Post on 06-Feb-2018
MATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNIS
FUNGSI PERMINTAAN FUNGSI PENAWARAN KESEIMBANGAN PASAR
Navel O. Mangelep, M.Pd
Jurusan Matematika FMIPA UNIMA
Universitas Negeri Manado
2013
MATEMATIKA
EKONOMI
VSVS
MATEMATIKA
MURNI
FUNGSI PERMINTAAN
Fungsi permintaan menunjukkan
hubungan antara jumlah produk
yang diminta oleh konsumen dengan
harga produkharga produk
FUNGSI PERMINTAAN
Di dalam teori ekonomi
jika harga naik maka jumlah barang
yang diminta turun,
jika harga turun maka jumlah jika harga turun maka jumlah
barang yang diminta naik,
sehingga grafik fungsi permintaan
mempunyai slope negatif (miring ke
kiri)
Bentuk umum FUNGSI PERMINTAAN
aatau
bPaQ
1
=b
a
P
Qbb
aP
1=Kurva
Permintaan
Q0 a
CONTOH 1
Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10
unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit.
Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.
CONTOH 2
Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q=75-3P
a. Gambarkan kurva permintaannya!
b. Berapa jumlah yang diminta jika harganya = 10?
c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya gratis?
d. Berapa harga barang itu jika jumlah yang diminta = 15?
e. Berapa harga barang itu jika tidak ada permintaan?
Jika Fungsi Permintaan Suatu Produk
P =36 -4q
a). Berapa Harga tertinggi yang dapat
dibayar oleh Konsumen atas produk
tersebut?
Kasus :
tersebut?
b). Berapa Jumlah Yang diminta jika
produk tersebut gratis?
c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!
Adalah fungsi permintaan yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi
konstan
FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS
PD
P
QKemiringan Nol
D
Kemiringan tak
terhingga
Q
Fungsi penawaran menunjukkan
hubungan antara jumlah produk yang
ditawarkan oleh produsen untuk
dijual dengan harga produk.
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
Di dalam teori ekonomi
Jika harga naik maka jumlah barang yang
ditawarkan bertambah,
jika harga turun maka jumlah barang yang
ditawarkan turun,
grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif
(miring ke kanan)
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
Adalah fungsi penawaran yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi
konstan
FUNGSI PENAWARAN KHUSUS
SP
QKemiringan Nol
S
Kemiringan tak
terhingga
S
Jika harga produk Rp
500 terjual 60 unit
dan jika harga Rp 700
terjual 100 unit
CONTOH 1
P
Tentukan Fungsi
penawaran dan
grafiknya
0,200
Q=1/5P -40
Q
SuatuSuatuSuatuSuatu barangbarangbarangbarang, , , , hargahargahargaharga didididi pasarnyapasarnyapasarnyapasarnya RpRpRpRp 5000 5000 5000 5000
perbuahperbuahperbuahperbuah makamakamakamaka produsenprodusenprodusenprodusen akanakanakanakan menawarkanmenawarkanmenawarkanmenawarkan
sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 3000 3000 3000 3000 buahbuahbuahbuah. . . . AkanAkanAkanAkan tetapitetapitetapitetapi, , , , jikajikajikajika hargahargahargaharga
lebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamakalebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamaka
jumlahjumlahjumlahjumlah barangbarangbarangbarang yang yang yang yang ditawarkanditawarkanditawarkanditawarkan produsenprodusenprodusenprodusen
menjadimenjadimenjadimenjadi 6000 6000 6000 6000 buahbuahbuahbuah. . . . BagaimanakahBagaimanakahBagaimanakahBagaimanakah fungsifungsifungsifungsi
penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya ? ? ? ? GambarkanGambarkanGambarkanGambarkan fungsifungsifungsifungsi
penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya padapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik KartesiusKartesiusKartesiusKartesius
SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI
P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000
P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000
P P P P P1 = Q P1 = Q P1 = Q P1 = Q Q1Q1Q1Q1
P2 P2 P2 P2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 Q1Q1Q1Q1
p
P2 P2 P2 P2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 Q1Q1Q1Q1
