GRAVITASIKelompok 1 :

1. Ahmad Zaky (02)2. Ana Widya P. (03)3. Almira Praza R. (04)4. Riswanda S. (31)

Hukum Newton tentang Gravitasi

Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik

dengan kuadrat jaraknya.

• F = gaya gravitasi (W)• m₁, m₂ = massa kedua benda (kg)• R = jarak antara benda• G = konstanta gravitasi.(6,67.10¯11 Nm²kg¯²)

A. Gaya Gravitasi

Arah gaya gravitasi sejajar dengan garis hubung kedua benda

F F

m₁ m₂

R

CONTOH SOAL

Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi= 6.380 km). G= 6,67.10¯11 Nm²kg¯². Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

PENYELESAIANR1 = R = 6.380 km

= 6,38.106mF1 = 800 NR2 = R + R= 2 x 6,38.106

=1,276x107 mF2 = ?Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua.

B. Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa.

g = percepatan gravitasi ( m/ s2 )M = massa benda ( kg )R = jarak titik ke benda (m)

CONTOHDua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

PENYELESAIAN mA = 24 kgmB = 54 kgR = 30 cmDengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa.

x 30 - x

CgA

mA

gB

mB

Di titik C kuat medan gravitasi nol jika gA sama

dengan gB.

C. Energi potensial gravitasi

Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi akan memiliki energi potensial.

Medan gravitasi termasuk medan gaya konservatif yaitu gayanya menghasilkan usaha yang tidak mengubah energi mekanik benda, sehingga pada suatu benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan energi mekanik.

CONTOH Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38.106 m dan massa bumi 5,98.1024kg. Tentukan energi potensial pesawat saat di permukaan bumi !

PENYELESAIANm = 1 ton = 103kgR = 6,38.106mM = 5,98.1024 kg

D. Potensial Gravitasi

Potensial Gravitasi adalah energi potensial gravitasi persatuan massa. Jadi, potensial gravitasi pada titik sejauh r dari pusat bumi adalah:

V = Potensial gravitasi (Joule/kg)Ep = Energi Potensial Gravitasi (Joule)

G = Tetapan umum gravitasi (6,67.10-11 Nm2/kg2)m = Massa benda (kg)r = Jarak benda (m)

Potensial gravitasi berhubungan dengan energi. • Energi → besaran skalar• Potensial gravitasi → besaran skalar

Sehingga, potensial gravitasi pada suatu titik yang ditimbulkan oleh > 1 benda adalah jumlah skalar dari potensial terhadap tiap-tiap benda.

CONTOHSuatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial gravitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial gravitasi yang dialami oleh benda itu.

PENYELESAIANEp = 5 x 108 joulem’ = 10 kg

E. Kelajuan Satelit

Untuk orbit satelit dengan bentuk mendekati lingkaran (circular) kelajuan satelit mengitari bumi dapat didekati dengan gaya gravitasi dan sentripetal.

Fsp = gaya sentripetalFG = gaya gravitasiv = kelajuan satelit untuk mengorbitms = massa satelitM = massa bumir = jari-jari orbit satelit dari pusat bumi

CONTOHTentukan kelajuan yang harus dimiliki oleh suatu satelit buatan, dalam m/s, agar dapat mengorbit dalam suatu lingkaran pada ketinggian setengah dari jari-jari Bumi. (jari-jari Bumi = 6400 km)

PENYELESAIAN

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi gA = 9,8 m/s2.

F. Kelajuan Lepas

Pada umumnya benda yang dilemparkan ke atas akan jatuh kembali ke bumi. Kelajuan lepas (Escape speed/escape velocity) yaitu nilai kelajuan awal tertentu yang membuat benda dilempar ke atas dari permukaan bumi agar tidak kembali lagi, yang didapatkan dengan penggunaan hukum kekekalan energi.

R = jari-jari bumi [m]G = konstanta gravitasi [6,67.10−11kg−1m3s−2]M = massa bumi [kg] g = percepatan gravitasi (N/m) atau (m/s2)

CONTOHKelajuan lepas pada permukaan bumi adalah 8 km/s (secara pendekatan). Berapakah kecepatan lepas sebuah planet yang memiliki jari-jari 4 kali Bumi dan massa 100 kali Bumi?

PENYELESAIANvL bumi = 8 km/s

Mplanet = 100M

Rplanet = 4R

HUKUM KEPLER

Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips.

Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler.

Hukum I Kepler

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam

selang waktu yang sama.

Hukum II Kepler

Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama

untuk semua planet.

K = tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planetT = periode revolusi

R = jari-jari rata-rata orbit planet

Hukum III Kepler

Dengan menggabungkan pengetahuan tentang gerak melingkar dan hukum III Kepler, Newton dapat

menunjukkan tetapan k dalam persamaan Kepler.

T = periode revolusi planetR = jarak antara planet dan Matahari

G = tetapan gravitasiM = massa Matahari

THANK YOU