Post on 02-Jul-2015
Fichas de aplicación (1 por cada unidad)
Solucionario de fichas
Cuadro por capacidades (1 por cada unidad)
Evaluaciones de saberes previos
Evaluaciones (1 por cada unidad)
Solucionario de evaluaciones
GUÍA DEL MAESTRO
COREFOEdiciones
MateMate
mágicasmágicas
5
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo22
Marca la respuesta correcta.
Operaciones con conjuntos
1. Dados los conjuntos:
5. Dados los conjuntos:
11Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 1
Somos laboriosos al máximoSomos laboriosos al máximo
A = {x /2x + 2 6}
B = {x+1/x , 1 x 4}
C = {x –1/x , 0 < x 5}
�
�
�
�
� �
�
a. c.
b. d.
10 18
13 24
¿Cuánto elementos tiene A B C?� �
2. Dados los conjuntos:
A = {x x es dígito del número 2 345}/B = {1; 3; 5; 7}C = {x + 1/x , 1 < x < 6}�
Halla n [(A B) – C]�
3. Dados los conjuntos:
A = {x – 1/x 2 < x < 8}
B = {2; 3; 4; 5}C = {x x un número primo de un dígito}
� �
/
Escribe (V) verdadero o (F) falso, según corres-ponde.
A – B = {6} ( )C – A = {7} ( )(A B) – C = {6; 7} ( )C – (A B) = {7} ( )
�
�
a. b. c. d.3 1 2 5
a. b. c. d.1 2 3 4
a. b. c. d.VVFV VFVV FVVF VVVF
Halla: D (A B)� �
4. Dado el diagrama.
.4 .3.2 .1 .7
.5
.6
BC
A
D
a. c.
b. d.
{1; 2; 4; 5} {1; 3; 7}
{1; 5; 6; 7} {3; 5; 6}
M = {x x x < 6}
N = {x x 2 < x 7}
Ñ = {x x x es par, x <10}
/
/
/
�
�
�
�
�
�
�
Halla (M N) �
Da como respuesta la suma de sus elementos.
6. Conociendo que…
n [P(A) – C] = 64 y n [P(B)]= 128;
Calcula (n(A)+n(B)+2)5
a. c.
b. d.
1 3
2 4
Se cumple que:
Q = { x = 169}x x/ � �
R = { x = 2 197}x x/ � � 3
7. Si: P = { x = 169}x x/ � � 2
a. c.
b. d.
P = Q = R R Q y Q P
P Q R R Q P
� �
� � � �
8. Dados los siguientes conjuntos:
Halla el cardinal de A B .�C
= {1; 2; 3, 4; 5; 6, 8}
A = {(n + 2)/n , n 4}� �
B = {x/2 2 x 8}� � � �
a. c.
b. d.
1 3
2 4
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 33
Marca la respuesta correcta.
1. Dadas las proposiciones:
UnidadUnidad 1 22Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Tablas de verdad
p: 28 es un número compuesto.q: 11 es un número primo.r: 25 es un número par.
Halla el valor de verdad de…
I.
II.
p q ( )q r ( )
�
�
p: 13 + 8 < 20 ( )q: 29 es un número primo. ( )r: 3 es divisor de 26. ( )s: El rombo es un cuadrilátero. ( )
V(p) = F; V(q) = V; V(r) = V
Halla el valor de verdad de:
(p v r) q.�
p: 13 es un número primo. ( )q: 11 tiene 2 divisores. ( )r: Los cuadriláteros tienen 45 lados. ( )s: El rectángulo tiene 5 lados. ( )
2. Determinar el valor de verdad de las siguientesproposiciones:
3. Dados los valores de verdad:
a. c.
b. d.
VVFF FVFV
VFFV VFVF
a. c.
b. d.
VVFF FVFV
VFFV VFVF
Determinar el valor de verdad de…
p qr s
a. b. c. d.V F VF FV
4. Dadas las siguientes proposiciones:
��
III.
IV.
r p ( )q r ( )
�
�
a. b. c. d.VV FF VF FV
5. Determina el valor de verdad.
A.
B.
Si el cuadrado tiene cuatro lados, entonces esun cuadrilátero.
Si voy al parque, entonces me voy a divertir.
6. Al construir la tabla de verdad de…
[p v (q p)] p, se obtiene una…��
a. b. c. d.FV VV VF FV
7. Luego de construir la tabla de verdad de…
[(p q) p] v ~p, se obtiene una…� �
a.
b.
c.
d.
Falsedad
Contingencia
Contradicción
Tautología
a.
b.
c.
d.
Tautología
Contradicción
Contingencia
Falsedad
8. Establece el valor de verdad de las siguientesproposiciones:
p: todos los conjuntos unitarios tienen unelemento. ( )
q: ningún x impar cumple que x = 9. ( )
r: Algún x cumple que 4 < x – 1 < 6. ( )
s: Todas las palomas vuelan. ( )
�
�
2
a.
b.
c.
d.
FVVF
VFVF
VVFV
VFVV
9. Dados:
V(p) = V; V(q) = F; V(r) = V; V(s) = F.
Halla el valor de verdad de...
(p r) (q s).� � �
a. b. c. d.F V VF FV
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo44
33Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 2
Trabajamos en equipo con amorTrabajamos en equipo con amorAdición y sustracción de números naturales
Marca la respuesta correcta.
1. Halla a + b + c + d, en:
A = (x)(x + 3)(x – 1), x = 4
B = (y)(y – 1) (y + 2), y = 3;
Calcula A + B.
5. Si: P y M son números representados por…
P = (x – 3)(x + 2)(x – 1) y
M = (x + 3) (x + 4) (x + 2),
Además 75 = 7x; calcula M – P.
7. La suma de los tres términos de una sustrac-
ción es 484 y el sustraendo es del minuen-
do, luego la diferencia es…
calcula x – y .2 2
2 a 1 3 74 b 2 16 5 c 3
+ 3 2 dc 3 4 1 6
a. b. c. d.10 12 14 15
2. Al restar:
4 0 3 9 5
– 5 9 2
2 0 8 8
Calcula la suma de cifras que deben ir en loscasilleros.
a. b. c. d.28 32 35 39
3. Escribe (V) si la relación es verdadera y (F) sies falsa.
I.
II.
III.
IV.
2 000 + 500 + 90 + 9 > 2 559 ( )
5 × 10 + 2 × 10 +8 × 10 + 2 =
52 820 ( )
8 C + 7 DM + 3 UMi < 6 UMi + 5 U ( )
5 879 020 – 19 UMi = 24 879 020 ( )
4 3 2
a. b. c. d.VFVV VVFV FVVF VVFF
4. Si A y B son números naturales representadospor…
a. b. c. d.879 789 987 798
a. b. c. d.613 623 632 643
6. La suma de 2 números es 33, si a uno de ellosle aumentamos 5 y al otro le disminuimos en 3,calcula la nueva suma.
a. b. c. d.31 32 35 38
a. b. c. d.66 74 86 102
8. Sea la sustracción dada:
8935xm – 3y91m = 858 670,
a. b. c. d.16 35 40 48
9. La suma de dos números es 110 y la diferencia60. ¿Cuáles son los números?
a. c.
b. d.
45 y 65 90 y 20
85 y 25 95 y 25
Las edades de Marisol y Francisco suman61 años actualmente, si la edad de Marisolexcede a la edad de Francisco en 5 años,¿cuál será la edad de Marisol dentro de 7años?
10.
a. b. c. d.35 39 40 43
811
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 55
I. [(46 + 76 ) ] =1 ( )5 16 0 8
II. ( 27) – ( 16) =10 ( )3 3 2
64) + 256) = 4 ( )3 4III.
(87 × 1 500) : (10 : 10 ) =15 ( )0 7 5IV.
Marca la respuesta correcta.
Operaciones combinadas en
1. Si A = 150 – 7 × 23
B = 3 : 3 + 5 × 73
C = (12 – 8) + (15 – 11) + 9 × 8 : (3 × 2 );2 3 3
6. Sabiendo que:
24 × a = 144, 18 × b = 162 y 12 × c = 96;halla abc.
7. Si:
8. En las siguientes expresiones coloca (V) ver-dadero o (F) falso, según corresponde:
UnidadUnidad 2 44Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Calcula el valor de: (A + B)(C – B)
2. Halla el valor de A + B, si:
A = {(7 128 : 12) + 428 × 5 } – 36 + 9
B = (843 242 – 700 999) – 2 428 × 4
2 2
2
3. Simplifica la expresión:
a. c.
b. d.
2 538 5 382
3 582 5 832
a. c.
b. d.
114 734 192 734
118 643 197 234
3 + 2 + 5 – 82 2 2
C = ( (3 + 2 ) + 52 2 0 )2
a. b. c. d.1 3 4 5
4. El producto de dos números es 135. Si se au-menta 7 al multiplicando, el producto es igual a198; ¿cuál es el multiplicando?
a. b. c. d.9 15 17 20
5. Calcula:
(((5 – 1) ) )2 3 5
M =(3 + 1)29
a. b. c. d.1 2 3 4
a. c.
b. d.
598 698
689 698
calcula el valor de R + P – Q.
P = ( 1+ 100) : 1213
Q = ( 81+ 49) : 23 5
R = 2 × 162 4
85
a. c.
b. d.
7 9
8 10
a. c.
b. d.
FVVF FVFV
VFFV VFVV
9. Simplifica la expresión.
A = ( 2 + 3 – 174 3 0
2 × 5 + 32 0 )3
a. b. c. d.1 2 3 4
Halla (A + 2)(B – 1); si:
A = 80 : (23 – 3) + 12 × 27+ 81× 493
10.
B = (6 + 13 ) : (6 – 1) – 42 2
a. b. c. d.0 1 57 75
Trabajamos en equipo con amorTrabajamos en equipo con amor
3
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo66
55Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 3
Tenemos libertad para compartirTenemos libertad para compartirTeoría de la divisibilidad
a.b.c.d.
{1; 2; 3; 6}{1; 2; 4; 8; 15}{1; 2; 3; 4; 8; 15}{1, 2; 3, 5; 6; 10; 15; 30}
I.
II.
III.
IV.
21 = 5 – 4 ( )
39 = (10) – 1 ( )
68 = 6 + 5 ( )
75 = 4 + 2 ( )
7. Completa la cifra que falta para que los núme-ros sean divisibles… (el menor posible)
Marca la respuesta correcta.
1. El conjunto de divisores de 30 es…
2. Determina los múltiplos de 16 mayores que 50y menores que 100.
a.
b.
c.
d.
{60; 80; 96}
{72; 84; 96}
{64; 80; 96}
{64; 72; 96}
3. En las siguientes expresiones coloca (V) verda-dero o (F) falso, según corresponde:
a.
b.
c.
d.
VVFF
VFVF
VFFV
FFVV
4. Sabiendo que ab es múltiplo de 16, ¿cuántosvalores puede tomar a + b?
a. b. c. d.4 5 6 7
Da como respuesta la suma de los valores de loscasilleros.
8. Entre los números: 450; 220; 160 y 340. ¿cuáles el que tiene tantos divisores como 180?
5. La edad en años que tiene Alejandro es múlti-plo de 2 más 1, múltiplo de 7 más 6 y múltiplode 10 menos 1. ¿Qué edad tendrá dentro de 5años?
a.
b.
c.
d.
69 años
70 años
72 años
74 años
6. Halla el menor número que dividido por cual-quiera de los números: 6; 8; 9 y 12 da como re-siduo común 4. La suma de las cifras del núme-ro es…
a. b. c. d.13 15 16 18
I.
II.
III.
IV.
Cantidad de divisores
Cantidad de divisores primos
Cantidad de divisores simples
Cantidad de divisores compuestos
a. Por 6 : 1 86; 255
Por 7 : 45 ; 1 17b.
Por 9 : 43 5; 2 11c.
Por 11 : 9 9; 585d.
a. b. c. d.30 32 31 42
a. b. c. d.450 160 220 340
9. Dado el número N = 2 × 3 × 7 , calcula e in-dica la suma de todos los resultados.
5 2 2
a. b. c. d.73 89 108 111
Si A = { , 3 < x < 20}, ¿cuál es el ele-mento de A que es múltiplo de 2 y de 3 cuyascifras suman 3?
x x/ �10.
a. b. c. d.10 12 13 15
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 77
Marca la respuesta correcta.
1. Calcula: (P + Q);
UnidadUnidad 3 66Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Problemas con el M.C.D. Y m.c.m.
a. c.
b. d.
6 720 7 220
7 206 7 630
2. Si:
a. c.
b. d.
450 2 400
1 200 3 600
6. Dadas las proposiciones:
7. Se desea empaquetar 160 galletas, 280 chupe-tines y 420 chocolates en paquetes que con-tengan la misma cantidad de golosinas. ¿Cuáles el mayor número de paquetes que se pue-den hacer?
8. Tamara va al cine cada 12 días y Valeria cada10 días. ¿Cada cuantos días se encuentran lasdos en el cine?
9. El M.C.D. de 2 números es 28. ¿Cuál es elM.C.D. de la mitad de dichos números?
si: P = M.C.D. (36; 42; 90)Q = m.c.m. (600; 800; 180)
3. Si A = 3 × 5 × 7 B = 2 × 3 × 5 ; determi-na el M.C.D. de A y B.
2 3 2�
10.
A = 20 + {4 × 5 + [38 – 2 × 14]},
B = 6 + [ 9 + 15 – (15 – 3 )]
C = {5 + [72 : 12 × 9 + 12]} – 43;
2
2
halla m.c.m. (A, B, C)
a. c.
b. d.
3 3 × 5
3 × 5 3 × 5 × 7
2 2
3 2 2 2
4. Se tiene tres cables de: 36 m, 48 m y 60 m. Sise cortan en pedazos de igual longitud, ¿cuán-tos pedazos se obtendrán, tal que dicha longi-tud sea la mayor posible?
5. ¿Cuál es el máximo de personas entre los cua-les repartiremos 28; 32 y 40 boletos de rifas pa-ra que en cualquier caso todos reciban unamisma cantidad? ¿Cuántas rifas le correspon-de a cada persona?
a. b. c. d.5 y 25 4 y 20 4 y 25 5 y 24
a. b. c. d.12 13 14 15
I.
II.
III.
IV.
m.c.m.(125; 240)
m.c.m. (180; 300)
m.c.m. (60; 80; 120)
m.c.m. (15; 36; 40; 60)
¿Cuál es el mayor?
a. b. c. d.I. II. III. IV.
¿Cuál es el mayor número de alumnos entrelos cuales se pueden repartir 180 bebidas y 75bocaditos exactamente?
a. b. c. d.15 16 18 20
a. b. c. d.48 50 60 72
a. b. c. d.12 14 18 28
a. b. c. d.10 12 13 15
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo88
77Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 4
Nos identificamos con la riqueza de nuestro paísNos identificamos con la riqueza de nuestro paísNúmeros fraccionarios
Marca la respuesta correcta.
1. ¿Qué fracción simplificada representa la partesombreada de la figura?
A.
B.
C.
D.
3
3
3. Halla la fracción equivalente a tal que el pro-
ducto de sus términos sea 900.
4. Completa con >, < o =.
a. c.
b. d.
>,<, =, < <, >, =, >
>, >, <, = <, <, =, <
5. Si y son fracciones impropias, calcula
3(A + B); si A y B son valores mínimos.
a. b. c. d.29 29 39 42
( )
( )
( )
( )
6. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corres-ponde.
I.
II.
III.
IV.
>
>
<
>
A=(m – 2)
(m + 2)7. Halla ; si las fracciones y son
homogéneas.
8. Si al numerador de la fracción se le añade
3 y al denominador se le añade 5, ¿cuál es la
fracción irreductible?
2. La fracción es irreductible y equivalente a
; halla A × B.
a. b. c. d.
a. b. c. d.
a. b. c. d.
a. b. c. d.
a. b. c. d.3 4 5 6
9. ¿Qué parte del área total, representa el áreasombreada?
Halla el área sombreada en la figura?
a. b. c. d.
8 cm
14 cm
6 cm
10.
a. b. c. d.VFFV VFVF FFVV VVFF
25
cm
23
cm1
a. b. c. d.cm cm cm cm2 2 2 2
1213
5113
27
247
1719
1419
2529
2513
35
12
512
712
AB
1260
49
1560
2536
3060
2045
A4
B7
27
3m
37
59
45
58
215( (
14
34
54
59
17
34
27
35
12
13
14
15
2160765218
196156252
1036857080
980119175
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 99
A. B. C. D.
Marca la respuesta correcta.
1. Calcula A + B, si:
UnidadUnidad 4 88Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Operaciones combinadas con fracciones
A = 113
1 +; B = 2
13
2 +
a. b. c. d.
2. Rafaela compró 2 de carne, 5 de azúcar,
3 de arroz y 2 kg de avena. ¿Cuántos kg
compró en total?
a. b. c. d.12 kg 13 kg 14 kg 15 kg
3. Si:3 2 3 0125 + 4 – (2 + 2 )
( 64 + 2 – 27 + 2 )3 3M =
4 2100 + 2 – 5 × 2
100 : 2 – 4 × 22N =
halla M : N
a. b. c. d.1 2 2 3
4. Calcula.
2423
A = :17
+216343
3–
38
:32
+3
( ( 14
5
a. b. c. d. 1
5. ¿Por qué número debemos multiplicar para
que el resultado sea una fracción cuyo nume-
rador y denominador sean 3 unidades menor
que la fracción original?
25
25
35
25
12
34
26
a. b. c. d.815
34
27
15
6. Un tanque de agua puede ser llenado en 30 mi-nutos y vaciado en 40 minutos. ¿En cuántotiempo se llenará el tanque, si se abren la llavey el desagüe simultáneamente?
a. b. c. d.120 min 200 min 280 min 300 min
7. Efectúa.
B = ( 23 (6– ( 1
9 (7+7 2 + 112
1 +
a. b. c. d.1 2 3 4
8. Representa la fracción de cada gráfico y calcula.
3 (B + C) : A × D : 3
a. b. c. d.10 12 15 18
9. Si: A = 2 – 1
2 –
B = 3 –1
3 –
C = 3 12
+ 9 : 92
+ 10
D = 158
× 49
halla 7 221 × C : B + 4 – A : D + A
a. b. c. d.1 1 212
12
3
4145
3920
2039
1920
2035
12
34
14
12
512
12
13
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo
y – 12
= y + 33
2x + 64
= 3
1010
99Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Ecuaciones e inecuaciones en
Marca la respuesta correcta.
1. Al resolver:
x – 81= x – (x+1),
el valor de “x” es…
34
25
2. Al resolver:
+3x – 12
x – 32
� 4,
el conjunto solución es…
a. b. c. d.124 134 145 154
a. b. c. d.x < 3 x > 3 x = 0 x 3�
3. Mónica tiene 24 años menos que su papá. Sidentro de 2 años, tendrá la mitad de la edad desu papá, ¿cuántos años tiene Mónica?
a.
b.
c.
d.
20 años
22 años
23 años
24 años
4. Si al doble de un número le sumamos 10, y lue-go lo dividimos entre 3, este resultado es menorque la diferencia entre 15 y dicho número. Cal-cula el mayor valor entero del número.
a. b. c. d.6 8 9 12
5. Resuelve las siguientes ecuaciones:
halla x + y.
a. b. c. d.9 10 11 12
6. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corres-ponde.
I.
II.
III.
IV.
5x – 4 = 3 – 2x x = 1 ( )
2x – 4 = 5 – x x = 3 ( )
4x – 6 = x + 11 x = 5 ( )
3x + 15 = 51 x = 10 ( )
a. b. c. d.VFVF VFFV VVFF FVFV
7. El triple de un número, aumentado en 15 esigual a la mitad de dicho número, aumentadoen 25. ¿Cuál es el doble de dicho número?
a. b. c. d.8 9 10 11
8. Halla la suma de los números que satisfacen lainecuación.
2x + 1 < 3x – 5 < x + 13
a. b. c. d.8 10 13 15
9. Si a la triple de la edad que tuvo Bruno hace10 años, se le resta su edad actual, el resulta-do equivale a la edad que tendrá dentro de 5años, ¿Cuál es su edad?
a.
b.
c.
d.
30 años
35 años
38 años
40 años
Halla el menor valor impar de…10.
34
(x – 5) > 6
a. b. c. d.15 16 18 21
UnidadUnidad 4
Marca la alternativa correcta.
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 1111
I. 1,6 + 5,4 = 2 ( )
II. 3 125,444… – 0,4 = 5 ( )
III. 0,3 + 0,4 + 0,2 = 3 ( )
0,089 0,039IV.
1010Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Marca la respuesta correcta.
1. Si A = 2,5 + 3,5 × 10; B = 4 × 5,3 – 3 × 1,02;C = 4,98 x 0,2 + 6,4 : 2;
Respetamos el trabajo de nuestros compañerosRespetamos el trabajo de nuestros compañerosOperaciones combinadas con decimales
halla A – B – C.
a. b. c. d.37,5 18,14 4,196 15,164
2. Calcula “a + b” en 0,38 = .7
ab
a. b. c. d.9 10 12 15
3. Calcula A + B.
A = 25 – [(6,4 – 1,95) + 0,25] : 0,2
B = [3,8 – 2,8] + (9,1 – 4,5) – (17,8 – 16,6)
a. b. c. d.1,5 4,4 5,9 6,3
4. Halla N – M, si:
M = (0,15 – ); N = (0,09) + )133
13
a. b. c. d.0,3 0,30 0,40 0,34
5. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corres-ponde.
