Fizika 2i

1. előadás

Félévi tárgykövetelmények

Ismétlés

+

(Elektrosztatika)

1) Nyugvó töltések elektromossága (Elektrosztatika)

2) Stacionárius elektromos áram (Egyenáram)

3) Stacionárius elektromos áram és a mágneses tér (Mágnesességtan)

4) Időben változó elektromos és mágneses tér (Váltakozó áram és

elektromágneses hullámok)

Tárgyalási módok:

Kísérleti eredményekre

alapozó felépítés és

tárgyalás.

Maxwell-egyenletekből kiinduló

tárgyalás. Kísérleti eredményeket a

Maxwell-egyenletekkel magyarázzák.

t

BErot

t

DjH

BD

,rot

0div,div

Elektromosságtan

2

Elektromos állapot + és - töltések

Vezetők és szigetelők

Elektromos megosztás

Indukált töltések

Elektromos töltés és az anyag

Töltés megmaradásának tétele

Elektrosztatika

Coulomb törvény :

2

21

r

qqkF

122

2112 n

r

qqkF

Szuperpozíció

Távolhatás: Q1 ↔ Q2

Közelhatás (Faraday)

Q1 ↔ elektromos tér ↔ Q2

Elektromos erőtér

qnr

QkF

2

qEF

nr

QkE

2

Ponttöltés elektromos

erőtere:

Szuperpozíció:

21 EEE

E

Elektromos erővonalak

sűrűség: tér nagysága

forrásai: töltések

Elektromos dipól

qp Elektromos dipólmomentum:

Dipólra ható forgatónyomaték: EpM

Az elektromos dilólmomentum potenciális energiája homogén

elektromos erőtérben: (kiszámolni)

3~

r

pE

Dipólra ható forgatónyomaték:

pEsindqEsinM EpM

Elektromos dipól inhomogén erőtérben

E(x)Δx)E(xqF

pdx

dEΔx

dx

dEqF

Az elektromos fluxus

Ad)r(EA

E

A Gauss-törvény

o

ö

A

QAdE

2

2

4

1 4

r

Q

πεE

ε

QEr

oo

Nem csak gömbfelületre!!!

A

B

q E

Az elektromos erőtér által végzett munka:

A töltött részecske potenciális energiájának megváltozása:

Def.: az elektromos potenciálkülönbség:

Ponttöltés elektromos potenciálja r

Qk)rU(

Ponttöltések terében az elektromos potenciál

i i

i

r

Qk)rU(

Q1

Q2 Q3

r1

r3

r2

Az elektromos dipól potenciálja

)(rgradUE

Láttuk:

Dipól – dipól kölcsönhatás

H – híd kötés

H2O

Kapacitás

fesz. mérő

V

QC

Jelölés:

Kondenzátor energiája

22

CV2

1QV

2

1

C

Q

2

1W

2

2

1EεoEε energiasűrűség

Dielektrikumok

poláros

apoláros

Kapacitás

fesz. mérő

V

QC

Mértékegység:

farad ,

V

CF

Jelölés:

Síkkondenzátor I.

o2E

Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tere:

o

E

Síkkondenzátor II.

ε

σE

o

A

Qσ

Aε

QE

o

A

QdEdV

o

d

Aε

V

QC o

Példa: gömbkondenzátor, hengerkondenzátor

Kondenzátor energiája

VdqdW

qdqC

1dW

C

qV

C

Q

2

1qdq

C

1W

2Q

0

22

CV2

1QV

2

1

C

Q

2

1W

CVQ

Az elektromos mező energiája

C

Q

2

1W

2

Aε

QE

o

AEεQ o

Síkkondenzátor: AdEε2

1W 2

o

d

AC o

Téfrogat: Ad

2

2

1EεoEε

energiasűrűség

V

EdVW εEgy V térfogatú tartomány elektrosztatikus energiája:

Sorosan kötött kondenzátorok

21 QQ

Q1 Q2

VVV 21

C

QV

21e21e C

1

C

1

C

1 azaz

C

Q

C

Q

C

Q

i ie C

1

C

1

Párhuzamosan kötött kondenzátorok

21e21e21 CC C tehát VCVCVC QQQ

i

ie CC

Dielektrikumok I.

Poláros dielektrikum külső tér

hiányában

Poláros dielektrikum külső

elektromos térben

Dielektrikumok II.

Nempoláros dielektrikum külső tér

hiányában

Nempoláros dielektrikum külső

elektromos térben

Dielektrikumok III. χEεP o

az adott anyagra jellemző szuszceptibilitásérték :χ

dQχEAdεPVp otérf.

A dielektrikum dipólmomentuma:

A

QP

Aε

Q'QE

o

EA1χεEAεχEAεEAεQQ oooo

EdV d

AεεC

Ed

1)EA(χε

V

QC roo

1χεr relatív dielektromos állandó ill relatív permittivitás:

Anyag szuszceptibilitás

paraffin 0.9 - 1.2

csillám 3 - 7

üveg 4 - 15

porcelán 5

víz 80

etilalkohol 20

száraz levegő 0.00059

Hengerkondenzátor:

”Síkkondenzátor”: