Post on 28-Jan-2016
GraficaciónIA7200-T
Perspective
Graficación 2
Perspectiva• Objetos 3D• Dispositivos 2D
• Coordenadas Físicas• Coordenadas Oculares• Coordenadas del Dispositivo
• Transformada de Vista• Transformada Perspectiva• Modelos de alambre
Graficación 3
Perspectiva - Puntos de Fuga
Graficación 4
Perspectiva - Cambios de Imagen
Graficación 5
Perspectiva - Transformaciones
Graficación 6
Transformada de Vista
Graficación 7
Coordenadas Oculares
Graficación 8
Coordenadas Oculares
¿Cómo determinamos V?• Traslación de O a E• Rotación en z• Rotación en x
Graficación 9
Traslación de O a E
Graficación 10
Rotación en zRotamos el eje z hasta que x sea
perpendicular a OE (θ+90)
La matriz corresponde a una rotación en z de -(θ+90)
Graficación 11
¿Ya se perdieron?
Graficación 12
¿Cómo vamos?
Graficación 13
Rotación en xRotamos el eje x hasta que z se
alinee a OE (ϕ)Como estamos realizando un
cambio de coordenadas y no una rotación de puntos, debemos rotar -ϕ
Graficación 14
Transformación de VistaLa transformación final, que nos permite calcular
(xe, ye, ze) a partir de (xw, yw, zw) es:
Graficación 15
Proyección OrtográficaLa transformación V debe ser seguida de la
transformación perspectiva.
¿qué hace la transformación perspectiva?
Otra opción es solamente ignorar la ze de la tripleta (xe,ye,ze) y enviar las parejas (xe,ye) al dispositivo de salida.
A esta operación se le llama proyección ortográfica.
¿A qué corresponde este truncamiento?
Graficación 16
Transformación Perspectiva• Nuestra pantalla está en Q=(0,0,-d).
• El plano es z=-d.
• El sistema de coordenadas de la pantalla tiene a Q como origen.
Graficación 17
Transformación Perspectiva• P P’• EPR y EP’Q son similares
•
•
Graficación 18
Transformación Perspectiva•
• Válidas si Q coincide con el origen de la pantalla
• Si no, hay que trasladar
• Por triángulossimilares
Graficación 19
Transformación Perspectiva
• Aún tenemos que incluir en el modelo la distancia entre el punto de vista E y la pantalla
• Esto nos da una referencia para determinar el valor de d
Graficación 20
Transformación Perspectiva
• Ver 09Perspectiva.nb
• Ver MyProg17 - Cubo
• Ver MyProg18 - Wireframe