0,027×
0,064 × 4,8 = 1 ( )
a.
b.
c.
d.
FVVF
FVFV
FFVV
VVFV
6. Tenía S/. 6,64 el martes; el miércoles cobréS/. 15,80; el jueves cobré S/. 37 y el viernespagué S/. 39,99. ¿Cuánto me queda?
a.
b.
c.
d.
S/. 19,45
S/. 19,54
S/. 20,35
S/. 21,45
7. ¿Cuántas cifras periódicas y no periódicas tie-
ne la fracción ? Da como respuesta la su-
ma del número de cifras periódicas y no pe-
riódicas.
a. b. c. d.5 6 8 9
8. Completa las siguientes sucesiones:
1,2 ; 2,4 ; 7,2 ; 28,8 ; x
0,35 ; 0,70 ; 1,4 ; 2,8 ; y
85,8 ; 85,3 ; 84,8 ; 84,3 ; z
Halla x + y + z.
a. b. c. d.83,7 94,5 63,8 233,4
9. Si: 0,4a2 = ,
halla a × b × c.
16bc
a. b. c. d.63 68 70 72
Halla la tercera parte de “A”,10.
si A = + –7100
810
24100
a. b. c. d.0,3 0,12 0,21 0,54
UnidadUnidad 5
1175
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo1212
1111Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Razones y proporciones
Marca la respuesta correcta.
1. Si
UnidadUnidad 5
a. b. c. d.2 3 4 5
; x + y + z = 36;x2
= y3
= z4
calcula y – x.
2. La razón aritmética de dos números es 58. Siel número mayor es 95; ¿cuál será el númeromenor?
a. b. c. d.28 37 40 45
3. La razón geométrica de dos números es . Si
el menor es 56, ¿cuál será el número mayor?
a. b. c. d.86 102 124 112
“A” es la cuarta diferencial de 16; 8 y 24,“B” es la cuarta proporcionalidad de 8; 5 y16,
halla A – B.
4. La relación de las temperaturas de dos objetoses de 5 a 7. Si la mayor temperatura es 28º; ha-lla la menor temperatura.
a. b. c. d.20º 15º 30º 40º
5. Si:
a. b. c. d.5 6 8 10º
7. Si la magnitud de A y B son D.P.;calcula a + b + c.
A 4 b 6 2
B a 160 120 c
a. b. c. d.102 108 128 182
8. Los antecedentes de una serie de razonesgeométricas iguales son respectivamente 3,7; 9 y 5. Si el producto de los consecuenteses 15 120; calcula la suma de los tres prime-ros consecuentes.
a. b. c. d.28 38 48 50
9. Halla la tercera diferencial de 24 y 20.
a. b. c. d.16 12 10 8
Tres números están en la misma relación que5; 9 y 13. Si la suma de ellos es 216; ¿cuál esel mayor de ellos?
a. b. c. d.85 91 104 124
Si la magnitud A es inversamente proporcionala la magnitud B y cuando A = 15, B = 24, ha-lla B cuando A es 60.
11.
a. b. c. d.6 8 10 12
12
6. Si A y B son magnitudes proporcionales repre-sentadas en el gráfico, calcula a – b.
a. b. c. d.10 12 14 16
A
O B
b
a
36
8 16 24
10.
Si la magnitud A es directamente proporcionala la magnitud B y cuando A = 4, B = 12, ha-lla B cuando A es 32.
a. b. c. d.96 92 84 80
12.
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 1313
Marca la respuesta correcta.
1. Si tres metros de tela cuestan S/. 120; ¿cuántose pagará por 5,5 metros de la misma tela?
1212Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Regla de tres y porcentajes
a.
b.
c.
d.
S/. 200
S/. 220
S/. 250
S/. 280
2. Una cuadrilla de 50 obreros cavan 160 m dezanja en cierto tiempo. ¿Cuántos metros dezanja harán 80 obreros en el mismo tiempo?
a.
b.
c.
d.
128 m
224 m
248 m
256 m
3. Con 80 kg de pasto se alimentan 10 vacas du-rante 6 días, ¿cuántos kg se necesitarán paraalimentar 8 vacas durante 3 días?
4. Si A = 15% de 70 + 5% de 70, B = 12% de80 + 13% de 80, C = 30% de 60 + 40% de60 – 50% de 60; halla: A + B + C.
a.
b.
c.
d.
32 kg
35 kg
40 kg
42 kg
a.
b.
c.
d.
28
32
46
50
5. Si 30 obreros producen 100 pares de zapatosen 20 días, trabajando 6 horas diarias, ¿cuán-tos obreros se necesitaran para producir 120pares de zapatos en 36 días trabajando 10 ho-ras diarias?
a.
b.
c.
d.
10
12
15
18
6. Violeta compra 12 tarros de leche por S/. 36.¿Cuánto pagaría si comprara 8 cajas de lechede 48 tarros cada una?
a.
b.
c.
d.
S/. 1 152
S/. 1 215
S/. 1 125
S/. 1 512
7. Un grupo de obreros pueden hacer una obraen 20 días; pero debido a que tres de ellos fal-taron, los restantes tuvieron que trabajar 4 díasmás. ¿Cuántos obreros trabajaron?
a.
b.
c.
d.
18
15
20
24
8. 5 señoras tardan 6 horas para confeccionar80 faldas. ¿Cuánto tardarán 3 señoras paraconfeccionar 100 faldas?
a.
b.
c.
d.
10 h
11 h
12 h
12,5 h
9. ¿Qué porcentaje de es 3?
a.
b.
c.
d.
0,4%
4%
40%
400%
Cinco balones de gas se utilizan para el fun-cionamiento de 8 cocinas durante 10 días. Sise tiene 10 cocinas, ¿para cuántos días alcan-zarán 20 balones de gas?
10.
a.
b.
c.
d.
10
16
32
35
UnidadUnidad 5
34
Luana va al mercado y por 6 kg de carne pagaS/. 87. ¿Cuánto pagará por 14 kg de esa mis-ma carne?
a.
b.
c.
d.
S/. 203
S/. 198
S/. 180
S/. 171
11.
Fredy tiene S/. 120, enseguida pierde el 20%para luego ganar 50% del resto. ¿Cúanto tienefinalmente?
12.
a.
b.
c.
d.
S/. 103
S/. 144
S/. 152
S/. 166
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo1414
Actuamos siempre con justiciaActuamos siempre con justicia1313Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Marca la respuesta correcta.
1. El perímetro de un cuadrado es 3,6 km. ¿Cuán-tos metros mide cada lado del cuadrado?
Sistema Internacional de Unidades S.I.
a.
b.
c.
d.
600 m
800 m
700 m
900 m
2. Escribe >, < o =, según corresponde.
I.
II.
III.
IV.
kg g
200 000 g 2 mg
4 500 mg 4 500 g
0,04 t 8 kg
a.
b.
c.
d.
>, <, >, <
>, >, <, >
<, <, >, >
<, >, >, >
3. Completa con (V) verdadero o (F) falso, segúncorresponde.
A.
B.
C.
D.
40 décadas = 4 milenios ( )
90 min = 30 h 1 s ( )
0,5 h = 1 800 s ( )
6 siglos = 7 200 meses ( )
a.
b.
c.
d.
FFVV
VVFF
VFVF
FVFV
4. ¿Con cuántos litros de agua llenas un cilindrode 45,35 de capacidad?�
a.
b.
c.
d.
453,5
4,535
45 350
45,35
�
�
�
�
5. ¿Cuántos metros cuadrados hay en 3,80 hectá-reas?
a.
b.
c.
d.
38 000 m
40 000 m
42 000 m
45 000 m
2
2
2
2
6. Si el viaje de Lima a Cañete demora 2 h 30 min,¿cuántos segundos demora dicho recorrido?
a.
b.
c.
d.
7 600 s
8 000 s
8 500 s
9 000 s
7. Graciela compra 3 Mg 300 kg de frutas y Mari-bel 4 toneladas. ¿Cuántos kg más de fruta com-pró Maribel?
a.
b.
c.
d.
680 kg
700 kg
720 kg
800 kg
8. La distancia del parque a tu casa es de 42 hm.¿A cuántos metros equivale?
a.
b.
c.
d.
4 200 m
4 800 m
5 000 m
5 400 m
9. Alberto tiene 68 000 g de masa y Joseph 6 kgmás. ¿Cuánto es la masa de Joseph en kg?
a.
b.
c.
d.
68 kg
70 kg
74 kg
82 kg
Calcula la cantidad de litros que cabe en el re-cipiente.
a.
b.
c.
d.
200 000
224 000
242 000
262 000
�
�
�
�
10.
2 m
4 m
28 m
UnidadUnidad 6
12
18
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 1515
Ángulos
Marca la respuesta correcta.
1. Halla el valor de “x”, si // .
1414Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 6
L L
34º2x + 12º
2. Si OM es bisectriz de POQ y ON es bisec-triz de QOR, halla “x”.
P
O R
N
Q
M
a. b. c. d.8º 10º 11º 13º
a. b. c. d.30º 45º 53º 60º
3. Si la mitad del suplemento de un ángulo esigual al triple de su complemento, ¿cuánto esla medida de dicho ángulo?
a. b. c. d.72º 75º 80º 84º
4. Halla el valor de “x”, si // .L L
L
L
50º30º
x
a. b. c. d.10º 15º 20º 25º
5. Halla el valor de “x”, si:
AB
C
D
5x 4x
7x
a. b. c. d.10º 15º 20º 25º
6. Halla el valor de “x”, si AOB = BOC.
A
B
C
D
5x + 80º
a. b. c. d.12º 15º 16º 20º
7. Se sabe que la medida del AOB es igual al tri-ple de su suplemento. Halla la medida de di-cho ángulo.
a. b. c. d.60º 90º 100º 135º
8. Halla el valor de “x” en…
5y 3y
x
60º
AB
C
D
a. b. c. d.50º 53º 60º 75º
9. Calcula “x”, si // .L L
76º + x + y
28º + 3x + y
L
L
a. b. c. d.15º 18º 24º 30º
46º84º
88º
57º
x
a. b. c. d.37º 45º 60º 69º
Halla “x”, si // .10. L L
120°
O
x + 8º
L
L
L
L
O
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo1616
Somos tolerantes con lo diferenteSomos tolerantes con lo diferentePolígonos
1515Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 7
Marca la respuesta correcta.
1. ¿Cuál es la suma de las medidas de los ángu-los interiores de un endecágono?
a. c.
b. d.
1 080º 1 720º
1 620º 1 800º
2. Si un polígono tiene 12 lados, ¿cuántas diago-nales se pueden trazar en total?
3. Calcula el número de lados del polígono regu-lar en el cual su ángulo interior es el cuádruplede su ángulo exterior.
4. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desdeuno de los vértices de un endecágono?
a. b. c. d.20º 30º 35º 45º
a. b. c. d.10 12 15 20
a. b. c. d.5 7 8 9
5. La siguiente figura muestra parte de un polígo-no equiángulo de “n”. ¿Cómo se llama el polí-gono?
a. c.
b. d.
Pentágono Octágono
Nonágono Decágono
6. La suma de las medidas de los ángulos interio-res de un polígono más la suma de las medi-das de sus ángulos exteriores es igual a 720º.¿Cómo se llama dicho polígono?
a. c.
b. d.
Cuadrilátero Decágono
Pentágono Icoságono
7. Calcular “x”.
3x
2x2x
65º
8. ¿Cuántos lados tiene el polígono en el cual lasuma de sus ángulos internos mas la suma desus ángulos externos es 3 780º?
a. b. c. d.15 21 20 25
9. ¿Qué polígono tiene igual número de lados ynúmero de diagonales?
a. c.
b. d.
Triángulo Hexágono
Cuadrilátero Pentágono
Un ángulo externo y uno interno de un polígo-no regular se encuentran en la relación de 2 a7. ¿Cómo se llama dicho polígono?
10.
a. c.
b. d.
Nonágono Cuadrilátero
Heptágono Octágono
a. b. c. d.40 48 50 54
140°
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 1717
Triángulos
1616Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 7
Marca la respuesta correcta.
1. Escribe (V) verdadero o (F) falso, según co-rresponde.
6. Si AP y BH son alturas, calcula “x”.
9. En un triángulo rectángulo, halla el valor de“x”. BH es altura.
Halla el valor de “x”, si AM es mediana.
I.
II.
III.
Todo triángulo isósceles es tambiénun triángulo obtusángulo.
Un triángulo rectángulo en ocasio-nes puede ser también un triánguloisósceles.
Todo triángulo equilátero es siempreun triángulo acutángulo.
( )
( )
( )
a. b. c. d.FVV VFF VVF FFV
2. ¿Cuánto miden los ángulos congruentes de untriángulo isósceles, si su ángulo desigual mide40º?
a. b. c. d.45º 53º 60º 70º
3. Halla el valor de “x”.
48º 50º
a. b. c. d.60º 70º 82º 85º
4. Calcular el valor para “x”.
a. b. c. d.18º 20º 30º 37º
3x
144º
5. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BEtal que AB = BE = CE y BCE = 38º; halla lam A.
a. b. c. d.60º 76º 82º 90º
a. b. c. d.100º 120º 145º 150º
7. Calcula el valor de “x”.
a. b. c. d.15º 18º 20º 24º
8. Determina el valor de “x”.
a. b. c. d.10º 11º 12º 13º
a. b. c. d.18º 60º 75º 80º
10.
a. b. c. d.1 2 3 4
A
B
CH
x
30º
2x
2x 2x
11x + 14
140º
4x + 56º
A
B
CH
75º
x
B
A
CM
x
10 4x + 2
P
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo1818
Área de regiones poligonales
1717Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Marca la respuesta correcta.
1. Calcula el área de la región sombreada.
UnidadUnidad 7
6 m
12 m
a.
b.
c.
d.
18 m
24 m
36 m
40 m
2
2
2
2
2. Determina el área de la figura sombreada.
5 cm 5 cm
5 cm
5 cm
5 cm5 cm
5 cm
5 cm
a.
b.
c.
d.
65,8 cm
78,5 cm
87,5 cm
98,5 cm
2
2
2
2
3. Calcula el perímetro de la figura sombreada.
9 cm
a.
b.
c.
d.
40,5 cm
50,4 cm
62,5 cm
65,2 cm
4. Si ABCD: cuadrado, BCE: triángulo equilátero,calcula el perímetro de la región sombreada.
A
D C
B
E
5 cma.
b.
c.
d.
20 cm
25 cm
30 cm
45 cm
5. El perímetro de un terreno que tiene la formade un cuadrado es 54 cm. Calcula su lado.
a.
b.
c.
d.
12 cm
12,5 cm
13 cm
13,5 cm
6. Calcula el área de la región sombreada.
a.
b.
c.
d.
64 m
78 m
96 m
100 m
2
2
2
2
18 mA
B C
E
D6 m
12 m
7. Calcula el perímetro de la figura sombreada.
a.
b.
c.
d.
70 cm
75 cm
80 cm
86 cm
�
�
�
�50 cm 20 cm
8. Determina el área de la figura sombreada.
6 cm
12 cm
a.b.c.d.
20,45 cm20,25 cm20,52 cm21,46 cm
2
2
2
2
9. Halla el perímetro de la región sombreada.
8 cm
4 cm
a.b.c.d.
25,63 cm28,56 cm30,65 cm34,56 cm
Halla el área de la figura sombreada,si OB = 10 cm.
10.
A
B
O6 m
a.
b.
c.
d.
48 m
56 m
60 m
64 m
�
�
�
�
2
2
2
2
2 m
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 1919
Sólidos geométricos
1818Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
Marca la respuesta correcta.
1. Calcula la suma del número de aristas, vérticesy caras de un tetraedro regular.
UnidadUnidad 8
Demostramos solidaridad con nuestros semejantesDemostramos solidaridad con nuestros semejantes
a. b. c. d.12 13 14 16
2. Calcula “x”, si la figura es un hexaedro regular.
xx
x
x
7 3
a.
b.
c.
d.
5
6
7
8
3. Calcula la diferencia de vértices de un tetra-edro y un octaedro.
a. b. c. d.1 2 3 4
4. Encuentra el volumen del octaedro regular.
a.
b.
c.
d.
9 2 m
9 3 m
10 2 m
10 3 m
3
3
3
3
5. ¿Cuántas caras tiene un prisma cuadrangular?
a.
b.
c.
d.
4
5
6
8
6. Calcula el área lateral del prisma hexagonal re-gular.
5 m
15 m
a.
b.
c.
d.
360 m
450 m
540 m
640 m
2
2
2
2
7. ¿Cuántas aristas tiene una pirámide hexago-nal?
a.
b.
c.
d.
10
11
12
14
8. Determina el área de la superficie lateral de lapirámide regular.
4 cm4 cm
Ap = 2 cm
a.
b.
c.
d.
16 cm
24 cm
32 cm
48 cm
2
2
2
2
9. Si la suma de las 3 aristas es 24; calcula elárea lateral del paralelepípedo rectangular.
a + 4
a + 2
a
a.
b.
c.
d.
160 u
180 u
200 u
216 u
2
2
2
2
Halla el volumen del poliedro formado por uncubo y una pirámide regular.
10.
6 cm6 cm
8 cm
a.
b.
c.
d.
248 cm
322 cm
364 cm
382 cm
3
3
3
3
3 m
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo2020
1919Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 8
Sólidos de revolución
Marca la respuesta correcta.
1. Halla el área total de un cilindro de revolución,si el radio de su base mide 3 cm y su altura mi-de 6 cm.
a.
b.
c.
d.
54 cm
58 cm
60 cm
64 cm
�
�
�
�
2
2
2
2
2. Determina el área lateral del cono.
a.
b.
c.
d.
12 cm
24 cm
30 cm
36 cm
�
�
�
�
2
2
2
2
6 cm
3. Halla el volumen de una esfera cuyo radio mi-de 3 cm.
a.
b.
c.
d.
15 cm
20 cm
24 cm
36 cm
�
�
�
�
2
2
2
2
4. Halla el área de la superficie lateral del cilindro,si r = 4 cm y h = 5 cm.
hg
a.
b.
c.
d.
30 cm
38 cm
40 cm
60 cm
�
�
�
�
2
2
2
2
5. El volumen de un cono de revolución es84,78 m . Si la altura es 3 veces el radio de labase, halla su altura.
3
3x
a.b.c.d.
9 cm10 cm11 cm12 cm
6. Halla el volumen del cono, si la arista del cubomide 8 cm.
a.b.c.d.
123,8 cm132,8 cm133,9 cm143,9 cm
3
3
3
3
7. Encuentra el área de la superficie total del sóli-do mostrado en la figura.
a.
b.
c.
d.
24 cm
36 cm
48 cm
72 cm
�
�
�
�
2
2
2
2
8. ¿Cuál es la diferencia de volúmenes, si la esfe-ra está inscrita en el cilindro?
2R6R 3=
R
a.
b.
c.
d.
18 u
20 u
24 u
36 u
�
�
�
�
3
3
3
3
9. Halla el volumen de la siguiente figura:
a.b.c.d.
200 cm240 cm243 cm250 cm
3
3
3
3
4 cm
8 cm 6 cm
Calcula el volumen del cilindro generado por elrectángulo de la figura al girar una vuelta com-pleta alrededor de un eje.
10.
a.
b.
c.
d.
220 m
225 m
300 m
325 m
�
�
�
�
3
3
3
3
5 m
9 m
r
4 cm
x
Matemática
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 2121
Números enteros
Marca la respuesta correcta.
Somos emprendedores pacíficosSomos emprendedores pacíficos2020Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 9
1. Escribe el signo >, < o =, según corresponde.
I. |–16| |16|
II. |+5| |–12|
III. (–2) 3 |–2 |3
IV. 60 : 2 –30
X= (–24) : (+4);
Y= (–9) : (–3);
Z= (–48) : (–12);
a.
b.
c.
d.
=, >, <, >
=, <, <, >
>, =, <, >
>, <, >, =
Halla M + N – Ñ.
2. Sabiendo que: x = +1; y = –3; z = +4, halla(x – 1) + (y + z).
a. b. c. d.0 –1 1 2
3. Si: M = +7 – (+2) – (– 8) – (+6);N = – 4 – (– 6 +7 – 2);Ñ = – 8 – (– 9 – 6 + 5);
a. b. c. d.–16 2 –24 24
A = –32 + +625) + –2435 4 5
B = (+5) : (–5) + 3 × (+84) – 2 ×(–5)
Da como respuesta B .A
4. Efectúa.
a. b. c. d.0 –1 1 2
5. Simplifica la expresión.
A = 36 + 100 – (–8) – 323 52
a. b. c. d.4 –4 –16 16
6. De las siguientes alternativas responde (V) ver-dadero o (F) falso, según corresponde.
I.
II.
III.
IV.
–49 = –7 ( )
(–2) = +64 ( )
–125 = +5 ( )
(–3) = –27 ( )
6
3
3
a.
b.
c.
d.
FVFV
FVVF
VFVF
FVVV
7. Sabiendo que…
halla el valor numérico de...x – zy y
a.
b.
c.
d.
– 216
+216
– 280
– 152
8. Halla el valor de “x”.
|2x – 1| – 1 = 3
a.
b.
c.
d.
– y
y –
y –
– y
9. Reduce.
|–19|+|16|–|–5||+3|+|–3|
a. b. c. d.1 3 4 5
Resuelve.10.
–3x – +78 = –90
a. b. c. d.+2 +4 –2 –4
32
52
52
32
32
32
52
52
A =
Matemática
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo2222
2121Ficha de
trabajo
Ficha de
trabajo
UnidadUnidad 9
Marca la respuesta correcta.
1. Calcula el grado absoluto del monomio:
a.
b.
c.
d.
4
2 + a
2 – b
16
Introducción al Álgebra
Q = 2x y(x,y)6 – a+b 10 + a – b
2. Calcula el grado absoluto de…
P(x) = 2x – 4x + 5x – 2x + 85 4 3
a.
b.
c.
d.
2
–4
5
8
3. Reduce los términos:
3a + 5c + 4b – 3b + 2a –10c + 5c – b + 3a – 5a
4 3 4 4 2
3 3 4 2 2
a.
b.
c.
d.
4b
3a
–2c
–5a
2
4
3
2
4. Encuentra el valor numérico del polinomio parax = –1; y = + 2.
P(x,y) = 3x y – x y – 42 3 3 2
a.
b.
c.
d.
24
–20
–24
–16
5. Halla la suma de los grados absolutos de los si-guientes polinomios:
P(x,y)=x y + 8x y – 2x y
Q(x,y)= 5x y – 3xy – x y
4 7 2 6 5 3
2 3 5 3
a.
b.
c.
d.
12
15
17
20
6. Dados los polinomios:
P(x) = 3x – 2x + x – 83 2
Q(x)= x + 2x – 32
R(x)= –2x + 4x – x + 53 2
Calcula P(x) – Q(x) + R(x).
a.
b.
c.
d.
x – x – 4x
2x – 3x + 2x – 16
5x – x – 2x
4x + 2x – 5
3 2
3 2
3 2
3 2
7. Si: m @ n = m – n,
halla A = (–8 @) 16) – (–125 @ 81).
3
a.
b.
c.
d.
– 2
+ 2
+ 8
– 8
8. Dados los polinomios:
A(x) = x + 3x – 4,
B(x) = –3x + x – 6
2
2
Halla el valor de:
E = 3A(x) – 2B(x)
a.
b.
c.
d.
9x + 7x
–7x + 9
2x + 7x + 24
x – 2x – 4
2
2
2
2
9. Efectúa (2x – 8)(x + 5)
a.
b.
c.
d.
x + 2x + 40
2x – x – 40
2x + 2x – 40
2x – 3x + 40
2
2
2
2
Efectúa la siguiente división y halla la sumade los coeficientes del cociente.
10.
2x – 3x + x – 2x + 1– 2x + 3x – 1
4 3 2
2
a.
b.
c.
d.
0
–1
1
2
Matemática
Cuad
rode
Cap
acid
ades
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
IND
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Cuadro
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5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo2424
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ient
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algo
rit-
mos
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osde
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ales
Adi
ción
ysu
stra
cció
nM
ultip
licac
ión
Mul
tiplic
ació
npo
r10;
100;
100
0;...
Div
isió
nPo
tenc
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nO
pera
cion
esco
mbi
nada
s
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só-
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o-ba
bilid
ades
.
Un
idad
9� �
Res
uelv
epr
oble
mas
con
núm
eros
ente
ros
ypo
linom
ios;
argu
men
tay
com
unic
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-ci
óny
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len-
guaj
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átic
o.R
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lve
prob
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zone
stri
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ricas
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gu-
men
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.
� � � � � � � �
Com
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io-
nes
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to.
Res
uelv
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lcul
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-na
das
núm
eros
ente
ros.
Iden
tific
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grad
ode
expr
esio
nes
alge
brai
cas.
Iden
tific
ay
calc
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trigo
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ricas
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trián
gulo
rect
án-
gulo
.R
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Mue
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argu
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lem
as.
Es
prec
iso
enel
uso
del
leng
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mat
emát
ico.
Mue
stra
segu
ridad
ensu
sac
cio-
nes
defo
rmul
ació
ny
reso
luci
ón.
Valo
rala
paz
yla
unió
nfa
mili
ar.
� � � �
Rep
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táng
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lem
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Trig
o-no
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ría.
2626
Núm
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Intr
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ucci
ón
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lgeb
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Intr
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Trig
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Rep
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éric
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lor
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luto
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núm
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s-
Adi
ción
ysu
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n-
Mul
tiplic
ació
ny
pote
ncia
ción
-D
ivis
ión
yra
dica
ción
-O
pera
cion
esco
mbi
nada
s
-Té
rmin
oal
gebr
aico
-Té
rmin
osse
mej
ante
s-
Red
ucci
ónde
térm
inos
sem
ejan
-te
s-
Valo
r num
éric
ode
unpo
linom
io-
Gra
dos
deun
polin
omio
-O
pera
cion
esco
npo
linom
ios
-Te
orem
ade
Pitá
gora
s-
Raz
ones
trigo
nom
étric
asde
unán
gulo
agud
o
� � � �
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 2727
Evaluación de entradaEvaluación de entrada
1. Dados los conjuntos, resuelve las siguientesoperaciones y relaciona:
.10
(A B) C ( )
(A B) B ( )
(B C) A ( )
(A B C) (A B C) ( )
� �
� �
� �
� � � � �
I.
II.
III.
IV.
E A
BD
.2.3
.9
.11
.5.15 .4
.8
.12 .7
.16 .1
.14 .6
.13
A.
B.
C.
D.
{1; 16; 6; 13; 14}
{1; 13; 2; 3; 9; 11; 4; 15; 5; 12; 16; 14}
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13; 14; 15; 16}
{1; 7; 13; 16}
Relaciona correctamente:
a.
b.
c.
d.
IA; IID; IIIB; IVC
IB; IID; IIIA; IVC
IC; IID; IIIB; IVA
ID; IIC; IIIA; IVB
2. En las siguientes expresiones coloca (V) ver-dadero o (F) falso, según corresponde.
2 ×16 ×3 ×272 2 3 3I.
64 : 32 = 3 ( )2/3 3/5II.
3 = 2 ( )420
III.
3 + 2 + 5 – 2 = 52 2 2 3 2IV.
(2 + 4 ) + 52 2 0
= 18 ( )8 × 93 5
( )
Marca la respuesta correcta.
a. b. c. d.VFVF FVFV VVFF VFFV
3. Si:
A = 16 × 2 – 6 + 2 : 2
B = 8 + (16 – 4 – 2 × 3 );
C = 32 + 2 – 3 × 5 + 1
D = {5 +[72 : 12 × 9 + 12]} – 43;
4 2 0 3 2
2 3 2
5 2 0
2
halla:m.c.m. (A, B) + m.c.m.(B, C) + m.c.m. (C, D)
a. b. c. d.88 198 200 204
4. Resuelve.
+ = 2 +I.
=II.
III.
x3
2x5
10x15
( )
2y – 22
2y – 13
z – 23
+ 2 = z – 25
+ 6
( )
( )
a. b. c. d.0 1 2 3
Halla: (x+y)z
5. Efectúa.
a. b. c. d.I y V II II y VI III y IV
I.
¿Qué operaciones tienen mayor resultado?
4520
: 4536
=
II.13
× :4 12
4 12
6 =
III.36484
: 14
2 =
IV.160200
2464
× : 2515
9027
: =
V. 2516
× 54
3
– 12
=63
VI. 23
+2
1 : 827
3
+ 6481
=
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo2828
A = –( 81× 8 : 6) – 5 × 3 : 75 – (3× – 2 );3 2 3 2
B = ( 16 + 196 – 8 – –32 : (8×9 : – 2);3 5 2)
C =10 × 64 : (6 – 5 – 1 ) – 2 × 8;2 23 3 3
D = [ 3 – 6 + 2] : [5 2) + 3 – 15×2]3 2 2 5 2 4× (–
6. Completa los casilleros con el número corres-pondiente.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
2,54 × = 25,4
36,340 : = 2,3
+ 5,86 = 10
76,825 – = 44,682
× 2,6 = 8,97
6,95 : = 2,78
– 13,512 = 24,695
7,42 + = 15,58
Da como respuesta la suma de los casilleros.
a. b. c. d.142,8 104,4 122,5 114,4
7. Calcula la suma del área de la superficie totalde los siguientes sólidos geométricos:
8 cm
8 cm
3 cm
2 cm
2 cm
Ap = 8 cm
h = 50 cm
r = 4 cm
a.b.
c.d.
2 512 cm
2 652 cm
2 706 cm
2 807 cm
2
2
2
2
8. Resuelve los siguientes ejercicios:
160ºx
32º
60º
y
48º
40º
Z
Halla: x + y + z.
9. Calcula la mediana de los datos representadosen el siguiente gráfico:
a.b.
c.d.
2,6
2,8
3
3,2
10. Efectúa.
halla A + CB – D.
a. b. c. d.0 – 1 1 2
a. b. c. d.144° 154° 164° 184°
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
I UnidadI Unidad
2929
a.b.
c.d.
FVFVF
VFVVF
FVFVV
FVVFF
1. Dado el diagrama.
A
B
D
C
E
.5
.4 .1
.6
.11 .9 .13.10
.8
.12 .14 .7
.3
.2
Escribe entre los paréntesis (V) si es verdade-ro y una (F) si es falso.
A B = {1; 2; 3; 4; 7; 10} ( )
B C = {1; 4; 5; 9; 13} ( )
C D = {1; 7; 10; 11; 13} ( )
(A B) (B C) = ( )
(A B) (A C) = 35 ( )
�
�
�
� � �
� � �
�
I.
II.
III.
IV.
V.
Marca la respuesta correcta.
2. Dados los diagramas:
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
I.
II.
III.
IV.
(A B) (B C)� � � (A B) (B C)� � �
¿Cuál de las operaciones son incorrectas?
a. b. c. d.II I III IV
3. ¿Cuántos subconjuntos tienen los siguientesconjuntos?
A = {2x + 1 x , 6 < x < 10}
B = {x – 1 x , 1 < x < 6}
C = {x + 1 x , 3 < x <10, x es par}
D = {2x + 1 x , 3x – 6 = 12}
/
/
/
/
�
�
�
�
a.b.
c.d.
8; 12; 6; 2
8; 16; 10; 4
6; 10; 8; 2
8; 16; 8; 2
4. Dados los conjuntos:
A = {x / 2 < x < 10, x es impar}
B = {x / 2 x 16, x es par}
C = {x x x + 4 10}
�
�
�
� �
�/ �
Relaciona los conjuntos con su cardinalcorrespondiente.
A – B 5
B – C 7
A – C 4
(A B) – C 6
C – (A B) 2
�
�
I. a.
II. b.
III. c.
IV. d.
V. e.
Marca la repuesta correcta.
Ib, IIc, IIId, IVa, Ve
Ic, IIa, IIIe, IVb, Vd
Ic, IIb, IIId, IVe, Va
Ia, IIc, IIId, IVb, Ve
a.
b.
c.
d.
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo
5. Si A = {
B = { / n 4 < n < 8};� �
x+12
/ x 8 < x 9}� �
2102
halla n(A × B)
a. b. c. d.1 2 3 4
3030
6. Calcula el valor de verdad de cada proposi-ción, dado los conjuntos:
A = {2; 1; {3}; 10; {2}; 8}B = {6; {7}; 8; 9; {{10}}}
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
6 B
{{7}} B
{{10}} A
{8; 9} B
2 B
{3} A
�
�
�
�
�
�
Marca la respuesta correcta.
a.b.
c.d.
VFFVFVVFVFVF
VFFVVFFVFFFF
7. Si:
A = {4; 6; 8; 10; 12}
B = { es divisor de 44}
C = { es múltiplo de 2}
D = { 2 < x 6}
E = { 0 < x < 4}
F = { x es par, 3 x 7}
x xx xx x
2x x
x+1 x
/
/
/
/
/
�
�
�
�
�
�
�
� �
Halla n[(B C) – A] + n [(D – E) F]� �
a. b. c. d.3 5 7 6
8. En una encuesta realizada a 80 alumnos, seobtuvo el siguiente resultado:
20 de ellos practican voleibol.20 de ellos practican fútbol.30 de ellos practican natación.6 practican voleibol y natación.12 practican fútbol y natación.4 practican fútbol y voleibol.3 practican los tres deportes.
a. b. c. d.20 25 29 30
¿Cuántos no practican ninguno de estos de-portes?
9. Dadas las siguientes proposiciones:
p: 2 + 4 < 9 ó 6 – 3 < 7
q: Noviembre tiene 30 días y enero 30 días.
r: Si 8 + 4 = 12 entonces 4 + 8 = 12
s: 37 es par y 9 es cuadrado perfecto.
Halla el valor de verdad de:(p q) (p v ~ q)� �
a.b.
c.d.
TautologíaContradicción
ContingenciaFalsedad
p ~ r es falsa;r q es verdadera;q t es falsa.
��
�
Determina los valores de p, q, r y t, luego deconstruir la tabla de verdad de…(~p ~q) (r t)� � � se obtieneuna…� � �
10. Si se sabe que…
a.b.
c.d.
ContradicciónContingencia
TautologíaFaltan datos
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo 3131
II UnidadII Unidad
1. Relaciona correctamente.
A.B.C.D.
700 600 2916 200 38990 050 983930 008 540
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
En el sistema decimal se utiliza solo nueve cifras.
La menor cifra significativa es 1.
La suma de todas las cifras que se puedenusar en sistema decimal es 45.
El menor número de dos cifras en el sistemabinario es 10 .
El mayor número de tres cifras iguales en elsistema senario es 444 .
El mayor número de cuatro cifras iguales enel sistema heptanario es 6666 .
(2)
(6)
(7)
Marca la respuesta correcta.
A = 17 539 + 12 783 – 9 530 – 1 360
B = 431 825 – 260 718 + 532 057
C = (735 – 598) + [817 – (236 + 181)+ 14]
D = 385 + {481 – [323 – (81 + 114)]}
E = 5 000 – {4 000 – [(806 + 204 + 990)]}
I.
II.
III.
IV.
2 CM + 6 U Mi + 3 C + 8 D + 9 U
9 DMi + 5 DM + 8 D + 3 U + 9 C
7 CMi + 6 CM + 2 C + 9 D + 1 U
5 C + 9 CMi + 3 DMi + 8 UM + 4 D
2. Indica (V) verdad o (F) falso, según sea elcaso.
a.b.
c.d.
VFFVVFFVVVFV
VFVFFVVVFVFF
3. Calcula “(B – E) – (A + C + D)”.
a.b.
c.d.
547 234686 245
679 443692 425
4. Si:
halla n + a × b + c + d.
53 = 102 ;(n) (6)
1a1 = 7;45b = 117 y135 = cd
(2)
(6)
(6)
a. b. c. d.20 21 23 24
5. Resuelve los problemas:
A. Los 3 términos de una sustracción suman 640.Calcula el triple del minuendo.
B. Un torneo de fulbito está constituido de 6 se-ries, cada serie consta de 9 equipos, cada equi-po está conformado por 8 jugadores. ¿Cuán-tos jugadores hay en total en el campeonato?
a.b.
c.d.
460 y 402440 y 432
960 y 432950 y423
a.b.
c.d.
IA, IIC, IIID, IVBIB, IID, IIIA, IVC
IA, IIB, IIIC, IVDIB, IIC, IIIA, IVD
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo3232
¿Cuál es la suma de los casilleros?
9. Completa los casilleros vacíos.
A. 9 17
1 7
4 9
1 5 3
- - -
B. 3 5 36
6
1 0
3 1 5
-
4
2
a. b. c. d.81 83 88 98
halla el valor de:
Si P = 15 376 ; Q = 11 025 ;
R + 21= 529 y T = 1 521;
a. b. c. d.1 3 4 5
7. Compara los números y coloca >, < o = se-gún corresponde.
Marca la respuesta correcta.
0
3 4
56 : 7 + 3 × 4 – 2
[
2
(2 ) 6 – 5 × 6
6 × 8 + 2 × 7
(6 ) ] {[(3 ) ] }
[(10 – 4 × 2) ] 1 + 2 + 3 + 4
81
729 (3 × 2 + 4)
3 2 2
0
2 3 0 2 2 2 1
2 4 2 2 2 2
2
24
3
A.
B.
C.
D.
E.
F.
a.b.c.d.
=, >, <, <, >, <<, <, =, >, >, >>, <, <, >, >, ><, >, <, >, =, >
8. Si N = (a) (a) (a – 4) es un número natural de3 cifras, donde 3 < a < 5, ¿cuánto resulta lasuma de las cifras del número?
a. b. c. d.6 7 8 10
10.
12 2
[20 – (P – Q)] + + R2 T39
6. ¿Cuál de las operaciones es correcta?
A =( 16 – 2)×(3 × 2 +8 ×9 )3 8 3 4
(72 : (7+7 : 7)×7)= 63
B =(3×2) + 640 : 4×18 + 64 × 1212 3
(2 – 4) × (3 + 5) : 83= 740
C =100 ×7+14× 36 × 144 : 2 – 25 ×3)
196 × 3 – 2) : 2 + 272 3
( 36 + 13 ) : (6 – 1) – 4)2 2D =5 +4 × 81 – 24×3 : 162 2
= 150
a.b.
c.d.
BC
DA
= 1
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
III UnidadIII Unidad
3333
1. Escribe los divisores comunes de… Colorea de verde los números primos y deazul los números compuestos.
4.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
Dc (6;10) = { }
Dc (7;14) =
Dc (12;30) =
Dc (5;15) =
Dc (12;10; 24) =
Dc (8; 20; 24) =
Dc (12;32) =
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
¿Cuántos divisores comunes hay en total?
a. b. c. d.12 15 16 18
2. Calcula el mayor valor de las “letras” para quecada número sea múltiplo de 3.
A.
B.
C.
D.
3a21 a =
b165 b =
245c c =
51d8 d =
¿Cuál es la suma de los casilleros?
80 = C.D. =130 = C.D. =360 = C.D. =540 = C.D. =432 = C.D. =504 = C.D. =36 = C.D. =
Halla la suma de la cantidad de los todos losdivisores.
a. b. c. d.16 24 32 36
3. Determina la cantidad de divisores de los si-guientes números:
a. b. c. d.84 119 96 124
8 25 100 14 1 31 56 11
15 3 39 13 16 124 18 10
71 40 36 24 2 19 5 76
35 7 17 10 28 16 21 45
¿Cuántos casilleros coloreados de verde hayen total?
a. b. c. d.8 9 10 12
Escribe verdadero (V) o falso (F), en las si-guientes afirmaciones:
5.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
{2; 4; 8; 9; 10} son divisores
de 80. ( )
{2; 5; 10; 20} son divisores
de 30. ( )
{1; 5; 7; 9} son divisores
de 35. ( )
{1; 3; 6; 7; 21; 42} son divisores
de 42. ( )
{1; 2; 4; 5} son divisores
de 20. ( )
{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48} son
divisores de 48. ( )
Marca la respuesta correcta.
a.b.
c.d.
FFVVFVVFVVVF
FVVFVVFFFVVV
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo3434
Calcula el M.C.D. de los siguientes números:8.
A.
B.
C.
D.
E.
195 y 702
486 y 540
350; 120 y 240
300; 180; 240 y 600
390; 585; 780 y 975
¿Cuánto es la suma del menor y mayorM.C.D.?
a. b. c. d.70 195 183 148
Da como respuesta la suma de los casilleros.
B. La fracción es irreductible y equivalente a; halla m × n.
Si:6.
B =
C = 64 + 16 – 3 × 7° + 1;3
A = ( 16 × 16 – 5 +2 : 2 );4 0 5 4
( 16 × 81 × 36 : 8 × 27) : 8×27×2163 2 3
D = 6 +[ 27 + 3 × 5 – (15 – 81)];3
halla m.c.m. (A,B) × m.c.m. (C,D)m.c.m. (A,D) × m.c.m. (C,D)
a. b. c. d.2
Escribe la fracción mixta que corresponde a ca-da fracción impropia.
7.
I.
II.
a.
b.
c.
d.
1 y 2
2 y 1
1 y 2
1 y 1
34
15
34
14
34
14
43
14
Completa para que las fracciones sean equiva-lentes.
9.
a.
b.
c.
d.
=
=
=
=
35 40
89 63
423
75
9658
a. b. c. d.150 170 200 210
Resuelve los problemas:10.
A. Si la fracción ; es igual a la unidad, ¿cuáles el valor de “x”?
a. b. c. d.2 y 5 1 y 4 3 y 5 2 y4
157
214
165
(3x – 2)4
1260
mn
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
IV UnidadIV Unidad
3535
1. Escribe en los espacios libres >, < o = segúncorresponde.
a.
b.
13
2 143
73
–
123 – 3
41 +
c.75
+ 35
–15
1 15
d.34
–104
c.34
75
–15
5 – 14
4
Marca la respuesta correcta.
a.b.
c.d.
=, >, <, >, ==, <, >, >, <
>, <, =, >, =>, >, <, <, =
2. Resuelve las siguientes operaciones combi-nadas:
A =( ) + ( ) + ( ) =2 2 2
B =
C =
D = ( ) ( )2
E = ( ) – + =3
F = – × ( ) =2
Calcula: [(A × B) : F] × (E : D).
