Post on 27-Oct-2019
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Uslov kotrljanja točka
“TRENJE”
→ PRIJANJANJE IZMEĐU TOČKA I PODLOGE
•
Kulonovo trenje –
uprošćen matematički model, važi za kruta tela tj. nedeformabilne materijale
•
Ne važi za gumu
•
Guma → “PRIJANJANJE”
FT
> 0 ⇒ USLOV KOTRLJANJA
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje
Mera kontakta između pneumatika i podloge u horizontalnom pravcu, pod dejstvom kontaktnog pritiska (točak: vertikalno opterećenje) ⇒
Mera mogućnosti za realizaciju tangencijalne reakcije između pneumatika i podloge ⇒
Mera suprotstavljanja proklizavanju točka
Analogija sa Kulonovim trenjem:
FT
< FTMAX
⇒ NEMA PROKLIZAVANJA
FFTMAXTMAX
==µµ⋅⋅GG
Aktivno dejstvo
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje -
terminologijaLat. “ADHAESIO”
–
prijanjanje, privlačnost
PRIJANJANJE PRIJANJANJE ⇔⇔
ADHEZIJAADHEZIJA
“PRIJANJANJE”
–
MERA KONTAKTA PNEUMATIKA I PODLOGE U TANGENCIJALNOM PRAVCU
“MOLEKULARNA ADHEZIJA”
–
SILA PRIVLAČENJA MOLEKULA RAZLIČITIH MATERIJALA →
JEDNA OD KOMPONENATA “PRIJANJANJA”
značenje u izučavanju vozila značenje u fizici
“ADHEZIJA”
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
gumaputv
molekularnaadhezija
deformacija(“histerezis”)
Mehanizam prijanjanja gume*)
Mehanizmi koji se suprotstavljaju relativnom klizanju gumenog segmenta u odnosu na podlogu
Mikroneravnine puta
*) materijal
ŠŠTA SPRETA SPREČČAVA KLIZANJE GUME PO PODLOZI?AVA KLIZANJE GUME PO PODLOZI?
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
1. komponenta: molekularna adhezijaSila međusobnog privlačenja molekula različitih materijala
Mehanizam prijanjanja
FM.A.
= τ⋅A
FM.A
–
sila molekularne adhezije koja se suprotstavlja klizanju gumenog objekta po podlozi
τ
–
smicajni napon u kontaktnoj površiniA
–
efektivna veličina kontaktne površine
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Mehanizam prijanjanja
Dolazi do
deformacije i “zaklinjavanja”
–
suprotstavljanje unutrašnjeg trenja u materijalu (gumi) deformacijama
2. komponenta: histerezisSile pri nailasku na neravninu su zbog unutrašnjeg trenja veće nego pri silasku sa neravnine –
rezultujuća reakcija podloge je usmerena suprotno od smera relativnog klizanja
FH
= ΣFHi
Ukupna sila histerezisa jednaka je sumi pojedinačnih dejstava na svim mikroneravninama podloge u kontaktu sa gumom
Izvor: P. Haney: The Racing & High-Performance Tire
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Mehanizam prijanjanja
PRIJANJANJE = MOLEKULARNA ADHEZIJA
+ HISTEREZIS
PRIJANJANJE JE BOLJE KADA JE:PRIJANJANJE JE BOLJE KADA JE:
••
Suva podloga Suva podloga →→
VEVEĆĆA POVRA POVRŠŠINA INA ((šširi pneumatik!)iri pneumatik!)••
VlaVlažžna podloga na podloga →→
VEVEĆĆI POVRI POVRŠŠINSKI PRITISAK INSKI PRITISAK (u(užži pneumatik!)i pneumatik!)
•
Molekularna adhezija raste sa padom površinskog pritiska tj. sa povećanjem površine
•
Histerezis opada sa padom površinskog pritiska
Dominantna na suvoj podlozi Dominantna na vlažnoj podlozi
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Mehanizam prijanjanja
Ključni parametri prijanjanja gume na tvrdoj podlozi:
•
Sastav smeše u gazećem sloju
•
Relativna brzina klizanja
•
Vertikalno opterećenje i raspodela kontaktnog pritiska
•
Temperatura
•
Odnos dezena gazećeg sloja i mikroreljefa podloge
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Koeficijent prijanjanja –
ϕ
GT
–
vertikalno opterećenje točka
RX
–
stvarna tangencijalna reakcija
T
X
GR
=ϕT
X
GR
=ϕT
X
GR
=ϕ ––
KOEFICIJENT PRIJANJANJAKOEFICIJENT PRIJANJANJA
ϕϕ
––
promenljiva velipromenljiva veliččina, zavisna od brojnih faktoraina, zavisna od brojnih faktora
RRXX
= = ϕ⋅ϕ⋅GGTT
––
trenutna vrednosttrenutna vrednost
RRXMAXXMAX
= = ϕϕ
MAXMAX
⋅⋅GGTT
––
maksimalna mogumaksimalna mogućća vrednosta vrednost
→ RAZLIKE IZMEĐU ϕ
I μ
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Koeficijent prijanjanja –
ϕ
MT
––
KOEFICIJENT PRIJANJANJAKOEFICIJENT PRIJANJANJA
•
FfT
ima približno konstantnu vrednost i relativno je mala u odnosu na RXMAX
•
Razmatranje prijanjanja je obično od interesa za vučne sile bliske maksimalno ostvarljivim
⇒ U praksi se radi pojednostavljenja obično usvaja:
FO
= MT
/ rD
–
“obimna sila”RX
= FO
- FfT
–
stvarna tangencijalna reakcija
T
O
GF
=ϕ
T
X
GR
=ϕT
X
GR
=ϕT
X
GR
=ϕ
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Koeficijent prijanjanja –
ϕ
Na prijanjanje utiču:•
klizanje točka (s)•
vertikalno opterećenje točka•
brzina•
kontaktni pritisak i njegova raspodela•
vrsta i stanje podloge, prisustvo vlage i primesa•
konstruktivne karakteristike pneumatika•
smeša –
materijal i dezen (“šara”) gazećeg sloja pneumatika•
temperatura pneumatika i podloge •
itd.
Faktori koji definišu karakter zavisnosti prijanjanja od klizanja
(oblik krive ϕ
= ϕ(s))
OSNOVNI UTICAJNI FAKTOR U DINAMICI VOZILA
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
DEFINICIJA:
Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga daPod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da
se se stvarna translatorna brzina tostvarna translatorna brzina toččka v razlikuje od teorijske brzine rka v razlikuje od teorijske brzine rDD
⋅ω⋅ω
TT
..
Klizanje točka -
definicija
Izvor: D. Simić
Pogonski
točak: stvarna translatorna brzina manja
je od teorijske
(granični slučaj: v=0)
Kočeni
točak: stvarna translatorna brzina veća
je od teorijske
(granični slučaj: ωT
=0)
→ Detaljnije u nastavku.
v = rD
⋅ωT
±
vs
vs
=0 vs vsRelativna brzina klizanja
Slučaj krutog točka –
za elastičan točak potreban drugačiji pristup!
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
DEFINICIJA:
UKUPNO KLIZANJE TOUKUPNO KLIZANJE TOČČKA SKA S
KOČENI TOČAK:
POGONSKI TOČAK:
UZROCI I TERMINOLOGIJA
UKUPNO KLIZANJE TOČKA = ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA +
+ RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE
UKUPNO KLIZANJE TOČKA
= „„KLIZANJEKLIZANJE““
ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA
= „„DEFORMACIONO KLIZANJEDEFORMACIONO KLIZANJE““
RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONT. POVRŠINE
= „„PROKLIZAVANJEPROKLIZAVANJE““
Kod krutog toKod krutog toččka moka možže da postoji samo PROKLIZAVANJE!!e da postoji samo PROKLIZAVANJE!!
Kod elastiKod elastiččnog tonog toččka javlja se i DEFORMACIONO KLIZANJE!!ka javlja se i DEFORMACIONO KLIZANJE!!
Klizanje točka -
definicija
vωr1
vωrvs TDTD ⋅
−=⋅−
=
TDTD
TD
ωrv1
ωrvωrs
⋅−=
⋅−⋅
= v
ωT
!
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE
Objašnjenje:
Kontaktna površina može proklizavati kao celina ili može doći do proklizavanja samo pojedinih njenih delova.
Klizanje točka
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Klizanje točkaJako uprošćen prikaz deformacije radijalnih segmenata kao uzroka
pojave deformacionog klizanja
Slobodan točak Pogonski točak
Ugao između radijalnih segmenata je stalan
Smanjenje ugla između radijalnih segmenata –
tangencijalno sabijanje
Povećanje ugla između radijalnih segmenata –
tangencijalno istezanje
Kontinualna promena deformacije duž
kontaktne zone
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Klizanje elemenata kontaktne površineLokalno: FTMAX
= ϕMAX
⋅G
Raspodela kontaktnog pritiska ograničava lokalnu tangencijlanu silu
Linearni porast deformacije segmenata, nema proklizavanja, segmenti kontaktne površine miruju u odnosu na podlogu
Smanjivanje deformacije usled dejstva elastične sile –
proklizavanje segmenata po kontaktnoj površini usled gubitka prijanjanja (pad kontaktnog pritiska)
Stvarni zakon raspodele elementarnih tangencijalnih sila
1 21
2
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Klizanje elemenata kontaktne površine
DEFORMACIONO KLIZANJE
PROKLIZAVANJE
1 21
2
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
•
Svako saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku (dakle pojava obimne odn. kočne sile) uzrokuje klizanje!
•
Kada se točku saopštava pogonski moment, njegova translatorna brzina v je manja od rD
⋅ωT
(granični slučaj: v=0, rD
⋅ωT
>0)
•
Kada se točku saopštava kočni moment, njegova translatorna brzina v je veća od rD
⋅ωT
(granični slučaj: v>0, rD
⋅ωT
=0)
v v
vs vs
GEOMETRIJSKA INTERPRETACIJA ZA KRUTI TOČAK
KOČENI POGONSKI
vωrvs TD ⋅−
=TD
TD
ωrvωrs
⋅−⋅
=
vs
= |v -
rD
⋅ωT
| -
brzina klizanja
Mehanizam realizacije obimne sile na točku
v = vs
+ rD
⋅ωT v = rD
⋅ωT
- vs
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
Saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku uzrokuje pojavu klizanja i uspostavljanje tangencijalne reakcije RX
.
1
2
0
3OPŠTI OBLIK FUNKCIJE NA
TVRDIM PODLOGAMA→ objašnjenje
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
Zavisnost između sile i klizanja je u početku (za manje vrednosti sile) približno linearna → deo dijagrama od tačke 0 do tačke 1.
1
2
0
3
Klizanje je pretežno deformaciono.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
Dalji porast momenta odnosno tang. sile dovodi do neproporcionalnog porasta klizanja, tj. tok sile u funkciji klizanja postaje degresivan → deo dijagrama od tačke 1 do tačke 2.
1
2
0
3
Intenzivira se proklizavanje.(→ dovodi do pada prijanjanja)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
U tački 2 tangencijalna sila dostiže maksimalnu vrednost. Uslovi prijanjanja između gume i podloge optimalno iskorišćeni, dalje povećanje reakcije nije moguće. Na tvrdim podlogama ovo se dešava kada klizanje iznosi približno 10-15%.
1
2
0
3
Kontaktna zona je na granici potpunog proklizavanja.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
1
2
0
3
Kontaktna zona proklizava kao celina.
Ukoliko se pokuša dalje povećanje momenta, doći će do povećanja ugaone brzine i porasta klizanja, usled čega se lokalno prijanjanje između gazećeg sloja i podloge smanjuje i rezultujuća sila opada→ deo dijagrama od tačke 2 do tačke 3.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX
= RXMAX
ϕs
RX
RX
= RXs
s=100%s≈10-15%
1
2
0
3
Kontaktna zona proklizava kao celina.
U tački 3 klizanje iznosi 100%, translatorna brzina pogonskog točka odnosno obimna brzina kočenog točka jednaka je nuli, sila RX
ima vrednost manju od maksimalne.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Zavisnost koeficijenta prijanjanja od klizanja
s
ϕMAX
ϕs
ϕ
T
X
GR
=ϕT
O
GF
≈ϕodnosno → na vertikalnu osu stavljamo ϕ
umesto RX
s=100%s≈10-15%
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
ϕ
s (%)
Prijanjanje na različitim vrstama podloge
Na vlažnim podlogama prijanjanje sa porastom klizanja opada mnogo brže nego na suvim.
Vlažan beton
Suv asfalt
Suv beton
Utabani sneg
Poledica
→ primer: Uroš
Branković
MSC rad, video snimak
Izvor: Wallentowitz
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje na različitim vrstama podloge
U slučaju kočenja na deformabilnim podlogama može doći do izvesnog porasta prijanjanja sa klizanjem, zbog deformacionog rada na formiranju prepreke ispred točka i njenom daljem potiskivanju.
Izvor: Reimpell
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje –
uticaj brzine i težine
0.2
0.4
0.6
0.8
20 40 60 80 100
ϕ[−]
s [%]
1.0
0
5km/h
1632486488km/h
pneumatik11.00x20/F
ZAVISNOST PRIJANJANJA OD POČETNE BRZINE PRI KOČENJU-
opadanje prijanjanja sa porastom brzine vozila, naročito pri većim brzinama -
pri manjim brzinama kretanja, prijanjanje u funkciji klizanja ima mali pad za s=5-100 (%)- kod brzina manjih od 1.35 [km/h] φ=const
20 40 60 80 100
s [%]
0
5
10152025
3035
Ko
iona
sila
[kN
]č
pneumatik11.00x20/F
40.9kN
24.8kN
9.45kN
POVEĆANJE TEŽINE VOZILA UTIČE NA SMANJENJE PRIJANJANJA
- ukupne težine vozila od 9.45, 24.8 i 40.9 kN -
koeficijenti prijanjanja za klizanje od 100 (%) imaju vrednosti 0.741, 0.56 i 0.48
Izvor: V. Muzikravić
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje –
uticaj pritiska u pneumatiku
Prema: How to make your car handle
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Prijanjanje na ledu –
uticaj temperature
≈
0°C → “podmazivanje”
leda tečnom fazom
Izvor: Reimpell
ϕMAX
T (°C)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Akvaplaniranje
Akvaplaniranje predstavlja gubitak kontakta između pneumatika i vlažne podloge usled formiranja hidrodinamičkog klina između njihU tom slučaju gazeći sloj pneumatika kreće se po površini vodene podloge, u horizontalnom pravcu sile su isključivo viskozne ⇒ praktično potpuni gubitak prijanjanja
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Akvaplaniranje
•
Pritisak tečnosti se suprotstavlja ostvarivanju kontakta između pneumatika i podloge•
Inercijalne sile pri istiskivanju tečnosti pri većim brzinama kretanja (tj. većem ubrzanju tečnosti)
otežavaju istiskivanje•
Porast brzine, porast debljine vodenog sloja ⇒ porast tendencije za akvaplaniranjem•
Nemogućnost istiskivanja vode → formiranje hidrodinamičkog “klina”
⇒ dinamičko akvaplaniranje
•
Slaba kiša -
formiranje "podmazujućeg sloja" sa prašinom
i uljem
na podlozi
⇒ viskozno akvaplaniranje, brzine nastanka su manje nego kod dinamičkog
vω
Zl
GFf
vω
Zl
1
111
1G
1Ff
H
vω
l
2
2
2
2
G
2Ff
H
Izvor: V. Muzikravić
Izvor: khg-online.de
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozilaPrijanjanje i klizanje
Akvaplaniranje
•
Prijanjanje na vlažnoj podlozi ostvaruje se pretežno putem histerezisne komponente (deformacija i zaklinjavanje gume u mikroprofil podloge)
•
Povišenje pritiska u pneumatiku → bolje istiskivanje vode, veća histerezisna komponenta prijanjanja
vKR
= 6,34⋅
– kritična brzina akvaplaniranja (empirijski)•
Što razuđeniji protektor -
viši lokalni kontaktni pritisci raspoloživi za istiskivanje tečnosti + veći prostor za
odvođenje tečnosti•
Uži pneumatik: viši kontaktni pritisci
p