Post on 17-Apr-2015
Frequências alélicas e Frequências alélicas e genotípicasgenotípicas
Ricardo L. R. de SouzaDepto de Genética - UFPR
FREQÜÊNCIA DOS ALELOSFREQÜÊNCIA DOS ALELOS
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 1
1
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 2
2
Frequência alélica ou gênica
EXEMPLOEXEMPLO
1600112608880
TotalAAAAAA 222111
0,743200
608880*2)f(A1
0,263200
608112*2)f(A2
FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOSFREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS
Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo
A1A1 A1A2 A2A2 Total
N = 60 40 15 115 Freq= 0,5218 0,3478 0,1304
1,00
Freqüências gênicas e Freqüências gênicas e genotípicasgenotípicas
Calcule as frequências gênicas e genotípicas abaixo:
Frequências variam entre Frequências variam entre populaçõespopulações
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/gquery
Como se comportam as frequências alélicas e genotípicas em uma população ao decorrer das gerações?
Teorema de Hardy-Teorema de Hardy-WeinbergWeinberg
Godfrey Harold Hardy foi um matemático inglês.
Wilhelm Weinberg foi um médico alemão
Artigo de Hardy, 1908Artigo de Hardy, 1908
Uma população em equilíbrio Uma população em equilíbrio resultante da união aleatória resultante da união aleatória dos gametasdos gametas
Conjunto de espermatozóides
Conjunto de óvulos
p = 0,6 q = 0,4
p = 0,6
q = 0,4
p2 = 0,36 pq = 0,24
pq = 0,24 q2 = 0,16
2pq = 0,48
Freqüências gênicas e Freqüências gênicas e genotípicasgenotípicasConsidere um gene com 2 alelos: A
e a, cujas freqüências são p e q, respectivamente.
p + q = 1Freqüências Genotípicas:
◦AA: p x p = p2
◦Aa e aA: p x q + q x p = 2pq◦aa: q x q = q2
p2 + 2pq + q2 = 1
Populações em equilíbrioPopulações em equilíbrio
O que ocorre com as freqüências gênicas e genotípicas na próxima geração?
Cada geração é uma réplica exata da anterior, quanto às freqüências gênicas e genotípicas.
Manutenção das freqüênciasManutenção das freqüênciaspp22, 2pq e q, 2pq e q22
AA Aa aa
AA x AA p2 x p2 p4 --- ---
AA x Aa 2(p2 x 2pq) 2p3q 2p3q ---
AA x aa 2(p2 x q2) --- 2p2q2 ---
Aa x Aa 2pq x 2pq p2q2 2p2q2 p2q2
Aa x aa 2(2pq x q2) --- 2pq3 2pq3
aa x aa q2 x q2 --- --- q4
p2(p2 + 2pq + q2) 2pq(p2 + 2pq + q2) q2(p2 + 2pq + q2)
Total p2 2pq q2
Condições para o equilíbrio de Condições para o equilíbrio de Hardy-WeinbergHardy-Weinberg
População infinitaPopulação isoladaGenótipos com igual valor
adaptativoUniões ao acasoAusência de mutações
Equilíbrio de Hardy-Equilíbrio de Hardy-WeinbergWeinbergComo verificar se um gene, em
uma determinada população, está em equilíbrio?
Alelos múltiplosAlelos múltiplosEsse mesmo princípio vale para
alelos múltiplos.Para alelos A1, A2, A3, .........Ak, com
frequências p1, p2, p3, ..........pk
Após uma geração de acasalamento aleatório as frequências genotípicas serão:
P. ex. , de A3A3 será p32, de A2A3
será 2p2p3, etc.
Hardy-Weinberg para mais de 2 Hardy-Weinberg para mais de 2 alelosalelosPara 3 alelos: (p+q+r)2
Fórmula de BernsteinExemplo: ABOp' = 1- O+B
q' = 1- O+A
r' = O
Fórmulas de correçãoFórmulas de correçãop = p’(1+D/2)q = q’(1+D/2)r = (r’+D/2)(1+D/2)Onde p’, q’ e r’ são os valores
obtidos com as fórmulas anteriores e D = 1-(p’+q’+r’)
Genes ligados ao XGenes ligados ao XA freqüência do alelo nos homens
é igual a freqüência nas mulheres da geração anterior e a freqüência nas mulheres é igual média da freqüência entre homens e mulheres da geração anterior.
Equilíbrio=> (q♂+2q♀)/3Freqüências genotípicas de
homozigotos: produto das freqüências gênicas de ♂ e ♀da geração anterior
ReferênciasReferênciasFutuyma, D. Biologia Evolutiva. 2a ed.
SBG. 1992. Capítulo 4, pg 87 a 95 Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 3a ed.
Funpec. 1998. Capítulo 9, pg 235 a 239 Freire-Maia, N. Genética de Populações
Humanas. Hucitec. 1974. Capítulo 2 Beiguelman, B. Dinâmica dos Genes nas
Famílias e nas Populações. SBG. 1994. Capítulos 7 e 8