telah tersedia di bawah
ini…….
2. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini
……….
3. Kerjakanlah soal dibawah ini dengan bentuk panjang.
499 = + +
328 = + +
+ + =
4. Kerjakanlah soal dibawah ini seperi no. 3
312 = + +
0 3 6
21 23
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
55
246 = + + + +
+
+ + =
5. 9 + 9 + 9 + 9 +9 = ……
.….x 9 = 45
6. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. )
7. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga
Rp.3.000,00, Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga
Rp. 2.000,00 Berapakah sisa uang Anto ?
8. Tulislah lambang bilangan pada kotak yang telah tersedia dibawah ini
9. 20 x ….. x 5 = 200
10. 50 : 10 : ….. = 5
11. 12 + 32 + ….= 55
12. 38 -….. – 27 = 6
13. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu
penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2
penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya?
14. Kelereng Amir 36 butir, ia kalah bermain 7 butir, dan ia kembali menang 9 butir.
Berapakah seluruh kelereng yang dimiliki Amir?
15. Budi mengukur panjang buku 10cm, lebar 10cm, dan tinnginya 5 cm. Berapa cm
kah buku yang diukur oleh Budi?
16. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , =
35 ……. 25
17. 35 : 5 : 7 = ………
18. 50 x 2 x 1 =……
0 2 4
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
56
19. Susunlah nilai mata uang di bawah ini mulai dari yang terkecil sampai yang
terbesar…………
20. Kerjakanlah soal dibawah ini seperti no. 3
1351 = + + +
1233 = + + +
+ + + + =
21. 20 x 2 x ….....= 80
22. …... + 40 +50 = 120
23. 18 x 2 x ….…= 216
24. 85 –….…– 45 = 17
25. ………..: 5 : 2 = 4
26. 30 x 3 x……. = 180
27. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak
berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya?
28. 280 + …. + 120 = 500
29. 12 x 2 x……… = 120
30. 330 – 120 – 40 = …..
Rp.10.000
Rp.500 Rp.1000 Rp.5000 Rp.2000
ribuan ratusann puluhan satuan
ratusan puluhan satuan ribuan
ratusan puluhan satuan ribuan
57
Lampiran 3
Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak
1. 9, 12 , 15
2. 13, 15, 17, 19
3. 4 ratusan + 9 puluhan + 9 satuan
3 ratusan + 2 puluhan + 8 satuan
1 ratusan + 7 puluhan + 1 satuan = 171
4. 3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan
2 ratusan + 4 puluhan + 6 satuan
5 ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558
5. 45, 5
6. 3, 2
7. Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00-
Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00
8. 1, 3 , 5
9. 2
10. 1
11. 11
12. 5
13. Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x 2 = Rp. 2.000,00 +
Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp.
7.500,00
14. 38 butir kelereng
15. 10 Cm x 10 Cm x 5 Cm = 500 Cm
16. > ( lebih besar dari )
17. 1
58
18. 100
19. Rp. 500, Rp. 1.000, Rp. 2.000, Rp. 5.000, Rp. 10.000
20. 1 ribuan + 3 ratusan + 5 puluhan + 1 satuan
1 ribuan + 2 ratusan + 3 puluhan + 3 satuan
2 ribuan + 5 ratusan + 8 puluhan + 4 satuan = 2584
21. 2
22. 30
23. 6
24. 23
25. 40
26. 2
27. 6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah
28. 100
29. 5
30. 170
59
Lampiran 4
Soal pilihan ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar
Nama : Kelas : Mata Pelajaran : Matematika
Waktu : 90 menit
Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada
jawaban yang benar.
1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ?
a.50 b.100 c.175 d.150
2) 25 + a + 65 = 250, hitunglah niali a ?
a. 160 b.200 c.150 d.260
3) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ?
a.2 b.3 c.4 d.5
4) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ?
a.5 b.10 c.15 d.20
5) 125 : 5 : n = 5, nilai n = ……..
a.10 b.20 c.5 d.15
6) 15 : … …. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut !
a.3 b.7 c.9 d.12
7) Berapakah hasil dari 175 – 70 -50 = …….
a.85 b.70 c.55 d.90
8) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = …….
a. 150 b.125 c.140 d.100
60
9) Lengkapilah perkalian di bawah ini dengan jawaban yang tepat 70 = …. x 2 x 5
a.7 b.10 c.12 d.9
10) Berapakah nilai yang tepat pada pembagian dari ….. : 25 : 15 =1
a.375 b.400 c.500 d.200
11) Hitunglah hasil penjumlahan dari 55 +75 +25 =…….
a.200 b.155 c.250 d.350
12) Berapakah pengurangan dari 190 – 45 – 50 =……..
a.83 b.75 c.95 d.115
13) Hitunglah perkalian dari 12 x 3 x 5 =………
a.100 b.75 c.85 d.180
14) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =…….
a.22 b.25 c.28 d.30
15) …. + 25 + 20 = 70, berapakah nilai yang tepat pada penjumlahan tersebut !
a20 b.25 c.40 d.75
16) Lengkapilah pengurangan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. -35 = 90
a.35 b.55 c.25 d.45
17) 10 x 10 x…= 300, berapakah nilai yang tepat pada perkalian tersebut !
a.4 b.7 c.3 d.9
18) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n pada pembagian tersebut !
a.2 b.3 c.4 d.5
19) Hitunglah hasil dari 50 + 13 + 27 = …….
a. 20 b.40 c.90 d.80
20) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 =……..
a.30 b.40 c.50 d.60
61
21) Hasil dari 15 x 2 x 3 = …….
a.40 b.60 c.80 d.90
22) 75 : 5 : 3 = ……, hitunglah hasil dari ?
a.5 b.7 c.9 d.11
23) 140 + ……. + 20 = 200, berapakah nilai yang tepat untuk melengkapi penjumlahan
tersebut !
a.70 b.40 c.50 d.80
24) Lengkpilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220. – 50 - …. = 110
a.60 b.80 c.90 d.100
25) Hitunglah perkalian pada pernyataan tersebut …. x 4 x 6 = 120
a. 7 b.9 c.5 d.11
26) 50 : …. : 2 = 5, lengkapilah pembagian dari pernyataan tersebut !
a.5 b.10 c.15 d.20
27) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12= …….
a.50 b.49 c.59 d.70
28) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 =…….
a.18 b.22 c.16 d.20
29) Berapakah hasil dari 3 x 5 x 9 = ……
a.165 b.145 c.150 d.135
30) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = ……
a.10 b.25 c.30 d.35
31) 15 + n + 15 = 40, berapakah nilai n ?
a. 10 b.15 c.20 d.25
32) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut !
a.400 b.450 c.300 d.350
62
33) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah ……
a.2 b.3 c.4 d.5
34) 90 : 6 : …. = 3, nilai n adalah ……
a.5 b.7 c.9 d.12
35) Penyelesaian dari 70 + 40 + 20 = …….
a.150 b.120 c.110 d.130
36) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 = ….…
a.20 b.30 c.40 d. 50
37) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah …….
a. 90 b.100 c.120 d.140
38) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n !
a.1 b.3 c.6 d.9
39) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah ……..
a.3 b.6 c.9 d.12
40) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 =……
a.88 b.85 c.75 d.73
63
Lampiran 5
Kunci jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar
1. B 11. B 21. D 31. A
2. A 12. C 22. A 32. C
3. B 13. D 23. B 33. A
4. A 14. A 24. A 34. A
5. C 15. B 25. C 35 .D
6. A 16. C 26. A 36. A
7. C 17. C 27. B 37. C
8. C 18. B 28. C 38. A
9. A 19. C 29. D 39. B
10. A 20. A 30. A 40. D
1
Lampiran 6 Tabel 5.2 Validitas Kemampuan Mencongak
Lampiran 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 4 4 4 2 4 4 1 4 1 1 0 0 0 3 0 0 4 4 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 25002 4 2 4 2 4 0 2 4 4 1 0 0 0 2 0 1 4 0 4 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 46 21163 4 0 4 4 4 0 2 4 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 36 12964 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 0 1 4 1 0 2 1 1 68 46245 4 1 4 4 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 60 36006 4 4 1 4 4 1 3 4 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 1 4 1 0 78 60847 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 81 65618 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 84 70569 4 1 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 4 81 656110 4 1 4 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 3 1 1 1 82 672411 4 4 0 0 4 4 3 4 4 1 4 1 3 4 1 4 4 4 4 0 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 76 577612 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 116 1345613 4 4 4 4 1 4 2 4 4 1 4 4 2 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 103 1060914 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 3 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 109 1188115 4 4 4 4 4 4 3 4 1 1 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 86 739616 4 4 4 4 4 4 2 4 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 1 1 4 4 1 4 4 4 1 1 94 883617 4 4 4 4 1 1 2 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 82 672418 4 4 4 4 4 4 3 4 1 1 0 1 3 4 0 0 4 4 3 4 1 2 0 1 0 1 0 0 2 4 67 448919 4 4 3 3 4 4 3 4 4 1 4 1 0 1 1 4 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 0 1 1 2 84 705620 4 1 3 4 1 4 2 4 1 1 4 4 2 4 1 1 4 4 3 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 60 360021 4 4 2 4 4 1 3 4 1 0 1 1 2 4 1 4 4 4 4 4 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 61 372122 3 2 4 2 2 1 1 4 1 0 4 0 1 4 2 0 4 4 4 2 0 4 0 1 0 0 2 0 1 0 53 280923 4 2 4 4 2 1 1 4 1 4 4 1 3 3 1 4 1 1 4 4 4 2 1 1 1 0 1 1 2 1 67 448924 4 4 4 4 4 4 0 4 1 1 4 2 3 1 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 0 0 1 1 2 76 577625 4 4 4 2 4 0 2 4 1 1 1 0 1 4 1 4 1 4 3 4 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 55 302526 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 113 1276927 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 3 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 4 94 883628 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 111 1232129 4 4 4 4 4 1 2 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 0 1 1 0 1 4 4 82 672430 4 4 4 4 4 1 4 4 1 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 3 1 1 1 86 7396ΣX 119 90 106 111 107 78 82 114 59 52 86 56 68 84 30 96 106 102 113 107 80 86 146 48 47 42 41 62 45 55 2341 194771ΣX² 473 338 420 409 411 282 262 450 180 151 310 188 236 295 44 372 418 402 427 417 296 318 142 144 143 114 121 192 121 179
Butir SoalNo. Resp Y Y²
Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)Tabel 5,2
64
1
Lampiran 7
Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X )
Contoh Perhitungan Butir Soal No. 1.
Dik : n : 30 ΣY : 2341
Σ X : 119 ΣY² : 194771
ΣX² : 473 ΣXY : 9311
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy
= 0,231
Dari perhitungan tersebut didapat rhitung = 0,231 sedangkan rtabel
r
= 0,361, karena
hitung < rtabel
, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1 tidak valid..
65
66
Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X )
Contoh Perhitungan Butir Soal No. 10
Dik : n :30 ΣY : 2341
Σ X : 52 ΣY² :194771
ΣX² :151 ΣXY : 4455
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy =
rxy
= 0,463
Dari perhitungan tersebut didapat rhitung = 0,463 sedangkan rtabel
r
= 0,361, karena
hitung > rtabel
, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 10 valid.
67
Lampiran 8
Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ( Variabel X )
No
Butir ΣX ΣX² ΣY ΣY² ΣXY r rhirung Kesimpulan tabel
1 119 473 2341 194771 9311 0,231 0,361 Tidak Valid 2 90 338 2341 194771 7514 0,541 0,361 Valid 3 106 420 2341 194771 8229 -0,057 0,361 Tidak Valid 4 111 409 2341 194771 8564 -0,681 0,361 Valid 5 107 411 2341 194771 8292 -0,096 0,361 Tidak Valid 6 78 282 2341 194771 6656 0,581 0,361 Valid 7 82 262 2341 194771 7100 1,036 0,361 Valid 8 114 450 2341 194771 8980 0,186 0,361 Tidak Valid 9 59 180 2341 194771 5025 0,478 0,361 Valid
10 52 151 2341 194771 4455 0,463 0,361 Valid 11 86 310 2341 194771 7337 0,714 0,361 Valid 12 56 188 2341 194771 5020 0,647 0,361 Valid 13 68 236 2341 194771 6130 0,854 0,361 Valid 14 84 295 2341 194771 6751 0,230 0,361 Tidak Valid 15 30 44 2341 194771 2403 0,150 0,361 Tidak Valid 16 96 372 2341 194771 7896 0,457 0,361 Valid 17 106 418 2341 194771 8518 0,339 0,361 Tidak Valid 18 102 402 2341 194771 8203 0,298 0,361 Tidak Valid 19 113 427 2341 194771 8846 0,021 0,361 Tidak Valid 20 107 417 2341 194771 8846 0,04 0,361 Tidak Valid 21 80 296 2341 194771 6834 0,591 0,361 Valid 22 86 318 2341 194771 7245 0,574 0,361 Valid 23 46 142 2341 194771 4282 0,744 0,361 Valid 24 48 144 2341 194771 4352 0,672 0,361 Valid 25 47 143 2341 194771 5423 0,715 0,361 Valid 26 42 114 2341 194771 3948 0,820 0,361 Valid 27 41 121 2341 194771 3810 0,688 0,361 Valid 28 62 192 2341 194771 5583 0,847 0,361 Valid 29 45 121 2341 194771 4190 0,843 0,361 Valid 30 55 179 2341 194771 4984 0,717 0,361 Valid
1
Lampiran 9 Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Mencongak
Tabel 5.3 Analisis Reliabilitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)
Lampiran 9
NoResp. 2 4 6 7 9 10 11 12 13 16 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 4 2 4 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2892 2 2 0 2 4 1 0 0 0 1 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 16 2563 0 4 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 12 1444 4 4 1 4 1 1 1 4 1 1 4 1 0 1 4 1 0 2 1 1 37 13695 1 4 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 8416 4 4 1 3 1 1 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 1 4 1 0 47 22097 1 4 4 4 4 1 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 47 22098 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 47 22099 1 4 4 4 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 4 47 220910 1 4 1 4 1 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 3 1 1 1 46 211611 4 0 4 3 4 1 4 1 3 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 47 220912 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 79 624113 4 4 4 2 4 1 4 4 2 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 69 476114 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 75 562515 4 4 4 3 1 1 4 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 52 270416 4 4 4 2 1 1 4 4 4 4 1 1 4 4 1 4 4 4 1 1 57 324917 4 4 1 2 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 51 260118 4 4 4 3 1 1 0 1 3 0 1 2 0 1 0 1 0 0 2 4 32 102419 4 3 4 3 4 1 4 1 0 4 1 1 1 0 0 1 0 1 1 2 36 129620 1 4 4 2 1 1 4 4 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 32 102421 4 4 1 3 1 0 1 1 2 4 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 26 67622 2 2 1 1 1 0 4 0 1 0 0 4 0 1 0 0 2 0 1 0 20 40023 2 4 1 1 1 4 4 1 3 4 4 2 1 1 1 0 1 1 2 1 39 152124 4 4 4 0 1 1 4 2 3 4 1 4 1 1 1 0 0 1 1 2 39 152125 4 2 0 2 1 1 1 0 1 4 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 22 48426 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 77 592927 1 4 4 4 1 4 4 4 3 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 4 60 360028 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 74 547629 4 4 1 2 1 4 4 1 4 4 4 4 1 0 1 1 0 1 4 4 49 240130 4 4 1 4 1 1 4 1 4 4 4 4 4 1 4 1 3 1 1 1 52 2704
ΣX 90 111 78 82 59 52 86 56 68 96 80 86 46 48 47 42 41 89 45 55 2341 194771ΣX² 338 409 282 262 180 151 310 188 236 372 296 318 142 144 143 114 121 192 121 179
Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)
Butir ItemY Y²
Tabel 5,3
68
1
Lampiran 10
Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X)
