İNM 456

GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2008-2009 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI

Yrd.Doç.Dr. Sedat SERTGeoteknik Anabilim Dalı

www.erhanbaytak.com.tr Medeniyet Mühendisleri

PLAXIS:

ZEMİN MEKANİĞİ VE KAYA MEKANİĞİ PROBLEMLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU

İLE ANALİZİ İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM

• PLAXIS, Geoteknik Mühendisliği projelerinde yerdeğiştirme ve taşıma gücü analizleri için özel olarak geliştirilmiş bir sonlu eleman paket programıdır.

www.plaxis.nlwww.plaxis.nl

– Basitleştirilmiş veri girişi sayesinde karışık

sonlu eleman modellerinin kolayca

oluşturulabilmesi, hesaplanabilmesi ve

sonuçların ayrıntılı biçimde grafikler

halinde ve sayısal olarak sunulabilmesi

programa ‘kullanıcı dostu’ olma özelliğini

kazandırmaktadır.

– Programı ilk kez eline alan bir kullanıcı

birkaç saatlik eğitimden sonra yeni

modeller oluşturmaya başlayabilir.

Ana MenüAna Menü

Genel Kısayol ÇubuğuGenel Kısayol Çubuğu

Geometri Kısayol ÇubuğuGeometri Kısayol Çubuğu

CetvelCetvel

Başlangıç NoktasıBaşlangıç Noktası

Çizim AlanıÇizim Alanı

Klavyeden GirişKlavyeden Giriş

Koordinat GöstergesiKoordinat Göstergesi

Medeniyet Mühendisleri www.erhanbaytak.com.tr

GeoteknikProblemlere

Örnekler

GeoteknikProblemlere

ÖrneklerYarmaYarma DolguDolgu

Yüzeysel TemelYüzeysel TemelDerin TemelDerin Temel

Rijit Dayanma Yapıları

Rijit Dayanma Yapıları

Destekli Gömülü Perde

Destekli Gömülü Perde

Zemin-Yapı EtkileşimiZemin-Yapı Etkileşimi

TünelTünel

Yerel GöçmeYerel Göçme

Toptan GöçmeToptan Göçme

GüvenlikGüvenlik

Farklı Model ÖzellikleriFarklı Model Özellikleri

Düzlem Zorlanma (Plane Strain)Düzlem Zorlanma (Plane Strain)

Eksenel Simetrik (Axisymmetry)

Eksenel Simetrik (Axisymmetry)

• MODELLEMEDE GENEL YAKLAŞIM– Her yeni proje için öncelikli olarak

geometrik modelin oluşturulması gerekir.

– Geometrik model, gerçek problemi temsil

edecek şekilde noktalar (point), noktaların

birleştirilmesinden oluşan çizgiler (line) ve

çizgilerin birbirine eklenmesinden meydana

gelen kapalı alanlardan (cluster)

oluşturulur.

• POINT=>LINE=>CLUSTER

• NOKTALAR (POINT):– Çizgilerin başlangıç ve bitişlerinde,

– Ankraj yerlerinin ve tekil yüklerin uygulama

yerlerinin belirlenmesinde,

– Sonlu eleman ağının bölgesel olarak

hassaslaştırılmasında,

– Sınır şartlarının tanımlanmasında

kullanılırlar.

• ÇİZGİLER (LINE):– Modelin geometrik olarak fiziksel

sınırlarının belirlenmesinde,

– Zemin tabakalarının ayrılmasında,

– Yapım aşamalarının belirlenmesinde,

– Palplanş perde, duvar, kazık gibi yapısal

elemanların oluşturulmasında,

– Sonlu eleman ağının bölgesel olarak

hassaslaştırılmasında,

– Sınır şartlarının tanımlanmasında

kullanılırlar.

• KAPALI ALANLAR (CLUSTER):– Çizgiler tarafından oluşturulurlar.

– Otomatik olarak tanınırlar.

– Herhangi bir kapalı alan içinde zemin

özellikleri aynıdır. Dolayısıyla zemin

tabakalarını temsil ederler.

– Bir kapalı alan içinde yapılan işlem, bu alan

içinde kalan ağın tüm elemanları için

yapılmış demektir.

– Geometrik modelde zemin tabakalarının,

yapısal elemanların, yapım aşamalarının

ve yüklemelerin tanımlanması gerekir.

– Model sınırları sonuçların etkilenmeyeceği

kadar geniş seçilmelidir.

– Geometrik modelin oluşturulmasından

sonra sonlu eleman ağı otomatik olarak

üretilir. Bir sonlu eleman ağında üç çeşit

bileşen tanımlanabilir: elemanlar

(elements), düğüm noktaları (nodes) ve

gerilme noktaları (stress points).

• ELEMANLAR (ELEMENTS):– Sonlu elemanlar ağı üretilirken kapalı

alanlar üçgen elemanlara bölünürler.

– Programda ilk yaklaşım (default) olarak bu

üçgen zemin elemanları 6 düğüm noktalı

olarak üretilirler.

– Buna ek olarak, gerilmelerin ve özellikle

eksenel simetrik problemlerde yenilme

yükünün (failure load) daha hassas olarak

hesaplanabilmesi için 15 düğüm noktalı

elemanlar da kullanılmaktadır.

– 15 düğümlü elemanların kullanıldığı

modellerde doğal olarak hesap süresi daha

uzun olmaktadır.

• DÜĞÜM NOKTALARI (NODES):– 15 düğüm noktalı bir elemanda 15 düğüm

noktası, 6 düğüm noktalı bir elemanda da 6

düğüm noktası bulunmaktadır.

– Yerdeğiştirmeler düğüm noktalarında

hesaplanır.

– Plaxis programında yük-yerdeğiştirme

grafiklerinin görülebilmesi için düğüm

noktalarının önceden seçilmesi gerekir.

– Her bir çözüm için 10 düğüm noktası

sınırlaması vardır.

• GERİLME NOKTALARI (STRESS POINTS):– Gerilmeler, gerilme noktalarında (Gaussian

integration points, stress points)

hesaplanır.

– 15 düğümlü bir üçgen elemanda 12,

6 düğümlü bir elemanda ise 3 gerilme

noktası vardır.

– Gerilme-zorlanma diyagramlarının

görülebilmesi için hesap öncesinde seçim

yapılması (en fazla 10) gerekir.

15 Düğüm Noktalı Eleman15 Düğüm Noktalı Eleman

6-Düğüm Noktalı Eleman6-Düğüm Noktalı Eleman

Zemin ElemanlarıZemin Elemanları

Düğüm NoktalarıDüğüm Noktaları

Gerilme NoktalarıGerilme Noktaları

ELEMAN TİPLERİ

Zemin ElemanıKiriş Elemanı

ArayüzeyElemanıAnkraj Elemanı

Geotekstil Elemanı

ELEMAN TİPLERİ

Zemin ElemanıKiriş Elemanı

ArayüzeyElemanıAnkraj Elemanı

Geotekstil Elemanı

Duvar, Plak ve Kabuk ElemanlarıDuvar, Plak ve Kabuk Elemanları

3 Noktalı Kiriş3 Noktalı Kiriş

5 Noktalı Kiriş5 Noktalı Kiriş

Eğilme MomentleriEğilme MomentleriNormal

Kuvvetler ve Kesme

Kuvvetleri

Normal Kuvvetler ve

Kesme Kuvvetleri

Arayüzey Elemanı(interface element)

Arayüzey Elemanı(interface element)

Ankraj Elemanı(Anchor Element)

Ankraj Elemanı(Anchor Element)

Geotekstil ElemanıGeotekstil Elemanı

Zemin DonatısıZemin Donatısı

Elastik DavranışElastik Davranış

YAPISAL MODELLER Mohr-Coulomb Modeli Hardening-Soil Modeli

Soft-Soil Modeli Soft-Soil-Creep Modeli

YAPISAL MODELLER Mohr-Coulomb Modeli Hardening-Soil Modeli

Soft-Soil Modeli Soft-Soil-Creep Modeli

ANALİZ TÜRLERİDeformation

ConsolidationStaged Construction

Safety FactorGroundwater Flow

Updated Mesh

ANALİZ TÜRLERİDeformation

ConsolidationStaged Construction

Safety FactorGroundwater Flow

Updated Mesh

Mohr-Coulomb Modeli Genelde Kullanılan Model

Mohr-Coulomb Modeli Genelde Kullanılan Model

Hardening-Soil ModeliHardening-Soil ModeliSoft-Soil ModeliSoft-Soil Modeli

Soft-Soil-Creep ModeliSoft-Soil-Creep Modeli

İleri Zemin Modelleriİleri Zemin Modelleri