12
12
12
23
14
12
× + 12
: =
45
14
15
– + =( )2
24
12
25
: × =
12
125
34
12
14
12
a.
b.
54851593
58451953
c.
d.
485
55841293
3. Si:
A = ( + 318
34
35
95
] 32243
5
B = 17
216343
38
14
]2423
3
C = 2 +
: ] 32
3
12
1 +1
12
1+
Calcula: A + B + C.
a. b. c. d.3 8 10– 2
4. Resuelve los problemas:
A. Un tanque de agua puede ser llenado en 15 mi-nutos y vaciado en 40 minutos. ¿En cuánto tiem-po se llenará el tanque, si se abre la llave y el de-sagüe simultáneamente?
B. Una fuente contiene 48 de agua. Se retiran
del contenido, luego los del resto y por úl-timo los del nuevo resto. ¿Cuántos litros que-dan?
�
a.b.
c.d.
12 min y 5 l24 min y 8 l
12 min y 8 l24 miny4 l
;
23
38 3
5
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo
5. Calcula el perímetro del siguiente polígonoregular:
18 m
a. b. c. d.1 m 2 m 3 m 4 m
3636
6. Halla la suma del área de las regiones som-breadas, si ellas representan la cuarta partedel área total.
A.
92
cm
83
cmB.
13
cm1
a. 2
b. 3
c. 3
d. 2
19
37
29
49
7. Resuelve cada ecuación y únela con su res-puesta.
I.
II.
III.
2x – 93
IV. 6016
3x4
=
=3x – 4
12x3 =
53
x2
+
3x + 23 =
2x + 46 + 2
V. x – 12 =
x + 33
Marca la respuesta correcta.
a.b.c.d.
Ia; IIb; IIIe; IVc; VdIc; IIa; IIIe; IVd; VbIb; IIc; IIId; IVa; VeIe; IId; IIIc; IVa; Vb
8. Resuelve los siguientes problemas:
A. El perímetro de un rectángulo mide 36 cm. Sies equivalente al perímetro de un triángulo equi-látero, ¿cuánto mide el lado del triángulo?
B. Tres amigas: Lucía, Tamara y Alejandra tienenS/. 290. Si Lucía tiene S/. 60 más que Tamaray Alejandra S/. 70 menos que Tamara, ¿cuántotiene Lucía?
a.b.c.d.
24 cm y S/. 15024 cm y S/. 8012 cm y S/. 200 10012 cm yS/. 160
3x – 12
+ x – 32
� 4, el conjunto solución es…
9. Al resolver:
a.
b
c
d..
.x 3
x < 4
x –3
x 3
� �
�
Dado las inecuaciones, escribe (V) verdaderoo (F) falso según corresponde.
10.
A.
B.
C.
D.
E.
3x + 2 8
10x – (3x + 2) > 4x – 2
5x + 4x – 2x 49
4x – 2 + 2 3x
(x + 2) : 3 > 2(x – 4) : 3
�
�
�
x 3
x > 0
x 7
x 1
x > 10
�
�
�
a.
b
c
d..
.FVFFF
FVVFV
VVFFV
VFVFV
a. x = 2
b. x = 9
c. x = 8
d. x = 5
e. x = 3
( )
( )
( )
( )
( )
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
V UnidadV Unidad
3737
1. Coloca (V) verdadero (F), falso según corres-ponde.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
0,3 < 0,43
0,54 > 0, 4
0,2 > 0, 223
3,21 > 3,21
0,38 < 0,38
0,159 > 2,24
5, 22 < 8, 32
6, 42 < 7,12
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
¿Cuántas son verdaderas?
a. b. c. d.2 5 6 7
2. Sabiendo que…
a,8a = –
0,b3 = +
0,c2 = +
0,54 =
= 0,6
0,17 =
184
812
13
36
12
29
d11
22e
8fg
Halla:
(a + b) × c)e
– f + gd
a. b. c. d.1 2 156
23
13
45
4. Completa las pirámides, sabiendo que la su-ma de dos números es el número que estáen la parte superior.
A4,4
2,51,5 2,1 8,4
B
3,91,7 3 1,8
Da como respuesta B – A.
a. b. c. d.0,5 2,7 0,8 1,9
5. Determina el valor de cada letra.
I.
II.
III.
IV.
V.
a : 1,5 = 2,4 a=
8,13 : b = 5,42 b=
c : 2,8 = 1,6 c=
2,56 : d = 2,048 d=
e : 2,5 = 2,78 e=
Halla (a + b + c) – (d + e)
a. b. c. d.2,83 1,38 1,83 2,38
3. Halla el valor de M .N
M = 0,3 + 0,4 + 0,2)
N = 0,0890,027
× 0,0390,64
× 4,8
a. b. c. d.1 2 412
*
*
*
*
*
*
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo3838
9. Coloca (V) verdadero (F), falso según corres-ponde.
I.
II.
III.
[
IV. 0,0169 – 0,3
25 –
310
+
(1,2 × 2,4) – 0,01 + (1,2) – = 0,932
V.
0,001 + 0,2 ]+(1,3) (1,2)–2,4:2 = 0,523
( ) (6,3 : 9) = 1
12
0,0016 =
[(0,2 × 5) + 4,0] : 0,5 = 4,22
Marca la respuesta correcta.
a.b.
c.d.
VVFFVVFVVF
FVVVFVFFVF
7. Si:
A = Cuarta diferencial de 42; 20 y 31.
B = Cuarta proporcional de 12; 4 y 21.
C = Tercera diferencial de 24 y 20.
D = media proporcional de 16 y 9.
E = media diferencial de 31 y 13.
Halla (A + B + C)
(E – D)
a. b. c. d.1,2 4,8 3,8 3,2
8. El gráfico muestra la proporcionalidad que exis-te entre las magnitudes A y B. Calcula (2a + b ).2
2 4 b 12
24a
12
a. b. c. d.48 24 36 12
Cuatro costureras pueden confeccionar 30 fal-das en 6 horas. ¿Cuántas horas se demorarán8 costureras de igual rendimiento en confec-cionar 40 faldas de la misma dificultad?
10.
a. b. c. d.3 h 4 h 5 h 2 h
A
B
( )
( )
( )
( )
( )
6. Completa los recuadros.
Da como respuesta la suma de los númerosde los recuadros.
a. b. c. d.9,15 9,32 9,25 9,52
(0,86) =0A.
[(0,2) ] =3 0B.
1,44 =C.
( ) = 0,0083D.
= 0,5E.
0,064 =3F.
(0,06) = 0,0036G.
0,008 =3H.
0,000027 = (0,03)I.
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
VI UnidadVI Unidad
3939
1. Completa con (V) verdadero o (F) falso se-gún corresponde.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
120 años = 24 quinquenios ( )
15 semanas = 144 h ( )
20 décadas = 2 milenios ( )
0,5 h = 1 800 s ( )
80 min = 30 h 1 s ( )
5 siglos = 6 000 meses ( )
5 milenios = 500 años ( )
9 décadas = 90 años ( )
3 h 40 min = 13 200 s ( )
¿Cuántos son falsos?
a. b. c. d.3 4 5 6
2. Escribe >, < o =, según corresponde.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
3 700 mm 3,7 dm
275 m 25 700 cm
2 km 6 000 m
5 m 0,5 dm
0,25 ha 2 500 m
8,6 dm 860 cm
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
Marca la respuesta correcta.
a.b.c.d.
>, <, >, <, =, >=, <, >, >, <, =>, =, <, >, =, <<, >, >, <, =, =
4. Completa las equivalencias.
A.
B.
C.
D.
E.
90,84 = gal
35 m = dm
4,5 = cm
28,4 cm = mm
0,0028 k = m
�
�
� �
3 3
3
3 3
Halla la suma de los números de los casilleros.
a.b.
c.d.
43 62459 635
68 13270 724
5. Observa las medidas de la piscina:
a.
b.
c.
d.
234 000
324 000
162 000
360 000
��
��
¿Cuántos litros de agua hay en su interior?
6 m
18 m
3. Completa los casilleros vacíos.
A.
B.
C.
D.
E.
0,5 kg + g = 990 g
kg + 4,8 Mg = 0,005205 Gg
50 Mg + kg = 50 800 kg
5 470,8 g + mg = 5,47116 kg
kg + kg = g
Da como respuesta la suma de los casilleros.
a. b. c. d.2 680 3 120 3 210 4 280
12
18
3 m
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo
A. Una recta tiene infinitos puntos.B. Una semi recta tiene punto de
origen.
C. Por un punto pasan infinitas rectas.D. Dos rectas perpendiculares forman
un ángulo llano (180º).E. La intersección de dos rectas
paralelas es un punto.F. Un rayo tiene punto de origen.G. Si dos rectas son secantes,
entonces se intersectan.
6. Escribe dentro del paréntesis (V) verdadero o(F) falso según corresponde.
¿Cuántos enunciados son verdaderos?
a. b. c. d.2 3 4 5
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
4040
7. Halla el valor de “x + y + z”.23 cm
8 cm 9 cmx
A B C D
28 cm
(y+4)cm
A B C D
(y+5)cm (y+7)cm
(31 + Z) cm
160 m
A B C D
(7+5) cm (3z+4) cm
a. b. c. d.6 cm 8 cm 10 cm 12 cm
8. Observa los gráficos y halla el valor de
“ + + ”.� � �
a. b. c. d.45º 56º 60º 75º
9. Halla el valor de “x + y”, si // // .L L L L�
a. b. c. d.24º 28º 29º 32º
10. Halla el valor de “x + y”, si // .L L
a. b. c. d.50º 70º 60º 80º
4�
�
6,3 + 44
110º
150º
�2� 3�
72º
2x + 24º
L
L
10x26x
L
L
L
L10º
20º
x
30º
2
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
VII UnidadVII Unidad
4141
A. Calcula el número de lados del polígono regularen el cual su ángulo interior es el cuádruple de suángulo exterior.
1. Resuelve los siguientes problemas:
B. Desde el vértice de un polígono se puede trazar23 diagonales. ¿Cuántos lados tiene dichopolígono?
a.b.c.d.
10 y 26 lados12 y 24 lados10 y 24 lados12 y 26 lados
2. De las figuras, calcula “x + y + z”.
a. b. c. d.90º 100º 120º 130º
60º
30º x
70º 45º
y
x =
y =
z =
30º
70º
z
60º
40º
3. Resuelve los siguientes ejercicios:
I. BD: bisectriz. Halla “ ”.�
35º55º �A
B
C
� =
II. RM: bisectriz. Halla “ ”.�
40ºR
P
Q
� =80º
70º
�K
M
4. Halla el valor de “x + y”.
70º + x80º + x
20 + 2x 40 + x
x =
I.
y =
II.
a. b. c. d.30º 60º 110º 100º
60º
y45º
D
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo4242
6. Observa los gráficos y halla el valor de
“ + + ”.� � �
2 + 10� 80º 36º
�
�
80º50º
a. b. c. d.60º 72º 89º 96º
7. Observa los gráficos y halla el valor de “ + + ”.� � �
a
3
5b
c
d 4
20
2e + 10
Halla a + b + c + de
a. b. c. d.3 5 8 10
8. Calcula el perímetro del polígono.
6 cm
8 cm
4 cm 12 cm
a. b. c. d.48 cm 36 cm 45 cm 60 cm
9. Calcula el perímetro de la región sombreada.
0
36 cm
a.b.
c.d.
36 cm
40 cm
42 cm
48 cm
�
�
�
�
En la figura, halla el área de la región som-breada.
10.
15 cm12 cm
8 cm
7 cm9 cm
10 cm
a.b.
c.d.
248 cm
284 cm
309 cm
318 cm
2
2
2
2
166º
7 6
5. Determina el valor de “a + b”.
I.
2a – 1
a + 2
a + 4
II.
2x – 3
x + 6 x
b
a. b. c. d. 18 9 11 8
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
VIII UnidadVIII Unidad
4343
1. Completa.
I. Tiene caras laterales.Tiene vértices.Tiene aristas.
II. Tiene caras laterales.Tiene vértices.Tiene aristas.
Da como respuesta la suma de los casi-lleros.a. b. c. d.36 42 45 50
2. Halla la suma de las áreas laterales delos siguientes prismas regulares:
a.b.
c.d.
520 cm680 cm
700 cm720 cm
2
2
2
2
3. Resuelve los siguientes problemas:
I.
16 cm
5 cm 5 cm
6 cm
10 cm
3 cm
3 cm
12 cm
2 cm
8 cm
4 cm
I. Determina la apotema de la pirámide regularmostrada, si el área lateral mide 240 m .2
II. Halla “x” en la figura, si ABCD es un rectángu-lo y el volumen de la pirámide es 162 m .3
8 m
6m
x
a.b.
c.d.
10 y 9 m
8 y 10 m
10 y 8 m
8 y 9 m
4. El área total de un cilindro de revolución es160 m . Si la suma de su altura y el radio de labase es 16 m, el volumen de dicho cilindroes…
2
a.b.
c.d.
208 m
212 m
275 m
284 m
3
3
3
3
III.
II. IV.
A D
CB
x
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo
5. Halla el volumen del cono.
4 m
12 cm
a.
b.
c.
d.
48 m64 m
69 m72 m
�
�
�
�
3
3
3
3
4444
6. Halla el volumen de la figura mostrada.
5 cm
4 cm
3 cm
a.b.
c.d.
36 cm
48 cm
64 cm
75 cm
�
�
�
�
3
3
3
3
7. Un depósito de forma cilíndrica se desea cam-biar por otro de la misma forma; pero aumen-tada en un 50% la longitud de la circunferenciade la base. ¿En qué porcentaje se incrementa-rá el volumen del nuevo cilindro, respecto delprimero?
a. b. c. d.85% 125% 150% 180%
8. A partir del grafico, halla la cantidad de per-sonas que fueron encuestadas.
a. b. c. d.250 280 320 350
9. Alexandra distribuye su tiempo así:
34%34%
25%25%
12%12%
12%12%
¿Qué porcentaje del día utiliza para alimentarse?
a. b. c. d.17% 20% 22% 24%
En caja hay tres canicas azules, 5 canicas ro-jas y 4 canicas amarillas. Si se saca sin mirar,¿cuál es la probabilidad de que salga amarilla?
10.
a. b. c. d.312
412
212
512
diversion dormir
colegio
estudiar
alimentos
GRADO55
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
IX UnidadIX Unidad
4545
1. Resuelve las multiplicaciones y divisiones.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
(–18) + (+9) (36)+(–12)
(–58) + (+32) (–5)+(–10)
(–25) + (–11) (–82)+(–16)
(–6) + (–2) (+4)+(–16)
(–7) + (–9) (+8)+(–10)
(+5) + (–5) (–4)+(+4)
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
(+2) × (–6)=
(+5) × (–3)=
(–30) : (–6)=
(+40) : (–8)=
(+7) × (+6)=
(+49) : (+7)=
(+63) : (–9)=
(–8) × (–9)=
Da como respuesta la suma de los casilleros.
a. b. c. d.40 42 64 87
2. Anota uno de los tres símbolos (>, < =) en ca-da una de las siguientes expresiones:
Marca la respuesta correcta.
a.
b.
c.
d.
<, >, <, >, =, <
<, <, >, >, <, =
>, >, <, <, =, <
=, >, <, >, <, >
4. Sabiendo que: p = –1; q = +1; r = +3:s = –2, halla el valor numérico de…
I.
II.
III.
IV.
V.
(p + q) – (r – s) =
(q – r) + (p – s) =
(p + 1) – (r – 3) =
(r – 4) – (s + q) =
p + q – r – s =
Da como respuesta la suma de los casilleros.
a. b. c. d.6 –8 –9 9
3. De las siguientes alternativas responde (V)verdadero o (F) falso según corresponde.
I.
II.
III.
IV.
–9 =3 ( )
(–2) = – 8 ( )
(+3) = – 81 ( )
256 = – 4 ( )
3
4
4
a. b. c. d.FVFF FFVV VFVF VVFF
5. Si:
A = 81× 8 : 6 – 5 × 3 : –753 2 3
B =( 27 : 9) – 30 : 15 + (–18) : (–6)3
C =5 64 : (6 – 5 – 1 ) – 2 × 83 2 2 3 3
halla: (A×B)C
a. b. c. d.–8 3 –2 4
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo4646
7. Dados los siguientes polinomios:
A = 12
A(x) = 3x – 7x + 4x – 5
B(x) = –2x + x –2x + 8
C(x) = 7x – 9x + 2x – 1
D(x) = –5x + 2x – 8x – 2
E(x) = –3x + 5x – 8x + 5
4 2
4 3
3 2
4 3
3 2
Calcula:
A + B =
C – D =
D – E =
(x) (x)
(x) (x)
(x) (x)
Da como respuesta el coeficiente mayor delos resultados.
a. b. c. d.3 5 10 7
8. Simplifica.
A = (x + 3)(x – 4) + 3(x – 1)(x + 2)
B = (x + 2x – 3)(x – x + 1)
C = –2x (x – 2x – x + 1)
D = 3x (x – 2x + 3x – 5)
2 2
2 2
3 2
Halla (B + C) + (D – A)
a.
b.
c.
d.
2x – x – x – 12x + 15
–x + x – 2x – 2x + 3
2x – 2x + 3x – 8
3x – x – 12x + 15
4 3 2
4 3 2
4 3
3 2
9. Si ctg = , calcula:� 125
+2 (tg · tg )� �sencos
��
�
�
�
�
a. b. c. d.5 6 7 8
Del siguiente gráfico, calcula:10.
B = 12 +3sencos
��
�
�
2
�
�
4
3
a. b. c. d.40 80 126 192
6. Escribe entre los paréntesis (V) verdadero o(F) falso según corresponde.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
6x – 2x + 8x – 9x = 4x ( )
–b + 8b – 5b = 2b ( )
2m – 4m – m = – 3m ( )
–24y – 15y + 39y = 0 ( )
3z – 7z + 4z – z = 1 ( )
a + a – a = 0 ( )
2 2 2 2
3 3 3 2
5 5 5
8 8 8 8
a.
b.
c.
d.
FVVVFV
FFVVFV
VVFFVV
FVFFVV
Marca la respuesta correcta.
23
13
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionarioucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionarioucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionariolucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
Solucionario
SolucSolucionSolucSolucionar
SoluSolucionario
SolucionSoluciona
SoluSolucSolucionSolucSolucionar
SoluSolucionario
SolucioSolucion
SoluSolucioSoluSoluciona
SoluSolucionar
SolucioSolucion
SoluSolucionario
Solucionario
Matem
ática
5
MatEdiciones CorefoEdiciones Corefo
Solucionario Nº 1Solucionario Nº 1
Ficha de trabajo Nº 04
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c d d a ba b c d a
Ficha de trabajo Nº 03
Ficha de trabajo Nº 01
Ficha de trabajo Nº 02
Ficha de trabajo Nº 05
Ficha de trabajo Nº 06
Ficha de trabajo Nº 07
Ficha de trabajo Nº 08
Ficha de trabajo Nº 09
Ficha de trabajo Nº 10
Ficha de trabajo Nº 11
Ficha de trabajo Nº 13
Ficha de trabajo Nº 15
Ficha de trabajo Nº 16
Ficha de trabajo Nº 17
Ficha de trabajo Nº 18
Ficha de trabajo Nº 19
Ficha de trabajo Nº 20
Ficha de trabajo Nº 21
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
b a b a bd c b d a
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
d a d c dc c a a c
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
a b d a bd a c d a
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
a c b b cd a d a b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c a d a bb b c c d
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
a d a d cb c c a b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
b a d a dc d c c c
Ficha de trabajo Nº 12
Ficha de trabajo Nº 14
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
b c c d bd a a c d
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c a d a cd c b c b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
a b a c dc d a b a
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
d a a b cb c d a b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c a b d db c a a c
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
b a b c dd c a b a
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c b c c dc a b a b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
b b d d dc c a b b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
c a b a bd d c d c
4747
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
d c d c aa b a d c
1. 3. 5. 7. 9. 11.2. 4. 6. 8. 10. 12.
c d b c b ab a b b c a
1. 3. 5. 7. 9. 11.2. 4. 6. 8. 10. 12.
b a b b d ad c a d c b
1. 3. 5. 7. 9.2. 4. 6. 8. 10.
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionarioucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionarioucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionarioSolucionarioSolucionario
ucionariolucionarioSolucionarioSolucionario
SolucionarioSolucionario
Solucionario
SolucSolucionSolucSolucionar
SoluSolucionario
SolucionSoluciona
SoluSolucSolucionSolucSolucionar
SoluSolucionario
SolucioSolucion
SoluSolucioSoluSoluciona
SoluSolucionar
SolucioSolucion
SoluSolucionario
Solucionario
Matem
ática
5
Mat Ediciones CorefoEdiciones Corefo4848
Solucionario Nº 2Solucionario Nº 2
Evaluación de entrada
I Unidad
II Unidad
III Unidad
IV Unidad
VI Unidad
VII Unidad
VIII Unidad
IX Unidad
V Unidad
1.
2.
3.
b
d
a
4.
5.
6.
b
b
d
7.
8.
9.
c
d
a
10. b
1.
2.
3.
c
a
d
4.
5.
6.
b
c
a
7.
8.
9.
d
c
a
10. c
1.
2.
3.
d
b
c
4.
5.
6.
d
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7.
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9.
c
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2.
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9.
c
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b
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9.
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