1. K = 20 2. Menghitung varians tiap butir dengan rumus (contoh butir no.
2):
ΣX² –
Si n
² = ——————
338 –
Si 30
² = ——————
338 –
Si 30
² = ——————
338 – 270 Si 30
² = ——————
68 Si 30
² = ——————
Si
² = 2,27
3. Menghitung varians total:
ΣY² –
St
² = ——————
70
n
69700 –
St n
² = ——————
69700 –
St 30
² = ——————
69700 – 59853,33
St 30
² = ——————
9846,67
St 30
² = ——————
St
² = 328,22
4. Menghitung reliabilitas dengan menggunakan rumus alpha, maka:
r11=
r11=
r11= r11=
r11 =
1,04
Dari perhitungan diatas, didapat rhitung
r
= 1,04 sedangkan dari tabel di dapat
tabel = 0,361. Karena rhitung > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal tes
prestasi balajar matematika reliabel.
71
Lampiran 11
Varians Data Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X)
No Butir Soal Varians 2 2,26 4 0,05 6 2,64 7 1,26 9 2,13 10 2,03 11 2,11 12 2,78 13 0,17 16 2,16 21 2,75 22 2,38 23 2,38 24 2,24 25 2,31 26 1,84 27 2,16 28 2,12 29 1,78 30 2,60 Σ 43,14
72
Lampiran 12
PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA BUTIR SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
Contoh perhitungan butir soal no.1
34+34+34+22+34+31+24+31+30+33+29+20+23+22+31+32+ 23+32+31+32+24+20+35
1. Mp =
23
Mp = = 28,74
2. Mt =
Mt = = 27, 33
3. St2 =
St2 =
St2 =
St2 =
St2
St =
= 28.49
St = 5,43
73
4. P =
P = = 0,76
5. Q = 1- P
= 1- 0,76
= 0,23
6. =
=
=
= 0,25 . 1,81
= 0,452
7. r tabel
= 0,361
= α = 5 %
Dari perhitungan tersebut didapat rhitung
r
= 0,452 sedangkan dari tabel didapat
tabel = 0,361. Karena rhitung > rtabel
, maka dapat di simpulkan bahwa instrument tersebut
Reliabel.
74
Contoh perhitungan butir soal no.11
24+17+34+34+22+34+22+34+31+31+30+24+29+23+25+22+32+23+28+31+32+35+19
1. Mp =
23
Mp = = 27, 65
2. Mt =
Mt = = 27, 33
3. St2 =
St2 =
St2 =
St2 =
St2
St =
= 28.49
St = 5,43
4. P =
P = = 0,76
5. Q = 1- P
= 1- 0,76
75
= 0,23
6. =
=
=
= 0, 05 . 1,81
= 0, 090
7. r tabel
= 0,361
= α = 5 %
Dari perhitungan tersebut didapat rhitung
r
= 0,090 sedangkan dari tabel didapat
tabel = 0,361. Karena rhitung < rtabel
, maka dapat di simpulkan bahwa instrument
tersebut Tidak Reliabel.
1
Lampiran 13 Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar (Var Y)
Tabel 5.4 Data Validitas Uji COba Hasil Belajar (Variabel Y)
Lampiran 13
NoResp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 24 5762 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 17 2893 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11564 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11565 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 22 4846 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11567 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 22 4848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 34 11569 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 31 96110 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 24 57611 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 31 96112 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 90013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 33 108914 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 24 57615 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 29 84116 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 20 40017 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 23 52918 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 25 62519 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 22 48420 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 31 96121 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32 102422 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 23 52923 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32 102424 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 28 78425 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 31 96126 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 32 102427 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 24 57628 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 20 40029 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 35 122530 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 19 361ΣX 23 23 23 18 19 23 20 16 21 21 23 18 22 20 24 19 26 18 23 24 23 20 19 16 22 23 23 22 20 17 25 21 21 25 22 21 20 21 4 11 820 23268p 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.8 0.7 0.5 0.7 0.7 0.8 0.6 0.7 0.7 0.8 0.6 0.9 0.6 0.8 0.8 0.8 0.7 0.6 0.5 0.7 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.8 0.7 0.7 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.1 0.4q 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2 0.3 0.5 0.3 0.3 0.2 0.4 0.3 0.3 0.2 0.4 0.1 0.4 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.2 0.3 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.9 0.6
Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar
Analisis Per Butir SoalY Y²
Tabel 5,4
(Variabel Y )
77
1
n 1bel 5.5 Analisis Reliabilitas Variabel X
Tabel 5.5 Data Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y)
Lampiran 14
NoResp. 1 3 4 5 6 7 8 10 13 14 16 18 20 24 25 27 28 30 32 33 34 36 37 38 39 40
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 14 1962 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 253 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 6764 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 5765 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 13 1696 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 4847 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 9 818 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 24 5769 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 22 48410 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 14 19611 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 40012 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 19 36113 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 22 48414 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 12 14415 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 21 44116 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 10 10017 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 15 22518 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 13 16919 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 14 19620 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 21 44121 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 44122 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 15 22523 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 20 40024 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 17 28925 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 21 44126 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 23 52927 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 12 14428 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 11 12129 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 23 52930 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 7 49ΣX 23 23 18 19 23 20 16 21 22 20 19 18 24 16 22 23 22 17 21 21 25 21 20 21 4 11 510 9592p 0.77 0.77 0.6 0.63 0.77 0.67 0.53 0.7 0.73 0.67 0.63 0.6 0.8 0.53 0.73 0.767 0.73 0.57 0.7 0.7 0.83 0.7 0.67 0.7 0.13 0.37q 0.23 0.23 0.4 0.37 0.23 0.33 0.47 0.3 0.27 0.33 0.37 0.4 0.2 0.47 0.27 0.233 0.27 0.43 0.3 0.3 0.17 0.3 0.33 0.3 0.87 0.63
p.q 0.18 0.18 0.24 0.23 0.18 0.22 0.25 0.21 0.2 0.22 0.23 0.24 0.16 0.25 0.2 0.179 0.2 0.25 0.21 0.21 0.14 0.21 0.22 0.21 0.12 0.23
Analisis Per Butir SoalY Y²
Tabel 5,5Analisis Reliabilitas Variabel X
78
1
Lampiran 15
Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak
Nama : Kelas : Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit
Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar
1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini!
2. Kerjakanlah soal dibawah ini!
312 = + +
246 = + + + +
+ + =
3. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. )
4. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga Rp. 3.000,00,
Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga Rp. 2.000,00 Berapakah sisa
uang Anto ?
5. 20 x ….. x 5 = 200
6. 50 : 10 : ….. = 5
21 23
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
ratusan puluhan satuan
79
79
7. 12 + 32 + ….= 55
8. 38 -….. – 27 = 6
9. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu
penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2
penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya?
10. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , =
35 ……. 25
11. 20 x 2 x ….....= 80
12. …... + 40 +50 = 120
13. 18 x 2 x ….…= 216
14. 85 –….…– 45 = 17
15. ………..: 5 : 2 = 4
16. 30 x 3 x……. = 180
17. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak
berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya?
18. 280 + …. + 120 = 500
19. 12 x 2 x……… = 120
20. 330 – 120 – 40 = …..
80
Lampiran 16
Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak
1. 13, 15, 17, 19
2. 3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan
2 ratusan + 4 puluhan + 6 satuan
5 ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558
3. 3, 2
4. Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00-
Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00
5. 2
6. 1
7. 11
8. 5
9. Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x
2 = Rp. 2.000,00 +
Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp.
7.500,00
10. > ( lebih besar dari )
11. 2
12. 30
13. 6
14. 23
15. 40
16. 2
17. 6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah
18. 100
19. 5
20. 170
81
Lampiran 17
Soal Pilihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar
Nama :
Kelas :
Mata Pelajaran : Matematika
Waktu : 90 menit
Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada
jawaban yang benar.
1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ?
a.50 b.100 c.175 d.150
2) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ?
a.2 b.3 c.4 d.5
3) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ?
a.5 b.10 c.15 d.20
4) 125 : 5 : n = 5, nilai n = …… ?
a.10 b.20 c.5 d.15
5) 15 : ……. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut !
a.3 b.7 c.9 d.12
6) Berapakah hasil dari 175 – 70 - 50 = …….
a.85 b.70 c.55 d.90
7) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = …….
a. 150 b.125 c.140 d.100
82
8) ….. : 25 : 15 =1,
a.375 b.400 c.500 d.200
9) Hitunglah hasil perkalian dari 12 x 3 x 5 =………
a.100 b.75 c.85 d.180
10) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =………
a.22 b.25 c.28 d.30
11) Lengkapilah pertanyaan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. - 35 = 90
a.35 b.55 c.25 d.45
12) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n dari pembagian tersebut ?
a.2 b.3 c.4 d.5
13) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 = ……
a.30 b.40 c.50 d.60
14) Lengakapilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220 – 50 - …. = 110
a.60 b.80 c.90 d.100
15) …. x 4 x 6 = 120
a. 7 b.9 c.5 d.11
16) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12 = ……
a.50 b.49 c.59 d.70
17) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 = …….
a.18 b.22 c.16 d.20
18) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = ……
a.10 b.25 c.30 d.35
19) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut !
a.400 b.450 c.300 d.350
83
20) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah ……..
a.2 b.3 c.4 d.5
21) 90 : 6 : n = 3, nilai n adalah ……..
a.5 b.7 c.9 d.12
22) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 =……
a.20 b.30 c.40 d. 50
23) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah …….
a. 90 b.100 c.120 d.140
24) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n !
a.1 b.3 c.6 d.9
25) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah …….
a.3 b.6 c.9 d.12
26) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 = ……
a.88 b.85 c.75 d.73
84
Lampiran 18
Kunci Jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar
1. B 11. C 21. A
2. A 12. B 22. A
3. B 13. A 23. C
4. C 14. A 24. A
5. A 15. C 25. B
6. C 16. B 26. D
7. C 17. C
8. A 18. A
9. D 19. C
10. A 20. A
85
Lampiran 19
Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III SDN Cipurwasari I
Tegalwaru Karawang
Responden Nilai Variabel (X) Nilai Variabel (Y)
1 40 30 2 40 40 3 50 45 4 50 45 5 50 50 6 55 55 7 55 55 8 60 55 9 60 55 10 60 60 11 62 60 12 62 65 13 65 65 14 65 65 15 65 65 16 65 65 17 65 65 18 67 70 19 67 70 20 70 70 21 70 70 22 70 70 23 70 70 24 70 70 25 75 75 26 75 80 27 80 80 28 80 80 29 85 80 30 85 90 31 88 90 Σ 2021 2005
86
Lampiran 20
Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel X Kelas III
1. Nilai Rata-rata ):
=
= = 65,19
2. Simpangan Baku (S)
S =
S =
S =
S =
S =
S = 12,01
Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III
Rentangan (R) = Data tertinggi – Data terendah
= 88 – 40
= 48
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n
= 1 + 3,3 Log (31)
= 1 + 3,3 (1, 4913)
= 1 + 6,413
= 7,413 dibulatkan menjadi 7
87
Panjang Kelas Interval (P) = = = 6,85 dibulatkan menjadi 7
Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No Kelas Interval
Nilai Tengah F
Batas Bawah
Batas Atas Fk Fr
1 40 – 46 43 2 39,5 46,5 2 129,03 2 47 – 53 50 3 46,5 53,5 5 51,61 3 54 – 60 57 5 53,5 60,5 10 174,19 4 61 – 67 64 9 60,5 67,5 19 196,77 5 68 – 74 71 5 67,5 74,5 24 219,35 6 75 – 81 78 4 74,5 81,5 28 241,93 7 82 – 88 85 3 81,5 88,5 31 264,51 Σ 31
Gambar 5.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Histogram
f
Batas Nyata
Poligon
Nilai Tengah
Y1
88
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
3. Median (Me)
Me = b + p
Keterangan : Me : Median b : batas bawah kelas median p : panjang interval kelas median n : ukuran sampel / banyak data F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median f : frekuensi kelas median
Diketahui :
Kelas Median : 61 – 67
b : 60,5
p : 7
n : 31
F : 10
f : 9
Me = 60,5 + 7
Me = 60,5 + 7
Me = 60,5 + 7
Me = 60,5 + 7 (0,61) Me = 60,5 + 4,27 Me = 64,77
4. Modus ( Mo )
89
Mo = b + p
Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas
: selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
Diketahui : Kelas Modus : 61 - 67 b : 60,5 p : 7 b1
b : 4
2
Mo = 60,5 + 7: 4
Mo = 60,5 + 7
Mo = 60,5 + 7 (0,5) Mo = 60,5 + 3,5
Mo = 64
90
Lampiran 21
Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel Y Kelas III
1. Nilai Rata-rata ):
=
= = 64,67
2. Simpangan Baku (S)
S =
S =
S =
S =
S =
S = 13,84
Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III
Rentangan (R) = Data tertinggi – Data terendah
= 90 - 30
= 60
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n
= 1 + 3,3 Log (31)
= 1 + 3,3 (1, 4913)
= 1 + 6, 413
= 7, 413 dibulatkan menjadi 7
91
Panjang Kelas Interval (P) = = = 8,57 dibulatkan menjadi 9
Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No Kelas Interval
Nilai Tengah F Batas
Bawah Batas Atas
Fk Fr
1 30 - 38 34 1 29,5 38,5 1 122,58 2 39 - 47 43 3 38,5 47,5 4 151,61 3 48 - 56 52 5 47,5 56,5 9 180,64 4 57 - 65 61 8 56,5 65,5 17 209,67 5 66 - 74 70 7 65,5 74,5 24 238,71 6 75 - 83 79 5 74,5 83,5 29 267,74 7 84 – 92 88 2 83,5 92,5 31 296,77 Σ 31
Gambar 5.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Histogram
f
Batas Nyata
Poligon
Nilai Tengah
Y1
92
Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
3. Median (Me)
Me = b + p
Keterangan : Me : Median b : batas bawah kelas median p : panjang interval kelas median n : ukuran sampel / banyak data F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median f : frekuensi kelas media
Diketahui :
Kelas Median : 66 – 74
b : 65,5
p : 8,57
n : 31
F : 15
f : 7
Me = 65,5 + 8,57
Me = 65,5 + 8,57
Me = 65,5 + 8,57
Me = 65,5 +
Me = 65,5 + 0,61 Me = 66,11
4. Modus ( Mo )
Mo = b + p
93
Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas
:selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
Diketahui : Kelas Modus : 57 – 65 b : 2 p : 7 b1
b : 8 -2 = 6
2
: 8- 7 = 1
Mo = 2 + 7
Mo = 2 +
Mo = 2 +
Mo = 2 + 6
Mo = 8
94
Lampiran 22
Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak ) Kelas III
SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No F( ) S( ) 1 40 -25,19 -2,09 0,0183 0,0645 0,0462 2 40 -25,19 -2,09 0,0183 0,0645 0,0462 3 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 4 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 5 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 6 55 -10,19 -0,84 0,2004 0,2258 0,0254 7 55 -10.19 -0,84 0,2004 0,2258 0,0254 8 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 9 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 10 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 11 62 -3,19 -0,26 0,3974 0,3870 0,0104 12 62 -3,19 -0,26 0,3974 0,3870 0,0104 13 65 -0,19 -0,01 0,496 0,5483 0,0523 14 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 15 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 16 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 17 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 18 67 1,81 0,15 0,5596 0,6129 0,0533 19 67 1,81 0,15 0,5596 0,6129 0,0533 20 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 21 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 22 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 23 70 4,81 0,40 0,6554 0.7741 0,1187 24 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 25 75 9,81 0,81 0,791 0,8387 0,0477 26 75 9,81 0,81 0,791 0,8387 0,0477 27 80 14,81 1,23 0,8907 0,9032 0,0125 28 80 14,81 1,23 0,8907 0,9032 0,0125 29 85 19,81 1,64 0,9495 0,9677 0,0182 30 85 19,81 1,64 0,9495 0,9677 0,0182 31 88 22,81 1,89 0,9706 1 0,0294
65,19
95
S 12,01 Dari perhitungan didapat nilai Lhitung = 0,1187, Ltabel untuk n = 31 dengan taraf
signifikansi 0,05 adalah 0,159, sehingga Lhitung < Ltabel
Lampiran 23
. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa data penelitian variabel X berdistribusi normal.
Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas Variabel X (Kemampuan Mencongak)
Perhitungan uji normalitas menggunakan uji liliefors dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Hipotesis
Ho = data sampel dari populasi yang berdistribusi normal
Ho
2. Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan prosedur sebagai berikut:
= data sampel dari populasi yang tidak berdistribusi normal
a. Pengamatan x1,x2,…..., xn dijadikan bilangan baku z1,z2,……… zn dengan
menggunakan rumus z1 = ( dan s masing- masing merupakan rata-rata dan
simpangan baku sampel)
Contoh Soal Nomor 1:
z1 = = = = -2,09
b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku
kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi
Gunakan daftar F dalam lampiran, cari tempat harga z pada kolom paling kiri
hanya hingga satu desimal dan desimal keduanya dicari pada baris paling atas.
).
Dari z di kolom kiri maju ke kanan dan dari z di baris atas turun ke bawah, maka
didapat bilangan yang merupakan luas yang dicari. Bilangan yang didapat harus
ditulis dalam bentuk 0,xxxx (bentuk 4 desimal).
96
Contoh Soal Nomor 1:
z1
Di bawah z pada kolom kiri cari 0,9 dan di atas sekali angka 0. Dari 0,9 maju ke
kanan dan dari 0 menurun, didapat 3212. Luas daerah yang dicari = 0,3212.
= -2,09
F(zi) = P(z < zi
= - 0,3212 + 0,5
)
= 0,1788 lihat daftar F
c. Selanjutnya dihitung proporsi z1,z2,…….., zn yang
lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi
), maka :
S(zi) =
Contoh : S(zi) untuk x1 = 3,0 adalah z = = 0,032
3. Berdasarkan daftar nilai kritis untuk uji liliefors, nilai Ltabel
pada taraf signifikan 0,05
dan n = 31 adalah 0,159
4. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika Lo < Ltabel
, maka data berdistribusi normal
5. Karena diperoleh Lo = 0,1187 < 0,159 = Ltabel
pada taraf signifikansi α = 0,05
sehingga Ho diterima. Kesimpulannya adalah bahwa data Kemampuan Mencongak
berdistribusi normal.
97
Lampiran 24
Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika ) Kelas III
SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang
No F( ) S( )
1 30 -34,67 -2,50 0,0662 0,0322 0,026 2 40 -24,67 -1,78 0,0375 0,0645 0,027 3 45 -19,67 -1,42 0,0778 0,1290 0,0512 4 45 -19,67 -1,42 0,0778 0,1290 0,0512 5 50 -14,67 -1,06 0,1446 0,1613 0,0167 6 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 7 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 8 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 9 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 10 60 -4,67 -0,34 0,3669 0,3549 0,012 11 60 -4,67 -0,34 0,3669 0,3549 0,012 12 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 13 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 14 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 15 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 16 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 17 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 18 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 19 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 20 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 21 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 22 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 23 70 5,33 0,38 0,648 0.7742 0,1262 24 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 25 75 10,33 0,75 0,7734 0,8065 0,0531 26 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 27 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 28 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 29 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 30 90 25,33 1,83 0,9664 1 0,0336 31 90 25,33 1,83 0,9664 1 0,0336
64,67 S 13,84
Dari perhitungan didapat nilai Lhitung = 0,1262, Ltabel untuk n = 31 dengan tarap signifikansi
0,05 adalah 0,159, sehingga Lhitung < Ltabel
. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
data penelitian variabel Y berdistribusi normal.
98
Lampiran 25
Perhitungan Uji Linieritas dengan Persamaan Regresi Linier
Diketahui :
N : 31 Σ X : 2021 ΣX² : 136085
ΣY : 2005 ΣY² : 135425 ΣXY : 135600
Dimasukkan ke dalam rumus:
= a + bX, dimana a dan b dihitung menggunakan rumus:
a =
a =
a =
a =
a
b
= 7,24
=
b =
b =
b =
b = 1,12
99
Maka hasil regresi linier hasil belajar matematika (Y) dan kemampuan mencongak (X) adalah:
= a+bX
= 7,24 + 1,12
Setelah didapat persamaan regresi linier, kemudian akan diuji regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan pengajuan hipotesis sebagai berikut:
1. Hipotesis HO: = 0 Ho: > 0
2. Kriteria Pengujian HO diterima jika Fhitung = < Ftabel,
Ho ditolak jika F
maka persamaan regresi tidak signifikan
hitung = > Ftabel,
3. Berdasarkan tabel uji linieritas dan analisis korelasi didapat nilai-nilai sebagai berikut:
maka persamaan regresi signifikan
N : 31 ΣX : 2021 ΣX² : 136085 ΣY:2005 ΣY² :135425 ΣXY: 135600 Maka dapat dicari nilai-nilai: JK(t)
JK= 135425
(a) = = 129678,22
JK(b/a) = b {XY - }
= 1,12{135600 – }
= 1,12{135600 – }
= 1,12 {135600 – 130713,06}
= 1,12 x 4886,94
= 5473,372
JKres = ΣY²- JK(b/a) -
100
= 135425 – 5473,327 – 129678,22
= 273,453
JK(E) ={30²+40²-– }+{45²+452+502- }+{55²+552- }+
{55²+552+602- }+{60²+65²- }+{65²+65²+65²+65²+65²-
}+{70²+70²- }+{70²+70²+70²+702+702- }+
{75²+80²- }+ {80²+80²- }+ {80²+90²- }+ {90²- }+
= (50) + (16,7) + (0) + (16,7) + (12,5) + (0) + (0) + (0) + (12,5) + (0) + (50) +(0) = 158,4
JK(TC) = JKres-JK
= 273,453 – 158,4
(E)
= 115,053
S²res =
=
=
= 9,249
S²TC =
=
=
= 11,505
S²e =
=
=
101
= 8,336
Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:
Gambar 5.3 Grafik Regresi Linear Sederhana
Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA)
Sumber Variasi dk JK
KT
F
hitung Ftabel
Total 31 135425 135425 Regresi 1 129678,22 129678,22 Regresi (b/a) 1 5473,327 5473,327 580,47 4,18
Residu 29 273,453 9,429 Tuna Cocok 10 115,053 11,505 1,380 2,38
Kekeliruan 19 158,4 8,336
= 7,24 + 1,12X
102
Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi α = 0,05 dan n = 31
didapat Ftabel = 4,18 karena Fhitung = 580,47 > 4,18 = Ftabel
Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi α=0,05 dan n=31
didapat F
, maka persamaan regresi linier
signifikan.
tabel = 2,38 karena Fhitung = 1,380 < 2,38 Ftabel, maka koefisien regresi signifikan.
Maka berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho diterima yang berarti model regresi adalah
linier, artinya terdapat hubungan yang linier antara dua variabel. Untuk menguji
keberartian regresi diperoleh Fhitung = 580,47 > 4,18 = Ftabel
. Berdaasarkan hipotesis yang
dibuat, maka Ho ditolak yang berarti model regresi signifikan.
103
Lampiran 26
Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment, Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinasi
ΣX = 2021 (ΣX)² = 4084441 ΣX² = 136085 ΣXY=135600
ΣY = 2005 (ΣY)² = 4020025 ΣY² = 135425 n = 31
A. Perhitungan Korelasi rxy =
=
=
=
=
=
= 0,979
Dari perhitungan product moment di atas diperoleh rhitung = 0,979 > 0,344= rtabel,
sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang antara variabel X terhadap variabel Y.
B. Perhitungan Signifikansi Koefisien Korelasi
thitung =
thitung =
thitung =
104
thitung =
thitung =
thitung
t
= 25,81
tabel untuk (n-2) = t (1-1/2.a.n-2)
= t (1-1/2.0,05.31-2)
= t
= t
(1-0,025.29)
= 2,04
(0,975.29)
Dari perhitungan uji signifikansi di atas, dapat diketahui bahwa thitung > ttabel. Dimana ttabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk (n-2) = (31-2) = 29 sebesar 2,04, dengan kriteria pengujian Ho : ditolak jika thitung > ttabel dan Ho : diterima jika thitung < ttabel, karena thitung = 25,81 > 2,04 = ttabel
, maka Ho ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.
C. Perhitungan Koefisien Determinasi r² =
r² =
r² =
r² =
r² =
r² = 0,952
Maka kontribusi variabel X yaitu kemampuan mencongak terhadap variabel Y yaitu hasil
belajar matematika sebesar 95,2%.
105
Lampiran 27 : Surat Izin Uji Coba Instrumen
106
Lampiran 28 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen
107
Lampiran 29 : Surat Izin Riset
108
Lampiran 30 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset
109
Lampiran 31 : Lembar Konsultasi Pembimbing I
110
Lampiran 32 : Lembar Konsultasi Pembimbing II
111
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Pribadi Nama : Itroh Maesaroh
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat Tanggal Lahir : Karawang, 11 Desember 1983
Agama : Islam
Alamat : Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01,
Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru,
Kab. Karawang. 41362
Anak Ke : 7 dari 7 bersaudara
Nama Ayah : Madhawi
Nama Ibu : Roacih (Almarhumah)
Alamat Orang Tua : Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01,
Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru,
Kab.Karawang. 41362
112
B. Latar Belakang Pendidikan
1. SD Negeri Cigunungsari I Lulus Tahun 1996
2. MTS Tsanawiyah Miftahul Huda Lulus Tahun 1999
3. SMA Lulus Tahun 2006
4. Tahun 2007 terdaftar Sebagai Mahasiswa PKIF Jurusan
PGSD SI (Pendidikan Guru Sekolah Dasar) Universitas
Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka.