Post on 23-Jun-2015
I. PENDAHULUAN
1.1. UMUM
Geoteknik adalah merupakan salah satu dari banyak alat dalam
perencanaan atau design tambang, data geoteknik harus digunakan secara
benar dengan kewaspadaan dan dengan asumsi-asumsi serta batasan-batasan
yang ada untuk dapat mencapai hasil seperti yang diinginkan.
Dalam penambangan secara tambang terbuka (open pit), sudut
kemiringan adalah satu faktor utama yang mempengaruhi bentuk dari final pit
dan lokasi dari dinding-dindingnya. Dikarenakan dari perbedaan dari keadaan
geologinya, maka kemiringan optimum dapat beragam diantara berbagai pit
dan bahkan dapat beragam pula dalam satu pit yang sama. Sudut pit pada
umumnya dapat dikatakan sebagai sejumlah waste yang harus dipindahkan
untuk menambang bijih.
Sumber: Surface Mining 2nd Edition, Kennedy, 1990
I -
PIT BOTTOM
SURFACE
440
380
470
420
410
430 490
Gambar 1. Contoh dalam satu pit terdapat sudut- sudut kemitingan yang berbeda
1
TUJUAN
1. Pit slope diusahakan harus dibuat setajam mungkin dengan tanpa
menimbulkan kerugian ekonomi secara keseluruhan yang disebabkan
karena ketidak setabilan kemiringan dan tanpa membahayakan keamanan
dari pekerja maupun peralatan
2. Menetapkan besarnya sudut kemiringan pit yang dianggap aman pada
suatu pertambangan. Analisa harus mengidentifikasi daerah yang
mempunyai potensi longsor atau daerah berbahaya lainnya.
OBSERVASI UMUM
1. Memaksimalkan sudut kemiringan pit membantu mengoptimalkan pit dalam
segi ekonomi (mengurangi strip ratio secara keseluruhan)
2. Pada umumnya kerugian secara ekonomi yang diakibatkan karena ketidak
setabilan lereng, adalah:
Kehilangan bijih
Biaya stripping tambahan, karena push back baru untuk recover bijih
yang tertutup longsoran.
Biaya pembersihan longsoran
Biaya yang diasosiasikan dengan pembuatan jalur jalan angkut baru.
Keterlambatan produksi.
Produksi yang tidak efisien dikarenakan tidak adanya akses ke/dari
beberapa area kerja.
3. Gambar dibawah adalah ilustrasi ringkasan fungsi utama dari stabilitas
kemiringan dalam penambangan open pit dan untuk nilai ekonomi yang
potensial dan meningkatkan keamatan.
I - 2
1.2. FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMANTAPAN LERENG.
I -
Slope Stability
Dsign
Economic
Safety
Reduction of stripping ratioReduction of incured cost doe to deferred strippingPosible increas in ore reserve
Better awareness of condition of slopesDesign of support system if required and economically justifiedWater control surface and undergrouns
Excavation
Economic
Safety
Reduction of damage to slopes and improved fragmentation from beter blasting techniques.Safety Berms
Failure Prediction
Economic
Safety
Reduction of losses do to failureAbility to live with a failurePrevention of hazards to personel and equipment
(Brawner and Milligan 1971)
3
Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam menganalisis kemantapan
suatu lereng adalah sebagai berikut:
1.2.1. PENYEBARAN BATUAN.
Jenis batuan atau tanah, penyebaran dan hubungan antar batuan yang
terdapat didaerah penyelidikan harus diketahui. Ini perlu dilakukan karena sifat-
sifat fisis dan mekanis suatu batuan akan berbeda dengan batuan lainnya,
sehingga kekuatan menahan bebannya juga akan berbeda
1.2.2. RELIEF PERMUKAAN BUMI
Relief permukaan bumi akan berpengaruh terhadap laju erosi dan
pengendapan, dan juga akan menentukan arah aliran air permukaan dan air
tanah, hal ini disebabkan karena pada daerah yang curam, kecepatan aliran air
permukaan tinggi dan mengakibatkan pengikisan lebih intensif dibandingkan
dengan daerah yang landai. Karena erosi yang intensif, maka akan banyak
dijumpai singkapan batuan dan ini akan menyebabkan pelapukan yang lebih
cepat. Batuan yang lapuk mempunyai kekuatan yang rendah sehingga
kemantapan lereng menjadi berkurang.
1.2.3. STRUKTUR GEOLOGI.
Disini struktur geologi yang perlu diperhatikan adalah: patahan (sesar),
kekar, bidang perlapisan, perlipatan, ketidak selarasan dan struktur-struktur
geologi lainnya. Struktur geologi ini adalah merupakan hal yang penting
didalam analisis kemantapan lereng, karena struktur geologi adalah merupakan
bidang lemah didalam suatu masa batuan dan dapat menurunkan kemantapan
lereng..
I - 4
1.2.4. IKLIM
Iklim berpengaruh terhadap kemantapan lereng karena iklim
mempengaruhi perubahan temperatur. Temperatur yang cepat sekali berubah
dalam waktu yang singkat akan mempercepat proses pelapukan batuan. Untuk
daerah tropis pelapukan lebih cepat dibandingkan dengan daerah dingin, oleh
karena itu singkapan batuan pada lereng di daerah tropis akan lebih cepat
lapuk dan ini akan mengakibatkan lereng mudah longsor.
1.2.5. GEOMETRI LERENG
Geommetri lereng mencakup tinggi lereng dan sudut kemiringan lereng,
lereng yang terlalu tinggi akan mengakibatkan menjadi tidak mantap dan
cenderung untuk lebih mudah longsor dibanding dengan lereng yang tidak
terlalu tinggi dan dengan jenis batuan penyusun yang sama.. demikian pula
dengan sudut lereng, semakin besar sudut kemiringan lereng, maka akan
semakin tidak mantap.
Muka air tanah yang dangkal menjadikan lereng sebagian besar basah
dan batuannya mempunyai kandungan air yang tinggi, kondisi ini menjadikan
kekuatan batuan menjadi rendah dan batuan juga akan menerima tambahan
beban air yang dikandung, sehingga menjadikan lereng lebih mudah longsor.
1.2.6. GAYA LUAR
Gaya luar ini berupa getaran-getaran yang berasaldari sumber yang
I - 5
berada didekat lereng tersebut. Getaran ini misalnya ditimbulkan oleh
peledakan, lalu-lintas kendaraan dan sebagainya. Gaya luar ini sedikit banyak
dapat mempengaruhi kemantapan suatu lereng.
1.3. JENIS-JENIS LONGSORAN.
Jenis atau bentuk longsoran tergantung pada jenis material penyusun
dari suatu lereng dan juga struktur geologi yang berkembang didaerah tersebut.
Karena batuan dan tanah mempunyai sifat yang berbeda, maka jenis
longsorannyapun sakan berbeda pula. Adapun jenis-jenis dari longsoran yang
umum dijumpai adalah sebagai berikut:
1.3.1. LONGSORAN BIDANG.
Longsoran ini disebabkan karena adanya struktur geologi yang
berkembang seperti kekar (joint) ataupun patahan yang dapat merupakan
bidang luncur.
I - 6
Bidang Bebas
Bidang Gelincir
Gambar 2. Longsoran Bidang
Gambar 3. Penampang Lereng dan bidang bebas longsoran bidang
Longsoran bidang dapat terjadi bila kondisi-kondisi seperti dibawah ini
terpenuhi semua:
1. Jurus bidang luncur sejajar atau mendekati sejajar terhadap jurus bidang
permukaan lereng dengan perbedaan maksimal 200
2. Kemiringan bidang luncur harus lebih kecil dari kemiringan bidang
permukaan lereng, atau pada gambar adalah > .
3. Kemiringan bidang luncur lebih besar dari sudut geser dalam atau > .
4. Bidang bebas yang merupakan batas lateral dari masa batuan yang longsor
1.3.2. LONGSORAN BAJI.
Sama halnya dengan longsoran bidang, longsoran baji ini juga
diakibatkan oleh adanya struktur geologi yang berkembang. Perbedaannya
adalah adanya dua struktur geologi (dapat sama jenis atau berbeda jenis dan
dapat single ataupun set) yang berkembang dan saling berpotongan
Longsoran baji ini terjadi bila dua buah jurus bidang diskontinue
berpotongan dan besar sudut garis potong kedua bidang tersebut (i) lebih
I - 7
Gambar 4. Longsoran Baji
besar dari sudut geser dalam () dan lebih kecil dari sudut kemiringan lereng
(i).
1.3.3. LONGSORAN GULING.
Pada longsoran guling (toppling) imi struktur geologi yang berkembang
adalah hampir sama dengan yang berkembang pada longsoran bidang,
perbedaanya adalah struktur yang berkembang mempunyai kemiringan yang
merupakan bidang lemahnya relatif tegak dan berbentuk kolom.
1.3.4. LONGSORAN BUSUR.
I - 8
Gambar 5. Longsoran Guling
Longsoran busur biasanya terjadi pada material tanah atau batuan
lunak dengan struktur kekar yang rapat. Bidang longsornya berbentuk busur
1.4. DATA SEBAGAI DASAR ANALISIS.
Data utama yang dibutuhkan sebagai dasar analisis kemantapan suatu
lereng batuan adalah: geometri lereng, struktur batuan, serta sifat fisik dan
mekanik batuan.
Geometri Lereng.
Geometri lereng yang perlu diketahui adalah:
1. Orientasi (jurus dan kemiringan) lereng
2. Tinggi dan kemiringan lereng (tiap jenjang ataupun total)
3. Lebar Jenjang (berm)
Struktur Batuan
Struktur batuan yang mempengaruhi kemantapan suatu lereng adalah
adanya bidang-bidang lemah, yaitu: bidang patahan (sesar), perlapisan dan
rekahan.
Sifat Fisik dan Sifat Mekanik Batuan.
Sifat fisik dan sifat mekanik batuan yang diperlukan sebagai dasar analisis
kemantapan lereng adalah:
1. Bobot isi batuan.
2. Porositas batuan
I - 9
Gambar 6. Longsoran Busur
3. Kandungan air dalam batuan.
4. Kuat tekan, kuat tarik dan kuat geser batuan.
5. sudut geser dalam
Data utama tersebut diatas dapat diperoleh dengan penyelidikan-
penyelidikan di lapangan dan dilaboratorium.
A. Penyelidikan di Lapangan.
Penyelidikan dilapangan dapat dilakukan dengan:
1. Pengukuran untuk mendapatkan data geometri lereng.
2. Seismik refraksi untuk mendapatkan data litologi.
3. Pemboran inti dan pembuatan terowongan (adit) untuk mendapatkan
data litologi, struktur batuan dan contoh batuan untuk dianalisis di
laboratorium.
4. Piezometer untuk mengetahui tinggi muka air tanah.
5. Uji batuan di lapangan (insitu test) untuk mendapatkan data tentang
sifat mekanik batuan. (misalnya dengan block shear test).
B. Penyelidikan dilaboratorium.
Sifat fisik dan sifat mekanik batuan diperoleh dari hasil uji coba (test) di
laboratorium terhadap sample batuan yang diambil dari lapangan.
Penyelidikan dilaboratorium dilakukan dengan:
1. Uniaxial compresive test
2. Triaxial test
3. Direct shear test
4. Penentuan bobot isi batuan, kandungan air dan porositas batuan.
I - 10
BAB II
ANALISA KEMANTAPAN LERENG
2.1. DASAR-DASAR MEKANIKA LONGSORAN.
Sifat-sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng
adalah sudut geser dalam (), cohesi (C) dan berat jenis batuan ().
I - 11
Dalam gambar diatas menjelaskan secara sederhana tentang suatu
spesimen batuan yang mengandung bidang discontinue dan kemudian
padanya bekerja tegangan geser dan tegangan normal sehingga akan
menyebabkan batuan tersebut retak pada bidang diskontinue dan mengalami
geseran. Tegangan geser yang dibutuhkan sehingga batuan tersebut retak dan
bergeser, akan bertambah sesuai pertambahan tegangan normal. Pada grafik
hal ini berhubungan secara linier membentuk suatu garis yang membentuk
sudut sebesar terhadap horizontal. Sudut inilah yang dinamakan sudut geser
dalam.
Bila tegangan normal dibuat nol dan kemudian batuan diberikan tegangan
geser sampai batuan tersebut mulai retak, maka harga tegangan geser yang
I -
Sudut geser dalam
Tegangan normal
Tegangan geser
Kohesi C
Tegangan geser
Tegangan normal
Gambar 2-1Hubungan antara tegangan geser dengan tegangan normal
12
dibutuhkanpadasaat batuan mulai retak adalah merupakan harga kohesi (C)
dari batuan tersebut.
Hubungan antara tegangan geser () dan tegangan normal () dapat
dinyatakan sebagai berikut:
...................................................... 1
2.1.1. LONGSORAN YANG DIAKIBATKAN BEBAN GRAVITASI
Gambar 2-2. Kesetimbangan benda diatas bidang miring
Masa seberat W yang berada dalam keadaan setimbang diatas suatu
bidang yang membentuk sudut terhadap horizontal.
Gaya berat yang mempunyai arah vertikal dapat diuraikan pada arah sejajar
dan tegak lurus bidang miring. Komponen gaya berat yang sejajar bidang
miring dan yang cenderung menyebabkan benda untuk menggelincir adalah w
sin . Sedangkan komponen gaya yang tegak lurus bidang dan merupakan
gaya yang menahan benda untuk menggelincir adalah W cos atau gaya
I -
W Sin
W
W Cos
R
13
normal. Gaya normal dapat dituliskan sebagai:
............................................................... 2
dimana:
A = luas dasar benda
diasumsikan bahwa tegangan geser didefinisikan oleh persamaan 1 dan
disubsitusikan tegangan normal dari persamaan 2, dihasilkan persamaan:
atau
.................................................. 3
dimana:
R = A adalah gaya geser yang menahan benda tergelincir kebawah
Benda dalam kondisi batas kesetimbangan apabila gaya yang menyebabkan
benda tergelincir tepat sama dengan gaya yang menahan benda atau dapat
dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
........................................ 4
bila harga kohesi c = 0, maka kondisi batas kesetimbangan dapat dinyatakan
dengan persamaan sebagai berikut
....................................................................... 5
yang dapat diturunkan dari persamaan (4)
2.1.2. PENGARUH TEKANAN AIR PADA TEGANGAN GESER.
Analogi dibawah untuk memudahkan pengertian pengaruh tekanan air
I - 14
pada tegangan geser.
Gambar 2-3. Bejana terisi air diatas bidang miring
Sebuah bejana diisi air dan diletakkan diatas bidang bidang miring,
susunan gaya yang bekerja pada sebuah benda diatas bidang miring adalah
seperti yang telah dibahas diatas (gambar 2-2). Untuk penyederhanaan, kohesi
antara dasar bejana dan bidang miring diasumsikan nol. Menurut persamaan
(5) bejana dan isinya akan mulai tergelincir pada saat 1 = .
Dasar bejana kini dilubangi sehingga air dapat masuk ke celah antara
dasar bejana dan bidang miring dan memberikan tekanan air sebesar u atau
gaya angkat sebesar U = uA, dimana A adalah luas dasar bejana.
Gaya normal W.cos 2 sekarang dikurangi oleh gaya angkat U, dan besarnya
gaya gaya yang menahan gelinciran dapat dirumuskan dalam persamaan
I -
W sin 1
W
W cos 1
1
R
15
sebagai berikut:
................................................. 6
Dimisalkan berat per unit volume dari bejana yang berisi air adalah t, dan berat
per unit volume air adalah w, maka W = t – h – A dan U - w . hw . A, dimana h
dan hw adalah seperti yang tertera pada gambar 2-4 dibawah.
Gambar 2-4. Tekanan air pada celahantara bejana dan bidang miring
Besarnya dan
.................................................... 7
Substitusikan ke persamaan (6) didapat:
........................................ 8
dan kondisi bataskesetimbangan yang terdefinisi pada persamaan (4) menjadi:
........................................ 9
I -
W sin 2
W
W cos 2
2
R
U
U
16
Dimisalkan sudut geser antar muka bejana/bidang miring adalah 300, sebelum
bocor bejana akan tergelincir pada kemiringan bidang 1 =300 (persamaan 5).
Dengan kata lain bejana bocor akan tergelincir pada kemiringan yang lebih
kecil, hal ini disebabkan karena adanya U yang mengurangi gaya normal
sehingga mengurangi gaya yang menahan bejana untuk tergelincir. Berat total
bejana dan air hanya sedikit lebih besar dari berat air. Dimisalkan w / t = 0,9
dan = 300, persamaan (9) menunjukkan bahwa bejana yang bocor akan
tergelincir pada kemiringan bidang 2 = 30018’
2.2. METODE ANALISIS
Ada beberapa cara yang dapat dipakai untuk melakukan analisis
terhadap kemantapan lereng, baik untuk batuan maupun untuk tanah. Pada
bukaan atau penggalian yang tidak terlalu dalam, umumnya metode yang
digunakan adalah metode untuk tanah. Dibawah ini akan diberikan tentang
berbagai metode analisis kemantapan lereng dengan membuat model grafis
lereng secara dua dimensi.
2.2.1. Metode Swedia.
Metode ini digunakan dengan asumsi bidang longsor berbentuk busur
lingkaran. Harga faktor keamanan (F) dihitung dengan persamaan sebagai
berikut:
..........................10
dimana:
W = berat beban total irisan
I - 17
l = panjang ab (gambar 2-5)
b = lebar irisan
c’ = kohesi efektif
’ = sudut geser dalam efektif
Gambar 2-5. Diagram daya pada analisis metode lapis
2.2.2. METODE BISHOP.
Metode ini pada dasarnya sama dengan metode swedia, tetapi dengan
memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop
mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran (gambar 2-5)
Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik
pusat busur lingkaran bidang luncur, serta letak rekahan. Untuk menentukan
titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada longsoran
I -
bn
n+1
w Xn+1Xn
En
En+1lla
b
Titik pusat rotasi
o
18
busur dipergunakan grafik seperti pada lampiran E.
Faktor keamanan untuk metode Bishop dapat dirumuskan sebagai
berikut:
..................................11
dimana:
tahap selanjutnya dalam proses analisis adalah membagi massa
material dalam proses analisis adalah membagi masa material diatas bidang
longsor menjadi beberapa elemen atau potongan. Pada umumnya jumlah
potongan minimum lima untuk menganalisis kasus yang sederhana. Untuk profil
lereng yang kompleks atau yang terdiri dari banyak material yang berbeda,
jumlah elemen harus lebih besar. Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap
elemen adalah kemiringan dari dasar elemen yaitu sebesar , tegangan vertikal
yang merupakan perkalian antara tinggi h dan berat jenis tanah atau batuan (),
tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi muka air tanah dari
dasar elemen (hw) dan berat jenis air (w) dan kemudian lebar elemen (b).
Disamping para meter tersebut kuat geser juga diperlukan di dalam
perhitungan.
Proses selanjutnya adalah interasi faktor keamanan. Masukkan harga
keamanan = 1.00 untuk memecahkan persamaan faktor keamanan ke dalam
persamaan (11). Seandainya nilai faktor keamanan yang didapat dari
perhitungan mempunyai selisih lebih besar dari 0,001 terhadap faktor
I - 19
keamanan yang diasumsikan, maka perhitungan diulang dengan memakai
faktor keamanan hasil perhitungan sebagai asumsi kedua dari F. Demikian
seterusnya hingga perbedaan antara ke dua F kurang dari 0,001, dan F yang
terahir tersebut adalah faktor keamanan yang paling tepat dari bidang longsor
yang telah dibuat.
2.2.3. METODE JANBU.
Metode ini digunakan untuk menganalisis lereng yang bidang
longsornya tidak berbentuk busur lingkaran. Bidang longsor pada analisa
metode janbuditentukan berdasarkan zona lemah yang terdapat pada massa
batuan atau tanah. Cara lain yaitu dengan mengasumsikan suatu faktor
keamanan tertentu yang tidak terlalu rendah. Kemudian melakukan perhitungan
beberapa kali untuk mendapatkan bidang longsor yang memiliki faktor
keamanan terendah. Faktor keamanan untuk metode janbu adalah:
................................................ 12
dimana:
X = (c’ + (h - whw) tan ’)(1 + tan2 ) x
Y = tan . tan
Z = h x sin
Q = ½ w Z2
F0 = 1 + K (d/L – 1,4 (d/L)2)
Untuk c’ = 0; K = 0,31
Untuk c’ > 0, ’ > 0; K = 0,50
I - 20
Proses perhitungannya mirip dengan metode Bishop yaitu dengan iterasi faktor
keamanan. Mula-mula dihitung harga X, Y dan Z untuk tiap-tiap elemen.
Jumlahkan Q dengan ∑Z. Masukkan harga faktor keamanan F = 1,00 untuk
memecahkan persamaan faktor keamanan kedalam persamaan (12). Langkah
selanjutnya sama dengan metode bishop hingga didapat faktor keamanan yang
paling tepat untuk bidang longsor tersebut.
I - 21
I -
xx/3
½wX2
Muka air tanah
Rekahan tarik
lapisan
L
Longsoran melalui kaki lereng
H
d
X
h
hw
h
x
l
Gambar 2-5. Metode Janbu untuk menganalisis longsoran non circular
22
2.2.4. METODE HOEK DAN BRAY
2.2.4.1. LONGSORAN BIDANG
dalam menganalisis longsoran bidang dengan metode Hoek dan Bray.
Suatu lereng ditinjau dalam dua dimensi, dengan anggapan-anggapan:
1. Semua syarat untuk terjadinya longsoran bidang terpenuhi.
2. Terdapat regangan tarik tegak (vertikal) yang terisi air sampai kedalaman
Zw. Regangan tarik ini dapat terletak pada muka lereng maupun diatas
lereng (gambar 2-7)
3. Tekanan air pada regangan tarik dan sepanjang bidang luncur tersebar
secara linier.
4. Semua gaya yang bekerja pada lereng melalui titik pusat massa batuan
yang akan longsor, sehingga tidak terjadi rotasi (lihat gambar 2-7).
Faktor kemantapan lereng dapat dihitung dengan persamaan :
.............................................. 13
dimana:
F = Faktor kemantapan lereng
C = Kohesi pada bidang luncur
A = Panjang bidang luncur (m)
= Sudut kemiringan bidang luncur (0)
I - 23
= Sudut geser dalam batuan (0)
W = Berat massa batuan yang akan longsor (ton)
U = Gaya angkat yang ditimbulkan oleh tekanan air disepanjang bidang l
uncur (ton)
U = ⅕ w Zw (H – Z) cosec
V = Gaya mendatar yang ditimbulkan oleh tekanan air pada regangan tarik
(ton)
V = ½ w Zw2
w = Bobot isi air (ton/m2)
Zw = Tinggi kolom air yang mengisi regangan tarik (m)
Z = Kedalaman regangan tarik (m)
H = Tinggi lereng (m)
Jika terjadi getaran yang diakibatkan oleh adanya gempa, peledakan maupun
aktivitas manusia lainnya, maka persamaan (13) menjadi:
................................ 14
dimana:
= percepatan getaran pada arah mendatar (lihat gambar 2-7)
I - 24
Gambar 2-7. Regangan tarik pada longsoran bidang
2.2.4.2. LONGSORAN BAJI.
I -
w
U
VZw
Z
w
H
V
U
W
wH Zw
Z
Regangan tarik
Muka lereng
Bidang Luncur
Regangan tarik
Muka lereng
25
Disini hanya akan dibahas longsoran baji yang dibentuk oleh dua
bidang lemah. Dalam analisa dengan menggunakan metode Hoek dan Bray,
longsoran baji dianggap hanya akan terjadi pada garis perpotongan kedua
bidang lemah.
Faktor kemantapan lereng dapat dihitung dengan persamaan sebagai
berikut:
................. 15
dimana:
Ca = kohesi pada bidang lemah I (ton/m2)
Cb = kohesi pada bidang lemah II (ton/m2)
a = sudut geser dalam, bidang lemah I (0)
b = sudut geser dalam, bidang lemah II (0)
= bobot isi batuan (ton/m3)
w = bobot isi air (m)
I - 26
dimana a dan b adalah kemiringan (dip) dari bidang-bidang I dan II serta 5
adalah sudut penunjaman perpotongan bidang lemah I dan II.
Jika pada bidang I dan II tidak terdapat kohesi, serta kondisi lereng kering,
maka persamaan (15) akan menjadi:
dimana A dan B adalah suatu faktor tanpa satuan yang besarnya tergantung
pada jurus (strike) dan kemiringan (dip) kedua bidang lemahnya. Bidang lemah
yang mempunyai kemiringan lebih kecil selalu dinamakan bidang lemah I,
sedangkan bidang lemah yang satunya lagi dinamakan bidang lemah II.
I - 27
Gambar 2-8. Model Longsoran Baji
I -
Bidang 1Bidang 2
Muka lereng
GAMBAR TIGA DIMENSI
Perpotongan bidang lemah
Distribusi tekananAir tanah Keterangan:
= Kemiringan lereng
= Kemiringan garis perpotongan bidang lemah = Sudut geser dalam
Tampak sampingTegak lurus perpotongan bidang lemah
28
Gambar 2-9. Stereoplot data longsoran baji
I - 29
2.2.4.3. LONGSORAN GULING.
Dengan metode Hoek dan Bray terjadinya longsoran guling dapat
dianalisis dengan menggunakan suatu model yang sederhana. Model tersebut
hanya berlaku untuk kasus-kasus yang sederhana. Untuk menganalisis lereng
yang sebenarnya dilakukan analogi dengan mempertimbangkan variabel-
variabel di lapangan.
Model tersebut berupa balok-balok yang disusun pada suatu tangga
yang miring (lihat gambar 2-10). Dengan model tersebut akan dianalisis
kemantapan (kesetabilan) batas suatu lereng terhadap longsoran guling..
kemantapan batas adalah suatu keadaan dimana lereng pada saat akan
longsor.
Gaya-gaya yang bekerja pada setiap balok dihitung dengan nilai
I - 30
(angka) sudut geser dalam () tertentu, sampai diperoleh nilai Po positif terkecil.
Nilai Po tersebut merupakan gaya yang menahan balok 1 (lihat gambar 2-10).
Nilai sudut dalam () yang menghasilkan Po positif terkecil kemudian dipakai
sebagai sebagai dudut geser dalam pada keadaan kemantapan batas. Faktor
kemantapan lereng terhadap longsoran guling kemudian dapat dinyatakan
dengan persamaan:
dimana:
F = Faktor Kemantapan
1 = sudut geser dalam yang sebenarnya di lapangan (0)
2 = sudut geser dalam pada kritis (kemantapan batas)(0)
I - 31