P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000 4000
Qs0
P = 1/3Q +
4000
PenawaranPenawaranPenawaranPenawaran suatusuatusuatusuatu barangbarangbarangbarang sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 500 500 500 500 buahbuahbuahbuah padapadapadapada saatsaatsaatsaat hargahargahargaharga 4000. 4000. 4000. 4000. ApabilaApabilaApabilaApabilasetiapsetiapsetiapsetiap kenaikankenaikankenaikankenaikan hargahargahargaharga sebesarsebesarsebesarsebesar 1.250 1.250 1.250 1.250 akanakanakanakanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmengalamimengalamimengalamimengalami peningkatanpeningkatanpeningkatanpeningkatan sebesarsebesarsebesarsebesar 250, 250, 250, 250, bagaimanabagaimanabagaimanabagaimana fungsifungsifungsifungsi penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya dandandandangambarkangambarkangambarkangambarkan fungsifungsifungsifungsi penawaranpenawaranpenawaranpenawaran tersebuttersebuttersebuttersebutpadapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik JartesiusJartesiusJartesiusJartesius
SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI
P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500
P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250P = 1.250, Q = 250
(P (P (P (P P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q Q1)Q1)Q1)Q1)
m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5
37.500
P
m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5m = P/Q = 5
P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500
0
- 7500Qs
Fungsi permintaan, fungsi penawaran, dankeseimbangan pasar
KESEIMBANGAN PASAR Qd = Qs
P
Q0
E
Qs
Qd
Pe
Qe
CONTOH 1
Fungsi permintaan akan suatu barang
ditunjukkan oleh persamaan P = 15 Q,
sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Berapa harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan yang tercipta di pasar?keseimbangan yang tercipta di pasar?
Permintaan : P = 15 Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q
15 Q = 3 + 0,5Q
15 3 = Q + 0,5Q
12 = 1,5 Q
Q = 8
Qd = QsSTEP 1 STEP 2
P
3
15
14
6
Qs
7E9
Q = 8
P = 15 Q
P = 15 8
P = 7
Q8
3
1 156
Qd
Jadi, harga keseimbangannya adalah 7, dan jumlah keseimbangan adalah 8
Pengaruh Pajak-spesifik terhadapKeseimbangan Pasar
Berubah
Menyebabkan harga penawaran berubah
P = a + bQBerubah
P = a + bQ + t
CONTOH 2
Fungsi permintaan ditunjukkan
persamaan P = 15 Q,
penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Terhadap barang tersebut
dikenakan pajak sebesar 3 per unit. dikenakan pajak sebesar 3 per unit.
Berapa harga dan jumlah
keseimbangan sesudah pajak?
Permintaan : P = 15 Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 3
15 Q = 3 + 0,5Q + 3
9 = 1,5Q
Q = 6
P = 15 Q
P = 15 - 6
P
3
15
14
6
Qd
7E
9
Qd
E
P = 9
Q8
3
1 156
Qs
Pajak Proporsional
Pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan
persentase tertentu dari harga jual
Pengaruh Pajak-proporsional terhadapKeseimbangan Pasar
CONTOH 3
Fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P =
15 Q, penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap
barang tersebut dikenakan pajak sebesar 25%
dari harga jual. Berapa harga dan jumlah
keseimbangan sesudah pajak?keseimbangan sesudah pajak?
Permintaan : P = 15 Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 0,25P
15 Q = 4 + 2/3Q
11 = 5/3Q
Q = 6,6
P = 15 Q
P
3
15
14
6
Qd
7E
8,4
Qd
E
0,75P = 3 + 0,5Q
P = 4 + 2/3Q
P = 15 Q
P = 15 6,6
P = 8,4
Q8
3
1 156,6
Qs
Pengaruh Subsidi terhadap KeseimbanganPasar
Menyebabkan harga jual barang menjadi lebih rendah
P = a + bQBerubah
P = a + bQ - s
CONTOH 4
Fungsi permintaan ditunjukkanpersamaan P = 15 Q,
penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Pemerintah memberikan subsidiPemerintah memberikan subsidi
sebesar 1,5 atas setiap unit
barang yang diproduksi. Berapa
harga dan jumlah keseimbangan
dengan subsidi?
Permintaan : P = 15 Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q - 1,5
15 Q = 3 + 0,5Q 1,5
13,5 = 1,5Q
Q = 9
P = 15 Q
P = 15 - 9
P
3
15
14
6